回歸模型的比較篩選

1、回歸模型的比較、篩選回歸模型的比較、篩選 建立我國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)。根建立我國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)。根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)理論，生產(chǎn)函數(shù)的基本形式為：據(jù)生產(chǎn)函數(shù)理論，生產(chǎn)函數(shù)的基本形式為：。其中，。其中，L、K分別為生產(chǎn)過程中投入的勞動與資分別為生產(chǎn)過程中投入的勞動與資金，時間變量反映技術進步的影響。表金，時間變量反映技術進步的影響。表3-1列出了列出了我國我國1978-1994年期間國有獨立核算工業(yè)企業(yè)的有年期間國有獨立核算工業(yè)企業(yè)的有關統(tǒng)計資料；其中產(chǎn)出關統(tǒng)計資料；其中產(chǎn)出Y為工業(yè)總產(chǎn)值（可比價），為工業(yè)總產(chǎn)值（可比價），L、K分別為年末職工人數(shù)和固定資產(chǎn)凈值（可比分別為年末職工

2、人數(shù)和固定資產(chǎn)凈值（可比價）。價）。,KLtfY 年份時間T工業(yè)總產(chǎn)值職工人數(shù)固定資產(chǎn)Y（億元） L（萬人） K（億元）197813289.1831392225.7197923581.2632082376.34198033782.1733342522.81198143877.8634882700.9198254151.2535822902.19198364541.0536323141.76198474946.1136693350.95198585586.1438153835.79198695931.3639554302.25表表3-1 我國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)統(tǒng)計資料我國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)統(tǒng)

3、計資料資料來源：根據(jù)中國統(tǒng)計年鑒1995和中國工業(yè)經(jīng)濟年鑒-1995計算整理年份年份時間時間T T工業(yè)總產(chǎn)值工業(yè)總產(chǎn)值職工人數(shù)職工人數(shù)固定資產(chǎn)固定資產(chǎn)Y Y（億元）（億元）L L（萬人）（萬人）K K（億元）（億元）1987198710106601.66601.6408640864786.054786.051988198811117434.067434.06422942295251.95251.91989198912127721.017721.01427342735808.715808.711990199013137949.557949.55436443646365.796365.791991

4、199114148634.88634.8447244727071.357071.351992199215159705.529705.52452145217757.257757.2519931993161610261.6510261.65449844988628.778628.7719941994171710928.6610928.66454545459374.349374.34一、建立多元線性回歸模型建立包括時間變量的三元線性回歸模型，見圖3-1 圖3-1因此，我國國有獨立工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為因此，我國國有獨立工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為： （模型（模型1）KLty7764. 06667. 06789

5、.7732.675 模型模型1 1的計算結(jié)果表明，我國國有獨立核算工的計算結(jié)果表明，我國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)的勞動力邊際產(chǎn)出為業(yè)企業(yè)的勞動力邊際產(chǎn)出為0.66670.6667，資金的邊際，資金的邊際產(chǎn)出為產(chǎn)出為0.77640.7764，技術進步的影響使工業(yè)總產(chǎn)值平，技術進步的影響使工業(yè)總產(chǎn)值平均每年遞增均每年遞增77.6877.68億元。回歸系數(shù)的符號和數(shù)值億元?；貧w系數(shù)的符號和數(shù)值是較為合理的。說明模型有很高的擬合優(yōu)度，是較為合理的。說明模型有很高的擬合優(yōu)度，F(xiàn)檢驗也是高度顯著的，說明職工人數(shù)檢驗也是高度顯著的，說明職工人數(shù)L、資金、資金K和時間變量對工業(yè)總產(chǎn)值的總影響是顯著的。從和時間變量

6、對工業(yè)總產(chǎn)值的總影響是顯著的。從圖圖3-1看出，解釋變量資金看出，解釋變量資金K的統(tǒng)計量值為的統(tǒng)計量值為7.433，表明資金對企業(yè)產(chǎn)出的影響是顯著的。但是，模表明資金對企業(yè)產(chǎn)出的影響是顯著的。但是，模型中其他變量（包括常數(shù)項）的統(tǒng)計量值都較小，型中其他變量（包括常數(shù)項）的統(tǒng)計量值都較小，未通過檢驗。因此，需要對以上三元線性回歸模未通過檢驗。因此，需要對以上三元線性回歸模型做適當?shù)恼{(diào)整，按照統(tǒng)計檢驗程序，一般應先型做適當?shù)恼{(diào)整，按照統(tǒng)計檢驗程序，一般應先剔除統(tǒng)計量最小的變量（即時間變量）而重新建剔除統(tǒng)計量最小的變量（即時間變量）而重新建立模型。立模型。建立剔除時間變量的二元線性回歸模型；建立剔除

7、時間變量的二元線性回歸模型； 命令：命令：LS Y C L K則生產(chǎn)函數(shù)的估計結(jié)果及有關信息如圖則生產(chǎn)函數(shù)的估計結(jié)果及有關信息如圖3-2所示（所示（模型模型2）。）。 圖3-2 從圖從圖3-2的結(jié)果看出，回歸系數(shù)的符號和數(shù)值也的結(jié)果看出，回歸系數(shù)的符號和數(shù)值也是合理的。勞動力邊際產(chǎn)出為是合理的。勞動力邊際產(chǎn)出為1.2085，資金的邊際，資金的邊際產(chǎn)出為產(chǎn)出為0.8345，表明這段時期勞動力投入的增加對，表明這段時期勞動力投入的增加對我國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)的產(chǎn)出的影響最為明我國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)的產(chǎn)出的影響最為明顯。模型顯。模型2的擬合優(yōu)度較模型的擬合優(yōu)度較模型1并無多大變化，并無多大變化，

8、F檢檢驗也是高度顯著的。這里，解釋變量、常數(shù)項的驗也是高度顯著的。這里，解釋變量、常數(shù)項的檢驗值都比較大，顯著性概率都小于檢驗值都比較大，顯著性概率都小于0.05，因此模，因此模型型2較模型較模型1更為合理。更為合理。建立非線性回歸模型C-D生產(chǎn)函數(shù)。C-D生產(chǎn)函數(shù)為： ，對于此類非線性函數(shù)，可以采用以下兩種方式建立模型。方式1：轉(zhuǎn)化成線性模型進行估計；在模型兩端同時取對數(shù)，得：在EViews軟件的命令窗口中依次鍵入以下命令：GENR LNY=log（Y）GENR LNL=log（L）GENR LNK=log（K）LS LNY C LNL LNKeKALY KLAylnlnlnln則估計結(jié)果如

9、圖則估計結(jié)果如圖3-3所示（所示（模型模型3）。）。 圖圖3-3從模型從模型3 3中看出，資本與勞動的產(chǎn)出彈性都是在中看出，資本與勞動的產(chǎn)出彈性都是在0 0到到1 1之間，模型的經(jīng)濟意義合理，而且擬合優(yōu)度較模之間，模型的經(jīng)濟意義合理，而且擬合優(yōu)度較模型型2 2還略有提高，解釋變量都通過了顯著性檢驗。還略有提高，解釋變量都通過了顯著性檢驗。二、比較、選擇最佳模型二、比較、選擇最佳模型估計過程中，對每個模型檢驗以下內(nèi)容，以便選擇估計過程中，對每個模型檢驗以下內(nèi)容，以便選擇出一個最佳模型：出一個最佳模型：（1）回歸系數(shù)的符號及數(shù)值是否合理；）回歸系數(shù)的符號及數(shù)值是否合理；（2）模型的更改是否提高了擬

10、合優(yōu)度；）模型的更改是否提高了擬合優(yōu)度；（3）模型中各個解釋變量是否顯著；）模型中各個解釋變量是否顯著；（4）殘差分布情況）殘差分布情況Wald系數(shù)約束檢驗)/(/ )(knSSEmSSESSEFururrSSEr是系數(shù)受約束模型的回歸殘差平方和，SSEur是系數(shù)無約束條件模型的回歸殘差平方和。m是原假設中系數(shù)約束條件的個數(shù)，n是樣本容量，k是無約束條件的回歸模型中待估參數(shù)的個數(shù)。如果F統(tǒng)計量的值很小（或相應的概率值很大），則約束條件是有效的。obsYKLobsYKL1657.29279.99162.31141165.631078.79240.272935.93542.5214.4315191

11、7.552109.34536.7331110.65721.51186.44169849.1713989.551564.8341200.891167.68245.83171088.27884.24214.6251052.68811.77211.4188095.639119.71083.163406.024558.02690.61193175.395686.99521.7372427.893069.91452.79201653.381701.06304.8584257.465585.01714.2215159.315206.36835.6991625.191618.75320.54223378.4

12、3288.72284101272.051562.04253.1723592.85357.32150.77111004.45662.04236.44242065.852492.98497.612598.87875.37140.73252065.852492.98497.613853.11696.98154.04 表3-2 25家美國主要金屬行業(yè)的有關數(shù)據(jù)一 、建立回歸模型在命令窗口中輸入Genr lny=log(y)得到了y取對數(shù)之后的序列，用同樣的方法可以得到lnk和lnL。在命令窗口輸入LS lny c lnk lnl回車后得到以下結(jié)果（圖3-4） 圖3-4 由上述回歸結(jié)果可以知道，由上述回

13、歸結(jié)果可以知道，LNK和和LNL的系數(shù)之的系數(shù)之和為和為0.9837，近似為，近似為1 。以下我們用以下我們用Wald方法進行檢驗。方法進行檢驗。在方程窗口，單擊在方程窗口，單擊View菜單，選擇菜單，選擇Coefficient Tests選項，選擇選項，選擇Wald-Coefficient Restriction,得得到以下對話框（圖到以下對話框（圖3-5）。）。在該對話框中，輸入在該對話框中，輸入 c(2)+c(3)=1點點OK，得到圖，得到圖3-6。 圖3-5 圖圖3-6由圖由圖3-6的結(jié)果可以看出，不能拒絕規(guī)模報酬不變的結(jié)果可以看出，不能拒絕規(guī)模報酬不變的假設，即可以認為的假設，即可以

14、認為LNK與與LNL的系數(shù)之和為的系數(shù)之和為1。遺漏變量檢驗遺漏變量檢驗遺漏變量檢驗的基本思想是，新加入變量，看看遺漏變量檢驗的基本思想是，新加入變量，看看該變量是否對因變量的變動有顯著作用。該變量是否對因變量的變動有顯著作用。H0：所添加的變量不顯著：所添加的變量不顯著H1：所添加的變量顯著：所添加的變量顯著原始數(shù)據(jù)見下表，表原始數(shù)據(jù)見下表，表3-3年份GDPPCONSP年份GDPPCONSP19783811841994404418331979419208199550462355198046323819965846278919814922641997642030021982528288199

15、86796315919835833161999715933461984695361200078583632198585844620018622386919869634972002939841061987111256520031054244111988136671420041233649251989151978820051405354631990164483320061616561381991189393220071952471031992231111162008226988183199329981393一、估計方程一、估計方程將樣本的范圍修改為將樣本的范圍修改為“1979 2008”，點擊點擊

16、sample選項，彈出對話框，見圖選項，彈出對話框，見圖3-7，在對話框中輸入在對話框中輸入 1979 2008 圖圖3-7對對1979-2008年之間的數(shù)據(jù)進行回歸，得到回歸方程，年之間的數(shù)據(jù)進行回歸，得到回歸方程，在方程窗口中，點在方程窗口中，點View，選擇，選擇Coefficient Tests/Omitted Variables-Likelihood Ratio,見圖見圖3-8。 圖3-8在彈出的對話框中輸入在彈出的對話框中輸入consp(-1),見圖見圖3-9。 圖3-9點點OK后得到以下檢驗結(jié)果，見圖后得到以下檢驗結(jié)果，見圖3-10 圖3-10 由圖3-10可以知道，遺漏變量檢驗

17、的F統(tǒng)計量=205.43，LR統(tǒng)計量=64.58，它們相應的概率值都很小，所以拒絕原假設，認為應該在模型中加入新變量consp(-1).Chow穩(wěn)定性檢驗一 、Chow分割點檢驗該檢驗的基本思想是：先將樣本觀測值根據(jù)分割點劃分為兩該檢驗的基本思想是：先將樣本觀測值根據(jù)分割點劃分為兩個或兩個以上的子集，且這些子集所包含的觀測值個數(shù)必須個或兩個以上的子集，且這些子集所包含的觀測值個數(shù)必須大于方程待估計參數(shù)的個數(shù)；然后使用每個子集的觀測值和大于方程待估計參數(shù)的個數(shù)；然后使用每個子集的觀測值和全部樣本的觀測值分別估計方程；最后比較利用全部樣本進全部樣本的觀測值分別估計方程；最后比較利用全部樣本進行估計

18、所得的殘差平方和與利用每個子集樣本進行估計所得行估計所得的殘差平方和與利用每個子集樣本進行估計所得到的加總的殘差平方和，判斷模型的結(jié)構(gòu)是否發(fā)生了顯著變到的加總的殘差平方和，判斷模型的結(jié)構(gòu)是否發(fā)生了顯著變化?；?。Chow分割點檢驗的主要缺陷是，如果每一個子區(qū)分割點檢驗的主要缺陷是，如果每一個子區(qū)間要求至少和被估計參數(shù)一樣多的樣本數(shù)，那么這間要求至少和被估計參數(shù)一樣多的樣本數(shù)，那么這里就存在一個問題，比如說，要檢驗戰(zhàn)爭和和平時里就存在一個問題，比如說，要檢驗戰(zhàn)爭和和平時期的結(jié)構(gòu)變化，但是戰(zhàn)爭時期的樣本數(shù)較少。下面期的結(jié)構(gòu)變化，但是戰(zhàn)爭時期的樣本數(shù)較少。下面要討論的要討論的Chow預測檢驗可以解決這

19、個問題。預測檢驗可以解決這個問題。 為了進行為了進行Chow分割點檢驗，在回歸方程窗口選分割點檢驗，在回歸方程窗口選擇擇View/Stability Tests/Chow Breakpoint Test出現(xiàn)對話框以后，填入間斷點的日期。比如，如果出現(xiàn)對話框以后，填入間斷點的日期。比如，如果方程的數(shù)據(jù)是從方程的數(shù)據(jù)是從1978到到2002年，填入年，填入1994，則被，則被定義成兩個子區(qū)間：一個是定義成兩個子區(qū)間：一個是1978到到1993，另一個，另一個是是1994到到2002。原假設H0：不存在分割點建立回歸方程建立回歸方程在命令窗口中輸入在命令窗口中輸入 LS CS C inc得到如下回歸方程得到如下回歸方程 在方程窗口點V