《化工熱力學(xué)》(第二、三版_陳新志)課后習(xí)題答案

1、第1章 緒言一、是否題3. 封閉體系中有兩個相。在尚未達(dá)到平衡時，兩個相都是均相敞開體系；達(dá)到平衡時，則兩個相都等價于均相封閉體系。（對）4. 理想氣體的焓和熱容僅是溫度的函數(shù)。（對）5. 理想氣體的熵和吉氏函數(shù)僅是溫度的函數(shù)。（錯。還與壓力或摩爾體積有關(guān)。）第2章關(guān)系和狀態(tài)方程一、是否題2. 純物質(zhì)由蒸汽變成液體，必須經(jīng)過冷凝的相變化過程。（錯?？梢酝ㄟ^超臨界流體區(qū)。）3. 當(dāng)壓力大于臨界壓力時，純物質(zhì)就以液態(tài)存在。（錯。若溫度也大于臨界溫度時，則是超臨界流體。）4. 由于分子間相互作用力的存在，實際氣體的摩爾體積一定小于同溫同壓下的理想氣體的摩爾體積，所 以，理想氣體的壓縮因子Z=1，實際

2、氣體的壓縮因子Z<1。（錯。如溫度大于Boyle溫度時，Z1。）7. 純物質(zhì)的三相點隨著所處的壓力或溫度的不同而改變。（錯。純物質(zhì)的三相平衡時，體系自由度是 零，體系的狀態(tài)已經(jīng)確定。）8. 在同一溫度下，純物質(zhì)的飽和液體與飽和蒸汽的熱力學(xué)能相等。（錯。它們相差一個汽化熱力學(xué)能， 當(dāng)在臨界狀態(tài)時，兩者相等，但此時已是汽液不分）9. 在同一溫度下，純物質(zhì)的飽和液體與飽和蒸汽的吉氏函數(shù)相等。（對。這是純物質(zhì)的汽液平衡準(zhǔn) 則。）10. 若一個狀態(tài)方程能給出純流體正確的臨界壓縮因子，那么它就是一個優(yōu)秀的狀態(tài)方程。（錯。）11. 純物質(zhì)的平衡汽化過程，摩爾體積、焓、熱力學(xué)能、吉氏函數(shù)的變化值均大于零

3、。（錯。只有吉氏函 數(shù)的變化是零。）12. 氣體混合物的virial系數(shù)，如B，C，是溫度和組成的函數(shù)。（對。）13. 三參數(shù)的對應(yīng)態(tài)原理較兩參數(shù)優(yōu)秀，因為前者適合于任何流體。（錯。三對數(shù)對應(yīng)態(tài)原理不能適用于 任何流體，一般能用于正常流體normal fluid）14. 在壓力趨于零的極限條件下，所有的流體將成為簡單流體。(錯。簡單流體系指一類非極性的球形 流，如Ar等，與所處的狀態(tài)無關(guān)。)二、選擇題1. 指定溫度下的純物質(zhì)，當(dāng)壓力低于該溫度下的飽和蒸汽壓時，則氣體的狀態(tài)為(C。參考PV圖上的亞臨 界等溫線。)A. 飽和蒸汽B. 超臨界流體C. 過熱蒸汽2. T溫度下的過冷純液體的壓力P（A。

4、參考PV圖上的亞臨界等溫線。）A. > B. < C. =3. T溫度下的過熱純蒸汽的壓力P（B。參考PV圖上的亞臨界等溫線。）A. > B. < C. =5. 能表達(dá)流體在臨界點的P-V等溫線的正確趨勢的virial方程，必須至少用到（A。要表示出等溫線在臨界 點的拐點特征，要求關(guān)于V的立方型方程）A. 第三virial系數(shù)B. 第二virial系數(shù)C. 無窮項D. 只需要理想氣體方程6. 當(dāng)時，純氣體的的值為（D。因 ）A. 0B. 很高的T時為0C. 與第三virial系數(shù)有關(guān)D. 在Boyle溫度時為零3、 填空題2. 表達(dá)純物質(zhì)的汽平衡的準(zhǔn)則有（吉氏函數(shù)）、

5、（Claperyon方程）、（Maxwell等面積規(guī)則）。它們 能 推廣到 其它類型的相平衡。3. Lydersen、Pitzer、Lee-Kesler和Teja的三參數(shù)對應(yīng)態(tài)原理的三個參數(shù)分別為、 和。4. 對于純物質(zhì)，一定溫度下的泡點壓力與露點壓力相同的（相同/不同）；一定溫度下的泡點與露點，在 PT圖上是重疊的(重疊分開)，而在P-V圖上是分開的(重疊分開)，泡點的軌跡稱為飽和液相線， 露點的軌跡稱為飽和汽相線，飽和汽、液相線與三相線所包圍的區(qū)域稱為汽液共存區(qū)。純物質(zhì)汽液平 衡時，壓力稱為蒸汽壓，溫度稱為沸點。6. 對于三混合物，展開PR方程常數(shù)a的表達(dá)式，=，其中，下標(biāo)相同的 相互作用

6、參數(shù)有，其值應(yīng)為1；下標(biāo)不同的相互作用參數(shù)有到，在沒有實驗數(shù)據(jù)時，近似作零處理。，通常它們值是如何得到？從實驗數(shù)據(jù)擬合得7. 簡述對應(yīng)態(tài)原理在對比狀態(tài)下，物質(zhì)的對比性質(zhì)表現(xiàn)出較簡單的關(guān)系。8. 偏心因子的定義是，其含義是。9. 正丁烷的偏心因子=0.193，臨界壓力P =3.797MPa 則在T =0.7時的蒸汽壓為crMPa。10. 純物質(zhì)的第二virial系數(shù)B與vdW方程常數(shù)a，b之間的關(guān)系為。四、計算題，且2. 在常壓和0下，冰的熔化熱是334.4Jg-1，水和冰的質(zhì)量體積分別是1.000和1.091cm3 g-10時水的飽和蒸汽壓和汽化潛熱分別為610.62Pa和2508Jg-1，請

7、由此估計水的三相點數(shù)據(jù)。 解：在溫度范圍不大的區(qū)域內(nèi)，汽化曲線和熔化曲線均可以作為直線處理。對于熔化曲線，已知曲線上的一點是273.15K，101325Pa；并能計算其斜率是PaK-1熔化曲線方程是 對于汽化曲線，也已知曲線上的一點是273.15K，610.62Pa；也能計算其斜率是 PaK-1汽化曲線方程是解兩直線的交點，得三相點的數(shù)據(jù)是：Pa，K7. 用Antoine方程計算正丁烷在50時蒸汽壓；用PR方計算正丁烷在50時飽和汽、液相摩爾體積（用軟 件計算）；再用修正的Rackett方程計算正丁烷在50時飽和液相摩爾體積。（液相摩爾體積的實驗值是106.94cm3 mol ）。解：查附錄得

8、Antoine常數(shù)：A=6.8146,B=2151.63,C=-36.24c臨界參數(shù)T =425.4K,P =3.797MPa,=0.193c修正的Rackett方程常數(shù)：=0.2726,=0.0003由軟件計算知， 利用Rackett方程8. 試計算一個125cm3的剛性容器，在50和18.745MPa的條件下能貯存甲烷多少克（實驗值是17克）？分 別比較理想氣體方程、三參數(shù)對應(yīng)態(tài)原理和PR方程的結(jié)果（PR方程可以用軟件計算）。解：查出Tc=190.58K,Pc=4.604MPa,=0.011利用理想氣體狀態(tài)方程PR方程利用軟件計算得五、圖示題2. 試定性畫出純物質(zhì)的P-V相圖，并在圖上指出

9、 (a)超臨界流體，(b)氣相，（c）蒸汽，（d）固相，（e）、汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等區(qū)域；和(h)汽-液-固三相共存線，(i)T>TcT<Tc、T=T 的等溫線。c3. 試定性討論純液體在等壓平衡汽化過程中，M（= V、S、G）隨T的變化（可定性作出M-T圖上的等壓線 來說明）。六、證明題2. 由式2-29知，流體的Boyle曲線是關(guān)于的點的軌跡。證明vdW流體的Boyle曲線是證明： 由vdW方程得整理得Boyle曲線第3章 均相封閉體系熱力學(xué)原理及其應(yīng)用一、是否題1. 體系經(jīng)過一絕熱可逆過程，其熵沒有變化。(對。)2. 吸熱過程一定使體系熵增，反之，熵增過

10、程也是吸熱的。（錯。如一個吸熱的循環(huán)，熵變?yōu)榱悖?. 熱力學(xué)基本關(guān)系式dH=TdS+VdP只適用于可逆過程。（錯。不需要可逆條件，適用于只有體積功存在的 封閉體系）4. 象dU=TdS-PdV等熱力學(xué)基本方程只能用于氣體，而不能用于液體或固相。（錯。能于任何相態(tài)）5. 當(dāng)壓力趨于零時，（是摩爾性質(zhì)）。（錯。當(dāng)MV時，不恒等于零，只有在TTB時，才等于零）6.與參考態(tài)的壓力P0無關(guān)。（對）7. 純物質(zhì)逸度的完整定義是，在等溫條件下，。（錯。應(yīng)該是 等）8. 理想氣體的狀態(tài)方程是PV=RT，若其中的壓力P用逸度f代替后就成為了真實流體狀態(tài)方程。（錯。因 為逸度不是這樣定義的）9. 當(dāng)時，。（錯。當(dāng)

11、時，）10. 因為，當(dāng)時，所以，。（錯。從積分式看，當(dāng) 時，為任何值，都有 ；實際上，11. 逸度與壓力的單位是相同的。（對）12. 吉氏函數(shù)與逸度系數(shù)的關(guān)系是。（錯）13. 由于偏離函數(shù)是兩個等溫狀態(tài)的性質(zhì)之差，故不可能用偏離函數(shù)來計算性質(zhì)隨著溫度的變化。（錯。因為：）14. 由于偏離函數(shù)是在均相體系中引出的概念，故我們不能用偏離函數(shù)來計算汽化過程的熱力學(xué)性質(zhì)的變 化。（錯?？梢越鉀Q組成不變的相變過程的性質(zhì)變化）15. 由一個優(yōu)秀的狀態(tài)方程，就可以計算所有的均相熱力學(xué)性質(zhì)隨著狀態(tài)的變化。（錯。還需要模 型）二、選擇題1. 對于一均勻的物質(zhì)，其H和U的關(guān)系為（B。因HUPV）A. HUB. H

12、>UC. H=UD. 不能確定2. 一氣體符合P=RT/(V-b)的狀態(tài)方程從V1等溫可逆膨脹至V2，則體系的S為（C。B. 0A. ）C. D. 3. 對于一均相體系，等于（D。）A. 零B. CP/CVC. RD. 4.等于（D。因為）A.B.C.D.5. 吉氏函數(shù)變化與P-V-T關(guān)系為，則的狀態(tài)應(yīng)該為（C。因為）A. T和P下純理想氣體B. T和零壓的純理想氣體C. T和單位壓力的純理想氣體三、 填空題1. 狀態(tài)方程的偏離焓和偏離熵分別是和；若要計算和還需要什么性質(zhì)？；其計算式分別是 和2. 由vdW方程P=RT/(V-b)-a/V2計算,從(T,P1)壓縮至(T,P2。)的焓變?yōu)?/p>

13、。；其中偏離焓是。3. 對于混合物體系，偏離函數(shù)中參考態(tài)是與研究態(tài)同溫同組成的理想氣體混合物。四、計算題5. 試由飽和液體水的性質(zhì)估算(a)100，2.5MPa和(b)100，20MPa下水的焓和熵，已知100下水的有關(guān) 性質(zhì)如下,MPa，Jg-1，J g-1K-1cm3 g-1,解：體系有關(guān)狀態(tài)點如圖所示cm3 g-1 K-1所要計算的點與已知的飽和點是在同一條等溫線上，由g3 -1 cm得K-1又cm3 g-1得當(dāng)P=2.5MPa時，S=1.305 Jg-1 K-1；H= 420.83J g-1；。當(dāng)P=20MPa時，S= 1.291Jg-1 K-1；H=433.86J g-17. 壓力是

14、3MPa的飽和蒸汽置于1000cm3的容器中，需要導(dǎo)出多少熱量方可使一半的蒸汽冷凝?(可忽視液體 水的體積)解：等容過程， 初態(tài)：查P=3MPa的飽和水蒸汽的cm3g-1；Jg-1水的總質(zhì)量g則J 冷凝的水量為g 終態(tài)：是汽液共存體系，若不計液體水的體積，則終態(tài)的汽相質(zhì)量體積是 cm3g-1， 并由此查得Jmol-1J 移出的熱量是五、圖示題2. 將下列純物質(zhì)經(jīng)歷的過程表示在P-V，lnP-H，T-S圖上(a)過熱蒸汽等溫冷凝為過冷液體；(b)過冷液體等壓加熱成過熱蒸汽；(c)飽和蒸汽可逆絕熱膨脹；(d)飽和液體恒容加熱；(e)在臨界點進(jìn)行的恒溫膨脹.解：六、證明題2.分別是壓縮系數(shù)和膨脹系數(shù)

15、，其定義為，試證明；對于通常狀態(tài)下的液體，都是T和P的弱函數(shù)，在T，P變化范圍不是很大的1條件，可以近似處理成常數(shù)。證明液體從（T ，P1V2。則。 證明：因為另外）變化到（T2，P ）過程中，其體積從V21變化到對于液體，近似常數(shù)，故上式從至積分得5. 試證明 ，并說明。 解：由定義；右邊=左邊。 代入理想氣體狀態(tài)方程，可以得到7. 證明狀態(tài)方程表達(dá)的流體的（a）C與壓力無關(guān)；(b)在一個等焓變化過程中，溫度是隨P壓力的下降而上升。證明：（a）由式3-30,并代入狀態(tài)方程，即得(b)由式3-85得，8. 證明RK方程的偏離性質(zhì)有證明：將狀態(tài)RK方程（式2-11）分別代入公式3-57和3-52

16、第4章 非均相封閉體系熱力學(xué)一、是否題1. 偏摩爾體積的定義可表示為。(錯。因?qū)τ?一個均相敞開系統(tǒng)，n是一個變數(shù)，即)2. 在一定溫度和壓力下的理想溶液的組分逸度與 其摩爾分?jǐn)?shù)成正比。（對。即 ）3. 理想氣體混合物就是一種理想溶液。（對）4. 對于理想溶液，所有的混合過程性質(zhì)變化均為零。（錯。V，H，U，C ，CPV的混合過程性質(zhì)變化等于零，對S，G，A則不等于零）5. 對于理想溶液所有的超額性質(zhì)均為零。（對。 因）6. 理想溶液中所有組分的活度系數(shù)為零。（錯。理想溶液的活度系數(shù)為1）7. 體系混合過程的性質(zhì)變化與該體系相應(yīng)的超額 性質(zhì)是相同的。（錯。同于4）8. 對于理想溶液的某一容量性

17、質(zhì)M，則。（錯，同于4）9. 理想氣體有f=P，而理想溶液有 。（對。因）10. 溫度和壓力相同的兩種理想氣體混合后，則溫 度和壓力不變，總體積為原來兩氣體體積之和， 總熱力學(xué)能為原兩氣體熱力學(xué)能之和，總熵為原 來兩氣體熵之和。（錯。總熵不等于原來兩氣體 的熵之和）11. 溫度和壓力相同的兩種純物質(zhì)混合成理想溶 液，則混合過程的溫度、壓力、焓、熱力學(xué)能、 吉氏函數(shù)的值不變。（錯。吉氏函數(shù)的值要發(fā)生 變化）12. 因為GE(或活度系數(shù))模型是溫度和組成的函數(shù)，故理論上 與壓力無關(guān)（錯。理論上是T， P，組成的函數(shù)。只有對低壓下的液體，才近似為T和組成的函數(shù)）13. 在常溫、常壓下，將10cm3的

18、液體水與20 cm3 的液體甲醇混合后，其總體積為 30 cm3。（錯。 混合過程的體積變化不等于零，或超額體積（對 稱歸一化的）不等于零）14. 純流體的汽液平衡準(zhǔn)則為fv=f l。（對）15. 混合物體系達(dá)到汽液平衡時，總是有。（錯。兩相中組分的逸度、總體逸度均不一定相等）16. 均相混合物的總性質(zhì)與純組分性質(zhì)之間的關(guān)系 總是有 。（錯。應(yīng)該用偏摩爾性質(zhì)來表 示）17. 對于二元混合物體系，當(dāng)在某濃度范圍內(nèi)組分2符合Henry規(guī)則，則在相同的濃度范圍內(nèi)組分1符合Lewis-Randall規(guī)則。（對。）18. 二元混合物，當(dāng) 時， ，。（對。因為）19. 理想溶液一定符合Lewis-Rand

19、all規(guī)則和Henry規(guī)則。（對。）20. 符合Lewis-Randall規(guī)則或Henry規(guī)則的溶液一定 是理想溶液。（錯，如非理想稀溶液。）21. 等溫、等壓下的N元混合物的Gibbs-Duhem方程的形式之一是。（錯。，）22. 等溫、等壓下的二元混合物的Gibbs-Duhem方 程也可表示成。（對。因為：）23. 二元溶液的Gibbs-Duhem方程可以表示成從x =0至x1（對。在等壓或等溫條件下，=1,對二元形式的Gibbs-Duhem方程積1分）24. 下列方程式是成立的：（a）；(b)；(c)；(d)；(e) 。（對。對于b， ,故正確；其余均正確）25. 因為，所以。（錯，后者

20、錯 誤，原因同于7）26. 二元溶液的Henry常數(shù)只與T、P有關(guān)，而與組成 無關(guān)，而多元溶液的Henry常數(shù)則與T、P、組成都有關(guān)。（對，因，因為，二元體 系，組成已定）二、選擇題1. 由混合物的逸度的表達(dá)式知， 的狀 態(tài)為 （A，）A 系統(tǒng)溫度，P=1的純組分i的理想氣體狀態(tài)B 系統(tǒng)溫度，系統(tǒng)壓力的純組分i的理 想氣體狀態(tài)C 系統(tǒng)溫度，P=1，的純組分iD 系統(tǒng)溫度，系統(tǒng)壓力，系統(tǒng)組成的 溫度的理想混合物2. 已知某二體系的 則對稱歸一化的 活度系數(shù)是（A）A B C D三、填空題1. 二元混合物的焓的表達(dá)式為 ，則（由偏摩爾性質(zhì)的定義求得）2. 填表偏摩爾性質(zhì)()溶液性質(zhì)(M)ln fl

21、n關(guān)系式()ln i 3. 有人提出了一定溫度下二元液體混合物的偏摩爾體積的模型是，其中V ，V 為12純組分的摩爾體積，a，b 為常數(shù)，問所提出的模 型是否有問題？由Gibbs-Duhem方程得， ， a,b不可能是常數(shù)，故提出的模型有問 題；若模型改為，情況又如何？由Gibbs-Duhem方程得， ，故提出的模型有 一定的合理性_。4. 某二元混合物的中組分的偏摩爾焓可表示為，則b1與 b 的關(guān)系是。25. 等溫、等壓下的二元液體混合物的活度系數(shù)之 間的關(guān)系 。6. 常溫、常壓條件下二元液相體系的溶劑組分的活度系數(shù)為（ 是常數(shù)），則溶質(zhì)組分的活度系數(shù)表達(dá)式是 。 解： 由，得從至任意的積分

22、，得四、計算題3. 298.15K， 若干NaCl(B)溶解于1kg水(A)中形成的 溶液的總體積的關(guān)系為(cm3)。求 =0.5mol時，水和NaCl的偏摩爾。解： 當(dāng) mol時，18.62cm3 mol-1且， 1010.35cm3由于， mol所以，7. 二元氣體混合物的和，求 。 解：8. 常壓下的三元氣體混合物的，求等摩爾混合物的。解： 同樣得組分逸度分別是 同樣得9. 三元混合物的各組分摩爾分?jǐn)?shù)分別0.25，0.3和0.45，在6.585MPa和348K下的各組分的逸度系數(shù) 分別是0.72，0.65和0.91，求混合物的逸度。解：15. 已知環(huán)己烷（1）苯（2）體系在40時的超額吉

23、氏函數(shù)是和 kPa，求（a）；（b）；(c)。解：（a）由于 是的偏摩爾性質(zhì)，由偏摩爾性 質(zhì)的定義知同樣得到（b） 同樣得同理由（c）的計算結(jié)果可得(c)由 得到16. 已知苯（1）環(huán)己烷（2）液體混合物在303K和101.3kPa下的摩爾體積是（cm3 mol-1）,試求此條件下的（a） ；(b) ；(c)（不對稱歸一化）。 解：（a）(b)由混合過程性質(zhì)變化的定義，得（c）由對稱歸一化超額性質(zhì)的定義知 由不對稱歸一化的定義知所以五、圖示題1. 下圖中是二元體系的對稱歸一化的活度系數(shù)與組成的關(guān)系部分曲線，請補(bǔ)全兩圖中的活度系 數(shù)隨液相組成變化的曲線；指出哪一條曲線是或 ；曲線兩端點的含意；體

24、系屬于何種偏差。0 1 0 1 解，以上虛線是根據(jù)活度系數(shù)的對稱歸一化和不對 稱歸一化條件而得到的。六、證明題1. 對于二元體系，證明不同歸一化的活度系數(shù)之 間的關(guān)系和。證明：因為 或 對于二元溶液，僅與T，P有關(guān)，由于與濃度無關(guān)系的常數(shù)，我們?nèi)r的極限得到該常數(shù)代入上式得 我們也可以取時的極限來得到該常數(shù)，代入上式得3第5章 非均相體系熱力學(xué)性質(zhì)計算一、是否題3. 在一定壓力下，組成相同的混合物的露點溫度和泡點溫度不可能相同。（錯，在共沸點時相同）4. 一定壓力下，純物質(zhì)的泡點溫度和露點溫度是相同的，且等于沸點。（對）6. 在（1）-（2）的體系的汽液平衡中，若（1）是輕組分，（2）是重組分

25、，則，。（錯，若系統(tǒng)存在共沸點，就可以出現(xiàn)相反的情況）7. 在（1）-（2）的體系的汽液平衡中，若（1）是輕組分，（2）是重組分，若溫度一定，則體系的壓 力，隨著的增大而增大。（錯，理由同6）8. 純物質(zhì)的汽液平衡常數(shù)K等于1。（對，因為）9. 理想系統(tǒng)的汽液平衡Ki等于1。（錯，理想系統(tǒng)即汽相為理想氣體，液相為理想溶液，）10. 下列汽液平衡關(guān)系是錯誤的。（錯，若i組分采用不對稱歸一化，該式為正確）11. EOS法只能用于高壓相平衡計算，EOS法只能用于常減壓下的汽液平衡計算。（錯，EOS法也能用于 低壓下，EOS法原則上也能用于加壓條件下）13. 對于理想體系，汽液平衡常數(shù)K (=y /x

26、 )，只與T、P有關(guān)，而與組成無關(guān)。（對，可以從理想體系的汽液平衡關(guān)系證明）ii i15. 對于負(fù)偏差體系，液相的活度系數(shù)總是小于1。（對）16. 能滿足熱力學(xué)一致性的汽液平衡數(shù)據(jù)就是高質(zhì)量的數(shù)據(jù)。（錯）18. 逸度系數(shù)也有歸一化問題。（錯）20. EOS法既可以計算混合物的汽液平衡，也能計算純物質(zhì)的汽液平衡。（錯）21. A-B形成的共沸物，在共沸點時有。（對）22. 二元溶液的Gibbs-Duhem方程可以表示成（對）二、選擇題1. 欲找到活度系數(shù)與組成的關(guān)系，已有下列二元體系的活度系數(shù)表達(dá)式，為常數(shù)，請決定每一組的 可接受性 。（D）A B C D 2. 下列二元混合物模型中，指出不對稱歸一化條件的活度系數(shù)。（B） A B C D3. 二元氣體混合物的摩爾分?jǐn)?shù)y1=0.3，在一定的T，P下，則此時混合物的逸度 系數(shù)為