《電磁學》第介質(zhì)的磁化規(guī)律(學時)

1、華僑大學信息科學與工程學院電子科學與技術(shù)系Email：林志立電磁學電磁學第六章第六章 磁介質(zhì)（磁介質(zhì)（6學時）學時）QQ群：200310752第第1 1頁頁內(nèi)容概要內(nèi)容概要 第六章第六章 磁介質(zhì)（磁介質(zhì)（6 6學時）學時） 6.1分子電流觀點（1學時） *6.2等效的磁荷觀點（自學） 6.3介質(zhì)的磁化規(guī)律（2學時） 6.4邊界條件和磁路定理（2學時） 6.5磁場的能量和能量密度（1學時） 第第2 2頁頁6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律 6.3.1 磁化率和磁導(dǎo)率磁化率和磁導(dǎo)率 實驗表明：各向同性非鐵磁質(zhì)中每點 與 成線性關(guān)系， MHmMH其中 為磁介質(zhì)的磁化率，反映介質(zhì)內(nèi)每點處的磁特性。(

2、)mkai念（1）磁化）磁化規(guī)律規(guī)律m的 性 質(zhì) ：(000 (0)CmmmmmMHHMHMHMr為純數(shù)，無量綱、 同量綱），線性時與大小無關(guān)，空間各點的可以不同；正：，順磁質(zhì)，與 同向；可正負負：，抗磁質(zhì)，與 反向；真空中， 即；均勻磁介質(zhì)中 ，（ ）第第3 3頁頁6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律 6.3.1 磁化率和磁導(dǎo)率磁化率和磁導(dǎo)率00=1m 相對磁導(dǎo)率，純數(shù)絕對磁導(dǎo)率，量綱同mMH0()BHM000()(1)mBHMHH r一些教材寫為一些教材寫為0BHM0BH mMH,11010mmrC一般地：（ ）真空中；均勻介質(zhì)中（即），順磁質(zhì)（即），抗磁質(zhì) 1（弱磁質(zhì),大部分材料在這個范

3、圍）(2)第第4 4頁頁6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律 6.3.1 磁化率和磁導(dǎo)率磁化率和磁導(dǎo)率（2 2）應(yīng)用：）應(yīng)用：將 和 結(jié)合，可求解對稱、特殊分布的磁介質(zhì)結(jié)構(gòu)中的磁場問題。 0LH dlI0BH 00000002H dlNIrHNIHnIBHBnIB 軸對稱 例例11充滿充滿各向同性均勻磁介質(zhì)的各向同性均勻磁介質(zhì)的螺繞環(huán)中的磁場螺繞環(huán)中的磁場匝匝NIr0填充磁介質(zhì)后，磁場被放大了倍。第第5 5頁頁6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律 6.3.1 磁化率和磁導(dǎo)率磁化率和磁導(dǎo)率HdlI 例例22軸對稱軸對稱系統(tǒng)系統(tǒng) 無限長金屬載無限長金屬載流線，半徑為流線，半徑為r0，電流強度為，電

4、流強度為I0，外部包裹有各向同性外部包裹有各向同性均勻均勻磁介質(zhì)，磁導(dǎo)率磁介質(zhì)，磁導(dǎo)率為為 ，半徑為，半徑為R，求，求B的空間分布。的空間分布。 0rr2020rIr0I0rrI 22IrHIHr000020000000000021R2R2rIHrrrIHrrrIHrr （非鐵磁金屬介質(zhì)，）B 第第6 6頁頁6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律 6.3.1 磁化率和磁導(dǎo)率磁化率和磁導(dǎo)率 例例33介質(zhì)中閉合回路介質(zhì)中閉合回路L所套連的磁化電流為：所套連的磁化電流為：證明：證明： mLLIMlHldd0 mmLHlId0I 0I0則則若若，L任取，且可無限任取，且可無限縮小，縮小， 故故 I0 =

5、 0 = 0 處處 I = 0 = 0 LMld磁磁介介質(zhì)質(zhì)若無若無傳導(dǎo)電流處，也無磁化電流。傳導(dǎo)電流處，也無磁化電流。試證明在試證明在各向同性均勻磁介質(zhì)各向同性均勻磁介質(zhì)內(nèi)部，內(nèi)部，第第7 7頁頁00,01(1)mmmBBBBBMHMH與反向，很小與反向（）00,01(1)mmmBBBBBMHMH與同向，很小與同向（）6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律 6.3.2 順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)（1 1）磁介質(zhì)分類）磁介質(zhì)分類1 質(zhì)質(zhì)磁磁弱弱性性線線00000()mBBBHMHHH 第第8 8頁頁6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律 000,1BBBBBB與 既可同向，又可反向，抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)

6、0BB MH順磁質(zhì)順磁質(zhì)B0BB MBH6.3.2 順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)第第9 9頁頁6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律 u抗抗磁質(zhì)磁質(zhì) (m分子分子0）磁化微觀）磁化微觀機制機制u順順磁質(zhì)（磁質(zhì)（ m分子分子0 0）磁化磁化微觀微觀機制機制（2 2）弱磁質(zhì)磁化的微觀機制）弱磁質(zhì)磁化的微觀機制0iiimmm分子自旋軌道（a）分子無固有磁矩，組成抗磁質(zhì)的物質(zhì)分子磁矩：（b）電子軌道磁矩對外磁場的響應(yīng)（簡單說明）在順磁性物質(zhì)中，分子具有固有磁矩分子具有固有磁矩。 無外磁場時，由于熱運動，各分子磁矩的取向無規(guī)，在每個宏觀體積元內(nèi)合成的磁矩為0，不產(chǎn)生磁場。 在外磁場中每個分子磁矩受到一個力

7、矩，各分子磁矩在一定程度上沿外場排列起來，產(chǎn)生磁化磁場。 溫度高，磁性下降。溫度高，磁性下降。6.3.2 順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)第第1010頁頁6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律 1/ /B情形 ：m0B0VLfBm外加磁場B0fL （與f庫倫同向）f向心增加軌道線速度V 增加(f向心=mv2/r）(r=c)軌道磁矩m增加BB （與 方向相反）mB產(chǎn)生（與 方向相反）產(chǎn)生抗磁產(chǎn)生抗磁0 22 224ere rmBm 2eBm1/220304Zemr外加磁場，多了洛倫茲力，r不變庫倫力附加磁矩與外磁場反向6.3.2 順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)第第11 11頁頁6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)

8、的磁化規(guī)律 外加磁場fL （與f庫倫反向）f向心減小軌道線速度V 降低 (f向心=mv2/r）(r=c)軌道磁矩m減小 產(chǎn)生產(chǎn)生抗磁抗磁 BB （與 方向相反）m0B B VLfmB產(chǎn)生（與 方向相反）m2/ /-B情形 ：3B情形 ： 不平行 ，多個分子mm 0m B 0B0, 2eBm22224ere rmBm 總與B的方向一致，從而感生的附加磁矩m總與B的方向相反。附加磁矩與外磁場反向6.3.2 順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)第第1212頁頁6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律 6.3.3 鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律（1）鐵磁質(zhì)定義：）鐵磁質(zhì)定義：鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)是指以鐵為代表的一類磁性

9、是指以鐵為代表的一類磁性很強很強（m m很大很大）的物質(zhì)。的物質(zhì)。 通常通常為過渡為過渡金屬金屬（鐵，鈷鐵，鈷、鎳）、鎳）、稀土元素稀土元素(如釓、鏑、鈥如釓、鏑、鈥）；或鐵與其他金屬或非金屬的合金：如或鐵與其他金屬或非金屬的合金：如銣銣鐵鐵硼、氧化鐵、鐵氧體。硼、氧化鐵、鐵氧體。這些磁性材料不一定具有永久磁性。這些磁性材料不一定具有永久磁性。 （2）鐵磁質(zhì)磁化規(guī)律和性質(zhì)：）鐵磁質(zhì)磁化規(guī)律和性質(zhì)：( ),aMH BH何謂磁化規(guī)律？之間的關(guān)系( )b 研究方法采用鐵心螺繞環(huán) 鐵氧體材料鐵氧體材料第第1313頁頁00002( )HH dlNIHRNIHnBMHcIBM參的測量：的測量：的計算：量測

10、量6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律 6.3.3 鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律 高斯計高斯計（霍爾效應(yīng)（霍爾效應(yīng)）or 沖擊電流計沖擊電流計（電磁感應(yīng)）（電磁感應(yīng)）改變改變電流測出：電流測出：MH,BH 曲線曲線第第1414頁頁6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律 6.3.3 鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律2610 10MH 起始磁化曲線（第一次加磁場）起始磁化曲線（第一次加磁場）（d d）結(jié)果）結(jié)果 為什么兩曲線性狀類似為什么兩曲線性狀類似？0000() BHMHMMMH0SMBH0SBHM外加磁化場 遠遠小于 鐵磁介質(zhì)的磁化電流產(chǎn)生的磁場飽和磁化強度飽和磁化強度飽和磁感應(yīng)強度飽和磁

11、感應(yīng)強度起始磁化曲線起始磁化曲線M-HM-H起始磁化曲線起始磁化曲線B-HB-H第第1515頁頁6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律 6.3.3 鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律m鐵磁介質(zhì)的磁化率和磁導(dǎo)率0,1mmmMBHH定義：m(a)起始點的( )mf H非線性，IMH0SMabcsm H0起始(相對）磁導(dǎo)率：II1 起始磁化率：Im(b)最大的最大磁化率：MM最大(相對）磁導(dǎo)率：MM1 第第1616頁頁6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律 6.3.3 鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律充充磁磁反反向向cHRMsRCsRCMOH問題：外加電流降低，H 變小，M如何變化？RMR00(0),MR

12、residualIHM B：剩余磁化強度剩余的，殘存的時，鐵磁質(zhì)的可以不為零，由此得到永久磁鐵。起始起始磁化磁化反向退磁反向退磁正向充磁正向充磁正向退磁正向退磁第第1717頁頁6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律 6.3.3 鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律00,CcIHHMHccorrection改變電流 方向，外部電流的磁場與鐵磁體磁場方向相反。當時，鐵磁介質(zhì)被完全退磁力。：矯頑 充充磁磁反反向向cHRMsRCsRCMOHRM起始起始磁化磁化反向退磁反向退磁正向充磁正向充磁正向退磁正向退磁增加電流、降低電流、改變電流方向，得到磁滯回線。第第1818頁頁6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律

13、6.3.3 鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律 “磁磁滯滯”的含義指：的含義指：M,B的大小變化滯后的大小變化滯后于于H （或（或 I0）cHRMsM0H磁滯回線磁滯回線“回線回線”M=0, B是否也同時為零？是否也同時為零？00()CBHMH鐵磁質(zhì)的鐵磁質(zhì)的MH， BH關(guān)系性質(zhì)：不但非線性，而且非單值。關(guān)系性質(zhì)：不但非線性，而且非單值。 M,B的的數(shù)值除了與數(shù)值除了與H（I0）數(shù)值有關(guān)外，還決定于介質(zhì)的磁化歷史。數(shù)值有關(guān)外，還決定于介質(zhì)的磁化歷史。 第第1919頁頁6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律 6.3.3 鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律cHrMsM0)I(H問題：問題：充磁后如何恢復(fù)

14、充磁后如何恢復(fù)到到 M=0,B=0 的狀態(tài)？即如何消磁？的狀態(tài)？即如何消磁？錄音磁帶的交流消磁錄音磁帶的交流消磁方法：先把磁帶放在交流磁場中，然后漸漸移出方法：先把磁帶放在交流磁場中，然后漸漸移出第第2020頁頁6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律 6.3.4 磁滯損耗磁滯損耗鐵芯在交變磁場中有能量損耗鐵芯在交變磁場中有能量損耗鐵損鐵損。鐵損包括兩個鐵損包括兩個方面：方面：渦流損耗：傳導(dǎo)電流的焦耳熱（電子碰撞原子） 磁滯損耗：起因于鐵芯被外場反復(fù)磁化所耗能。鐵磁介質(zhì)的磁滯損耗鐵磁介質(zhì)的磁滯損耗分析：分析：0,R C SI (a)在段 鐵心螺線管電流增加螺線管磁通量增加，感生電動勢與電流源電動勢

15、方向相反，電流源抵抗感生電動勢做正功。RsB0)I(HRC第第2121頁頁6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律 6.3.4 磁滯損耗磁滯損耗0,SRI(b)在段 鐵心螺線管電流 減小螺線管磁通量減小,感生電動勢與電流源電動勢方向相同，電流源做負功。RsB)I(HRCpp,/BBdBttdtppdNSBdNSdBddtNSdB dt 設(shè)：磁化曲線對應(yīng)量變化：磁通量表達式：磁通量增量線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 為：電源做功電源做功計算：計算：00(/)dAdqI dtNSdB dtI NSdB 外部電流源所做的正功：00/H dlNIIHlN l（ 為螺線管軸心圓周長）(/)()Hl NNSdBlSHd

16、BVHdB第第2222頁頁6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律 6.3.4 磁滯損耗磁滯損耗電源做功電源做功計算：計算：RsB)I(HRCpp面面積積HBppB曲線上段在 軸上投影的面積dAVHdB/dadA VHdB電源對單位體積的鐵心螺線管所做的正功R C SR C S 段上，電源的正功的面積SRSR段上，電源的負功絕對值的面積 R C SRR C SSRR C SR 段上，電源的凈功的面積的面積的圍線面積adaHdB回線回線完成一個磁化周期，電源的功磁滯回線所圍“面積”正功正功負功負功凈功凈功做功分析：做功分析：第第2323頁頁6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律 6.3.4 磁滯損耗磁

17、滯損耗一個周期后，鐵心螺線管的自感磁能不變，一個周期后，鐵心螺線管的自感磁能不變，但電源做正功。但電源做正功。 A=Wm(=0)+ W？ 圖中磁滯回線所包圍圖中磁滯回線所包圍“面積面積”代表在一代表在一個磁化循環(huán)中個磁化循環(huán)中單位體積的鐵芯內(nèi)損耗的能量單位體積的鐵芯內(nèi)損耗的能量。磁疇摩擦磁疇摩擦-熱能熱能討論討論: : 線性磁介質(zhì)線性磁介質(zhì)沒有磁滯，沒有磁滯，回回線面積線面積為零，沒有對應(yīng)磁為零，沒有對應(yīng)磁化化損耗。損耗。 RsB)I(HRCpp)I(HB第第2424頁頁6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律 6.3.5 鐵磁質(zhì)的分類鐵磁質(zhì)的分類第第2525頁頁6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)

18、律 6.3.6 鐵磁質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)鐵磁質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)鐵磁性產(chǎn)生的條件：原子本征磁矩不為零，原子內(nèi)部要有末填滿的電子殼層。 對于過渡族金屬，原子的3d的狀態(tài)與s態(tài)能量相差不大，因此它們的電子云也將重疊，引起s、d狀態(tài)電子的再分配。這種交換便產(chǎn)生一種交換能Eex(與交換積分有關(guān))，這種相鄰原子的電子交換效應(yīng)，其本質(zhì)仍是靜電力迫使相鄰原子內(nèi)d層末抵消的自旋磁矩同向排列起來。要有一定的晶體結(jié)構(gòu)，并且原子核之間的距離Rab與參加交換作用的電子距核的距離(電子殼層半徑)的比值 r之比要大于3，使交換積分A為正。 量子力學計算表明，當磁性物質(zhì)內(nèi)部相鄰原子的電子交換積分為正時(A0)，相鄰原子磁矩將同向平行排列，

19、從而實現(xiàn)自發(fā)磁化。這就是鐵磁性產(chǎn)生的原因。量子理論解釋：量子理論解釋： 鐵磁性的產(chǎn)生機理鐵磁性的產(chǎn)生機理第第2626頁頁6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律 6.3.6 鐵磁質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)鐵磁質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)磁疇(Magnetic Domain) 所謂磁疇磁疇，是指鐵磁體材料在自發(fā)磁化的過程中為降低靜磁能而產(chǎn)生分化的方向各異的小型磁化區(qū)域，每個區(qū)域內(nèi)部包含大量原子，這些原子的磁矩都象一個個小磁鐵那樣整齊排列，但相鄰的不同區(qū)域之間原子磁矩排列的方向不同，如圖所示。 各個磁疇之間的交界面稱為磁疇壁磁疇壁。宏觀物體一般總是具有很多磁疇，這樣，磁疇的磁矩方向各不相同，結(jié)果相互抵消，矢量和為零，整個物體的磁矩

20、為零，它也就不能吸引其它磁性材料。也就是說磁性材料在正常情況下并不對外顯示磁性。只有當磁性材料被磁化以后，它才能對外顯示出磁性。 磁疇理論磁疇理論使得可用量子理論量子理論從微觀上說明鐵磁質(zhì)的磁化機理。第第2727頁頁6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律 6.3.6 鐵磁質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)鐵磁質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)純鐵純鐵硅鐵硅鐵鈷鈷第第2828頁頁6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律 6.3.6 鐵磁質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)鐵磁質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)鐵磁性的產(chǎn)生機理鐵磁性的產(chǎn)生機理在沒有外磁場的條件下，在沒有外磁場的條件下，相鄰原子中的電子自旋磁矩，可以自發(fā)地平行排列，形成相鄰原子中的電子自旋磁矩，可以自發(fā)地平行排列，形成一個個小的自發(fā)磁化微區(qū)一個個小的自發(fā)磁化微區(qū)-磁疇磁疇。(疇：已耕作的田地，被溝壟劃分成塊) 各種材料磁疇的線度相差較大：各種材料磁疇的線度相差較大： 微米微米-毫米。毫米。一個磁疇中約有一個磁疇中約有101012 12 - 10- 101515個原子。個原子。 用磁疇用磁疇理論可以理論可以解釋：解釋：鐵磁質(zhì)的磁化過程、磁滯現(xiàn)象、磁滯損耗以及鐵磁質(zhì)的磁化過程、磁滯現(xiàn)象、磁滯損耗以及居里點居里點 無外磁場：各磁疇磁化方向雜亂無章