高考物理一輪復(fù)習(xí)第二部分-相互作用(共31頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上相互作用力、重力、彈力基礎(chǔ)知識歸納1.力的概念(1)力的概念：力是物體對物體的作用.(2)力的基本特征：物質(zhì)性：力不能脫離物體而獨立存在.相互性：力的作用是相互的.矢量性：既有大小，又有方向，其運算法則為平行四邊形定則.獨立性：一個力作用在某一物體上產(chǎn)生的效果與這個物體是否同時受到其他力的作用無關(guān).同時性：物體間的相互作用總是同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失.(3)力的作用效果：使物體發(fā)生形變或使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變(即產(chǎn)生加速度).(4)力的表示可用力的圖示或力的示意圖表示，其中力的圖示包含力的大小、方向和作用點三要素.(5)力的分類按性質(zhì)分：重力、彈力、摩擦力、分子

2、力、電磁力、核力等.按效果分：壓力、支持力、拉力、動力、阻力、向心力、回復(fù)力等.按研究對象分：內(nèi)力和外力.2.重力(1)重力的產(chǎn)生：由于地球的吸引而產(chǎn)生的.地球周圍的物體，無論與地球接觸與否，運動狀態(tài)如何，都要受到地球的吸引力，因此任何物體都要受到重力的作用.(2)方向：總是豎直向下.(3)大?。篏mg.(4)重心：重力的等效作用點.重心的位置與物體的形狀和質(zhì)量的分布有關(guān).重心不一定在物體上.質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心在幾何中心上.薄板類物體的重心可用懸掛法確定.3.彈力(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體，對跟它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力.(2)產(chǎn)生條件：兩物體直接接觸、接觸處有

3、彈性形變；兩者缺一不可，并且彈力和形變同時產(chǎn)生，同時消失.(3)方向：與施力物體形變的方向相反，彈力的受力物體是引起形變的物體，施力物體是發(fā)生形變的物體.(4)大小：彈簧類物體在彈性限度內(nèi)遵循胡克定律：Fkx.非彈簧類彈力大小應(yīng)由平衡條件或動力學(xué)規(guī)律求解.重點難點突破一、彈力有無的判斷方法1.根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件直接判斷根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力.此方法多用來判斷形變較明顯的情況.2.利用假設(shè)法判斷對形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個物體間彈力不存在，看物體還能否保持原有的狀態(tài)，若運動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力，若運動狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力.3.根據(jù)物體的運動狀態(tài)分析根

4、據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷彈力是否存在.二、彈力方向的判斷方法1.根據(jù)物體產(chǎn)生形變的方向判斷物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反，與自身(受力物體)形變方向相同.2.根據(jù)物體的運動狀態(tài)判斷由狀態(tài)分析彈力，即物體的受力必須與物體的運動狀態(tài)符合，依據(jù)物體的運動狀態(tài)，由共點力的平衡條件或牛頓第二定律列方程，確定彈力方向.3.幾種常見模型中彈力方向的確定彈力彈力的方向彈簧兩端的彈力與彈簧測力計中心軸線重合，指向彈簧恢復(fù)原狀方向輕繩的彈力沿繩指向繩收縮的方向面與面接觸的彈力垂直于接觸面指向受力的物體點與面接觸的彈力過接觸點垂直于接觸面(或接觸面的切面)而指向受力的物體球與

5、面接觸的彈力在接觸點與球心連線上，指向受力物體球與球接觸的彈力垂直于過接觸點的公切面，而指向受力物體桿的彈力可能沿桿，也可能不沿桿，應(yīng)具體情況具體分析三、彈力大小的計算方法1.胡克定律：彈簧彈力大小的計算.彈簧彈力的計算從物體的形變特征入手，通過分析形變情況，利用胡克定律求解.2.牛頓運動定律法：其他彈力大小的計算.彈力是被動力，其大小與物體所受的其他力的作用以及物體的運動狀態(tài)有關(guān).所以解決這類問題時要從彈力產(chǎn)生的原因入手，通過分析物體的受力情況和運動狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓運動定律求解.3.常見理想模型中彈力比較：類別輕繩輕桿輕彈簧特征輕、軟、不可伸長，即繩中各處的張力大小相等輕，不可伸長，

6、亦不可壓縮輕，既可被拉伸，也可被壓縮，彈簧中各處彈力均相等產(chǎn)生力的方向及特點只能產(chǎn)生拉力，不能產(chǎn)生壓力，拉力的方向沿繩子收縮的方向既能產(chǎn)生壓力，又能產(chǎn)生拉力，彈力方向不一定沿桿的方向既能產(chǎn)生壓力，又能產(chǎn)生拉力，力的方向沿彈簧軸線大小計算運用平衡方程或牛頓第二定律求解運用平衡方程或牛頓第二定律求解除運用平衡方程或牛頓第二定律外，還可應(yīng)用胡克定律Fkx求解變化情況彈力可以發(fā)生突變彈力只能漸變· 典例精析1.彈力有無的判斷【例1】如圖所示，用輕質(zhì)細(xì)桿連接的A、B兩物體正沿著傾角為的斜面勻速下滑，已知斜面的粗糙程度是均勻的，A、B兩物體與斜面的接觸情況相同.試判斷A和B之間的細(xì)桿上是否有彈力

7、.若有彈力，求出該彈力的大?。蝗魺o彈力，請說明理由.【解析】以A、B兩物體及輕桿為研究對象，當(dāng)它們沿斜面勻速下滑時，有(mAmB)gsin (mAmB)gcos 0解得tan 再以B為研究對象，設(shè)輕桿對B的彈力為F，則mBgsin Fmgcos 0將tan 代入上式，可得F0，即細(xì)桿上沒有彈力.【思維提升】本題在解答過程中，是假設(shè)彈力存在，并假設(shè)彈力的方向，然后根據(jù)假設(shè)的前提條件去定量計算，從而判斷彈力是否存在.2.彈力的方向【例2】如圖甲所示，小車沿水平面向右做加速直線運動，車上固定的硬桿和水平面的夾角為，桿的頂端固定著一個質(zhì)量為m的小球.當(dāng)車運動的加速度逐漸增大時，桿對小球的作用力(F1至

8、F4變化)的受力圖形(OO沿桿方向)可能是圖乙中的 ()【解析】小球所受重力與桿對小球的作用力的合力水平向右，畫出平行四邊形或三角形如圖，可知只有C圖正確.【答案】C【思維提升】桿對球的彈力方向與球的運動狀態(tài)有關(guān)，并不一定沿桿的方向，我們在解題時一定要注意.思考一下：小車的加速度怎樣時，桿對球的的彈力才沿桿的方向？(agcot ，水平向右).【拓展1】如圖所示，滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計，滑輪軸O安裝在一根輕木桿B上，一根輕繩AC繞過滑輪，繩與滑輪間的摩擦不計，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端下面掛一個重物，BO與豎直方向夾角45°，系統(tǒng)保持平衡.若保持滑輪的位置不變，改變的大小，則

9、滑輪受到木桿的彈力大小變化的情況是 ( D )A.只有角變小，彈力才變小 B.只有角變大，彈力才變大C.不論角變大或變小，彈力都變大 D.不論角變大或變小，彈力都不變【解析】繩A和繩C的拉力大小與方向均不變，所以其合力不變，對滑輪而言，桿的作用力必與兩繩拉力的合力平衡，所以桿的彈力大小與方向均不變，D正確.3.彈力的大小【例3】如圖所示，物塊質(zhì)量為M，與甲、乙兩彈簧相連接，乙彈簧下端與地面連接，甲、乙兩彈簧質(zhì)量不計，其勁度系數(shù)分別為k1和k2，起初甲處于自由伸長狀態(tài).現(xiàn)用手將彈簧甲上端A緩緩上提，使乙產(chǎn)生的彈力的大小變?yōu)樵瓉淼?/3，則手提甲的上端A應(yīng)向上移動 ()A.(k1k2)Mg/3k1

10、k2 B.2(k1k2)Mg/3k1k2C.4(k1k2)Mg/3k1k2 D.5(k1k2)Mg/3k1k2【解析】問題中強調(diào)的是“大小”變?yōu)樵瓉淼?/3，沒有強調(diào)乙是處于壓縮狀還是拉伸狀.若乙處于壓縮狀，F(xiàn)2F0/3；若乙處于拉伸狀，F(xiàn)4F0/3，F(xiàn)0Mg.兩彈簧串接，受力的變化相等，由胡克定律，F(xiàn)kx、x甲F/k1、x乙F/k2、兩彈簧長度總變化xx甲x乙.所以B、C正確.【答案】BC【思維提升】要注意彈簧的形變有拉伸和縮短兩種情況.處理彈簧伸長、縮短問題，變抽象為具體的另一方法是恰當(dāng)比例地、規(guī)范地畫出彈簧不受力情況的原長情形圖，畫出變化過程狀態(tài)圖，進行對比觀察，在圖中找到不變的因素或位

11、置不動的端點(彈簧的上端或下端).將一切變化的因素或變化的端點與不變的因素或不動的端點對比“看齊”，從而確定變化的量. 易錯門診【例4】如圖所示，一根質(zhì)量不計的橫梁A端用鉸鏈固定在墻壁上，B端用細(xì)繩懸掛在墻壁上的C點，使得橫梁保持水平狀態(tài).已知細(xì)繩與豎直墻壁之間的夾角為60°，當(dāng)用另一段輕繩在B點懸掛一個質(zhì)量為M6 kg的重物時，求輕桿對B點的彈力和繩BC的拉力各為多大？(g取10 m/s2)【錯解】設(shè)桿對B點的彈力為F1，根據(jù)平行四邊形定則作F2、G的合力F3，則F1與F3為平衡力，兩者大小相等、方向相反，如圖所示.因為F2BG120°，所以F1F2F3G60 N【錯因】

12、繩的拉力特點掌握不好，認(rèn)為兩段輕繩在B點相連，其拉力大小相等，所以繩BC的拉力F2等于重物的重力Mg.要能區(qū)分兩類模型：繩與桿的一端連接為結(jié)點，如本題，此時BC繩的拉力不等于重力；繩跨過光滑滑輪，如圖，此時BC繩的拉力等于重力.【正解】設(shè)桿對B點的彈力為F1，繩BC對B點的拉力為F2，由于B點靜止，B點所受的向下的拉力大小恒定為重物的重力，根據(jù)受力平衡的特點，桿的彈力F1與繩BC對B點的拉力F2的合力一定豎直向上，大小為Mg，如圖所示.根據(jù)以上分析可知彈力F1與拉力F2的合力大小FGMg60 N由幾何知識可知F1Ftan 60°60 NF2120 N即輕桿對B點的彈力為60N，繩BC

13、的拉力為120 N.【思維提升】求解有關(guān)彈力問題時，一定要注意對物理模型的理解和應(yīng)用.摩擦力基礎(chǔ)知識歸納1.摩擦力當(dāng)一個物體在另一個物體的表面上發(fā)生相對運動或有相對運動趨勢時，受到阻礙相對運動或相對運動趨勢的力，叫做摩擦力.摩擦力可分為滑動摩擦力和靜摩擦力.2.兩種摩擦力的比較摩擦力定義產(chǎn)生條件大小、方向靜摩擦力兩個有相對運動趨勢的物體間的摩擦力接觸面粗糙接觸處有彈力兩物體間有相對運動趨勢大?。?<F摩F摩m方向：與受力物體 相對運動趨勢的方向相反滑動摩擦力兩相對運動的物體間的摩擦力接觸面粗糙接觸處有彈力兩物體間有相對運動大?。篎 FN 方向：與受力物體相對運動的方向相反重點難點突破一、

14、如何判斷靜摩擦力的方向1.假設(shè)法：假設(shè)接觸面光滑(即無摩擦力)時，看物體是否發(fā)生相對運動.若發(fā)生相對運動，則說明物體間有相對運動趨勢，且假設(shè)接觸面光滑后物體發(fā)生相對運動的方向即為相對運動趨勢的方向，從而確定靜摩擦力的方向.也可以先假設(shè)靜摩擦力沿某方向，再分析物體運動狀態(tài)是否出現(xiàn)跟已知條件相矛盾的結(jié)果，從而對假設(shè)方向做出取舍.2.狀態(tài)法：根據(jù)二力平衡條件、牛頓第二定律或牛頓第三定律，可以判斷靜摩擦力的方向.假如用一水平力推桌子，若桌子在水平地面上靜止不動，這時地面會對桌子施一靜摩擦力.根據(jù)二力平衡條件可知，該靜摩擦力的方向與推力的方向相反.加速狀態(tài)時物體所受的靜摩擦力可由牛頓第二定律確定.3.利

15、用牛頓第三定律(即作用力與反作用力的關(guān)系)來判斷.此法的關(guān)鍵是抓住“力是成對出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“反向”確定另一物體受到的靜摩擦力.二、摩擦力大小的計算1.在確定摩擦力的大小之前，必須首先分析物體所處的狀態(tài)，分清摩擦力的性質(zhì)：靜摩擦力或滑動摩擦力.2.滑動摩擦力由公式FFN計算.最關(guān)鍵的是對相互擠壓力FN的分析，它跟研究物體在垂直于接觸面方向的受力密切相關(guān).3.靜摩擦力(1)其大小、方向都跟產(chǎn)生相對運動趨勢的外力密切相關(guān)，但跟接觸面相互擠壓力FN無直接關(guān)系.因而靜摩擦力具有大小、方向的可變性，變化性強是它的特點，其大小只能依據(jù)物體的運動狀態(tài)進行計算，若為平

16、衡狀態(tài)，靜摩擦力將由平衡條件建立方程求解；若為非平衡狀態(tài)，可由動力學(xué)規(guī)律建立方程求解.(2)最大靜摩擦力Fm是物體將要發(fā)生相對滑動這一臨界狀態(tài)時的摩擦力，它的數(shù)值與FN成正比，在FN不變的情況下，滑動摩擦力略小于Fm，而靜摩擦力可在0Fm間變化.三、滑動摩擦力的方向判定滑動摩擦力的方向與物體間的相對運動的方向相反.因此，判斷摩擦力方向時一定明確“相對”的含義，“相對”既不是“對地”，也不是“對觀察者”.“相對”的是跟它接觸的物體，所以滑動摩擦力的方向可能與物體運動方向相反，也可能相同，也可能與物體運動方向成一定的夾角.典例精析1.靜摩擦力的方向【例1】如圖所示，物體A、B在力F作用下一起以相同

17、速度沿F方向做勻速運動，關(guān)于物體A所受的摩擦力，下列說法正確的是()A.甲、乙兩圖中A均受摩擦力，且方向均與F相同B.甲、乙兩圖中A均受摩擦力，且方向均與F相反C.甲、乙兩圖中A均不受摩擦力D.甲圖中A不受摩擦力，乙圖中A受摩擦力，方向與F相同【解析】用假設(shè)法分析：甲圖中，假設(shè)A受摩擦力，其合力不為零，與A做勻速運動在水平方向受力為零不符，所以A不受摩擦力.乙圖中，假設(shè)A不受摩擦力，A將相對于B沿斜面向下運動，從而A受沿斜面向上的摩擦力.故D為正確選項.【答案】D【思維提升】假設(shè)分析法是判斷靜摩擦力是否存在及其方向最常用、最方便的方法，特別應(yīng)注意，當(dāng)物體所處環(huán)境及所受其他外力變化時，靜摩擦力的

18、大小、方向也可能發(fā)生變化.【拓展1】如圖所示，在平直公路上，有一輛汽車，車上有一木箱，試判斷下列情況中，木箱所受摩擦力的方向.(1)汽車由靜止開始加速運動時(木箱和車無相對滑動)；(2)汽車剎車時(二者無相對滑動)；(3)汽車勻速運動時(二者無相對滑動)；【解析】根據(jù)物體的運動狀態(tài)，由牛頓運動定律不難判斷出：(1)汽車加速時，木箱所受的靜摩擦力方向向右；(2)汽車剎車時，木箱所受的靜摩擦力方向向左；(3)汽車勻速運動時，木箱不受摩擦力作用.2.摩擦力的大小【例2】把一重為G的物體，用一水平推力Fkt(k為恒量，t為時間)壓在豎直的足夠高的平整墻上.那么，在下圖中，能正確反映從t0開始物體所受摩

19、擦力Ff隨t變化關(guān)系的圖象是()【解析】物體對墻壁的壓力在數(shù)值上等于水平推力F，即FNFkt.沿墻壁下滑過程中所受的滑動摩擦力FfFNkt.開始階段Ff<G，物體加速下滑，F(xiàn)f隨時間t成正比增加，物體向下的合力減小，加速度減小，然而速度卻逐漸增大；當(dāng)FfG時物體的合力、加速度為零，速度達到最大值；由于慣性，此后物體將繼續(xù)向下運動，F(xiàn)f也繼續(xù)隨時間t正比增加，直到Ff>G.物體的合力、加速度方向向上，且大小逐漸增大，物體做減速運動；當(dāng)速度減小為零時，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體受到的滑動摩擦力也“突變”為靜摩擦力，根據(jù)平衡條件可得靜摩擦力的大小為FfG【答案】B【思維提升】解題時要分清是靜

20、摩擦力還是滑動摩擦力，然后根據(jù)前述方法確定.本題中，抓住動、靜轉(zhuǎn)化點(速度減小為零的瞬間)解題方向便豁然開朗.【拓展2】用輕彈簧豎直懸掛的質(zhì)量為m的物體，靜止時彈簧伸長量為l0，現(xiàn)用該彈簧沿固定斜面方向拉住質(zhì)量為2m的物體，系統(tǒng)靜止時彈簧伸長量也為l0，斜面傾角為30°，如圖所示，則物體所受摩擦力( A )A.等于0 B.大小為，方向沿斜面向下C.大小為，方向沿斜面向上 D.大小為mg，方向沿斜面向上【解析】物體受到重力為2mg，還有彈簧施加的彈力，由于彈簧的伸長量為l0，與靜止時懸掛一個質(zhì)量為m的物體時的伸長量相同，因此，彈簧的彈力F等于mg，物體還受到斜面施加的支持力的作用，受力

21、示意圖如圖所示.將重力正交分解，重力沿斜面方向的分力等于mg，與彈簧的彈力相等，因此，物體不受摩擦力的作用. 易錯門診3.滑動摩擦力的方向【例3】如圖所示，質(zhì)量為m的工件置于水平放置的鋼板C上，二者間動摩擦因數(shù)為.由于光滑導(dǎo)槽A、B的控制，工件只能沿水平導(dǎo)槽運動，現(xiàn)使鋼板以速度v1向右運動，同時用力F拉動工件(F方向與導(dǎo)槽平行)使其以速度v2沿導(dǎo)槽運動，則F的大小為()A.等于mg B.大于mg C.小于mg D.不能確定【錯解】滑動摩擦力的方向與v2方向相反，由平衡條件得出FFfmg.A選項正確.【錯因】v2為工件相對地面的運動方向，而非相對鋼板運動方向.【正解】工件所受摩擦力大小為Ffmg

22、，為鋼板C所施加，而工件相對鋼板C的相對運動方向，根據(jù)運動的合成可知，與導(dǎo)槽所成夾角arctan.因此，所施拉力FFfcos <mg，選項C正確.【答案】C【思維提升】滑動摩擦力的方向與相對運動方向相反，這是解此題的關(guān)鍵，也是此題的易錯點.力的合成與分解基礎(chǔ)知識歸納1.合力與分力幾個力同時作用的共同效果與某一個力單獨作用的效果相同，這一個力為那幾個力的合力，那幾個力為這一個力的分力.合力與它的分力是力的效果上的一種等效替代關(guān)系，而不是力的本質(zhì)上的替代.2.力的合成和力的分解：求幾個力的合力叫力的合成；求一個已知力的分力叫力的分解.力的合成與分解的法則：力的合成和分解只是一種研究問題的方法

23、，互為逆運算，遵循平行四邊形定則.(1)力的平行四邊形定則求兩個互成角度的共點力F1、F2的合力，可以以力的圖示中F1、F2的線段為鄰邊作平行四邊形.該兩鄰邊間的對角線即表示合力的大小和方向，如圖甲所示.(2)力的三角形定則把各個力依次首尾相接，則其合力就從第一個力的末端指向最后一個力的始端.高中階段最常用的是此原則的簡化，即三角形定則，如圖乙所示.3.合力的大小范圍(1)兩個力合力大小的范圍|F1F2|FF1F2.(2)三個力或三個以上的力的合力范圍在一定條件下可以是0F|F1F2Fn|.4.正交分解法把一個力分解為互相垂直的兩個分力，特別是物體受多個力作用時，把物體受到的各力都分解到互相垂

24、直的兩個方向上去，然后分別求每個方向上力的代數(shù)和，把復(fù)雜的矢量運算轉(zhuǎn)化為互相垂直方向上的簡單的代數(shù)運算.其方法如下.(1)正確選擇直角坐標(biāo)系，通過選擇各力的作用線交點為坐標(biāo)原點，直角坐標(biāo)系的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上.(2)正交分解各力，即分別將各力投影在坐標(biāo)軸上，然后求各力在x軸和y軸上的分力的合力Fx和Fy：FxF1xF2xF3x，F(xiàn)yF1yF2yF3y(3)合力大小F.合力的方向與x夾軸角為arctan.重點難點突破一、受力分析要注意的問題受力分析就是指把指定物體(研究對象)在特定的物理情景中所受到的所有外力找出來，并畫出受力圖.受力分析時要注意以下五個問題：(1)研究對象的受力圖，通

25、常只畫出根據(jù)性質(zhì)命名的力，不要把按效果分解的力或合成的力分析進去.受力圖完成后再進行力的合成和分解，以免造成混亂.(2)區(qū)分內(nèi)力和外力：對幾個物體組成的系統(tǒng)進行受力分析時，這幾個物體間的作用力為內(nèi)力，不能在受力圖中出現(xiàn)；當(dāng)把其中的某一物體單獨隔離分析時，原來的內(nèi)力變成外力，要畫在受力圖上.(3)防止“添力”：找出各力的施力物體，若沒有施力物體，則該力一定不存在.(4)防止“漏力”：嚴(yán)格按照重力、彈力、摩擦力、其他力的步驟進行分析是防止“漏力”的有效辦法.(5)受力分析還要密切注意物體的運動狀態(tài)，運用平衡條件或牛頓運動定律判定未知力的有無及方向.二、正交分解法1、正交分解法：將一個力(矢量)分解

26、成互相垂直的兩個分力(分矢量)，即在直角坐標(biāo)系中將一個力(矢量)沿著兩軸方向分解，如圖F分解成Fx和Fy，它們之間的關(guān)系為：FxFcos FyFsin Ftan 2、正交分解法是研究矢量常見而有用的方法，應(yīng)用時要明確兩點：(1)x軸、y軸的方位可以任意選擇，不會影響研究的結(jié)果，但若方位選擇得合理，則解題較為方便；(2)正交分解后，F(xiàn)x在y軸上無作用效果，F(xiàn)y在x軸上無作用效果，因此Fx和Fy不能再分解.三、力的圖解法根據(jù)平行四邊形定則，利用鄰邊及其夾角跟對角線長短的關(guān)系分析力的大小變化情況的方法，通常叫做圖解法.也可將平行四邊形定則簡化成三角形定則處理，更簡單.圖解法具有直觀、簡便的特點，多用

27、于定性研究.應(yīng)用圖解法時應(yīng)注意正確判斷某個分力方向的變化情況及其空間范圍.1、用矢量三角形定則分析最小力的規(guī)律：(1)當(dāng)已知合力F的大小、方向及一個分力F1的方向時，另一個分力F2的最小條件是：兩個分力垂直，如圖甲.最小的F2Fsin .(2)當(dāng)已知合力F的方向及一個分力F1的大小、方向時，另一個分力F2最小的條件是：所求分力F2與合力F垂直，如圖乙.最小的F2F1sin .(3)當(dāng)已知合力F的大小及一個分力F1的大小時，另一個分力F2最小的條件是：已知大小的分力F1與合力F同方向.最小的F2|FF1|.典例精析1.受力分析【例1】如圖所示，物體b在水平推力F作用下，將物體a擠壓在豎直墻壁上.

28、a、b處于靜止?fàn)顟B(tài)，對于a，b兩物體的受力情況，下列說法正確的是()A.a受到兩個摩擦力的作用 B.a共受到四個力的作用C.b共受到三個力的作用 D.a受到墻壁的摩擦力的大小不隨F的增大而增大【解析】要使b處于平衡狀態(tài)，a須對b產(chǎn)生一個豎直向上的摩擦力，則a受到b的摩擦力向下(大小等于b的重力)，a要處于平衡狀態(tài)，還要受到墻壁豎直向上的摩擦力，由整體受力平衡知此力大小不變.分析a、b的受力知它們分別受到5個、4個力的作用，綜上所述可知A、D正確.【答案】 AD【思維提升】在受力分析時，有些力的大小和方向不能確定，必須根據(jù)已經(jīng)確定的幾個力的情況和物體所處的狀態(tài)判斷出未確定的力的情況，以確保受力分

29、析時不漏力、不添力、不錯力.【拓展1】如圖所示，位于斜面上的物體M在沿斜面向上的力F作用下而處于靜止?fàn)顟B(tài)，對M的受力情況，下列說法正確的是( AB )A.可能受三個力作用 B.可能受四個力作用C.一定受三個力作用 D.一定受四個力作用【解析】對M進行分析，受重力.M與斜面、外界F接觸，與斜面擠壓，F(xiàn)推M.與斜面擠壓處是否有摩擦，是沿斜面向上還是沿斜面向下由F與mgsin 決定.所以A、B正確.2.正交分解法【例2】已知共面的三個力F120 N，F(xiàn)230 N，F(xiàn)340 N，作用在物體的同一點上，三力之間的夾角都是120°，求合力的大小和方向.【解析】建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.則Fx

30、F1xF2xF3F1sin 30°F2sin 30°F3(20×30×40) N15 NFyF1yF2yF1cos 30°F2cos 30°(20×30×) N5 N由圖得F N=10 Narctanarctan30°【思維提升】用正交分解法求多個力的合力的基本思路是：先將所有的力沿兩個互相垂直的方向分解，求出這兩個方向上的合力，再合成所得合力就是所有力的合力.【拓展2】三段不可伸長的細(xì)繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖所示，其中OB是水平的，A端、B端固定.若逐漸增加C端所

31、掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩( A )A.必定是OA B.必定是OBC.必定是OC D.可能是OA，也可能是OC3.平行四邊形定則的應(yīng)用【例3】曲柄壓榨機在食品工業(yè)、皮革制造等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.如圖是一曲柄壓榨機的示意圖.在壓榨鉸鏈A處作用的水平力為F，OB是鉛垂線，OA、AB與鉛垂線所夾銳角均為，假設(shè)桿重和活塞重可以忽略不計，求貨物M在此時所受的壓力為多大？【解析】在圖中鉸鏈A處施加水平力F時，力F有兩個作用效果，一是使桿AO受沿AO方向的壓力FAO，二是使桿AB受沿AB方向的壓力FAB，如圖所示.FABFAO，2FABsin F，所以FAB再將FAB分解為水平向左的分力Fx和豎直向下的分力

32、Fy，則Fy的大小就是物體M所受壓力的大小.FyFABcos cos cot 【思維提升】根據(jù)力產(chǎn)生的實際效果，分別對鉸鏈A處和桿AB所受的力進行分解，求出物體M上所受的壓力表達式. 易錯門診4.矢量圖解法【例4】如圖所示，物體靜止于光滑水平面上，力F作用于物體O點，現(xiàn)要使物體沿著OO方向做加速運動(F和OO都在水平面內(nèi)).那么，必須同時再加一個力F，這個力的最小值是()A.Fcos B.Fsin C.Ftan D.Fcot 【錯解】當(dāng)F與F垂直時，F(xiàn)最小，且FFcot ，所以選項D正確.【錯因】上述錯誤的原因是機械地套用兩力垂直時力最小，而實際上本題中合力大小不定，方向確定.【正解】根據(jù)題意

33、可知，F(xiàn)和F的合力沿OO方向，作出其矢量三角形，如圖所示.由圖可知，由F矢端向OO作垂線，此垂線段即為F的最小值，故F的最小值為Fsin .【答案】B【思維提升】作出矢量三角形是解決此類問題的關(guān)鍵，同時要注意哪些力方向不變，哪些力大小、方向都不變.這類問題解決的方法是：大小和方向都改變的力向方向不變的力作垂線，該垂線長即為所求最小力.實際上也可以以F的矢端為圓心，以分力F的大小為半徑作圓，當(dāng)圓與另一方向不變的力相切時，該半徑即為所求力的最小值.共點力作用下物體的平衡基礎(chǔ)知識歸納1.共點力作用在物體的同一點或作用線(或作用線的反向延長線)相交于一點的幾個力.2.平衡狀態(tài)物體處于靜止或勻速直線運動

34、狀態(tài)稱為物體處于平衡狀態(tài)，平衡狀態(tài)的實質(zhì)是加速度為零的狀態(tài).3.共點力作用下物體的平衡條件物體所受合外力為零，即F0.若采用正交分解法求解平衡問題，則平衡條件應(yīng)為Fx0，F(xiàn)y0.4.求解平衡問題的一般步驟(1)選對象：根據(jù)題目要求，選取某平衡體(整體或局部)作為研究對象.(2)畫受力圖：對研究對象作受力分析，并按各個力的方向畫出隔離體受力圖.(3)建坐標(biāo)：選取合適的方向建立直角坐標(biāo)系.(4)列方程求解：根據(jù)平衡條件，列出合力為零的相應(yīng)方程，然后求解，對結(jié)果進行必要的討論.5.平衡物體的動態(tài)問題(1)動態(tài)平衡：指通過控制某些物理量使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化.在這個過程中物體始終處于一系列平衡狀態(tài)中

35、.(2)動態(tài)平衡特征：一般為三力作用，其中一個力的大小和方向均不變化，一個力的大小變化而方向不變，另一個力的大小和方向均變化.6.平衡物體的臨界問題(1)平衡物體的臨界狀態(tài)：物體的平衡狀態(tài)將要變化的狀態(tài).(2)臨界條件：涉及物體臨界狀態(tài)的問題，解決時一定要注意“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”等臨界條件.7.極值問題平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題.重點難點突破一、共點力平衡條件的推論1.若物體所受的力在同一直線上，則在一個方向上各力的大小之和，與另一個方向各力大小之和相等.2.若物體受三個力作用而平衡時：(1)物體受三個共點力作用而平衡，任意兩個力的合力跟第三個力等大反向

36、(合成法).(2)物體受三個共點力作用而平衡，將某一個力分解到另外兩個力的反方向上，得到的兩個分力必定跟另外兩個力等大反向(分解法).(3)物體受三個共點力作用而平衡，若三個力不平行，則三個力必共點，此即三力匯交原理.(4)物體受三個共點力作用而平衡，三個力的矢量圖必組成一個封閉的矢量三角形.二、共點力平衡問題的幾種解法1.力的合成、分解法：對于三力平衡，一般根據(jù)“任意兩個力的合力與第三個力等大反向”的關(guān)系，借助三角函數(shù)、相似三角形等手段求解；或?qū)⒛骋粋€力分解到另外兩個力的反方向上，得到的這兩個分力必與另外兩個力等大、反向；對于多個力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法.2.相似三角形法：相似

37、三角形法，通常尋找的是一個矢量三角形與一個結(jié)構(gòu)(幾何)三角形相似，這一方法僅能處理三力平衡問題.3.正弦定理法：三力平衡時，三個力可以構(gòu)成一封閉三角形，若由題設(shè)條件尋找到角度關(guān)系，則可用正弦定理列式求解.4.正交分解法：將各力分別分解到x軸上和y軸上，運用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件，多用于三個以上共點力作用下的物體的平衡，值得注意的是，對x、y軸選擇時，盡可能使落在x、y軸上的力多.被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力.三、平衡物體動態(tài)問題分析方法解動態(tài)問題的關(guān)鍵是抓住不變量，依據(jù)不變的量來確定其他量的變化規(guī)律，常用的分析方法有解析法和圖解法.解析法的基本程序是：對研究對象的任一狀態(tài)進行

38、受力分析，建立平衡方程，求出應(yīng)變物理量與自變物理量的一般函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)自變量的變化情況及變化區(qū)間確定應(yīng)變物理量的變化情況.圖解法的基本程序是：對研究對象的狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進行受力分析，依據(jù)某一參量的變化(一般為某一角)，在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下的平衡力圖(力的平形四邊形或三角形)，再由動態(tài)的力的平行四邊形或三角形的邊的長度變化及角度變化確定某些力的大小及方向的變化情況.四、物體平衡中的臨界和極值問題1.臨界問題物理系統(tǒng)由于某些原因而發(fā)生突變(從一種物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象，或從一種物理過程轉(zhuǎn)入到另一物理過程的狀態(tài))時所處的狀態(tài)，叫臨界狀態(tài).臨界狀態(tài)也可理解為“恰好出現(xiàn)”

39、和“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài).平衡物體的臨界問題的求解方法一般是采用假設(shè)推理法，即先假設(shè)怎樣，然后再根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識列方程求解.解決這類問題關(guān)鍵是要注意“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”.2.極值問題極值是指平衡問題中某些物理量變化時出現(xiàn)最大值或最小值.典例精析1.共點力平衡問題的求解方法【例1】如圖所示，重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)線AO和BO的A、B端是固定的，平衡時AO是水平的，BO與水平面的夾角為，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是()A.F1mgcos B.F1mgcot C.F2mgsin D.F2【解析】以結(jié)點O為研究對象，受三力而平衡解法一：合成法根據(jù)平衡條件Fmg在OFF2中，

40、F2F1Fcot mgcot ，選項B、D正確.解法二：分解法將重力mg分解為F1和F2解三角形OF1(mg)F1mgcot F2根據(jù)平衡條件F1F1mgcot ，F(xiàn)2F2【答案】BD【思維提升】求解共點力作用下物體平衡問題有多種方法，可以從物理角度分析，也可以用數(shù)學(xué)工具進行處理.本題兩種方法為物理方法.【拓展1】如圖所示，重量為G的均勻鏈條，兩端用等長的輕繩連接，掛在等高的地方，繩與水平線成角.試求：(1)繩子的張力大?。?2)鏈條最低點的張力大小.【解析】(1)以鏈條為研究對象時，它受繩子拉力FT1、FT2及重力G的作用，由于鏈條處于平衡狀態(tài)，由三力匯交原理知其受力情況如圖(a)所示.對整

41、個鏈條，由正交分解與力的平衡條件得FT1cos FT2cos FT1sin FT2sin G 由式得FT1FT2(2)由于鏈條關(guān)于最低點是對稱的，因此鏈條最低點處的張力是水平的，鏈條左側(cè)半段的受力情況如圖(b)所示.對左半段鏈條FT1cos FT，所以FTcos cot (也可以對其豎直方向列式得到FT)【例2】一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈鉸于固定豎直桿AO上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖所示.現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角逐漸減少，則在此過程中，拉力F及桿BO所受壓力FN的大小變化情況是()A.FN先減小，后增大 B.FN始終不變C.

42、F先減小，后增大 D.F始終不變【解析】取BO桿的B端為研究對象，受到繩子拉力(大小為F)，BO桿的支持力FN和懸掛重物的繩子的拉力(大小為G)的作用，將FN與G合成，其合力與F等值反向，如圖所示，得到一個力三角形(如圖中畫斜線部分)，此力三角形與幾何三角形OBA相似.設(shè)AO高為H，BO長為L，繩長為l，則由對應(yīng)邊成比例可得，式中G、H、L均不變，l逐漸變小，所以可知FN不變，F(xiàn)逐漸變小.故B正確.【答案】B【思維提升】利用幾何三角形與矢量三角形相似的解題方法是本題創(chuàng)新之處.在運用此法解題時，一般要先構(gòu)建一個力的矢量三角形，然后再找出一個與之相似的幾何三角形，從而得出結(jié)果，此法可解決力的復(fù)雜變

43、化，如大小和方向都變化的問題.要靈活運用數(shù)學(xué)知識求解平衡問題.2.動態(tài)平衡問題分析【例3】如圖所示，一個重為G的勻質(zhì)球放在光滑斜面上，斜面傾角為.在斜面上有一光滑的不計厚度的木板擋住球，使之處于靜止?fàn)顟B(tài)，今使木板與斜面的夾角緩慢增大至水平，在這個過程中，球?qū)醢搴颓驅(qū)π泵娴膲毫Υ笮∪绾巫兓?？【解析】解析法：選球為研究對象，球受三個力作用，即重力G、斜面支持力FN1、擋板支持力FN2，受力分析如圖所示.由平衡條件可得FN2cos(90°)FN1sin 0FN1cos FN2sin(90°)G0聯(lián)立求解并進行三角變換可得FN1FN2G討論：(1)對FN1：()<90

44、76;，cot()FN1()>90°，|cot()|FN1(2)對FN2：<90°，sin FN2>90°，sin FN2綜上所述：球?qū)π泵娴膲毫﹄S增大而減小；球?qū)醢宓膲毫υ?lt;90°時，隨增大而減小，而>90°時，隨增大而增大，當(dāng)90°時，球?qū)醢宓膲毫ψ钚?圖解法：取球為研究對象，球受重力G、斜面支持力FN1，擋板支持力FN2.因為球始終處于平衡狀態(tài)，故三個力的合力始終為零，三個力構(gòu)成封閉的三角形，檔板逆時針轉(zhuǎn)動時，F(xiàn)N2的方向也逆時針轉(zhuǎn)動，作出如圖所示的動態(tài)矢量三角形，由圖可見，F(xiàn)N2先減小后增大，

45、FN1隨增大而始終減小.【思維提升】從分析可以看出，解析法嚴(yán)謹(jǐn)，但演算較繁雜，多用于定量分析.圖解法直觀、鮮明，多用于定性分析.【拓展2】如圖所示裝置，兩根細(xì)繩拴住一球，保持兩細(xì)繩間的夾角不變，若把整個裝置順時針緩慢轉(zhuǎn)過90°，則在轉(zhuǎn)動過程中，CA繩的拉力FA大小變化情況是先增大后減小，CB繩的拉力FB的大小變化情況是一直減小.【解析】取球為研究對象，由于球處于一個動態(tài)平衡過程，球的受力情況如圖所示：重力mg，CA繩的拉力FA，CB繩的拉力FB，這三個力的合力為零，根據(jù)平衡條件可以作出mg、FA、FB組成矢量三角形如圖所示.將裝置順時針緩慢轉(zhuǎn)動的過程中，mg的大小方向不變，而FA、F

46、B的大小方向均在變，但可注意到FA、FB兩力方向的夾角不變.那么在矢量三角形中，F(xiàn)A、FB的交點必在以mg所在的邊為弦且圓周角為的圓周上，所以在裝置順時針轉(zhuǎn)動過程中，CA繩的拉力FA大小先增大后減小；CB繩的拉力FB的大小一直在減小.3.物體平衡中的臨界問題分析【例4】如圖所示，物體的質(zhì)量為2 kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個方向與水平線成60°的拉力F，若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍.【解析】A受力如圖所示，由平衡條件有Fsin F1sin mg0Fcos F2F1cos 0由式得FF1 F 要使兩繩都能伸直，則有F10 F

47、20 由式得F的最大值Fmaxmg/sin 40/3 N由式得F的最小值Fminmg/2sin 20/3 N綜合得F的取值范圍為20/3 NF40/3 N【思維提升】抓住題中“若要使兩繩都能伸直”這個隱含條件，它是指繩子伸直但拉力恰好為零的臨界狀態(tài).當(dāng)AC恰好伸直但未張緊時，F(xiàn)有最小值；當(dāng)AB恰好伸直但未張緊時，F(xiàn)有最大值.易錯門診4.物體平衡中的極值問題【例5】如圖所示，用繩AC和BC吊起一重物，繩與豎直方向夾角分別為30°和60°，AC繩能承受的最大拉力為150 N，而BC繩能承受的最大的拉力為100 N，求物體最大重力不能超過多少？【錯解】以重物為研究對象，其受力如圖

48、所示.由重物靜止有TACcos 30°TBCcos 60°G，將TAC150 N，TBC100 N代入式解得G200 N【錯因】以上錯解的原因是學(xué)生錯誤地認(rèn)為當(dāng)TAC150 N時，TBC100 N，而沒有認(rèn)真分析力之間的關(guān)系.實際上當(dāng)TBC100 N時，TAC已經(jīng)超過150 N.【正解】重物受力如圖，由重物靜止有TBCsin 60°TACsin 30°0 TACcos 30°TBCcos 60°G0 由式可知TACTBC，當(dāng)TBC100 N時，TAC173.2 N，AC將斷.而當(dāng)TAC150 N時，TBC86.6 N<100 N

49、.將TAC150 N，TBC86.6 N，代入式解得G173.2 N，所以重物的最大重力不能超過173.2 N.【思維提升】思考物理問題不能想當(dāng)然，要根據(jù)題設(shè)情景和條件綜合分析，找出研究對象之間的關(guān)系，聯(lián)系起來考慮.實驗：探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系驗證力的平行四邊形定則基礎(chǔ)知識歸納1.探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系(1)實驗?zāi)康闹缽椓εc彈簧伸長的定量關(guān)系，學(xué)會利用列表法、圖象法、函數(shù)法處理實驗數(shù)據(jù).(2)實驗原理彈簧受力會發(fā)生形變，形變的大小與受到的外力有關(guān)，沿彈簧的方向拉彈簧，當(dāng)形變穩(wěn)定時，彈簧產(chǎn)生的彈力與使它發(fā)生形變的拉力在數(shù)值上是相等的，用懸掛法測量彈簧的彈力，運用的正是彈簧的彈力與掛在彈簧下

50、面的砝碼的重力相等.彈簧的長度可用刻度尺直接測出，伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進行計算.這樣可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系.(3)實驗器材彈簧、毫米刻度尺、鐵架臺、鉤碼若干、坐標(biāo)紙.(4)實驗步驟將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0，即原長.如圖所示，將已知質(zhì)量的鉤碼掛在彈簧的下端，在平衡時測量彈簧的總長并計算鉤碼的重力，填寫在記錄表格里.1234567F/NL/cmx/cm改變所掛鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)前面的實驗過程多次.以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，用描點法作圖.連接各點，得出彈力F隨

51、彈簧伸長量x變化的圖線.以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù).首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù).得出彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義.2.驗證力的平行四邊形定則(1)實驗?zāi)康尿炞C互成角度的兩個力合成時的平行四邊形定則.(2)實驗原理等效法：使一個力F的作用效果和兩個力F1、F2的作用效果都是讓同一條一端固定的橡皮條伸長到某點，所以這一個力F就是兩個力F1和F2的合力，作出F的圖示，再根據(jù)平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示，比較F和F的大小和方向是否都相同.(3)實驗器材方木板，白紙，彈簧秤(兩只)，橡皮條，細(xì)繩套(兩個)，三角板，刻度尺，圖

52、釘(幾個).(4)實驗步驟用圖釘把白紙釘在水平桌面的方木板上.用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細(xì)繩套.用兩只彈簧秤分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長到某一位置O，如圖所示，記錄兩彈簧秤的讀數(shù)，用鉛筆描下O點的位置及此時兩細(xì)繩套的方向.用鉛筆和刻度尺從結(jié)點O沿兩條細(xì)繩方向畫垂直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧秤的讀數(shù)F1和F2的圖示，并以用刻度尺作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示.只用一只彈簧秤通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O，記下彈簧秤的讀數(shù)和細(xì)繩的方向，用刻度尺從O點按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出這只彈簧秤的拉力F的圖示.比較一下，力F與平行四邊形定則求出的合力F在大小和方向上是否相同.改變兩個力F1與F2的大小和夾角，再重復(fù)實驗兩次.重點難點突破一、“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”實驗的數(shù)據(jù)處理和應(yīng)注意的事項1.數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理是對原始實驗記錄的科學(xué)加工，通過數(shù)據(jù)處理，往往可以從一堆表面上難以察覺的、似乎毫無聯(lián)系的數(shù)據(jù)中找出內(nèi)在的規(guī)律.在中學(xué)物理中只要求掌握數(shù)據(jù)處理的最簡單的方法.(1)列表法在記錄和處理數(shù)據(jù)時，常常將數(shù)據(jù)列成表格.數(shù)據(jù)列表可以簡單而又明確地表示