直角坐標平面兩直線平行垂直的判定實用教案

1、會計學1直角坐標平面兩直線直角坐標平面兩直線(zhxin)平行垂直的平行垂直的判定判定第一頁，共13頁。設設P1(x1,y1)P1(x1,y1)、 P1(x1,y1) P1(x1,y1)是直線是直線(zhxin)(zhxin)任意兩點，則：任意兩點，則：),(111yxP),(222yxPxyo),(12yxQ1x2x1y2y1212tanxxyy )(12xx 直線的斜率坐標直線的斜率坐標(zubio)公式公式第1頁/共13頁第二頁，共13頁。例例1 、如圖，已知、如圖，已知A(4,2)、B(8,2)、C(0,2),求直線求直線(zhxin)AB、BC、CA的斜率，并的斜率，并判斷這判斷這

2、些直線些直線(zhxin)的傾斜角是什么角？的傾斜角是什么角？yxo. .ABC直線直線AB、BC、CA的斜率為：的斜率為：; 04822 ABk;2184)8(022 BCk14404)2(2 CAk解：解： 直線直線CA的傾斜角為銳角。的傾斜角為銳角。0 CAk0 ABk直線直線AB的傾斜角為零度角。的傾斜角為零度角。直線直線BC的傾斜角為鈍角。的傾斜角為鈍角。0 BCk1212xxyyk 第2頁/共13頁第三頁，共13頁。例題例題(lt)(lt) 例例3 3、求經(jīng)過、求經(jīng)過A(-2,0), B(-5,3)A(-2,0), B(-5,3)兩點的直兩點的直線線(zhxin)(zhxin)的斜

3、率。的斜率。變式變式1 1、在例、在例1 1基礎基礎(jch)(jch)上加上點上加上點C C（m m，4 4）也在直線上，求）也在直線上，求m m。變式變式2 2、在例在例1 1基礎上加上點基礎上加上點D D（8 8，6 6）, ,判斷判斷點點D D是否在直線上。是否在直線上。解解：1)2(503 ABABABxxyyk解：解：6124)2(04 mmmkkACAB解：解：.53)2(806, 1ABDkkkABADAB 第3頁/共13頁第四頁，共13頁。例例4 4、已知三點、已知三點(sn (sn din)A(2,3),B(a, 4),C(8, a)din)A(2,3),B(a, 4),C

4、(8, a)三點三點(sn din)(sn din)共線共線, ,求求a a 的值的值. .例例5 5、從、從M(2,2)M(2,2)射出一條光線，經(jīng)過射出一條光線，經(jīng)過X X軸反射軸反射(fnsh)(fnsh)后過點后過點N(-8,3)N(-8,3)，求反射，求反射(fnsh)(fnsh)點點P P的坐標的坐標. .N(-8,3)M(2,2)P 解：設解：設P(0,x)P(0,x)KKP P= =K KP Px83x22 解得解得x=2，反射反射(fnsh)點點P(-2,0)解：解：50052832342 aaaaaakkACAB或或第4頁/共13頁第五頁，共13頁。O Oy yx xl1

5、1l2 21 12 22121/ ll第5頁/共13頁第六頁，共13頁。思考思考2 2：對任意兩條直線，如果：對任意兩條直線，如果(rgu)(rgu)它們的斜率相等，這兩條直它們的斜率相等，這兩條直線一定平行嗎？線一定平行嗎？ 思考思考1 1：對于兩條不重合的直線：對于兩條不重合的直線l1l1和和l2l2，其斜率分別為，其斜率分別為k1k1，k2k2，根據(jù)上，根據(jù)上述分析述分析(fnx)(fnx)可得什么結論？可得什么結論？ 2121llkk/ 重合重合與與212121llllkk/第6頁/共13頁第七頁，共13頁。O Oy yx xl1 1l2 21 12 22121/llkk 不重合不重合

6、(chngh)(chngh)的兩條直線的兩條直線 222111:bxkylbxkyl第7頁/共13頁第八頁，共13頁。理論理論(lln)遷遷移移 例例3 3、已知、已知A A、B B、C C、D D四點的坐四點的坐標，試判斷直線標，試判斷直線(zhxin)AB(zhxin)AB與與CDCD的位置關系的位置關系. .（1 1）A A（2 2，3 3），）， B B（4 4，0 0）， C C（3 3，l l）, D, D（l l，2 2）；（2 2）A A（6 6，0 0），），B B（3 3，6 6），）， C C（0 0，3 3），）， D D（6 6，6 6） CDABKKKKCDABKK

7、KKCDABCDABCDABCDAB , 1,230636,326306)2(/,213112,212430) 1 (第8頁/共13頁第九頁，共13頁。 例例4 4、已知四邊形、已知四邊形ABCDABCD的四個頂點的四個頂點分別分別(fnbi)(fnbi)為為A A（0 0，0 0），），B B（2 2，1 1），），C C（4 4，2 2），），D D（2 2，3 3），試判斷四），試判斷四邊形邊形ABCDABCD的形狀，并給出證明的形狀，并給出證明. .x xo oy yA AB BD DC C./,232412,230203/,214223,210201為平行四邊形為平行四邊形四邊形四邊形ABCDBCADKKKKCDABKKKKBCDABCDACDABCDAB 第9頁/共13頁第十頁，共13頁。O Oy yx xl1 1l2 21 12 221211llkk 第10頁/共13頁第十一頁，共13頁。結論：對于不同直線結論：對于不同直線(zhxin)l1(zhxin)l1和和l2l2，其斜率分別為，其斜率分別為k1k1，k2k2，則：，則：1)2(/)1(21212121 kkllkkllO Oy yx xl1 1l2 2l2 2第11頁/共13頁第十二頁，共13頁。例例6 6、已知、已知A A（5,5,1 1），），B B（1,11,1），），C C