第2章集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ).

1、第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2.1 基本要求及重點(diǎn)、難點(diǎn)2.2 習(xí)題類型分析及例題精解2.3 習(xí)題解答 第二章第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2.1 基本要求及重點(diǎn)、難點(diǎn)基本要求及重點(diǎn)、難點(diǎn)1. 基本要求基本要求(1) 了解集成運(yùn)算放大器的符號(hào)、模型、理想運(yùn)放條件和電壓傳輸特性。(2) 理解在理想集成運(yùn)放條件下，電路引入深度負(fù)反饋對(duì)電路性能的影響，掌握“虛短”、“虛斷”和“虛地”的概念。(3) 熟練掌握理想集成運(yùn)放基本應(yīng)用電路(包括同相/反相比例放大，同相/反相相加、相減，積分，微分，V-I和I-V變換電路)的分析、計(jì)

2、算，對(duì)于給定電路能判斷電路類型，計(jì)算主要參數(shù)，繪制輸出波形和傳輸特性； 能夠根據(jù)給定輸入輸出關(guān)系式和電路功能，選擇并設(shè)計(jì)電路。第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)(4) 了解二階低通、高通、帶通、帶阻和全通濾波器的傳遞函數(shù)與幅頻特性的特點(diǎn)。對(duì)于給定濾波器能判斷其類型和功能，并定性繪制其幅頻特性； 能設(shè)計(jì)和計(jì)算一階低通、高通及移相器(全通)等簡單濾波器電路。(5) 了解集成運(yùn)算放大器主要技術(shù)指標(biāo)的含義，了解實(shí)際集成運(yùn)放電路的非理想特性對(duì)實(shí)際應(yīng)用的限制，包括輸入失調(diào)電壓、輸入偏置電流、有限的開環(huán)增益、帶寬和壓擺率對(duì)電路的影響。2. 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)： 各種集成運(yùn)放基本應(yīng)用電路的分析、計(jì)算和

3、設(shè)計(jì)。難點(diǎn)： 濾波器電路的分析、計(jì)算和集成運(yùn)放電路的非理想特性對(duì)實(shí)際應(yīng)用的影響。第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)1. 分析計(jì)算題解題技巧分析計(jì)算題解題技巧例2-1 電路如圖2-1所示。(1) 判斷正、負(fù)反饋類型；(2) 計(jì)算輸入輸出關(guān)系式。2.2 習(xí)題類型分析及例題精解習(xí)題類型分析及例題精解第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖2-1 例2-1的電路圖第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)解 (1) (a)圖引入了負(fù)反饋，故 (2) (b)圖引入了負(fù)反饋。因?yàn)閡o與ui反相，uo經(jīng)A2、R3、R2構(gòu)成的反相比例放大器反相放大，再經(jīng)R4和R5分壓后加到A1的同相輸入端，U+與U同相相減，所以是

4、負(fù)反饋?？筛鶕?jù)“虛短”概念，得出因此12ioRRuuAufo23545o2545iURRRRRURRRUUU3254io1RRRRUUAuf第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)(3) (c)圖也引入了負(fù)反饋。因?yàn)閡o與ui反相，而uo又經(jīng)A2、R3、R4組成的同相比例放大器放大后，再經(jīng)R2引向A1的反相端，所以仍然引入了負(fù)反饋，故U-=U+=0，A1反相端為“虛地”，則434122oio2ioRRRRRUUUUUUAouf第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2. 多級(jí)運(yùn)算電路的求解多級(jí)運(yùn)算電路的求解分解技術(shù)分解技術(shù)例2-2 電路如圖2-2所示，求傳輸函數(shù)?)j ()j ()j (ioUUAuf

5、圖2-2 例2-2電路圖第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)解 )j1)(j1 (j)j1 (j1j1/j1/)j ()j ()j (22111222112112212ioCRCRCRCRCRRCRCRZZUUAuf第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)3. 疊加原理的應(yīng)用疊加原理的應(yīng)用當(dāng)電路中存在多個(gè)輸入信號(hào)時(shí)，可應(yīng)用疊加原理來處理，即分別計(jì)算單個(gè)信號(hào)獨(dú)立作用電路所獲得的輸出結(jié)果，然后將所有信號(hào)的作用結(jié)果相加即可。假如電路是多級(jí)級(jí)聯(lián)的，則仍然將其分解為單級(jí)電路來計(jì)算?！纠?-3】 電路如圖2-3所示，試分析計(jì)算輸入輸出關(guān)系。第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖2-3 例2-3電路圖第二章 集

6、成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)解 該電路由兩級(jí)組成，且有三個(gè)輸入信號(hào)(ui1,E1,ui2),將電路分解成兩級(jí)，然后用疊加原理計(jì)算，如圖2-4(a)、(b) 所示。由“虛短”概念，得Ua=Ub=E1由圖2-4(a)，根據(jù)疊加原理，得i2656uRRRUUNM131232i112o1/1ERRRURRuRRuM第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖2-4 例2-3的分解電路第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)由圖2-4(b)，根據(jù)疊加原理，得NaURRCRuRCRURCRu437o14737o/j1/1j1/j1/第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)4. 繪制波形類題目繪制波形類題目此類題目一般已知

7、電路及輸入信號(hào)波形，要求繪出輸出波形圖。解此類題目時(shí)要注意：(1) 時(shí)間軸一定要對(duì)齊，對(duì)準(zhǔn)。(2) 注意輸出波形是否因超出輸出動(dòng)態(tài)范圍而出現(xiàn)“限幅”現(xiàn)象。(3) 如果電路中有電容存在(如積分器)，則要注意電容的起始電壓值，積分時(shí)間的上、下限等，并要注意一周內(nèi)電容充放電的平衡，以使波形達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)?！纠?-4】 電路如圖2-5(a)所示，已知電源電壓為12 V,輸入信號(hào)ui=4 sint(V),試?yán)L出該電路的輸出波形圖。第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖2-5 例2-4的電路圖及輸入波形第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)解 根據(jù)圖2-5(a)所示電路及疊加原理，得可見，輸出波形是在6 V的

8、直流電平上疊加上一正弦信號(hào)。注意，當(dāng)ui為負(fù)半周最大時(shí)，uo瞬時(shí)值已超過電源電壓+12 V，所以會(huì)出現(xiàn)限幅狀態(tài)，uo波形如圖2-6所示。)V(sin862V628161V21V2555iii1212o1tVuuuRRRRUuEU第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖2-6 例2-4的輸入輸出波形圖第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)【例2-5】 電路如圖2-7(a)所示，設(shè)電容C的起始電壓uC(0)=0，試畫出對(duì)應(yīng)兩種輸入波形(如圖2-7(b)、(c)所示)的輸出波形圖。 解 因?yàn)閡o(t)=uC(t)，所以u(píng)o(0)=uC(0)。該電路為理想反相積分器，輸入輸出關(guān)系式為 ttuttuttuR

9、Cud)(100d)(10101d)(1ii75io第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ) 輸入為圖2-7(b)所示波形時(shí)，在t=0t1時(shí)間段內(nèi)，ui1=5 V，則可見，uo(t)隨時(shí)間t線性下降。當(dāng)t=0時(shí)，uo(0)=0，t=t1=5 ms，uo(t1)=5005103=2.5 V。V0|500)0(d5100100otttutu第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖2-7 例2-5電路圖及輸入波形圖第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ) 在t=515 ms時(shí)間段內(nèi)，ui1=5 V，則可見，此段時(shí)間，uo(t)隨t增大而線性上升。當(dāng)t=t1時(shí)，uo(t1)=2.5 V；當(dāng)t=t2=15 ms時(shí)

10、,uo (t2)=500101032.5 V=2.5 V。周而復(fù)始，故輸出波形如圖2-8(a)所示。 同理，輸入信號(hào)波形如圖2-7(c)所示時(shí)，其輸出波形如圖2-8(b)所示。V5 . 2)(500)(d)5(100)(11oo1tttuttutt第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖2-8 例2-5的輸入輸出波形圖第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)例2-6 電路如圖2-9(a)所示，其輸入波形如圖2-9(b)所示，求輸出波形圖(設(shè)電容電壓初始值uC(0)=0)。 解 根據(jù)電路，得輸入輸出關(guān)系式為uo(t)=uRuC(t)式中故tiCRiud1222o1i12Ruii)()(d1005 .

11、1d105 . 0102012030d1o2o1iii63ii1i12otututuutuutuCRuRRu第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖2-9 例2-6的電路圖及輸入波形圖第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)上式第一項(xiàng)是輸入方波的比例放大值，第二項(xiàng)為輸入信號(hào)的積分值。分別畫出第一項(xiàng)波形和第二項(xiàng)波形，如圖2-10(b)、(c)所示，然后疊加得到總的輸出波形，如圖2-10(d)所示。第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖2-10 圖2-9(a)電路的輸出波形圖第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)例2-7 用積分器實(shí)現(xiàn)微分運(yùn)算的電路如圖2-11所示，試推導(dǎo)輸入輸出關(guān)系式(分別給出頻域表達(dá)式

12、和時(shí)域表達(dá)式)。解 將積分器搬至運(yùn)放的反饋支路上，則可實(shí)現(xiàn)微分運(yùn)算。注意，A2組成的反相積分器已將信號(hào)反相，為保證整體負(fù)反饋(即A1也要引入負(fù)反饋)，所以積分器輸出經(jīng)R2應(yīng)引向A1的同相端。 輸入輸出的頻域關(guān)系式。因?yàn)檎w引入負(fù)反饋，故根據(jù)“虛短”概念，A1的U+=U=0，且式中21II2o22o221i11RURUUIRURUUIi第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖2-11 例2-7電路圖第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)因?yàn)锳2接成反相積分器，所以故由此得到顯然該式符合微分器的頻域表達(dá)式。1i123o2o3o2jj1RUICRRUIUCRUi123ojURRCRU第二章 集成運(yùn)算放大

13、器的線性應(yīng)用基礎(chǔ) 輸入輸出的時(shí)域表達(dá)式： 且i1(t)=i2(t)又所以故有可見，該輸入輸出符合微分器的時(shí)域表達(dá)式。1i1)()(Rtuti2o22)()(RtutittuCRRRtuttuCRRRtuttuCRtud)(d)(d)(11)(d)(1)(i312oo321io3o2第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)例2-8 圖2-11中，已知R1=10 k，R2=20 k，R3=100 k，C=0.01 F，uC(0)=0。(1) 輸入信號(hào)ui1(t)=0.1 sin(2103t)(V)(如圖2-12(a)所示)，求輸出波形。(2) 輸入信號(hào)ui2(t)為一三角波(如圖2-12(b)所示)，

14、求輸出波形。解 (1) (V)102cos(256. 1)102cos(1021 . 01001. 01010010101020)102cos(1021 . 0d)102sin(1 . 0(dd)(d)(3336333333123312i1312oCRRRttCRRRttuCRRRtu第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)畫出輸出波形如圖2-12(a)所示。 (2) 在t=0t1段，=5 V/s，uo(0t1)=10 mV；在t=t1t3段，=5 V/s，uo(t1t3)=10 mV，畫出輸出波形如圖2-12(b)所示。ttuCRRRtud)(d)(i1312ottud)(di2ttud)(di

15、1第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖2-12 例2-8輸出波形第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)例2-9 電路如圖2-13(a)所示，其輸入信號(hào)ui的波形如圖2-13(b)所示，試定性分析輸出波形。解 圖(a)電路是一個(gè)反相微分器，有 理論上，輸入理想方波在突跳時(shí)的斜率是很大的，輸出波形應(yīng)該是一個(gè)(t)函數(shù)。而實(shí)際上，運(yùn)放本身的速度有限，供出的充放電電流也有限，增益也有限，輸入信號(hào)的邊緣也不可能呈真正的突變(即不可能為無窮大)。綜合各種因素，輸出波形為尖頂脈沖，如圖2-14所示。ttud)(dittuRCtud)(d)(iottud)(di第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖2-13

16、例2-9電路及輸入信號(hào)第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖2-14 例2-9輸出波形第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)5. 濾波器類題目濾波器類題目此類題目是在頻域研究電路的傳遞函數(shù)、幅頻特性和相頻特性。(1) 此類電路一般由運(yùn)放、電阻、電容構(gòu)成，即所謂的“有源RC濾波器”。(2) 判斷濾波器類型可以將電路的反饋去掉，將相應(yīng)的無源濾波器畫出，然后令0或來觀察輸出電壓的變化。若0，信號(hào)容易通過； 而，信號(hào)被衰減、被阻斷，則為低通，反之為高通； 若0、信號(hào)都被衰減、被阻斷，只有中間某些頻率信號(hào)通過，則為帶通； 若0、信號(hào)都可通過，只有某個(gè)頻率信號(hào)被阻斷，則為帶阻(陷波器)。第二章 集成運(yùn)算放大

17、器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)如果已知濾波器傳遞函數(shù)，也可以用這種方法判斷濾波器類型，并可定性畫出濾波器的幅頻特性。濾波器的“階數(shù)”由獨(dú)立的電抗元件決定。如果電路中只有一個(gè)獨(dú)立電容，則為一階電路； 有兩個(gè)獨(dú)立電容，則為二階電路； 以此類推，有n個(gè)獨(dú)立電容，就為n階電路。(3) 將推導(dǎo)出的傳遞函數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)對(duì)照，可以求出濾波器的重要參數(shù)，如截止頻率、中心頻率、增益、帶寬、品質(zhì)因素等。第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)【例2-10】 電路分別如圖2-15(a)、(b)所示，試分別判斷它們的濾波功能及類型。解 將圖2-15(a)、(b)電路的RC網(wǎng)絡(luò)的反饋去掉，即將接到輸出端的反饋支路斷開并接地，畫出相應(yīng)的

18、無源RC電路如圖2-16(a)、(b)所示。第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖2-15 例2-10電路圖第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖2-16 無源RC電路第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)對(duì)于圖2-16(a)所示電路，當(dāng)0時(shí)，信號(hào)容易通過； 而當(dāng)時(shí)，信號(hào)被電容旁路，輸出0，所以是低通濾波器。另外，電路中有兩個(gè)獨(dú)立電容(C3、C4)，所以該電路是二階低通濾波器。對(duì)于圖2-16(b)所示電路，當(dāng)0時(shí)，C4阻斷信號(hào)0； 而當(dāng)時(shí)，C3將信號(hào)旁路，0，只有在某些中間頻率，信號(hào)才能較好地通過，所以是帶通濾波器。因?yàn)橛袃蓚€(gè)獨(dú)立電容，所以該電路是二階帶通濾波器。其幅頻特性示意圖分別如圖2-17

19、(a)、(b)所示。ouiouuouou第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖2-17 幅頻特性示意圖第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)6. 關(guān)于設(shè)計(jì)題的考慮關(guān)于設(shè)計(jì)題的考慮(1) 給定設(shè)計(jì)目標(biāo)，即電路特性，要求設(shè)計(jì)出合乎性能指標(biāo)的電路，這可能有多種方案，是更富挑戰(zhàn)性和創(chuàng)造性的工作。我們應(yīng)該選擇性價(jià)比高、易于實(shí)現(xiàn)的電路結(jié)構(gòu)和元件。為此，將已學(xué)的基本運(yùn)算電路和濾波器電路分別歸納為表2-1和表2-2，供選擇電路結(jié)構(gòu)時(shí)參考。(2) 選擇運(yùn)算放大器時(shí)要注意某種運(yùn)算放大器的精度、帶寬、速度是否滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)的要求。如要設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾波器，要求上限頻率fH=1.5 MHz，那么用LM741(F007)肯定

20、不行，而可采用LM318。因?yàn)镕007的單位增益帶寬最多只有1 MHz，而LM318的單位增益帶寬可達(dá)15 MHz。第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)表表2-1 集成運(yùn)放的基本運(yùn)算電路及變換電路集成運(yùn)放的基本運(yùn)算電路及變換電路第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)表表2-2 常用一階、二階有源濾波器電路常用一階、二階有源濾波器電路第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)例2-11 要求

21、將輸入信號(hào)ui=1 sint(V)的波形放大5倍，且全部移到時(shí)間軸的上方，如圖2-18所示(注： 輸出波形相位不作規(guī)定)。解 題目要求將輸入信號(hào)放大5倍，且疊加一個(gè)直流分量，該直流分量的大小正好與輸出正弦波的振幅相當(dāng)。(1) 設(shè)計(jì)方案1信號(hào)加到反相端，直流電平加到同相端(如圖2-19所示)。 為滿足信號(hào)放大5倍的要求，取R2=5R1=50 k，則R1=10 k。 為滿足輸出直流電平上移5 V的要求，則)V(833. 065112oRRUU第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖2-18 例2-11波形圖第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)其分壓電路設(shè)計(jì)如下：取R3=50 k，且有故 取R4為8.

22、2 k固定電阻，和5 k電位器串聯(lián)即可。設(shè)計(jì)完畢。k99. 9833. 051050833. 0833. 0833. 0V833. 0334434ERRERRR第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖2-19 設(shè)計(jì)方案1第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ) (2) 設(shè)計(jì)方案2信號(hào)加到同相端(輸入電阻大)，直流電平加到反相端(如圖2-20所示)。 為保證交流信號(hào)放大5倍，取R2=10 k，則算出R3=40 k。 為保證調(diào)節(jié)直流電平不影響交流放大倍數(shù)，在M點(diǎn)接一大電容C到地，將交流信號(hào)旁路掉(即=0)。5123ioRRuuAufMU第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ) 因?yàn)橐敵鲋绷麟娖缴弦?，所以?/p>

23、相端要加負(fù)的直流電壓(E=15 V)，輸出直流分量Uo=為所以R4=10 k，則取R5為2 k的電位器即可。設(shè)計(jì)完畢。V25. 154010o3223oURRUURRUMMk909. 075.131025. 145MMUERUR第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖2-20 設(shè)計(jì)方案2第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)(3) 設(shè)計(jì)方案3信號(hào)與直流電平均由反相端輸入(如圖2-21(a)所示)。(4) 設(shè)計(jì)方案4信號(hào)與直流電平均由同相端輸入(如圖2-21(b)所示)。這兩種方案具體設(shè)計(jì)由讀者自行完成。4種方案中，設(shè)計(jì)方案1比較好，被經(jīng)常采用。第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖2-21 設(shè)計(jì)方

24、案3和設(shè)計(jì)方案4第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)例2-12 設(shè)計(jì)電路，將一正弦信號(hào)移相90。解(1) 設(shè)計(jì)方案1采用積分器，如圖2-22所示。由圖可知：或ui=sint)90180(1)j (| )j (|)j ()j ()j ()j (j1)j (ioioRCAUUAURCUufuftRCttRCucos1dsin1o第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖2-22 例2-12設(shè)計(jì)方案1第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)(2) 設(shè)計(jì)方案2采用一階全通濾波器(即移相器)，電路如圖2-23所示。由圖可知：要移相90，必須選R1C1=1，即111111ioi111ioarctan21j1j1)

25、j ()j ()j ()j (j1j12)j ()j (CRCRCRUUAUCRCUUufRC1第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖2-23 例2-12設(shè)計(jì)方案2第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)例2-13設(shè)計(jì)電路，以實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算。解 (1) 設(shè)計(jì)方案1。 因?yàn)橐笸喾e分，一般不易實(shí)現(xiàn)，所以第一級(jí)采用反相積分器，第二級(jí)對(duì)反相積分器的輸出做反相比例運(yùn)算，得到同相積分,并對(duì)ui2做同相比例運(yùn)算，滿足放大倍數(shù)為10的要求。電路如圖2-24所示。i2i1o10d)(100)(uttutu第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖2-24 例2-13設(shè)計(jì)方案1第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ) 第二級(jí)

26、采用相減電路，有其中所以 選R2=10R1，以滿足對(duì)ui2放大10倍的要求。tuRCRRuRRutuRCuuRRuRRuuRRud1d1)(i112i212oi1o1o112i212o1i212o第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)選 ，以滿足積分時(shí)常數(shù)的要求。若R2=100 k，R1=10 k，C=1 F，則R=100 k,故滿足(2) 其他設(shè)計(jì)方案由讀者自行設(shè)計(jì)完成。100112RCRRtuuud10010ii2o第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2-1 電路如圖P2-1所示，試求輸出電壓和輸入電壓的關(guān)系式。解 應(yīng)用疊加原理，將電路分解為如圖P2-1所示的反相比例放大器和同相比例放大器。

27、2.3 習(xí)題解答習(xí)題解答第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-1第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-1 題P2-1的分解圖(a) 反相比例放大器； (b) 同相比例放大器第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)可見：i2424315i115o2o1oi2424315o2i115o1/1/1uRRRRRRuRRuuuuRRRRRRuuRRu第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2-2 電路如圖P2-2所示，試求輸出電壓和輸入電壓的關(guān)系式。 解 將電路分解成三級(jí)來計(jì)算，如圖P2-2所示。 由圖可見：uo1=ui uo2=uA2uB-uo1=uA2uB+uiuo=uo2=uA+2uBui第二

28、章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖 P2-2第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-2 圖P2-2的分解圖第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2-3 某儀器的增益控制電路如圖P2-3所示，試求對(duì)應(yīng)S1S4分別閉合的電路閉環(huán)增益Auf。解S1S4全斷開 S4閉合S3閉合S2閉合S1閉合1 . 01kk1 . 0/999. 01kk1/9 . 91kk10/90.901kk100/1000k1k10001k11111RARARARARAufufufufuf第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖 P2-3第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2-4 理想運(yùn)放組成的電路如圖P2-4(a)所示，設(shè)輸入

29、信號(hào)ui1為1 kHz正弦波，ui2為1 kHz方波，如圖P2-4(b)所示，試求輸出電壓和輸入電壓的關(guān)系式及波形。 解 將圖P2-4所示電路分解為兩級(jí)運(yùn)算，如圖P2-4(a)、(b)所示?？梢娛街蠱MUuURRuRRui112i112o1i2i265621uuRRRUUNM第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖 P2-4(a) 電路圖； (b) 波形圖第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-4 圖P2-4(a)的分解圖第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)故所以得uo波形如圖P2-4所示。i2i1i2i2i1i2656437o142oi2i1o12232/121uuuuuuRRRRRRuR

30、Ruuuu第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-4 圖P2-4電路的輸出波形第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2-5 由集成運(yùn)放組成的電路如圖P2-5所示，試求：(1) 輸入阻抗Zi的表達(dá)式；(2) 已知R1=R2=10 k，則為了獲得1 H(亨利)的模擬電感，元件Z應(yīng)用什么元件，其值應(yīng)取多大。解 如圖P2-5所示。 (1) 輸入阻抗iiiIUZiiiIII 第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖 P2-5第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖 P2-5第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)其中 而故1o1iiRUUIii33o121UURRU1oii1i1o1iiRUUIRURUUI

31、第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)而 故i21i11i21i1iiii21ii2i2o12o11111111)2(22URRZURZRURZRURIIIURZRIURZURZURZU 第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)所以，輸入阻抗Zi為 (2) 要得到一個(gè)模擬電感，Z必為容抗，即那么Zi=jCR1R2=jLe則等效的模擬電感Le=CR1R2已知R1=R2=10 k，Le=1 H，則CZj1ZRRIUZ21iiiFRRLC01. 0101010184421e第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2 - 6 運(yùn)放組成的電路如圖P2- 6(a)、(b)所示，試分別畫出傳輸特性(uo=f(ui)。

32、若輸入信號(hào)ui=5 sint(V)，試分別畫出輸出信號(hào)uo的波形。 解 圖P2-6(a)、(b)的傳輸特性分別如圖P2-6(a)、(b)所示，其輸出波形分別如圖P2-6(a)、(b)所示。第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2 - 6第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-6 傳輸特性第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-6 輸出波形圖(a) 產(chǎn)生“限幅”失真(超過輸入線性范圍)； (b) 正常放大第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2 - 7 理想運(yùn)放組成的電路如圖P2-7所示，試分別求uo1、uo與ui的關(guān)系式。解 將電路拆成兩級(jí)，如圖P2-7所示，則 iiii46o146o

33、ii32o15 . 025 . 115 . 11uuuuRRuRRuuuRRu第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-7第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-7 圖P2-7電路的分解圖第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2-8 理想運(yùn)放構(gòu)成的電路如圖P2-8所示，求流過負(fù)載ZL的電流IL。解U+=U=UM=us2s2LRuIIR第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-8第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2-9 理想運(yùn)放構(gòu)成的電路分別如圖P2-9(a)(d)所示，試求圖(a)(d)電路的輸出電壓uo值。解 (a) 因?yàn)樗?(b) (c) U+=U=0，uo=10 mV；(d)

34、uo=10 mV(跟隨器)。mV30k10k20k10mV10mV10, 0oo211uuRRRUUUmV30mV10112oRRu第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-9第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2-10 理想運(yùn)放構(gòu)成的電路如圖P2-10所示，試分別求出圖(a)(c)的輸出電壓uo值，以及電流i1、i2、i3、i4、i5、io、iL、iB值。解 圖(a)理想運(yùn)放輸入電阻為無窮大，故 iB=0，0.3mA10k10k6V43i43RRuii第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ) 因?yàn)?所以 因?yàn)?所以mA2 . 1k5V66VV3210.3mA10k3VV3LoL12o121i4

35、34RuiURRuRUiiuRRRUU第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-10第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ) io=iLi2=1.2 mA(0.3 mA)=1.5 mA。圖(b)： iB=0； 因?yàn)?所以 io=iLi2=0.3 sint(mA)。)mA(sin2 . 0k5)V(sin)V(sin)mA(sin1 . 0k10)V(sin1LoLi12o1i21ttRuituRRuttRuii第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖(c): io1=i3i2=0.15 mA0.05 mA=0.2 mA； io2=i4=0.15 mA； i5=0。0.15mA10k1V0.5VV5

36、 . 0,mA05. 0k10V5 . 03i2o143io11i21RuuiiuuRuii第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2-11 理想運(yùn)放構(gòu)成的光電流檢測(cè)電路如圖P2-11所示試證明輸出電壓uo=isR。證明U=U+=0，IRs=0，IR=is uo=uR=isR第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-11第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2-12 理想運(yùn)放構(gòu)成的電路如圖P2-12所示，求uo與ui1、ui2的關(guān)系式。解 在圖中標(biāo)出uo1、uo2、uo4。 解法一 (1) uo1=ui1；(2) uo2=ui2；(3) (4) (5) i7=i8，o109o4uRRu8o467o

37、27i1656o1656RuUiRUuiuRRRuRRRUUNNNM第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-12第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)故有得 若滿足R7=R5，R8=R6，則 7o109i16568d656i2RuRRuRRRRuRRRui1658876i279810o)()(uRRRRRRuRRRRui1i279810ouuRRRRu第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)解法二 因?yàn)锳3、A4整體構(gòu)成負(fù)反饋，所以有U+=U其中 所以)(871079i1656i2878oo109o4o4787i2878i1656RRRRRuRRRuRRRuuRRuuRRRuRRRUuRRRU第

38、二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)若滿足R5=R7，R8=R6，則)(i1i279810uuRRRRuo第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2-13 設(shè)計(jì)一個(gè)反相相加放大器，要求最大電阻值為300 k，輸入輸出關(guān)系為uo=(7ui1+14ui2+3.5ui3+10ui4)。解 設(shè)計(jì)一個(gè)相加器，要求最大電阻為300 k，選擇電路如圖P2-13所示。令Rf=300 k，則 為達(dá)到要求的精度，R1R3可用一個(gè)固定電阻和一個(gè)電位器串聯(lián)來實(shí)現(xiàn)。k3010k300k714.855 . 3k300k248.2114k300k857.427k3004321RRRR第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖 P2-

39、13第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2-14 理想運(yùn)放構(gòu)成的電路如圖P2-14所示，求uo。解 uo1=ui1=3 Vuo2=ui2=4 V5V2V34V3V/1V2316o2o1oi3545NNMURRRuuuuRRRUU第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-14第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2-15 運(yùn)算放大器構(gòu)成的儀用放大器如圖P2 -15所示，試回答：(1) 增益(2) 最大增益Aumax和最小增益Aumin=?(3) 電容C取值很大，對(duì)信號(hào)呈現(xiàn)短路狀態(tài)，那么C有什么作用?解 (1)?i1i2oUUUAu21o1o2oi1i2o1o2i1i2ouuuAAUUUUUUUU

40、UUA第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-15第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)其中 故GuuuuWGGGGGuRRRRAAARRUUUARRRRRUURRRUUUURRRiA2342134o1o2o212i1i22i1i2i1i222o121)(21)2()(A3接成相減器)第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)(2)(3) 電容C為隔直電容，對(duì)直流開路，對(duì)交流信號(hào)短路。其目的是讓第一級(jí)的直流負(fù)反饋為100%(對(duì)直流而言，A1、A2接成跟隨器)，從而使直流工作點(diǎn)十分穩(wěn)定。2051202152125102021521k1,k10min234maxmax234minminmaxGuGuG

41、GRRRRARRRRARR第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2-16 積分器電路分別如圖P2-16(a)、(b)所示，試分別求輸入輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式和頻域表達(dá)式，以及復(fù)頻域表達(dá)式。解 電路(a)為相加積分器，有 時(shí)域表達(dá)式 頻域表達(dá)式 復(fù)頻域表達(dá)式 )(1)(1)()j (j1)j (j1)(jd)(1d)(1)(i22i11oi22i11oi22i11osUsCRsUsCRsUUCRUCRUttuCRttuCRtu第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-16第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)電路(b)為差動(dòng)積分器，有 時(shí)域表達(dá)式 頻域表達(dá)式 復(fù)頻域表達(dá)式)()(1)()j ()j

42、(j1)j (d)()(1)(i1i2oi1i2oi1i2osUsUsRCsUUURCUttutuRCtu第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2-17 (1) 積分器及輸入波形如圖P2-17所示，設(shè)uC(0)=0 V，求輸出電壓uo的波形圖；(2) 若積分電容增至1 F，求輸出波形圖。解 (1) 由電路可見且已知uo(0)=uC(0)=0在t=060 ms內(nèi)，ui=6 V，故ttuRCu0iod1ttut66.1271047. 0101001063o第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-17第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)當(dāng)t=t1=60 ms時(shí)，uo線性下降到uo(t1)=7.66

43、 V。而在t=60120 ms內(nèi)，ui=6 V，故當(dāng)t=t1=60 ms時(shí)uo(t1)=7.66 V當(dāng)t=t2=120 ms時(shí)uo(t)=7.66 V7.66 V=0 V故uo(t)波形如圖P2-17(b)實(shí)線所示。)()(66.127)()(6)(d11o11o11oio1tutttuttRCtutuRCutt第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)(2) 若C=1 F，則積分時(shí)常數(shù) RC=105106=101三角波幅度變小。相應(yīng)的輸出波形如圖2-17(b)虛線所示。V6 . 3106060106|301maxo1ttu第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖 P2-17第二章 集成運(yùn)算放大器的線

44、性應(yīng)用基礎(chǔ)2-18 微分器電路及輸入波形如圖P2-18所示，設(shè)電容uC(0)=0 V，試求輸出電壓uo的波形圖。解當(dāng)t=010 s時(shí)，tututuRCudd101dd1010ddii65ioV01. 0101101,101ddoiutu第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-18第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)當(dāng)t=1030 s時(shí)當(dāng)t=3040 s時(shí)故uo(t)的波形如圖P2-18所示。V0, 0ddoiutuV01. 0101101,101ddoiutu第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖 P2-18第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2 - 19 同相積分器電路如圖P2 - 19

45、所示，試推導(dǎo)輸入輸出關(guān)系式。解 為使電路穩(wěn)定工作，該電路引入的負(fù)反饋一定強(qiáng)于正反饋，以保證整體是負(fù)反饋。故有 U=U+其中ooioioioo21)(j21)(jj1j1/j1/j1/j1/21uuuRCuuRCRRRCRuCRRCRuCRRCRUuuRRRU第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖 P2-19第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)所以該式為輸出的頻域表達(dá)式。其時(shí)域表達(dá)式為實(shí)現(xiàn)了同相積分的功能。io2j1uRCuttuRCtud)(21)(io第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2 - 20 電路如圖P2 - 20所示，試求輸出電壓表達(dá)式，并指出該電路完成什么功能。解 該電路可以改畫

46、為如圖P2-20所示。 (1) 首先推導(dǎo)輸入輸出頻域表達(dá)式。對(duì)A1有：i434434434i42o1)(j11URRRURRRURRRUURRCUM第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2 - 20第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖 P2-20第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)對(duì)A2有：若滿足R1=R3，R2=R4，即A2接成相減器，則可見這是一個(gè)反相積分器。i43412i431212o112o1)(j111URRRRRURRCRRURRURRUMi211o1j1URRCRU第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)(2) 時(shí)域表達(dá)式為反相積分器的時(shí)常數(shù)為tuRRCRtud11)(i211o

47、2111RRCR第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2 - 21 電路如圖P2 - 21 所示，求輸入阻抗Zi的表達(dá)式。解 輸入阻抗，有 iiiIUZi12i12i12iii12o112o2o2iij11j11jjj1CRRCIUZURRCURRUCIURRURRUCUUIiii故第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2 - 21第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2-22 電路如圖P2-22(a)所示，設(shè)uC(0)=0 V。(1) 求輸入輸出頻域表達(dá)式及時(shí)域表達(dá)式；(2) 若輸入信號(hào)如圖P2-22(b)所示，求輸出電壓uo的波形圖。解 (1) 輸入輸出頻域表達(dá)式為 輸入輸出時(shí)域表達(dá)式為ii

48、ioj1j1UCRUURCRUttuRCtutud)(1)()(iio第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-22第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)(2) 輸入輸出波形圖如圖P2-22所示，由于R、C沒有具體數(shù)值，所以只能定性畫出。第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖 P2-22第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2-23 電路如圖P2-23(a)所示，設(shè)uC(0)=0 V，輸入電壓ui1=0.1 V，ui2為方波，其振幅為3 V，周期T=2 s(如圖P2-23(b)所示)。(1) 求uo與ui1、ui2的關(guān)系式(頻域和時(shí)域)；(2) 畫出uo的波形圖。第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用

49、基礎(chǔ)圖P2-23第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)解 (1) 頻域表達(dá)式故)j (10j1V3 . 0)j (10j)j ()j (1010010j1)j (j1)j (V3 . 0) 1 . 0(3)j ()j ()j ()j ()j ()j ()j (i2oi2i265i23o2i112o1o2o1o256o146oUUUUUCRUURRUUUURRURRU第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)時(shí)域表達(dá)式 (2) 根據(jù)時(shí)域表達(dá)式，可畫出輸出電壓uo(t)的波形，如圖P2-23所示。ttutud)(101V3 . 0)(i2o第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖 P2-23第二章 集成運(yùn)算

50、放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2-24 試回答下列問題：(1) 要求輸入電阻大，應(yīng)選擇放大器；(2) 要求輸出信號(hào)與輸入信號(hào)同相，應(yīng)選擇放大器；(3) 要求實(shí)現(xiàn)uo=5(ui1+ui2),應(yīng)選擇電路；(4) 要求實(shí)現(xiàn)uo=5(ui1ui2),應(yīng)選擇 電路；(5) 要求實(shí)現(xiàn)uo=5ui1+3ui2,應(yīng)選擇電路；(6) 要求實(shí)現(xiàn)uo=5ui1+8ui2,應(yīng)選擇電路；(7) 電路的反相輸入端可視為“虛地”；(8) 電路的增益絕對(duì)值可大于1、等于1、小于1；(9) 電路的增益只能大于1或等于1；第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)(10) 電路的輸出信號(hào)與正弦輸入信號(hào)移相90；(11) V-I變換器的負(fù)載電流I

51、L僅取決于輸入信號(hào)，與 性質(zhì)應(yīng)該無關(guān)；(12) 要實(shí)現(xiàn)，應(yīng)采用電路；(13) 要實(shí)現(xiàn)，應(yīng)采用電路；(14) 要實(shí)現(xiàn)，應(yīng)采用 電路；ttuRCtud)(1)(iottuRCtud)(1)(iotuRCtudd)(io第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)(15) 要實(shí)現(xiàn)，應(yīng)采用電路；(16) 只有在引入反饋的情況下，運(yùn)放反相輸入端和同相輸入端才可以視為“虛短”，即U+=U。ttutuRCtud)()(1)(i2i1o第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)解(1) 同相比例放大器；(2) 同相比例放大器；(3) 反相相加器，電路如圖P2-24(3)所示；(4) 相減器，電路如圖P2-24(4)所示；第

52、二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-24(3)第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-24(4)第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)(5) 應(yīng)選擇如圖P2-24(5)所示電路；(6) 應(yīng)選擇如圖P2-24(6)所示電路；第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-24(5)第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-24(6)第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)(7) 反相比例放大器；(8) 反相比例放大器；(9) 同相比例放大器；(10) 微分器或積分器；(11) 負(fù)載；(12) 反相積分器； 電路如圖P2-24(12)所示；(13) 同相積分器； 電路如圖P2-24(13)所示；

53、第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-24(12)第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-24(13)第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)(14) 反相微分器； 電路如圖P2-24(14)所示；(15) 差動(dòng)積分器； 電路如圖P2-24(15)所示； (16) 負(fù)。圖P2-24(14)第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-24(15)第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2-25 電路如圖P2-25所示，分析該電路的功能，并計(jì)算IL。解 該電路是V-I變換器，由于滿足下列關(guān)系式，即R1R3=R4R2，所以且與負(fù)載ZL無關(guān)。)mA(sin4 . 02iLtRuI第二章 集成運(yùn)算放大

54、器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-25第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2-26 電路如圖P2-26所示，要求輸出電壓直流電平抬高1 V(如圖P2-26(b)所示)，問A點(diǎn)電位UA應(yīng)調(diào)到多少伏？解 因?yàn)檩敵鲋绷鞣至縐o=1 V，而所以 V313V13k10k201ooUUUUUAAA第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-26第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2-27 增益可調(diào)的差動(dòng)放大器電路如圖P2-27所示，且R2R4，試推導(dǎo)輸出電壓uo與ui1、ui2的關(guān)系式。解 )(1)(i2i11545i2i112o434uuRRRRuuuRRuRRRUoM第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-

55、27第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2-28 一心電信號(hào)放大器電路如圖P2-28所示，其中C1是低通濾波電容，C2是隔直電容，運(yùn)算放大器均為理想運(yùn)放，試分析：(1) 中頻放大倍數(shù)(提示，因?yàn)槭侵蓄l，C1可視為開路，C2可視為短路)?i2i1o1UUUAuo3oo2o1o3i2i1o2o11UUUUUUUUUAu第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-28第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)(2) 該電路的上限頻率fH=? 下限頻率fL=?解觀察電路，可知A1、A2 、A3組成儀表放大器，A4、R7、R8、C1構(gòu)成一階低通濾波器，濾除高于心電信號(hào)頻譜以外的干擾和噪聲，C2及R10構(gòu)成一階

56、高通濾波器，主要作用是隔直流。在計(jì)算中頻放大倍數(shù)時(shí)，C1呈現(xiàn)的阻抗大于R8，可視為開路； C2呈現(xiàn)的阻抗遠(yuǎn)小于R10，可視為短路。(1) 中頻放大倍數(shù)AuI。420202115k300k10k100k21178G356o3oi2i1o3i2i1o11RRRRRRUUUUUUUUAu第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)(2) 該電路上限頻率fH主要由A4組成的低通濾波器決定。對(duì)上限頻率fH，C2相當(dāng)于短路，所以 該電路下限頻率fL主要由C2、R10決定。 綜上分析，該電路的幅頻特性如圖2-28所示。Hz113104700103002121j11j1/)j ()j (12318H1878718o3

57、o4CRfCRRRRCRUUAu故Hz07. 0101501015212136102LRCf第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-28 P2-28電路的幅頻特性第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2-29 電路如圖P2-29所示，運(yùn)放是理想的，試推導(dǎo)輸出電壓Uo與Ui及的關(guān)系式。解 U=U+=0，運(yùn)放輸入電阻為無窮大，輸入電流i=0，所以有式中0o211)1(UURRRUUURRiiii)1(2121)1 ()1 (UUURRRUURRRURR第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-29第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)代入上式得所以 i12oo211ii2412121URRUUR

58、RRUU第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-30第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2-30 電路如圖P2-30所示，試分析：(1) 開關(guān)S1、S2均閉合，uo=?(2) 開關(guān)S1、S2均斷開，uo=?(3) 開關(guān)S1閉合，S2斷開，uo=?解 (1)S1、S2均閉合，uo=ui(反相比例放大器)；(2) S1、S2均斷開，uo=ui(電壓跟隨器)；(3) S1閉合，S2斷開，uo=ui(Au=1+2=1)。第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2-31 試分別設(shè)計(jì)滿足以下關(guān)系式的電路，要求最大電阻為10 k。(1) uo=(10ui1+4ui2);(2)解 (1) 用反相相加器實(shí)現(xiàn)，電

59、路如圖P2-31(a)所示。圖中選： Rf=10 k，R1=1 k，R2=2.5 k，Rp=RfR1R2600 。(2) 用一階低通濾波器實(shí)現(xiàn)，電路如圖P2-31(b)所示。該電路輸入輸出關(guān)系式為 )j (100j15)j (ioUUCRRAu212Rj11)j (第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ) 選R2=10 k，則R1=2 k。 ，則 5)0(12RRAu100012CRHF1 . 0F10100010101173H2RC第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖 P2-31第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ) 2-32 有源濾波器電路如圖P2-32所示，試分別指出4種電路各屬于何種功能的

60、濾波器，定性畫出其幅頻特性曲線，以及相應(yīng)的無源濾波器電路。解 (a) 該電路為二階低通濾波器，其幅頻特性及相應(yīng)的無源濾波器電路如圖P2-32(a)所示。(b) 該電路為二階高通濾波器，其幅頻特性及相應(yīng)的無源濾波器電路如圖P2-32(b)所示。(c) 該電路為二階帶通濾波器，其幅頻特性及相應(yīng)的無源濾波器電路如圖P2-32(c)所示。(d) 該電路為二階帶阻濾波器(由雙T網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成)，其幅頻特性及相應(yīng)的無源濾波器電路如圖P2-32(d)所示。第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-32第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)圖P2-32第二章 集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)2-33 電路如圖P2-33