第十二章習(xí)題課選講例題

1、第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題例例 若用條形磁鐵豎直插入木質(zhì)圓環(huán)，則環(huán)中若用條形磁鐵豎直插入木質(zhì)圓環(huán)，則環(huán)中 （A）產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，也產(chǎn)生感應(yīng)電流產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，也產(chǎn)生感應(yīng)電流 （B）產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，不產(chǎn)生感應(yīng)電流產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，不產(chǎn)生感應(yīng)電流 （C）不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，也不產(chǎn)生感應(yīng)電流不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，也不產(chǎn)生感應(yīng)電流 （D）不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，產(chǎn)生感應(yīng)電流不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，產(chǎn)生感應(yīng)電流第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波

2、物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題Babcl2, 0)(2lBUUBca2,)(22lBUUlBCca2,)(22lBUUlBDca 例：例：如圖金屬三角形框在均勻磁場中以角速度如圖金屬三角形框在均勻磁場中以角速度 繞繞 ab 邊旋轉(zhuǎn)，求回路感應(yīng)電動勢邊旋轉(zhuǎn)，求回路感應(yīng)電動勢 和和 a，c 兩點(diǎn)間的兩點(diǎn)間的電勢差電勢差 .caUU E2, 0)(2lBUUAcaEEEE第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例

3、題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題BiRE方向從圓心向外方向從圓心向外221BRiE 例：例：如圖園盤在均勻磁場中以如圖園盤在均勻磁場中以 角速度旋轉(zhuǎn)，角速度旋轉(zhuǎn)，求盤中心至盤邊緣間的感應(yīng)電動勢的大小和方向求盤中心至盤邊緣間的感應(yīng)電動勢的大小和方向. 解解: 圓盤在磁場中轉(zhuǎn)圓盤在磁場中轉(zhuǎn)動等效于長為動等效于長為 R 的棒繞過的棒繞過其端點(diǎn)的軸的轉(zhuǎn)動其端點(diǎn)的軸的轉(zhuǎn)動.第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題B例例 均勻磁場如圖垂直紙面向里均勻磁場如圖垂直紙面向里.

4、 在垂直磁場的平在垂直磁場的平面內(nèi)有一個邊長為面內(nèi)有一個邊長為 l 的正方形金屬細(xì)線框，在周長固的正方形金屬細(xì)線框，在周長固定的條件下，正方形變?yōu)橐粋€圓，則圖形回路中感應(yīng)定的條件下，正方形變?yōu)橐粋€圓，則圖形回路中感應(yīng)電流方向為電流方向為 （A）順時針順時針 （B）逆時針逆時針 （C）無電流無電流 （D）無法判定無法判定第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題例例 一個圓形環(huán)，它的一半放在一分布在方形一個圓形環(huán)，它的一半放在一分布在方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場中，另一半

5、位于磁場之外，如圖所區(qū)域的勻強(qiáng)磁場中，另一半位于磁場之外，如圖所示，磁場的方向垂直向紙內(nèi)，欲使圓環(huán)中產(chǎn)生逆時示，磁場的方向垂直向紙內(nèi)，欲使圓環(huán)中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，應(yīng)使針方向的感應(yīng)電流，應(yīng)使 （A）圓環(huán)向右平移圓環(huán)向右平移 （B）圓環(huán)向上平移圓環(huán)向上平移 （C）圓環(huán)向左平移圓環(huán)向左平移 （D）磁場強(qiáng)度變?nèi)醮艌鰪?qiáng)度變?nèi)魾第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題 例例 圓柱形空間內(nèi)有一磁感強(qiáng)度為圓柱形空間內(nèi)有一磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場，的均勻磁場，B的大小以

6、恒定速率變化的大小以恒定速率變化.在磁場中有在磁場中有A、B兩點(diǎn)兩點(diǎn), ,其間其間可放直導(dǎo)線或彎曲的導(dǎo)線可放直導(dǎo)線或彎曲的導(dǎo)線: （A） 電動勢只在直導(dǎo)線中產(chǎn)電動勢只在直導(dǎo)線中產(chǎn)生生. （B） 電動勢只在曲線中產(chǎn)生電動勢只在曲線中產(chǎn)生. （D）直導(dǎo)線中的電動勢小于直導(dǎo)線中的電動勢小于彎曲的導(dǎo)線彎曲的導(dǎo)線. （C）電動勢在直導(dǎo)線和曲線電動勢在直導(dǎo)線和曲線中都產(chǎn)生，且兩者大小相等中都產(chǎn)生，且兩者大小相等. ABOB第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題 解：解

7、：聯(lián)結(jié)聯(lián)結(jié)OA、OB，構(gòu)成構(gòu)成閉合回路閉合回路OABO（三角型）或三角型）或OACBO（扇型）扇型） ABOBCAOlE0dkBOOAEEABOABddStBE由于由于SOABO SACBOA故（故（D）正確正確.tlEOABOdddkEACBOAStBddACBE同理同理lElElEBOkABkOAkOABOdddE第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題例例 在圓柱形空間內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為在圓柱形空間內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的勻強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場，如圖磁場，如圖.

8、 的大小以速率的大小以速率 變化，有一長度變化，有一長度為為 l 的金屬棒先后放在磁場的兩個不同位置的金屬棒先后放在磁場的兩個不同位置1（ab）和和2（ ），則該棒放在這兩個位置時棒內(nèi)的感應(yīng)電動勢），則該棒放在這兩個位置時棒內(nèi)的感應(yīng)電動勢滿足滿足 （A） （B） （C） （D）Bd /d0Bt a b0210211212B x x x x x x x x x x x x x x x x abao.b第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題例例 如圖，導(dǎo)體棒如

9、圖，導(dǎo)體棒 AB 在均勻磁場中繞通過在均勻磁場中繞通過 C 點(diǎn)點(diǎn)的垂直于棒長且沿磁場方向的軸的垂直于棒長且沿磁場方向的軸 轉(zhuǎn)動（角速度轉(zhuǎn)動（角速度 與與 同方向），同方向），BC 的長度為棒長的的長度為棒長的1/3，則，則OOB（A）A點(diǎn)比點(diǎn)比B點(diǎn)電勢高點(diǎn)電勢高（B）A點(diǎn)與點(diǎn)與B點(diǎn)電勢相等點(diǎn)電勢相等（C）A點(diǎn)比點(diǎn)比B點(diǎn)電勢低點(diǎn)電勢低（D）由穩(wěn)恒電流從由穩(wěn)恒電流從A點(diǎn)流向點(diǎn)流向B點(diǎn)點(diǎn)ABCOBo第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題例例 有兩個長直密繞螺線管

10、，長度及線圈匝數(shù)均有兩個長直密繞螺線管，長度及線圈匝數(shù)均相同，半徑分別為相同，半徑分別為 和和 ，管內(nèi)充滿均勻介質(zhì)，其磁，管內(nèi)充滿均勻介質(zhì)，其磁導(dǎo)率分別為導(dǎo)率分別為 和和 設(shè)設(shè) ，當(dāng)將兩只螺線管串聯(lián)的電路中通電穩(wěn)定后，其自感系當(dāng)將兩只螺線管串聯(lián)的電路中通電穩(wěn)定后，其自感系數(shù)之比數(shù)之比 與磁能之比與磁能之比 分別為分別為121r2r1212:1:2,:2:1r r12:LLm1m2:WW（A）（B）（C）（D）12m1m2:1:1,:1:1LLWW12m1m2:1:2,:1:1LLWW12m1m2:1:2,:1:2LLWW12m1m2:2:1,:2:1LLWW第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)

11、電磁場和電磁波電磁場和電磁波物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題例例 無限長通電導(dǎo)線與一矩形線框共面（尺寸如無限長通電導(dǎo)線與一矩形線框共面（尺寸如圖），電流圖），電流 ，求線框的感應(yīng)電動勢，求線框的感應(yīng)電動勢.tIIsin0 xoxdtIIsin0dab解解 應(yīng)用電磁感應(yīng)定律應(yīng)用電磁感應(yīng)定律tddiE先求出先求出)(t xIB20SBddBxbxId20 xBb d第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁

12、場和電磁波習(xí)題課選講例題xbxIxBbd2dd0dadxbxId20ddaIbln20ddatbIln2sin00ddatbItln2cosdd00iExoxdtIIsin0dabB第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題 例例 一長為一長為 的銅棒在磁感強(qiáng)度為的銅棒在磁感強(qiáng)度為 的均勻磁場的均勻磁場中，以角速度中，以角速度 在與磁場方向垂直的平面上繞在與磁場方向垂直的平面上繞 O 點(diǎn)旋點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，已知轉(zhuǎn)，已知 求求銅棒兩端的感應(yīng)電動勢銅棒兩端的感應(yīng)電動勢 .,

13、 lCO lOD2l 3B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .*OCDB22lB等效電路等效電路CD*OC 點(diǎn)電勢點(diǎn)電勢高高于于 D 點(diǎn)電勢點(diǎn)電勢vldvldliOCrBr0dE223lBiCDE22lBiOD同理同理EiODiOCiCDEEE解解第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題 解：解：解法一解法一連接連接 MN形成一半圓形

14、成一半圓閉合閉合回路回路 xIB200ddti總E 例例 已知已知半圓導(dǎo)線與長直電流共面（半圓導(dǎo)線與長直電流共面（ 如如 圖），半圓圖），半圓以勻速以勻速 沿直導(dǎo)線方向向上運(yùn)動，沿直導(dǎo)線方向向上運(yùn)動，求求動生電動勢動生電動勢 .viNMiMCNi總EEEiMNiNMiMCNEEExo*bMNCv+BIoavldMNOC第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題babaIln20v問：問：M、N 兩端，何處電勢高兩端，何處電勢高？xIB20babaIiMCNln

15、20vExxIbabaiMNd20vElBlBidd)(dvvExo*bMNCv+BIoavld第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題*oMNICvbaBv)cos(2cosdd)(0balIlBvv)cos(20baIB2,ddbl令：令：tbacosdsindbt 解法二：解法二：直接計算半圓弧導(dǎo)線的動生電動勢直接計算半圓弧導(dǎo)線的動生電動勢.+BldbabaittId20vEbabaIln20v)cos(dsin200babIivE第十二章第十二章 電

16、磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題1RI 例例 有兩個同軸圓筒形導(dǎo)體有兩個同軸圓筒形導(dǎo)體 , 其半徑分別為其半徑分別為 和和 , 通過它們的電流均為通過它們的電流均為 ,但電流的流向相反但電流的流向相反.設(shè)在兩圓筒間充滿磁導(dǎo)率為設(shè)在兩圓筒間充滿磁導(dǎo)率為 的均勻磁介質(zhì)的均勻磁介質(zhì) , 求求其其自感自感 .1R2RIL解解 兩圓筒之間兩圓筒之間rIB2 如圖在兩圓筒間取一長如圖在兩圓筒間取一長為為 的面的面 , 并將其分并將其分成許多小面元成許多小面元.lPQRS則則SBdd

17、rBldrlrIRRd2d21SPRQ2RlIrrd第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題rlrIRRd2d21即即12ln2RRIl由自感定義可求出由自感定義可求出12ln2RRlIL單位長度的自感為單位長度的自感為12ln2RR1RISPRQ2RlIrrd第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題電磁場和電磁波習(xí)題課選講例題bdlIxoxIB2xlxIsBd2ddbddxlxId2解解 設(shè)長直導(dǎo)線通電流設(shè)長直導(dǎo)線通電流Ixdx 例例 在磁導(dǎo)率為在磁導(dǎo)率為 的均勻無限大的磁介質(zhì)中的均勻無限大的磁介質(zhì)中, 一無限長直導(dǎo)線與一寬長分別為一無限長直導(dǎo)線與一寬長分別為