函數(shù)補(bǔ)充內(nèi)容PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1函數(shù)補(bǔ)充內(nèi)容函數(shù)補(bǔ)充內(nèi)容例例1Oyx2yOxy| xy y = 2y = 2的圖象是一條平的圖象是一條平行于行于X X軸的直線。它是軸的直線。它是不是函數(shù)？不是函數(shù)？例例2它是不是函數(shù)它是不是函數(shù)? ?的圖形如圖的圖形如圖. .0 0 x xx x, ,0 0 x xx x, ,| |x x| |y y第1頁/共16頁分段函數(shù)分段函數(shù)：例例3的圖像0 x1,x0 x0,0 x1,x畫函數(shù)y在不同的定義區(qū)間上用不同的解析式表示的函數(shù)在不同的定義區(qū)間上用不同的解析式表示的函數(shù).如例如例2,點(diǎn)點(diǎn)。0 0稱稱為為分分段段函函數(shù)數(shù)的的分分界界其其中中，x x分段函數(shù)的定義域?yàn)楦鞫x區(qū)間之并集分段

2、函數(shù)的定義域?yàn)楦鞫x區(qū)間之并集.xyo第2頁/共16頁3、函數(shù)的表示法、函數(shù)的表示法(1). 表格法表格法(2). 圖示法圖示法(3). 公式法公式法(常用方法常用方法)第3頁/共16頁4、函數(shù)的幾種特性、函數(shù)的幾種特性(1).函數(shù)的有界性函數(shù)的有界性.,)(DXDxf 數(shù)集數(shù)集的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)樵O(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)則稱則稱恒有恒有使得對任一使得對任一,| )(|,MxfXx 在在就就稱稱函函數(shù)數(shù)不不存存在在如如果果這這樣樣的的有有界界)(,.xfM.上無界上無界X,:)(MXxf對于任意的正數(shù)對于任意的正數(shù)上無界是指上無界是指在在函數(shù)函數(shù).| )(|,11MxfXx 使得使得總存在總存在注注:,M

3、如果存在正數(shù)如果存在正數(shù)上上在在函數(shù)函數(shù)Xxf)(第4頁/共16頁例例 討論討論) )的的有有界界性性。l ln nx x在在區(qū)區(qū)間間( (1 1, ,2 2函函數(shù)數(shù)y y ? ?在在區(qū)區(qū)間間（0 0, ,1 1）上上呢呢注：同一個函數(shù)在不同的區(qū)間上的有界性可能也注：同一個函數(shù)在不同的區(qū)間上的有界性可能也不同不同都都是是有有界界函函數(shù)數(shù)。c co os sx x在在任任何何區(qū)區(qū)間間上上y ys si in nx x, ,y y例例第5頁/共16頁(2)函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性:,)(DIDxf 區(qū)間區(qū)間的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)樵O(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù),2121時時當(dāng)當(dāng)及及上任意兩點(diǎn)上任意兩點(diǎn)如果對于區(qū)間如果對

4、于區(qū)間xxxxI ;)(上上是是單單調(diào)調(diào)增增加加的的在在區(qū)區(qū)間間則則稱稱函函數(shù)數(shù)Ixf),()(21xfxf 恒有恒有)(xfy )(1xf)(2xfxyoI第6頁/共16頁)(xfy )(1xf)(2xfxyoI.)(上是單調(diào)減少的上是單調(diào)減少的在區(qū)間在區(qū)間則稱函數(shù)則稱函數(shù)Ixf,)(DIDxf 區(qū)間區(qū)間的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)樵O(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù),2121時時當(dāng)當(dāng)及及上任意兩點(diǎn)上任意兩點(diǎn)如果對于區(qū)間如果對于區(qū)間xxxxI ),()(21xfxf 恒有恒有第7頁/共16頁(3)函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性:偶函數(shù)偶函數(shù)yx)( xf )(xfy ox-x)(xf,.)(DxDxf如果對于任一關(guān)于原點(diǎn)對稱的定

5、義域設(shè)函數(shù))()(xfxf,.)(,Dxxf如果對于任一為偶函數(shù)則稱恒成立)()(xfxf.)(,為奇函數(shù)則稱恒成立xf奇函數(shù)奇函數(shù))( xf yx)(xfox-x)(xfy 第8頁/共16頁(4)函數(shù)的周期性函數(shù)的周期性:（通常說周期函數(shù)的周期是指其最小正（通常說周期函數(shù)的周期是指其最小正周期周期）.2l 2l23l 23l,)(Dxf的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)樵O(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)如果存在一個正數(shù)如果存在一個正數(shù))()(xflxf 且且為周為周則稱則稱)(xf.)(,DlxDxl 有有使得對于任一使得對于任一數(shù)數(shù).)(,的周期的周期稱為稱為期函數(shù)期函數(shù)xfl.恒成立恒成立第9頁/共16頁例例5 討論函數(shù)討

6、論函數(shù))ln(21xxy的奇偶性的奇偶性)ln()(ln()(2211xxxxxf解解222111xxxxxx)(ln22221111xxxxxxlnln)()ln(xfxx21所以函數(shù)為奇函數(shù)所以函數(shù)為奇函數(shù)第10頁/共16頁例例6 討論函數(shù)討論函數(shù)cy （c為常數(shù)）的周期性為常數(shù)）的周期性)()(xfcTxf解解 函數(shù)為周期函數(shù)函數(shù)為周期函數(shù)但但 函數(shù)沒有最小正周期函數(shù)函數(shù)沒有最小正周期函數(shù)第11頁/共16頁)(:是實(shí)常數(shù)冪函數(shù)uxyu) 10(:aaayx且指數(shù)函數(shù)x x. .l lo og g: :l ln nx xy y1 1) ), ,0 0且且a ax x( (a al lo o

7、g gy y: :對對數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)e ea acotxcotxy ytanx,tanx,y ycosx,cosx,y ysinx,sinx,如y如y: :三角函數(shù)三角函數(shù),arccos,arcsin:xyxy 反反三三角角函函數(shù)數(shù)等等xyarctan 以上這六類函數(shù)統(tǒng)稱為基本初等函數(shù)。以上這六類函數(shù)統(tǒng)稱為基本初等函數(shù)。C Cy y常常數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)xey e是無理數(shù)是無理數(shù)第12頁/共16頁.,稱稱為為中中間間變變量量變變量量它它的的定定義義域域?yàn)闉閡DDxxfy),(作(x)的復(fù)合函數(shù).記uf(u)和y稱為y為因變量的函數(shù),x為自變量,以則可以得到一個,(x).如果D(f)值域?yàn)閆(的函數(shù)的定

8、義域?yàn)樵O(shè)函數(shù))(),()(xufDufy(2).復(fù)合函數(shù)復(fù)合函數(shù)即函數(shù)套函數(shù)為內(nèi)層函數(shù),其中f為外層函,第13頁/共16頁幾個簡單函數(shù)可以復(fù)合成復(fù)合函數(shù)，例如幾個簡單函數(shù)可以復(fù)合成復(fù)合函數(shù)，例如.cot,cot,22xxyvvuuy 可可構(gòu)構(gòu)成成復(fù)復(fù)合合函函數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)例例7 指出下列函數(shù)的復(fù)合過程指出下列函數(shù)的復(fù)合過程)ln(sincosxyeyxyx351反過來，一個復(fù)合函數(shù)可以分解成幾個簡單函反過來，一個復(fù)合函數(shù)可以分解成幾個簡單函數(shù)，例如數(shù)，例如第14頁/共16頁由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運(yùn)算和有限次的函由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運(yùn)算和有限次的函數(shù)復(fù)合步驟所構(gòu)成并可用一個式子表