第3章機(jī)械零件的強(qiáng)度

1、第三章第三章 機(jī)械零件的強(qiáng)度機(jī)械零件的強(qiáng)度3-1 材料的疲勞強(qiáng)度材料的疲勞強(qiáng)度 3-2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算 3-3 機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度 3-4 機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度 總體是在復(fù)習(xí)材料力學(xué)的知識但是不總體是在復(fù)習(xí)材料力學(xué)的知識但是不太一樣，不同處體現(xiàn)在：太一樣，不同處體現(xiàn)在：1、在材料力學(xué)中，梁的截面是不變的矩形、在材料力學(xué)中，梁的截面是不變的矩形或圓，機(jī)械零件的截面是變化的即使是圓或圓，機(jī)械零件的截面是變化的即使是圓的截面，它的大小也不一樣。的截面，它的大小也不一樣。2、在材料力學(xué)中，載荷是集中力、集中的、在材料力學(xué)中，載荷是集中

2、力、集中的轉(zhuǎn)矩和彎矩。實(shí)際的工作零件在工作狀態(tài)轉(zhuǎn)矩和彎矩。實(shí)際的工作零件在工作狀態(tài)下的載荷總是在變化的。下的載荷總是在變化的。機(jī)械零件強(qiáng)度計算：機(jī)械零件強(qiáng)度計算： lim塑性材料塑性材料靜應(yīng)力靜應(yīng)力脆性材料脆性材料變應(yīng)力變應(yīng)力BlimslimNr疲勞極限疲勞極限limr表示是什么樣的變應(yīng)力表示是什么樣的變應(yīng)力 N是在多大的時間長度上講的是在多大的時間長度上講的slim一、應(yīng)力的種類一、應(yīng)力的種類ot= =常數(shù)常數(shù)脈動循環(huán)變應(yīng)力脈動循環(huán)變應(yīng)力r =0靜應(yīng)力靜應(yīng)力: = =常數(shù)常數(shù)變應(yīng)力變應(yīng)力: 隨時間變化隨時間變化2minmaxm平均應(yīng)力平均應(yīng)力:2minmaxa應(yīng)力幅應(yīng)力幅:循環(huán)變應(yīng)力循環(huán)變應(yīng)

3、力變應(yīng)力的循環(huán)特性變應(yīng)力的循環(huán)特性:maxminr對稱循環(huán)變應(yīng)力對稱循環(huán)變應(yīng)力r =- -1-脈動循環(huán)變應(yīng)力脈動循環(huán)變應(yīng)力-對稱循環(huán)變應(yīng)力對稱循環(huán)變應(yīng)力 -1 -1= 0= 0 +1 +1-靜應(yīng)力靜應(yīng)力maxmTmaxminaamotmaxminaaototaaminr =+1靜應(yīng)力是變應(yīng)力的特例3-1 3-1 材料的疲勞強(qiáng)度材料的疲勞強(qiáng)度 變應(yīng)力下，零件的損壞形式是變應(yīng)力下，零件的損壞形式是疲勞斷裂疲勞斷裂。 疲勞斷裂的最大應(yīng)力遠(yuǎn)比靜應(yīng)力下材料的強(qiáng)度極限疲勞斷裂的最大應(yīng)力遠(yuǎn)比靜應(yīng)力下材料的強(qiáng)度極限 低，甚至比屈服極限低低，甚至比屈服極限低; 疲勞斷口均表現(xiàn)為無明顯塑性變形的脆性突然斷裂疲勞斷

4、口均表現(xiàn)為無明顯塑性變形的脆性突然斷裂; 疲勞斷裂是微觀損傷積累到一定程度的結(jié)果。疲勞斷裂是微觀損傷積累到一定程度的結(jié)果。不管脆性材料或塑性材料，零件表層產(chǎn)生微小裂紋；零件表層產(chǎn)生微小裂紋； 疲勞斷裂過程：疲勞斷裂過程： 隨著循環(huán)次數(shù)增加，微裂隨著循環(huán)次數(shù)增加，微裂 紋逐漸擴(kuò)展；紋逐漸擴(kuò)展；當(dāng)當(dāng)剩余材料不足以承受載剩余材料不足以承受載 荷時，突然脆性斷裂。荷時，突然脆性斷裂。疲勞斷裂是與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)疲勞斷裂是與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)(即使用壽命即使用壽命)有關(guān)的斷裂。有關(guān)的斷裂。 疲勞斷裂具有以下特征：疲勞斷裂具有以下特征： 斷裂面累積損傷處表面光滑，而折斷區(qū)表面粗糙。斷裂面累積損傷處表面光滑，而折斷區(qū)

5、表面粗糙。表面光滑表面光滑表面粗糙表面粗糙疲勞失效時零件內(nèi)部的工作應(yīng)力值常低于抗拉疲勞失效時零件內(nèi)部的工作應(yīng)力值常低于抗拉強(qiáng)度強(qiáng)度 ，屈服強(qiáng)度，屈服強(qiáng)度 。以以45鋼調(diào)制處理為例：鋼調(diào)制處理為例：抗拉強(qiáng)度抗拉強(qiáng)度屈服強(qiáng)度屈服強(qiáng)度彎曲疲勞極限彎曲疲勞極限MpaB640Mpas355Mpa2751BsmaxN二、二、 N疲勞曲線疲勞曲線 用參數(shù)用參數(shù)max表征材料的疲勞表征材料的疲勞極限，通過實(shí)驗，可得出如圖極限，通過實(shí)驗，可得出如圖所示的疲勞曲線。稱為：所示的疲勞曲線。稱為： N疲勞曲線疲勞曲線 104C 在原點(diǎn)處在原點(diǎn)處，對應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次，對應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)數(shù)為為N=1/4，意味著在加載到最，

6、意味著在加載到最大值時材料被拉斷。顯然該值為大值時材料被拉斷。顯然該值為強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限B 。B103tBAN=1/4 在在AB段，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)段，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)103 max變變化很小，可以近似看作為靜應(yīng)力強(qiáng)度?；苄?，可以近似看作為靜應(yīng)力強(qiáng)度。 BC段，段，N=103104，隨著，隨著N max ,疲勞現(xiàn)象明顯。疲勞現(xiàn)象明顯。 因因N較小，特稱為：較小，特稱為： 低周疲勞。低周疲勞。)DrrNNN （ 由于由于N ND D很大，所以在作疲勞試驗時，常規(guī)定一個循很大，所以在作疲勞試驗時，常規(guī)定一個循環(huán)次數(shù)環(huán)次數(shù)N N0 0( (稱為循環(huán)基數(shù)稱為循環(huán)基數(shù)) )，用，用N N0 0及其相對應(yīng)的疲勞

7、極及其相對應(yīng)的疲勞極限限 r來近似代表來近似代表N NDD和和 rr。maxNrN0107CDrNNBAO D點(diǎn)以后的疲勞曲線呈一水點(diǎn)以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無限壽命區(qū)其平線，代表著無限壽命區(qū)其方程為：方程為： 實(shí)踐證明，機(jī)械零件的疲勞實(shí)踐證明，機(jī)械零件的疲勞大多發(fā)生在大多發(fā)生在CD段。段。)(DCmrNNNNCN可用下式描述：可用下式描述：（疲勞曲線方程）（疲勞曲線方程）于是有：于是有：CNN0mrmrN104CB103ND CD CD區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)N N與疲與疲勞極限勞極限 rN的關(guān)系為：的關(guān)系為：式中，式中， r、N0及及m的值由材料試驗確定的值由材料試驗確定,K,

8、KN N稱為壽命系數(shù)。稱為壽命系數(shù)。rm0rrNNKNN0mrNrNN 試驗結(jié)果表明在試驗結(jié)果表明在CDCD區(qū)間內(nèi)，試件經(jīng)過相應(yīng)次數(shù)的變區(qū)間內(nèi)，試件經(jīng)過相應(yīng)次數(shù)的變應(yīng)力作用之后，總會發(fā)生疲勞破壞。而應(yīng)力作用之后，總會發(fā)生疲勞破壞。而DD點(diǎn)以后，如果點(diǎn)以后，如果作用的變應(yīng)力最大應(yīng)力小于作用的變應(yīng)力最大應(yīng)力小于DD點(diǎn)的應(yīng)力（點(diǎn)的應(yīng)力（max r），），則無論循環(huán)多少次，材料都不會破壞。則無論循環(huán)多少次，材料都不會破壞。CDCD區(qū)間區(qū)間-有限疲勞壽命階段有限疲勞壽命階段 DD點(diǎn)之后點(diǎn)之后-無限疲勞壽命階段無限疲勞壽命階段 高周疲勞高周疲勞 maxNrNDCBAN=1/4 104CB103DrNNNr

9、疲勞極限疲勞極限lim3、對于變應(yīng)力、對于變應(yīng)力 ，r代表什么？代表什么？N代表什么？代表什么？知識回顧：知識回顧：1、零件的失效形式的種類及其產(chǎn)生的原因？針對零件的失、零件的失效形式的種類及其產(chǎn)生的原因？針對零件的失效形式有哪些設(shè)計準(zhǔn)則？效形式有哪些設(shè)計準(zhǔn)則？ 整體斷裂整體斷裂。原因：某一危險截面的應(yīng)力超過零件的強(qiáng)度極。原因：某一危險截面的應(yīng)力超過零件的強(qiáng)度極限。限。過大殘余變形過大殘余變形。原因：。原因：當(dāng)作用于零件上的應(yīng)力超過了材當(dāng)作用于零件上的應(yīng)力超過了材料的屈服極限。料的屈服極限。零件的表面破壞零件的表面破壞。原因：腐蝕、磨損和接觸。原因：腐蝕、磨損和接觸疲勞（點(diǎn)蝕）。破壞正常工作條

10、件引起的失效。疲勞（點(diǎn)蝕）。破壞正常工作條件引起的失效。 強(qiáng)度、剛度、壽命、振動穩(wěn)定性和可靠性準(zhǔn)則。強(qiáng)度、剛度、壽命、振動穩(wěn)定性和可靠性準(zhǔn)則。2、（、（結(jié)構(gòu)設(shè)計結(jié)構(gòu)設(shè)計 ）是機(jī)械零件的重要設(shè)計內(nèi)容，占設(shè)計工）是機(jī)械零件的重要設(shè)計內(nèi)容，占設(shè)計工作量中較大的比例。作量中較大的比例。4、疲勞曲線分為三個部分？、疲勞曲線分為三個部分？BC、CD、D點(diǎn)以后。點(diǎn)以后。5、由疲勞曲線方程我們可以看出什么問題？、由疲勞曲線方程我們可以看出什么問題？CNN0mrmrN在設(shè)計零件時：在設(shè)計零件時：1、按、按N0壽命設(shè)計的零件的壽命設(shè)計的零件的N次循環(huán)下，應(yīng)力水平可以提高。次循環(huán)下，應(yīng)力水平可以提高。2、在不增大、

11、在不增大N0循環(huán)次數(shù)下的載荷，去減小零件的尺寸。循環(huán)次數(shù)下的載荷，去減小零件的尺寸?；蛘哒f：或者說：1、時間的變化帶來載荷的增加，可以提高承載能力。、時間的變化帶來載荷的增加，可以提高承載能力。2、承載能力不變，可以減小零件的尺寸。、承載能力不變，可以減小零件的尺寸。 材料的疲勞極限曲線也可用材料的疲勞極限曲線也可用某一某一給定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)下給定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)下，疲勞極限，疲勞極限應(yīng)力幅應(yīng)力幅a與平均應(yīng)力與平均應(yīng)力m之間的關(guān)系之間的關(guān)系曲線來表示，特稱為曲線來表示，特稱為等壽命曲線或等壽命曲線或極限應(yīng)力線圖極限應(yīng)力線圖。三、等壽命疲勞曲線三、等壽命疲勞曲線-1am應(yīng)力幅應(yīng)力幅平均應(yīng)力平均應(yīng)力

12、SamS 45 -1OA0 /20 /245 Dm a a GCNmmax簡化等壽命曲線（極限應(yīng)力線圖）簡化等壽命曲線（極限應(yīng)力線圖） 已知已知A(0，-1) D (0 /2，0 /2)兩點(diǎn)兩點(diǎn)坐標(biāo)，求得坐標(biāo)，求得A直線的直線的方程為：方程為：ma1smaAD直線上任意點(diǎn)代表了一直線上任意點(diǎn)代表了一定定r應(yīng)力比時的疲勞極限。應(yīng)力比時的疲勞極限。對稱循環(huán)：對稱循環(huán)： m=0 脈動循環(huán)：脈動循環(huán)： m=a =0 /2 說明說明C直直 線上任意點(diǎn)的最大應(yīng)力達(dá)到了屈服極限應(yīng)力。線上任意點(diǎn)的最大應(yīng)力達(dá)到了屈服極限應(yīng)力。C直線上任意點(diǎn)直線上任意點(diǎn)N的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（m ，a ）由由中兩條直角邊相等可求得

13、中兩條直角邊相等可求得 C直線的方程為：直線的方程為：amS 45 -1OA0 /20 /245 Dm a a GCNmamS 45 -1GC0 /20 /245 DCAO而正好落在而正好落在AGC折線折線上時，表示應(yīng)力狀況達(dá)到上時，表示應(yīng)力狀況達(dá)到疲勞破壞的極限值。疲勞破壞的極限值。 0012對于碳鋼，對于碳鋼， 0.10.2，對于合金鋼，對于合金鋼， 0.20.3。 公式公式 中的參數(shù)中的參數(shù) 為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的材料常數(shù)，其值由試驗及下式?jīng)Q定：力時的材料常數(shù)，其值由試驗及下式?jīng)Q定：ma1當(dāng)應(yīng)力點(diǎn)落在當(dāng)應(yīng)力點(diǎn)落在OAGC以以外時，一定會發(fā)生疲勞破壞。外時，一定會發(fā)生疲

14、勞破壞。 當(dāng)循環(huán)應(yīng)力參數(shù)（當(dāng)循環(huán)應(yīng)力參數(shù)（ m，a ）落在）落在OAGC以內(nèi)以內(nèi)時，表示不會發(fā)生疲勞破壞。時，表示不會發(fā)生疲勞破壞。3-2 3-2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算 一、影響機(jī)械零件疲勞極限的因素一、影響機(jī)械零件疲勞極限的因素定義彎曲疲勞極限的綜合影定義彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)響系數(shù) ：e11K在不對稱循環(huán)時，在不對稱循環(huán)時，是試件與零件極限應(yīng)力幅的比值。是試件與零件極限應(yīng)力幅的比值。零件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極零件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為：限為：-1e 設(shè)材料的對稱循環(huán)彎曲疲勞設(shè)材料的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為：極限為： -1 K1e1K0e0材料材料零件零件meae1

15、1eeKsmeaemeae1K或：直線直線A的方程為：的方程為：直線直線C的方程為：的方程為： 彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù) 反映了：應(yīng)力集中、反映了：應(yīng)力集中、尺寸因素、表面加工質(zhì)量及強(qiáng)化等因素的綜合影響結(jié)果。尺寸因素、表面加工質(zhì)量及強(qiáng)化等因素的綜合影響結(jié)果。其計算公式如下：其計算公式如下：其中：其中：k -有效應(yīng)力集中系數(shù)；有效應(yīng)力集中系數(shù)；qkK111 -表面質(zhì)量系數(shù)；表面質(zhì)量系數(shù)； -尺寸系數(shù)；尺寸系數(shù)；q -強(qiáng)化系數(shù)。強(qiáng)化系數(shù)。meae11eeKsmeae及：meae1K或：對于切應(yīng)力同樣有如下方程：對于切應(yīng)力同樣有如下方程：其中的系數(shù)：其中的系數(shù)：k 、 、

16、 、 與與 k 、 、 、 q 相對應(yīng)；相對應(yīng)；qkK111 教材附表教材附表3-13-11詳細(xì)列出了零件的典型結(jié)構(gòu)、尺寸、詳細(xì)列出了零件的典型結(jié)構(gòu)、尺寸、表面加工質(zhì)量及強(qiáng)化措施等因素對彎曲疲勞極限的綜合表面加工質(zhì)量及強(qiáng)化措施等因素對彎曲疲勞極限的綜合影響影響 。下面列舉了部分圖表。NM二、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強(qiáng)度計算二、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強(qiáng)度計算 進(jìn)行零件疲勞強(qiáng)度計算時，首進(jìn)行零件疲勞強(qiáng)度計算時，首先根據(jù)零件危險截面上的先根據(jù)零件危險截面上的 max max 及及 minmin確定平均應(yīng)力確定平均應(yīng)力m m與應(yīng)力幅與應(yīng)力幅a a，然后，在極限應(yīng)力線圖的坐標(biāo)中然后，在極限應(yīng)力線圖的坐標(biāo)中

17、標(biāo)示出相應(yīng)工作應(yīng)力點(diǎn)標(biāo)示出相應(yīng)工作應(yīng)力點(diǎn)M M或或N N。兩種情況分別討論amoS -1CAG-1eD 相應(yīng)的疲勞極限應(yīng)力應(yīng)是極限應(yīng)相應(yīng)的疲勞極限應(yīng)力應(yīng)是極限應(yīng)力曲線力曲線AGCAGC上的某一個點(diǎn)上的某一個點(diǎn)M M或或N N所所代表的應(yīng)力代表的應(yīng)力( (m me e ，a ae e ) ) 。M或或N的位置確定與循環(huán)應(yīng)力變化規(guī)律有關(guān)。的位置確定與循環(huán)應(yīng)力變化規(guī)律有關(guān)。am 應(yīng)力比為常數(shù)：應(yīng)力比為常數(shù)：r=C可能發(fā)生的應(yīng)可能發(fā)生的應(yīng)力變化規(guī)律：力變化規(guī)律： 平均應(yīng)力為常數(shù)平均應(yīng)力為常數(shù)m=C 最小應(yīng)力為常數(shù)最小應(yīng)力為常數(shù)min=C計算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：計算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：SSa

18、mammaxmaxca11CrramO-1CAG-1e D1) r=Const 通過聯(lián)立直線通過聯(lián)立直線OM和和AG的方程可求解的方程可求解M1點(diǎn)的坐標(biāo)值，可得點(diǎn)的坐標(biāo)值，可得 ： 作射線作射線OM，其上任意一點(diǎn)所代，其上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的應(yīng)力表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的應(yīng)力比。比。M1為極限應(yīng)力點(diǎn)，其坐標(biāo)為極限應(yīng)力點(diǎn)，其坐標(biāo)值值me ，ae之和就是對應(yīng)于之和就是對應(yīng)于M點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)的極限應(yīng)力max 。minmaxminmaxma比值：S amMmeae也是一個常數(shù)。也是一個常數(shù)。M1meaemaxmaamK)(1maKmax1ae計算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：計算安全系數(shù)及疲

19、勞強(qiáng)度條件為：SKSma1 -maxmaxca-1-1eamOCADS GN N點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)N N1 1位于直位于直線線C C上。上。meaeamN N1maxsmeae有：有：這說明工作應(yīng)力為這說明工作應(yīng)力為N N點(diǎn)時，首先可點(diǎn)時，首先可能發(fā)生的是屈服失效。故只需要進(jìn)能發(fā)生的是屈服失效。故只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計算即可。行靜強(qiáng)度計算即可。強(qiáng)度計算公式為：強(qiáng)度計算公式為：SSSmaSmaxca 凡是工作應(yīng)力點(diǎn)落在凡是工作應(yīng)力點(diǎn)落在OGCOGC區(qū)域內(nèi)，在循環(huán)特性區(qū)域內(nèi)，在循環(huán)特性 r=r=常數(shù)的條常數(shù)的條件下，極限應(yīng)力統(tǒng)統(tǒng)為屈服極限，只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計算。件下，極限應(yīng)力統(tǒng)統(tǒng)為屈服極限，

20、只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計算。am-1-1eamOCADS G2) m=Const 此時需要在此時需要在 AG上確定上確定M2，使，使得：得：me= m M顯然顯然M2在過在過M點(diǎn)且與縱軸平行點(diǎn)且與縱軸平行的線上，該線上任意一點(diǎn)所代表的線上，該線上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的平均應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的平均應(yīng)力值。力值。 M2通過聯(lián)立直線通過聯(lián)立直線M M2和和AG的方程可求解的方程可求解M2點(diǎn)的坐標(biāo)，可得：點(diǎn)的坐標(biāo)，可得： Kme11maxKKm)(1Kmaae1計算安全系數(shù)及疲勞計算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：強(qiáng)度條件為：SKKSm)()(ma1 -maxmaxca-1-1eamOCA DS

21、 G45 am-1-1eamOCADS G同理，對于同理，對于N點(diǎn)的極限應(yīng)力為點(diǎn)的極限應(yīng)力為N N2點(diǎn)。點(diǎn)。 N N2由于落在了直線由于落在了直線CG上，故只需要進(jìn)上，故只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計算：行靜強(qiáng)度計算：計算公式為：計算公式為：SSSmaSmaxca3) min=Const MM3此時需要在此時需要在 AG上確定上確定M3，使，使得：得：min= min 因為：因為：min= m - a =C過過M點(diǎn)作點(diǎn)作45 直線，其上任意一點(diǎn)所直線，其上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的最小代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的最小應(yīng)力。應(yīng)力。 M3位置如圖。位置如圖。minML在在OAD區(qū)域內(nèi)，最小應(yīng)力均為負(fù)值

22、，區(qū)域內(nèi)，最小應(yīng)力均為負(fù)值，在實(shí)際機(jī)器中極少出現(xiàn)，故不予討論。在實(shí)際機(jī)器中極少出現(xiàn)，故不予討論。通過通過O、G兩點(diǎn)分別作兩點(diǎn)分別作45直線，直線，I得得OAD、ODGI、GCI三個區(qū)域。三個區(qū)域。PLQminQ0 0minM-1e-1amOCAS GMM3 D而在而在GCI區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力統(tǒng)為屈區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力統(tǒng)為屈服極限。按靜強(qiáng)度處理：服極限。按靜強(qiáng)度處理：SSSmaSmaxca只有在只有在ODGI區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力才在疲勞極限應(yīng)力曲線上。區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力才在疲勞極限應(yīng)力曲線上。 通過聯(lián)立直線通過聯(lián)立直線M M3和和AG的方程可求解的方程可求解M3點(diǎn)的坐標(biāo)值后，點(diǎn)的坐標(biāo)值后，可得到可得到計算安

23、全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：計算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：SKKS)2)()(2minamin1 -maxmaxcamaxmin1r、22minmaxa、23minmaxm、mamax4、ammin5、11ma、1112memeaeeaeeKK或、SSmamacamaxmaxmaxlim3、一、一、二二、SKScrmamamamaca)41maxmaxmaxlim（時、SKKScmammamacam)()51maxmaxmaxlim（時、minmaxminmin1maxmaxmaxlimmin2 )2)()26aamamamacaSKKSc（時、規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力三、單向不穩(wěn)定變

24、應(yīng)力時的疲勞強(qiáng)度計算三、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強(qiáng)度計算 若應(yīng)力每循環(huán)一次都對材料的破壞起相同的作用，則應(yīng)力若應(yīng)力每循環(huán)一次都對材料的破壞起相同的作用，則應(yīng)力 1 每循環(huán)一次對材料的損傷率即為每循環(huán)一次對材料的損傷率即為1/N1，而循環(huán)了，而循環(huán)了n1次的次的1對材對材料的損傷率即為料的損傷率即為n1/N1。如此類推，循環(huán)了。如此類推，循環(huán)了n2次的次的2對材料的損傷對材料的損傷率即為率即為n2/N2，。不穩(wěn)定不穩(wěn)定變應(yīng)力變應(yīng)力規(guī)律性規(guī)律性非規(guī)律性非規(guī)律性用統(tǒng)計方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計算用統(tǒng)計方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計算按損傷累按損傷累積積假說進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計算假說進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計算如汽車鋼板彈簧的載荷與應(yīng)力受

25、載重量、行車速度、輪胎充氣成都、路面狀況、駕駛員水平等因素有關(guān)。1n12n23n34n4maxnOmaxNO1n1N12 n2N23 n3 N3-1 -1 ND 而低于而低于-1的應(yīng)力可以認(rèn)為不構(gòu)成破壞作用。的應(yīng)力可以認(rèn)為不構(gòu)成破壞作用。 當(dāng)損傷率達(dá)到當(dāng)損傷率達(dá)到100%時，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對應(yīng)于極時，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對應(yīng)于極限狀況有：限狀況有：1.3322111NnNnNnNnziii實(shí)驗表明：實(shí)驗表明： 1 1）當(dāng)應(yīng)力作用順序是先大）當(dāng)應(yīng)力作用順序是先大 后小時，等號右邊值后小時，等號右邊值 111； 11ziiiNn11ziiiNn一般情況有：一般情況有： 2 . 27 .

26、01ziiiNnmiiNN10其中：1).(1101221110mzimiimzzmmmNnnnnN極限情況：極限情況： mzimiiNn101mzimiicanN101SScaca1若材料在這些應(yīng)力作用下，未達(dá)到破壞，則有：若材料在這些應(yīng)力作用下，未達(dá)到破壞，則有：令不穩(wěn)定變應(yīng)力的計算應(yīng)力為：令不穩(wěn)定變應(yīng)力的計算應(yīng)力為：則：則： ca -1 ，其強(qiáng)度條件為，其強(qiáng)度條件為：四、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強(qiáng)度計算四、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強(qiáng)度計算 當(dāng)零件上同時作用有同相位的穩(wěn)定當(dāng)零件上同時作用有同相位的穩(wěn)定對稱循環(huán)變應(yīng)力對稱循環(huán)變應(yīng)力 a a 和和 a a時，時，由實(shí)驗得出的極限應(yīng)力關(guān)系式為：由實(shí)驗

27、得出的極限應(yīng)力關(guān)系式為：12e1a2e1aCD 式中式中 a及及 a為同時作用的切向及為同時作用的切向及法向應(yīng)力幅的極限值法向應(yīng)力幅的極限值。若作用于零件上的應(yīng)力幅若作用于零件上的應(yīng)力幅 a及及 a如圖中如圖中MM點(diǎn)表示，則圖中點(diǎn)表示，則圖中MM 點(diǎn)對應(yīng)于點(diǎn)對應(yīng)于MM點(diǎn)的極限應(yīng)力。點(diǎn)的極限應(yīng)力。 由于是對稱循環(huán)變應(yīng)力，故應(yīng)力幅即為最大應(yīng)力?；【€由于是對稱循環(huán)變應(yīng)力，故應(yīng)力幅即為最大應(yīng)力?；【€ AMB 上上任何一個點(diǎn)即代表一對極限應(yīng)力任何一個點(diǎn)即代表一對極限應(yīng)力a及及a。Oa-1ea-1e12e1a2e1aABMDCM計算安全系數(shù)：計算安全系數(shù)：ODODOCOCOMOMScaeaOC1因為：ea

28、OD1eaOC1eaOD1acaaacaaSS于是有：強(qiáng)調(diào)代入第一個公式12e1a2e1a12e12e1acaacaSS將將 a及及 a代入到極限應(yīng)力關(guān)代入到極限應(yīng)力關(guān)系可得：系可得：SSaeae11和而而 是是只承受切向應(yīng)力或只承受法向應(yīng)力時的計算安全系數(shù)。只承受切向應(yīng)力或只承受法向應(yīng)力時的計算安全系數(shù)。于是求得計算于是求得計算安全系數(shù)安全系數(shù)：22caSSSSOMOMS 說明只要工作應(yīng)力點(diǎn)說明只要工作應(yīng)力點(diǎn)MM落在極限區(qū)域以內(nèi)，就不會達(dá)到極限落在極限區(qū)域以內(nèi)，就不會達(dá)到極限條件，因而總是安全的。條件，因而總是安全的。CDOa-1ea-1eABMDCMmamaKSKS11 當(dāng)零件上所承受的兩

29、個變應(yīng)力均為不對稱循環(huán)時，按式當(dāng)零件上所承受的兩個變應(yīng)力均為不對稱循環(huán)時，按式3-173-17有：有：六、提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施六、提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施 選用疲勞強(qiáng)度高的材料和規(guī)定能夠提高材料疲勞強(qiáng)度的熱處選用疲勞強(qiáng)度高的材料和規(guī)定能夠提高材料疲勞強(qiáng)度的熱處理方法及強(qiáng)化工藝。理方法及強(qiáng)化工藝。 提高零件的表面質(zhì)量。特別是提高有應(yīng)力集中部位的表面加提高零件的表面質(zhì)量。特別是提高有應(yīng)力集中部位的表面加工質(zhì)量，必要時表面作適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)處理。工質(zhì)量，必要時表面作適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)處理。 盡可能降低零件上的應(yīng)力集中的影響，盡可能降低零件上的應(yīng)力集中的影響，是提高零件疲勞強(qiáng)度的首要措施。是提高零件疲勞強(qiáng)度

30、的首要措施。 盡可能地減小或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸，盡可能地減小或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸，對于延長零件的疲勞壽命有著比提高材料性能更為顯著的作用。對于延長零件的疲勞壽命有著比提高材料性能更為顯著的作用。減載槽減載槽 在不可避免地要產(chǎn)生較大應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)處，可采用減載槽在不可避免地要產(chǎn)生較大應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)處，可采用減載槽來降低應(yīng)力集中的作用。來降低應(yīng)力集中的作用。 在工程實(shí)際中，往往會發(fā)生工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力時所發(fā)生在工程實(shí)際中，往往會發(fā)生工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力時所發(fā)生的突然斷裂，這種現(xiàn)象稱為的突然斷裂，這種現(xiàn)象稱為低應(yīng)力脆斷低應(yīng)力脆斷。 對于高強(qiáng)度材料，一方面是它的強(qiáng)

31、度高（即許用應(yīng)力高），對于高強(qiáng)度材料，一方面是它的強(qiáng)度高（即許用應(yīng)力高），另一方面則是它抵抗裂紋擴(kuò)展的能力要隨著強(qiáng)度的增高而下降。另一方面則是它抵抗裂紋擴(kuò)展的能力要隨著強(qiáng)度的增高而下降。因此，用傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論計算高強(qiáng)度材料結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問題，就因此，用傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論計算高強(qiáng)度材料結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問題，就存在一定的危險性。存在一定的危險性。 斷裂力學(xué)斷裂力學(xué)是研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的是研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的強(qiáng)度和變形規(guī)律的學(xué)科。強(qiáng)度和變形規(guī)律的學(xué)科。 通過對大量結(jié)構(gòu)斷裂事故分析表明，結(jié)構(gòu)內(nèi)部裂紋和缺陷的通過對大量結(jié)構(gòu)斷裂事故分析表明，結(jié)構(gòu)內(nèi)部裂紋和缺陷的存在是導(dǎo)致低應(yīng)力斷裂的

32、內(nèi)在原因。存在是導(dǎo)致低應(yīng)力斷裂的內(nèi)在原因。3-3 3-3 機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度 為了度量含裂紋結(jié)構(gòu)體的強(qiáng)度，在斷裂力學(xué)中運(yùn)為了度量含裂紋結(jié)構(gòu)體的強(qiáng)度，在斷裂力學(xué)中運(yùn)用了用了應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子KI（或（或K、K）和）和斷裂韌度斷裂韌度KIC (或或KC、KC）這兩個新的度量指標(biāo)來判別結(jié)構(gòu)安全性，）這兩個新的度量指標(biāo)來判別結(jié)構(gòu)安全性，即：即：KIKIC時，裂紋不會失穩(wěn)擴(kuò)展。時，裂紋不會失穩(wěn)擴(kuò)展。KIKIC時，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展。時，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展。34 機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度如齒輪、凸輪、滾動軸承等。如齒輪、凸輪、滾動軸承等。B 機(jī)械零件中各零件之間的力的傳遞，總是

33、通過兩個零件的機(jī)械零件中各零件之間的力的傳遞，總是通過兩個零件的接觸形式來實(shí)現(xiàn)的。常見兩機(jī)械零件的接觸形式為點(diǎn)接觸或線接觸形式來實(shí)現(xiàn)的。常見兩機(jī)械零件的接觸形式為點(diǎn)接觸或線接觸。接觸。 若兩個零件在受載前是點(diǎn)接觸或線接觸。受載后，由于變形若兩個零件在受載前是點(diǎn)接觸或線接觸。受載后，由于變形其接觸處為一小面積，通常此面積甚小而表層產(chǎn)生的其接觸處為一小面積，通常此面積甚小而表層產(chǎn)生的局部應(yīng)力局部應(yīng)力卻很大，這種應(yīng)力稱為卻很大，這種應(yīng)力稱為接觸應(yīng)力接觸應(yīng)力。這時零件強(qiáng)度稱為。這時零件強(qiáng)度稱為接觸強(qiáng)度接觸強(qiáng)度。F F 2 O2 1 O1 2 2 O2 1 1 O1 F F 2 2b H1 變形量B接觸

34、失效形式常表現(xiàn)為：接觸失效形式常表現(xiàn)為： 疲勞點(diǎn)蝕疲勞點(diǎn)蝕后果：減少了接觸面積、損壞了零件的光滑表面、降低了承載后果：減少了接觸面積、損壞了零件的光滑表面、降低了承載能力、引起振動和噪音。能力、引起振動和噪音。初始疲勞裂紋初始疲勞裂紋初始疲勞裂紋初始疲勞裂紋裂紋的擴(kuò)展與斷裂裂紋的擴(kuò)展與斷裂 油油金屬剝落出現(xiàn)小坑金屬剝落出現(xiàn)小坑機(jī)械零件的接觸應(yīng)力通常是隨時間作周期性變化的，在載荷重復(fù)作用下，首先在表層內(nèi)約20m處產(chǎn)生初始疲勞裂紋，然后裂紋逐漸擴(kuò)展(潤滑油被擠迸裂紋中將產(chǎn)生高壓，使裂紋加快擴(kuò)展，終于使表層金屬呈小片狀剝落下來，而在零件表面形成一些小坑 ，這種現(xiàn)象稱為疲勞點(diǎn)蝕。B B由 彈 性 力由

35、 彈 性 力學(xué) 可 知 ，學(xué) 可 知 ，應(yīng)力為：應(yīng)力為：222121211111EEBFnH上述公式稱為赫茲上述公式稱為赫茲(HHertz)公式公式 H HH H21Fn1FnB B2H HH HH H -最大接觸應(yīng)力或赫茲應(yīng)力最大接觸應(yīng)力或赫茲應(yīng)力;2121B B -接觸長度接觸長度;F Fn n -作用在圓柱體上的載荷作用在圓柱體上的載荷; -綜合曲率半徑綜合曲率半徑; 接觸疲勞強(qiáng)度的判定條件為：接觸疲勞強(qiáng)度的判定條件為：HHHHHSlim,而“+”用于外接觸，用于外接觸，“-”用于內(nèi)接觸。用于內(nèi)接觸。本章小結(jié)本章小結(jié)n疲勞曲線的概念、公式和圖形疲勞曲線的概念、公式和圖形n單向穩(wěn)定變應(yīng)力時

36、機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算單向穩(wěn)定變應(yīng)力時機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算n單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算n雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算影響雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算影響n機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的主要因素機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的主要因素n提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施作業(yè)作業(yè)： 3-1. 3-2.3-3.3-4.3-5 3-8 3-20 3-21 3-22 一、選擇與填空題一、選擇與填空題1 1零件的截面形狀一定，當(dāng)截面尺寸增大時，其疲勞極限將零件的截面形狀一定，當(dāng)截面尺寸增大時，其疲勞極限將隨之隨之 _ 。 A A增高增高

37、B B不變不變 C C降低降低 D D隨材料性質(zhì)的不同或降低或提高隨材料性質(zhì)的不同或降低或提高2 2機(jī)械零件受載時，在機(jī)械零件受載時，在截面截面形狀突變形狀突變處產(chǎn)生應(yīng)力集中，應(yīng)力處產(chǎn)生應(yīng)力集中，應(yīng)力集中的程度通常隨材料強(qiáng)度的增大而集中的程度通常隨材料強(qiáng)度的增大而_ _增大增大_ _ 3.3.在載荷和幾何形狀相同的情況下，鋼制零件間的接觸應(yīng)力在載荷和幾何形狀相同的情況下，鋼制零件間的接觸應(yīng)力_鑄鐵零件間的接觸應(yīng)力鑄鐵零件間的接觸應(yīng)力 A A大于大于 B B等于等于 C C小于小于 4 4兩零件的材料和幾何尺寸都不相同，以曲面接觸受載時，兩零件的材料和幾何尺寸都不相同，以曲面接觸受載時，兩者的接

38、觸應(yīng)力恒兩者的接觸應(yīng)力恒_ _ 。 A A相等相等 B B不相等不相等 C C是否相等與材料和幾何尺寸有關(guān)是否相等與材料和幾何尺寸有關(guān) 5 5變應(yīng)力特性可用等五個參數(shù)中的任意變應(yīng)力特性可用等五個參數(shù)中的任意_來描述。來描述。 A A一個一個 B B兩個兩個 c c三個三個 D D 四個四個 6.6.零件受不穩(wěn)定變應(yīng)力作用時，若各級應(yīng)力是遞減的，則發(fā)生零件受不穩(wěn)定變應(yīng)力作用時，若各級應(yīng)力是遞減的，則發(fā)生疲勞破壞時的總損傷率將疲勞破壞時的總損傷率將_ _ A A小于小于1 B1 B等于等于1 C1 C小于小于1 D1 D?？赡艽笥??？赡艽笥? 1，也可能小于，也可能小于1 1二、分析與思考題二、分

39、析與思考題 1彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)x，的含義是什么，的含義是什么它與哪些因素有關(guān)它與哪些因素有關(guān)?它對零件疲勞強(qiáng)度和靜強(qiáng)度各有何影響它對零件疲勞強(qiáng)度和靜強(qiáng)度各有何影響? 2零件的等壽命疲勞曲線與材料試件的等壽命零件的等壽命疲勞曲線與材料試件的等壽命yA分曲線有分曲線有何區(qū)別何區(qū)別?在相同的應(yīng)力變化規(guī)律下，零件在相同的應(yīng)力變化規(guī)律下，零件 和材料試件的失效和材料試件的失效形式是否總是相同的，為什么？形式是否總是相同的，為什么？ 3試說明承受循環(huán)變應(yīng)力的機(jī)械零件，在什么情況下可按試說明承受循環(huán)變應(yīng)力的機(jī)械零件，在什么情況下可按靜強(qiáng)度條件計算靜強(qiáng)度條件計算?在什么情況下可按疲勞在什么情況下可按疲勞 強(qiáng)度條件計算，強(qiáng)