《交變電流是怎樣產(chǎn)生的》導(dǎo)學(xué)案

1、 第第2 2節(jié)節(jié) 交變電流是怎樣產(chǎn)生的交變電流是怎樣產(chǎn)生的3.2 交變電流是怎樣產(chǎn)生的交變電流是怎樣產(chǎn)生的1.1.認(rèn)識(shí)交流發(fā)電機(jī)認(rèn)識(shí)交流發(fā)電機(jī), ,了解交流發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)了解交流發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu). .2.2.理解交變電流產(chǎn)生的原理理解交變電流產(chǎn)生的原理, ,知道中性面的概念知道中性面的概念. .3.3.能用數(shù)學(xué)表達(dá)式和圖象描述交變電流的變化規(guī)律能用數(shù)學(xué)表達(dá)式和圖象描述交變電流的變化規(guī)律, ,知道最大值、有效值知道最大值、有效值和瞬時(shí)值之間的關(guān)系和瞬時(shí)值之間的關(guān)系. .4.4.理解交變電流的變化規(guī)律理解交變電流的變化規(guī)律, ,能在具體問題中應(yīng)用交變電流的變化規(guī)律解能在具體問題中應(yīng)用交變電流的變化規(guī)律解

2、決實(shí)際問題決實(shí)際問題. .1.1.交流發(fā)電機(jī)交流發(fā)電機(jī)(1)(1)主要構(gòu)造主要構(gòu)造: :交流發(fā)電機(jī)主要由交流發(fā)電機(jī)主要由_和和_兩部分組成兩部分組成. . (2)(2)分類分類: :旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機(jī): :轉(zhuǎn)子為轉(zhuǎn)子為_,_,定子為定子為_,_,這種發(fā)電機(jī)的輸出電壓一般在這種發(fā)電機(jī)的輸出電壓一般在500 V500 V以下以下, ,輸出功率較小輸出功率較小; ;旋轉(zhuǎn)磁極式旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī): :轉(zhuǎn)子為轉(zhuǎn)子為_,_,定子為定子為_,_,這種發(fā)電機(jī)能夠提供幾這種發(fā)電機(jī)能夠提供幾千到幾萬伏的電壓千到幾萬伏的電壓, ,輸出功率較大輸出功率較大. . 線圈線圈( (電樞電樞) )磁極磁極

3、線圈線圈( (電樞電樞) )磁極磁極磁極磁極線圈線圈( (電樞電樞) )2.2.交變電流的產(chǎn)生原理交變電流的產(chǎn)生原理(1)(1)線圈在勻強(qiáng)磁場中繞線圈在勻強(qiáng)磁場中繞_磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)則產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)則產(chǎn)生正弦式交流電正弦式交流電. . (2)(2)中性面中性面: :當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)至線圈平面垂直于磁感線位置時(shí)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)至線圈平面垂直于磁感線位置時(shí), ,各邊都不切割各邊都不切割磁感線磁感線, ,線圈磁通量線圈磁通量_,_,磁通量的變化率為磁通量的變化率為_,_,線圈中感應(yīng)線圈中感應(yīng)電流為電流為_,_,這個(gè)特定位置叫做中性面這個(gè)特定位置叫做中性面. .線圈每次經(jīng)過該面感應(yīng)電流線

4、圈每次經(jīng)過該面感應(yīng)電流方向均發(fā)生改變方向均發(fā)生改變, ,所以在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的所以在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的1 1周感應(yīng)電流方向改變周感應(yīng)電流方向改變_次次. . 0 0U Um msin tsin t0 0垂直于垂直于3.3.交變電流的變化規(guī)律交變電流的變化規(guī)律(1)(1)取線圈轉(zhuǎn)至中性面時(shí)為零時(shí)刻取線圈轉(zhuǎn)至中性面時(shí)為零時(shí)刻, ,產(chǎn)生的正弦交變電流為產(chǎn)生的正弦交變電流為i,i,設(shè)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)設(shè)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為的角速度為,電動(dòng)勢、電流、電壓的最大值分別為電動(dòng)勢、電流、電壓的最大值分別為E Em m、I Im m、U Um m, ,則電動(dòng)勢則電動(dòng)勢的瞬時(shí)值的瞬時(shí)值e=_;e=_;電流的瞬時(shí)值電流的瞬時(shí)值i=_;i=_

5、;電壓的瞬時(shí)值電壓的瞬時(shí)值u=_. u=_. (2)(2)若從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)若從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng), ,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢圖象為產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢圖象為_函數(shù)曲線函數(shù)曲線; ;從從線圈平面與磁感線平行位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)線圈平面與磁感線平行位置開始轉(zhuǎn)動(dòng), ,產(chǎn)生圖象則為產(chǎn)生圖象則為_函數(shù)曲線函數(shù)曲線. . 2 2正弦正弦I Im msintsint余弦余弦最大最大E Em msin tsin t主題主題1:1:交變電流產(chǎn)生的原理交變電流產(chǎn)生的原理情景情景: :閱讀教材第閱讀教材第5151頁圖頁圖3-143-14交流發(fā)電機(jī)的發(fā)電過程分析圖交流發(fā)電機(jī)的發(fā)電過程分析圖, ,矩形矩形線圈在磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)

6、動(dòng)時(shí)線圈在磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),ab,ab、cdcd邊切割磁感線邊切割磁感線, ,線線圈中則產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢圈中則產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢. .問題問題: :分析分析(a)(a)、(b)(b)、(c)(c)、(d)(d)四個(gè)圖中感應(yīng)電流的方向、大小情況四個(gè)圖中感應(yīng)電流的方向、大小情況, ,回答下列問題回答下列問題: :(1)(1)交變電流的周期與線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期有什么關(guān)系交變電流的周期與線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期有什么關(guān)系? ?(2)(2)線圈轉(zhuǎn)軸與磁感線的方向有什么關(guān)系線圈轉(zhuǎn)軸與磁感線的方向有什么關(guān)系? ?(3)(3)線圈轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)沒有感應(yīng)電流線圈轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)沒有感應(yīng)電流? ?此位置磁通量大小如何此

7、位置磁通量大小如何? ?磁通磁通量的變化率如何量的變化率如何? ?(4)(4)線圈轉(zhuǎn)到哪個(gè)位置時(shí)感應(yīng)電流最大線圈轉(zhuǎn)到哪個(gè)位置時(shí)感應(yīng)電流最大? ?此位置磁通量大小如何此位置磁通量大小如何? ?磁通磁通量的變化率如何量的變化率如何? ?解答解答:(1):(1)交變電流的周期與線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相等交變電流的周期與線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相等. .(2)(2)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸OOOO位置與磁感線方向垂直位置與磁感線方向垂直. .(3)(3)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖(a)(a)和和(c)(c)位置位置( (即中性面即中性面) )時(shí)沒有感應(yīng)電流時(shí)沒有感應(yīng)電流. .此時(shí)磁通量此時(shí)磁通量最大最大, ,但磁通量的變化率但磁通量的變

8、化率/t=0./t=0.(4)(4)當(dāng)線圈到達(dá)圖當(dāng)線圈到達(dá)圖(b)(b)和和(d)(d)所示的位置所示的位置( (即線圈平面與磁感線方向平行即線圈平面與磁感線方向平行) )時(shí)時(shí), ,感應(yīng)電流最大感應(yīng)電流最大. .此時(shí)磁通量此時(shí)磁通量=0,=0,但磁通量的變化率最大但磁通量的變化率最大. .主題主題2:2:正弦交變電流的變化規(guī)律正弦交變電流的變化規(guī)律情景情景: :閱讀教材第閱讀教材第5252頁的頁的“交變電流的變化規(guī)律交變電流的變化規(guī)律”內(nèi)容內(nèi)容, ,了解電動(dòng)勢的峰值了解電動(dòng)勢的峰值. .問題問題: :如圖所示如圖所示, ,已知面積為已知面積為S S的單匝線框的單匝線框abcdabcd在磁感應(yīng)強(qiáng)

9、度為在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B方向豎直向下方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的勻強(qiáng)磁場中繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng), ,線框從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)線框從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng), ,角速度為角速度為,根據(jù)法拉第根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)一下線框感應(yīng)電動(dòng)勢電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)一下線框感應(yīng)電動(dòng)勢e e隨時(shí)間變化的表達(dá)式隨時(shí)間變化的表達(dá)式. .解答解答: :設(shè)線圈從中性面起經(jīng)時(shí)間設(shè)線圈從中性面起經(jīng)時(shí)間t t轉(zhuǎn)過角度轉(zhuǎn)過角度,則則=t,=t,此時(shí)兩邊此時(shí)兩邊abab、cdcd速速度方向與磁感線方向的夾角分別為度方向與磁感線方向的夾角分別為tt和和180180-t,-t,如圖所示如圖所示, ,它們產(chǎn)它們產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢同向相加生的感應(yīng)電動(dòng)勢

10、同向相加, ,整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢為整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢為: :e=BLe=BLababvsin t+BLvsin t+BLcdcdvsin (180vsin (180-t)=2BL-t)=2BLababvsin tvsin t因?yàn)橐驗(yàn)関=Lv=Ladad/2/2代入上式中得代入上式中得e=BSsin t=Ee=BSsin t=Em msin t.sin t.主題主題3:3:正弦式交流電的圖象及應(yīng)用正弦式交流電的圖象及應(yīng)用問題問題:(1):(1)若線圈從中性面開始計(jì)時(shí)若線圈從中性面開始計(jì)時(shí), ,交變電流的圖象是怎樣的交變電流的圖象是怎樣的? ?若線圈從與若線圈從與磁感線平行的位置計(jì)時(shí)磁感線

11、平行的位置計(jì)時(shí), ,圖象又是怎樣的圖象又是怎樣的? ?(2)(2)圖示是一個(gè)正弦交流電的電流隨時(shí)間變化的圖象圖示是一個(gè)正弦交流電的電流隨時(shí)間變化的圖象. .根據(jù)圖象確定根據(jù)圖象確定: :電流的最大值、周期電流的最大值、周期. .交變電流值的有效值、頻率、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度交變電流值的有效值、頻率、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度. .解答解答:(1):(1)因?yàn)閺闹行悦骈_始計(jì)時(shí)因?yàn)閺闹行悦骈_始計(jì)時(shí), ,瞬時(shí)值表達(dá)式為瞬時(shí)值表達(dá)式為e=Ee=Em msin t,sin t,所以其圖象為所以其圖象為正弦函數(shù)曲線正弦函數(shù)曲線; ;若線圈從與磁感線平行的位置計(jì)時(shí)若線圈從與磁感線平行的位置計(jì)時(shí), ,瞬時(shí)值表達(dá)式為瞬時(shí)值表

12、達(dá)式為e=Ee=Em mcost,cost,圖象為余弦函數(shù)圖象為余弦函數(shù). .(2)(2)從圖象中可以直接看出從圖象中可以直接看出, ,電流的最大值為電流的最大值為10 A,10 A,周期為周期為0.2 s.0.2 s.根據(jù)正弦交流電的特點(diǎn)可知根據(jù)正弦交流電的特點(diǎn)可知, ,有效值有效值I=II=Im m/2=52 A=7.07 A/2=52 A=7.07 A正弦交流電的頻率為正弦交流電的頻率為5 Hz,5 Hz,角速度角速度=2f=10 rad/s.=2f=10 rad/s.主題主題4:4:交流電的平均值交流電的平均值問題問題: :線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦交變電流線圈在

13、勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦交變電流, ,其其感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為E Em m, ,在線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過在線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過360360的過程中線圈產(chǎn)生的過程中線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢時(shí)刻變化的感應(yīng)電動(dòng)勢時(shí)刻變化, ,則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值和平均值分別為則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值和平均值分別為多大多大? ?如果線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過如果線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過180180的過程的過程, ,線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的有線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值和平均值又分別為多大效值和平均值又分別為多大? ?解答解答: :線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過360360

14、的過程的過程( (即一個(gè)周期即一個(gè)周期) )中中, ,正弦交變電流感應(yīng)正弦交變電流感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值電動(dòng)勢的有效值E=2/2EE=2/2Em m; ;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知, ,感應(yīng)電動(dòng)勢的平均感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值值E=/t=0.E=/t=0.如果線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過如果線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過180180的過程的過程, ,根據(jù)正弦交變電流根據(jù)正弦交變電流的對(duì)稱性可知的對(duì)稱性可知, ,其有效值依然為其有效值依然為2/2E2/2Em m; ;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知, ,感應(yīng)電感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值動(dòng)勢的平均值E=/t=2BS/(T/2)=2BS/

15、=2/EE=/t=2BS/(T/2)=2BS/=2/Em m. .例例1 1一單匝閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一單匝閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng), ,在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中, ,通過線圈的最大磁通量為通過線圈的最大磁通量為m m, ,最大感應(yīng)電動(dòng)勢為最大感應(yīng)電動(dòng)勢為E Em m, ,下列下列說法正確的是說法正確的是 ( () )A.A.當(dāng)磁通量為零時(shí)當(dāng)磁通量為零時(shí), ,感應(yīng)電動(dòng)勢也為零感應(yīng)電動(dòng)勢也為零B.B.當(dāng)磁通量減小時(shí)當(dāng)磁通量減小時(shí), ,感應(yīng)電動(dòng)勢在增大感應(yīng)電動(dòng)勢在增大C.C.當(dāng)磁通量等于當(dāng)磁通量等于0 0. .5 5m m時(shí)時(shí), ,感應(yīng)電動(dòng)勢

16、等于感應(yīng)電動(dòng)勢等于0 0. .5 5E Em mD.D.角速度角速度=E=Em m/m m 一、交變電流的產(chǎn)生及規(guī)律一、交變電流的產(chǎn)生及規(guī)律【解析解析】因?yàn)橐驗(yàn)镋 Em m=BS=BS=m m, ,則則=,D,D項(xiàng)正確項(xiàng)正確. .設(shè)從中性面開始設(shè)從中性面開始, ,線圈轉(zhuǎn)線圈轉(zhuǎn)過角度過角度=t=t時(shí)時(shí), ,磁通量等于磁通量等于=m mcos cos tt, ,電動(dòng)勢電動(dòng)勢e=Ee=Em msin sin tt, ,當(dāng)當(dāng)0 0. .5 5m m =m mcos cos tt時(shí)時(shí), ,t=t=, ,e=Ee=Em m,C,C項(xiàng)錯(cuò)誤項(xiàng)錯(cuò)誤. .當(dāng)磁通量減小時(shí)當(dāng)磁通量減小時(shí), ,感應(yīng)電感應(yīng)電動(dòng)勢在增大動(dòng)

17、勢在增大, ,當(dāng)磁通量為零時(shí)當(dāng)磁通量為零時(shí), ,感應(yīng)電動(dòng)勢最大感應(yīng)電動(dòng)勢最大,B,B正確正確,A,A錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .【答案答案】BDBD【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí), ,產(chǎn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢和通過線圈的磁通量有以下關(guān)系生的感應(yīng)電動(dòng)勢和通過線圈的磁通量有以下關(guān)系: :當(dāng)其中一個(gè)按正弦當(dāng)其中一個(gè)按正弦規(guī)律變化時(shí)規(guī)律變化時(shí), ,另一個(gè)按余弦規(guī)律變化另一個(gè)按余弦規(guī)律變化, ,這也與電動(dòng)勢與磁通量的變化率這也與電動(dòng)勢與磁通量的變化率成正比相吻合成正比相吻合. . 一矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)一矩形線圈繞

18、垂直于勻強(qiáng)磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng), ,線圈中的線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢感應(yīng)電動(dòng)勢e e隨時(shí)間隨時(shí)間t t的變化規(guī)律如圖所示的變化規(guī)律如圖所示, ,則下列說法正確的是則下列說法正確的是( () )A.tA.t1 1時(shí)刻通過線圈的磁通量為零時(shí)刻通過線圈的磁通量為零B.tB.t2 2時(shí)刻通過線圈的磁通量最大時(shí)刻通過線圈的磁通量最大C.tC.t3 3時(shí)刻通過線圈的磁通量的變化率最大時(shí)刻通過線圈的磁通量的變化率最大D.D.當(dāng)電動(dòng)勢當(dāng)電動(dòng)勢e e變換方向時(shí)變換方向時(shí), ,通過線圈的磁通量最大通過線圈的磁通量最大【解析解析】由圖可知線圈中產(chǎn)生的是正弦交變電動(dòng)勢由圖可知線圈中產(chǎn)生的是正弦交變電動(dòng)勢. .根

19、據(jù)法拉第電磁感應(yīng)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知定律可知, ,感應(yīng)電動(dòng)勢為零時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢為零時(shí)( (如在如在t t1 1、t t3 3時(shí)刻時(shí)刻),),磁通量的變化率為零磁通量的變化率為零, ,線線圈平面與中性面重合圈平面與中性面重合, ,磁通量最大磁通量最大; ;感應(yīng)電動(dòng)勢最大時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢最大時(shí)( (如在如在t t2 2、t t4 4時(shí)刻時(shí)刻),),磁通量的變化率最大磁通量的變化率最大, ,線圈平面與磁感線平行線圈平面與磁感線平行, ,磁通量為零磁通量為零. .【答案答案】D D變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1 1例例2 2有一個(gè)小型發(fā)電機(jī)有一個(gè)小型發(fā)電機(jī), ,機(jī)內(nèi)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中機(jī)內(nèi)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中

20、, ,以恒定的以恒定的角速度繞垂直于磁場方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度繞垂直于磁場方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng), ,線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示的變化規(guī)律如圖所示, ,已知線圈的電阻為已知線圈的電阻為1 ,1 ,由此可知發(fā)電機(jī)由此可知發(fā)電機(jī)( () )A.A.交流電的電動(dòng)勢的有效值為交流電的電動(dòng)勢的有效值為2/2 V,2/2 V,最大值為最大值為1 V1 VB.B.將線圈接在電阻將線圈接在電阻R=1 R=1 兩端兩端, ,交變電流的有效值為交變電流的有效值為2/4 A2/4 AC. C. 將線圈接在電阻將線圈接在電阻R=1 R=1 兩端兩端, ,交變電流的有效值為交變電流的有效值

21、為1 A1 AD.D.將線圈接在電阻將線圈接在電阻R=1 R=1 兩端兩端, ,電路中電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為電路中電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i=0.5sin 100t (A)i=0.5sin 100t (A)二、交變電流的變化規(guī)律二、交變電流的變化規(guī)律【解析解析】交流電動(dòng)勢的最大值為交流電動(dòng)勢的最大值為1 V,1 V,根據(jù)正弦交流電有效值與最大值之間的關(guān)根據(jù)正弦交流電有效值與最大值之間的關(guān)系系, ,有效值為有效值為E=EE=Em m/2=2/2 V,/2=2/2 V,選項(xiàng)選項(xiàng)A A正確正確. .將線圈接在電阻將線圈接在電阻R=1 R=1 兩端兩端, ,交變交變電流的有效值為電流的有效值為I=E/(R+

22、r)=2/4 A,I=E/(R+r)=2/4 A,選項(xiàng)選項(xiàng)B B正確、正確、C C錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .由圖象可知交流電的由圖象可知交流電的周期為周期為T=2T=21010-2-2 s, s,線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度=2/T=100,=2/T=100,電路中電流的最大值電路中電流的最大值Im=0.5 A,Im=0.5 A,故電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為故電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i=0.5sin 100t (A),i=0.5sin 100t (A),選項(xiàng)選項(xiàng)D D正確正確. .解得解得:I=5 A.:I=5 A.【答案答案】ABDABD【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】交變電流的圖象是交流電考查的熱點(diǎn)交變電流的圖象是交流電考查的

23、熱點(diǎn). .從圖象可以直接讀出最大值和從圖象可以直接讀出最大值和周期周期, ,可以寫出交流電的瞬時(shí)值表達(dá)式可以寫出交流電的瞬時(shí)值表達(dá)式, ,可以間接求出有效值等可以間接求出有效值等. .寫瞬時(shí)值表達(dá)寫瞬時(shí)值表達(dá)式時(shí)式時(shí), ,一定要結(jié)合交變電流產(chǎn)生過程示意圖一定要結(jié)合交變電流產(chǎn)生過程示意圖, ,搞清正、余弦表達(dá)式所對(duì)應(yīng)的初始搞清正、余弦表達(dá)式所對(duì)應(yīng)的初始時(shí)刻線圈位置時(shí)刻線圈位置. .如圖所示如圖所示, ,一匝數(shù)為一匝數(shù)為N N的矩形線圈面積為的矩形線圈面積為S,S,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場的勻強(qiáng)磁場中繞中繞OOOO軸以角速度軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng), ,從圖示位置起感應(yīng)電動(dòng)勢

24、的瞬時(shí)值表達(dá)從圖示位置起感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為式為_,_,從圖示位置轉(zhuǎn)過從圖示位置轉(zhuǎn)過9090時(shí)電動(dòng)勢為時(shí)電動(dòng)勢為_. _. 【解析解析】因閉合線圈從圖示位置即垂直于中性面的位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)因閉合線圈從圖示位置即垂直于中性面的位置開始轉(zhuǎn)動(dòng), ,所以所以電動(dòng)勢的表達(dá)式為電動(dòng)勢的表達(dá)式為e=Ee=Em mcos t,cos t,而最大值而最大值E Em m=NBS,=NBS,所以所以e=NBScost.e=NBScost.從圖示位置轉(zhuǎn)過從圖示位置轉(zhuǎn)過9090時(shí)時(shí), ,感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值為感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值為0.0.【答案答案】e=NBScos te=NBScos t0 0變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2 2例例

25、3 3 如圖所示如圖所示, ,交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈abcdabcd中中,ab=cd=50 cm,bc=ad=30 cm,ab=cd=50 cm,bc=ad=30 cm,匝數(shù)匝數(shù)n=100,n=100,線圈電阻線圈電阻r=0.2 ,r=0.2 ,外電阻外電阻R=4.8 .R=4.8 .線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.05 B=0.05 T T的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸OOOO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng), ,角速度角速度=100rad/s.=100rad/s.(1)(1)求產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值求產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值. .(2)(2)若從圖

26、示位置開始計(jì)時(shí)若從圖示位置開始計(jì)時(shí), ,寫出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式寫出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式. .(3)(3)交流電壓表和交變電流表的示數(shù)各為多少交流電壓表和交變電流表的示數(shù)各為多少? ?(4)(4)此發(fā)電機(jī)的功率為多少此發(fā)電機(jī)的功率為多少? ?(5)(5)從圖示位置起從圖示位置起, ,轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過9090的過程中的過程中, ,平均電動(dòng)勢多大平均電動(dòng)勢多大? ?通過線框截面的電通過線框截面的電荷量多大荷量多大? ?(6)(6)從圖示位置起從圖示位置起, ,轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過9090過程中過程中, ,外力做了多少功外力做了多少功? ?線框上產(chǎn)生的焦耳熱線框上產(chǎn)生的焦耳熱為多少為多少? ?三、理

27、解交變電流的四個(gè)值三、理解交變電流的四個(gè)值【解析解析】(1)(1)設(shè)設(shè)ab=lab=l1 1,bc=l,bc=l2 2, ,則交流電動(dòng)勢的最大值為則交流電動(dòng)勢的最大值為: E: Em m=nBl=nBl1 1l l2 2=235.5 V.=235.5 V. (2) (2)根據(jù)閉合電路的歐姆定律根據(jù)閉合電路的歐姆定律, ,電流的最大值為電流的最大值為:I:Im m=E=Em m/(R+r)=47.1 A/(R+r)=47.1 A在圖示位置時(shí)在圖示位置時(shí), ,電流有最大值電流有最大值, ,則電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為則電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為: :i=Ii=Im mcos t,cos t,代入數(shù)值得代入數(shù)值

28、得:i=47.1cos 100t (A).:i=47.1cos 100t (A).(3)(3)電流的有效值電流的有效值I=II=Im m2/2=33.3 A,2/2=33.3 A,路端電壓的有效值路端電壓的有效值U=IR=160 VU=IR=160 V即電壓表的示數(shù)為即電壓表的示數(shù)為160 V,160 V,電流表的示數(shù)為電流表的示數(shù)為33.3 A.33.3 A.(4)(4)電動(dòng)勢的有效值電動(dòng)勢的有效值E=2/2Em=166.5 V,E=2/2Em=166.5 V,則發(fā)電機(jī)的功率則發(fā)電機(jī)的功率P=IE=5544 W.P=IE=5544 W.(5)(5)平均電動(dòng)勢平均電動(dòng)勢E=n/t=n(BS-0

29、)/(/2)=n(BlE=n/t=n(BS-0)/(/2)=n(Bl1 1l l2 2)/(/2)=150 V)/(/2)=150 V通過線框截面的電荷量為通過線框截面的電荷量為:q=It=E/(R+r)t=n/t1/(R+r)t=n/(R+r)=n(Bl:q=It=E/(R+r)t=n/t1/(R+r)t=n/(R+r)=n(Bl1 1l l2 2)/(R+r)=0.15 )/(R+r)=0.15 C.C.(6)(6)外力通過克服安培力做功外力通過克服安培力做功, ,將其他形式能轉(zhuǎn)化為電能將其他形式能轉(zhuǎn)化為電能. .所以所以W=EW=E電電=IEt=IE(/2)=27.7 J=IEt=IE(

30、/2)=27.7 J線框上產(chǎn)生焦耳熱為線框上產(chǎn)生焦耳熱為:Q=I:Q=I2 2rt=Irt=I2 2r(/2)=1.11 J.r(/2)=1.11 J.【答案答案】(1)235.5 V(1)235.5 V(2) i=47.1cos 100t A(2) i=47.1cos 100t A(3)160 V(3)160 V 33.3 A33.3 A (4)5544 W(4)5544 W(5)150 V(5)150 V0.15 C0.15 C(6)27.7 J(6)27.7 J1.11 J1.11 J【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】本題涉及交變電流的最大值、瞬時(shí)值、有效值及平均值本題涉及交變電流的最大值、瞬時(shí)值、有效值及平

31、均值, ,解題時(shí)解題時(shí)要注意不要混淆概念要注意不要混淆概念, ,要選擇好相應(yīng)的公式要選擇好相應(yīng)的公式. .電表上的示數(shù)應(yīng)是外電路的電電表上的示數(shù)應(yīng)是外電路的電壓和電流的有效值壓和電流的有效值, ,功率、功及能的計(jì)算也要用有效值功率、功及能的計(jì)算也要用有效值. .1.1.矩形線框垂直于勻強(qiáng)磁場且繞位于線框平面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生交變矩形線框垂直于勻強(qiáng)磁場且繞位于線框平面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生交變電流電流, ,下列說法正確的是下列說法正確的是 ( () )A.A.當(dāng)線框位于中性面時(shí)當(dāng)線框位于中性面時(shí), ,線框中感應(yīng)電動(dòng)勢最大線框中感應(yīng)電動(dòng)勢最大B.B.當(dāng)穿過線框的磁通量為零時(shí)當(dāng)穿過線框的磁通量為零時(shí),

32、,線框中感應(yīng)電動(dòng)勢為零線框中感應(yīng)電動(dòng)勢為零C.C.每當(dāng)線框掠過中性面時(shí)每當(dāng)線框掠過中性面時(shí), ,感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流的方向就改變一次感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流的方向就改變一次D.D.線框經(jīng)過中性面時(shí)各邊切割磁感線的感應(yīng)電動(dòng)勢為零線框經(jīng)過中性面時(shí)各邊切割磁感線的感應(yīng)電動(dòng)勢為零【解析解析】線框位于中性面時(shí)線框位于中性面時(shí), ,屬于完全不切割屬于完全不切割, ,線框中感應(yīng)電動(dòng)勢為零線框中感應(yīng)電動(dòng)勢為零,A,A選項(xiàng)錯(cuò)選項(xiàng)錯(cuò),D,D選項(xiàng)對(duì)選項(xiàng)對(duì); ;當(dāng)穿過線框的磁通量為零時(shí)當(dāng)穿過線框的磁通量為零時(shí), ,線框中平面與磁場平行線框中平面與磁場平行, ,線圈兩邊垂直切割磁感線線圈兩邊垂直切割磁感線, ,感應(yīng)電動(dòng)勢最

33、大感應(yīng)電動(dòng)勢最大,B,B選項(xiàng)錯(cuò)選項(xiàng)錯(cuò). .每當(dāng)線框掠過中性每當(dāng)線框掠過中性面時(shí)面時(shí), ,感應(yīng)電動(dòng)勢為零感應(yīng)電動(dòng)勢為零, ,感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流方向就改變一次感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流方向就改變一次,C,C選項(xiàng)對(duì)選項(xiàng)對(duì). .【答案】【答案】C CD D2.2.如圖所示如圖所示, ,觀察電流表的指針觀察電流表的指針, ,可以判定可以判定( () )A.A.指針隨著線圈轉(zhuǎn)動(dòng)而擺動(dòng)指針隨著線圈轉(zhuǎn)動(dòng)而擺動(dòng), ,并且線圈每轉(zhuǎn)一周并且線圈每轉(zhuǎn)一周, ,指針左右擺動(dòng)一次指針左右擺動(dòng)一次B.B.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟磁感線垂直的位置時(shí)當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟磁感線垂直的位置時(shí), ,電流表的指針偏轉(zhuǎn)最大電流表的指針偏轉(zhuǎn)最大C.C.當(dāng)

34、線圈平面轉(zhuǎn)到跟磁感線平行的位置時(shí)當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟磁感線平行的位置時(shí), ,電流表的指針偏轉(zhuǎn)最大電流表的指針偏轉(zhuǎn)最大D.D.感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流是周期性變化的感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流是周期性變化的【解析解析】線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí), ,一周內(nèi)電流方向改變兩次一周內(nèi)電流方向改變兩次, ,在中性面在中性面感應(yīng)電流為感應(yīng)電流為0,0,當(dāng)線圈與磁場方向平行時(shí)感應(yīng)電流最大當(dāng)線圈與磁場方向平行時(shí)感應(yīng)電流最大. .本題正確選項(xiàng)為本題正確選項(xiàng)為A A、C C、D.D.【答案【答案】ACDACD3.3.矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng), ,所產(chǎn)生的交變電流的圖象如圖所示所產(chǎn)生的交變電流的圖象如圖所示, ,下列說法中正確的是下列說法中正確的是( () )A.A.在在t t1 1時(shí)刻穿過線圈的磁通量達(dá)到峰值時(shí)刻穿過線圈的磁通量達(dá)到峰值B.B.在在t t2 2時(shí)刻穿過線圈的磁通量達(dá)到峰值時(shí)刻穿過線圈的磁通量達(dá)到峰值C.C.在在t t3 3時(shí)刻穿過線圈的磁通量的變化率達(dá)到峰值時(shí)刻穿過線圈的磁通量的變化率達(dá)到峰值D.D.在在t