第九章凸輪機(jī)構(gòu)

1、第七章第七章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)71 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類72 推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律73 凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)74 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定71 凸輪機(jī)構(gòu)凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類的應(yīng)用和分類結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：三個(gè)構(gòu)件、三個(gè)構(gòu)件、盤盤（柱柱）狀曲線輪廓、從動(dòng)件呈桿狀。）狀曲線輪廓、從動(dòng)件呈桿狀。作用：作用：將凸輪的連續(xù)回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閺膭?dòng)件將凸輪的連續(xù)回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閺膭?dòng)件直線移動(dòng)直線移動(dòng)或或擺動(dòng)擺動(dòng)。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：可精確實(shí)現(xiàn)任意運(yùn)動(dòng)規(guī)律，簡(jiǎn)單緊湊?？删_實(shí)現(xiàn)任意運(yùn)動(dòng)規(guī)律，簡(jiǎn)單緊湊。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：高副，線接觸，易磨損，傳力不大。高副，線接觸，易磨損，傳

2、力不大。1)按凸輪形狀分：按凸輪形狀分：盤形盤形、 移動(dòng)移動(dòng)、圓柱凸輪圓柱凸輪 (端面) 。應(yīng)用：應(yīng)用：內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃機(jī) 、牙膏生產(chǎn)等自動(dòng)線、補(bǔ)鞋機(jī)、配鑰匙機(jī)等。、牙膏生產(chǎn)等自動(dòng)線、補(bǔ)鞋機(jī)、配鑰匙機(jī)等。分類：分類：2)按推桿形狀分：按推桿形狀分：尖頂尖頂、 滾子滾子、平底平底從動(dòng)件。從動(dòng)件。3).按推桿運(yùn)動(dòng)分：按推桿運(yùn)動(dòng)分：直動(dòng)直動(dòng)(對(duì)心、偏置)、 擺動(dòng)擺動(dòng)特點(diǎn)：特點(diǎn)：尖頂構(gòu)造簡(jiǎn)單、易磨損、用于儀表機(jī)構(gòu)；尖頂構(gòu)造簡(jiǎn)單、易磨損、用于儀表機(jī)構(gòu)；滾子滾子磨損小，應(yīng)用廣；磨損小，應(yīng)用廣；平底平底受力好、潤(rùn)滑好，用于高速傳動(dòng)。受力好、潤(rùn)滑好，用于高速傳動(dòng)。4).按保持接觸方式分：按保持接觸方式分：力封閉力封

3、閉（重力、彈簧等） 幾何形狀封閉幾何形狀封閉(凹槽、等寬、等徑、主回凸輪)實(shí)例內(nèi)燃機(jī)氣門機(jī)構(gòu)內(nèi)燃機(jī)氣門機(jī)構(gòu)靠彈簧力封閉靠彈簧力封閉機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)幾何形狀封閉幾何形狀封閉r1r2r1+r2 =constW凹凹槽槽凸凸輪輪主主回回凸凸輪輪等等寬寬凸凸輪輪等等徑徑凸凸輪輪72 推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本任務(wù)是根據(jù)工作要求選定凸輪機(jī)構(gòu)的形式、凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本任務(wù)是根據(jù)工作要求選定凸輪機(jī)構(gòu)的形式、推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律、合理確定結(jié)構(gòu)尺寸、設(shè)計(jì)輪廓曲線。而根據(jù)工推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律、合理確定結(jié)構(gòu)尺寸、設(shè)計(jì)輪廓曲線。而根據(jù)工作要求選定推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的前提。作要求選定推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)

4、律，是設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的前提。名詞術(shù)語：名詞術(shù)語：運(yùn)動(dòng)規(guī)律：運(yùn)動(dòng)規(guī)律：推桿在推程或回程推桿在推程或回程時(shí)，其位移時(shí)，其位移S S、速度、速度V、和加速、和加速度度a 隨時(shí)間隨時(shí)間t 的變化規(guī)律。的變化規(guī)律。分類：分類：多項(xiàng)式、三角函數(shù)。多項(xiàng)式、三角函數(shù)。S=S(t)S=S(t)V= =V(t)(t)a= =a(t)(t)一、一、推桿的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律推桿的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律基圓、基圓、推程運(yùn)動(dòng)角、推程運(yùn)動(dòng)角、基圓半徑、基圓半徑、推程、推程、遠(yuǎn)休止角、遠(yuǎn)休止角、回程運(yùn)動(dòng)角、回程運(yùn)動(dòng)角、回程、回程、近休止角、近休止角、 行程。行程。一個(gè)循環(huán)r0hBots010102020000ADCB邊界條件：邊界條件：凸

5、輪轉(zhuǎn)過推程運(yùn)動(dòng)角凸輪轉(zhuǎn)過推程運(yùn)動(dòng)角0 0從動(dòng)件上升從動(dòng)件上升h凸輪轉(zhuǎn)過回程運(yùn)動(dòng)角凸輪轉(zhuǎn)過回程運(yùn)動(dòng)角0 0從動(dòng)件下降從動(dòng)件下降h1.1.多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律一般表達(dá)式：一般表達(dá)式：s=C0+ C1+ C22 2+Cnn n (1)(1)求一階導(dǎo)數(shù)得速度方程：求一階導(dǎo)數(shù)得速度方程：v= =ds/dt求二階導(dǎo)數(shù)得加速度方程：求二階導(dǎo)數(shù)得加速度方程：a = =dv/dt =2=2 C22 2+ 6C32 2+n(n-1)Cn2 2n-2n-2其中：其中：凸輪轉(zhuǎn)角凸輪轉(zhuǎn)角，d/dtd/dt=凸輪角速度凸輪角速度, , C Ci i待定系數(shù)待定系數(shù)。a a)一次多項(xiàng)式（等速運(yùn)動(dòng)）運(yùn)動(dòng)規(guī)律一次多項(xiàng)式

6、（等速運(yùn)動(dòng)）運(yùn)動(dòng)規(guī)律在推程起始點(diǎn)：在推程起始點(diǎn)：=0=0， s=0代入得：代入得：C00， C1h/h/0 0推程運(yùn)動(dòng)方程：推程運(yùn)動(dòng)方程： sh/h/0 0 v h/h/0 0 a= =0s0vah在推程終止點(diǎn)：在推程終止點(diǎn)：=0 0，s=h+剛性沖擊剛性沖擊= = C1+ 2C2+nCnn-1n-1同理得回程運(yùn)動(dòng)方程：同理得回程運(yùn)動(dòng)方程： sh(1-/h(1-/ 0 0 ) ) b)二次多項(xiàng)式（等加等減速）運(yùn)動(dòng)規(guī)律二次多項(xiàng)式（等加等減速）運(yùn)動(dòng)規(guī)律位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半。推程加速上升段邊界條件：推程加速上升段邊界條件：起始點(diǎn)：起始點(diǎn)：=0=0，

7、 s=0， v0中間點(diǎn)：中間點(diǎn)：=0 0/2/2，s=h/2 求得：求得：C00， C10 0，C22h/2h/0 02 2加速段推程運(yùn)動(dòng)方程為：加速段推程運(yùn)動(dòng)方程為： s 2h2h2 2/0 02 2 推程減速上升段邊界條件：推程減速上升段邊界條件：終止點(diǎn)：終止點(diǎn)：=0 0， s=h， v0中間點(diǎn)：中間點(diǎn)：=0 0/2/2，s=h/2 求得：求得：C0h， C14h/4h/0 0，C2-2h/-2h/0 02 2 加速段推程運(yùn)動(dòng)方程為：加速段推程運(yùn)動(dòng)方程為：s h-2hh-2h(-(-0 0) )2 2/0 02 2 1svav 4h4h/0 02 2a 4h4h2 2/0 02 2v -

8、-4h4h(-(-0 0) )/0 02 2 a - -4h4h2 2/0 02 2235463h/20 0h/22h/2h/0 0柔性沖擊柔性沖擊4h4h2 2/0 02 250分v-h/-h/0 0a0c)五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律s =C0+ C1+ C22 2+ C33 3+ C44 4+C55 5 v = =ds/dt = = C1+ 2C2+ 3C32 2+ 4C43 3+ 5C54 4a = =dv/dt = = 2C22 2+ 6C32 2+12C42 22 2+20C52 23 3邊界條件：邊界條件：起始點(diǎn)：起始點(diǎn)：=0=0，s=0， v0， a0終止點(diǎn)：終止點(diǎn)：=

9、0 0，s=h, v0，a0求得：求得：C0C1C20, 0, C310h/10h/0 03 3 , , C415h/15h/0 04 4 , , C56h/6h/0 05 5位移方程：位移方程： s=10h(/0 0)3 315h (/0 0)4 4+6h (/0 0)5 5s svah0 0無沖擊，適用于高速凸輪。無沖擊，適用于高速凸輪。2.2.三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律a a)余弦加速度（簡(jiǎn)諧）運(yùn)動(dòng)規(guī)律余弦加速度（簡(jiǎn)諧）運(yùn)動(dòng)規(guī)律推程：推程： sh h 1-cos1-cos(/(/0 0) ) /2/2 v=hsin(/=hsin(/0 0)/2)/20 0a= =2 2hh2 2

10、cos cos(/(/0 0)/2)/20 02 2 回程：回程： sh h 1 1coscos(/(/0 0) ) /2/2 v=-hsin(/=-hsin(/0 0)/2)/20 0a=-=-2 2hh2 2 cos cos(/(/0 0)/2)/20 02 2123456av vs sh0123456Vmax=1.57h/20在起始和終止處理論上在起始和終止處理論上a為有限值，為有限值，產(chǎn)生柔性沖擊。產(chǎn)生柔性沖擊。sb b)正弦加速度（擺線）運(yùn)動(dòng)規(guī)律正弦加速度（擺線）運(yùn)動(dòng)規(guī)律推程：推程：sh h /0 0-sin(-sin(2/2/0 0)/2)/2 v=h1-cos=h1-cos(2/

11、(2/0 0)/)/0 0a=2=2hh2 2 sin(2/ sin(2/0 0)/)/0 02 2 回程：回程： sh h1-1-/0 0 + +sin(2/sin(2/0 0)/2)/2 v =hcos=hcos(2/(2/0 0)-1/)-1/0 0a =-2=-2hh2 2 sin(2/ sin(2/0 0)/)/0 02 2123456vah0 0r=h/2vmax=2h/0 0amax=6.28=6.28hh2 2/0 02 2無沖擊，但無沖擊，但amax 較大。較大。 =2/=2/0 0hvsaooo0 0+-vsahooo0 0c c)改進(jìn)型運(yùn)動(dòng)規(guī)律改進(jìn)型運(yùn)動(dòng)規(guī)律將幾種運(yùn)動(dòng)規(guī)律

12、組合，以改善運(yùn)動(dòng)特性。將幾種運(yùn)動(dòng)規(guī)律組合，以改善運(yùn)動(dòng)特性。正弦改進(jìn)等速正弦改進(jìn)等速二、選擇運(yùn)動(dòng)規(guī)律二、選擇運(yùn)動(dòng)規(guī)律選擇原則：選擇原則：1 1.機(jī)器的工作過程只要求凸輪轉(zhuǎn)過一角度機(jī)器的工作過程只要求凸輪轉(zhuǎn)過一角度0 0時(shí)，推桿完成一行程時(shí)，推桿完成一行程h h（直動(dòng)推桿）（直動(dòng)推桿）或或（擺動(dòng)推桿），對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律并無嚴(yán)（擺動(dòng)推桿），對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律并無嚴(yán)格要求。則應(yīng)選擇直線或圓弧等易加工格要求。則應(yīng)選擇直線或圓弧等易加工曲線作為凸輪的輪廓曲線。如曲線作為凸輪的輪廓曲線。如夾緊凸輪夾緊凸輪。2 2. 機(jī)器的工作過程對(duì)推桿運(yùn)動(dòng)有要求，則機(jī)器的工作過程對(duì)推桿運(yùn)動(dòng)有要求，則應(yīng)嚴(yán)格按工作要求的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來設(shè)計(jì)凸輪應(yīng)

13、嚴(yán)格按工作要求的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來設(shè)計(jì)凸輪廓線。如廓線。如刀架進(jìn)給凸輪刀架進(jìn)給凸輪。3 3. 對(duì)高速凸輪，要求有較好的動(dòng)力特性，對(duì)高速凸輪，要求有較好的動(dòng)力特性，除了避免出現(xiàn)剛性或柔性沖擊外，還應(yīng)當(dāng)除了避免出現(xiàn)剛性或柔性沖擊外，還應(yīng)當(dāng)考慮考慮V Vmaxmax和和 amax。 高速重載凸輪要選高速重載凸輪要選V Vmaxmax和和amax比較小的理由：比較小的理由： amaxmax等加等減速等加等減速 2.0 4.02.0 4.0 柔性柔性 中速輕載中速輕載五次多項(xiàng)式五次多項(xiàng)式 1.88 5.771.88 5.77 無無 高速中載高速中載余弦加速度余弦加速度 1.57 4.931.57 4.93 柔性

14、柔性 中速中載中速中載正弦加速度正弦加速度 2.0 6.282.0 6.28 無無 高速輕載高速輕載改進(jìn)正弦加速度改進(jìn)正弦加速度 1.76 5.531.76 5.53 無無 高速重載高速重載100分鐘 從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律特性比較從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律特性比較運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)規(guī)律 V Vmaxmax amaxmax 沖擊沖擊 推薦應(yīng)用范圍推薦應(yīng)用范圍 (h/(h/0 0)X)X (h/(h/0 02 2)X)X等等 速速 1.0 1.0 剛性剛性 低速輕載低速輕載動(dòng)量動(dòng)量mvmv,若機(jī)構(gòu)突然被卡住，則沖擊力將很大若機(jī)構(gòu)突然被卡住，則沖擊力將很大（F=mvF=mv/t/t）。）。 對(duì)重載凸輪，則適合選用對(duì)

15、重載凸輪，則適合選用V Vmaxmax較小的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。較小的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。慣性力慣性力F=-mF=-ma對(duì)強(qiáng)度和耐磨性要求對(duì)強(qiáng)度和耐磨性要求。對(duì)高速凸輪，希望對(duì)高速凸輪，希望amaxmax 愈小愈好。愈小愈好。V Vmaxmax, P, Pn n1.1.凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理73 凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)2.2.用用作圖法作圖法設(shè)計(jì)凸輪廓線設(shè)計(jì)凸輪廓線1)1)對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪2)2)對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪3)3)對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤形凸輪對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤形凸輪4)4)偏置直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪偏置直動(dòng)

16、尖頂推桿盤形凸輪5)5)擺動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)擺動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)6)6)直動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu)直動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu)7)7)擺動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu)擺動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu)3.3.用用解析法解析法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線1.1.凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理73 凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)反轉(zhuǎn)原理：反轉(zhuǎn)原理：依據(jù)此原理可以用幾何作圖的方法依據(jù)此原理可以用幾何作圖的方法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線，例如：設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線，例如：-給整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)施以給整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)施以- -時(shí)，不影響時(shí)，不影響各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，凸輪各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，凸輪將靜止，而

17、從動(dòng)件尖頂復(fù)合運(yùn)動(dòng)的軌將靜止，而從動(dòng)件尖頂復(fù)合運(yùn)動(dòng)的軌跡即凸輪的輪廓曲線跡即凸輪的輪廓曲線。2.2.用作圖法設(shè)計(jì)凸輪廓線用作圖法設(shè)計(jì)凸輪廓線尖頂凸輪繪制動(dòng)畫尖頂凸輪繪制動(dòng)畫滾子凸輪繪制動(dòng)畫滾子凸輪繪制動(dòng)畫A1413121110918765432r0609090120-s12345 67 891011121314對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑的基圓半徑r0，角速度，角速度和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：選比例尺選比例尺l作基圓作基圓r r0 0。反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡

18、密緩疏。反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件尖頂在各等份點(diǎn)的位置。確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件尖頂在各等份點(diǎn)的位置。將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線。將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線。1)1)對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪 601209090135781 3 5 7 8911 13 159111312141413121110918765432r0609090120-1234567891011121314對(duì)心直動(dòng)滾子推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪對(duì)心直動(dòng)滾子推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑的基圓半徑r0，角速度，角速度和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。律，設(shè)計(jì)該凸

19、輪輪廓曲線。設(shè)計(jì)步驟：設(shè)計(jì)步驟：選比例尺選比例尺l作基圓作基圓r r0 0。反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件滾子中心在各等份點(diǎn)的位置。確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件滾子中心在各等份點(diǎn)的位置。將各中心點(diǎn)連接成一條光滑曲線。將各中心點(diǎn)連接成一條光滑曲線。A作各位置滾子圓的內(nèi)作各位置滾子圓的內(nèi)( (外外) )包絡(luò)線包絡(luò)線( (中心軌跡的等距曲線中心軌跡的等距曲線) )。2)2)對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪s 601209090135781 3 5 7 8911 13論輪廓理論輪廓實(shí)際輪廓實(shí)際輪廓對(duì)心直動(dòng)平底推

20、桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知對(duì)心直動(dòng)平底推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑凸輪的基圓半徑r0，角速度，角速度和推桿和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。設(shè)計(jì)步驟：設(shè)計(jì)步驟：選比例尺選比例尺l作基圓作基圓r r0 0。反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件平底直線在各等份點(diǎn)的位置。確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件平底直線在各等份點(diǎn)的位置。作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。3)3)對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤形凸輪對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤形凸輪123456788765432191011121314151413121110 9s 601209

21、090135781 3 5 7 8911 13置直動(dòng)尖頂推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑偏置直動(dòng)尖頂推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑r0，角，角速度速度和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和偏心距和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和偏心距e，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。4)4)偏置直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪偏置直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪123456781514131211109123456781514131211109s 601209090135781 3 5 7 8911 13動(dòng)尖頂推桿凸擺動(dòng)尖頂推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑凸輪的基圓半徑r0，角速度，

22、角速度，擺動(dòng)推桿長(zhǎng)度擺動(dòng)推桿長(zhǎng)度l以及擺桿回轉(zhuǎn)中以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離心的距離d，擺，擺桿角位移方程桿角位移方程，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。曲線。5)5)擺動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)擺動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B812060 90 B11 1B22 2B33 3B44 4B55 5B66 6B77 7-r0ABld 60120909012341 2 3 45 67 857682RV=RvRV6)6)直動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu)直動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu)思路：思路：將圓柱外表面展開，得一長(zhǎng)度為將圓柱外表面展開，得一長(zhǎng)度為2

23、R的平面移動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)，的平面移動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)，其移動(dòng)速度為其移動(dòng)速度為V=R，以以V反向移動(dòng)平面凸輪，相對(duì)運(yùn)動(dòng)不變，反向移動(dòng)平面凸輪，相對(duì)運(yùn)動(dòng)不變，滾子反向移動(dòng)后其中心點(diǎn)的軌跡即為滾子反向移動(dòng)后其中心點(diǎn)的軌跡即為理論輪廓理論輪廓，其，其內(nèi)外包絡(luò)線內(nèi)外包絡(luò)線為為實(shí)際輪廓實(shí)際輪廓。Bv123456787654321V=RV2Rs6)6)直動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu)直動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu)已知：已知：圓柱凸輪的半徑圓柱凸輪的半徑R ，從動(dòng)，從動(dòng)件的件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該圓柱凸輪，設(shè)計(jì)該圓柱凸輪機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)。vRs s123456786543217AR7)7)擺動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu)擺動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu)已知：已知：圓

24、柱凸輪的半徑圓柱凸輪的半徑R R，滾子，滾子半徑半徑r rr r從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪機(jī)構(gòu)。該凸輪機(jī)構(gòu)。2” 3”4”5”6”7”8”9”0”0”- -V2 2R R2rr1”AV=RA5A6A7A8A9A2A3A4A1A050分鐘012345 6 7 8 9 02 2R RA0中線中線4,5,632 10879yxs0s3.3.用解析法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線用解析法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線3.1 3.1 偏置直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)偏置直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)由圖可知：由圖可知：s0(r(r0 02 2-e-e2 2) )1/21/2實(shí)際輪廓線實(shí)際輪廓線為理論輪廓的等距線為

25、理論輪廓的等距線。曲線任意點(diǎn)切線與法線斜率互為負(fù)倒數(shù)：曲線任意點(diǎn)切線與法線斜率互為負(fù)倒數(shù)：(1)(1)求導(dǎo)得：求導(dǎo)得：dx/d(ds/d- e)sin+(s0+s)cos dy/d(ds/d- e)cos-(s0+s)sin原理：原理：反轉(zhuǎn)法。反轉(zhuǎn)法。設(shè)計(jì)結(jié)果：設(shè)計(jì)結(jié)果：輪廓的參數(shù)方程。輪廓的參數(shù)方程。式中式中“”對(duì)應(yīng)于內(nèi)等距線，對(duì)應(yīng)于內(nèi)等距線，“”對(duì)應(yīng)于外等距線。對(duì)應(yīng)于外等距線。實(shí)際輪廓為實(shí)際輪廓為B點(diǎn)的坐標(biāo)：點(diǎn)的坐標(biāo)： x= y=x= (s0+s)sin + ecosy=(s0+s)cos- - esinenntg= - -dx/dy =(dx/d)/(- - dy/d)=sin/cos(

26、1)x rrcosy rrsin(x, y)rrnn(x,y)(x,y)s0er r0 0可得：可得： sin= ( dx/d) / ( dx/d)2+( dy/d)2 cos= - -( dy/d) / ( dx/d)2+( dy/d)2 s03.2 3.2 對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤形凸輪對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤形凸輪OP= v/y=x=ds/ds0sP建立坐標(biāo)系如圖：反轉(zhuǎn)建立坐標(biāo)系如圖：反轉(zhuǎn)后，推桿移動(dòng)距離為后，推桿移動(dòng)距離為S S，P P點(diǎn)為相對(duì)瞬心，點(diǎn)為相對(duì)瞬心，(r0+s)sin+(ds/d)cos(r0+s)cosds/d)sinv推桿移動(dòng)速度為：推桿移動(dòng)速度為：=(ds/dt)/(d/dt=

27、(ds/dt)/(d/dt) )= ds= ds/d/dxy100分鐘v=vp=OPx3.3 3.3 擺動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)擺動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)式中式中：a中心距中心距， l擺桿長(zhǎng)度擺桿長(zhǎng)度理論廓線方程：理論廓線方程：實(shí)際輪廓方程的求法同前。實(shí)際輪廓方程的求法同前。 x= asinl sin (+0 0 ) y= acosl cos (+0 0 )yxa對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)B 的坐標(biāo)為：的坐標(biāo)為： x=x rrcosy=y rrsinasinacosl sin (+0 0 )74 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定上述設(shè)計(jì)廓線時(shí)的凸輪結(jié)構(gòu)參數(shù)上述設(shè)計(jì)廓線時(shí)的凸輪結(jié)構(gòu)參數(shù)r0、e、rr等

28、，是預(yù)先給定的。等，是預(yù)先給定的。實(shí)際上，這些參數(shù)也是根據(jù)機(jī)構(gòu)的受力情況是否良好、動(dòng)作實(shí)際上，這些參數(shù)也是根據(jù)機(jī)構(gòu)的受力情況是否良好、動(dòng)作是否靈活、尺寸是否緊湊等因素由設(shè)計(jì)者確定的。是否靈活、尺寸是否緊湊等因素由設(shè)計(jì)者確定的。1.凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角2.凸輪基圓半徑的確定凸輪基圓半徑的確定3.滾子半徑的確定滾子半徑的確定4.平底尺寸平底尺寸l 的確定的確定1.凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角受力圖中，由受力圖中，由F Fx x=0=0，F(xiàn)Fy y=0=0，MMB B=0=0 有有：lbR2R1Pttnn1 12 22 2Bd-Psin(+1 1 )+(R1R2 )cos2 2=0Q

29、+Pcos(+1 1 ) (R1+R2 )sin2 2=0R2cos2 2 (l+b)R1cos2 2 b=0由以上三式消去由以上三式消去R1、R2 得：得：vQP=cos(+1 1 )(1+2b/l) sin(+1 1 )tg2 2Q正壓力方向與推桿上正壓力方向與推桿上B點(diǎn)速度方向之間的夾角點(diǎn)速度方向之間的夾角分母分母PP，若若大到使分母趨于大到使分母趨于0 0，則則P,P,機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖。稱稱c=arctg1/(1+2b/l)tg2 2 - 1 1 為為臨界壓力角臨界壓力角 。增大導(dǎo)軌長(zhǎng)度增大導(dǎo)軌長(zhǎng)度l或減小懸臂尺寸或減小懸臂尺寸b可提高可提高c工程上要求：工程上要求：max 直

30、動(dòng)推桿直動(dòng)推桿：30擺動(dòng)推桿擺動(dòng)推桿：354545回程回程：708080提問：平底推桿提問：平底推桿？nn0 0vOr r0 0P點(diǎn)為相對(duì)瞬心：點(diǎn)為相對(duì)瞬心：由由BCPBCP得得: :220)/(estgeddsr2.2.凸輪基圓半徑的確定凸輪基圓半徑的確定ds/dnnPeOCBOP= v/vv= ds/dt / d/dt=ds/dr r0 0運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定之后，凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定之后，凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與基圓半徑與基圓半徑r r0 0直接相關(guān)。直接相關(guān)。=(ds=(ds/d-e)/d-e)/ / (r(r0 02 2-e-e2 2) )1/21/2+s+ss0sD設(shè)計(jì)時(shí)要求：設(shè)計(jì)時(shí)要求

31、：提問：提問：在設(shè)計(jì)一對(duì)心凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)一對(duì)心凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，時(shí)，當(dāng)出現(xiàn)當(dāng)出現(xiàn) 的情況，在不改變的情況，在不改變運(yùn)動(dòng)規(guī)律的前提下，可采取哪些措施來進(jìn)行改進(jìn)？運(yùn)動(dòng)規(guī)律的前提下，可采取哪些措施來進(jìn)行改進(jìn)？確定上述極值確定上述極值r r0 0minmin不方便，工程上常根據(jù)不方便，工程上常根據(jù)諾模圖諾模圖來確定來確定r r0 0 見P2311)1)加大基圓半徑加大基圓半徑r r0 02)2)將對(duì)心改為偏置，將對(duì)心改為偏置，3)3)采用平底從動(dòng)件。采用平底從動(dòng)件。于是有：于是有：對(duì)心布置有：對(duì)心布置有：tgtg=ds=ds/d/d/ / (r(r0 0+s+stgtg=(OP-e)/BC=(OP-e)/BCmax凸輪轉(zhuǎn)角凸輪轉(zhuǎn)角0余弦加速度運(yùn)動(dòng)余弦加速度運(yùn)動(dòng)正弦加速度運(yùn)動(dòng)正弦加速度運(yùn)動(dòng)h/r0h/r0凸輪轉(zhuǎn)角凸輪轉(zhuǎn)角0等速運(yùn)動(dòng)等速運(yùn)動(dòng)等加等減速運(yùn)動(dòng)等加等減速運(yùn)動(dòng)h/r0h/r0max諾模圖諾模圖應(yīng)用實(shí)例：應(yīng)用實(shí)例：一對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，一對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，045，h=13 mm, 推桿以正弦加速度運(yùn)動(dòng)，要求推桿以正弦加速度運(yùn)動(dòng)，要求max 30，試確定試確定凸輪的基圓半徑凸輪的基圓半徑r0 。作圖得：作圖得：h/r00.26r0 50