2017年天津市中考數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年天津市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）計(jì)算（3）+5的結(jié)果等于（）A2B2C8D82（3分）cos60的值等于（）A3B1C22D123（3分）在一些美術(shù)字中，有的漢子是軸對稱圖形下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）ABCD4（3分）據(jù)天津日報(bào)報(bào)道，天津市社會(huì)保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累計(jì)發(fā)放社會(huì)保障卡張將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.1263108B1.263107C12.63106D126.31055（3分）如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組

2、成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD6（3分）估計(jì)38的值在（）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間7（3分）計(jì)算aa+1+1a+1的結(jié)果為（）A1BaCa+1D1a+18（3分）方程組&y=2x&3x+y=15的解是（）A&x=2&y=3B&x=4&y=3C&x=4&y=8D&x=3&y=69（3分）如圖，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得DBE，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長線上，連接AD下列結(jié)論一定正確的是（）AABD=EBCBE=CCADBCDAD=BC10（3分）若點(diǎn)A（1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函數(shù)y=-3x的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是

3、（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y311（3分）如圖，在ABC中，AB=AC，AD、CE是ABC的兩條中線，P是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長度等于BP+EP最小值的是（）ABCBCECADDAC12（3分）已知拋物線y=x24x+3與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），頂點(diǎn)為M平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對應(yīng)點(diǎn)M落在x軸上，點(diǎn)B平移后的對應(yīng)點(diǎn)B落在y軸上，則平移后的拋物線解析式為（）Ay=x2+2x+1By=x2+2x1Cy=x22x+1Dy=x22x1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13（3分）計(jì)算x7x4的結(jié)果等于 14（3分）計(jì)算(4+7)(

4、4-7)的結(jié)果等于 15（3分）不透明袋子中裝有6個(gè)球，其中有5個(gè)紅球、1個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是 16（3分）若正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的值可以是 （寫出一個(gè)即可）17（3分）如圖，正方形ABCD和正方形EFCG的邊長分別為3和1，點(diǎn)F，G分別在邊BC，CD上，P為AE的中點(diǎn)，連接PG，則PG的長為 18（3分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上（1）AB的長等于 ；（2）在ABC的內(nèi)部有一點(diǎn)P，滿足SPAB：SPBC：SPCA=1：2：3，請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直

5、尺，畫出點(diǎn)P，并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明） 三、解答題（本大題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19（8分）解不等式組&x+12&5x4x+3請結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為 20（8分）某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運(yùn)動(dòng)員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為 ，圖中m的值為 ；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組跳水運(yùn)動(dòng)員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)21（10分

6、）已知AB是O的直徑，AT是O的切線，ABT=50，BT交O于點(diǎn)C，E是AB上一點(diǎn)，延長CE交O于點(diǎn)D（1）如圖，求T和CDB的大小；（2）如圖，當(dāng)BE=BC時(shí)，求CDO的大小22（10分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東64方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45方向上的B處，求BP和BA的長（結(jié)果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：sin640.90，cos640.44，tan642.05，2取1.41423（10分）用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)，每頁收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁

7、數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)0.09元設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為x（x為非負(fù)整數(shù)）（1）根據(jù)題意，填寫下表：一次復(fù)印頁數(shù)（頁）5102030甲復(fù)印店收費(fèi)（元）0.5 2 乙復(fù)印店收費(fèi)（元）0.6 2.4 （2）設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)x70時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請說明理由24（10分）將一個(gè)直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)O（0，0）P是邊AB上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），沿著OP折疊該紙片，得點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)A在第一象限，且滿足AB

8、OB時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖，當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí)，求AB的長；（3）當(dāng)BPA=30時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）25（10分）已知拋物線y=x2+bx3（b是常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）（1）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）P（m，t）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P當(dāng)點(diǎn)P落在該拋物線上時(shí)，求m的值；當(dāng)點(diǎn)P落在第二象限內(nèi)，PA2取得最小值時(shí)，求m的值2017年天津市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）（2017天津）計(jì)算（3）+5的結(jié)果等于（）A2B2C8D8【考點(diǎn)】

9、19：有理數(shù)的加法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】依據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可【解答】解：（3）+5=53=2故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查的是有理數(shù)的加法法則，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵2（3分）（2017天津）cos60的值等于（）A3B1C22D12【考點(diǎn)】T5：特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案【解答】解：cos60=12，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵3（3分）（2017天津）在一些美術(shù)字中，有的漢子是軸對稱圖形下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】P3：軸對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根

10、據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、不可以看作是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不可以看作是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、可以看作是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不可以看作是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合4（3分）（2017天津）據(jù)天津日報(bào)報(bào)道，天津市社會(huì)保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累計(jì)發(fā)放社會(huì)保障卡張將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.1263108B1.263107C12.63106D126.3105【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示

11、形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于有8位，所以可以確定n=81=7【解答】解：=1.263107故選：B【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵5（3分）（2017天津）如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U2：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解：從正面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層中間有一個(gè)正方形故選D【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖6（3分）（2017天津）估計(jì)38的值在

12、（）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間【考點(diǎn)】2B：估算無理數(shù)的大小菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用二次根式的性質(zhì)，得出363849，進(jìn)而得出答案【解答】解：363849，6387，38的值在整數(shù)6和7之間故選C【點(diǎn)評】此題主要考查了估計(jì)無理數(shù)的大小，得出363849是解題關(guān)鍵7（3分）（2017天津）計(jì)算aa+1+1a+1的結(jié)果為（）A1BaCa+1D1a+1【考點(diǎn)】6B：分式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式=a+1a+1=1，故選（A）【點(diǎn)評】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型8（3分）（2017

13、天津）方程組&y=2x&3x+y=15的解是（）A&x=2&y=3B&x=4&y=3C&x=4&y=8D&x=3&y=6【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用代入法求解即可【解答】解：&y=2x&3x+y=15，代入得，3x+2x=15，解得x=3，將x=3代入得，y=23=6，所以，方程組的解是&x=3&y=6故選D【點(diǎn)評】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡單9（3分）（2017天津）如圖，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得DBE，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長線上，連接AD下列結(jié)論一定正確的

14、是（）AABD=EBCBE=CCADBCDAD=BC【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ABD=CBE=60，AB=BD，推出ABD是等邊三角形，得到DAB=CBE，于是得到結(jié)論【解答】解：ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得DBE，ABD=CBE=60，AB=BD，ABD是等邊三角形，DAB=60，DAB=CBE，ADBC，故選C【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10（3分）（2017天津）若點(diǎn)A（1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函數(shù)y=-3x的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1

15、y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y3【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【解答】解：k=30，在第四象限，y隨x的增大而增大，y2y30，y10，y2y3y1，故選：B【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵11（3分）（2017天津）如圖，在ABC中，AB=AC，AD、CE是ABC的兩條中線，P是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長度等于BP+EP最小值的是（）ABCBCECADDAC【考點(diǎn)】PA：軸對稱最短路線問題；KH：等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】如圖連接PC，只要證明PB=PC，即

16、可推出PB+PE=PC+PE，由PE+PCCE，推出P、C、E共線時(shí)，PB+PE的值最小，最小值為CE的長度【解答】解：如圖連接PC，AB=AC，BD=CD，ADBC，PB=PC，PB+PE=PC+PE，PE+PCCE，P、C、E共線時(shí)，PB+PE的值最小，最小值為CE的長度，故選B【點(diǎn)評】本題考查軸對稱最短問題，等腰三角形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型12（3分）（2017天津）已知拋物線y=x24x+3與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），頂點(diǎn)為M平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對應(yīng)點(diǎn)M落在x軸上，點(diǎn)B平移后的對應(yīng)點(diǎn)B落在y軸上，

17、則平移后的拋物線解析式為（）Ay=x2+2x+1By=x2+2x1Cy=x22x+1Dy=x22x1【考點(diǎn)】HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)；H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法結(jié)合頂點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出A，B，M點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出平移方向和距離，即可得出平移后解析式【解答】解：當(dāng)y=0，則0=x24x+3，（x1）（x3）=0，解得：x1=1，x2=3，A（1，0），B（3，0），y=x24x+3=（x2）21，M點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，1），平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對應(yīng)點(diǎn)M落在x軸上，點(diǎn)B平移后的對應(yīng)點(diǎn)B落在y軸上，拋物線向上平移一個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位

18、長度即可，平移后的解析式為：y=（x+1）2=x2+2x+1故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法以及二次函數(shù)的平移，正確得出平移方向和距離是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13（3分）（2017天津）計(jì)算x7x4的結(jié)果等于x3【考點(diǎn)】48：同底數(shù)冪的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法即可求出答案【解答】解：原式=x3，故答案為：x3【點(diǎn)評】本題考查同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型14（3分）（2017天津）計(jì)算(4+7)(4-7)的結(jié)果等于9【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)平方差公

19、式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：(4+7)(4-7)=167=9故答案為：9【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵15（3分）（2017天津）不透明袋子中裝有6個(gè)球，其中有5個(gè)紅球、1個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是56【考點(diǎn)】X4：概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解：共6個(gè)球，有5個(gè)紅球，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率為56故答案為：56【點(diǎn)評】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m

20、種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=mn16（3分）（2017天津）若正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的值可以是2（寫出一個(gè)即可）【考點(diǎn)】F7：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)；當(dāng)k0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第二、四象限，可確定k的取值范圍，再根據(jù)k的范圍選出答案即可【解答】解：若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第二、四象限，k0，符合要求的k的值是2，故答案為：2【點(diǎn)評】本題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握：在直線y=kx中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，直線經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，直線經(jīng)過第

21、二、四象限17（3分）（2017天津）如圖，正方形ABCD和正方形EFCG的邊長分別為3和1，點(diǎn)F，G分別在邊BC，CD上，P為AE的中點(diǎn)，連接PG，則PG的長為5【考點(diǎn)】KX：三角形中位線定理；KQ：勾股定理；LE：正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】延長GE交AB于點(diǎn)O，作PHOE于點(diǎn)H，則PH是OAE的中位線，求得PH的長和HG的長，在RtPGH中利用勾股定理求解【解答】解：延長GE交AB于點(diǎn)O，作PHOE于點(diǎn)H則PHABP是AE的中點(diǎn)，PH是AOE的中位線，PH=12OA=12（31）=1直角AOE中，OAE=45，AOE是等腰直角三角形，即OA=OE=2，同理PHE中，HE=PH=1H

22、G=HE+EG=1+1=2在RtPHG中，PG=PH2+HG2=12+22=5故答案是：5【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理和三角形的中位線定理，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵18（3分）（2017天津）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上（1）AB的長等于17；（2）在ABC的內(nèi)部有一點(diǎn)P，滿足SPAB：SPBC：SPCA=1：2：3，請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)P，并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）如圖AC與網(wǎng)格相交，得到點(diǎn)D、E，取格點(diǎn)F，連接FB并且延長，與網(wǎng)格相交，得到M，N連接DN，EM，DN與EM相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求【考點(diǎn)】N

23、4：作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；KQ：勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）利用勾股定理即可解決問題；（2）如圖AC與網(wǎng)格相交，得到點(diǎn)D、E，取格點(diǎn)F，連接FB并且延長，與網(wǎng)格相交，得到M，N，G連接DN，EM，DG，DN與EM相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求【解答】解：（1）AB=12+42=17故答案為17（2）如圖AC與網(wǎng)格相交，得到點(diǎn)D、E，取格點(diǎn)F，連接FB并且延長，與網(wǎng)格相交，得到M，N，G連接DN，EM，DG，DN與EM相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求理由：平行四邊形ABME的面積：平行四邊形CDNB的面積：平行四邊形DEMG的面積=1：2：3，PAB的面積=12平行四邊形ABME的面積，PBC的面積=1

24、2平行四邊形CDNB的面積，PAC的面積=PNG的面積=12DGN的面積=12平行四邊形DEMG的面積，SPAB：SPBC：SPCA=1：2：3【點(diǎn)評】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)、勾股定理、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，求出PAB，PBC，PAC的面積，屬于中考?？碱}型三、解答題（本大題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19（8分）（2017天津）解不等式組&x+12&5x4x+3請結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得x1；（2）解不等式，得x3；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為1x3【考點(diǎn)】CB：解

25、一元一次不等式組；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)各不等式解集在數(shù)軸上的表示，由公共部分即可確定不等式組的解集【解答】解：（1）解不等式，得：x1；（2）解不等式，得：x3；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為1x3，故答案為：x1，x3，1x3【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵20（8分）（2017天津）某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運(yùn)動(dòng)員的年齡（單位：歲），繪制出如下

26、的統(tǒng)計(jì)圖和圖請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為40，圖中m的值為30；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組跳水運(yùn)動(dòng)員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；W2：加權(quán)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）頻數(shù)所占百分比=樣本容量，m=10027.5257.510=30；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可【解答】解：（1）410%=40（人），m=10027.5257.510=30；故答案為40，30（2）平均數(shù)=（134+1410+1511+1612+173）40=15，16出現(xiàn)12次，次數(shù)最多，眾數(shù)為16；按大小

27、順序排列，中間兩個(gè)數(shù)都為15，中位數(shù)為15【點(diǎn)評】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵21（10分）（2017天津）已知AB是O的直徑，AT是O的切線，ABT=50，BT交O于點(diǎn)C，E是AB上一點(diǎn)，延長CE交O于點(diǎn)D（1）如圖，求T和CDB的大??；（2）如圖，當(dāng)BE=BC時(shí)，求CDO的大小【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，得TAB=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和得T的度數(shù)，由直徑所對的圓周角是直角和同弧所對的圓周角相等得CDB的度數(shù)；（2）如圖，連接AD，根據(jù)等邊對等角得：BCE=BEC=65，利用

28、同圓的半徑相等知：OA=OD，同理ODA=OAD=65，由此可得結(jié)論【解答】解：（1）如圖，連接AC，AT是O切線，AB是O的直徑，ATAB，即TAB=90，ABT=50，T=90ABT=40，由AB是O的直徑，得ACB=90，CAB=90ABC=40，CDB=CAB=40；（2）如圖，連接AD，在BCE中，BE=BC，EBC=50，BCE=BEC=65，BAD=BCD=65，OA=OD，ODA=OAD=65，ADC=ABC=50，CDO=ODAADC=6550=15【點(diǎn)評】本題考查了圓的切線、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和，熟練掌握切線的性質(zhì)是關(guān)鍵，注意運(yùn)用同弧所對的圓周角相等

29、22（10分）（2017天津）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東64方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45方向上的B處，求BP和BA的長（結(jié)果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：sin640.90，cos640.44，tan642.05，2取1.414【考點(diǎn)】TB：解直角三角形的應(yīng)用方向角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】如圖作PCAB于C分別在RtAPC，RtPCB中求解即可解決問題【解答】解：如圖作PCAB于C由題意A=64，B=45，PA=120，在RtAPC中，sinA=PCPA，cosA=ACPC，PC=PAsinA=120sin64，AC=PAcosA=120c

30、os64，在RtPCB中，B=45，PC=BC，PB=PCsin45=1200.9022153AB=AC+BC=120cos64+120sin641200.90+1200.44161答：BP的長為153海里和BA的長為161海里【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，結(jié)合航海中的實(shí)際問題，將解直角三角形的相關(guān)知識有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想23（10分）（2017天津）用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)，每頁收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)0.09元設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)

31、印文件的頁數(shù)為x（x為非負(fù)整數(shù)）（1）根據(jù)題意，填寫下表：一次復(fù)印頁數(shù)（頁）5102030甲復(fù)印店收費(fèi)（元）0.5123乙復(fù)印店收費(fèi)（元）0.61.22.43.3（2）設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)x70時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請說明理由【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列代數(shù)式求得即可；（2）根據(jù)收費(fèi)等于每頁收費(fèi)乘以頁數(shù)即可求得y1=0.1x（x0）；當(dāng)一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)，根據(jù)收費(fèi)等于每頁收費(fèi)乘以頁數(shù)即可求得y2=0.12x，當(dāng)一次復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí)，根據(jù)題意求得y2=0.

32、09x+0.6；（3）設(shè)y=y1y2，得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)y與x的函數(shù)關(guān)系式即可作出判斷【解答】解：（1）當(dāng)x=10時(shí)，甲復(fù)印店收費(fèi)為：0，110=1；乙復(fù)印店收費(fèi)為：0.1210=1.2；當(dāng)x=30時(shí)，甲復(fù)印店收費(fèi)為：0，130=3；乙復(fù)印店收費(fèi)為：0.1220+0.0910=3.3；故答案為1，3；1.2，3.3；（2）y1=0.1x（x0）；y2=&0.12x(0x20)&0.09x+0.6(x20)；（3）顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少；當(dāng)x70時(shí)，y1=0.1x，y2=0.09x+0.6，y1y2=0.1x（0.09x+0.6）=0.01x0.6，設(shè)y=0.01x0.6，由0.010

33、，則y隨x的增大而增大，當(dāng)x=70時(shí)，y=0.1x70時(shí)，y0.1，y1y2，當(dāng)x70時(shí)，顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵24（10分）（2017天津）將一個(gè)直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)O（0，0）P是邊AB上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），沿著OP折疊該紙片，得點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)A在第一象限，且滿足ABOB時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖，當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí)，求AB的長；（3）當(dāng)BPA=30時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）【考點(diǎn)】RB：幾何變換綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分

34、析】（1）由點(diǎn)A和B的坐標(biāo)得出OA=3，OB=1，由折疊的性質(zhì)得：OA=OA=3，由勾股定理求出AB=OA2+OB2=2，即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）；（2）由勾股定理求出AB=OA2+OB2=2，證出OB=OP=BP，得出BOP是等邊三角形，得出BOP=BPO=60，求出OPA=120，由折疊的性質(zhì)得：OPA=OPA=120，PA=PA=1，證出OBPA，得出四邊形OPAB是平行四邊形，即可得出AB=OP=1；（3）分兩種情況：點(diǎn)A在y軸上，由SSS證明OPAOPA，得出AOP=AOP=12AOB=45，得出點(diǎn)P在AOB的平分線上，由待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=33x+1，即可得出

35、點(diǎn)P的坐標(biāo)；由折疊的性質(zhì)得：A=A=30，OA=OA，作出四邊形OAPA是菱形，得出PA=OA=3，作PMOA于M，由直角三角形的性質(zhì)求出PM=12PA=32，把y=32代入y=33x+1求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)即可【解答】解：（1）點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)B（0，1），OA=3，OB=1，由折疊的性質(zhì)得：OA=OA=3，ABOB，ABO=90，在RtAOB中，AB=OA2+OB2=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）；（2）在RtABO中，OA=3，OB=1，AB=OA2+OB2=2，P是AB的中點(diǎn)，AP=BP=1，OP=12AB=1，OB=OP=BPBOP是等邊三角形，BOP=BPO=60，OPA=180BPO=120，由折疊的性質(zhì)得：OPA=OPA=120，PA=PA=1，BOP+OPA=180，OBPA，又OB=PA=1，四邊形OPAB是平行四邊形，AB=OP=1；（3）設(shè)P（x，y），分兩種情況：如圖所示：點(diǎn)A在y軸上，在OPA和OPA中，OA=OAPA=PAOP=OP，OPAOPA（SSS），AOP=AOP=12AOB=45，點(diǎn)P在AOB的平分線上，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)B（0，1）代入得：&3k+b=0&b=1，解得：&k=-33&b=1，直線AB的解析式為y=33x+1，P（x，y），x=33x+1，解得：