壓力容器殼體的穩(wěn)定性分析ppt課件

1、2.5 殼體的穩(wěn)定性分析殼體的穩(wěn)定性分析-外壓容器的應(yīng)力外壓容器的應(yīng)力分析分析2.5.1 概述概述（1穩(wěn)定性概念穩(wěn)定性概念強度問題：強度問題：maxs穩(wěn)定性問題：穩(wěn)定性問題：不穩(wěn)定不穩(wěn)定穩(wěn)定穩(wěn)定亞穩(wěn)定亞穩(wěn)定穩(wěn)定：給一個擾動，不會無限偏離平衡狀態(tài)，而是在平衡穩(wěn)定：給一個擾動，不會無限偏離平衡狀態(tài)，而是在平衡 狀態(tài)附近振蕩。狀態(tài)附近振蕩。結(jié)構(gòu)的破壞有強度破壞和失結(jié)構(gòu)的破壞有強度破壞和失穩(wěn)破壞兩種主要形式，具體穩(wěn)破壞兩種主要形式，具體表現(xiàn)形式主要取決于材料性表現(xiàn)形式主要取決于材料性能、結(jié)構(gòu)型式與參數(shù)、加載能、結(jié)構(gòu)型式與參數(shù)、加載方式。方式。存在失穩(wěn)破壞的常見結(jié)構(gòu)：存在失穩(wěn)破壞的常見結(jié)構(gòu)： 壓桿失穩(wěn)一

2、維問題）壓桿失穩(wěn)一維問題） ：壓力達到臨界載荷時，稍受：壓力達到臨界載荷時，稍受擾動，壓桿會因屈曲而破壞。擾動，壓桿會因屈曲而破壞。 達到臨界載荷時桿中的最大應(yīng)力一般小于材料的屈達到臨界載荷時桿中的最大應(yīng)力一般小于材料的屈服極限。屈曲前為彈性，屈曲后的某個時刻，因彎矩服極限。屈曲前為彈性，屈曲后的某個時刻，因彎矩過大而屈服破壞。過大而屈服破壞。 外壓容器失穩(wěn)二維或三維問題）：真空容器、夾套外壓容器失穩(wěn)二維或三維問題）：真空容器、夾套容器、水下結(jié)構(gòu)、減壓塔等，同樣存在一個彈性臨界容器、水下結(jié)構(gòu)、減壓塔等，同樣存在一個彈性臨界載荷，當(dāng)外載達到這一載荷并存在擾動時，也會發(fā)生載荷，當(dāng)外載達到這一載荷并

3、存在擾動時，也會發(fā)生屈曲破壞。屈曲破壞。外壓殼體失穩(wěn)的定義：外壓殼體失穩(wěn)的定義： 承受外壓載荷的殼體，當(dāng)外壓載荷增大到某一值時，承受外壓載荷的殼體，當(dāng)外壓載荷增大到某一值時，殼體會突然失去原來的形狀，被壓扁或出現(xiàn)波紋，載殼體會突然失去原來的形狀，被壓扁或出現(xiàn)波紋，載荷卸去后，殼體不能恢復(fù)原狀，這種現(xiàn)象稱為外壓殼荷卸去后，殼體不能恢復(fù)原狀，這種現(xiàn)象稱為外壓殼體的屈曲體的屈曲buckling或失穩(wěn)或失穩(wěn)instability）。）。殼體失穩(wěn)類型：殼體失穩(wěn)類型：彈性失穩(wěn)彈性失穩(wěn) 彈塑性失穩(wěn)彈塑性失穩(wěn)（非彈性失穩(wěn)）（非彈性失穩(wěn)）t與與D比很小的薄壁回轉(zhuǎn)殼，失穩(wěn)時，器壁的壓縮比很小的薄壁回轉(zhuǎn)殼，失穩(wěn)時，

4、器壁的壓縮應(yīng)力通常低于材料的比例極限對于有明顯屈服應(yīng)力通常低于材料的比例極限對于有明顯屈服點的材料，為屈服強度），稱為彈性失穩(wěn)。點的材料，為屈服強度），稱為彈性失穩(wěn)。當(dāng)回轉(zhuǎn)殼體厚度增大時，殼體中的應(yīng)力超當(dāng)回轉(zhuǎn)殼體厚度增大時，殼體中的應(yīng)力超過材料屈服點才發(fā)生失穩(wěn)，這種失穩(wěn)稱為過材料屈服點才發(fā)生失穩(wěn)，這種失穩(wěn)稱為彈塑性失穩(wěn)或非彈性失穩(wěn)。彈塑性失穩(wěn)或非彈性失穩(wěn)。影響殼體穩(wěn)定性的因素影響殼體穩(wěn)定性的因素 -失穩(wěn)破壞的型式和臨界載荷取決于如下因素：失穩(wěn)破壞的型式和臨界載荷取決于如下因素： 1殼體的結(jié)構(gòu)型式與結(jié)構(gòu)參數(shù)殼體的結(jié)構(gòu)型式與結(jié)構(gòu)參數(shù) 長圓筒：長圓筒： L/D0很大，壁厚很大，壁厚t較小，較小，D0

5、/t也較大，長也較大，長度方度方 向的中間部分離邊界較遠(yuǎn)，基本不受兩端向的中間部分離邊界較遠(yuǎn)，基本不受兩端部部 約束作用，殼體剛性較差，失效形式為穩(wěn)約束作用，殼體剛性較差，失效形式為穩(wěn)定定 性破壞，失穩(wěn)時呈兩個皺折波數(shù)。性破壞，失穩(wěn)時呈兩個皺折波數(shù)。 短圓筒：短圓筒： L/D0較小，較小，D0/t較大，長度方向的中間部較大，長度方向的中間部分分 離邊界較近，兩端部的約束作用不可忽略，離邊界較近，兩端部的約束作用不可忽略， 殼體有一定剛性，失效形式為穩(wěn)定性破壞，殼體有一定剛性，失效形式為穩(wěn)定性破壞， 失穩(wěn)時呈兩個以上皺折波數(shù)。失穩(wěn)時呈兩個以上皺折波數(shù)。 剛性圓筒：剛性圓筒：L/D0很小，壁厚很小

6、，壁厚t較大，較大，D0/t較小，殼體較小，殼體剛剛 性很大，失效形式為強度破壞。性很大，失效形式為強度破壞。 圓筒、球殼和錐殼的臨界載荷與失效形態(tài)各不相同。2材料性能材料性能E，）-主要影響臨界載荷的大小。主要影響臨界載荷的大小。3初始缺陷：裂紋、凹坑、材料不均勻初始缺陷：裂紋、凹坑、材料不均勻4幾何形狀偏差也可歸結(jié)為初始缺陷）：不圓、曲率幾何形狀偏差也可歸結(jié)為初始缺陷）：不圓、曲率 突變、皺折、凹陷等突變、皺折、凹陷等（趨扁現(xiàn)象）（趨扁現(xiàn)象）5載荷分布與加載方式載荷分布與加載方式 失穩(wěn)與外壓容器破壞并不完全是一回事，強度問題和失穩(wěn)與外壓容器破壞并不完全是一回事，強度問題和穩(wěn)定性問題是否絕然

7、分開，目前尚有爭議。穩(wěn)定性問題是否絕然分開，目前尚有爭議。 強度破壞中有穩(wěn)定性問題；強度破壞中有穩(wěn)定性問題； 外壓容器中有強度問題，只是失穩(wěn)現(xiàn)象更突出；外壓容器中有強度問題，只是失穩(wěn)現(xiàn)象更突出； 內(nèi)壓容器中也有穩(wěn)定性問題，只是強度問題更突出。內(nèi)壓容器中也有穩(wěn)定性問題，只是強度問題更突出。 本章節(jié)的重點：長、短本章節(jié)的重點：長、短/薄壁圓筒失穩(wěn)破壞時的臨界壓力。薄壁圓筒失穩(wěn)破壞時的臨界壓力。 主要研究對象：圓筒，球殼、錐殼和碟殼封頭。主要研究對象：圓筒，球殼、錐殼和碟殼封頭。 關(guān)鍵詞：強度問題關(guān)鍵詞：強度問題 穩(wěn)定性問題穩(wěn)定性問題 外壓容器外壓容器 失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞 臨界壓力載荷）臨界壓力載荷）

8、 波紋數(shù)波紋數(shù) 臨界長度臨界長度 殼體殼體-圓筒長、短、剛性圓筒）、封頭圓筒長、短、剛性圓筒）、封頭 目的：找出一定材料、幾何尺寸下圓柱殼的臨界壓力。目的：找出一定材料、幾何尺寸下圓柱殼的臨界壓力。2.5.2 外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析簡單試件簡單試件/資料：通過試驗確定材料的屈服資料：通過試驗確定材料的屈服/臨界應(yīng)力實際臨界應(yīng)力實際 上求不出來）。上求不出來）。強度問題：找出結(jié)構(gòu)上的最大應(yīng)力并與屈服應(yīng)力相比較。強度問題：找出結(jié)構(gòu)上的最大應(yīng)力并與屈服應(yīng)力相比較。穩(wěn)定性問題：通過理論求解結(jié)構(gòu)所能承受的最大載荷穩(wěn)定性問題：通過理論求解結(jié)構(gòu)所能承受的最大載荷- 臨界壓力。（

9、模型試驗只是起驗證理論計算結(jié)臨界壓力。（模型試驗只是起驗證理論計算結(jié) 果的作用）果的作用）基本假設(shè)基本假設(shè)圓柱殼圓柱殼t/D， w/t為小量，失穩(wěn)時圓柱殼體的應(yīng)力仍處于彈性為小量，失穩(wěn)時圓柱殼體的應(yīng)力仍處于彈性范圍，可用小撓度理論求解。范圍，可用小撓度理論求解。（1圓環(huán)失穩(wěn)的臨界壓力圓環(huán)失穩(wěn)的臨界壓力 1外壓外壓變形：曲率變形：曲率 1/R1/R1 內(nèi)力：彎矩?zé)o剪力）內(nèi)力：彎矩?zé)o剪力） M=（ 1/R- 1/R1 ）EJ 2.5.2.1受均布周向外壓的長圓筒的臨界壓力切入點：圓切入點：圓環(huán)環(huán)R1R2幾何分析幾何分析圓環(huán)繞度曲線微分方程圓環(huán)繞度曲線微分方程222d wwMdsREJ 3力矩平衡：

10、力矩平衡：0000,MMpR wwMw42001222sincos(2 88)1PR wR Mw CnCnEJpRpRnEJ-圓環(huán)上下對稱截面上的彎矩和中心點圓環(huán)上下對稱截面上的彎矩和中心點的撓度。的撓度。4力矩平衡方程代入幾何方程得圓環(huán)撓度方程：力矩平衡方程代入幾何方程得圓環(huán)撓度方程：5求圓環(huán)臨界應(yīng)力求圓環(huán)臨界應(yīng)力對小撓度情況，可認(rèn)為失穩(wěn)后圓環(huán)按失穩(wěn)臨界狀態(tài)時的殼體對小撓度情況，可認(rèn)為失穩(wěn)后圓環(huán)按失穩(wěn)臨界狀態(tài)時的殼體形狀發(fā)展。這樣，失穩(wěn)破壞后的形狀可用上述方程描述。也形狀發(fā)展。這樣，失穩(wěn)破壞后的形狀可用上述方程描述。也即，失穩(wěn)破壞后的皺折波數(shù)可在上述方程中得到反映。即，失穩(wěn)破壞后的皺折波數(shù)可

11、在上述方程中得到反映。對式對式2-88的討論：的討論：322sinsin2coscos21/01(1,2,3,)nnnnnpREJnpEJnR該式中的該式中的w為為的周期函數(shù)，即有的周期函數(shù)，即有 sinsin2 臨界壓力為滿足臨界壓力為滿足式式2-88的最小的最小n值對應(yīng)的值值對應(yīng)的值33crEJpRn=1.0 p=0 殼體不會變形，不符合實際；殼體不會變形，不符合實際； n=2.0 ，此時有實際意義的最小壓力解；，此時有實際意義的最小壓力解；試驗表明，圓環(huán)失穩(wěn)破壞時的波紋數(shù)試驗表明，圓環(huán)失穩(wěn)破壞時的波紋數(shù)n=2。圓環(huán)的臨界失穩(wěn)壓力為：圓環(huán)的臨界失穩(wěn)壓力為：pcr=3EJ/R3450相交點變

12、形為相交點變形為0n=2時：時：cos2450=0,sin2450=1 C1=0，C20； 每經(jīng)過半個圓環(huán)，撓度周期性變化一次。每經(jīng)過半個圓環(huán)，撓度周期性變化一次。 360090018002700cos2（2長圓筒失穩(wěn)的臨界壓力長圓筒失穩(wěn)的臨界壓力Bresse，1866）3/223323223112 133211211crJtJEJEtEtpRDR32 . 2ocrDtEp對圓筒的情況，考慮圓環(huán)橫截面上的約束。則有：對圓筒的情況，考慮圓環(huán)橫截面上的約束。則有：取取=0.3，用外徑，用外徑D0代替中面直徑代替中面直徑D，則，則Bresse公式變?yōu)椋汗阶優(yōu)椋?1 . 12oocrcrDtEtDp

13、小于小于比例比例極限極限時適時適用用長圓筒臨界壓力：長圓筒臨界壓力：長圓筒臨界應(yīng)力：長圓筒臨界應(yīng)力：（2-92）對圓筒臨界壓力對圓筒臨界壓力/應(yīng)力公式的討論應(yīng)力公式的討論 pcr(E, t3, D0-3) E 或或/和和t/D0） pcr 由于各種鋼材的由于各種鋼材的E基本相近，對基本相近，對D0/t較大的薄壁圓較大的薄壁圓筒，采用高強鋼對提高圓筒的穩(wěn)定性作用不顯著。筒，采用高強鋼對提高圓筒的穩(wěn)定性作用不顯著。 （1短圓筒的特點短圓筒的特點 端部約束作用的影響不能忽略；端部約束作用的影響不能忽略； 失穩(wěn)時的波數(shù)大于失穩(wěn)時的波數(shù)大于2； 臨界壓力的計算較復(fù)雜。臨界壓力的計算較復(fù)雜。2.5.2.2

14、受均布周向外壓的短圓筒的臨界壓力受均布周向外壓的短圓筒的臨界壓力（2臨界壓力計算式臨界壓力計算式 1Mises1914公式小撓度解）公式小撓度解）3222222221112 111 1crEtEtnpnRnLnLR nRR 該式對長短圓筒均適用，誤差在該式對長短圓筒均適用，誤差在0.5%之內(nèi)。之內(nèi)。2R.V.Southwell 公式公式-適用于短圓筒適用于短圓筒422221/112 1crnR nLEttpRRn2002.59/crEtpLDDt3Pamm拉姆公式拉姆公式該式比該式比Mises公式的計算結(jié)果小公式的計算結(jié)果小12%，偏于安全，僅，偏于安全，僅適用于短圓筒的彈性失穩(wěn)。誤差可達適用

15、于短圓筒的彈性失穩(wěn)。誤差可達5%。（2-97）2.5.2.3 臨界長度臨界長度Lcr-區(qū)分長、短圓筒用特征長度區(qū)分長、短圓筒用特征長度LcrL Lcr 長圓筒長圓筒LLcr 短圓筒短圓筒L=Lcr（2-92）=（2-97） 壓力相等壓力相等 tDDLoocr17. 1REtCcr20.653 1crEEtR500tR2.5.2.4周向外壓及軸向載荷聯(lián)合作用下的失穩(wěn)周向外壓及軸向載荷聯(lián)合作用下的失穩(wěn)a、受均布軸向壓縮載荷圓筒的臨界應(yīng)力、受均布軸向壓縮載荷圓筒的臨界應(yīng)力REtcr25. 0Timoshenko彈性小撓度解：彈性小撓度解：非線性大撓度解與試驗結(jié)果歸納出的算式：非線性大撓度解與試驗結(jié)果

16、歸納出的算式：工程常用算式：工程常用算式：修正系數(shù)修正系數(shù)C=0.25b.聯(lián)合載荷作用下圓筒的失穩(wěn)聯(lián)合載荷作用下圓筒的失穩(wěn) 失效主要取決于載荷的組合方式，比較難預(yù)測。失效主要取決于載荷的組合方式，比較難預(yù)測。 工程做法：工程做法： 分別按軸向、周向載荷作用情況，確定圓筒的臨界失穩(wěn)分別按軸向、周向載荷作用情況，確定圓筒的臨界失穩(wěn)應(yīng)力應(yīng)力icr ； 計算單一載荷作用下，圓筒內(nèi)的應(yīng)力計算單一載荷作用下，圓筒內(nèi)的應(yīng)力i ； 計算比值：計算比值：i / icr 若比值的和若比值的和1，則筒體不會失穩(wěn)，則筒體不會失穩(wěn)若比值的和若比值的和1，則筒體會失穩(wěn)，則筒體會失穩(wěn)2.5.3其它形式回轉(zhuǎn)殼的臨界壓力其它形式回轉(zhuǎn)殼的臨界壓力22132RtEpcr221. 1RtEpcr3 . 0（1半球殼的臨界壓力半球殼的臨界壓力（2蝶形殼的臨界壓力蝶形殼的臨界壓力221. 1RtEpcr臨界應(yīng)力計算同球殼，但臨界應(yīng)力計算同球殼，但R用碟形殼中央部分的半徑代替。用碟形殼中央部分的半徑代替。中間橢球殼的臨界壓力同碟形殼計算，中間橢球殼的臨界壓力同碟形殼計算，RO=K1DO封頭構(gòu)成：中間球面殼體封頭構(gòu)成：中間球面殼體+過渡環(huán)殼折邊）過渡環(huán)殼折邊）+直邊段柱殼直邊段柱殼（3橢圓封頭的臨界壓力橢圓封頭的臨界壓力封頭構(gòu)成：半個橢球殼封頭構(gòu)成：半個橢球殼+直邊段柱殼直邊段柱殼（3錐殼