玻意耳定律的應(yīng)用習(xí)題課

1、玻意耳定律的應(yīng)用玻意耳定律的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)：知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)：1、玻意耳定律實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)過程、玻意耳定律實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)過程(1)以以A管中封閉的氣體為管中封閉的氣體為研究對(duì)象研究對(duì)象； (2)注意注意A、B兩管中液面的升降分析。兩管中液面的升降分析。p0ABp0ABh1h2p0 ABh1h2h1h2h1h2p1=p0+h1p2=p0- h2p=p0p1=p0+h1p2=p0- h2p=p0p1=p0+h1p2=p0- h2p=p0p1=p0+h1p2=p0- h2p=p0知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)：知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)： 2、玻意耳定律、玻意耳定律內(nèi)容：內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣體的壓一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)

2、溫度不變時(shí)，氣體的壓強(qiáng)跟它的體積成反比。強(qiáng)跟它的體積成反比。數(shù)學(xué)表示式：數(shù)學(xué)表示式： p1V1 p2V2 恒量恒量 上式中的恒量跟氣體的質(zhì)量、種類、溫度有關(guān)。上式中的恒量跟氣體的質(zhì)量、種類、溫度有關(guān)。圖線（等溫線）：圖線（等溫線）：TPVOPTTVABABABCDCCDD TTP1/VODACB氣體實(shí)驗(yàn)定律的解題步驟1、選定一定質(zhì)量的氣體2、判斷是什么過程（等溫、等壓、等容）3、分析和確定初末狀態(tài)4、列方程求解例例1、如圖，用一段、如圖，用一段10cm長的水銀柱封閉長的水銀柱封閉一段氣柱，當(dāng)玻璃管開口向下豎直放置時(shí)，一段氣柱，當(dāng)玻璃管開口向下豎直放置時(shí)，氣柱的長度為氣柱的長度為30cm，（，（

3、1）若緩慢將玻璃）若緩慢將玻璃管轉(zhuǎn)成水平，則空氣柱的長度為多少（管轉(zhuǎn)成水平，則空氣柱的長度為多少（2）若緩慢將玻璃管轉(zhuǎn)成水平方向成若緩慢將玻璃管轉(zhuǎn)成水平方向成30 角角 ，則空氣柱的長度為多少？則空氣柱的長度為多少？30例例2：均勻均勻U形玻璃管豎直放置，用水銀將一些空氣封形玻璃管豎直放置，用水銀將一些空氣封在在A管內(nèi)，當(dāng)管內(nèi)，當(dāng)A、B兩管水銀面相平時(shí)，大氣壓強(qiáng)支持兩管水銀面相平時(shí)，大氣壓強(qiáng)支持72cmHg。A管內(nèi)空氣柱長度為管內(nèi)空氣柱長度為10cm，現(xiàn)往，現(xiàn)往B管中注入管中注入水銀，當(dāng)兩管水銀面高度差為水銀，當(dāng)兩管水銀面高度差為18cm時(shí)，時(shí)，A管中空氣柱管中空氣柱長度是多少？注入水銀柱長度

4、是多少？長度是多少？注入水銀柱長度是多少？xxxxxx10cmABxx18cm初態(tài)初態(tài)末態(tài)末態(tài)AB分析分析解答解答 以以A中空氣柱為研究對(duì)象中空氣柱為研究對(duì)象p1p072cmHg，V110S p2p01890cmHg， V2L2S 根據(jù)玻意耳定律解得根據(jù)玻意耳定律解得 L28cm A管中水銀面上升管中水銀面上升 x10 L2 2cm 注入水銀柱長度注入水銀柱長度 L182x22cm例例3、將一試管管口朝下壓入水中，若管、將一試管管口朝下壓入水中，若管內(nèi)內(nèi)2/3進(jìn)水，則管內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為（進(jìn)水，則管內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為（ ）A.3/2atm B.2/3atm C.2atm D.3atmB練習(xí)：練習(xí)：如圖

5、所示，在小車上水平放置一如圖所示，在小車上水平放置一個(gè)封有空氣的均勻玻璃管，管長個(gè)封有空氣的均勻玻璃管，管長60cm，封閉氣體的水銀柱長封閉氣體的水銀柱長15cm，且與管口，且與管口平齊。外界大氣壓強(qiáng)為平齊。外界大氣壓強(qiáng)為1.0 105Pa ，已，已知水銀密度為知水銀密度為 13.6 103kg/m3。要使。要使空氣柱長度為管長的一半，小車的加速空氣柱長度為管長的一半，小車的加速度大小應(yīng)為，方向?yàn)槎却笮?yīng)為，方向?yàn)椤?1)先以先以封閉氣體封閉氣體為研究對(duì)象，為研究對(duì)象，p1 1.0 105Pa ，l145cm，l230cm，利用玻意，利用玻意耳定律耳定律p1V1 p2V2 求出求出 p2？（？

6、（ p21.5 105Pa p0);60cml2提示：提示：ap2S p0S(2)再以再以水銀柱水銀柱為研究對(duì)象為研究對(duì)象,利用牛頓第二定律利用牛頓第二定律 p2S-p0S=ma,注意注意m= l S= 13.6 103 0.15 S=2.04 103 S(kg),即可求出即可求出a=(1.5 105-1.0 105)/(2.04 103) 24.5 m / s2水銀柱水銀柱60cml1例例4 4、一根一端開口，另一端封閉的直玻璃管、一根一端開口，另一端封閉的直玻璃管中有一段水銀柱封閉著一部分空氣，將玻璃管中有一段水銀柱封閉著一部分空氣，將玻璃管水平地放桌面上水平地放桌面上, ,如右圖所示。用

7、手推動(dòng)玻璃如右圖所示。用手推動(dòng)玻璃管水平向左勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，水管水平向左勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，水銀柱相對(duì)于玻璃管（銀柱相對(duì)于玻璃管（ ）A A靜止靜止 B B向左運(yùn)動(dòng)向左運(yùn)動(dòng)C C向右運(yùn)動(dòng)向右運(yùn)動(dòng) D D無法判斷無法判斷C例例5 5、豎直插入水銀槽中的玻璃管，上端封閉，、豎直插入水銀槽中的玻璃管，上端封閉，下端開口，管內(nèi)外液面高度差為下端開口，管內(nèi)外液面高度差為h h2 2，槽外水銀，槽外水銀面上的管長為面上的管長為h h1 1，如果大氣壓不變，當(dāng)將玻璃，如果大氣壓不變，當(dāng)將玻璃管緩慢向上提升時(shí)（如右圖）（管緩慢向上提升時(shí)（如右圖）（ ）A Ah h2 2不變不變B Bh h

8、2 2增加增加C Ch h2 2減小減小D D無法判斷無法判斷c例例6、將一端封閉的玻璃管倒立水銀、將一端封閉的玻璃管倒立水銀槽內(nèi)，內(nèi)封一定質(zhì)量的氣體，如圖槽內(nèi)，內(nèi)封一定質(zhì)量的氣體，如圖所示。若將管略壓下一些，下述說所示。若將管略壓下一些，下述說法正確的是（法正確的是（ ）A. 玻璃管內(nèi)氣體體積擴(kuò)大玻璃管內(nèi)氣體體積擴(kuò)大B. 玻璃管內(nèi)氣體體積縮小玻璃管內(nèi)氣體體積縮小C. 管內(nèi)外水銀面高度差減小管內(nèi)外水銀面高度差減小D. 管內(nèi)外水銀面高度差增大管內(nèi)外水銀面高度差增大BC例例7、如右圖所示，用一段水銀柱將、如右圖所示，用一段水銀柱將管內(nèi)氣體與外界隔絕，管口朝下豎直管內(nèi)氣體與外界隔絕，管口朝下豎直放置

9、，今將玻璃管傾斜，下列敘述正放置，今將玻璃管傾斜，下列敘述正確的是（確的是（ ）A封閉端內(nèi)的氣體壓強(qiáng)增大封閉端內(nèi)的氣體壓強(qiáng)增大B封閉端內(nèi)的氣體壓強(qiáng)減小封閉端內(nèi)的氣體壓強(qiáng)減小C封閉端內(nèi)的氣體體積增大封閉端內(nèi)的氣體體積增大D封閉端內(nèi)的氣體體積減小封閉端內(nèi)的氣體體積減小AD例例8、將一端封閉的玻璃管倒立水銀槽內(nèi)，、將一端封閉的玻璃管倒立水銀槽內(nèi)，內(nèi)封一定質(zhì)量的氣體，如圖所示。若將管內(nèi)封一定質(zhì)量的氣體，如圖所示。若將管以開口端為軸向右旋轉(zhuǎn)一些，下述說法正以開口端為軸向右旋轉(zhuǎn)一些，下述說法正確的是（確的是（ ）A. 玻璃管內(nèi)氣體體積擴(kuò)大玻璃管內(nèi)氣體體積擴(kuò)大B. 玻璃管內(nèi)氣體體積縮小玻璃管內(nèi)氣體體積縮小C

10、. 管內(nèi)外水銀面高度差減小管內(nèi)外水銀面高度差減小D. 管內(nèi)外水銀面高度差增大管內(nèi)外水銀面高度差增大BC例例9 9、一直徑為、一直徑為D D的氣泡從湖底升起，的氣泡從湖底升起，到達(dá)水面時(shí)直徑擴(kuò)大為到達(dá)水面時(shí)直徑擴(kuò)大為2D2D，設(shè)湖水溫，設(shè)湖水溫度均勻，大氣壓為度均勻，大氣壓為1.01.010105 5PaPa，則湖，則湖水深度約為（水深度約為（ ）A . 2 0 m B . 4 0 m C . 7 0 m A . 2 0 m B . 4 0 m C . 7 0 m D.100mD.100mC例例10、一只汽車輪胎，充足氣體時(shí)的體、一只汽車輪胎，充足氣體時(shí)的體積是積是0.8m3，壓強(qiáng)是，壓強(qiáng)是5.

11、7105Pa，裝在，裝在汽車上后，受到車身的壓力而發(fā)生形變，汽車上后，受到車身的壓力而發(fā)生形變，體積減小到體積減小到0.76 m3，若溫度保持不變，若溫度保持不變，這時(shí)輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為這時(shí)輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為_ Pa. 一定溫度下不同質(zhì)量氣體的等溫線一定溫度下不同質(zhì)量氣體的等溫線m4m3m2m1m4m3m2m1例例1 1、一定質(zhì)量的理想氣體的、一定質(zhì)量的理想氣體的p pV V圖如右圖圖如右圖所示，所示，a a、b b、c c三點(diǎn)所表示的狀態(tài)溫度分三點(diǎn)所表示的狀態(tài)溫度分別為別為T Ta a、T Tb b、T Tc c，那么（），那么（）A. TA. Ta a=T=Tb b B. T B. Tb

12、b=T=Tc c C. TC. Tc c=T=Ta a D. D.可能可能T Tc cTTa aB例例2、圖中的、圖中的a，b直線，表示一定質(zhì)量的氣體在直線，表示一定質(zhì)量的氣體在不同溫度情況下發(fā)生狀態(tài)變化的不同溫度情況下發(fā)生狀態(tài)變化的P- 圖線圖線.則則( )(A)兩次都是等溫變化、兩次都是等溫變化、b的溫度較大；的溫度較大；(B)兩次都是等溫變化、兩次都是等溫變化、a的溫度較大；的溫度較大；(C)兩次都不是等溫變化；兩次都不是等溫變化；(D)條件不足，無法判斷條件不足，無法判斷.P0V1溫度高溫度高溫度低溫度低P0V1ABV1B 問題問題1：農(nóng)村中常用來噴射農(nóng)藥的壓縮噴霧器農(nóng)村中常用來噴射農(nóng)

13、藥的壓縮噴霧器的結(jié)構(gòu)如圖所示，的結(jié)構(gòu)如圖所示，A的總?cè)莘e為的總?cè)莘e為7.5L，裝入，裝入藥液后，藥液上方體積為藥液后，藥液上方體積為1.5L。關(guān)閉閥門。關(guān)閉閥門K，用打氣筒用打氣筒B每次打進(jìn)每次打進(jìn)105Pa的空氣的空氣250cm3。問：問：（1）要使藥液上方氣體的壓強(qiáng)為）要使藥液上方氣體的壓強(qiáng)為4 105Pa，打氣筒活塞應(yīng)打幾次？打氣筒活塞應(yīng)打幾次？（2）當(dāng)）當(dāng)A中有中有4 105Pa的空的空氣后，打開氣后，打開K可噴射藥液，可噴射藥液，直到不能噴射時(shí)，噴霧器剩直到不能噴射時(shí)，噴霧器剩余多少體積的藥液余多少體積的藥液？BAK參考解答：參考解答：（1） 以以A中原有空氣和中原有空氣和n次打入次

14、打入A中的中的全部氣體為全部氣體為研究對(duì)象研究對(duì)象。由玻意耳定律，可得。由玻意耳定律，可得(依實(shí)際情況和題意依實(shí)際情況和題意,大氣壓強(qiáng)可取大氣壓強(qiáng)可取105Pa) p0（VnV0）=p1V 105（1.5+n250 10-3) = 4 105 1.5 n=18(次次)參考解答：參考解答：(2)打開閥門打開閥門K，直到藥液不能噴射，直到藥液不能噴射，忽略噴管忽略噴管中藥液產(chǎn)生的壓強(qiáng)中藥液產(chǎn)生的壓強(qiáng)，則此時(shí)，則此時(shí)A容器內(nèi)的氣體應(yīng)等于外容器內(nèi)的氣體應(yīng)等于外界大氣壓。以界大氣壓。以A容器內(nèi)的氣體作為容器內(nèi)的氣體作為研究對(duì)象研究對(duì)象，由玻意，由玻意耳定律，可得耳定律，可得 p1Vp0V V = L從而

15、，從而，A容器內(nèi)剩余藥液的體積容器內(nèi)剩余藥液的體積V剩剩V總總V 7.5 - 6=1.5L65 . 1101045501Vpp繼續(xù)思考繼續(xù)思考:要使藥液全部噴出要使藥液全部噴出,則需要打幾次氣？噴則需要打幾次氣？噴藥前便打足氣，與藥液噴不完時(shí)再補(bǔ)打氣，藥前便打足氣，與藥液噴不完時(shí)再補(bǔ)打氣，要使藥液全部噴出，兩種情況的打氣總次數(shù)要使藥液全部噴出，兩種情況的打氣總次數(shù)相等嗎？相等嗎？參考解答：參考解答：設(shè)要使藥液全部噴出，需要打設(shè)要使藥液全部噴出，需要打n次氣。次氣。仍以仍以A中原有空氣和打入中原有空氣和打入A中的全部氣體為研究對(duì)象中的全部氣體為研究對(duì)象，由玻意耳定律，可得由玻意耳定律，可得p0（

16、VnV0）=p0V總總n 24次次噴藥前打足氣，與藥液噴不完時(shí)再補(bǔ)打氣，要使藥噴藥前打足氣，與藥液噴不完時(shí)再補(bǔ)打氣，要使藥液全部噴出，液全部噴出，兩種情況的打氣總次數(shù)是相等的兩種情況的打氣總次數(shù)是相等的。這。這是因?yàn)閮煞N情況中，未打氣前藥液上方空氣的壓強(qiáng)是因?yàn)閮煞N情況中，未打氣前藥液上方空氣的壓強(qiáng)和體積均相同，每次打入和體積均相同，每次打入A容器中的空氣的壓強(qiáng)和體容器中的空氣的壓強(qiáng)和體積均相同，最終藥液全部噴出時(shí)積均相同，最終藥液全部噴出時(shí)A容器中空氣的壓強(qiáng)容器中空氣的壓強(qiáng)和體積亦相同。和體積亦相同。30 102505 . 15 . 7VVV總總問題問題2、某壓縮式噴霧器儲(chǔ)液桶的容量是、某壓縮

17、式噴霧器儲(chǔ)液桶的容量是5.7 103m3。往桶內(nèi)倒入。往桶內(nèi)倒入4.2 103m3的藥的藥液后開始打氣，打氣過程中藥液不會(huì)向外液后開始打氣，打氣過程中藥液不會(huì)向外噴出。如果每次能打進(jìn)噴出。如果每次能打進(jìn)2.5 104m3的空氣，要使噴霧器內(nèi)空氣的空氣，要使噴霧器內(nèi)空氣的壓強(qiáng)達(dá)到的壓強(qiáng)達(dá)到4標(biāo)準(zhǔn)大氣壓應(yīng)打標(biāo)準(zhǔn)大氣壓應(yīng)打氣幾次？這個(gè)壓強(qiáng)能否使噴氣幾次？這個(gè)壓強(qiáng)能否使噴霧器內(nèi)的藥液全部噴完？霧器內(nèi)的藥液全部噴完？（設(shè)大氣壓強(qiáng)為（設(shè)大氣壓強(qiáng)為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）進(jìn)氣口進(jìn)氣口噴液口噴液口參考解答：參考解答：設(shè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為設(shè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為p0，藥桶中空氣的體積為，藥桶中空氣的體積為V。打氣打氣N次以后

18、，噴霧器中的空氣壓強(qiáng)達(dá)到次以后，噴霧器中的空氣壓強(qiáng)達(dá)到4標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，打入的氣體在打入的氣體在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的體積為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的體積為0.25 103m3 ，則根據(jù)玻意耳定律，則根據(jù)玻意耳定律， p0（VN 0.25 103 ）=4p0V其中其中V5.7 103_ 4.2 103 =1.5 103m3 代入數(shù)值，解得代入數(shù)值，解得 N18（次）（次）當(dāng)空氣完全充滿藥桶以后，如果空氣壓強(qiáng)仍然大當(dāng)空氣完全充滿藥桶以后，如果空氣壓強(qiáng)仍然大于大氣壓，則藥液可以全部噴出。由玻意耳定律，于大氣壓，則藥液可以全部噴出。由玻意耳定律， 4p0Vp 5.7 103 解得解得 p 1.053p0 p0

19、所以，所以，藥液可以全部噴出藥液可以全部噴出。問題問題3:如圖所示如圖所示,豎直放置的連通器左、右兩管為口豎直放置的連通器左、右兩管為口徑不同的均勻直玻璃管，橫截面積徑不同的均勻直玻璃管，橫截面積S右右2S左左,用水用水銀將空氣封閉在右管中銀將空氣封閉在右管中,平衡時(shí)左、右水銀面相平，平衡時(shí)左、右水銀面相平，右管內(nèi)水銀面距管頂右管內(nèi)水銀面距管頂l010cm?，F(xiàn)將一活塞從左管。現(xiàn)將一活塞從左管上口慢慢推入左管，直到右管水銀面比左管水銀面上口慢慢推入左管，直到右管水銀面比左管水銀面高出高出h6cm為止。求此時(shí)左、右兩管中氣體的壓為止。求此時(shí)左、右兩管中氣體的壓強(qiáng)。已知大氣壓強(qiáng)強(qiáng)。已知大氣壓強(qiáng)p07

20、6cmHg,溫度不變。溫度不變。l0左左右右提示：提示：這是兩個(gè)研究對(duì)這是兩個(gè)研究對(duì)象的問題，左、右兩管象的問題，左、右兩管內(nèi)的封閉氣體都遵從玻內(nèi)的封閉氣體都遵從玻意耳定律，它們之間的意耳定律，它們之間的幾何關(guān)系和壓強(qiáng)幾何關(guān)系和壓強(qiáng)關(guān)系是關(guān)系是解決問題的橋梁。解決問題的橋梁。左左右右左左右右?guī)缀侮P(guān)系幾何關(guān)系: h1 S左左 h2 S右右 S右右2S左左 又又h1 + h2 6cm h1 4cm h2 2cm . .玻意耳定律玻意耳定律: 對(duì)對(duì)左管氣體左管氣體 p1V1 p2V2 76 10S左左( p26) (10h1x) S左左 . . 對(duì)對(duì)右管氣體右管氣體 p1V1 p2V2 76 10S

21、右右 p2 (10h2) S右右 . 聯(lián)立聯(lián)立，解得，解得 p295cmHg x 6.5 cm分析與解答：分析與解答：l0 =10cmx =?h1h276cmHg6cm練習(xí)：一橫截面積為練習(xí)：一橫截面積為S的氣缸水平放置，的氣缸水平放置，固定不動(dòng)。氣缸壁是導(dǎo)熱的。兩個(gè)活塞固定不動(dòng)。氣缸壁是導(dǎo)熱的。兩個(gè)活塞A和和B將氣缸分隔為將氣缸分隔為 1、2兩氣室，達(dá)到平衡兩氣室，達(dá)到平衡時(shí)時(shí)1、2兩氣室體積之比為兩氣室體積之比為 3：2，如圖，如圖所示。在室溫不變的條件下，緩慢推動(dòng)活所示。在室溫不變的條件下，緩慢推動(dòng)活塞塞A，使之向右移動(dòng)一段距離，使之向右移動(dòng)一段距離d。求活塞。求活塞B向右移動(dòng)的距離。不計(jì)活塞與氣缸壁之間向右移動(dòng)的距離。不計(jì)活塞與氣缸壁之間的摩擦。的摩擦。12AB思路分析與參考解答：思路分析與參考解答：因氣缸水平放置，又不計(jì)活因氣缸水平放置，又不計(jì)活塞的摩擦，故平衡時(shí)兩氣室內(nèi)的壓強(qiáng)必相等。塞的摩擦，故平衡時(shí)兩氣室內(nèi)的壓強(qiáng)必相等。設(shè)設(shè)初初態(tài)時(shí)氣室內(nèi)壓強(qiáng)為態(tài)時(shí)氣室內(nèi)壓強(qiáng)為p0，氣室，氣室1、2的體積分別為的體積分別為V1和和V2；在活塞；在活塞A向右移動(dòng)向右移動(dòng)d的過程中活