【課件】高二物理競賽第1章機(jī)械運(yùn)動(dòng)的描述課件

1、第一章第一章 機(jī)械運(yùn)動(dòng)的描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)的描述1.1 1.1 機(jī)械運(yùn)動(dòng)的基本特征及其描述方法機(jī)械運(yùn)動(dòng)的基本特征及其描述方法1.2 1.2 位置矢量位置矢量 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程1.3 1.3 位移位移 速度速度1.4 1.4 加速度加速度 1.5 1.5 圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述1.6 1.6 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)1.7 1.7 剛體的基本運(yùn)動(dòng)剛體的基本運(yùn)動(dòng) 1.1 1.1 機(jī)械運(yùn)動(dòng)的基本特征及其描述方法機(jī)械運(yùn)動(dòng)的基本特征及其描述方法一、運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)性和相對(duì)性一、運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)性和相對(duì)性1、運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的：、運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的： 任何物體任何時(shí)刻都在不停地運(yùn)動(dòng)著任何物體任何時(shí)刻都在不停地運(yùn)動(dòng)

2、著2、運(yùn)動(dòng)又是相對(duì)的：、運(yùn)動(dòng)又是相對(duì)的： 運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)其他物體而言的運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)其他物體而言的 為了描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，必須選擇另一個(gè)物為了描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，必須選擇另一個(gè)物體作為參考，被選作參考的物體稱為體作為參考，被選作參考的物體稱為參照系參照系。注意注意參照系不一定是靜止的。參照系不一定是靜止的。二、參考系和坐標(biāo)系二、參考系和坐標(biāo)系 為了定量地確定物體的運(yùn)動(dòng)，須在參照系為了定量地確定物體的運(yùn)動(dòng)，須在參照系上選用一個(gè)上選用一個(gè)坐標(biāo)系坐標(biāo)系。（。（如直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)如直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、自然坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系等）系、自然坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系等）日心系日心系ZXY地心系地心系o地面系地

3、面系坐標(biāo)系是參考系的數(shù)學(xué)抽象坐標(biāo)系是參考系的數(shù)學(xué)抽象三、運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)性和矢量性三、運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)性和矢量性1、運(yùn)動(dòng)具有瞬時(shí)性：、運(yùn)動(dòng)具有瞬時(shí)性： 描述運(yùn)動(dòng)的物理量是時(shí)間的函數(shù)描述運(yùn)動(dòng)的物理量是時(shí)間的函數(shù)2、運(yùn)動(dòng)具有矢量性：、運(yùn)動(dòng)具有矢量性： 運(yùn)動(dòng)有方向，運(yùn)動(dòng)可以疊加、符合矢量加法法則運(yùn)動(dòng)有方向，運(yùn)動(dòng)可以疊加、符合矢量加法法則四、四、 物理模型物理模型質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)沒有大小和形狀，只具有質(zhì)量的一點(diǎn)。沒有大小和形狀，只具有質(zhì)量的一點(diǎn)?？梢詫⑽矬w視為質(zhì)點(diǎn)的情況：可以將物體視為質(zhì)點(diǎn)的情況：物體不變形，不作轉(zhuǎn)動(dòng)物體不變形，不作轉(zhuǎn)動(dòng)(此時(shí)物體上各點(diǎn)的速度及加速此時(shí)物體上各點(diǎn)的速度及加速度都相同，物體上任一點(diǎn)可

4、以代表所有點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)度都相同，物體上任一點(diǎn)可以代表所有點(diǎn)的運(yùn)動(dòng))。物體本身線度和它活動(dòng)范圍相比小得很多物體本身線度和它活動(dòng)范圍相比小得很多(此時(shí)物體的此時(shí)物體的變形及轉(zhuǎn)動(dòng)顯得并不重要變形及轉(zhuǎn)動(dòng)顯得并不重要)。任何不能看作質(zhì)點(diǎn)的物體都可以看成由許多質(zhì)點(diǎn)組合任何不能看作質(zhì)點(diǎn)的物體都可以看成由許多質(zhì)點(diǎn)組合而成的質(zhì)點(diǎn)系。而成的質(zhì)點(diǎn)系。描述機(jī)描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)械運(yùn)動(dòng)選擇參考系選擇參考系 建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系 提出提出物理模型物理模型1.2 1.2 位置矢量位置矢量 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程一、位置矢量一、位置矢量r位置矢量（位矢）：位置矢量（位矢）：)(trO O軌跡軌跡P P設(shè)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（

5、x，y，z），則），則kzj yi xr 222zyxrr大?。捍笮。?rxcosrycosrzcos方向：方向：直角直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)系中選取參考系，在其上建立坐標(biāo)系選取參考系，在其上建立坐標(biāo)系二、自然坐標(biāo)系二、自然坐標(biāo)系 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡已知時(shí)選用質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡已知時(shí)選用 任取一點(diǎn)任取一點(diǎn)O為原點(diǎn)為原點(diǎn)規(guī)定：規(guī)定：從從O點(diǎn)起沿軌跡某一點(diǎn)起沿軌跡某一方向（如向右）量得的曲線方向（如向右）量得的曲線長度長度 s 取為正值取為正值 s0，這個(gè)，這個(gè)方向稱為自然坐標(biāo)的正向；方向稱為自然坐標(biāo)的正向；反之，反之，s 0S 0S 0P nn Pvdtdsdsrd代數(shù)量，有正負(fù)其中dtdsv 加速度是反映速度變化

6、的物理量加速度是反映速度變化的物理量 t 時(shí)間內(nèi)，速度增量為：時(shí)間內(nèi)，速度增量為：12vvv平均加速度：平均加速度：平均加速度的方向與速度增量的方向一致。平均加速度的方向與速度增量的方向一致。v2v1vt1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速為時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速為t2時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度為時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度為1v2vxozy1v2v2r1rtav2sm單位：單位：1.4 1.4 加速度加速度一、平均加速度和瞬時(shí)加速度一、平均加速度和瞬時(shí)加速度當(dāng)當(dāng) t0時(shí)，平均加速度的極限即為瞬時(shí)加速度。時(shí)，平均加速度的極限即為瞬時(shí)加速度。220limtrttatddddvvkajaiaazyx222222ddddddddddddtztatytatx

7、tazzyyxxvvv222zyxaaaaa2sm單位：單位：任意曲線運(yùn)動(dòng)都可視為任意曲線運(yùn)動(dòng)都可視為x，y，z三個(gè)各自獨(dú)立直線運(yùn)三個(gè)各自獨(dú)立直線運(yùn)動(dòng)的疊加動(dòng)的疊加aaxcosaaycosaazcos方向方向：二、切向加速度和法向加速度二、切向加速度和法向加速度dtvda vv dtdvdtdv?tdd?tdd)(tt2P1P)(tsO)()(ttt-0,0t當(dāng)：有同向與n,方向nttttt00limlimdd)(tt)(tsntstt0limddnt2vvdd沿法線方向沿法線方向)(tt2P1P)(tsO返回返回nntsvdd1dtvda vv dtdvdtdvndtdv2vnaa naan

8、切向加速度切向加速度法向加速度法向加速度速度的大小：速度的大?。?2aaannaa a方向：方向：aanarctan加速度總是指向軌跡的凹側(cè)加速度總是指向軌跡的凹側(cè)注注意意矢量性：矢量性： 四個(gè)量都是矢量，有大小和方向。四個(gè)量都是矢量，有大小和方向。加減運(yùn)算遵循平行四邊形法則加減運(yùn)算遵循平行四邊形法則r 某一時(shí)刻的瞬時(shí)量某一時(shí)刻的瞬時(shí)量(狀狀態(tài)量態(tài)量)，不同時(shí)刻不同。，不同時(shí)刻不同。過程量過程量(與一段時(shí)間間隔相與一段時(shí)間間隔相聯(lián)系聯(lián)系)。瞬時(shí)性：瞬時(shí)性：相對(duì)性：相對(duì)性：不同參考系中，同一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)描述不同，不同參考系中，同一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)描述不同，不同坐標(biāo)系中，具體表達(dá)形式不同。不同坐標(biāo)系中，具體表

9、達(dá)形式不同。加速度加速度a位矢位矢r位移位移r 速度速度va、r、v運(yùn)動(dòng)方程是運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的核心1. 已知運(yùn)動(dòng)方程，求質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位置、速度已知運(yùn)動(dòng)方程，求質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位置、速度以及加速度以及加速度 22trtatrtrrddddddvv求已知2. 已知運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度函數(shù)（或加速度函數(shù)）以已知運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度函數(shù)（或加速度函數(shù)）以及初始條件求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程及初始條件求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程tttatata00ddddddvvvvvttrrtrtrtr00ddddddvvv 三、運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類基本問題三、運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類基本問題例例1 1 已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為jti tr22192 求：求

10、：（1）軌道方程；（）軌道方程；（2）t =2s 時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置、速度時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置、速度 以及加速度；以及加速度； （3）什么時(shí)候位矢恰好與速度垂直？）什么時(shí)候位矢恰好與速度垂直？2219,2tytx(1)消去時(shí)間參數(shù)消去時(shí)間參數(shù)22119xy（2）m114m22192222jijirj titr42ddv12sm82jivj titr42ddvjta4ddv2sm4a方向沿方向沿 y 軸的負(fù)方向軸的負(fù)方向（3）j tijti tr4221922v)182(4)219(4422ttttt0)3)(3(8ttts3,021tt兩矢量垂直兩矢量垂直例例2 路燈距地面高度為路燈距地面高度為h，身高為，

11、身高為l 的人以速度的人以速度v0在在路上勻速行走。求：（路上勻速行走。求：（1）人影頭部的移動(dòng)速度；）人影頭部的移動(dòng)速度；（2）影長增長的速率。）影長增長的速率。Ox2xx1hl （1）hxlxx21212)(hxxlh兩邊求導(dǎo)：兩邊求導(dǎo)：txhtxlhdddd)(12012dd,ddvvtxtx其中：lhh0vv（2）令令 為影長為影長12xxb2xhlb txhltbdddd2 v以以 代入代入lhhtx02ddv得得lhl0vvhxlxx212作業(yè)習(xí)題冊(cè)P1預(yù)習(xí)29例例1.1.一質(zhì)點(diǎn)沿一質(zhì)點(diǎn)沿x x軸運(yùn)動(dòng)軸運(yùn)動(dòng), ,其加速度與時(shí)間的關(guān)系其加速度與時(shí)間的關(guān)系為為: (SI: (SI制制)

12、,t=0),t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)靜止于時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)靜止于x=0(=0(原點(diǎn)原點(diǎn)),),求求t t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度, ,運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程. .26ta 解解: :26tdtdva 0;0,000vxt時(shí)刻 tvdttdv020632tv 32tdtdxv dttxdtx 0302421tx 30例例 2.2.已知質(zhì)點(diǎn)在已知質(zhì)點(diǎn)在oxy oxy 平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng), ,運(yùn)動(dòng)方程為運(yùn)動(dòng)方程為: : )2(;32tytx(2)(2)任意時(shí)刻任意時(shí)刻t:t:jti tj yi xr)2(32j tidtrdv23 22smjat=1s:mjir)3(111)23(smjiv22smja加速度為常矢量

13、加速度為常矢量(2)t=1s(2)t=1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置矢量時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置矢量; ;速度速度; ;加速度加速度. . (SI(SI制制) )求求:(1)質(zhì)點(diǎn)的軌道方程質(zhì)點(diǎn)的軌道方程;2912:)1(xy 軌道方程軌道方程解解拋物線拋物線.)2(.)1(:).(,(:,333質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度任意時(shí)刻任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的軌道方程質(zhì)點(diǎn)的軌道方程求求制制為常數(shù)為常數(shù)式中式中矢量為矢量為質(zhì)點(diǎn)的位置質(zhì)點(diǎn)的位置已知任意時(shí)刻已知任意時(shí)刻一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)例例tSIbajbtiatrt、 :)1(時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程t33btyatx :質(zhì)點(diǎn)的軌道方程質(zhì)點(diǎn)的軌道方程x

14、aby 直線直線(2)(2)速度速度: :)(333222j bi atjbtiatdtrdv 加速度加速度:)(666jbiatjbtiatdtvda )(:333j bi atjbtiatr 解解 trrkzj yi xr )(tss 一、描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的四個(gè)基本物理量一、描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的四個(gè)基本物理量1.位矢：位矢：2.位移：位移：3.速度：速度：4.加速度：加速度：)()(trttrr dtrdtv)(22)(t drddtvdta復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)vv ndtdva2vkajaiaazyxkkdtdzdtdydtdxyxzvjvivjiv二、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類基本問題二、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類基本問題質(zhì)點(diǎn)

15、運(yùn)動(dòng)學(xué)的重要任務(wù)之一就是根據(jù)已知條件質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的重要任務(wù)之一就是根據(jù)已知條件建立質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。建立質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。1. 1. 已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程, ,求速度和加速度求速度和加速度( (微分法微分法) ), dtrdv 22dtrddtvda 2. 2. 已知速度和初始條件求運(yùn)動(dòng)學(xué)方程或已加速度已知速度和初始條件求運(yùn)動(dòng)學(xué)方程或已加速度求速度和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求速度和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程( (積分法積分法) )dtrdv 1Cdtvr tdtvr0或或dtvda tdtav0或或2Cdtav 由初始條件決定由初始條件決定為積分常數(shù)為積分常數(shù)和和其中其中,21CC即即初速度初速度初位矢初

16、位矢初始條件初始條件 , , :00vr00)( , )( , 0vtvrtrt 時(shí)時(shí)特別特別指出指出討論問題一定要選取坐標(biāo)系討論問題一定要選取坐標(biāo)系注意矢量的書寫注意矢量的書寫35例例4、如圖所示，大炮向小山上的目標(biāo)開火，、如圖所示，大炮向小山上的目標(biāo)開火，此山的山坡與地平線的夾角為此山的山坡與地平線的夾角為 ，試求發(fā)射角試求發(fā)射角為多大時(shí)炮彈沿山坡射得最遠(yuǎn)？為多大時(shí)炮彈沿山坡射得最遠(yuǎn)？解解建立坐標(biāo)系如圖所示。建立坐標(biāo)系如圖所示。由運(yùn)動(dòng)疊加原理得炮彈的由運(yùn)動(dòng)疊加原理得炮彈的運(yùn)動(dòng)方程為：運(yùn)動(dòng)方程為：設(shè)炮彈落于坡上距設(shè)炮彈落于坡上距O為為S位置處，則：位置處，則： 0 0vxyos,cos sx sinsy 2000021)sin()cos(gttvytvx 36聯(lián)立以上四個(gè)方程可得炮彈的飛行時(shí)間聯(lián)立以上四個(gè)方程可