納米器件分子動(dòng)力學(xué)模擬

1、計(jì)算材料學(xué)課程設(shè)計(jì)計(jì)算材料學(xué)課程設(shè)計(jì)演示演示電子電子002002班第三小組班第三小組Molecular Dynamics Simulation of Molecular Dynamics Simulation of Nan devices Characteristics Nan devices Characteristics The Achievement of CMSThe Achievement of CMSEST 002 IIIEST 002 III摘要：摘要：隨著微細(xì)加工技術(shù)與納米科技的發(fā)展隨著微細(xì)加工技術(shù)與納米科技的發(fā)展, ,納米器件必將成為下一代集納米器件必將成為下一代集成電路的基

2、礎(chǔ)。納米器件模型的建立與計(jì)算機(jī)模擬對(duì)于實(shí)驗(yàn)有著重大的指導(dǎo)成電路的基礎(chǔ)。納米器件模型的建立與計(jì)算機(jī)模擬對(duì)于實(shí)驗(yàn)有著重大的指導(dǎo)意義。我們?cè)噲D通過對(duì)意義。我們?cè)噲D通過對(duì)CdSCdS納米粒子自組裝體系室溫單電子現(xiàn)象的分子動(dòng)力納米粒子自組裝體系室溫單電子現(xiàn)象的分子動(dòng)力學(xué)模擬來了解量子點(diǎn)納米器件的輸運(yùn)模型和模擬結(jié)果學(xué)模擬來了解量子點(diǎn)納米器件的輸運(yùn)模型和模擬結(jié)果。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：納米器件納米器件 量子點(diǎn)量子點(diǎn) 分子動(dòng)力學(xué)分子動(dòng)力學(xué) 納米粒子自組裝體系納米粒子自組裝體系A(chǔ)bstract:Abstract: With the development of micro fabrication techniques

3、 and nano-scale science and technology, Nan devices will be the basis of the next generation integrated circuits. The formulation of nanodevices model and its computational simulation have important significance of guidance. This article describes the quantum dots transportation-model and the result

4、 of their simulation through the molecular simulation of nanoscale particle self-assembly system of CdS. Key words:Key words: Nan devices quantum dot molecular dynamics nanoscale particle self-assembly system理論基礎(chǔ)理論基礎(chǔ)量子點(diǎn)效應(yīng)量子點(diǎn)效應(yīng)物理建模物理建模納米粒子自組裝體系納米粒子自組裝體系的分子動(dòng)力學(xué)模擬的分子動(dòng)力學(xué)模擬數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算機(jī)模擬2 31 exp()( )l

5、n21 exp()cFxBBxxEFxBEEemk Tk TJP EdEEEk T結(jié)果分析結(jié)果分析量子點(diǎn)是人工制造的小系統(tǒng)，其線度在量子點(diǎn)是人工制造的小系統(tǒng)，其線度在1nm1nm100nm100nm空間空間尺度內(nèi)，介于宏觀線度與原子團(tuán)簇之間的過渡區(qū)域，是由尺度內(nèi)，介于宏觀線度與原子團(tuán)簇之間的過渡區(qū)域，是由幾十乃至上千個(gè)原子構(gòu)成的穩(wěn)定的凝聚相微結(jié)構(gòu)，是一種幾十乃至上千個(gè)原子構(gòu)成的穩(wěn)定的凝聚相微結(jié)構(gòu)，是一種典型的介觀系統(tǒng)。典型的介觀系統(tǒng)。 當(dāng)微粒尺度進(jìn)入納米量級(jí)時(shí)當(dāng)微粒尺度進(jìn)入納米量級(jí)時(shí), ,尺寸限制將引起量子尺寸效尺寸限制將引起量子尺寸效應(yīng)應(yīng), ,量子限制效應(yīng)量子限制效應(yīng), ,宏觀量子隧道效應(yīng)和

6、表面效應(yīng)宏觀量子隧道效應(yīng)和表面效應(yīng), ,從而派從而派生出納米體系與常規(guī)體系和微觀體系不同的低維物性生出納米體系與常規(guī)體系和微觀體系不同的低維物性, ,展展現(xiàn)出許多不同于宏觀體材料的物理化學(xué)性質(zhì)。現(xiàn)出許多不同于宏觀體材料的物理化學(xué)性質(zhì)。 利用利用CdSCdS納米粒子組裝體和納米粒子組裝體和STMSTM探針構(gòu)造的串聯(lián)雙隧道結(jié)體系探針構(gòu)造的串聯(lián)雙隧道結(jié)體系圖圖中中的針尖與襯底均為金屬的針尖與襯底均為金屬Au,Au,中間的納米顆粒是中間的納米顆粒是CdSCdS量子點(diǎn)量子點(diǎn), ,顆顆粒的大小為幾納米到十幾納米。粒的大小為幾納米到十幾納米。CdSCdS量子點(diǎn)與量子點(diǎn)與AuAu襯底、針尖之間襯底、針尖之間為

7、有機(jī)物或真空。在針尖為有機(jī)物或真空。在針尖(Tip)(Tip)與襯底之間加上偏壓即可測(cè)得與襯底之間加上偏壓即可測(cè)得I-I-V V曲線。曲線。物理模型物理模型圖圖1 1所示的模型可用圖所示的模型可用圖2 2的雙勢(shì)壘模型表示。的雙勢(shì)壘模型表示。圖圖2 2串聯(lián)雙隧道結(jié)結(jié)構(gòu)的雙勢(shì)壘模型串聯(lián)雙隧道結(jié)結(jié)構(gòu)的雙勢(shì)壘模型在上圖中：以左電極與勢(shì)壘的接觸點(diǎn)為原點(diǎn)。設(shè)左電極在上圖中：以左電極與勢(shì)壘的接觸點(diǎn)為原點(diǎn)。設(shè)左電極AuAu的的導(dǎo)帶底部為導(dǎo)帶底部為0,Au0,Au在真空中的在真空中的FermiFermi能級(jí)為能級(jí)為5.51eV,5.51eV,即取即取E EFL=5.51eV=5.51eV。V V為偏壓為偏壓,E

8、,EFL-EFR= ,= ,其中其中E EFL和和E EFR分別是雙隧分別是雙隧道結(jié)兩邊電極的費(fèi)米能級(jí)。設(shè)道結(jié)兩邊電極的費(fèi)米能級(jí)。設(shè)CdSCdS量子與量子與AuAu襯底、針尖之間襯底、針尖之間為真空為真空, , 0為為AuAu的功函數(shù)的功函數(shù),1為為CdSCdS功函數(shù)。由于功函數(shù)。由于CdSCdS的的r為為8.9,8.9,可認(rèn)為偏壓可認(rèn)為偏壓V V在在a,c,ba,c,b三段的分配分別為三段的分配分別為: :8.9,8.98.98.9cVaVbVcccab ab ab模擬方法模擬方法整個(gè)系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)可寫為：整個(gè)系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)可寫為：00100,0, 08.9()( ),8.98.9()()8.9

9、,8.98.9,xxxacabaxaU xx axacccababcaxacacxacbccababacbx 實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)中,a,a、b b為為3 35nm,c5nm,c為為CdSCdS納米點(diǎn)的尺寸納米點(diǎn)的尺寸, ,為為5 58nm8nm。由。由于勢(shì)壘是于勢(shì)壘是V V的函數(shù)的函數(shù), ,隧穿電流為隧穿電流為V V的函數(shù)。設(shè)隧穿電流密度為的函數(shù)。設(shè)隧穿電流密度為J(V),J(V),由于勢(shì)壘兩邊是金屬由于勢(shì)壘兩邊是金屬, ,使用隧穿系數(shù)和平衡態(tài)的費(fèi)米分使用隧穿系數(shù)和平衡態(tài)的費(fèi)米分布函數(shù)即可求出布函數(shù)即可求出J(V)J(V)。和分別是雙隧道結(jié)兩邊電極的費(fèi)米能。和分別是雙隧道結(jié)兩邊電極的費(fèi)米能級(jí)級(jí), ,相

10、應(yīng)的費(fèi)米分布函數(shù)可記為相應(yīng)的費(fèi)米分布函數(shù)可記為: :112()exp() 1FRRBEEfEk T 111()exp(1)FLLBEEfEk T左邊電極左邊電極的費(fèi)米能的費(fèi)米能級(jí)級(jí)右邊電極右邊電極的費(fèi)米能的費(fèi)米能級(jí)級(jí)描述粒子隧穿過程的一個(gè)重要的物理量是隧穿系數(shù)描述粒子隧穿過程的一個(gè)重要的物理量是隧穿系數(shù)P,P,即即隧穿通過勢(shì)壘的粒子數(shù)除以入射粒子數(shù)。我們約定兩邊隧穿通過勢(shì)壘的粒子數(shù)除以入射粒子數(shù)。我們約定兩邊的費(fèi)米能級(jí)的計(jì)算從各自的導(dǎo)帶底算起。當(dāng)偏壓的費(fèi)米能級(jí)的計(jì)算從各自的導(dǎo)帶底算起。當(dāng)偏壓V V相對(duì)相對(duì)于左邊為正時(shí)于左邊為正時(shí), ,右邊的費(fèi)米能級(jí)將降低右邊的費(fèi)米能級(jí)將降低?？偟膬羲泶??？偟膬?/p>

11、隧穿電流密度等于從左邊隧穿流向右邊的電流密度與從右邊電流密度等于從左邊隧穿流向右邊的電流密度與從右邊隧穿流向左邊的電流密度之差隧穿流向左邊的電流密度之差: : RLLRJJJ212321()()1()(2 )LRtxLRLRxeEJd k dPfEfEhk 221321()()1()(2 )RLtxRLRLxeEJd k dPfEfEhk 我們用我們用WKBWKB方法求解圖方法求解圖2 2所示形狀勢(shì)壘的隧穿問題所示形狀勢(shì)壘的隧穿問題, ,對(duì)于所對(duì)于所示的勢(shì)壘示的勢(shì)壘U(x),U(x),電子的隧穿幾率為電子的隧穿幾率為: :212()exp(2 ( )xxxxP Em U xE dxh通過以上的

12、分析，可以得出電流密度通過以上的分析，可以得出電流密度J J和偏壓和偏壓V V的關(guān)系：的關(guān)系：231exp()()ln21exp()cFxBBxxEFxBEEem k Tk TJP EdEEEk T式中式中: :我們計(jì)算中取我們計(jì)算中取Ec=0;eEc=0;e為電子電荷量為電子電荷量;m;m* *為為AuAu電極中電子的電極中電子的有效質(zhì)量有效質(zhì)量;=h/2;=h/2,h,h為為PlanckPlanck常數(shù)常數(shù);T;T為熱力學(xué)溫度。為熱力學(xué)溫度。 至此，我們完成了對(duì)于利用至此，我們完成了對(duì)于利用CdSCdS納米粒子組裝納米粒子組裝 體和體和STMSTM探針構(gòu)造的串聯(lián)雙隧道結(jié)體系的模擬，探針構(gòu)造

13、的串聯(lián)雙隧道結(jié)體系的模擬，下面進(jìn)行計(jì)算機(jī)的模擬。下面進(jìn)行計(jì)算機(jī)的模擬。計(jì)算機(jī)模擬使用計(jì)算機(jī)模擬使用MatlabMatlab數(shù)學(xué)分析軟件，主要考慮到數(shù)學(xué)分析軟件，主要考慮到MatlabMatlab編寫數(shù)學(xué)函數(shù)的方便性。在此項(xiàng)模擬分析中主要是編寫數(shù)學(xué)函數(shù)的方便性。在此項(xiàng)模擬分析中主要是編寫勢(shì)函數(shù)、隧穿幾率函數(shù)和電流密度函數(shù)編寫勢(shì)函數(shù)、隧穿幾率函數(shù)和電流密度函數(shù)三個(gè)函數(shù)以最三個(gè)函數(shù)以最終表示出終表示出J=J(V)J=J(V)并繪出并繪出I-VI-V特性曲線。特性曲線。 CdSCdS納米粒子自組裝系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)表示式，是一個(gè)分段函數(shù)，納米粒子自組裝系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)表示式，是一個(gè)分段函數(shù)，用用MatlabMa

14、tlab能很容易地寫出這個(gè)函數(shù)，考慮到最終函數(shù)應(yīng)該能很容易地寫出這個(gè)函數(shù)，考慮到最終函數(shù)應(yīng)該是是V V的顯函數(shù)形式，所以采用了兩個(gè)自變量的顯函數(shù)形式，所以采用了兩個(gè)自變量x x、V V，編寫出的，編寫出的U(xU(x、V V ) )見文件見文件U.m U.m 。納米粒子的隧穿幾率函數(shù)，以納米粒子的隧穿幾率函數(shù)，以E E為自變量，同樣考慮到最終為自變量，同樣考慮到最終函數(shù)應(yīng)該是函數(shù)應(yīng)該是V V的顯函數(shù)形式，還要加上自變量的顯函數(shù)形式，還要加上自變量V V。此函數(shù)包。此函數(shù)包含一個(gè)積分變量為含一個(gè)積分變量為x x的積分，并需調(diào)用的積分，并需調(diào)用U(x,V)U(x,V)。調(diào)用二重積。調(diào)用二重積分函數(shù)

15、分函數(shù)dblquaddblquad比較精確，因此用矩形微元累加的方法近似比較精確，因此用矩形微元累加的方法近似求之，用求之，用dxdx控制積分精度。編寫出的控制積分精度。編寫出的P P（V V，E E）函數(shù)見文件。）函數(shù)見文件。( (在編寫此函數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)文獻(xiàn)給出的公式有誤。在編寫此函數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)文獻(xiàn)給出的公式有誤。P P是幾率，函是幾率，函數(shù)值在數(shù)值在【0 ，1】區(qū)間，但實(shí)際計(jì)算結(jié)果在大于區(qū)間，但實(shí)際計(jì)算結(jié)果在大于1 1范圍，查范圍，查相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)原公式中少一負(fù)號(hào)。相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)原公式中少一負(fù)號(hào)。) )電流密度公式，自變量為電流密度公式，自變量為V,V,其中包含對(duì)其中包含對(duì)E E的積分，編寫函數(shù)的積分

16、，編寫函數(shù)的思想與的思想與P P（V V，E E）相同，最終寫出函數(shù)）相同，最終寫出函數(shù)J J（V V）見文件）見文件JJ.m JJ.m 。最后調(diào)用繪圖函數(shù)最后調(diào)用繪圖函數(shù)fplotfplot繪出繪出J-VJ-V曲線。曲線。在實(shí)際計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)有如下困難：在實(shí)際計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)有如下困難：第一第一、 某些參數(shù)由于沒有找到相關(guān)資料無法確定實(shí)際值，某些參數(shù)由于沒有找到相關(guān)資料無法確定實(shí)際值， 如如AuAu和和CdSCdS中的功函數(shù)以及中的功函數(shù)以及AuAu中電子有效質(zhì)量，只中電子有效質(zhì)量，只 能用其他值近似代替，使得計(jì)算量無實(shí)際意義。能用其他值近似代替，使得計(jì)算量無實(shí)際意義。第二第二、 此計(jì)算物理意

17、義明晰，形式也不復(fù)雜，但由于有兩此計(jì)算物理意義明晰，形式也不復(fù)雜，但由于有兩 次積分過程，計(jì)算量很大，在計(jì)算過程中我們只有次積分過程，計(jì)算量很大，在計(jì)算過程中我們只有 降低積分精度以便以可以容忍的時(shí)間內(nèi)算出結(jié)果，降低積分精度以便以可以容忍的時(shí)間內(nèi)算出結(jié)果， 使得計(jì)算模擬曲線誤差較大。使得計(jì)算模擬曲線誤差較大。用用matlabmatlab模擬的曲線模擬的曲線文獻(xiàn)中給出的理想試驗(yàn)曲線文獻(xiàn)中給出的理想試驗(yàn)曲線誤差誤差1:1:由于實(shí)驗(yàn)中有些參數(shù)沒有查到相關(guān)資料，所取的是由于實(shí)驗(yàn)中有些參數(shù)沒有查到相關(guān)資料，所取的是近似值，是造成誤差分析的主要原因。近似值，是造成誤差分析的主要原因。 2:2:編程過程中曲

18、線積分也取了近似取值的，對(duì)結(jié)果造編程過程中曲線積分也取了近似取值的，對(duì)結(jié)果造成的影響也不可忽略。成的影響也不可忽略。3:3:由于量子效應(yīng)和尺寸效應(yīng)造成曲線與理想情況的差由于量子效應(yīng)和尺寸效應(yīng)造成曲線與理想情況的差別。別。4:4:曲線的階梯變化與材料與器件的復(fù)雜結(jié)構(gòu)有關(guān)。曲線的階梯變化與材料與器件的復(fù)雜結(jié)構(gòu)有關(guān)。 首先感謝江建軍導(dǎo)師在我們課題研究與論文寫作過程首先感謝江建軍導(dǎo)師在我們課題研究與論文寫作過程中的指導(dǎo)與幫助中的指導(dǎo)與幫助, ,我們才得以完成這次論文制作我們才得以完成這次論文制作, ,其次還得其次還得感謝全體小組成員的熱心參與共同協(xié)作感謝全體小組成員的熱心參與共同協(xié)作, ,我們?nèi)〉昧吮容^我們?nèi)〉昧吮容^大的進(jìn)步大的進(jìn)步, ,雖然在程序設(shè)計(jì)中遇到了麻煩雖然在程序設(shè)計(jì)中遇到了麻煩, ,做的也許還不符做的也許還不符合要求合要