北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一次函數(shù)的應(yīng)用件學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一次函數(shù)的應(yīng)用北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一次函數(shù)的應(yīng)用件件第一頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000 l1 反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：L1 當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入元，2000銷售收入銷售收入練一練練一練第1頁(yè)/共52頁(yè)第二頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000l2 當(dāng)銷售成本4500元時(shí)，銷售量噸；5 l2 反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系， 根據(jù)圖意填空：銷售成本銷售成本第2頁(yè)/

2、共52頁(yè)第三頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000 l1 反映了公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。L1銷售收入銷售收入 l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是，y=1000 xy=1000 x第3頁(yè)/共52頁(yè)第四頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000 l2 反映了公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。l2銷售成本銷售成本l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是。y=500 x+2000y=500 x+2000第4頁(yè)/共52頁(yè)第五頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。x/噸噸y/元元O

3、123456100040005000200030006000l2銷售成本銷售成本x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000l2銷售成本銷售成本L1銷售收入銷售收入x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000l2銷售成本銷售成本x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000l2銷售成本銷售成本x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000l2銷售成本銷售成本x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000l2銷售成本銷售成本x/噸噸y

4、/元元O123456100040005000200030006000l2銷售成本銷售成本x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000l2銷售成本銷售成本x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000l2銷售成本銷售成本 l1 反映了公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。 l2 反映了公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。第5頁(yè)/共52頁(yè)第六頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000l1l2（1）當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入元， 銷售成本元， 利潤(rùn)元。60005000（

5、2）當(dāng)銷售量為 時(shí)，銷售收入等于銷售成本。4噸銷售收入銷售成本1000銷售收入和銷售成本都是都是40004000元元第6頁(yè)/共52頁(yè)第七頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000l1l2（3）當(dāng)銷售量時(shí)，該公司贏利(收入大于成本)； 當(dāng)銷售量時(shí)，該公司虧損(收入小于成本)；大于4噸小于4噸銷售收入銷售成本5 56 61 12 23 3P 你還有什么發(fā)現(xiàn)？7 78 8第7頁(yè)/共52頁(yè)第八頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇追趕（如下圖）。海海岸岸公公海海

6、BA 議一議議一議第8頁(yè)/共52頁(yè)第九頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。 下圖中 l1 ，l2 分別表示 B 離岸起兩船相對(duì)于海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）哪條線表示 B 到海岸距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？解：觀察圖象，得當(dāng)t0時(shí)，B距海岸0海里，即S0，故 l1 表示 B 到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；海海岸岸公公海海AB246810O O2468t /分分s /海里海里l1l2第9頁(yè)/共52頁(yè)第十頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。（2 2）A A、B B 哪個(gè)速度快？哪個(gè)速度快？t從0增加到10時(shí)， l2的縱坐標(biāo)增加了2，l1的縱坐標(biāo)增加了5，海海岸岸公

7、公海海AB246810O O2468t /分分s /海里海里l1l2即10分內(nèi)，A 行駛了2海里，B 行駛了5海里，所以 B 的速度快。75第10頁(yè)/共52頁(yè)第十一頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。可以看出，當(dāng)t15時(shí)，l1上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在l2上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的下方。 這表明，15分鐘時(shí) B尚未追上 A。海海岸岸公公海海AB246810O O2468t /分分s /海里海里l1l21214（3）15分鐘內(nèi) B 能否追上 A？15第11頁(yè)/共52頁(yè)第十二頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。海海岸岸公公海海AB246810O O2468t /分分s /海里海里l1l21214（4）如果一直追下去，那么 B 能

8、否追上 A？如圖延伸l1 、l2 相交于點(diǎn)P。 因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A。P第12頁(yè)/共52頁(yè)第十三頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。海海岸岸公公海海AB246810O O2468t /分分s /海里海里l1l21214P（5）當(dāng) A 逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B 將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查。照此速度， B 能否在 A 逃入公海前將其攔截？從圖中可以看出，l1 與 l2 交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于12， 這說(shuō)明在 A 逃入公海前，我邊防快艇 B能夠追上 A。10第13頁(yè)/共52頁(yè)第十四頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。第14頁(yè)/共52頁(yè)第十五頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。 下

9、圖 l1 l2 分別是龜兔賽跑中路程與時(shí)間之間的函數(shù)圖象。做一做做一做新龜兔賽跑新龜兔賽跑 s /米米（1）這一次是 米賽跑。12345O O10020120406080t /分分687（2）表示兔子的圖象是 。-11291011-3-2l1l2100l2-4根據(jù)圖象可以知道：第15頁(yè)/共52頁(yè)第十六頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。s /米米（3）當(dāng)兔子到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，烏龜距終點(diǎn)還有 米。l1l212345O O10020120406080t /分分687（4）烏龜要與兔子同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)烏龜要先跑 米。（5）烏龜要先到達(dá)終點(diǎn)，至少要比兔子早跑 分鐘。-11291011-3-240404 4-4你

10、還能用其他方法解決上述問(wèn)題嗎你還能用其他方法解決上述問(wèn)題嗎？4040第16頁(yè)/共52頁(yè)第十七頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。第17頁(yè)/共52頁(yè)第十八頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。4. 一次函數(shù)的應(yīng)用（第3課時(shí)）第四章 一次函數(shù) 第18頁(yè)/共52頁(yè)第十九頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。第19頁(yè)/共52頁(yè)第二十頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。(4)降價(jià)后他按每千克元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?(2)試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?第20頁(yè)/共52頁(yè)第二

11、十一頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。例. 小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，約好在“飛瀑”見(jiàn)面，上午7：00小聰乘電動(dòng)汽車從“古剎”出發(fā)，沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為36km/h，小慧也于上午7：00從“塔林”出發(fā)，騎電動(dòng)自行車沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為26km/h10km10km10km10km25km25km第21頁(yè)/共52頁(yè)第二十二頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。（1）當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，他們是否已經(jīng)過(guò)了“草甸”？（2）當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)“飛瀑”時(shí)，小慧離“飛瀑”還有多少km？第22頁(yè)/共52頁(yè)第二十三頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。分析：兩個(gè)人是否同時(shí)起步？ 這個(gè)問(wèn)題中的兩個(gè)變量是什么？它

12、們涉及的是什么函數(shù)關(guān)系？在兩個(gè)人到達(dá)之前所用時(shí)間是否相同？所行駛的路程是否相同？出發(fā)地點(diǎn)是否相同？?jī)蓚€(gè)人的速度各是多少？第23頁(yè)/共52頁(yè)第二十四頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。如果用S表示路程，t表示時(shí)間，那么他們的函數(shù)解析式是一樣？他們各自的解析式分別是什么？小聰?shù)慕馕鍪綖開(kāi)小慧的解析式為_(kāi)S1=36tS2=26t+10第24頁(yè)/共52頁(yè)第二十五頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，說(shuō)明他們兩個(gè)人的什么量是相同的？是否已經(jīng)過(guò)了“草甸”該用什么量來(lái)表示？你會(huì)選擇用哪種方式來(lái)解決？圖象法？還是解析法？第25頁(yè)/共52頁(yè)第二十六頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。解：設(shè)經(jīng)過(guò)t

13、時(shí)，小聰與小慧離“古剎”的路程分別為S1、S2，由題意得：S1=36t， S2=26t+10將這兩個(gè)函數(shù)解析式畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系上，觀察圖象，得36365 5101020203030404050506060151525253535454555550.20.25 50 00.50.50.70.75 51 11.21.25 51.51.51.71.75 5S S1 1=36t=36tS S2 2=26t+1=26t+10 0t t（時(shí)）（時(shí)）S S（kmkm）第26頁(yè)/共52頁(yè)第二十七頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。兩條直線兩條直線S S1 1=36t=36t， S S2 2=26t+10=

14、26t+10的交點(diǎn)坐標(biāo)為的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，36）這說(shuō)明當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，S1=S2=36 km，即離“古剎”36km，已超過(guò)35km，也就是說(shuō)，他們已經(jīng)過(guò)了“草甸”36365 5101020203030404050506060151525253535454555550.20.25 50 00.50.50.70.75 51 11.21.25 51.51.51.71.75 5S S1 1=36t=36tS S2 2=26t+1=26t+10 0t t（時(shí)）（時(shí)）S S（kmkm）第27頁(yè)/共52頁(yè)第二十八頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)“飛瀑”時(shí)，即S1=45km，此時(shí)S2。所以小慧

15、離“飛瀑”還有45（km）思考：用解析法如何求得這兩個(gè)問(wèn)題的結(jié)果？5 5101020203030404050506060151525253535454555550.20.25 50 00.50.50.70.75 51 11.21.25 51.51.51.71.75 5S S1 1=36t=36tS S2 2=26t+1=26t+10 0t t（時(shí)）（時(shí)）S S（kmkm）第28頁(yè)/共52頁(yè)第二十九頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。例1.如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系， l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：（1）當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入元，銷售成本

16、元；20002000 x/ x/ 噸噸y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 610001000400040005000500020002000300030006000600030003000l l2 2l l1 1第29頁(yè)/共52頁(yè)第三十頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入元，銷售成本元；60005000當(dāng)銷售量為時(shí)，銷售收入等于銷售成本；4噸x/ x/ 噸噸y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 6100010004000400050005000200020003000300060006000l2l1第30頁(yè)/共52頁(yè)第三十一頁(yè)，編輯于星期

17、日：十二點(diǎn) 三十九分。（4）當(dāng)銷售量時(shí)，該公司贏利 當(dāng)銷售量時(shí)，該公司虧損；大于4噸小于4噸（5）l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是， l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=1000 xy=500 x+2000 x/ x/ 噸噸y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 6100010004000400050005000200020003000300060006000l2l1第31頁(yè)/共52頁(yè)第三十二頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。例2.我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛邊防局迅速派出快艇B追趕（如下圖），海海岸岸公公海海AB第32頁(yè)/共52頁(yè)第三十三頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分

18、。下圖中l(wèi)1 ，l2分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？2 24 46 6 8 81010O O1 12 23 34 45 56 67 78 8t/t/分分s/s/海里海里l1l2第33頁(yè)/共52頁(yè)第三十四頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。解：觀察圖象，得當(dāng)t0時(shí)，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；2 24 46 6 8 81010O O1 12 23 34 45 56 67 78 8t/t/分分s/s/海里海里l1l2第34頁(yè)/共52頁(yè)第三十五頁(yè)，編輯

19、于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。（2）A，B哪個(gè)速度快？從0增加到10時(shí)， l2的縱坐標(biāo)增加了2，而l1的縱坐標(biāo)增加了5，即10分內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快2 24 46 6 8 81010O O1 12 23 34 45 56 67 78 8t/t/分分s/s/海里海里l1l2第35頁(yè)/共52頁(yè)第三十六頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。（3）15 min內(nèi)B能否追上A？l1l2246810O O10212468t/mins/海里海里121614延長(zhǎng)延長(zhǎng)l1，l2，可以看出，當(dāng)t15時(shí)，l1上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在l2上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的下方，這表明，這表明，15 min15 min時(shí)時(shí)B B尚

20、未追上尚未追上A A第36頁(yè)/共52頁(yè)第三十七頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。如圖l1 ，l2相交于點(diǎn)P（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？因此，如果一直追下去，那么B一定能追上Al1l2246810O O10212468t/mins/n mile121614P第37頁(yè)/共52頁(yè)第三十八頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。（5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？第38頁(yè)/共52頁(yè)第三十九頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。從圖中可以看出，l1與l2交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于l2 ，這說(shuō)明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上Al1l224

21、6810O O10212468t/分分s/海里海里121614P第39頁(yè)/共52頁(yè)第四十頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。從圖中可以看出，l1與l2交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于12，這說(shuō)明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上A想一想你能用其他方法解決上述問(wèn)題嗎？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614P第40頁(yè)/共52頁(yè)第四十一頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。1. 觀察甲、乙兩圖，解答下列問(wèn)題1. 填空：兩圖中的 (_)圖比較符合傳統(tǒng)寓言故事龜免賽跑中所描述的情節(jié)反饋練習(xí)反饋練習(xí)第41頁(yè)/共52頁(yè)第四十二頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。2. 根據(jù)1中所填答案的

22、圖象填寫下表：綠 線紅 線平均速度（米/分）最快速度（米/分）到達(dá)時(shí)間（分）主人公（龜或免） 項(xiàng)目線型第42頁(yè)/共52頁(yè)第四十三頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。3. 根據(jù)1中所填答案的圖象求：（1）龜免賽跑過(guò)程中的函數(shù)關(guān)系式（要 注明各函數(shù)的自變量的取值范圍）；（2）烏龜經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上了免子，追 及地距起點(diǎn)有多遠(yuǎn)的路程？第43頁(yè)/共52頁(yè)第四十四頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。4. 請(qǐng)你根據(jù)另一幅圖表，充分發(fā)揮你的想象，自編一則新的“龜免賽跑”的寓言故事，要求如下：（1）用簡(jiǎn)潔明快的語(yǔ)言概括大意，不能超過(guò)200字；（2）圖表中能確定的數(shù)值，在故事敘述中不得少于3個(gè)，且要分別涉及時(shí)間、路和速度這三個(gè)量第44頁(yè)/共52頁(yè)第四十五頁(yè)，編輯于星期日：十二點(diǎn) 三十九分。5、如圖，lA與 lB分別表示A步行與B騎車同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系（1）B出發(fā)時(shí)與A相距多少千米？（2