流體力學(xué)習(xí)題課(2012-12-19).

1、1第一章作業(yè)題第一章作業(yè)題Fluid Mechanics流體力學(xué)流體力學(xué)牛頓粘性定律如圖1-16所示，活塞直徑 ，缸徑 活塞長 ，潤滑油的運(yùn)動(dòng)粘度 密度 。試求活塞以 的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，克服摩擦阻力所消耗的功率。152.4mmd 420.9144 10 m /s30.48 cmL 152.6mmD 3920kg/m6m/s2習(xí)題習(xí)題1-13解題步驟解題步驟Fluid Mechanics流體力學(xué)流體力學(xué)【解】由牛頓內(nèi)摩擦定律 ddxy設(shè)油層在縫隙內(nèi)的速度為直線分布，即 ，摩擦阻力F為：ddy4()60.9144 109203.14 0.1524 0.3048(152.6 152.4)/2735.12

2、3NFAdl克服摩擦力所消耗的功率735.123 64.42 KWtPF3第二章作業(yè)題第二章作業(yè)題Fluid Mechanics流體力學(xué)流體力學(xué)重力作用下的液體平衡4習(xí)題習(xí)題2-7解題步驟解題步驟Fluid Mechanics流體力學(xué)流體力學(xué) 已知頂蓋上作用著已知頂蓋上作用著F載荷和大氣壓，因此載荷和大氣壓，因此可以從頂蓋開始，應(yīng)用流體靜力學(xué)基本方程可以從頂蓋開始，應(yīng)用流體靜力學(xué)基本方程式，逐點(diǎn)推算，可求得式，逐點(diǎn)推算，可求得A點(diǎn)壓強(qiáng)，從而計(jì)算得點(diǎn)壓強(qiáng)，從而計(jì)算得到水銀柱高度到水銀柱高度H。 【解解】 AA左邊A點(diǎn)壓力： 122AaoilH OFPPghghS右邊A點(diǎn)壓力： AaHgPPgH有

3、： 122aoilH OaHgFPghghPgHS代入數(shù)據(jù)，得到H0.4m 5等角速旋轉(zhuǎn)液體的相對平衡等角速旋轉(zhuǎn)液體的相對平衡Fluid Mechanics流體力學(xué)流體力學(xué)說明：對于所有等角速旋轉(zhuǎn)液體的平衡問題，都可以采用（2-19）式，然后根據(jù)不同的邊界條件和建立的坐標(biāo)系求出積分常數(shù)后，得到壓強(qiáng)公式。22()2rpgzCg6Fluid Mechanics流體力學(xué)流體力學(xué)靜力學(xué)靜力學(xué)曲面壁靜壓力acodb(abcdaobaoc)壓力體寬度矩形三角形扇形7Fluid Mechanics流體力學(xué)流體力學(xué)習(xí)題習(xí)題2-27解題步驟解題步驟【解】水平分力 11000 9.807 1.5 344132 N

4、2pxcxxHPgh AgH 鉛垂分力 等于壓力體V內(nèi)水重，該壓力體為實(shí)壓力體，F(xiàn)pz方向向下。 22451(cos)1 (cos) 1360222 11000 9.807 (3 23 2) 3(3 2)3 3 2)2822zpPgVg rrHrH r 合力大小 222244131.511396.645.58 kNpxpzPPP合力P方向與水平方向的夾角 44131.5()()73.511396.6pxopzParctgarctgP8曲面壁靜壓力曲面壁靜壓力Fluid Mechanics流體力學(xué)流體力學(xué)討論：曲面上的靜水總壓力的計(jì)算可分三步完成： 1）計(jì)算水平分力。正確繪制曲面的鉛垂投影圖，求

5、出該投影圖的面積及形心深度，然后求出水平分力； 2）計(jì)算鉛垂分力。正確繪制曲面的壓力體。壓力體體積由以下幾種面圍成：受壓曲面本身、通過曲面周圍邊緣作的鉛垂面、液面或液面的延長線。鉛垂分力的大小即為壓力體的重量； 3）總壓力的合成。總壓力的大小利用水平分力及鉛垂分力通過求合力的方法求得。9相似原理的應(yīng)用相似原理的應(yīng)用Fluid Mechanics流體力學(xué)流體力學(xué)Hv10習(xí)題習(xí)題4-2解題步驟解題步驟Fluid Mechanics流體力學(xué)流體力學(xué) 因?yàn)橐缌餮吡鲃?dòng)主要作用力是重力，所以按重力因?yàn)橐缌餮吡鲃?dòng)主要作用力是重力，所以按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)模型。相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)模型。（1）模型的長度比尺為）模型的長

6、度比尺為kl =10，則模型堰頂水頭，則模型堰頂水頭（2）在重力作用下水由堰頂流）在重力作用下水由堰頂流出，要使流動(dòng)相似，弗勞德數(shù)必出，要使流動(dòng)相似，弗勞德數(shù)必須相等。須相等。30.1520mlhkhHv1/2lkk2.53220.190.19 2011/22.5()20339.9m /sVVVVllkkqklqqqqkk11Fluid Mechanics流體力學(xué)流體力學(xué) （3）由歐拉相似準(zhǔn)則有）由歐拉相似準(zhǔn)則有2pkkk2196012039.2Paeleeekpppppkk 由于原型和模型用同一種流體由于原型和模型用同一種流體1k習(xí)題習(xí)題4-2解題步驟解題步驟12Fluid Mechanic

7、s流體力學(xué)流體力學(xué)【思路思路】形成紊流條件給出，根據(jù)形成紊流條件給出，根據(jù)Re計(jì)算得到流速，計(jì)算得到流速，由流速算出流量。由流速算出流量。液體流動(dòng)第五章習(xí)題第五章習(xí)題13管道水力學(xué)計(jì)算管道水力學(xué)計(jì)算Fluid Mechanics流體力學(xué)流體力學(xué)14習(xí)題習(xí)題5-11解題步驟解題步驟Fluid Mechanics流體力學(xué)流體力學(xué) 以過出口斷面的水平面為基準(zhǔn)面，列出自由水面以過出口斷面的水平面為基準(zhǔn)面，列出自由水面1-1截面截面和出口斷面和出口斷面2-2的柏努利方程的柏努利方程1122221120 22ewpphhgggg 自由表面計(jì)示壓強(qiáng)自由表面計(jì)示壓強(qiáng) 速度速度 油在輸油管道中流速為：油在輸油管

8、道中流速為：1010p 22244 300/36000.193m/s880 3.14 0.025mqd15Fluid Mechanics流體力學(xué)流體力學(xué)沿程阻力：沿程阻力：0.025 0.193Re19320000.00025d層流64640.3316Re193層流22300.1930.33160.756 m20.025 2 9.807flhdg2220.193()880 9.807 (80.756)22 9.80762.5 kPaefpg hhg噴油器前重油的計(jì)示壓強(qiáng)：噴油器前重油的計(jì)示壓強(qiáng)：【說明說明】如要考慮局部阻力，就要包括管道入口管道拐角；如要考慮局部阻力，就要包括管道入口管道拐角；

9、 出口局部阻力問題出口局部阻力問題習(xí)題習(xí)題5-11解題步驟解題步驟16Fluid Mechanics流體力學(xué)流體力學(xué)第五章習(xí)題第五章習(xí)題5-18. 用新鑄鐵管輸送25的水，管道直徑d=576mm，流量qv=0.3m3/s，在l=1000m長的管道上沿程損失為hf=2m（水柱）；今假設(shè)管道中安裝一閥門，當(dāng)調(diào)整閥門使得管內(nèi)流量減少到原流量的一半時(shí)，總能量損失不變總能量損失不變，問閥門的局部損失系數(shù)等于多少？按該管道換算的等值長度le等于多少？【分析】總能量損失不變，也就是流量減小使得沿程阻力減少的部分由閥門阻力所代替。17習(xí)題習(xí)題5-18解題步驟解題步驟Fluid Mechanics流體力學(xué)流體力

10、學(xué)2224(1/2)4 0.5 0.30.576m/s0.576vqd0.01822222222flhdgg5-60.5760.5757Re3.7 100.897 10d86.5486.54 0.576/=2737.4m0.0182eld【解】查穆迪圖加閥門后： 得：620.335,0.897 10/mmms粘度 5460.335 105.82 100.897 10d18Fluid Mechanics流體力學(xué)流體力學(xué)管道水力學(xué)計(jì)算管道水力學(xué)計(jì)算【分析】(1) 截面的選取 (2) 所有的阻力(沿程2個(gè)，局部4個(gè))112219Fluid Mechanics流體力學(xué)流體力學(xué)管道水力學(xué)計(jì)算管道水力學(xué)計(jì)

11、算whH 22222221122211221212()222222wvvvvvlvlvhggggdgdg入口出口閥門gvgvhw213 . 06002. 05 . 32302010.230018. 05 . 0222122）（）（222125. 22030vvv）（v1224q4 0.26.37m/sd0.2vsmv/83. 22mH737.10【解】： 列上下游兩個(gè)自由表面的伯努力方程20Fluid Mechanics流體力學(xué)流體力學(xué)第七章第七章 理想流體平面流動(dòng)理想流體平面流動(dòng)(1) 已知速度分布，首先判斷是否存在流函數(shù)，求出流函數(shù) 是否存在勢函數(shù)，求出勢函數(shù)。如作業(yè)7-6題?！舅悸贰苛骱?/p>

12、數(shù)是否存在，用不可壓縮平面流動(dòng)的連續(xù)性方程是否成立來判斷速度與流函數(shù)的關(guān)系來計(jì)算得到流函數(shù)表達(dá)式。？若已知無窮遠(yuǎn)處壓強(qiáng)，速度，如何求某點(diǎn)的壓強(qiáng)？ 勢函數(shù)是否存在，用場是否無旋判斷：0yxxy？,xyyx yxvvxy交叉偏導(dǎo)數(shù)相等，對于平面流動(dòng)？21Fluid Mechanics流體力學(xué)流體力學(xué)第七章第七章 理想流體平面流動(dòng)理想流體平面流動(dòng)速度與勢函數(shù)的關(guān)系,xyxy？如果有旋，如何求旋轉(zhuǎn)角速度。已知速度，如何求加速度。(2) 已知流函數(shù)，求流函數(shù) 已知?jiǎng)莺瘮?shù)，求勢函數(shù)。如作業(yè)7-3，7-4題?！舅悸贰恳阎骱瘮?shù)，通過流函數(shù)與速度關(guān)系求出速度，再利用勢函數(shù)與速度關(guān)系求出勢函數(shù)。對于已知?jiǎng)莺瘮?shù)求

13、流函數(shù)采用相同的方法，通過速度作為中間量。22Fluid Mechanics流體力學(xué)流體力學(xué)第七章第七章 習(xí)題習(xí)題勢函數(shù)、流函數(shù)如何求？以7-6（2）為例說明(1) 直接代入xyddxdydxdyxyyxddxdydxdyxy22(2)xyxyxxy y已知22322222()(2)(2)()()()()322xyddxdyxyx dxxy y dyxxyx dx xdx ydyy dxxydydddd y x 3222322xxyy x積分得： 23Fluid Mechanics流體力學(xué)流體力學(xué)勢函數(shù)、流函數(shù)勢函數(shù)、流函數(shù)222223(2)()(2) ()()( )(/3)dxy y dxx

14、yx dyxydx x dyydx xdyy dyd x yd xyd y23/3x y xy y積分得：(2) 根據(jù)速度與勢函數(shù)、流函數(shù)關(guān)系，用偏導(dǎo)數(shù)積分22(2)xyxyxxy y已知22xxyxx先對x積分322( )32xxxyf y對勢函數(shù)24Fluid Mechanics流體力學(xué)流體力學(xué)勢函數(shù)、流函數(shù)勢函數(shù)、流函數(shù)22xxyxy先對y積分對流函數(shù)32( )3yx yxyf x22( )yxyyxyyfxx ( )0( )fxf xC323yx yxy得：(2)2( )yxyyxyfyy 2( )( )/2fyyf yy 3222/232xxxyy求出： 25Fluid Mechan

15、ics流體力學(xué)流體力學(xué)第六章第六章 習(xí)題習(xí)題氣體的一維定常流動(dòng)【6-3】二氧化碳做等熵流動(dòng)，在流場中第一點(diǎn)上的溫度為60，速度為14.8m/s，壓強(qiáng)為101.5kPa，在同一流線上第二點(diǎn)上的溫度為30，求第二點(diǎn)上的速度、壓強(qiáng)和密度為多少？（k=1.28，R=189J/kgK）【解】根據(jù)等熵流動(dòng)的能量方程2121222211vkkRTvkkRT整理并代入數(shù)據(jù)得： 22214.81.28 189 3331.28 189 3031.4 121.4 12v2228/vm s26Fluid Mechanics流體力學(xué)流體力學(xué)第六章第六章 習(xí)題習(xí)題氣體的一維定常流動(dòng)0211TvR2) 1(Tkk201.2

16、8-1T601560.132 1.28 1891.4010.4011T60.13273pp ()101.5()101.6T60273kk1.4210.4200T30273pp ()101.6()85.6T60.11273kk KPa KPa222pRT2.27Fluid Mechanics流體力學(xué)流體力學(xué)第六章第六章 習(xí)題習(xí)題氣體的一維定常流動(dòng)【6-5】已知進(jìn)入動(dòng)葉片的過熱蒸汽的溫度為430，壓強(qiáng)為5000 kPa，速度為525m/s，試求過熱蒸汽在動(dòng)葉片前的滯止壓強(qiáng) （k=1.3，R=462J/kgK）【解】根據(jù)滯止溫度和任意狀態(tài)溫度關(guān)系30. 1k0211TvR2) 1(TkKT99.7715254623 . 1213 . 115.27343020akkkpTTpp2 .7495)15.70399.771(500)(13 . 13 . 11101028Fluid Mechanics流體力學(xué)流體力學(xué)第六章第六章 習(xí)題習(xí)題氣體的一維定常流動(dòng)【6-7】空氣流在管道中形成正激波，已知激波前的