第11章 齒輪傳動(dòng)1

1、第第11章章 齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)111 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和基本類型齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和基本類型112 齒廓實(shí)現(xiàn)定角速比傳動(dòng)的條件齒廓實(shí)現(xiàn)定角速比傳動(dòng)的條件(齒廓嚙合齒廓嚙合 基本定理）基本定理）113 漸開線及其漸開線齒廓漸開線及其漸開線齒廓114 齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸115 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)116 漸開線齒輪的切齒加工的原理漸開線齒輪的切齒加工的原理117 漸開線齒廓的漸開線齒廓的根切現(xiàn)象與標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱根切現(xiàn)象與標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的最少齒數(shù)齒輪的最少齒數(shù)118 變位齒輪變位齒輪傳動(dòng)傳動(dòng)第第1111章章 齒輪傳動(dòng)齒輪

2、傳動(dòng) 本章將介紹漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)、斜齒圓柱齒本章將介紹漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)以及直齒錐齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算，內(nèi)容包括齒輪輪傳動(dòng)以及直齒錐齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算，內(nèi)容包括齒輪嚙合原理和齒輪強(qiáng)度兩個(gè)方面。嚙合原理和齒輪強(qiáng)度兩個(gè)方面。 在齒輪嚙合原理部分，以漸開線直齒圓柱齒輪的傳在齒輪嚙合原理部分，以漸開線直齒圓柱齒輪的傳動(dòng)為主線，介紹漸開線特性、嚙合特性、嚙合傳動(dòng)以及動(dòng)為主線，介紹漸開線特性、嚙合特性、嚙合傳動(dòng)以及幾何尺寸計(jì)算等。而對(duì)變位齒輪僅介紹傳動(dòng)的類型、設(shè)幾何尺寸計(jì)算等。而對(duì)變位齒輪僅介紹傳動(dòng)的類型、設(shè)計(jì)計(jì)算的步驟和內(nèi)容。計(jì)計(jì)算的步驟和內(nèi)容。 在齒輪強(qiáng)度部分將介紹有關(guān)齒輪承

3、載能力的內(nèi)容，在齒輪強(qiáng)度部分將介紹有關(guān)齒輪承載能力的內(nèi)容，包括受力分析、失效形式、材料的選擇、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則等，包括受力分析、失效形式、材料的選擇、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則等，從而得出具體的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。此外，還涉及齒輪的結(jié)從而得出具體的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。此外，還涉及齒輪的結(jié)構(gòu)和潤(rùn)滑等問題。構(gòu)和潤(rùn)滑等問題。11.11.1 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和基本類型齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和基本類型作用：作用：傳遞空間任意兩軸（傳遞空間任意兩軸（平行平行、相交相交、交錯(cuò)交錯(cuò)）的旋）的旋 轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，或?qū)⑥D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，或?qū)⑥D(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為移動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為移動(dòng)。結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：圓柱體或圓錐體外（或內(nèi)）均勻分布有圓柱體或圓錐體外（或內(nèi)）均勻分布有 大小一樣的大小一樣的

4、輪齒輪齒。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：適用的圓周速度和功率范圍廣適用的圓周速度和功率范圍廣;效率高效率高(0.99);傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)平穩(wěn)。傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)平穩(wěn)。使用壽命長(zhǎng)、工作安全可靠使用壽命長(zhǎng)、工作安全可靠;可實(shí)現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。可實(shí)現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、 不適宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng)不適宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng)(如單車如單車)。123456789ABC平面齒輪傳動(dòng)平面齒輪傳動(dòng) （軸線平行）（軸線平行）外齒輪外齒輪傳動(dòng)傳動(dòng)直齒直齒斜齒斜齒人字齒人字齒圓柱齒輪圓柱齒輪非圓柱齒輪非圓柱齒輪 空間齒輪傳動(dòng)空間齒輪傳動(dòng)

5、 （軸線不平行）（軸線不平行）按相對(duì)按相對(duì)運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)分 按齒廓曲線分按齒廓曲線分直齒直齒斜齒斜齒曲線齒曲線齒圓錐齒輪圓錐齒輪兩軸相交兩軸相交兩軸交錯(cuò)兩軸交錯(cuò)蝸輪蝸桿傳動(dòng)蝸輪蝸桿傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪交錯(cuò)軸斜齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪漸開線齒輪漸開線齒輪(1765年年)擺線齒輪擺線齒輪 (1650年年)圓弧齒輪圓弧齒輪 (1950年年)按速度高低分按速度高低分:按傳動(dòng)比分按傳動(dòng)比分:按封閉形式分：按封閉形式分：齒齒輪輪傳傳動(dòng)動(dòng)的的類類型型應(yīng)用實(shí)例：提問參觀對(duì)象、SZI型統(tǒng)一機(jī)芯手表有18個(gè)齒輪、炮塔、內(nèi)然機(jī)。高速、中速、低速齒輪傳動(dòng)。高速、中速、低速齒輪傳動(dòng)。定傳動(dòng)比、變傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)。定傳動(dòng)比、變

6、傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)。開式齒輪傳動(dòng)、閉式齒輪傳動(dòng)開式齒輪傳動(dòng)、閉式齒輪傳動(dòng)。球齒輪球齒輪拋物線齒輪拋物線齒輪(近年近年) 分類：分類：內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪傳動(dòng)傳動(dòng)齒輪齒條齒輪齒條22作者：潘存云教授11橢圓齒輪橢圓齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪作者：潘存云教授斜齒圓錐齒輪斜齒圓錐齒輪作者：潘存云教授曲線齒圓錐齒輪曲線齒圓錐齒輪o11共軛齒廓：共軛齒廓：一對(duì)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比一對(duì)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比(i12=1/2)規(guī)律規(guī)律 的嚙合齒廓。的嚙合齒廓。11.11.2 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律1.齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律一對(duì)齒廓在任意點(diǎn)K接觸時(shí)，作法線n-nnnPo22K“齒廓嚙合基本定理齒廓嚙合基本定理

7、”：欲使兩齒輪瞬時(shí)：欲使兩齒輪瞬時(shí)角速比恒定不變，必須使角速比恒定不變，必須使P點(diǎn)為連心線上的固定點(diǎn)點(diǎn)為連心線上的固定點(diǎn)。 如果要求傳動(dòng)比為常數(shù)，則應(yīng)使如果要求傳動(dòng)比為常數(shù)，則應(yīng)使O2P/O1P為常數(shù)。為常數(shù)。由于由于O2 、O1為定點(diǎn)，故為定點(diǎn)，故P必為一個(gè)定點(diǎn)。必為一個(gè)定點(diǎn)。 齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)之一是要求瞬時(shí)角速度之比，即齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比必須恒定為常數(shù)。這是對(duì)齒輪機(jī)構(gòu)的最基本要求。如果齒輪機(jī)構(gòu)不能滿足“定傳動(dòng)比”要求，則當(dāng)主動(dòng)輪等角速度回轉(zhuǎn)時(shí)，從動(dòng)輪的角速度為變數(shù)，從而產(chǎn)生慣性力。這種慣性力不僅影響齒輪的壽命，而且還引起機(jī)器的振動(dòng)和噪聲，影響其工作精度。齒輪機(jī)構(gòu)是依靠主動(dòng)輪上各輪齒依次推動(dòng)從動(dòng)

8、輪上各輪齒來實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的傳遞。主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的角速度之比稱為齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比，用符號(hào)i表示，即：下面就來研究齒廓曲線與齒輪傳動(dòng)比之間的關(guān)系。要保持齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比恒定不變，則輪齒的齒廓形狀必須符合什么條件呢？E2E1N1N2vK1vK2r1r2K1K2K12O2K= vK1、 vK2在過瞬時(shí)嚙合點(diǎn)在過瞬時(shí)嚙合點(diǎn)K的公法線的公法線nn上的分速度必須上的分速度必須相等：相等：i12=12=O2KcosK2O1KcosK1O2N2O1N1=O2PO1P=1O1K=vK1cosK1=vK2cosK21O1KcosK1=2O2KcosK2節(jié)圓節(jié)圓 節(jié)圓：節(jié)圓： 兩節(jié)圓相切于兩節(jié)圓相切于P點(diǎn)，且兩輪節(jié)點(diǎn)

9、點(diǎn)，且兩輪節(jié)點(diǎn)處速度相同，故處速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動(dòng)兩節(jié)圓作純滾動(dòng)。r1r2a=r1+r2中心距：中心距：o11nnPo22ka 設(shè)兩輪齒廓設(shè)兩輪齒廓E1與與E2在任意一在任意一點(diǎn)點(diǎn)K接觸，過接觸點(diǎn)接觸，過接觸點(diǎn)K作兩齒廓作兩齒廓的公法線的公法線nn，交兩輪連心線，交兩輪連心線O1O2于于P點(diǎn)，稱點(diǎn)點(diǎn)，稱點(diǎn)P為為節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)： 以兩輪輪心以兩輪輪心O1、O2為圓心，以為圓心，以兩輪輪心兩輪輪心O1、O2至節(jié)點(diǎn)至節(jié)點(diǎn)P的距離為的距離為半徑作的圓稱為齒輪的半徑作的圓稱為齒輪的節(jié)圓。節(jié)圓。r1=O1P 、r2= O2P，稱為，稱為節(jié)圓半徑。節(jié)圓半徑。P節(jié)圓半徑：節(jié)圓半徑：或:欲使齒輪保持

10、定角速比欲使齒輪保持定角速比,不論齒廓在任何位置接觸，過不論齒廓在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的齒廓公法線都必須與連心線交于一定點(diǎn)。接觸點(diǎn)所作的齒廓公法線都必須與連心線交于一定點(diǎn)。2.齒廓曲線的選擇齒廓曲線的選擇 理論上，滿足齒廓嚙合定律的曲線有無窮多，但考理論上，滿足齒廓嚙合定律的曲線有無窮多，但考慮到便于制造和檢測(cè)等因素，工程上只有極少數(shù)幾種慮到便于制造和檢測(cè)等因素，工程上只有極少數(shù)幾種曲線可作為齒廓曲線，如漸開線。其中應(yīng)用最廣的是曲線可作為齒廓曲線，如漸開線。其中應(yīng)用最廣的是漸開線，漸開線，其次是其次是擺線擺線(僅用于鐘表僅用于鐘表)和和變態(tài)擺線變態(tài)擺線 (擺線針擺線針輪減速器輪減速器)，

11、近年來提出了，近年來提出了圓弧圓弧和和拋物線拋物線。 漸開線齒廓的提出已有近兩百多年的歷史，目前還漸開線齒廓的提出已有近兩百多年的歷史，目前還沒有其它曲線可以替代。主要在于它具有很好的傳動(dòng)沒有其它曲線可以替代。主要在于它具有很好的傳動(dòng)性能，而且便于性能，而且便于制造、安裝、測(cè)量制造、安裝、測(cè)量和和互換互換使用等優(yōu)使用等優(yōu)點(diǎn)。本章只研究漸開線齒輪。點(diǎn)。本章只研究漸開線齒輪。11.11.3 漸開線齒廓漸開線齒廓一、一、 漸開線的漸開線的形成形成和特性和特性條直線在圓上作純滾動(dòng)時(shí)，直線條直線在圓上作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)的軌跡上任一點(diǎn)的軌跡2.漸開線的特性漸開線的特性直線直線BK是漸開線上是漸開線上

12、 K點(diǎn)的法線。點(diǎn)的法線。 漸開線上任意點(diǎn)的法線切于基圓，漸開線上任意點(diǎn)的法線切于基圓， 與基圓相切的任意直線必定是漸與基圓相切的任意直線必定是漸 開線上某開線上某 點(diǎn)的法線。點(diǎn)的法線。B點(diǎn)點(diǎn)為曲率中心，為曲率中心，BK為曲率半徑為曲率半徑。 漸開線起始點(diǎn)漸開線起始點(diǎn)A處曲率半徑為零。處曲率半徑為零。BK發(fā)生線，發(fā)生線， BK = AB；發(fā)生線發(fā)生線BK基圓基圓OArkk基圓基圓rbkAK段的展角，段的展角， rK K點(diǎn)向徑點(diǎn)向徑漸開線漸開線漸開線漸開線rb 當(dāng)發(fā)生線L在基圓上作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生線L與基圓相切的切點(diǎn)B是展開漸開線時(shí)發(fā)生線與基圓的絕對(duì)速度瞬心，因此直線BK是漸開線上 K點(diǎn)的法線，即發(fā)

13、生線是漸開線上某點(diǎn)的法線。又因?yàn)镵B線切基圓于B點(diǎn)，所以漸開線上任意點(diǎn)K的法線必切基圓于B點(diǎn)；反知，與基圓相切的任意直線必定是漸開線上某點(diǎn)的法線。tt 發(fā)生線與基圓相切的切點(diǎn)B是漸開線上K點(diǎn)的曲率中心，而線段KB是漸開線上K點(diǎn)的曲率半徑，所以漸開線離基圓越遠(yuǎn)的部分，其曲率半徑也就越大，曲率也就越小，漸開線也就越平直；漸開線越靠近基圓的部分，其曲率半徑也就越小，曲率也就越大，漸開線也越彎曲1.漸開線的漸開線的形成形成OABKrKK KK KkvKrb定義：定義：嚙合時(shí)嚙合時(shí)K點(diǎn)正壓力方向與速度方點(diǎn)正壓力方向與速度方向所夾銳角為漸開線上該點(diǎn)之向所夾銳角為漸開線上該點(diǎn)之壓力角壓力角k k。Fcosk

14、= OB/OK = rb/rk 壓力角壓力角K的大小隨漸開線上的大小隨漸開線上K點(diǎn)的點(diǎn)的位置不同而異，即位置不同而異，即漸開線上各點(diǎn)壓力漸開線上各點(diǎn)壓力角不等角不等。 K點(diǎn)離基圓中心點(diǎn)離基圓中心O點(diǎn)越遠(yuǎn)，點(diǎn)越遠(yuǎn)，即即rK越大，其壓力角越大。對(duì)漸開線越大，其壓力角越大。對(duì)漸開線上基圓上基圓A點(diǎn)處的點(diǎn)處的b，由于，由于rA=rb，cosb=1，即，即b=0，故漸開線上基圓故漸開線上基圓A點(diǎn)處的壓力角點(diǎn)處的壓力角b等于零。等于零。11.3.3 漸開線方程漸開線方程 齒廓壓力角齒廓壓力角漸開線方程漸開線方程 在工程中，為分析漸開線齒輪傳動(dòng)的嚙合特性，計(jì)在工程中，為分析漸開線齒輪傳動(dòng)的嚙合特性，計(jì)算幾何

15、尺寸及相關(guān)的嚙合參數(shù)，常常需要用到漸開線方算幾何尺寸及相關(guān)的嚙合參數(shù)，常常需要用到漸開線方程。根據(jù)漸開線形成的過程，需要推導(dǎo)出其極坐標(biāo)方程。程。根據(jù)漸開線形成的過程，需要推導(dǎo)出其極坐標(biāo)方程。OANKrKK KK KkvKrbF11.3.3 漸開線方程漸開線方程 漸開線方程漸開線方程 A為漸開線在基圓上的起點(diǎn)，為漸開線在基圓上的起點(diǎn)，K為漸為漸開線上任意一點(diǎn)。若以基圓的圓心開線上任意一點(diǎn)。若以基圓的圓心O為極為極點(diǎn)，點(diǎn)，OA為極軸，極軸與為極軸，極軸與K的向徑的向徑rK的夾的夾角角K為極角，建立極坐標(biāo)系。漸開線上為極角，建立極坐標(biāo)系。漸開線上任意一點(diǎn)任意一點(diǎn)K的位置可用向徑的位置可用向徑rK和展

16、角和展角K來表示，來表示，K點(diǎn)的極坐標(biāo)為點(diǎn)的極坐標(biāo)為(rK，K)。 漸開線的極坐標(biāo)方程為：漸開線的極坐標(biāo)方程為：上式表明，上式表明，K隨壓力角隨壓力角K而改變，稱而改變，稱K為壓力角為壓力角K的漸開線函數(shù)，記作的漸開線函數(shù)，記作inv K，即：，即： K= inv K=tanKK 為了計(jì)算方便，工程上已將不同壓力角的漸開線函數(shù)為了計(jì)算方便，工程上已將不同壓力角的漸開線函數(shù)的值列成表格，常用的漸開線函數(shù)可查表的值列成表格，常用的漸開線函數(shù)可查表11.2得出。得出。rK=rbcosKK=AONK=ANrbK=KNrbK=tanKKOABKA1B1o1kK漸開線形狀取決于基圓漸開線形狀取決于基圓基圓

17、內(nèi)無漸開線?；鶊A內(nèi)無漸開線。當(dāng)當(dāng)rb，變成直線。，變成直線。rKK KK KkvKrbB3o3kA2B2o2FKBCACrbOEC”同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等。由性質(zhì)和有：由性質(zhì)和有：兩條反向漸開線兩條反向漸開線,兩條同向漸開線：兩條同向漸開線：AB = AN1 + N1B = A1N1 + N1B1 = A1B1AB = AN2 + N2B = A2N2 + N2B2 = A2B2A1B1N1A2B2N2順口溜：順口溜：弧長(zhǎng)等于發(fā)生線，弧長(zhǎng)等于發(fā)生線， 基圓切線是法線，基圓切線是法線，曲線形狀隨基圓，曲線形狀隨基圓， 基圓內(nèi)無漸開線?；鶊A

18、內(nèi)無漸開線。E2E1 A1B1 = A2B2 = AB A1E1 = A2E2 = AE,B1E1 = A1E1A1B1B2E2 = A2E2A2B2B1E1 = B2E211.3.4 漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)N2N12O2rb2O111漸開線齒廓滿足定角速比要求漸開線齒廓滿足定角速比要求i12=1 1/ /2 2= =O2 2P/ /O1 1P =constE1E2KPK漸開線齒輪齒廓是由兩段對(duì)稱的漸開線組成。一對(duì)漸開線齒廓齒輪能夠滿足齒廓嚙合基本定理 一對(duì)漸開線齒廓，無論在任何一對(duì)漸開線齒廓，無論在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)位置接觸，過接觸點(diǎn)K所作的齒廓所作的齒廓公法線公法線n

19、n必定與兩輪輪心連線必定與兩輪輪心連線O1O2交于一定點(diǎn)交于一定點(diǎn)P。一對(duì)漸開線齒輪的角。一對(duì)漸開線齒輪的角速度比（即齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比）始速度比（即齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比）始終保持恒定不變的值。終保持恒定不變的值。2112222122211111bbrnO PrO NinrrO PO N由此可以證明：一對(duì)漸開線齒廓無論由此可以證明：一對(duì)漸開線齒廓無論無論在何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的齒廓公法線必與兩無論在何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的齒廓公法線必與兩輪連心線交于一定點(diǎn)輪連心線交于一定點(diǎn)P，即一對(duì)漸開線齒廓能夠符合齒，即一對(duì)漸開線齒廓能夠符合齒廓嚙合基本定理。因此，一對(duì)漸開線齒廓能保證瞬時(shí)傳廓嚙合基本定理。

20、因此，一對(duì)漸開線齒廓能保證瞬時(shí)傳動(dòng)比為恒定不變的值。傳動(dòng)比的大小為：動(dòng)比為恒定不變的值。傳動(dòng)比的大小為：rb1nn基圓半徑之反比?；鶊A半徑是定值由上述公式可知，一對(duì)漸開線齒輪的傳動(dòng)比與兩基圓半徑成反比，而且當(dāng)齒輪制造完成后，其基圓半徑便已經(jīng)確定。因此，盡管制造、安裝誤差，以及在運(yùn)行過程中，齒輪軸的變形、軸承的磨損等原因，使得兩輪的實(shí)際中心距與原來設(shè)計(jì)的中心距產(chǎn)生偏差，但其傳動(dòng)比仍然保持不變。這一特性稱為漸開線齒輪的可分性。 漸開線齒輪的中心距可分性給齒輪制造、安裝帶來了很大方便。但是，需要指出的，中心距增大，將使兩輪齒廓之間的間隙（齒側(cè)間隙）增大，從而轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)生沖擊和噪聲等。因此漸開線齒輪傳

21、動(dòng)的中心距不可能任意增大，而有一定的公差要求。 齒輪傳動(dòng)的中心距路有齒輪傳動(dòng)的中心距路有變動(dòng)時(shí)，仍能保證其傳動(dòng)比變動(dòng)時(shí)，仍能保證其傳動(dòng)比不變的特性稱為漸開線齒輪不變的特性稱為漸開線齒輪的可分性的可分性。2、漸開線齒輪中心距的可分性、漸開線齒輪中心距的可分性rb12O2rb2O11N2N1PC1C2K傳動(dòng)比的大小為：傳動(dòng)比的大小為：1122122211nO PrinrO P222111bbrO NrO N3、漸開線齒廓的嚙合線為漸開線齒廓的嚙合線為一定直線一定直線，嚙合角為一定角，嚙合角為一定角 過節(jié)點(diǎn)P作兩節(jié)圓切線tt，把嚙合線把嚙合線N1N2與切線與切線tt的的夾角夾角稱為稱為嚙合角嚙合角。

22、 因此，漸開線齒廓在嚙合過程中，嚙合角為恒定不變的值，在數(shù)值上等于漸開線在節(jié)圓上的壓力角。嚙合角不變表示齒廓間壓力方向不變，若齒輪傳遞的力矩恒定，則輪齒之間、軸與軸承之間壓力的大小和方向均不變，這也是漸開線齒輪傳動(dòng)的一大優(yōu)點(diǎn)。 一對(duì)漸開線齒廓在嚙合過程中，過兩齒廓任意接觸點(diǎn)K所作的公法線nn必定與兩基圓的某側(cè)內(nèi)公切線N1N2相重合。因此，該對(duì)齒廓在嚙合過程中，其任意接觸點(diǎn)K都必定在直線N1N2上。 因此，一對(duì)漸開線齒輪的嚙合線、過齒廓任意接觸點(diǎn)所作的公法線以及兩基圓的內(nèi)公切線必定重合成一直線，而且該直線也一定是一對(duì)齒廓相互作用力的作用線。直線N1N2也稱為嚙合線。由于（漸開線齒廓的）嚙合線N1

23、N2為一定直線，因而，嚙合角也為一定角，其值的大小可由圖中的幾何關(guān)系得出： 把一對(duì)齒廓嚙合點(diǎn)的把一對(duì)齒廓嚙合點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡稱為運(yùn)動(dòng)軌跡稱為嚙合線。嚙合線。2O2rb2O11E1E2KKP N2N1nntt1212cosbbrrrr一、外齒輪一、外齒輪11.11.4 齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸rbO11.4.1 外齒輪外齒輪1. 名稱與符號(hào)名稱與符號(hào)pn齒頂圓齒頂圓 da、ra齒根圓齒根圓 df、rf齒厚齒厚 sk 任意圓上的弧長(zhǎng)齒槽寬齒槽寬 ek 弧長(zhǎng)齒距齒距 （周節(jié)）（周節(jié)） pk= sk +ek 同側(cè)齒廓弧長(zhǎng)齒頂高齒頂高h(yuǎn)a齒根高齒根高 hf齒全高齒

24、全高 h= ha+hf齒寬齒寬 BhahfhBpra分度圓分度圓人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)圓人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)圓表示符號(hào)：表示符號(hào)： d、r、s、e，p= s+e，m法向齒距法向齒距 （周節(jié)）（周節(jié)） pnseskek= pb11.4 齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸pbrfrpkpkZ=dk，dk=Zpk=Zmkm=4 z=162基本參數(shù)基本參數(shù)模數(shù)模數(shù)m齒數(shù)齒數(shù)z z出現(xiàn)無理數(shù),不方便,為了計(jì)算、制造和檢驗(yàn)的方便分度圓分度圓周長(zhǎng)：周長(zhǎng)：d=zp, , d=zp/稱為模數(shù)稱為模數(shù)m 。m=2 z=16模數(shù)的單位：模數(shù)的單位：mm，它是決定齒輪尺它是決定齒輪尺寸的一

25、個(gè)基本參寸的一個(gè)基本參數(shù)。齒數(shù)相同的數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，齒輪，模數(shù)大，尺寸也大。尺寸也大。于是有：于是有： d=mz， r = mz/2人為規(guī)定：人為規(guī)定：m= =p/ /只能取某些簡(jiǎn)單值，只能取某些簡(jiǎn)單值，m=1 z=16 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（GB135787） 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列第一系列 1 1.25

26、 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50為了便于制造為了便于制造、檢驗(yàn)和互換使用，檢驗(yàn)和互換使用，國(guó)標(biāo)國(guó)標(biāo)GB1357-87規(guī)定了規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。Orfrarbr速度方向速度方向正壓力方向正壓力方向OrbriBiKiN分度圓壓力角分度圓壓力角得得: :iarccos(arccos(rb b/ /ri i) )由由 rb bri i coscosi i定義分度圓壓力角為齒輪的定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角：壓力角：對(duì)于同一條漸開線：對(duì)于同一條漸開線：ri i i i b b0 01AiiB1K1r1vFP由由d=mz知：知：m和和

27、z一定時(shí)，分度圓是一個(gè)大小唯一確一定時(shí)，分度圓是一個(gè)大小唯一確定的圓。定的圓。規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值：規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值：2020由由db bdcoscos可知可知，基圓也是一個(gè)大小唯一確定的圓。基圓也是一個(gè)大小唯一確定的圓。稱稱 m、z、為漸開線齒輪的三個(gè)基本參數(shù)為漸開線齒輪的三個(gè)基本參數(shù)，決定了決定了齒廓漸開線形狀。齒廓漸開線形狀。對(duì)于分度圓直徑相同的齒輪，如果不同，則基圓大小將不同，因而其齒廓形狀也不同。是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)重要參數(shù)。是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)重要參數(shù)。或或rb brcoscos，arccosarccos( (rb b/ /r) )db bdcos 由此可以給齒輪分度圓下一個(gè)完整的定義

28、：分度分度圓就是指齒輪上圓就是指齒輪上具有規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)具有規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的特定圓。壓力角的特定圓。 設(shè)計(jì)：潘存云3齒輪各部分尺寸的計(jì)算公式：齒輪各部分尺寸的計(jì)算公式：齒頂高：齒頂高：ha=ha*m齒根高：齒根高：hf=(ha* +c*)m全齒高：全齒高：h= ha+hf齒頂圓直徑：齒頂圓直徑： da=d+2ha齒頂高齒頂高系數(shù)系數(shù):ha*齒齒根根圓直徑：圓直徑： df=d-2hf頂隙系數(shù)頂隙系數(shù): c*分度圓直徑：分度圓直徑： d=mz=(2ha* +c*)m=(=(z+ +2ha a* *) )m=(z-2ha*-2c*)mrrf正常齒：正常齒： ha*1短齒制：短齒制：

29、 ha*0.8正常齒：正常齒： c*0.25短齒制：短齒制： c*0.3rahahfhhahfhBprarfrpnpbrbO基圓直徑：基圓直徑：法向齒距：法向齒距：標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)齒輪：一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和參數(shù)的值確定之后，其主要尺寸和齒廓形狀就完全確定了。=mzcos=db/z=mcos=pcos統(tǒng)一用統(tǒng)一用pb表示表示m 、ha* 、c* 取標(biāo)準(zhǔn)值，取標(biāo)準(zhǔn)值，且且e=s的齒輪的齒輪。Ndb=dcospn=pbseB11.4.2 齒條齒條特點(diǎn)：特點(diǎn)：齒廓是直線，各點(diǎn)法線和速度方向線平行1)1)壓力角處處相等，且等于齒形角，壓力角處處相等，且等于齒形角， 2)齒距處處相等齒距處處相等: p=

30、m其它參數(shù)的計(jì)算與外齒輪相同其它參數(shù)的計(jì)算與外齒輪相同, 如：如： 分度線分度線: s=m/2 e=m/2 esppnhahfz的特例。齒廓曲線（漸開線）的特例。齒廓曲線（漸開線）直線直線ha=ha*m hf=(ha* +c*)mpn=pcos為常數(shù)。為常數(shù)。分度線分度線pnhNsehahfpBOrbr rf fr ra a1 1)輪齒與齒槽正好與外齒輪相反。輪齒與齒槽正好與外齒輪相反。2 2) dfdda11.4.3 內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪3 3) 為保證齒廓全部為漸開線，為保證齒廓全部為漸開線，dad-2ha,dfd+2hf結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面

31、上。不同點(diǎn)不同點(diǎn)：要求要求dadb。rrrKrbraAAKKSKCCSOKKN11.4.4 任意圓上的齒厚任意圓上的齒厚 在齒輪設(shè)計(jì)和檢驗(yàn)時(shí)，常在齒輪設(shè)計(jì)和檢驗(yàn)時(shí)，常常需要知道某一圓上的齒厚。常需要知道某一圓上的齒厚。一個(gè)齒輪不同圓上的齒厚是不一個(gè)齒輪不同圓上的齒厚是不一樣的，下面推導(dǎo)任意圓齒厚一樣的，下面推導(dǎo)任意圓齒厚的計(jì)算公式。的計(jì)算公式。 由圖可知：由圖可知： SK=rK=KOKSK=rK=COC 2COK rb2r2O22 2rb2r2O2 2 2rb2r2O22 2rb1r1O11 1rb1r1O11 1rb1r1O11 1pb2pb2pb2pb1pb1pb2pb1=pb2pb1pb

32、1不能正確嚙合不能正確嚙合!不能正確嚙合不能正確嚙合!能正確嚙合能正確嚙合!一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，所有嚙合點(diǎn)都在一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，所有嚙合點(diǎn)都在嚙合線嚙合線N1N2上。上。m1 m2外觀齒1比齒2大11.5 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合PN1N2B2B1B1PN1N2B2PN1N2B1B2為了使前一對(duì)輪齒和后一對(duì)輪齒的嚙合在交替過程中仍能正確嚙合和連續(xù)傳動(dòng)，那末齒輪應(yīng)具備什么條件呢？由112節(jié)可知，一對(duì)漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合基本定律并能保證定傳動(dòng)比傳動(dòng)，但一對(duì)齒廓畢竟只能傳遞有限的轉(zhuǎn)角，要使一對(duì)齒輪連續(xù)不斷地嚙合傳動(dòng)，絕對(duì)不能僅依靠一對(duì)輪齒來完成，必須由齒輪上各個(gè)輪齒，一對(duì)一對(duì)依次嚙合來

33、實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)。11.5.1 正確嚙合的條件正確嚙合的條件rb2r2O2rb1r1O11 12 2PN1N2B2B1要使進(jìn)入嚙合區(qū)內(nèi)的各對(duì)齒輪都能正確地進(jìn)入嚙合，要使進(jìn)入嚙合區(qū)內(nèi)的各對(duì)齒輪都能正確地進(jìn)入嚙合，兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：11.5.1 正確嚙合條件正確嚙合條件 pb1= pb2將將pb=mcos代入得：代入得： m1cos1=m2cos2因因m和和都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條件為：條件為： m1= =m2 ， 1= =2結(jié)論：結(jié)論：一對(duì)漸開線齒輪的正確嚙合條件是一對(duì)漸開線齒輪的正確嚙合條件是它們它們模數(shù)模

34、數(shù)和和壓力角壓力角應(yīng)分別相等。應(yīng)分別相等。pb2i12 = -12傳動(dòng)比：傳動(dòng)比： = -db2db1 = -d2d1 = -d2d1 = -Z2Z1pb1rb2r2O2r1O11 12 2PN1N2rb111.5.2 正確安裝條件正確安裝條件一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定中心距一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定中心距a時(shí)，應(yīng)滿足兩個(gè)要求：時(shí)，應(yīng)滿足兩個(gè)要求：2)頂隙頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值：為標(biāo)準(zhǔn)值： 儲(chǔ)油用此時(shí)有：此時(shí)有： a = ra1+ c +rf2=r1+ha*m=r1+ + r2為了便于潤(rùn)滑、制造和裝配誤差，以及受力受熱變形膨脹所引起的擠壓現(xiàn)象，實(shí)際上側(cè)隙不為零，由公差保證。ra1ra1rf2rf2ace1s2=0c=

35、c*m+c*m+ + r2-(-(ha*m+c*m) )=m(z1+z2)/2a =r1+ + r2標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)安裝標(biāo)準(zhǔn)安裝對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪來說：s1=e1=m/2 ， s2=e2=m/2，e1=s21 齒側(cè)間隙齒側(cè)間隙1)理論上齒側(cè)間隙為零理論上齒側(cè)間隙為零=2 標(biāo)準(zhǔn)安裝標(biāo)準(zhǔn)安裝 對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪在安裝時(shí)，若齒側(cè)間隙對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪在安裝時(shí)，若齒側(cè)間隙為零，則分度圓與節(jié)圓重合，為零，則分度圓與節(jié)圓重合，d1=d1，d2=d2arb2O2O11 12 2PN1N2rb1兩輪節(jié)圓總相切：兩輪節(jié)圓總相切： a=r1+ + r2 =r1+ + r2兩輪的傳動(dòng)比：兩輪的傳動(dòng)比： i12 = r2 /

36、r1r1 = r1r2 = r2在標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)節(jié)圓與分度圓重合。在標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)節(jié)圓與分度圓重合。= r2 / r1=因此有：因此有：=必須指出：必須指出：分度圓和壓力角是單個(gè)齒輪就分度圓和壓力角是單個(gè)齒輪就有的；而節(jié)圓和嚙合角是兩個(gè)有的；而節(jié)圓和嚙合角是兩個(gè)齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。3非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，兩分度兩分度圓將分離圓將分離r2 =r2r1 =r1ar1r2，而，而rrb/cos，rbrcos 4齒輪齒條的嚙合齒輪齒條的嚙合 當(dāng)齒輪齒條嚙合時(shí)，當(dāng)齒輪齒條嚙合時(shí)，相當(dāng)于齒輪的節(jié)圓與齒條相當(dāng)于齒輪的節(jié)圓與齒條的節(jié)線作純滾動(dòng)。當(dāng)采用的節(jié)線作純滾動(dòng)。當(dāng)采用標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，齒條的節(jié)

37、線標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，齒條的節(jié)線與齒輪的分度圓相切，此與齒輪的分度圓相切，此時(shí)時(shí)靠近齒輪時(shí)（相當(dāng)于齒輪靠近齒輪時(shí)（相當(dāng)于齒輪中心距改變），由于齒條中心距改變），由于齒條的齒廓是直線，所以嚙合線位置不變，嚙合角不變，節(jié)的齒廓是直線，所以嚙合線位置不變，嚙合角不變，節(jié)點(diǎn)位置不變，所以不管是否為標(biāo)準(zhǔn)安裝，齒輪與齒條嚙點(diǎn)位置不變，所以不管是否為標(biāo)準(zhǔn)安裝，齒輪與齒條嚙合時(shí)齒輪的分度圓永遠(yuǎn)與節(jié)圓重合，嚙合角恒等于壓力合時(shí)齒輪的分度圓永遠(yuǎn)與節(jié)圓重合，嚙合角恒等于壓力角。但只有在標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，齒條的分度線才與節(jié)線重合。角。但只有在標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，齒條的分度線才與節(jié)線重合。當(dāng)齒條遠(yuǎn)離或。當(dāng)齒條遠(yuǎn)離或 N1N2O1rb1Prb

38、22 21 1O21.1.一對(duì)輪齒的嚙合過程一對(duì)輪齒的嚙合過程輪齒在從動(dòng)輪頂圓與N1N2 線交點(diǎn)B2處進(jìn)入嚙合，主動(dòng)輪齒根推動(dòng)從動(dòng)輪齒頂。隨著傳動(dòng)的進(jìn)行，嚙合點(diǎn)沿N1N2 線移動(dòng)。在主動(dòng)輪頂圓與N1N2 線交點(diǎn)處B1脫離嚙合。主動(dòng)輪：嚙合點(diǎn)從齒根走向齒頂，而在從動(dòng)輪，正好相反。B1B2 實(shí)際嚙合線實(shí)際嚙合線N1N2 ：因基圓內(nèi)無漸開線理論上可能的最長(zhǎng)嚙合線段理論上可能的最長(zhǎng)嚙合線段-N1、N 2 嚙合極限點(diǎn)嚙合極限點(diǎn)陰影線部分陰影線部分齒廓的實(shí)際工作段。齒廓的實(shí)際工作段。理論嚙合線段理論嚙合線段11.5.3 連續(xù)傳動(dòng)的條件連續(xù)傳動(dòng)的條件ra2B1-終止嚙合點(diǎn)終止嚙合點(diǎn)B2 -起始嚙合點(diǎn)起始嚙合

39、點(diǎn)N1N2ra1B2B1pb2.2.連續(xù)傳動(dòng)條件連續(xù)傳動(dòng)條件一對(duì)輪齒嚙合傳動(dòng)的區(qū)間是有限的。要保證齒輪連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則在前一對(duì)輪齒脫離嚙合之前,后一對(duì)輪齒必須及時(shí)地進(jìn)入嚙合。為保證連續(xù)傳動(dòng)，要求：為保證連續(xù)傳動(dòng)，要求：實(shí)際嚙合線段實(shí)際嚙合線段B1B2pb ( (齒輪的法向齒距齒輪的法向齒距) )，定義定義: : = = B1B2/ /pb 為一對(duì)齒輪的為一對(duì)齒輪的重合度重合度一對(duì)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件是：一對(duì)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件是：為保證可靠工作，工程上要求：為保證可靠工作，工程上要求： 的推薦值：的推薦值：使用場(chǎng)合使用場(chǎng)合 一般機(jī)械制造業(yè)一般機(jī)械制造業(yè) 汽車拖拉機(jī)汽車拖拉機(jī) 金屬切削機(jī)金屬切削機(jī) 1.

40、4 1.1 1.4 1.11.2 1.31.2 1.3從理論上講，重合度為1就能保證連續(xù)傳動(dòng)，但齒輪制造和安裝有誤差即：即： B1B2/ /p pb b11 11 采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有：采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有：11故不必驗(yàn)算。故不必驗(yàn)算。O1N2N1KO22 21 1B1B2 重合度重合度示一對(duì)齒輪在嚙合過程中，同時(shí)參與嚙合示一對(duì)齒輪在嚙合過程中，同時(shí)參與嚙合的輪齒的對(duì)數(shù)。反映了齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性。的輪齒的對(duì)數(shù)。反映了齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性。 大，表明大，表明同時(shí)參與嚙合輪齒的對(duì)數(shù)多，每對(duì)齒的載荷小，載荷變同時(shí)參與嚙合輪齒的對(duì)數(shù)多，每對(duì)齒的載荷小，載荷變動(dòng)量也小，傳動(dòng)平穩(wěn)。因此，動(dòng)量也小，傳動(dòng)平穩(wěn)。因此

41、， 是衡量齒輪傳動(dòng)質(zhì)量是衡量齒輪傳動(dòng)質(zhì)量的指標(biāo)之一。的指標(biāo)之一。 的計(jì)算公式為：的計(jì)算公式為：111=(tantan) +(tantan)2a1a2zz式中式中，11.11.6 漸開線齒輪的切齒原理漸開線齒輪的切齒原理齒輪加齒輪加工方法工方法仿形法仿形法盤銑刀盤銑刀指狀銑刀指狀銑刀鑄造法鑄造法熱軋法熱軋法沖壓法沖壓法模鍛法模鍛法粉末冶金法粉末冶金法切制法切制法最常用銑削銑削拉削拉削11.6.1 仿形法銑削仿形法銑削展成法展成法(范成法范成法共軛法共軛法包絡(luò)法包絡(luò)法)插齒插齒滾齒滾齒剃齒剃齒磨齒磨齒仿形法是用漸開線齒形的成形銑刀直接切出齒形。常用的刀具有 指狀銑刀加工指狀銑刀加工盤銑刀加工盤銑刀

42、加工銑刀旋轉(zhuǎn)，工件進(jìn)給分度、斷續(xù)切削。適用于加工大模數(shù)適用于加工大模數(shù)m20 的齒輪和人字的齒輪和人字齒輪。齒輪。由由db=mzcos可知，漸可知，漸開線形狀隨齒數(shù)變化。開線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具。這在就需要一把刀具。這在工程上是不現(xiàn)實(shí)的。工程上是不現(xiàn)實(shí)的。進(jìn)給進(jìn)給分度分度分度分度切削切削切削切削進(jìn)給進(jìn)給仿形法加工的特點(diǎn)：仿形法加工的特點(diǎn)： 產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)。續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)。銑刀銑刀號(hào)數(shù)號(hào)數(shù) 所切所

43、切齒輪齒輪 1213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 135齒數(shù)齒數(shù)一組一組8把各號(hào)銑刀把各號(hào)銑刀 切制齒輪的齒數(shù)范圍切制齒輪的齒數(shù)范圍1 2 3 4 5 6 7 8 0 00 0齒輪插刀加工齒輪插刀加工i=0 0 /=z/z/=z/z0 011.6.2 展成法展成法1. 齒輪插刀齒輪插刀共軛齒廓互為包絡(luò)線共軛齒廓互為包絡(luò)線切切削削運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)0 0范成運(yùn)動(dòng)范成運(yùn)動(dòng)讓刀運(yùn)動(dòng)讓刀運(yùn)動(dòng) 展成法是齒輪加工中最常用的一種方法。它是利用一對(duì)齒輪(或齒輪與齒條)嚙合時(shí)其共軛齒廓互為包絡(luò)線的原理來切齒的。如果把其中一個(gè)齒輪(或齒條)做成刀具，就可以切出與它共軛的漸開線齒廓。用展成法

44、切齒的常用刀具如下： 由于插齒刀的齒廓是精確的漸開線，所以加工出的齒廓也是漸開線。根據(jù)齒輪的正確嚙合條件，被切齒輪的模數(shù)與壓力角一定要與插刀的模數(shù)和壓力角相等，故用同一把插齒刀加工出的齒輪都能正確嚙合。這種方法，除加工外嚙合齒輪外，還可加工內(nèi)嚙合齒輪和雙聯(lián)齒輪。進(jìn)給進(jìn)給切削切削讓刀讓刀v范成范成Vrmz/2/22. 齒條插刀齒條插刀插齒加工過程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。插齒加工過程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。齒條插刀加工齒條插刀加工時(shí)時(shí)齒廓包絡(luò)過程齒廓包絡(luò)過程 滾刀滾刀進(jìn)給進(jìn)給進(jìn)給進(jìn)給0 0v0 0范成運(yùn)動(dòng)范成運(yùn)動(dòng)Vrrmz/2mz/2滾刀傾斜滾刀傾斜tt滾刀軸剖面相當(dāng)于齒條相當(dāng)于齒輪齒條嚙合傳動(dòng)0

45、 0切削切削3. 齒輪滾刀齒輪滾刀被加工齒輪被加工齒輪為什么滾刀要傾斜一個(gè)角度呢？展成法加工的特點(diǎn)：展成法加工的特點(diǎn)： 一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。tttthf=(h*a+ c*)m4.用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具比基準(zhǔn)齒標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具比基準(zhǔn)齒形高出形高出c*m一段切出齒根一段切出齒根過渡曲線過渡曲線。 非漸開線討論切制原理時(shí)不考慮此部分。GB1356-88規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)齒條規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的基準(zhǔn)齒形。型刀具的基準(zhǔn)齒形。(1) 標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具標(biāo)準(zhǔn)齒條

46、型刀具(2) 用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪h*am分度線分度線分度圓分度圓ha=h*am加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪：加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪：刀具分度線剛好與輪坯刀具分度線剛好與輪坯的分度圓作純滾動(dòng)。的分度圓作純滾動(dòng)。加工結(jié)果：加工結(jié)果： sem/2es sha=h*amhf=(h*a+ c*)mh*amc*mc*m頂線頂線=20=20m/2m/2分度線分度線PrbrraN1O1分度圓分度圓基圓基圓11.7.1 根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。根切的后果：根切的后果：削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；以下分析產(chǎn)生根切的原因以下分析產(chǎn)生根切的原因:使重合度

47、使重合度下降。下降。11.7 根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位齒輪根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位齒輪23B1PB2PN1 不根切不根切1刀具在位置刀具在位置1開始切削齒間；開始切削齒間；在位置在位置2開始切削漸開線齒廓；開始切削漸開線齒廓；在位置在位置3切削完切削完 全部齒廓；全部齒廓；當(dāng)當(dāng)B2落在落在N1點(diǎn)的下方點(diǎn)的下方： PB2PN1B2P11.7.2 漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)當(dāng)被加工齒輪的模數(shù)當(dāng)被加工齒輪的模數(shù)m確定之后，其刀具齒頂線與嚙確定之后，其刀具齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)合線的交點(diǎn)B2就唯一確定，就唯一確定，這時(shí)極限嚙合點(diǎn)這時(shí)極限嚙合點(diǎn)N1的位置隨基圓大小變動(dòng)。的

48、位置隨基圓大小變動(dòng)。當(dāng)當(dāng)N1、 B2兩點(diǎn)重合時(shí)，正好不根切。兩點(diǎn)重合時(shí)，正好不根切。不根切的條件：不根切的條件：在在PN1O1 中有：中有：在在PB2B 中有：中有：代入求得：代入求得： z2 ha a* */ / sin2 2 取取=20, ha*=1，得得: zmin=17h*am即：即： zminmin2 ha a* */ / sin2 2 PN1PB2PN1=rsinPB2=ha a* *m/ /sinB2Brb3 N1rb N1O1rb1N1 rmzsinmzsinha a* *m/ /sin11.8 變位齒輪及其齒厚的確定變位齒輪及其齒厚的確定標(biāo)準(zhǔn)齒輪的標(biāo)準(zhǔn)齒輪的優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)

49、單、互換性好。計(jì)算簡(jiǎn)單、互換性好。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：當(dāng)當(dāng)zzminmin時(shí)，產(chǎn)生根切。但實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到時(shí)，產(chǎn)生根切。但實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到 zzminmin的齒輪。的齒輪。不適合不適合 aa的場(chǎng)合的場(chǎng)合。aa 時(shí)，產(chǎn)生過大側(cè)隙時(shí)，產(chǎn)生過大側(cè)隙，且且小齒輪容易壞。原因：小齒輪容易壞。原因：小，滑動(dòng)系數(shù)大，齒根小，滑動(dòng)系數(shù)大，齒根 薄。希望兩者壽命接薄。希望兩者壽命接 近。近。為改善上述不足，就必須對(duì)齒輪進(jìn)行變位修正。N111.8.1 變位齒輪變位齒輪 1加工齒輪時(shí)刀具的移位加工齒輪時(shí)刀具的移位切引入為避免根切，可徑向移動(dòng)刀具為避免根切，可徑向移動(dòng)刀具 xm B2x-為移距系數(shù)。為移距系數(shù)。 xmxm-移距移距B2靠近輪坯中心時(shí)，靠近輪坯中心時(shí)，x 000， 正變位齒輪正變位齒輪。刀具中線刀具中線2變位齒輪的特點(diǎn)變位齒輪的特點(diǎn)PPB2由于刀具一樣，變位齒輪的基本參數(shù)由于刀具一樣，變位齒輪的基本參數(shù)m、z、與標(biāo)準(zhǔn)與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同，故齒輪相同，故d、db與標(biāo)準(zhǔn)齒輪也相同，齒廓曲