第六章 宏觀殘余應力測定

1、 6-1 物體內(nèi)應力的產(chǎn)生與分類物體內(nèi)應力的產(chǎn)生與分類6-2 X射線宏觀應力測定的基射線宏觀應力測定的基 本原理本原理6-3 試驗方法試驗方法6-4 X射線宏觀應力測定中的射線宏觀應力測定中的 一些問題一些問題6-1 物體內(nèi)應力的產(chǎn)生與分類物體內(nèi)應力的產(chǎn)生與分類一一.定義定義內(nèi)應力內(nèi)應力-產(chǎn)生應力的各種外部因素撤除產(chǎn)生應力的各種外部因素撤除以后由于變形、體積變化不均勻而殘以后由于變形、體積變化不均勻而殘留在構(gòu)件內(nèi)部并自身保持平衡的應力。留在構(gòu)件內(nèi)部并自身保持平衡的應力。 二二內(nèi)應力的分類及產(chǎn)生原因內(nèi)應力的分類及產(chǎn)生原因v a. 第一類內(nèi)應力（第一類內(nèi)應力（）：在物體在宏觀：在物體在宏觀體積內(nèi)存

2、在并平衡的內(nèi)應力。此類應力的釋體積內(nèi)存在并平衡的內(nèi)應力。此類應力的釋放會使物體的宏觀體積或形狀發(fā)生變化。也放會使物體的宏觀體積或形狀發(fā)生變化。也稱宏觀應力或殘余應力。宏觀應力的衍射效稱宏觀應力或殘余應力。宏觀應力的衍射效應是使衍射線位移。應是使衍射線位移。 原因原因：比如零件在熱處理、焊接、表：比如零件在熱處理、焊接、表面處理、塑性變形加工。面處理、塑性變形加工。vb第二類內(nèi)應力第二類內(nèi)應力（ ）微觀應力：在物體）微觀應力：在物體中中數(shù)個晶粒范圍內(nèi)數(shù)個晶粒范圍內(nèi)存在并保持平衡的應力。存在并保持平衡的應力。其衍射效應主是引起線形的變化；特殊：也其衍射效應主是引起線形的變化；特殊：也引起衍射線位移

3、。引起衍射線位移。 原因原因：由于彈性變形時晶格會發(fā)生彈：由于彈性變形時晶格會發(fā)生彈性的彎曲、扭轉(zhuǎn)、拉伸等，變形消失后殘留性的彎曲、扭轉(zhuǎn)、拉伸等，變形消失后殘留的內(nèi)應力，或者由于溫度變化引起的。的內(nèi)應力，或者由于溫度變化引起的。c第三類內(nèi)應力（第三類內(nèi)應力（ ）：指在若干個原子尺度范圍內(nèi)指在若干個原子尺度范圍內(nèi)平衡著的應力，平衡著的應力， 如各種晶體缺陷（位錯線附近、空位等）周如各種晶體缺陷（位錯線附近、空位等）周圍的應力場及析出相周圍、晶界附近，或復圍的應力場及析出相周圍、晶界附近，或復合材料界面處等。作用范圍為納米合材料界面處等。作用范圍為納米微米級。微米級。使衍射線強度降低。使衍射線強度

4、降低。 原因原因：由于不同種類的原子的移動、擴：由于不同種類的原子的移動、擴散、原子的重新排列使晶格畸變所造成的。散、原子的重新排列使晶格畸變所造成的。三類應力的相互關系三三.用用X-ray測宏觀殘余應力的優(yōu)點及缺點測宏觀殘余應力的優(yōu)點及缺點1. 優(yōu)點優(yōu)點： 無損檢測方法；無損檢測方法； 可測小區(qū)域的局部應力（因為其照射面積可測小區(qū)域的局部應力（因為其照射面積 可以小到可以小到12mm）；）； 對復相合金可分別測定各相中的應力狀態(tài)。對復相合金可分別測定各相中的應力狀態(tài)。2. 缺點缺點： 由于由于X-ray穿透能力的限制，它所記錄的是表穿透能力的限制，它所記錄的是表 面面1030m深度的信息，是

5、近似的二維應深度的信息，是近似的二維應 力；力； 測量精度受組織因素影響較大（當晶粒粗測量精度受組織因素影響較大（當晶粒粗 大、織構(gòu)等因素會使誤差增加）。大、織構(gòu)等因素會使誤差增加）。1. 通過測定彈性應變量推算應力（通過測定彈性應變量推算應力（=E=E）。）。2通過晶面間距的變化來表征應變通過晶面間距的變化來表征應變 （=E=E=E=Ed/dd/d0 0）3晶面間距的變化與衍射角晶面間距的變化與衍射角2的變化有關。的變化有關。 根據(jù)根據(jù)2dsin= 2dsin= d/d=-cotd/d=-cot 因此，只要知道試樣表面上某個衍射方向上因此，只要知道試樣表面上某個衍射方向上某個晶面的衍射線位移

6、量某個晶面的衍射線位移量，即可計算出晶面，即可計算出晶面間距的變化量間距的變化量d/d，進一步通過胡克定律計算出，進一步通過胡克定律計算出該方向上的應力數(shù)值。該方向上的應力數(shù)值。6-2 X射線宏觀應力測定的基本原理射線宏觀應力測定的基本原理一、一、 單軸應力測定原理單軸應力測定原理 單軸應力測定的思路單軸應力測定的思路：是在單軸應力作：是在單軸應力作用下，垂直于應力方向的晶面間距變小，通用下，垂直于應力方向的晶面間距變小，通過過X-ray衍射求出晶面間距的變化值，便可算衍射求出晶面間距的變化值，便可算出應變（出應變（=d/d ），通過），通過x= -y 求出應力方向的應變，從而求出應求出應力方

7、向的應變，從而求出應力力y y=E=Ey y。單軸應力測定原理 應力應力y的作用方向如上圖示，假設某晶粒中的作用方向如上圖示，假設某晶粒中 （hkl）晶面垂直于拉伸方向）晶面垂直于拉伸方向Y軸：軸： 晶面間距晶面間距 d0無應力時無應力時 dn 有有y作用時作用時 應變：應變：從實驗技術上，還無法測出從實驗技術上，還無法測出dn 因此再作如下處理：因此再作如下處理：nynyydddddddEEd 假設表面有一晶粒中假設表面有一晶粒中（hkl）面與表面平）面與表面平 行行，則在，則在y作用下，作用下，d0減小到減小到dn，則：，則： 只要求出只要求出d/dd/d，即可求出即可求出y。 而而d/d

8、 = - cotd/d = - cot； 即：即：通過通過X-ray衍射，求出該晶面對應衍射衍射，求出該晶面對應衍射線位移線位移即可。即可。nzxzyddd 1yzyyE nyzddEEEddd 二、二、 平面應力測定原理平面應力測定原理一一).). 一般原理一般原理 平面應力（雙軸應力）：平面應力（雙軸應力）：指在二維方向上指在二維方向上存在的應力。存在的應力。（由于（由于X射線只照射到表面射線只照射到表面1030m左右的深左右的深 度，這個深度很薄，因此在深度方向上的應力度，這個深度很薄，因此在深度方向上的應力 無法測出，只能測出二維平面應力。）無法測出，只能測出二維平面應力。） 對于理想

9、的多晶體，當受到一定的宏觀應力對于理想的多晶體，當受到一定的宏觀應力的作用時，不同晶粒的同族晶面間距隨晶面方的作用時，不同晶粒的同族晶面間距隨晶面方位及應力大小發(fā)生有規(guī)律的變化，如圖位及應力大小發(fā)生有規(guī)律的變化，如圖64所所示。示。 因此，對于一定方位晶面面間距因此，對于一定方位晶面面間距d d在應力在應力的的作用下，沿其面法線方向的彈性應變?yōu)椋鹤饔孟?，沿其面法線方向的彈性應變?yōu)椋?00/ )(ddddd與與1、自由表面的法線方向的應力為零；、自由表面的法線方向的應力為零；2、物體內(nèi)應力沿垂直于表面的方向變化梯度極??；、物體內(nèi)應力沿垂直于表面的方向變化梯度極??；3、X-ray的穿透深度很淺（的

10、穿透深度很淺（10 m數(shù)量級）。數(shù)量級）。 建立三維坐標系如下圖示建立三維坐標系如下圖示 O-XYZ是主應力坐標系，分別代表主應力（是主應力坐標系，分別代表主應力（ 1 1、2 2、3 3）和主應變（）和主應變（ 1 1 、2 2 、 3 3 ）的方向。）的方向。 Oxyz是待測應力是待測應力及與其垂直的及與其垂直的y y 、z z的方的方向。向。二二) )、被測物體符合平面應力假設被測物體符合平面應力假設根據(jù)彈塑性力學原理，對于一個連續(xù)、根據(jù)彈塑性力學原理，對于一個連續(xù)、均質(zhì)、各項同性的物體，任一方向上均質(zhì)、各項同性的物體，任一方向上的應變可表達為：的應變可表達為：323222121coss

11、insincossin321方向余弦方向余弦廣義胡克定律廣義胡克定律32sin1E將等式左邊對將等式左邊對sin2求導得：求導得：2sin1E（6-9）（6-7）實用公式：實用公式：22sin2cot)1 (20E(6-11)上式表明上式表明: 2 隨隨sin2呈線性關系，如圖呈線性關系，如圖6-6示。示。將上式中的將上式中的2 用度表示則有：用度表示則有：2sin2180cot)1 (20E（6-12)式（式（6-12) 即為平面應力狀態(tài)假設下，宏觀應力測定即為平面應力狀態(tài)假設下，宏觀應力測定的基本公式。的基本公式。KMMEK20sin2180cot)1 (2則則K稱為應力常數(shù)稱為應力常數(shù)三

12、）、被測物體偏離平面應力假設三）、被測物體偏離平面應力假設 由應力測定的基本公式：由應力測定的基本公式：= KM = KM 可知，若可知，若測得測得M，根據(jù)測試條件取應力常數(shù)，根據(jù)測試條件取應力常數(shù)K，即可求得，即可求得測定方向平面內(nèi)的宏觀應力值，因此關鍵是測定方向平面內(nèi)的宏觀應力值，因此關鍵是M的測定。一般步驟如下：的測定。一般步驟如下： 使使X射線從幾個不同的射線從幾個不同的角入射（角入射（ 角已知），角已知）， 并分別測取各自的并分別測取各自的2 （衍射角）。（衍射角）。6-3 宏觀應力測定方法宏觀應力測定方法v注意：注意：每次反射都是由與試樣表面呈不同每次反射都是由與試樣表面呈不同 取

13、向的同種（取向的同種（hkl）面所產(chǎn)生的（）面所產(chǎn)生的（如在無如在無應力狀態(tài)下，各衍射角都相同，但有應力應力狀態(tài)下，各衍射角都相同，但有應力存在時，各方向變形不同，故存在時，各方向變形不同，故2 角也角也各不相同各不相同）。）。v 因此因此2 的變化反應了試樣表面處的變化反應了試樣表面處于不同方位上同種（于不同方位上同種（hkl）晶面的面間距）晶面的面間距的改變。的改變。（2 2）作出作出2 - sin2 的曲線。的曲線。 求出斜率求出斜率M，即可求出，即可求出。當當 M0 材料表面為拉應力材料表面為拉應力 M0 材料表面為壓應力材料表面為壓應力 衍射儀法衍射儀法測定測定22 - - sins

14、in2 2曲線常用方曲線常用方法有兩種：法有兩種：一一. . 0 0 4545法（兩點法法（兩點法） 取?。?0 0) 為為0和和45（或其他兩個適當（或其他兩個適當?shù)慕嵌龋?，分別測量的角度），分別測量2 ，作直線求，作直線求M值；值；適用范圍：適用范圍： 已知已知22 - - sinsin2 2關系呈良好關系呈良好線性或線性或測量精度要求不高的工件。測量精度要求不高的工件。 測定具體操作步驟如下：測定具體操作步驟如下： . 選擇反射晶面（選擇反射晶面（hkl）與入射波長的組合，使）與入射波長的組合，使 產(chǎn)生的衍射線有盡可能大的產(chǎn)生的衍射線有盡可能大的角（角（ 角越接角越接 近近90，系統(tǒng)誤差

15、越小，系統(tǒng)誤差越?。?，計算無應力的衍射），計算無應力的衍射 角角2 。；。； （以低碳鋼為例：選用（以低碳鋼為例：選用CrK測（測（211）線，）線， 由布拉格方程算出由布拉格方程算出2 。=156.4， 則則。=78.2） . 測定測定 =0時的數(shù)據(jù)（有應力存在）：時的數(shù)據(jù)（有應力存在）： 令入射線與樣品表面呈令入射線與樣品表面呈。=78.2，計數(shù)器，計數(shù)器 在在2 。5附近與樣品連動掃描，附近與樣品連動掃描，則記錄則記錄 下與樣品表面平行的（下與樣品表面平行的（211）面的衍射線，）面的衍射線，測測 得得 2 =154.92；衍射儀法殘余應力測定時的測量幾何關系衍射儀法殘余應力測定時的測量

16、幾何關系. 測定測定 = 45： 樣品連同樣品臺順時針轉(zhuǎn)動樣品連同樣品臺順時針轉(zhuǎn)動45，轉(zhuǎn)動時與計，轉(zhuǎn)動時與計數(shù)器數(shù)器“脫鉤脫鉤”，即計數(shù)器保持不動；計數(shù)仍在，即計數(shù)器保持不動；計數(shù)仍在2。附近（與樣品臺）連動掃描，此時記錄的衍射線是附近（與樣品臺）連動掃描，此時記錄的衍射線是樣品中其法線與樣品表面法線夾角樣品中其法線與樣品表面法線夾角為為45的的（211）晶面所產(chǎn)生的，）晶面所產(chǎn)生的，測出此時的衍射角測出此時的衍射角 2 =155.96；. 計算計算M值：值：45045022222222222sinsinsin 45 sin 0sin 45M思考：為什么在不同方位上測出的（思考：為什么在不同

17、方位上測出的（211）晶）晶面的衍射角不同？若無應力時，各方位的面的衍射角不同？若無應力時，各方位的（211）晶面的衍射角是否相同？）晶面的衍射角是否相同？ 為盡量避免測量時的誤差，為盡量避免測量時的誤差，多取多取 方位進行測方位進行測量，用最小二乘法求出量，用最小二乘法求出2 - sin2 直線的最佳斜直線的最佳斜率。率。 一般一般=0、25、35、 45, 具體測量步具體測量步驟與兩點法相同。驟與兩點法相同。法二、2siniiM20sin222sin2關系的直線方程為：關系的直線方程為：根據(jù)最小二乘法原理，得出誤差表達式，并式中根據(jù)最小二乘法原理，得出誤差表達式，并式中的常數(shù)項求偏導，解方

18、程組得的常數(shù)項求偏導，解方程組得:niniiinininiiiiinnM1122411122)sin(sin2sin)sin2( 三、三、 0 45法與法與sin2法的適用性：法的適用性： 若在若在X-ray穿透范圍內(nèi)，樣品存在織構(gòu)、晶粒穿透范圍內(nèi)，樣品存在織構(gòu)、晶粒粗大、偏離非平面應力狀態(tài)等情況，粗大、偏離非平面應力狀態(tài)等情況，2 -sin2 將將偏離線形關系，此時采用偏離線形關系，此時采用0 45法會產(chǎn)生很大法會產(chǎn)生很大誤差，因此用誤差，因此用sin2 法法 。 當晶粒小、織構(gòu)少、微觀應力不嚴重時，直線當晶粒小、織構(gòu)少、微觀應力不嚴重時，直線斜率也可由首位兩點決定，用斜率也可由首位兩點決定，用045法即可。法即可。 一一.衍射峰的確定衍射峰的確定 衍射線位移是測定宏觀應力的依據(jù)，因而衍射線位移是測定宏觀應力的依據(jù)，因而衍射峰位置（衍射峰位置（2）的準確測定直接決定應力測）的準確測定直接決定應力測量的精度，常用定峰方法是量的精度，常用定峰方法是半高寬法半高寬法和和拋物線拋物線法法。半高寬法半高寬法：1. 如圖如圖614示，適合峰形較明銳的衍射示，適合峰形較明銳的衍射譜。譜。 6-4 X射線宏觀應力測定中的一些問題射線宏觀應力測定中的一些問題 拋物線法拋物線法 對于峰形漫散的衍射譜，將峰頂部位假定為拋對于峰