九年級(jí)數(shù)學(xué)公式法課件[1]

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)(上上)第第22章章 一元二次方程一元二次方程一元二次方程解法(4)公式法公式法公式法將從這里誕生w 你能用配方法解方程你能用配方法解方程 2x2x2 2-9x+8=0-9x+8=0 嗎嗎? ?心動(dòng) 不如行動(dòng). 0429:2xx解.41749x. 4494929222xx.1617492x.41749x. 4292xxw1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;w3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;w4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;w5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:寫(xiě)出原方程的解.w2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右

2、邊;.4179;417921xx公式法是這樣生產(chǎn)的你能用配方法解方程你能用配方法解方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)嗎嗎? ?心動(dòng) 不如行動(dòng). 0:2acxabx解.2422aacbabx.22222acababxabx.442222aacbabx.04.2422acbaacbbx.2acxabxw1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;w3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;w4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;w5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:寫(xiě)出原方程的解.w2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;,042

3、時(shí)當(dāng) acb公式法w 一般地一般地, ,對(duì)于一元二次方程對(duì)于一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0) 心動(dòng) 不如行動(dòng).04.2422acbaacbbxw上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法:,042它的根是時(shí)當(dāng) acbw老師提示老師提示: :w用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是: :w1.1.必需是一般形式的一元二次方程必需是一般形式的一元二次方程: : axax2 2+bx+c=0(a0).+bx+c=0(a0). w2.b2.b2 2-4ac0.-4ac0.公式法w 例例1 1、用公式法

4、解方程、用公式法解方程 5x5x2 2-4x-12=0-4x-12=012,4,5:cba解582.10164522564242aacbbxw1.1.變形變形: :化已知方化已知方程為一般形式程為一般形式; ;w3.3.計(jì)算計(jì)算: : b b2 2-4ac-4ac的值的值; ;w4.4.代入代入: :把有關(guān)數(shù)把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算值代入公式計(jì)算; ;w5.5.定根定根: :寫(xiě)出原方寫(xiě)出原方程的根程的根. .w2.2.確定系數(shù)確定系數(shù): :用用a,b,ca,b,c寫(xiě)出各項(xiàng)系寫(xiě)出各項(xiàng)系數(shù)數(shù); ;. 0256)12(544422 acb. 2;5621xx學(xué)習(xí)是件很愉快的事學(xué)習(xí)是件很愉快的事公式法w

5、 例例2 2、用公式法解方程、用公式法解方程 4x4x2 2+4x+10=1-8x+4x+10=1-8x9,12,4cba.42012242aacbbx. 094412422 acb.23:21xx原方程的解是學(xué)習(xí)是件很愉快的事學(xué)習(xí)是件很愉快的事09124:,:2xx得整理解這時(shí)稱方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解2 24 4c cb bb bx x2 2例例 3 3 解方程：解方程：x x2 2-5x+12=0-5x+12=0解：這里解：這里 a=1, b= -5, c= 12.a=1, b= -5, c= 12.b2 - 4ac=(-5)2 - 4112=-230,學(xué)習(xí)是件很愉快的事學(xué)習(xí)是件很愉快的事

6、因?yàn)樨?fù)數(shù)不能開(kāi)平方，所以原方程無(wú)實(shí)數(shù)根。 我最棒 ,用公式法解下列方程w1). 2x2x60； w2). x24x2；w3). 5x2 - 4x 12 = 0 ; w4). 4x2+4x+10 =1-8x ；w5). x26x10 ；w6). 2x2x6 ；w7). 4x2- 3x - 1=x - 2；w8). 3x(x-3)=2(x-1)(x+1);w9). 9x2+6x+1 =0 ；w10). 16x2+8x=3 ；w 參考答案：參考答案： .31.921 xx .43;41.1021xx .23; 2.121xx . 62;62.221xx .56; 2.321xx .23.421 xx

7、 . 223;223.521xx .23; 2.621xx .21.721 xx .2739;2739.821xx,0422時(shí)當(dāng) acb、,0412時(shí)當(dāng) acb、,0432時(shí)當(dāng) acb、方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；一元二次方程的根有三種情況（根的判別式）歸納歸納以上三個(gè)例題的根有什么規(guī)律這里的這里的 叫做一元二次方程的叫做一元二次方程的根的判別式根的判別式acb42不解方程判別下列方程的根的情況不解方程判別下列方程的根的情況1 1、x x2 2-6x+1=0-6x+1=02 2、2x2x2 2-x+2=0-x+2=03 3、9x9x2 2+12x+4=0+

8、12x+4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根學(xué)習(xí)是件很愉快的事學(xué)習(xí)是件很愉快的事2. 2. 關(guān)于關(guān)于x x 的方程的方程m m2 2x x2 2+(2m+1)x+1=0 +(2m+1)x+1=0 有兩個(gè)不相等的有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)根，則m_m_變題變題1：關(guān)于：關(guān)于x 的方程的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù) 根，則根，則m_變題變題2：關(guān)于：關(guān)于x 的方程的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m_變題變題3：關(guān)于：關(guān)于x 的方程的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有兩實(shí)數(shù)根，則有兩實(shí)數(shù)根，則m_

9、410m且且（ b2-4ac=4m+1 ）4141410m且且思考題：思考題：1 1、關(guān)于、關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程axax2 2+bx+c=0 +bx+c=0 (a0)(a0)。 當(dāng)當(dāng)a a，b b，c c 滿足什么條滿足什么條件時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)？件時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)？2 2、m m取什么值時(shí)，方程取什么值時(shí)，方程 x x2 2+(2m+1)x+m+(2m+1)x+m2 2-4=0-4=0有兩個(gè)相等的實(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解數(shù)解知識(shí)的升華獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)1、同步訓(xùn)練P20-P26;祝你成功！結(jié)束寄語(yǔ)配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作為一種基本技能來(lái)掌握.一元二次方程也是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.下