房地產(chǎn)投資分析基本知識

1、 第二章 房地產(chǎn)投資分析的基本知識 資金投入的時間不同或者收益產(chǎn)生的時間不同，對投資經(jīng)資金投入的時間不同或者收益產(chǎn)生的時間不同，對投資經(jīng)濟效果的影響也不相同，在投資決策時，需要把所有的支出和濟效果的影響也不相同，在投資決策時，需要把所有的支出和收入都折算到收入都折算到同一個時間點同一個時間點，并通過一系列投資效果評價指標(biāo)，并通過一系列投資效果評價指標(biāo)的計算，對投資方案進行的計算，對投資方案進行比較、分析比較、分析。 因此，必須掌握相關(guān)的因此，必須掌握相關(guān)的現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量、資金時間價值資金時間價值、資金資金等效值等效值和和投資經(jīng)濟效果評價投資經(jīng)濟效果評價指標(biāo)。指標(biāo)。第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值

2、資金的時間價值第二節(jié)第二節(jié) 利息與利率利息與利率第三節(jié)第三節(jié) 現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式第五節(jié)第五節(jié) 房地產(chǎn)投資經(jīng)濟效果分析房地產(chǎn)投資經(jīng)濟效果分析 資金的時間價值資金的時間價值是指一定數(shù)量的資金在生產(chǎn)或流通中可以增加新的價值，即資金的價值可以隨時間不斷地發(fā)生變化。 同樣同樣數(shù)額的資金在不同的時間具有不同的價值數(shù)額的資金在不同的時間具有不同的價值 ，即等量不等值 。 資金的時間價值取決于投資利潤率、通貨膨脹率以及資金的時間價值取決于投資利潤率、通貨膨脹率以及風(fēng)險因素風(fēng)險因素 把資金投入生產(chǎn)，可以獲取一定數(shù)量的利潤，而且當(dāng)

3、利潤率一定時，資金周轉(zhuǎn)越快，取得的利潤越多； 把資金存人銀行，則可以獲得一定數(shù)量的利息。利潤和利息體現(xiàn)了資金的增值，表明資金具有時間價值。 資金具有時間價值，但必須以投人生產(chǎn)或流通為前提。靜止的資金是不會增值的。第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值一、利息和利率的概念一、利息和利率的概念 資金具有時間價值，因此占用資金應(yīng)付出一定的代價，反之，放棄使用資金應(yīng)得到一定的補償。利息：占用資金所付的代價或放棄使用資金所得的報酬。利息通常根據(jù)利率來計算。利率：是指經(jīng)過一個計息周期，所獲利息額與借貸金(即本金)之比，一般以百分?jǐn)?shù)表示。 計息周期是計算利息的時間單位，我國銀行存、貸款的計息周期多為月或

4、年。若計息周期為月，則利率稱為月利率；若計息周期為年，則利率稱為年利率。第二節(jié) 利息與利率二、單利和復(fù)利二、單利和復(fù)利利息的計算有單利單利計息和復(fù)利復(fù)利計息兩種。（一）單利（一）單利單利計息單利計息指在計算利息時只考慮本金，而不考慮已經(jīng)獲得的利息，即利息不再生息利息不再生息 第一年獲利息Pi，年末本利和FP+Pi=P(1+i)；第二年獲利息Pi，年末本利和FP+2Pi=P(1+2i)第三年獲利息Pi，年末本利和FP+3Pi=P(1+3i) 第n年年末獲利息Pi，本利和FP+nPi=P(1+ni)。若本金為P，年利率為i，則單利計息本利和計算公式為FP（1+ni）(21)式中 F第n個計息周期末

5、的本利和； p本金；i利率；n計息周期數(shù)。例例 某人將1000元存人銀行，存期為3年，年利率為9,按單利計息到期后可獲本利和多少?解：FP（1+ni）1000（1+39） 1270(元)即到期后可獲本利和1270元。（二）復(fù)利（二）復(fù)利復(fù)利計息復(fù)利計息指不僅考慮本金生息，而且考慮已獲利息已獲利息生息生息。即把已獲利息加到本金中去，以上期末的本利和作為本期計算利息的本金。若本金為P，年利率為i，按復(fù)利計息各年利息及年末本利和如下：第一年獲利息Pi，年末本利和FP+Pi=P(1+i)；第二年獲利息P(1+i)i，年末本利和F=P(1+i)2；第三年獲利息P(1+i)2i，年末本利和F=P(1+i)

6、3；第n年獲利息P(1+i)n-1i ，年末本利和FP(1+i)n若本金為P，年利率為i，復(fù)利計息本利和公式為FP（1+i）n （2-2） 例例 某單位貸款20萬元，期限10年,年利率為7,分別按單利計息和復(fù)利計息方法計算到期后應(yīng)償還的本利和分別為多少?解：解：按單利計息F20(1+107) 34.00(萬元)按復(fù)利計息F20(1+7%)1039.34(萬元)三、名義利率和實際利率三、名義利率和實際利率 在利息計算中，一般采用年利率年利率，但如果銀行有效計息周期小于小于1 1年年，如季度或月，這時往往需要將季度利率或月利率換算為年利率。季度利率或月利率為周期周期利率利率，記為i i0 0，年內(nèi)

7、計息周期數(shù)為m m，則有如下兩種年利率表示方法。（一）名義利率（一）名義利率名義利率名義利率是不不考慮年內(nèi)各周期間復(fù)利效果的年利率，計算公式為i i名名i i0 0m m (23)若已知名義利率和年內(nèi)計息周期數(shù)，則可利用上式計算周期利率。 如：如：某筆住房抵押貸款按月還本付息，其月利率為0.5%，通常稱為“年利率6%，每月計息一次”。按單利計算利息時， 名義利率=實際利率（二）實際利率（二）實際利率實際利率實際利率(i(i實實) )是考慮年內(nèi)各周期間復(fù)利效果的年利率。設(shè)本金為P，則P(1+iP(1+i0 0) )m mP(1+iP(1+i實實) )因而可得實際利率計算公式i i實實(1+i(1

8、+i0 0) )m m1 1 （2-42-4）名義利率若已知名義利率和年內(nèi)計息周期數(shù)，則式(24)可表示為(25)分析得出：1）實際利率比名義利率更能反映資金的時間價值；2）名義利率越大，計息周期越短，實際利率與名義利率的差異越大。3）計息周期=1，實際利率大于名義利率。4）計息周期1，實際利率大于名義利率。11mmii名實例：例：某筆住房貸款年利率為12%，貸款額為1000元，期限為1年，復(fù)利計算，分別以一年1次計息；1年4次計息；1年12月按月利息計息，則1年后的本利和分別為：解：名義利率=周期利率X每年計息周期數(shù)一年1次計息F=1000 x（1+12%）=1120元一年4次計息一年12次

9、計息)(83.1126%11100012元）（F元）(51.1125%)31 (10004F周期利率既是實際利率又是名義利率例： 現(xiàn)需貸款買房，有兩個方案可供選擇：第一方案名義利率為16，每年計息一次；第二方案名義利率為15，每月計息一次。問應(yīng)選擇哪個貸款方案?解：方案一：實際利率i116方案二：實際利率因i1i2，故應(yīng)選擇第一貸款方案。例：已知某項目，計息周期為半年，名義年利率為8%，則項目的實際年利率為（ ）。A4% B8% C8.16% D16.64%08.1611215. 01122iC第三節(jié)第三節(jié) 現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值一、一、現(xiàn)金流量現(xiàn)金流

10、量圖圖 在投資分析中，為便于分析資金的收支變化，避免計算時發(fā)生錯誤，經(jīng)常借助現(xiàn)金流量圖?，F(xiàn)金流量圖的一般形式如圖31所示?，F(xiàn)金流量圖的作圖規(guī)則如下：(1)先畫一條水平線，等分成若干間隔，每一間隔代表一個計息周期，在投資分析中一般以1年為計息周期，計息周期總數(shù)稱為周期數(shù)或計算期。直線自左向右代表時間的延續(xù)。始點0代表項目計算期的開始，即第一年年初，1代表第一年年末，2代表第二年年末，其他依次類推。現(xiàn)金流量：把某一項投資活動作為一個獨立的系統(tǒng)，流出系統(tǒng)的資金叫現(xiàn)金流出，流入系統(tǒng)的資金叫現(xiàn)金流入。實際發(fā)生的這種資金流出或流入叫做現(xiàn)金流量，現(xiàn)金流出與現(xiàn)金流入之差，稱為凈現(xiàn)金流量。 投資、成本、銷售收入

11、、出租收入、稅金、利潤等經(jīng)濟量，是房地產(chǎn)開發(fā)投資項目現(xiàn)金流量的基本要素，也是投資分析最重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。第三節(jié)第三節(jié) 現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值第三節(jié)第三節(jié) 現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值(2)箭頭表示現(xiàn)金流動方向，箭頭向下表示現(xiàn)金流出，即項目的投資或費用等，箭頭向上表示現(xiàn)金流人，即項目的效益或收入等，箭頭線長度一般應(yīng)與現(xiàn)金流量的大小大致成比例。 (3)對于實際的建設(shè)項目，為便于分析，一般假設(shè)年內(nèi)的現(xiàn)金流出與現(xiàn)金流入都發(fā)生在該年年末，這一假設(shè)對計算期較長的實際投資項目的評價精度影響不大。對計算期較短的項目，投資可以畫在年初。

12、第三節(jié)第三節(jié) 現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值圖31所示的現(xiàn)金流量圖表明該項目計算期為30年，其中前3年為建設(shè)期，各年投資分別為2500萬元、3000萬元和2000萬元，第4年至第30年為正常運行期，各年效益均為3200萬元，各年運行費均為500萬元。第三節(jié)第三節(jié) 現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值二、現(xiàn)金流量表二、現(xiàn)金流量表現(xiàn)金流量表現(xiàn)金流量表也用于反映現(xiàn)金的收支現(xiàn)金的收支情況，作用與現(xiàn)金流量圖相似。但由于現(xiàn)金流量表對現(xiàn)金收支反映得更為具體細(xì)致具體細(xì)致，而且便于反映凈現(xiàn)金流凈現(xiàn)金流量量、累計凈現(xiàn)金流量累計凈現(xiàn)金流量等，便于分析計算

13、，表格制作也比較方便，因此現(xiàn)金流量表更具有實用價實用價值值?，F(xiàn)金流量表的基本格式如表表3333所示所示，表中欄目可根據(jù)需要作增減。 第三節(jié)第三節(jié) 現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值序號項目建設(shè)期(年)租售期1234301現(xiàn)金流人量0020002000200022002現(xiàn)金流出量400030005005005005002.1工程投資4000300000002.2年運行費005005000005003凈現(xiàn)金流量-4000 -3000 1500150015001700表33某房地產(chǎn)開發(fā)經(jīng)營項目現(xiàn)金流量表 第二節(jié)第二節(jié) 利息與利率利息與利率例：例： 某房地產(chǎn)開發(fā)項目建設(shè)期

14、為兩年，第1年投入4000萬元，第2年投入3000萬元，第3年開始發(fā)揮效益，該房地產(chǎn)的租售期限為30年，租期結(jié)束一次性買3000萬元，租賃期間每年的維護費用為500萬元，租金收益2000萬元。試?yán)L制該項目現(xiàn)金流量表。解：作現(xiàn)金流量表如表33所示。第三節(jié)第三節(jié) 現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值三、資金等值與折現(xiàn)率三、資金等值與折現(xiàn)率（一）資金等值的相關(guān)概念（一）資金等值的相關(guān)概念1 1、等值資金：、等值資金：指在利率一定的條件下，不同時不同時間間上的數(shù)額不等數(shù)額不等，但具有相同經(jīng)濟價值相同經(jīng)濟價值的資金影響資金等值的因素除利率外，還有資金數(shù)額大小和計息周期的長短。

15、2 2、等值計算、等值計算：把某一時間某一時間上的資金值按照所給定的利率換算為與之等值等值的另一時間另一時間上的資金值的換算過程換算過程。第三節(jié)第三節(jié) 現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量表與資金等值3 3、折現(xiàn)、折現(xiàn)( (貼現(xiàn)貼現(xiàn)) )：指把將來將來某一時間上的資金換算成始點始點時間的等值資金。將來將來時間上的資金折現(xiàn)折現(xiàn)后的資金額稱為“現(xiàn)值現(xiàn)值”，與現(xiàn)值等價現(xiàn)值等價的終點終點時間的資金值稱為“終值終值”或“期值期值”。(例如)（二）與折現(xiàn)相關(guān)的概念（二）與折現(xiàn)相關(guān)的概念1 1、折現(xiàn)率：、折現(xiàn)率：指把將來將來某一時間上的資金換算成始點始點時間的等值資金的利率利率。銀行借貸利用

16、利率進行折現(xiàn)計算或其他等值計算，利率利率反映銀行借貸銀行借貸活動中資金的時間價值。資金的時間價值。例如:10000元存5年，2年后提取，則2年的本利和為多少?解:(1)存5年到期的本利和F5=10000（1+5.76%）5=13231元(2)存2年到期的本利和F2=10000（1+4.5%）2=10920元(3)提前支取貼現(xiàn)G2=13231（1+7.47%）3=10659元損失為：10920-10659=261元實際按活期利率計算H2=10000（1+0.81%）=10163元損失為:10920-10163=757元第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式等值計算公式主要有一次支付公式、等額多次

17、支付公式、等差多次支付公式和等比多次支付公式四類。一、一次支付公式（一）一次支付終值公式(1)問題。已知現(xiàn)值P，利率i，計算期n，(如圖32)，求與該現(xiàn)值等值的終值F。(2)計算公式。FP(1+i)n（2-6) 式中(1+i)n稱為一次支付終值系數(shù)，表示為(F/P，i，n)，可直接計算，也可從復(fù)利因子表中查取第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式例： 某工程向銀行貸款100萬元，年利率為6，問第5年末應(yīng)償還的本利和為多少?解：已知P100萬元，i6，n=5，則FP(1+i)n100(1+6)51001.3382133.82(萬元)也可查復(fù)利因子表得(F/P

18、，6，5)1.3382故F=P（F/P，i, n)1001.3382133.82(萬元)第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式( (二）一次支付現(xiàn)值公式二）一次支付現(xiàn)值公式 (1)(1)問題。問題。已知終值F，利率i，計算期n，求與該終值等值的現(xiàn)值P。(2)(2)計算公式。計算公式。一次支付現(xiàn)值計算是一次支付終值計算的逆運算逆運算，因此可由式(2-6)得 (2-7)式中 稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)一次支付現(xiàn)值系數(shù)，表示為(P/F(P/F，i,ni,n) )，可直接計算或查表。niFP)1 ( ni)1 (1第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式例： 某開發(fā)商想在10年后擁有20000萬元投資資金，若

19、年利率為6%，問現(xiàn)在應(yīng)一次存入銀行多少現(xiàn)金?解：已知P20000萬元，i6，n10年，則或查復(fù)利因子表得(P/F，6%，10)0.5584故PF(P/F，6，10)200000.558411168(萬元)(9 .11167558395. 020000%)61 (20000)1 (10萬元niFP第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式二、等額多次支付公式二、等額多次支付公式（一）等額支付終值公式（一）等額支付終值公式(1)(1)問題問題。已知每年年末等額支付資金A，利率i，計算期n，現(xiàn)金流量圖(圖圖3 33 3所示所示) )，求與該現(xiàn)金流量等值的終值F。(2)(2)計算公式計算公式。利用一次支付

20、終值公式，分別計算各年值的終值并求和得F FA+A(1+i)+A(1+i)A+A(1+i)+A(1+i)2 2+ +A(1+i)+A(1+i)n-1n-1等式兩邊同乘以(1+i)(1+i)，得F(1+i)F(1+i)A(1+i)+A(1+i)A(1+i)+A(1+i)2 2+A(1+i)+A(1+i)3 3+ +A(1+i)+A(1+i)n n第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式iiAFn1)1 (第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式第二式減第一式得F(1+i)FA(1+i)n nA，因而有 (2-8)式(2-8)即為等額支付終值公式.式中 稱為等額支付終值系數(shù),或年金終值系數(shù),表示為(F

21、/A,i，n),可直接計算或查表。iiAFn1)1 (iin1)1 (第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式例： 設(shè)每年年末存款100萬元，年利率為10，問第10年末取得本利和為多少? (如圖3-4)解：已知A100萬元，i10，n10年，則 10015.93741593.74(萬元)%101%)101 (1001)1 (10iiAFn第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式或查復(fù)利因子表，得(F/A，10，10)15.9374故FA(F/A，10，10)10015.93741593.74(萬元)例3：設(shè)10年內(nèi)每年年初存款10萬元，年利率為10，問第10年

22、末本利和為多少?解：現(xiàn)金流量圖如圖34所示。第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式因各年存款發(fā)生于年初，因此不能直接采用公式2-8。可先計算出第9年末的終值F F,然后再利用一次支付終值公式計算出第10年末的本利和F，即FA(F/A,10,10)1015.9374159.374(萬元)FF(F/P,10,1)159.3741.10175.311(萬元)第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式例： 某寫字樓，多年年平均租賃效益為8萬元，利率為7，問第12年末累計效益為多少?(連接圖)解：已知A8萬元，i7，n12年，則查表得(F/A，7，12)17.8885故

23、FA(FA，i，n)817.8885143.108(萬元) （萬元）108.143%71%)71 (81)1 (12iiAFn第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式（二）存儲基金公式（二）存儲基金公式 (1)(1)問題問題。已知終值F，利率為i，期數(shù)n，要求將終值F折算為每年年末的等額年金A。(2)(2)計算公式計算公式。存儲基金計算是年金終值計算的逆運算逆運算，因此可由式(2-8)得 (2-9)式(2-9)即為存儲基金公式。式中 為存儲基金因子，表示為(A/F，i，n)，可直接計算或查表。1)1 (niiFA1)1 (nii第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值

24、計算公式例： 某房地產(chǎn)企業(yè)為了在5年后籌款100萬元,在年利率為8的條件下，問每年年末應(yīng)等額存人多少現(xiàn)金?解：已知F100萬元，i8，n5年，查表得(AF，8，5)0.1705故AF(AF，8，5)1000.170517.05(萬元)第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式（三）等額支付現(xiàn)值公式（三）等額支付現(xiàn)值公式( (年金現(xiàn)值公式年金現(xiàn)值公式) )(1)(1)問題問題。已知n年年末等額支付資金A，折現(xiàn)率i，期數(shù)n，現(xiàn)金流量圖如圖如圖3 35 5所示，求與該現(xiàn)金流量等值的現(xiàn)值P。(2)(2)計算公式計算公式。先由等額支付終值公式得 iiAFn1)1 (第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式第四

25、節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式ni)1 (1nniiiAP)1 (1)1 (2-10)再將F乘以一次支付現(xiàn)值系數(shù) 得現(xiàn)值式(2-10)即為等額支付現(xiàn)值公式。式中 為等額支付現(xiàn)值系數(shù)，或年金現(xiàn)值系數(shù)，表示為(PA，i，n)，可直接計算或查表。nniii)1 (1)1 (第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式例:某商住樓，1991年興建，當(dāng)年發(fā)揮效益，租賃期限為10年，年平均效益為80萬元，i12，問將全部效益折算到1991年初的現(xiàn)值為多少?解：現(xiàn)金流量圖(如圖36所示) 。已知i12，n10年，查復(fù)利因子表得(PA，12，10)5.6502故PA(PA,12,10)805.6502452.0

26、16(萬元)第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式A(PA,12,10)例：例：某家庭預(yù)計在今后10年內(nèi)的月收入為16000元，如果其中的30%可用于支付住房抵押貸款的月還款額，年貸款利率為12%，問該家庭有償還能力的最大抵押貸款額是多少？解：該家庭每月可用于支付貸款的月還款額A=16000 x30%=4800（元）月貸款利率=12%/12=1%計息周期=10X12=120月有償還能力的最大抵押貸款額，利用等額支付現(xiàn)值公式萬元）(46.33%)11%(1/1%)11(4800)1(/1)1(120120nniiiAP第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式（四）本利攤還公式（四）本利攤還公式(

27、(資金回收公式資金回收公式) ) (1)(1)問題。問題。已知現(xiàn)值P，利率i，計息周期數(shù)n，要求將該現(xiàn)值折算為每年年末的等額年金A。(2)(2)計算公式。計算公式。本利攤還計算為等額支付現(xiàn)值計算的逆運算逆運算，因此由式(2-10)得 1)1 ()1 (nniiiPA(2-11)第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式1)1 ()1 (nniii式(2-11)即為本利攤還公式。式中 為本利攤還系數(shù)，或資金回收系數(shù)，表示為(AP，i，n)，可直接計算或查表。例：例： 某投資者以10萬元資金租賃一間店鋪，在年利率為7的條件下，準(zhǔn)備5年內(nèi)回收全部投資，問每年應(yīng)等額回收多少資金?解：解：已知P10萬元，i

28、7，n5年，則AP(AP，i，n)10(AP，7，5)100.24392.439(萬元)每年應(yīng)等額回收2.439萬元。例：某人購買一套價值 25萬元的住宅，首期付款為房價的30%，其余為在10年內(nèi)按月等額償還的抵押貸款，年利率15%，問月還款額為多少？ 元）月還款額(4 .28231%)25. 11 (%)25. 11%(25. 11750001)1 ()1 (120120nniiiPA解：已知P=25x70%=17.5萬元,n=12x10=120, i=15%/12=1.25%利用本利攤還公式第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式三、等差多次支付公式(1)問題。已知第一年年末支付為零，第二年

29、年末支付為G，第三年年末支付為2G，依次類推，第n年末支付為(n-1)G，現(xiàn)金流量圖(如圖37所示）。求其現(xiàn)值和等額年值。(2)計算公式。利用一次支付現(xiàn)值公式，分別計算各年支付值的現(xiàn)值，并求和432)1 (13)1 (12)1 (1iGiGiGPnniGniGn)1 (1) 1()1 (1)2(1第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式圖37 等差多次支付現(xiàn)金流量圖 第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式上式兩邊同乘以(1+i)得32)1 (13)1 (12)1 (1)1 (iGiGiGiP12)1 (1) 1()1 (1) 2(nniGniGn第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式nninii

30、iiGPiP)1 (1)1 (1)1 (1)1 (1)1 (1)1 (132nnniniiiiiiGP)1 ()1 (1)1 (1)1 (1)1 (1)1 (1132兩式相減得第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式利用等比數(shù)列求和公式得式(2-12)即為等差多次支付現(xiàn)值公式， 為等差多次支付現(xiàn)值系數(shù)。表示為(P/G，i，n)，可直接計算或查表。 nnniniiiiGP)1()1(1)1(nnniniiii)1 ()1 (1)1 (1第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式由式(312)和式(313)得 (314)式(314) 為等差多次支付年金公式。式中為等差多次支付年金因子，表示為(AG，i，

31、n)，可直接計算或查表。 1)1 ()1 ()1 ()1 (1)1 (nnnnniiiiniiiiGA1)1(1niniGA1)1 (1nini第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式例315 某工程建設(shè)期為4年，各年投資分別為300萬元、400萬元、500萬元和600萬元，i7，試計算投資現(xiàn)值和終值。解：現(xiàn)金流量圖（如圖38(a)所示）。圖38(a)所示的現(xiàn)金流量不能直接利用等差多次支付公式計算，因此先分解為圖38(b)和圖38(c)。由圖38(b)得P1A(PA，7，4)3003.38721016.16(萬元)第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式圖38 現(xiàn)金流量圖(單位，萬元)第四節(jié)第四節(jié)

32、 等值計算公式等值計算公式由圖38(c)得P2G(PG，7，4)1004.7947479.47(萬元)故投資現(xiàn)值為PP1+P21016.16+479.471495.63(萬元)投資終值為FP(F/P，7，4)1495.631.31081960.47(萬元)第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式四、等比多次支付公式四、等比多次支付公式(1)問題。已知各年支付呈等比增長，第一年末支付D，第二年末支付(1+j)D，第三年末支付(1+j)2D，依次類推，第n年末支付(1+j)n-1D，現(xiàn)金流量圖（如圖39所示）。求其現(xiàn)值和等額年值。(2)計算公式。利用一次支付現(xiàn)值公式得322)1 ()1 ()1 (1

33、11ijDijDiDPnnnnijDijD)1 ()1 ()1 ()1 (112(315)第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式圖39 等比多次支付現(xiàn)金流量圖 第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式等式兩邊同乘以 得ij1143322)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (11)1 (ijDijDijDijP11)1 ()1 ()1 ()1 (nnnnijDijD第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式兩式相減得iDijDPijPnn1)1 ()1 (1)1 (1nnnijijiDP)1)()1()1(化簡得第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式)(1)()1)()1 ()1 (ijiDniji

34、jijiDPnnniDnP1若i=j，則由上式得因此得式(316)即為等比多次支付現(xiàn)值公式(2-13)第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式由式(2-11)和式(2-13)得)(1)1 ()1 ()(1)1 ()()1 ()1 (1ijiiinDijijijiiiDAnnnnn(2-14)式(317)即為等比多次支付年金公式。第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式以上介紹的公式中，前兩類6個公式是資金等值計算基本公式，在投資分析中運用較多。為便于記憶，現(xiàn)將資金等值計算的6個基本公式基本公式匯總于表34。表表3 34 4資金等值計算基本公式匯總表資金等值計算基本公式匯總表),/()1 (niFP

35、FiFPn),/(1)1 (niAFAiiAFn),/(1)1 (niFAFiiFAn),/()1 (1)1 (niAPAiiiAPnn),/(1)1 ()1 (niPAPiiiPAnn公式名稱已知待求公 式 形 式一次 支付公式終值公式P,i,nFFP(1+i)nP(F/P,i,n)現(xiàn)值公式F,i,nP等額 多次支付 公式終值公式A,i,nF存儲基金公式F,i,nA現(xiàn)值公式A,i,nP本利攤還公式P,i,nA系數(shù)相乘系數(shù)相乘=1系數(shù)相乘系數(shù)相乘=1系數(shù)相乘系數(shù)相乘=1第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式例: 某開發(fā)商于2000年底借貸到1億元建設(shè)資金，年利率i10。(1)若于2020年末一

36、次償還本息，則應(yīng)還金額為多少? 解：已知P1億元，i10，n20年，按一次支付期值公式(2000年底為2001年的年初)FP(1+i)n1(1+10)206.627(億元)第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式(2)若規(guī)定從2001年起每年年末等額償還，于2020年底正好全部還清，問每年年末應(yīng)還多少? 解:現(xiàn)金流量圖(如圖310(a)所示),利用本利攤還公式AP(A/P,i,n)1(A/P,10,20) 10.11750.1175(億元)第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式圖310 現(xiàn)金流量圖2020年末2001年末2000年末10P(A/P,10%,20)P(F/P,10%,10)P(A/

37、P,10%,10)2011年初2010年末第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式 (3)若規(guī)定于2011年開始每年年底等額償還，仍于2020年末正好還清，問每年年末應(yīng)還多少?解:現(xiàn)金流量圖(如圖310(b)所示)，先利用一次支付終值公式將P折算至2011年年初得PPP(F/P,i,n)1(1+10)102.5937(億元)再利用本利攤還公式計算每年年末償還金額AP(A/P,i,n)2.5937(A/P,10,10)2.59370.16270.4220(億元)第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式例： 若復(fù)利年利率為8，要使自今后第6年末可提取5000元，第8年末可提取10000元，第10年末可

38、提取9000元，三次把本利和提取完畢。問現(xiàn)在應(yīng)一次性存入多少元?若改為前5年籌積這筆款項，每年年末應(yīng)等額存入多少元?解：繪出現(xiàn)金流量圖，(如圖311所示)。(1)P5000(P/F,8,6)+10000(P/F,8 ,8)+9000(P/F，8，10) 50000.6302+100000.5403+90000.463212722.8(元)第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式圖311 現(xiàn)金流量圖 第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式現(xiàn)在應(yīng)一次存入12722.8元。(2) AP(A/P,8,5)12722.80.25053187.06(元)前5年每年年末應(yīng)存人3187.06元。例： 某房地產(chǎn)開

39、發(fā)經(jīng)營項目2000年開始興建2002年底完工，2003年開始租賃，租賃期限為20年，年平均租賃效益為80萬元，i=12，問將各年租賃收益折算到2000年初的現(xiàn)值為多少?第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式解：現(xiàn)金流量圖(如圖312所示)。先將各年效益折算到2003年年初PP(P/A，12，20)807.4694597.55(萬元)再將P折算到2000年年初PP(P/F，12，3)597.550.7118425.34(萬元)故折算到2000年初的現(xiàn)值為425.34萬元。第四節(jié)第四節(jié) 等值計算公式等值計算公式圖312 現(xiàn)金流量圖2003年末2022200220012000年末年初P(P/A,12

40、,20)P(P/F,12,3)例：某家庭購買一套面積為80平方米的住房，單價為3500元/平方米，首付款為房價的25%，其余申請公積金和商業(yè)貸款組合抵押貸款。已知公積金和商業(yè)貸款的利率分別為4.2%和6.6%，期限均為15年，公積金貸款的最高限額為10萬元。問該家庭申請組合抵押貸款后最低月還款額是多少？解：已知P=3500 x80 x（1-25%）=210000元 n=15X12=180%55.012/%6.6%35.012/%2.421ii組合貸款的月最低還款額A=A1+A2=1714.03(元)（元）（元）11000010000021000010000021PP元）(75.749)0035

41、. 01 (1/)0035. 01 (0035. 0100000 1)1/()1 niiiPA元）(28.964)0055. 01 (1/)0055. 01 (0055. 0110000 1)1/()1 niiiPA復(fù)利系數(shù)的應(yīng)用復(fù)利系數(shù)在房地產(chǎn)投資分析與評估中的應(yīng)用非常普遍，尤其是在房地產(chǎn)抵押貸款、房地產(chǎn)開發(fā)項目融資活動中，經(jīng)常涉及到利息計算、月還款額估算等問題。例1：已知某筆貸款的年利率為15%，借貸雙方約定按季度計息，問該筆貸款的實際利率是多少？解：已知r=15%，m=12/3=4，則該筆貸款的實際利率%87.151)4%151 (1)

42、1 (4mmri例2：某開發(fā)商向銀行貸款2000萬元，期限為3年，年利率為8%，若該筆貸款的還款方式為期間按季度計息、到期后一次償還本金，則開發(fā)商每次為該筆貸款支付的利息總和是多少？如果計算先期支付利息的時間價值，則到期后開發(fā)商實際支付的利息又是多少？%,24%8,1243in萬元）(48012%22000nip萬元）(48.536 1%)21(2000 1)1(12nip解：已知p=2000萬元，則開發(fā)商每次為該筆貸款支付的利息之和計算先期支付利息的時間價值，則到期后開發(fā)商實際支付的利息例3：某家庭預(yù)計在今后10年內(nèi)的月收入為16000元，如果其中的30%可用于支付住房抵押貸款的月還款額，年

43、貸款利率為12%,問該家庭有償還能力的最大抵押貸款額是多少？解：（1）已知該家庭每月可用于支付抵押貸款的月還款額個月計息周期數(shù)月貸款利率元）1201210%112%12(4800%3016000niA（2）該家庭有償還能力的最大貸款額萬元）(46.33%)11%(11%)11 (4800)1 (1)1 (120120nniiiAp例4：某家庭以抵押貸款方式購買了一套價值25萬元的住宅，如果該家庭的首期付款為房價的30%，其余在10年內(nèi)按月等額償還的第一貸款，年貸款利率為15%，問月還款額為多少？如果該家庭的25%的收入可用來支付住房抵押貸款的月還款額，問該家庭的月收入應(yīng)為多少才能購買上述住宅？

44、個月計息周期數(shù)月貸款利率萬元）已知抵押貸款額1201210%25. 112%15(5 .17%7025) 1 (niP解： 元）月還款額：(4 .2823 1%)25. 11(%)25. 11 (.25%1 750001 1)1()1 (PA)2(120120nniii（3）該家庭購買上述住宅，其月收入應(yīng)為（萬元）4 .11293%254 .2823例5：某購樓這擬向銀行申請60萬元的商業(yè)抵押貸款，銀行根據(jù)購樓者未來收入的增長情況，為他安排了等比遞增還款抵押貸款。若年貸款利率為6.6%，期限為15年，購樓者的月還款額增長率為0.5%，問該購樓者第10年最后一個月的月還款額是多少？ 555. 0

45、12%6 . 6)(1801215%,5 . 060P) 1 (ins月萬元，已知解： 元）(67.3504%)55. 01 (%)5 . 01 (1%)5 . 0%55. 0(600000)1 ()1 (1)(1801nissipA元）(50.6344%)5 . 0(167.5043)(1AA112011120ts（2）抵押貸款首次月還款額為（3）第10年最后一個月份的還款額為例6：某家庭欲購買一套80平方米的經(jīng)濟適用房，單價為3500元/平方米，首付款為房價的25%，其余申請公積金和商業(yè)組合抵押貸款。已知公積金和商業(yè)貸款的利率分別為4.2%和6.6%，期限為15年，公積金貸款的最高限額為1

46、0萬元。問該家庭申請組合抵押貸款的最低月還款額是多少？元）元）月），元）已知：（(110000100000210000(100000%,55. 012%6 . 6%35. 012%2 . 4(1801215210000(25%)-(1803500P12121PPiin解： 元）1714.03(964.28749.75AAA21元）元）(28.649 1)0.55%1()0.55%1 (0.55%110000 1)1()1 (PA749.75( 1)0.35%1()0.35%1 (0.35%100000 1)1()1 (PA1801802222218018011111nnnniiiiii（2）計

47、算等額償還公積金貸款和商業(yè)貸款本息的月還款額（3）組合貸款的月最低還款額作業(yè)：1、某家庭以4000元/平方米的價格購買一套建筑面積為120平方米的住宅，銀行為其提供了15年的住房抵押貸款，貸款的年利率為6%，抵押貸款價值比例為70%。如果該家庭按月等額還款5年后于第6年初一次性提前償還了貸款本金8萬元，問從第6年開始的抵押貸款月還款額是多少？解：%5 . 012%612012)515(18012158P33.670%1204000P) 1 (iinn個月個月，萬元萬元），已知：元）月還款額為：正常情況下抵押貸款的2835.36( 1)0.5%1()0.5%1 (0.5%33.6 1)1()1

48、(PA)2(180180nniii（3）第6年年初一次償還本金8萬元后，第6年到第15年內(nèi)減少的月還款額為： 元）888.16( 1)0.5%1()0.5%1 (0.5%8 1)1()1 (PA120120nniii（4）從第6年開始的抵押貸款月還款額是：2835.36-888.16=1947.20（元）2、某家庭以3500元/平方米的價格購買一套建筑面積為80平方米的住宅，銀行為其提供了15年的住房抵押貸款，貸款的年利率為6%，抵押貸款價值比例為70%，月還款常數(shù)為0.65%。問抵押到期后該家庭向銀行償還的剩余本金金額是多少？ %5 . 012%61801215%65. 0.69170%12

49、00053P) 1 (iin個月，月還款常數(shù)萬元）已知：解：解： 元）本息的月還款額為：按月等額償還抵押貸款(96.6531 1)0.5%1()0.5%1 (0.5%6 . 91 1)1()1 (PA)2(180180nniii（元）1274%65. 06 .19（元）96.379127496.1653（3）實際每月的月還款額為：（4）借款人每月欠還的本金為：（5）抵押貸款到期后應(yīng)向銀行償還的剩余本金為：（元）(30.110499%5 . 0 1%)5 . 01(96.379 1)1(AF180iin第五節(jié) 房地產(chǎn)投資經(jīng)濟效果評價一、房地產(chǎn)投資的形式（一）直接投資是指投資者直接參與房地產(chǎn)開發(fā)或

50、買賣房地產(chǎn)的過程，參與有關(guān)的管理工作。1、房地產(chǎn)開發(fā)投資：是指從購買土地使用權(quán)開始，通過在土地上的進一步投資活動，即經(jīng)過規(guī)劃設(shè)計和施工建設(shè)等過程，建成可以滿足人們某種入住需要的房地產(chǎn)產(chǎn)品，然后將其推向市場進行銷售，轉(zhuǎn)讓給新的投資者或使用者，并通過該轉(zhuǎn)讓過程收回投資獲取開發(fā)利潤的過程。房地產(chǎn)開發(fā)投資屬于短期投資，形成房地產(chǎn)市場上的增量供給。如由于出租或自營則變?yōu)殚L期置業(yè)投資。2、房地產(chǎn)置業(yè)投資 置業(yè)投資從長期投資的角度，期望獲得收益、保值、增值和消費四方面的利益。 房地產(chǎn)置業(yè)投資的對象可以是開發(fā)商新建成的物業(yè)（市場上的增量房地產(chǎn)），也可以是二手貨（市場上的存量房地產(chǎn)） 房地產(chǎn)置業(yè)投資的目的：一是

51、滿足自身的生活居住或生產(chǎn)經(jīng)營的需要；二是作為投資將購入的物業(yè)出租給最終的使用者，并獲取較為穩(wěn)定的經(jīng)營收入。當(dāng)不愿再持有該物業(yè)時可以轉(zhuǎn)售給其他的置業(yè)者。例：某公司以300萬元購買了一個250平方米的寫字樓單位，并將其中的100平方米作為本公司的辦公室，其余的150平方米租給另一單位使用，每年扣除維修管理費用后的凈租金收入是30萬元。10年后，該公司將購買的250平方米的寫字樓全部轉(zhuǎn)售，扣除銷售稅費后的凈轉(zhuǎn)售收入為450萬元。達到了自用、獲取經(jīng)常性收益、投資保值和增值等目的。（二）房地產(chǎn)間接投資是指將資金投入與房地產(chǎn)相關(guān)的證券市場的行為，投資者不直接參與有關(guān)投資管理的工作。1、購買住房抵押支持證券

52、2、購買房地產(chǎn)開發(fā)投資企業(yè)的債券、股票3、投資于房地產(chǎn)投資信托基金二、房地產(chǎn)投資的利弊（一）房地產(chǎn)投資的優(yōu)點：相對較高的收益水平、能夠得到稅收方面的好處、易獲得金融機構(gòu)的支持、能抵消通貨膨脹的影響、提高投資者的資信等級（二）房地產(chǎn)投資的缺點：變現(xiàn)性差、投資數(shù)額巨大、投資回收周期長、需要專門的知識和經(jīng)驗三、房地產(chǎn)投資分析的投資與成本廣義的投資是指人們的一種有目的的經(jīng)濟行為，即以一定的資源投入某項計劃，以獲取所期望的報酬。（資金、土地、人力、技術(shù)、管理經(jīng)驗或其他資源）房地產(chǎn)投資分析在的投資是狹義的投資：是指人們在房地產(chǎn)開發(fā)或投資活動中，為實現(xiàn)某項預(yù)定的開發(fā)、經(jīng)營目標(biāo)而預(yù)先墊支的資金。廣義的成本是指

53、人們?yōu)檫_成一事或取得一物所必須付出或已經(jīng)付出的代價。（一）開發(fā)項目總投資：包括開發(fā)建設(shè)投資和經(jīng)營資金1、開發(fā)建設(shè)投資是指在開發(fā)期內(nèi)為完成房地產(chǎn)產(chǎn)品開發(fā)建設(shè)所需投入的各項費用。2、經(jīng)營資金是指開發(fā)企業(yè)用于日常經(jīng)營的周轉(zhuǎn)資金。（二）房地產(chǎn)投資分析成本1、開發(fā)產(chǎn)品成本是指房地產(chǎn)開發(fā)項目產(chǎn)品建成時，按照國家有關(guān)財務(wù)和會計制度轉(zhuǎn)入房地產(chǎn)產(chǎn)品的開發(fā)建設(shè)投資。2、經(jīng)營成本是指房地產(chǎn)產(chǎn)品出售、出租時，將開發(fā)產(chǎn)品成本按照國家有關(guān)財務(wù)和會計制度結(jié)轉(zhuǎn)的成本，主要包括：土地轉(zhuǎn)讓成本、出租土地經(jīng)營成本、房地產(chǎn)銷售成本、房地產(chǎn)出租經(jīng)營成本。開發(fā)項目總投資開發(fā)建設(shè)投資經(jīng)營資金土地費用前期工程費用基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)費用建筑安裝工程

54、費用公共配套設(shè)施建設(shè)費用開發(fā)間接費用財務(wù)費用管理費用銷售費用開發(fā)期稅費其他費用不可預(yù)見費用固 定 資產(chǎn) 及 其他資產(chǎn)開 發(fā) 產(chǎn)品成本開發(fā)經(jīng)營成本房地產(chǎn)開發(fā)經(jīng)營項目總投資的構(gòu)成四、經(jīng)營收入、利潤和稅金（一）經(jīng)營收入是指房地產(chǎn)企業(yè)向社會出售、出租房地產(chǎn)產(chǎn)品或利用房地產(chǎn)自營時所獲得的貨幣收入。包括銷售收入、出租收入和自營收入。銷售收入=銷售房屋面積房屋銷售單價出租收入=出租房屋面積房屋租金單價自營收入=營業(yè)額-商業(yè)營業(yè)成本-自營中的商業(yè)經(jīng)營風(fēng)險回報2、利潤企業(yè)利潤可分為利潤總額、經(jīng)營利潤、稅后利潤（凈利潤）和可分配利潤等四個層次。經(jīng)營利潤=經(jīng)營收入-經(jīng)營成本-期間費用-銷售稅金利潤總額=經(jīng)營利潤+營

55、業(yè)外收支凈額稅后利潤=利潤總額-所得稅可分配利潤=稅后利潤-（法定盈余公積金+法定公益金+未分配利潤）3、稅金（房地產(chǎn)開發(fā)投資企業(yè)應(yīng)納的主要稅種）（1）銷售稅金：包括營業(yè)稅（5%）、城市維護建設(shè)稅（7%）和教育費附加（3%）營業(yè)稅稅額=應(yīng)納稅銷售（出租）收入稅率（2）土地使用稅和房產(chǎn)稅：在所得稅前列支（3）企業(yè)所得稅（33%）應(yīng)納所得稅額=收入總額-準(zhǔn)予扣除項目金額所得稅稅額=應(yīng)納所得稅額稅率五、房地產(chǎn)投資經(jīng)濟效果的表現(xiàn)形式五、房地產(chǎn)投資經(jīng)濟效果的表現(xiàn)形式（一）置業(yè)投資四種表現(xiàn)形式： 租金；減少納稅；物業(yè)增值；股權(quán)增加。 置業(yè)投資效果的好壞受市場狀況和物業(yè)特性變化的影響。 置業(yè)投資經(jīng)濟效果的四

56、種表現(xiàn)形式是一個模糊的期望，僅說明投資者可獲得的利益類型，在沒有轉(zhuǎn)換為一個特定時間點的現(xiàn)金流量之前，經(jīng)濟效果是無法定量描述或量測的。（二）開發(fā)投資 經(jīng)濟效果表現(xiàn)為銷售收入，效果的大小可用開發(fā)利潤、成本利潤率、投資收益率等指標(biāo)來衡量 投資回收投資回收：投資者對其所投入資本的投資者對其所投入資本的回收回收房地產(chǎn)房地產(chǎn)投資收益投資收益 投資回報：投資回報：投資者所投入資本在使用中所獲投資者所投入資本在使用中所獲 得的得的報酬報酬例如：例如： 貸款對于金融機構(gòu)來說，借款人還本的部分是投資回收部分；借款人所支付的利息，是投資回報。 房地產(chǎn)開發(fā)投資中，投資回收是指開發(fā)商所投入的總開發(fā)成本的回收，投資回報表

57、現(xiàn)為開發(fā)商的利潤。六、投資回收與投資回報七、投資經(jīng)濟效果評價指標(biāo)( (一一) )凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值1 1、凈現(xiàn)值：、凈現(xiàn)值：按設(shè)定的基準(zhǔn)折現(xiàn)率將各年凈現(xiàn)金流量折算到計算期初計算期初的現(xiàn)值累計值現(xiàn)值累計值,用符號NPVNPV表示。凈現(xiàn)值是項目經(jīng)濟評價的一個重要評價指標(biāo)，2 2、計算公式、計算公式ntttiCOCINPV10)1 ()(式中 CI現(xiàn)金流人量；CO現(xiàn)金流出量；(CICO)t第t年項目的凈現(xiàn)金流量；n計算期(包括建設(shè)期、運行初期和正常運行期)；t計算期的年份序號；i0基準(zhǔn)折現(xiàn)率。當(dāng)NPV0時，項目收益不僅達到設(shè)定的基準(zhǔn)折現(xiàn)率水平，還能取得超額收益；當(dāng)NPV=0時，項目收益恰好達到設(shè)定的基準(zhǔn)折

58、現(xiàn)率水平當(dāng)NPV0時，項目收益未達到設(shè)定的基準(zhǔn)折現(xiàn)率水平3、凈現(xiàn)值的評價準(zhǔn)則當(dāng)NPV0時，項目可以接受，NPV愈大，項目的經(jīng)濟效果愈好，當(dāng)NPV0時，項目應(yīng)拒絕。例：例：某項目兩年建成，第一年投資P1100萬元，第二年投資P260萬元，第三年開始正常運行，使用期為28年，使用期末固定資產(chǎn)余值為零，運行期每年效益32萬元，年運行費4萬元，i010，求該項目的凈現(xiàn)值，并判斷項目是否可以接受。解：現(xiàn)金流量圖(如圖41所示)。NPV100(P/F,10%,1)60(P/F,10%,2)+(324)(P/A,10%,28)(P/F,10%,2)1000.9091600.8264+289.30660.82

59、6474.85(萬元)該項目凈現(xiàn)值大于零，因此可以接受。A(P/A,10%,28)F(P/F,10%,2)F(P/F,10%,2)F(P/F,10%,1)A(P/A,10%,28)3、凈現(xiàn)值的特點與其他應(yīng)用、凈現(xiàn)值的特點與其他應(yīng)用(1)凈現(xiàn)值的大小與折現(xiàn)率有關(guān)，對一般的投資項目凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率的增大而減?。ㄈ鐖D42所示）。凈現(xiàn)值(NPV)與折現(xiàn)率(i)的函數(shù)關(guān)系稱為凈現(xiàn)值函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達式為從圖42可看出，基準(zhǔn)折現(xiàn)率越大，NPV越小，項目經(jīng)濟評價越難通過。ntttiCOCINPV1)1 ()(2)(2)根據(jù)凈現(xiàn)值的定義，第1至第T(Tn)年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計值為 當(dāng)式中T Tn n時，NPV(

60、T)NPV(T)即為項目的凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值；當(dāng)NPV(T)NPV(T)0 0時，T值為項目的動態(tài)投資回收期動態(tài)投資回收期：(根據(jù)累計凈現(xiàn)值計算)若不考慮折現(xiàn)率，當(dāng) 時，T值為項目的靜態(tài)投資回收期靜態(tài)投資回收期。一般而言，項目的動態(tài)投資回收期大于大于靜態(tài)投資回收期。(根據(jù)累計凈現(xiàn)金流量計算)TtttiCOCITNPV10)1 ()()(0)(1TttCOCI例：例： 某項目現(xiàn)金流量見表41，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為12試計算凈現(xiàn)值，并分析投資回收期。解:計算過程見表表4 42 2，計算結(jié)果NPV963.61(萬元)表表4 41 1 某項目現(xiàn)金流量表某項目現(xiàn)金流量表 ( (單位：萬元單位：萬元) )時間(年末)1