工程測(cè)試技術(shù)實(shí)驗(yàn)

1、測(cè)試技術(shù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告指導(dǎo)教師： 汪 菲 專 業(yè)： 機(jī)械工程 姓 名： 姜海松 學(xué) 號(hào)： 2015201106 實(shí)驗(yàn)小組： 第 一 組 實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 2016年6月24日 測(cè)試技術(shù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告振動(dòng)信號(hào)的采集及處理一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.了解電渦流傳感器的工作原理。2.熟悉數(shù)據(jù)采集的過程及硬件的連接順序。3.運(yùn)用Labview軟件變成采集振動(dòng)幅值信號(hào)，并利用MATLAB工具對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。4.掌握李沙育圖形法的原理，并根據(jù)此估計(jì)所測(cè)振動(dòng)的頻率。二、 實(shí)驗(yàn)儀器及相關(guān)參數(shù)實(shí)驗(yàn)儀器：洗衣機(jī)，電渦流傳感器，各設(shè)備供電電源，計(jì)算機(jī)，NI數(shù)據(jù)采集卡。相應(yīng)硬件參數(shù)：（1）電渦流傳感器：編號(hào)：ST-2-U-08-00-15-20

2、08502電源電壓：±15v被測(cè)材料：45鋼測(cè)量范圍：2mm變換器輸出：0-5v靈敏度：2.5mv/um絕對(duì)誤差：2%（滿量程）（2）NI數(shù)據(jù)采集卡型號(hào)：NI9205，其詳細(xì)規(guī)格如下表1所示：產(chǎn)品NI9205通道數(shù)32個(gè)單瑞或16個(gè)差分模擬輸入通道ADC分辨率16位輸入耦合DC額定輸入量程±10V，±5V, ±1V，±0.2V超量程最小值（量成為10v時(shí)）4%模擬輸入的最大工作電壓每通道需保持在±10.4輸入偏置電流±100pA模擬帶寬370KHzCMPR100dB過壓保護(hù)±30V表1. NI數(shù)據(jù)采集卡9205詳細(xì)

3、規(guī)格三、 實(shí)驗(yàn)原理（一）電渦流傳感器的工作原理電渦流傳感器是一種相對(duì)式非接觸式傳感器，它通過傳感器端部與被測(cè)物體之間的距離變化來(lái)測(cè)量物體的振動(dòng)位移或幅值，本實(shí)驗(yàn)用電渦流傳感器測(cè)量洗衣機(jī)滾筒的振動(dòng)。它是根據(jù)電磁場(chǎng)原理，在趨近傳感器線圈中通入高頻電流后，線圈周圍會(huì)產(chǎn)生高頻磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)穿過靠近它的轉(zhuǎn)軸表面時(shí)，會(huì)在其中感應(yīng)產(chǎn)生一個(gè)電渦流；這個(gè)變化的電渦流又會(huì)在它的周圍產(chǎn)生一個(gè)電渦流磁場(chǎng)，其方向和原線圈磁場(chǎng)的方向相反，這個(gè)磁場(chǎng)疊加將改變?cè)€圈的阻抗：線圈阻抗在導(dǎo)磁率、勵(lì)磁電流強(qiáng)度、頻率等參數(shù)不變時(shí)，可把阻抗看作是探頭到金屬表面見習(xí)的單值函數(shù)，即二者之間成比例關(guān)系；設(shè)置一測(cè)量變換電路，將阻抗的變化轉(zhuǎn)換成電

4、壓或電流，通過顯示儀器反映出間隙的變化，從而得到軸振動(dòng)位移，其原理圖如圖1所示。圖1 電渦流傳感器的原理（二）數(shù)據(jù)采集卡的功能數(shù)據(jù)采集卡，用于IEPE傳感器高精度和頻率測(cè)量，并且結(jié)合了加速計(jì)的集成電路壓電式（IEPE）信號(hào)調(diào)理功能，廣泛用于振動(dòng)噪聲信號(hào)的測(cè)量過程中。數(shù)據(jù)采集器/掌上電腦具有中央處理器（CPU），只讀存儲(chǔ)器（ROM）、可讀寫存儲(chǔ)器（RAM）、鍵盤、屏幕顯示器與計(jì)算機(jī)接口，條碼掃描器，電源等配置，手持終端可通過通訊與計(jì)算機(jī)相連用于接受或上傳數(shù)據(jù)，手持終端的運(yùn)行程序是由計(jì)算機(jī)編制后下載到手持終端中，可按照要求完成相應(yīng)的功能。圖2 數(shù)據(jù)采集卡四、 實(shí)驗(yàn)步驟（一）采集程序的設(shè)計(jì)用Labv

5、iew軟件編寫了一個(gè)兩通道的采集程序，程序設(shè)計(jì)流程如下：1.插入DAQ采集模塊，連接采集卡，設(shè)置兩個(gè)通道、每個(gè)通道根據(jù)具體的傳感器設(shè)置靈敏度、采樣頻率、采樣點(diǎn)數(shù)等。2.添加寫入測(cè)量文件，并與DAQ相應(yīng)接口連接，把所測(cè)信號(hào)數(shù)據(jù)存入指定路徑。（Labview的寫入文件默認(rèn)為txt文本）。3.對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行拆分1）第一通道顯示信號(hào)的時(shí)域波形以及經(jīng)過FFT變換的頻譜圖；2）第二通道顯示信號(hào)的時(shí)域波形以及自功率譜圖。4.整個(gè)過程加While循環(huán)，設(shè)置停止按鈕，并加時(shí)間延遲，以減小計(jì)算機(jī)的CPU使用。5.插入“系統(tǒng)選項(xiàng)卡”空間，把每個(gè)通道的時(shí)域波形和頻域圖放在一個(gè)選項(xiàng)內(nèi)，以便觀察。采集程序如圖2所示：

6、圖2 （a）采集程序前面板圖2（b）采集程序框圖（二）硬件連接本實(shí)驗(yàn)采用電渦流傳感器進(jìn)行洗衣機(jī)外殼振動(dòng)幅值的測(cè)量。首先將電渦流傳感器固定在洗衣機(jī)外殼附近，使其端部和洗衣機(jī)距離在傳感器的測(cè)量范圍之內(nèi)，即距離小于等于2mm。然后把電渦流傳感器連接在數(shù)據(jù)采集模塊上，并將其通過變換器再與電腦連接，從而把數(shù)據(jù)存入計(jì)算機(jī)中。硬件連接如圖3所示：PCLabVIEW程序數(shù)據(jù)采集卡電渦流傳感器洗衣機(jī)外殼USB電源模塊圖3 硬件連接圖（三）數(shù)據(jù)采集硬件連接好后，啟動(dòng)程序進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，得到采集數(shù)據(jù)并把波形圖表顯示于面板上。圖4 數(shù)據(jù)采集程序面板（無(wú)濾波）圖五、 數(shù)據(jù)處理及結(jié)論1.取采集到的數(shù)據(jù)，采樣頻率為1KHz，

7、數(shù)據(jù)點(diǎn)為12000，用Matlab對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域，頻率振幅和功率譜分析，得到時(shí)域波形、頻譜圖及功率譜圖如圖5所示。 圖5 信號(hào)的時(shí)域波形圖、頻譜圖及功率譜圖由自功率譜圖可以看出，采集到的信號(hào)在1.8Hz處峰值較大，且旁峰較小，因此初步判定采集到的信號(hào)的頻率為1.8Hz.其程序如下：clear allfs=1000; fid = fopen(' C:UsersjhsDesktopfirstgroup.txt'); %時(shí)域信號(hào)x,N= fscanf(fid,'%f'); fclose(fid);n=0:N-1;t=n/fs;subplot(221)plot(t,x)

8、 %時(shí)域圖xlabel('時(shí)間（s）');ylabel('幅值');title('洗衣機(jī)振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖');grid;y=fft(x,N); %fft運(yùn)算Y=abs(y);f=(0:N-1)*fs/N;subplot(222)plot(f(1:N/8),Y(1:N/8)*2/N); %輸出N/2點(diǎn)頻域幅值譜圖xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅值');title('洗衣機(jī)振動(dòng)信號(hào)頻域幅值譜');grid;pyy=xcorr(x);Pyy=abs(fft(pyy)/N2; %做功率譜L

9、Pyy=20*log10(Pyy);f=(0:N-1)*fs/(2*N-1);subplot(223)plot(f(1:N/4),Pyy(1:N/4); %輸出N/2點(diǎn)功率譜圖xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅值');title('洗衣機(jī)振動(dòng)信號(hào)功率譜圖');grid;subplot(224)plot(f,LPyy(1:N); %輸出N/2點(diǎn)取對(duì)數(shù)后功率譜圖xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅值');title('洗衣機(jī)振動(dòng)信號(hào)取對(duì)數(shù)后功率譜圖');grid; 2.

10、用李沙育圖形法估計(jì)所測(cè)信號(hào)頻率已知頻率的信號(hào)x=sin2×9.5t為x軸輸入信號(hào)，以上采集的信號(hào)為y軸輸入信號(hào)，運(yùn)用MATLAB畫出李沙育圖如圖6所示。圖6 李沙育圖clear allfs=2000; fid=fopen(' C:UsersjhsDesktopfirstgroup.txt ');x,N= fscanf(fid,'%f'); fclose(fid);n=0:N-1;t=n/fs;f0=9.5;y=sin(2*pi*f0*t+0);subplot(221)plot(t,y)subplot(222)plot(t,x)subplot(223)p

11、lot(x,y)六、 實(shí)驗(yàn)總結(jié)通過本實(shí)驗(yàn)，可以定性的知道，研究對(duì)象洗衣機(jī)主要振動(dòng)發(fā)生在低頻區(qū)域，在1.8Hz左右，在洗衣機(jī)開啟和啟動(dòng)過程中振動(dòng)的幅值較大，甚至是大幅度的晃動(dòng)。實(shí)測(cè)信號(hào)噪聲干擾比較強(qiáng)烈并且頻率值并不唯一，所以所得圖形并不規(guī)范。由李沙育圖形列表2可知振動(dòng)信號(hào)中頻率約為1.8hz，相位與正弦信號(hào)相差45度左右。通過本次實(shí)驗(yàn)，我初步了解了運(yùn)用LabVIEW進(jìn)行數(shù)據(jù)采集以及運(yùn)用MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的流程和方法，知道了渦流傳感器以及數(shù)據(jù)采集卡的構(gòu)造和使用方法。表2 李薩如圖七 思考題1前置器是如何產(chǎn)生高頻振蕩電壓的？振蕩頻率主要是由哪些元件決定的？傳感器到前置器之間的電纜為2米，如增長(zhǎng)

12、1米，會(huì)有什么影響？渦流傳感器線圈中通有高頻電流，產(chǎn)生了高頻交變磁場(chǎng)。當(dāng)導(dǎo)電金屬接近線圈時(shí)，交變磁場(chǎng)在板的表面層產(chǎn)生感應(yīng)電流即渦流。渦流又產(chǎn)生一個(gè)反方向的磁場(chǎng)，從而減弱了線圈的原磁場(chǎng)，也就改變了原線圈的自感L、阻抗Z及Q值。線圈上述參數(shù)的變化在其他條件不變的情況下僅是線圈與金屬板之間的距離的單值函數(shù)。實(shí)驗(yàn)中采用了線圈自感L的調(diào)頻電路，即把線圈作為諧振回路的一個(gè)電感元件。當(dāng)線圈與金屬板的距離h發(fā)生變化時(shí),線圈自感L發(fā)生變化,諧振回路的頻率f發(fā)生變化。再用鑒頻器將頻率變化轉(zhuǎn)換為高頻振蕩電壓輸出。諧振頻率f=12CL主要由渦流傳感器中線圈的自感L和電容C決定。前置器的結(jié)構(gòu)如下圖所示。大概可以分為兩級(jí)

13、：左邊框內(nèi)（包括傳感器）是一個(gè)三點(diǎn)式振蕩電路，是產(chǎn)生高頻振蕩的核心部分，而右邊框內(nèi)電路是一個(gè)源極跟隨器。高頻振蕩電壓由三點(diǎn)式振蕩電路產(chǎn)生，通過一個(gè)微小的擾動(dòng)，放大形成高頻振蕩電路。振蕩的頻率取決于振蕩電路的電容C和電感L。fS=12CL其中，L和C均包含電纜和傳感器的電感和電容。電纜不考慮其電感，但與大地之間形成一定的電容，如果增長(zhǎng)電纜這一電容將會(huì)增大，使得振蕩頻率減小。2前置器到電源之間及到調(diào)頻輸出之間共用一根單芯電纜，其上傳輸著幾種信號(hào)？它們是怎樣分離開的？線路中L1、L2、Cl、C2起什么作用？ 采用單芯電纜有什么好處？這條單芯電纜既作為調(diào)頻輸出線又作為電源線因此傳輸著兩種信號(hào)：一種是通

14、過源極跟隨器輸出的高頻振蕩信號(hào)，另一種是電源提供給兩級(jí)電路的直流偏置信號(hào)。L1的作用是阻止高頻振蕩信號(hào)流入兩個(gè)三極管的集電極干擾其正常工作L2則用于防止交流信號(hào)干擾損壞電源。C1、C2用于傳輸交流信號(hào)、阻斷直流信號(hào)將源級(jí)跟隨器的信號(hào)輸出。3傳感器與金屬板之間加入紙、塑料、油和脂等物，對(duì)頻率輸出有無(wú)影響？可以試一下）為什么？加入金屬板是否也無(wú)影響？傳感器與金屬板之間加入紙、塑料、油和脂等物，改變介質(zhì)的導(dǎo)磁率，但影響很小它們基本不會(huì)影響磁場(chǎng)分布，不會(huì)影響感應(yīng)電流，對(duì)頻率輸出無(wú)影響。加入金屬板影響了磁場(chǎng)分布，從而影響感應(yīng)電流，影響了線圈自感L。4由所得數(shù)據(jù)繪制出曲線，分析不同測(cè)試對(duì)象的材質(zhì)對(duì)渦流傳感

15、器使用上有何影響？（鋁材質(zhì)與45#鋼材質(zhì)在范圍及靈敏度上有何不同。）鋁的電導(dǎo)率比鐵的要小相應(yīng)的電阻也比較小因此產(chǎn)生的渦流比較大。這樣鋁板測(cè)量的靈敏度就要比鐵板高。從圖線中也可以看出,鋁板曲線的斜率更大一些說(shuō)明其更靈敏。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,鐵板傳感器的靈敏度大于鋼板靈敏度。鋼板電渦流傳感器的測(cè)距范圍是是00.9cm,此處?kù)`敏度為%2kHz/mm。鋁板電渦流傳感器的測(cè)距范圍是00.9cm,此處?kù)`敏度為1.5kHz/mm。測(cè)量范圍都在1cm以內(nèi)。5實(shí)驗(yàn)中所用傳感器的可測(cè)量范圍為多少毫米？一般的渦流傳感器的測(cè)量范圍是多少？鋼板電渦流傳感器的測(cè)距范圍是00.9cm，此處?kù)`敏度為2kHz/mm。鋁板電渦流%0

16、A傳感器的測(cè)距范圍是00.9cm,此處?kù)`敏度為1.5kHz/mm。一般渦流傳感器測(cè)量范圍可達(dá)0到3cm。測(cè)試技術(shù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告指導(dǎo)教師： 汪 菲 專 業(yè)： 機(jī)械工程 姓 名： 姜海松 學(xué) 號(hào)： 2015201106 實(shí)驗(yàn)小組： 第 一 組 實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 2016年6月24日 測(cè)試技術(shù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告波形分解、合成不失真條件研究一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 了解分解、合成非正弦周期信號(hào)的物理過程。2. 觀察合成某一確定的周期信號(hào)時(shí)，所必須保持的合理的頻率結(jié)構(gòu)，正確的幅值比例和初始相位關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)原理對(duì)某一個(gè)非正弦周期信號(hào)x(t)，若其周期為T、頻率為f，則可以分解為無(wú)窮項(xiàng)諧波之和。即上式表明，各次諧波的頻率分別是基波頻率

17、f0的整數(shù)倍。如果f(t)是一個(gè)鋸齒波，其波形如圖1所示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：圖1對(duì)f(t)進(jìn)行諧波分析可知所以即鋸齒波可以分解成為基波的一次、二次n次無(wú)數(shù)項(xiàng)諧波之和，其幅值分別為基波幅值的，且各次諧波之間初始相角差為零（基波幅值為）。反過來(lái)，用上述這些諧波可以合成為一個(gè)鋸齒波。同理，只要選擇符合要求的不同頻率成份和相應(yīng)的幅值比例及相位關(guān)系的諧波，便可近似地合成相應(yīng)的方波、三角波等非正弦周期波形。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及操作步驟1 合成方波周期方波信號(hào)x(t)在一個(gè)周期中的表達(dá)式為：波形如圖2所示圖2 方波波形傅立葉級(jí)數(shù)為：展開成傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)式為：觀察基波與三次諧波幅值分別為1、1/3，相位差為零時(shí)的合成

18、波波形，如圖3所示。Matlab程序?yàn)閤=0:4*pi/100:4*pi;>> y1=sin(x);>> y2=sin(3*x)/3;>> plot(x,y1,x,y2,x,y1+y2);>> grid on;圖3基波、3次諧波及合成波形再分別將5次、7次、9次諧波疊加進(jìn)去，觀察并記錄合成波的波形，找出合成波的形狀與諧波次數(shù)之間有何關(guān)系1）將5次諧波疊加進(jìn)去，如圖4所示Matlab程序x=0:4*pi/100:4*pi;>> y1=sin(x);>> y2=sin(3*x)/3;>> y3=sin(5*x)/5

19、;>> plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y1+y2+y3);>> grid on;圖4基波、3次諧波、5次諧波及合成波形2）將7次諧波疊加進(jìn)去，如圖5所示程序類似圖5基波、3次諧波、5次諧波、7次諧波及合成波形3）將9次諧波疊加進(jìn)去，如圖6所示圖6 基波、3次諧波、5次諧波、7次諧波、9次諧波及合成波形總結(jié)：a隨著疊加諧波次數(shù)的增加，合成的諧波的次數(shù)越多，合成的波形與方波越接近；方波失真越小，而方波的失真主要體現(xiàn)在波峰波谷處。b合成波幅值接近于方波的幅值，且在方波幅值上下波動(dòng)c方波與基波具有相同的零點(diǎn)分別改變3次、5次諧波與基波間的相角，研究諧波間相角改變對(duì)

20、合成波形的影響，并記錄波形。1）3次諧波相角分別改變60度，90度，120度，180度，270度330度，改變60度的程序x=0:4*pi/100:4*pi;>> y1=sin(x);>> y2=sin(3*x-pi/3)/3;>> plot(x,y1,x,y2,x,y1+y2);>> grid on其余類似如圖8所示圖8 改變3次諧波相角2）5次諧波相角分別改變60度、90度，120度，180度270度330度，如圖9所示圖9 改變5次諧波相角分析：(1) 改變諧波的相角，合成波形出現(xiàn)了失真，在0180°失真逐漸加大，180°

21、;到達(dá)極致，之后又逐漸減少。(2) 改變?nèi)沃C波的相角對(duì)合成波形的影響比改變五次諧波相角要大，依次推斷，改變低次諧波的相角對(duì)合成波形的影響比改變高次諧波相角更大。分別改變3次、5次諧波與基波間的幅值比例關(guān)系，研究諧波間幅值比例改變對(duì)合成波形的影響，并記錄波形。1）改變3次諧波幅值與基波幅值比分別為1：8、1：1，程序：x=0:4*pi/100:4*pi;y1=sin(x);y2=sin(x*3)/3;y3=sin(x*5)/5;y4=sin(x*3);y5=sin(x*3)/8;plot(x,y1+y2+y3,x,y1+y4+y3,x,y1+y5+y3);grid on如圖10所示圖10 改變

22、3次諧波與基波間幅值比2）改變5次諧波幅值與基波幅值比分別為1：8、1：1，如圖11所示圖11 改變5次諧波與基波間幅值比分析：(1) 改變諧波幅值，波形出現(xiàn)了失真，且幅值改變?cè)酱?，?duì)方比合成影響越大(2) 不同級(jí)次的諧波幅值改變相同的比例，級(jí)次越低，方波失真越小2 合成鋸齒波鋸齒波信號(hào)x(t)在一個(gè)周期中的表達(dá)式為： 波形如圖13所示：圖13 鋸齒波波形展開成傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)式為： 觀察基波與2次、3次諧波，幅值滿足傅立葉級(jí)數(shù)表達(dá)式，相位差為零時(shí)的合成波波形，如圖14所示程序：x=0:4*pi/100:4*pi;y1=-sin(x);y2=-sin(2*x)/2;y3=-sin(3*x)/3;

23、plot(x,y1,x,y2,x,y3,x, y1+y2+y3);grid on;圖14 基波、2次諧波、3次諧波及合成波形分別將4次、5次、6次9次諧波疊加進(jìn)去，觀察并記錄合成波的波形，找出合成波的形狀與諧波次數(shù)之間有何關(guān)系），如圖15所示圖15 各次諧波及合成波形分析：（1） 諧波次數(shù)越高，合成波的形狀越來(lái)越接近鋸齒波波形，失真越?。?） 方波與基波具有相同的零點(diǎn)。 分別改變3次、5次諧波與基波間的相角，研究諧波間相角改變對(duì)合成波形的影響，并記錄波形。1）3次諧波相角分別改變90度、180度，如圖16所示圖16 改變3次諧波相角改變2）5次諧波相角分別改變90度、180度，如圖17所示圖1

24、7 5次諧波相角改變結(jié)論：（1）對(duì)于同一次諧波，180度內(nèi)，相位改變?cè)酱?，?duì)合成波影響越大（2）改變?nèi)沃C波的相角對(duì)合成波形的影響比改變五次諧波相角要大，依次推斷，改變低次諧波的相角比改變高次諧波相角對(duì)合成波形的影響更大。 分別改變3次、5次、7次諧波與基波間的幅值比例關(guān)系，研究諧波間幅值比例改變對(duì)合成波形的影響，并記錄波形1) 改變3次諧波幅值與基波幅值比分別為1：8、1：1，如圖18所示圖18 3次諧波幅值改變2）改變5次諧波幅值與基波幅值比分別為1：8、1：1，如圖19所示圖19 5次諧波幅值改變3）改變7次諧波幅值與基波幅值比分別為1：8、1：1，如圖20所示圖20 7次諧波幅值改變分

25、析：（1）改變諧波幅值，波形出現(xiàn)了失真，且幅值改變?cè)酱?，合成波形偏離方波越嚴(yán)重（2）越高次諧波幅值增大對(duì)于波形失真的影響越嚴(yán)重，低次諧波幅值減小對(duì)于合成波形影響較大，而高次諧波幅值減小對(duì)波形影響較小3.2.5 鋸齒波與方波的比較：對(duì)于方波和鋸齒波，用傅立葉分析的方法合成波形都能很好的近似，鋸齒波的傅里葉展開有n次項(xiàng)，即n次諧波，而方波只有奇次項(xiàng)，在近似時(shí)，同樣的次數(shù)疊加，鋸齒波的波形更為相近；改變相角和幅值對(duì)于合成波形的影響基本一致。3.3 合成三角波三角波信號(hào)x(t)在一個(gè)周期中的表達(dá)式為：波形如圖21所示：圖21 三角波波形展開成傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)式為： 觀察基波與三次諧波幅值分別為1、1/9

26、，相位差為零時(shí)的合成波波形，程序x=0:4*pi/100:4*pi;>> y1=cos(x);>> y2=cos(3*x)/9;>> plot(x,y1,x,y2,x,y1+y2);grid on;如圖22所示圖22 基波、三次諧波和合成波形3.3.2分別將5次、7次、9次諧波疊加進(jìn)去，觀察并記錄合成波的波形，找出合成波的形狀與諧波次數(shù)之間有何關(guān)系），如圖23所示圖23 五次、七次、九次諧波及合成波形分析：（1）隨著諧波次數(shù)的增加，合成波的形狀越來(lái)越接近三角波波形，由于三角波形狀與三角函數(shù)相似，所以按傅立葉級(jí)數(shù)合成后波形非常接近三角波（2）基波與方波具有相同

27、的零點(diǎn)。（3）各次諧波的幅度都不會(huì)超過三角波的幅度3.3.3 分別改變3次、5次諧波與基波間的相角，研究諧波間相角改變對(duì)合成波形的影響，并記錄波形。1）3次諧波相角分別改變90度、180度，如圖24所示圖24 改變3次諧波相角2）5次諧波相角分別改變90度、180度，如圖25所示圖25 改變5次諧波相角2）9次諧波相角分別改變90度、180度，如圖25所示圖25 改變9次諧波相角分析：（1）改變諧波的相角，合成波形出現(xiàn)了失真（2）改變3次諧波的相角對(duì)合成波形的影響較大，而改變9次諧波相角對(duì)波形影響甚小，依次推斷，低次諧波的相角改變對(duì)合成波形的影響比改變高次諧波相角更大。3.3.4 分別改變3次

28、、5次、9次諧波與基波間的幅值比例關(guān)系，研究諧波間幅值比例改變對(duì)合成波形的影響，并記錄波形。1）改變3次諧波幅值與基波幅值比分別為1：36、1：1，如圖26所示圖26 改變?nèi)沃C波幅值2）改變5次諧波幅值與基波幅值比分別為1：100、4：25，如圖27所示圖27 改變5次諧波幅值3） 改變9次諧波幅值與基波幅值比分別為1：324、1：9，如圖18所示圖28 改變9次諧波幅值分析：（1）改變諧波幅值，波形出現(xiàn)了失真，且幅值改變?cè)酱?，合成波形偏離越嚴(yán)重（2 低次諧波幅值改變比同比例改變高次諧波幅值對(duì)于合成波形影響大得多，除基波外增大諧波幅值比減少諧波幅值對(duì)合成波形影響大。3.3.5 三角波與方波、

29、鋸齒波的比較：由分析可知，用傅立葉分析方法對(duì)于三種波形都有很好的近似，諧波級(jí)數(shù)越高，合成波形越接近真實(shí)波形；對(duì)于三種波形，改變諧波與基波間相位和幅值對(duì)于合成波的波形、幅值的影響大致相同；三角波與方波相同，只具有奇數(shù)次諧波，但三角波初始相位與方波相差；與方波、鋸齒波不同，三角波各次諧波幅值為基波幅值的，所以高次諧波對(duì)與三角波的影響最??；三角波在較低級(jí)次諧波疊加下波形就能很好的近似，這是因?yàn)槿遣úㄐ魏陀嘞液瘮?shù)相似，而方波和鋸齒波只有在高級(jí)次諧波疊加下波形才近似相同。四、討論以下問題1. 在合成波形時(shí)，各次諧波間的相角關(guān)系與幅值比例關(guān)系，哪一個(gè)對(duì)合成波形的影響更大？答：由前面的分析可以看出改變低次諧波的幅值和相角比改變高次諧波幅值和相角對(duì)于波形的影響更大。而改變相角只能在（0，pi）內(nèi)起作用，即相角對(duì)合成波形的影響是有上限的，而改變幅值不會(huì)受此影響，所以幅值比例關(guān)系對(duì)波的合成影響更大2. 如果用正弦波去合成波形，在合成三角波時(shí)，三次諧波的相位與合成方波、鋸