平行線?？冀?jīng)典較難題壓軸題例題和鞏固練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平行線例1 翻折1、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙帶沿著直線GF折疊，CGF=30°，則1的度數(shù)是 2、如圖，生活中將一個(gè)寬度相等的紙條按圖所示折疊一下，如果2=100°，那么1的度數(shù)為 例2 旋轉(zhuǎn)1、將一副直角三角尺ABC和CDE按如圖方式放置，其中直角頂點(diǎn)C重合，D=45°，A=30°將三角形CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，若DEBC，則直線AB與直線CE的較大的夾角1的大小為 度 例3 平行線的性質(zhì)1、已知，直線ABDC，點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)，連接AP與CP （1）如圖1，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，當(dāng)BAP=60°，DCP=20°

2、時(shí)，求APC（2）如圖2，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，BAP與DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，寫(xiě)出AKC與APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）如圖3，點(diǎn)P落在CD外，BAP與DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，AKC與APC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由2、如圖，兩直線AB、CD平行，則1+2+3+4+5= 3、已知直線ABCD（1）如圖1，直接寫(xiě)出BME、E、END的數(shù)量關(guān)系為 ；（2）如圖2，BME與CNE的角平分線所在的直線相交于點(diǎn)P，試探究P與E之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如圖3，ABM=MBE，CDN=NDE，直線MB、ND交于點(diǎn)F，則= 例4 平移1、如圖1所示，已知BCOA，B=A=12

3、0°（1）說(shuō)明OBAC成立的理由（2）如圖2所示，若點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，且FOC=AOC，OE平分BOF，求EOC的度數(shù)（3）在（2）的條件下，若左右平移AC，如圖3所示，那么OCB：OFB的比值是否隨之發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值（4）在（3）的條件下，當(dāng)OEB=OCA時(shí)，求OCA的度數(shù) 2、如圖，已知AMBN，A=60°點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分ABP和PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D（1）求CBD的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB與ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；若

4、變化，請(qǐng)寫(xiě)出變化規(guī)律（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使ACB=ABD時(shí)，ABC的度數(shù)是 例5 作圖應(yīng)用1、（1）如圖1，一個(gè)牧童從P點(diǎn)出發(fā)，趕著羊群去河邊喝水，則應(yīng)當(dāng)怎樣選擇飲水路線，才能使羊群走的路程最短？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出最短路線（2）如圖2，在一條河的兩岸有A，B兩個(gè)村莊，現(xiàn)在要在河上建一座小橋，橋的方向與河岸方向垂直，橋在圖中用一條線段CD表示試問(wèn)：橋CD建在何處，才能使A到B的路程最短呢？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出橋CD的位置2、如圖，平面上有直線a及直線a外的三點(diǎn)A、B、P（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)一條直線m，使得ma；（2）過(guò)B作BH直線m，并延長(zhǎng)BH至B，使得BB為直線a、m之間的距離；（3）若直線a、m表示一條河的兩岸，

5、現(xiàn)要在這條河上建一座橋（橋與河岸垂直），使得從村莊A經(jīng)橋過(guò)河到村莊B的路程最短，試問(wèn)橋應(yīng)建在何處？畫(huà)出示意圖 【鞏固練習(xí)】1、如圖，ABDE，ABC的角平分線BP和CDE的角平分線DK的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P且P2C=57°，則C等于（）A24° B34° C26° D22° 第1題圖 第2題圖2、如圖，ABCD，ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，KH=27°，則K=（）A76° B78° C80° D82°3、在同一平面內(nèi)，有8條互不重合的直線，l1，l2

6、，l3l8，若l1l2，l2l3，l3l4，l4l5以此類推，則l1和l8的位置關(guān)系是（）A平行 B垂直 C平行或垂直 D無(wú)法確定4、如圖，ABBC，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，AEDE，1+2=90°，M，N分別是BA，CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，EAM和EDN的平分線交于點(diǎn)F下列結(jié)論：ABCD；AEB+ADC=180°；DE平分ADC；F為定值，其中結(jié)論正確的有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 第4題圖 第5題圖5、如圖所示，ABCD，則A+E+F+C等于（）A180° B360° C540° D720°6、如圖所示，ABEF，B=35&

7、#176;，E=25°，則C+D的值為 第7題圖 第8題圖 第9題圖 7、如圖所示，ABCD，E=35°，C=20°，則EAB的度數(shù)為 8、如圖，ABEFCD，EG平分BEF，B+BED+D=192°，BD=24°，則GEF= 9、已知D是ABC的邊BC所在直線上的一點(diǎn)，與B，C不重合，過(guò)D分別作DFAC交AB所在直接于F，DEAB交AC所在直線于E若A=80°，則FDE的度數(shù)是 10、如圖1，MNPQ，直線AD與MN、PQ分別交于點(diǎn)A、D，點(diǎn)B在直線PQ上，過(guò)點(diǎn)B作BGAD，垂足為點(diǎn)G（1）求證：MAG+PBG=90°；（

8、2）若點(diǎn)C在線段AD上（不與A、D、G重合），連接BC，MAG和PBC的平分線交于點(diǎn)H，請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形，猜想并證明CBG與AHB的數(shù)量關(guān)系；（3）若直線AD的位置如圖3所示，（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出CBG與AHB的數(shù)量關(guān)系 11、已知AMCN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，ABBC于B（1）如圖1，直接寫(xiě)出A和C之間的數(shù)量關(guān)系 ；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BDAM于點(diǎn)D，求證：ABD=C；（3）如圖3，在（2）問(wèn)的條件下，點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分DBC，BE平分ABD，若FCB+NCF=180°，BFC=3DBE，求EBC的度數(shù) 12、

9、如圖1，ABCD，E是AB、CD之間的一點(diǎn)（1）判定BAE，CDE與AED之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，若BAE、CDE的兩條平分線交于點(diǎn)F寫(xiě)出AFD與AED之間的數(shù)量關(guān)系；（3）將圖2中的射線DC沿DE翻折交AF于點(diǎn)G得圖3，若AGD的余角等于2E的補(bǔ)角，求BAE的大小13、已知：如圖，BCOA，B=A=100°，試回答下列問(wèn)題：（1）如圖所示，求證：OBAC（注意證明過(guò)程要寫(xiě)依據(jù)）（2）如圖，若點(diǎn)E、F在BC上，且滿足FOC=AOC，并且OE平分BOF（）求EOC的度數(shù)； （）求OCB：OFB的比值；（）如圖，若OEB=OCA此時(shí)OCA度數(shù)等于 （在橫線上填上答案即可）14、已知直線