第四章信號的調(diào)理與傳輸.

1、第四章 信號的調(diào)理與傳輸 被測量經(jīng)傳感器轉(zhuǎn)換為電量后，最終要送到處理或顯示設(shè)備以便輸出測試結(jié)果。然而有些傳有些傳感器輸出的電量可能過于微弱，且變化緩慢不易感器輸出的電量可能過于微弱，且變化緩慢不易傳輸及無法驅(qū)動(dòng)處理和顯示設(shè)備；傳輸及無法驅(qū)動(dòng)處理和顯示設(shè)備；有些傳感器輸有些傳感器輸出的電量特別容易受到外界的干擾出的電量特別容易受到外界的干擾。為了能有效地解決這些問題，需對傳感器輸出的信號進(jìn)行技需對傳感器輸出的信號進(jìn)行技術(shù)處理即調(diào)理，以及將被測量不失真地傳給處理術(shù)處理即調(diào)理，以及將被測量不失真地傳給處理器或顯示設(shè)備。器或顯示設(shè)備。 4.1 信號的調(diào)制與解調(diào) 在汽車測試過程中，常會遇到諸如力、位移等

2、力、位移等一些變化緩慢且經(jīng)傳感器轉(zhuǎn)換成的電信號又比較微一些變化緩慢且經(jīng)傳感器轉(zhuǎn)換成的電信號又比較微弱的量弱的量。若用直流放大器對其放大，容易出現(xiàn)零漂若用直流放大器對其放大，容易出現(xiàn)零漂和級間耦合問題；和級間耦合問題；而用阻容耦合交流放大器對其進(jìn)用阻容耦合交流放大器對其進(jìn)行放大，雖能抑止零漂，但交流放大器的低頻特性行放大，雖能抑止零漂，但交流放大器的低頻特性較差，無法對緩變信號進(jìn)行放大。較差，無法對緩變信號進(jìn)行放大。為此常設(shè)法將這將這些低頻信號轉(zhuǎn)換為高頻信號，這一過程稱為些低頻信號轉(zhuǎn)換為高頻信號，這一過程稱為調(diào)制調(diào)制；經(jīng)調(diào)制的高頻信號用高頻放大器進(jìn)行放大后，再將將其恢復(fù)為原緩變信號，這一將高頻信

3、號轉(zhuǎn)變回原緩其恢復(fù)為原緩變信號，這一將高頻信號轉(zhuǎn)變回原緩變信號的過程，稱為變信號的過程，稱為解調(diào)解調(diào)。 信號調(diào)制的方法是利用傳感器輸出的緩變信號來控制或改變高頻振蕩波的幅值、頻率或相位的變化。 當(dāng)被控的量是高頻振蕩波的幅值時(shí)，稱為當(dāng)被控的量是高頻振蕩波的幅值時(shí)，稱為幅值調(diào)制，簡稱調(diào)幅（幅值調(diào)制，簡稱調(diào)幅（AM）；）；當(dāng)被控制量是高當(dāng)被控制量是高頻振蕩波的頻率時(shí)，稱為頻率調(diào)制，簡稱為調(diào)頻振蕩波的頻率時(shí)，稱為頻率調(diào)制，簡稱為調(diào)頻（頻（FM）；）；若被控量是高頻振蕩波的相位時(shí)，若被控量是高頻振蕩波的相位時(shí)，稱為相位調(diào)制，簡稱調(diào)相（稱為相位調(diào)制，簡稱調(diào)相（PM）。）。 用于控制高頻振蕩波的緩變信號稱為

4、調(diào)制用于控制高頻振蕩波的緩變信號稱為調(diào)制信號，信號，被控的高頻振蕩波稱為載波，被控的高頻振蕩波稱為載波，經(jīng)調(diào)制后經(jīng)調(diào)制后的高頻信號稱為已調(diào)波。的高頻信號稱為已調(diào)波。 由于調(diào)相在汽車試驗(yàn)中用的很少，在此只介紹調(diào)幅、調(diào)頻與解調(diào)。 一、調(diào)幅與解調(diào) 1、調(diào)幅調(diào)幅 若將傳感器輸出的緩變信號與一高頻的正弦（或余弦）波相乘，則緩變信號大小的變化就變成了高頻正弦（或余弦）波幅值的變化，如圖4-1所示。圖4-1 調(diào)幅原理(a)高頻的余弦信號 ；(b)調(diào)制信號x（t）；(c)已調(diào)波 ( )cos2oz tf t( )( )cos2moxtx tf t 由富氏變換的性質(zhì)知，兩信號在時(shí)域中相乘，在頻域中與之相對由富氏

5、變換的性質(zhì)知，兩信號在時(shí)域中相乘，在頻域中與之相對應(yīng)的便是該兩信號富氏變換的卷積應(yīng)的便是該兩信號富氏變換的卷積即： (4-1) (4-2) 將式(4-2)代入(4-1)得： (4-3) 圖4-2是式(4-3)的圖形表示，調(diào)制信號調(diào)制信號x(t)與載波與載波z(t)的乘積在頻域的乘積在頻域上相當(dāng)于將上相當(dāng)于將x(t)在原點(diǎn)處的頻譜圖形移至載波頻率處，但幅值減小了一在原點(diǎn)處的頻譜圖形移至載波頻率處，但幅值減小了一半。調(diào)幅過程在頻域上相當(dāng)于一個(gè)移頻過程。半。調(diào)幅過程在頻域上相當(dāng)于一個(gè)移頻過程。圖4-2 調(diào)幅的頻域表達(dá) (a) (b) (c)00( )cos20.5 ()0.5 ()oZ fFf tf

6、fff( )Z f( )X f)()()()()()(fZfXtzFtxFtztxF)()(5 . 0)()(5 . 0)()(00fffXfffXtztxF)()()(fZfXfXm 上述的調(diào)幅原理在工程實(shí)際中如何實(shí)現(xiàn)呢？由電橋原理知，對于電阻式電橋，電橋的輸出電壓 為 (4-4)式中： 被測量的電阻變化； 與電橋接法有關(guān)的常數(shù)； 電橋的供電電壓。 若被測量可以通過傳感器轉(zhuǎn)換為電參量（如電阻、電容若被測量可以通過傳感器轉(zhuǎn)換為電參量（如電阻、電容或電感）的變化，則式中的或電感）的變化，則式中的R(t)就是調(diào)制信號；就是調(diào)制信號；此時(shí)，若電此時(shí)，若電橋的供電電壓橋的供電電壓 是一高頻的余弦信號是

7、一高頻的余弦信號 (A0為供電電壓的幅值為供電電壓的幅值)，則，則 就是幅值調(diào)制中的載波。顯然，就是幅值調(diào)制中的載波。顯然，電橋就是一個(gè)很好的幅值調(diào)制設(shè)備。電橋就是一個(gè)很好的幅值調(diào)制設(shè)備。 欲使已調(diào)波的包絡(luò)線能不失真地反映調(diào)制信號(見圖4-1)，載波的頻率應(yīng)遠(yuǎn)大于被測量信號的頻率。為保證調(diào)制為保證調(diào)制的精度，載波的頻率至少應(yīng)比被測信號的頻率大的精度，載波的頻率至少應(yīng)比被測信號的頻率大10倍以上。倍以上。( )bdut( )( )( )bdacutKR t ut( )R tK( )acut( )acut00( )cos2acutAf t( )acut2、幅值調(diào)制的解調(diào) 幅值調(diào)制的解調(diào)方法有多種，

8、常用的有：n 同步解調(diào)同步解調(diào)n 整流解調(diào)整流解調(diào)n 相敏解調(diào)相敏解調(diào) 同步解調(diào)同步解調(diào) 由三角函數(shù)的倍角公式知： (4-5) 若能消除式(4-5)中的 項(xiàng)，則將已調(diào)波 再與載波 相乘便可將幅值調(diào)制的高頻信號恢復(fù)成原信號 。 (4-6) 為了能找到消除 的方法,下面來看看 在頻域中的情況。 (4-7) 將式(4-2)代入式(4-7)并整理得： (4-8)0.5cos4of t( )mxt( )cos(2)cos(2)0.5 ( )0.5 ( )cos(4)ooox tf tf tx tx tf t1( )cos42ox tf t( )cos2moxtf t1)2(cos2)2(2cos020t

9、ftftftf0024cos5 .05 .0)2(cos)()()()()(fZfZfXtztxFm)()()(21)()()(41)()(0000fffffXfffffXtztxFm)()()(4100fffffX)(tx 圖4-3是式(4-8)的圖形表示，從中可以看出，若用一低通濾波器(下一章將要詳細(xì)討論)濾掉集中在 處的高頻信號，便可實(shí)現(xiàn)幅值調(diào)制的解調(diào)。由于此解調(diào)方法與已調(diào)波相乘的由于此解調(diào)方法與已調(diào)波相乘的高頻波和載波是同一個(gè)波高頻波和載波是同一個(gè)波, ,因此這一解調(diào)方法稱為同步解調(diào)因此這一解調(diào)方法稱為同步解調(diào)。 圖4-3 同步解調(diào)2of整流檢波解調(diào) 整流檢波解調(diào)的原理和步驟是：整流檢

10、波解調(diào)的原理和步驟是：（1）對傳感器輸出的緩變信號（調(diào)制信號）偏置一個(gè)直流分對傳感器輸出的緩變信號（調(diào)制信號）偏置一個(gè)直流分量量A，使偏置后的信號均為正值，使偏置后的信號均為正值，如圖4-4(a)所示；（2）對傳感器輸出的緩變型號進(jìn)行幅值調(diào)制，對傳感器輸出的緩變型號進(jìn)行幅值調(diào)制，調(diào)制后的高頻信號見圖4-4(b)；（3）對已調(diào)波進(jìn)行整流（全波整流或半波整流），對已調(diào)波進(jìn)行整流（全波整流或半波整流），經(jīng)整流后的波形見圖4-4(c)；（4）利用低通濾波器濾掉高頻振蕩波并減掉原偏置的直流份利用低通濾波器濾掉高頻振蕩波并減掉原偏置的直流份量量A，便可恢復(fù)原來的調(diào)制信號。，便可恢復(fù)原來的調(diào)制信號。 圖4-

11、4 整流檢波解調(diào)過程 (a) 調(diào)制信號 (b) 已調(diào)波 (c) 整流后的已調(diào)波1原調(diào)制信號 2偏置直流分量后的調(diào)制信號相敏檢波解調(diào)相敏檢波解調(diào) 相敏檢波解調(diào)是利用相敏檢波器既能鑒別信號的幅值變化相敏檢波解調(diào)是利用相敏檢波器既能鑒別信號的幅值變化,又能識別又能識別信號極性的功能來完成幅值調(diào)制的解調(diào)工作信號極性的功能來完成幅值調(diào)制的解調(diào)工作,其工作原理是：四個(gè)特征相同的二極管D1 、D2 、D3、D4分別接到電橋的四個(gè)臂上,電橋的四個(gè)端點(diǎn)2、4和1、3分別接在兩個(gè)變壓器A和B的次級繞組上,如圖4-5所示。圖4-5 相敏檢波解調(diào)工作原理(a)相敏檢波器 (b)，(c) 、 的極性相同 (d)，(e)

12、 、 的極性相反iuiuxuxu 當(dāng)已調(diào)波 和參考信號 的極性相同，即 、 同時(shí)大于零或 、 同時(shí)小于零時(shí)，從圖4-5(b)和4-5(c)中可以看出，電流 流進(jìn)負(fù)載電阻R1的方向均為逆時(shí)針方向，其輸出電壓為正， 。 iuiuiuxuxuxu1i0ou 當(dāng)已調(diào)波 和參考信號 的極性相反，即 ， 或 ， 時(shí)，從圖4-5(d)和圖4-5(e)中可以看出，電流 流進(jìn)負(fù)載電子的方向與圖4-5(b)和圖4-5(c)中的方向相反，其輸出電壓為負(fù)， 。 iuxu0iu 0 xu 0iu 0 xu 1i0ou 當(dāng)已調(diào)波 和參考信號 均為零時(shí)，負(fù)載電阻R1兩端的電阻差為零，此時(shí)的輸出電壓為 。 iuxu0ou 已

13、調(diào)波經(jīng)其檢波整流后便可得到圖4-6(d)所示的波形，再用低通濾波器濾掉高頻成分便將其恢復(fù)成原調(diào)制信號，見圖4-6(e)。 圖4-6 相敏檢波解調(diào)過程(a)載波 (b)調(diào)制信號 (c)放大后的已調(diào)波 (d)經(jīng)相敏檢波后的波形 (e)濾波后的波形 圖4-7是用動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀測量汽車車身各部分應(yīng)力分布的測試原理框圖，振蕩器輸出一高頻振蕩電壓，振蕩器輸出一高頻振蕩電壓，被測量（車身被測量（車身各部應(yīng)力）通過電阻應(yīng)變片的電阻變化來控制調(diào)幅電橋的輸各部應(yīng)力）通過電阻應(yīng)變片的電阻變化來控制調(diào)幅電橋的輸出，出，已調(diào)波經(jīng)放大和相敏檢波后再經(jīng)低通濾波后，便可將恢已調(diào)波經(jīng)放大和相敏檢波后再經(jīng)低通濾波后，便可將恢復(fù)后的信

14、號傳遞給顯示或處理設(shè)備。復(fù)后的信號傳遞給顯示或處理設(shè)備。圖4-7 動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的測試原理框圖二、調(diào)頻與解調(diào) 1、調(diào)頻 圖4-8是一LC振蕩電路,若用傳感器輸出的緩變信號去若用傳感器輸出的緩變信號去控制可變電容器電容量的變化控制可變電容器電容量的變化,如此被測量隨時(shí)間的變化就如此被測量隨時(shí)間的變化就被轉(zhuǎn)換成了頻率的變化被轉(zhuǎn)換成了頻率的變化,如圖4-9所示。已調(diào)波的振蕩頻率與已調(diào)波的振蕩頻率與信信號的大小成正比。號的大小成正比。已調(diào)波的中心頻率 是調(diào)制信號為零時(shí)所對應(yīng)的頻率,信號為正值時(shí)信號為正值時(shí), ,已調(diào)波的頻率已調(diào)波的頻率 ；信號為信號為負(fù)時(shí)負(fù)時(shí), ,已調(diào)波的頻率已調(diào)波的頻率 。 4-8 LC

15、震蕩調(diào)頻電路 4-9 測試信號的頻率調(diào)制cfcffcff 圖4-8所示的LC振蕩調(diào)頻電路中，實(shí)現(xiàn)頻率調(diào)制的控制量是可變電容CC。實(shí)際上若將控制量改變?yōu)榭勺冸姼?同樣可以實(shí)現(xiàn)頻率調(diào)制。顯然，對于電容式傳感器和電感式傳感，將其直接接入圖4-8中可變電容的位置，則由傳感器和由傳感器和LC振蕩器所組成的測試系統(tǒng)所輸出的便是調(diào)頻振蕩器所組成的測試系統(tǒng)所輸出的便是調(diào)頻信號，這種將被測量的變化直接轉(zhuǎn)換為調(diào)頻信號的測試方信號，這種將被測量的變化直接轉(zhuǎn)換為調(diào)頻信號的測試方法稱為直接調(diào)頻測量。法稱為直接調(diào)頻測量。若直接調(diào)頻測量中的傳感器是電容若直接調(diào)頻測量中的傳感器是電容式傳感器，稱為電容式直接調(diào)頻測量（或稱式傳

16、感器，稱為電容式直接調(diào)頻測量（或稱C式直接調(diào)頻式直接調(diào)頻測量）；測量）；若直接調(diào)頻測量中的傳感器是電感式傳感器，稱若直接調(diào)頻測量中的傳感器是電感式傳感器，稱為電感式直接調(diào)頻測量（或稱為電感式直接調(diào)頻測量（或稱L式直接調(diào)頻測量）。式直接調(diào)頻測量）。下面分別分析兩種直接調(diào)頻測量中已調(diào)波的頻率與傳感器電容或傳感器電感的關(guān)系。LL（1）電容式直接調(diào)頻測量）電容式直接調(diào)頻測量 由電工學(xué)知，LC振蕩器的諧振頻率 為： (4-9) 若電容式傳感器輸出的電量為 ，則電容式直接調(diào)頻測試系統(tǒng)輸出的經(jīng)頻率調(diào)制的高頻信號的頻率f為： 對上式等號的二邊平方并取倒數(shù)得： 式中： 振蕩電路中電容 和電容式傳感器零位電容值C

17、之和， 所引起得頻率變化， 。 已調(diào)波得基準(zhǔn)頻率。 通常已調(diào)波基頻 遠(yuǎn)大于 ,已調(diào)波振動(dòng)頻率的變化 與傳感器電容量的變化 的平方根近似呈反比關(guān)系,由 所引起 與已調(diào)波的頻率 近似呈線性關(guān)系。 of12ofLCCC0C01CCC1CfCof)(21)(210111CCLCCCLf220012211)(41ffCCLf2200fffffCLf121offCCfff（2）電感式直接調(diào)頻測量）電感式直接調(diào)頻測量 用上述同樣的方法可得到電感式直接調(diào)頻測量的已調(diào)波的振動(dòng)頻率 與傳感器電感量的變化 的平方根近似呈反比關(guān)系，與由 所引起 近似呈線性關(guān)系。LfLLf 2、頻率調(diào)制的解調(diào)頻率調(diào)制的解調(diào) 實(shí)現(xiàn)頻率調(diào)

18、制解調(diào)的常用工具是鑒頻器因此頻實(shí)現(xiàn)頻率調(diào)制解調(diào)的常用工具是鑒頻器因此頻率調(diào)制的解調(diào)又稱為鑒頻。率調(diào)制的解調(diào)又稱為鑒頻。 盡管干擾信號一般不會改變已調(diào)波的頻率，但它會帶來已調(diào)波的幅值變化，此幅值的變化在解調(diào)過程中同樣會反映到恢復(fù)的原信號中，因此將干擾將干擾信號所引起的已調(diào)波幅值的變化稱為寄生調(diào)幅，信號所引起的已調(diào)波幅值的變化稱為寄生調(diào)幅，為了消除寄生調(diào)幅，在進(jìn)行頻率調(diào)制的解調(diào)之前，為了消除寄生調(diào)幅，在進(jìn)行頻率調(diào)制的解調(diào)之前，常采用限幅器將已調(diào)波變?yōu)榈确袷幉?。常采用限幅器將已調(diào)波變?yōu)榈确袷幉ā?鑒頻器有振幅鑒頻器振幅鑒頻器和相位鑒頻器相位鑒頻器兩種，在汽車試驗(yàn)中很少采用相位鑒頻器，因此在此僅介

19、紹圖4-10所示的振幅鑒頻器。振幅鑒頻器由線性變換電路和幅值檢波電路兩振幅鑒頻器由線性變換電路和幅值檢波電路兩部分組成。部分組成。線性變換電路的作用是將等幅的調(diào)頻波轉(zhuǎn)換為線性變換電路的作用是將等幅的調(diào)頻波轉(zhuǎn)換為調(diào)幅波，調(diào)幅波，其工作原理是：在線圈 、電容 和線圈 、電容 所組成的并聯(lián)諧振電路中，當(dāng)初級線圈 的輸入為等幅調(diào)頻波 時(shí)，次級線圈 的輸出為 ，當(dāng)輸入波當(dāng)輸入波 的頻的頻率率f與諧振回路的固有頻率與諧振回路的固有頻率 相等（即相等（即 時(shí)，線圈時(shí)，線圈 和和 中的耦合電流達(dá)到最大值，次級線圈中的耦合電流達(dá)到最大值，次級線圈 的輸出電壓的輸出電壓 亦亦最大；最大；當(dāng)輸入波當(dāng)輸入波 的頻率偏

20、離諧振回路的固有頻率時(shí)，輸?shù)念l率偏離諧振回路的固有頻率時(shí)，輸出電壓出電壓 隨之下降。隨之下降。 圖4-10 頻率解調(diào)的解調(diào)電路 1L1C2L2C1Lfu2Laufunf)nff1L2L2Laufuau 對于前面所述的利用測試信號控制可變電容或可變電感的變化實(shí)現(xiàn)的調(diào)頻，由于已調(diào)波頻率的變化與測試信號大小的平方根近似呈反比，因此，鑒頻器并聯(lián)諧振回路的固有頻率 應(yīng)小于已調(diào)波的最小頻率 （即 ）。頻率調(diào)制的已調(diào)波經(jīng)振幅鑒頻器的線性變性電路如下圖所示。efnfenff 在此需特別指出的是：在此需特別指出的是：圖圖4-11中中 是傳感器的是傳感器的輸出為零時(shí)所對應(yīng)的已調(diào)波頻率，即前面所述的已輸出為零時(shí)所對

21、應(yīng)的已調(diào)波頻率，即前面所述的已調(diào)波的基準(zhǔn)頻率，或稱調(diào)頻測量的基頻。顯然，已調(diào)波的基準(zhǔn)頻率，或稱調(diào)頻測量的基頻。顯然，已調(diào)波經(jīng)振幅鑒波器后所得到的調(diào)幅波的坐標(biāo)輸出的調(diào)波經(jīng)振幅鑒波器后所得到的調(diào)幅波的坐標(biāo)輸出的調(diào)幅波并非如此，而是有一正的偏置分量調(diào)幅波并非如此，而是有一正的偏置分量A。正因。正因?yàn)槿绱?，圖為如此，圖4-10中的幅值檢波電路采用的是前面所中的幅值檢波電路采用的是前面所述的整流檢波電路。經(jīng)整流檢波和低通濾波后的信述的整流檢波電路。經(jīng)整流檢波和低通濾波后的信號還需減掉正偏置分量號還需減掉正偏置分量A才能恢復(fù)為原測試信號。才能恢復(fù)為原測試信號。 0f4.2 4.2 信號的模擬濾波信號的模擬

22、濾波 由前面的分析知，在測試過程中，有時(shí)不可避免地會有一些干擾信號的混入，在進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)處在進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理之前，需將干擾信號從測試信號中分離出來；在理之前，需將干擾信號從測試信號中分離出來；在進(jìn)行動(dòng)態(tài)測試的數(shù)據(jù)處理時(shí)，常需對頻率進(jìn)行篩選，進(jìn)行動(dòng)態(tài)測試的數(shù)據(jù)處理時(shí)，常需對頻率進(jìn)行篩選，在工程上將其稱為濾波。在工程上將其稱為濾波。實(shí)現(xiàn)濾波處理的設(shè)備稱為濾波器。 測試信號的濾波可以通過電路和數(shù)值計(jì)算兩種不同的方法來實(shí)現(xiàn)，分別稱為模擬濾波模擬濾波和數(shù)字濾波數(shù)字濾波，本節(jié)著重討論模擬濾波。 一、濾波器的分類一、濾波器的分類 1、按濾波器的選頻方式分類 濾波器可分為低通濾波器低通濾波器、高通濾波器、帶通

23、帶通濾波器濾波器和帶阻濾波器帶阻濾波器四類，此四類濾波器的幅頻特性如圖4-12所示。圖4-12 濾波器的幅頻特性(a)低通濾波器 (b)高通濾波器 (c)帶通濾波器 (d)帶阻濾波器2、按其他方式分按其他方式分n 按組成濾波器元件的不同，濾波器可分為： RC濾波器濾波器 LC濾波器濾波器 晶體管諧振濾波器晶體管諧振濾波器n 按濾波器中是否含有源器件可將濾波器分為 無源濾波器無源濾波器 有源濾波器有源濾波器二、濾波器的濾波原理二、濾波器的濾波原理 由第二章中對串聯(lián)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性的分析知，若向?yàn)V波器提供測試信號的設(shè)備如傳感器的頻率響應(yīng)函數(shù)為 、濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)為 ，則二者串聯(lián)后所組成的系統(tǒng)的頻

24、率響應(yīng)函數(shù)為： （413）)(1jwH)(2jwH)()()(21JHjwHJH 各種濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)為：（1）低通濾波器）低通濾波器 = （4-14）（2）高通濾波器）高通濾波器 = （4-15）（3）帶通濾波器）帶通濾波器 = （4-16）（4）帶阻濾波器）帶阻濾波器 = （4-17）則此串聯(lián)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為： （4-18）)(2jwH)(2jwH)(2jwH)(2jwH01011010220ffff110ffff其它21fff其它21fff0)()()(21JHjwHJH其它在濾波器的通頻帶內(nèi)三、實(shí)際濾波器的特性三、實(shí)際濾波器的特性 圖4-13中的實(shí)線是實(shí)際的帶通濾波器的特性，它

25、與虛線所表達(dá)的理想濾波器的特性并不一致。實(shí)際的濾波器特性曲線無明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，選頻帶中的曲線部分也并非是一水平直線。下面對實(shí)際濾波器特性中的幾個(gè)重要參數(shù)進(jìn)行討論。圖4-13 實(shí)際濾波器的特性1、文波幅度文波幅度 從圖4-13可以看出，實(shí)際濾波器特性曲線的中部并非一水平直線，而呈現(xiàn)出起伏的波動(dòng)，其波動(dòng)的幅值稱為紋波波動(dòng)的幅值稱為紋波幅度幅度 。 2、截止頻率截止頻率 在工程測試領(lǐng)域中規(guī)定，實(shí)際濾波器幅頻特性曲線上實(shí)際濾波器幅頻特性曲線上數(shù)值為數(shù)值為 所對應(yīng)的頻率，稱為截止頻率所對應(yīng)的頻率，稱為截止頻率 ，它是均值 衰減 所對應(yīng)的頻率。對于圖413中的帶通濾波器，有兩個(gè)截止頻率 和 ，分別稱為下截止

26、頻率下截止頻率和上截止上截止頻率頻率；對于低通濾波器下截止頻率 ，上截止頻率為 ；對于高通濾波器下截止頻率為 ，上截止頻率 。若以信號幅值的平方表示信號功率，則截止頻率若以信號幅值的平方表示信號功率，則截止頻率對應(yīng)的點(diǎn)正好是半功率點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)正好是半功率點(diǎn)。對于一個(gè)性能良好的濾波器，其紋波度應(yīng)遠(yuǎn)小于截止頻率所對應(yīng)的數(shù)值，即 。 cf20Acf0A1cf2cf01cf2cf1cf2cf20A)2lg20(300AAdB三、帶寬三、帶寬B 帶寬是濾波器通頻帶寬的簡稱帶寬是濾波器通頻帶寬的簡稱, ,是上、下截是上、下截止頻率中的頻率范圍止頻率中的頻率范圍,用B來表示， 。帶寬B是濾波器分頻能力的一項(xiàng)重

27、要指標(biāo)。 12ccffB4、倍頻程選擇性倍頻程選擇性 從理論上講，信號只能通過濾波器的通頻帶，而不能通過濾波器的阻帶，但由圖413中實(shí)際濾波器的特性不難看出，在阻帶上一定的頻率范圍內(nèi)（即過渡帶內(nèi)），信號并非不能通過，只是信號的幅值被衰減而已。顯然，濾波器在濾波器在阻帶對信號的衰減能力反映了濾波器的頻率選擇能力，常用阻帶對信號的衰減能力反映了濾波器的頻率選擇能力，常用截止頻率外倍頻程（截止頻率外倍頻程（ ）和（）和（ ）中幅頻）中幅頻特性的衰減值（特性的衰減值（dB）即倍頻程選擇性來表示。）即倍頻程選擇性來表示。若截止頻率若截止頻率外的倍頻中，濾波器幅頻特性的衰減越快，濾波器的倍頻程外的倍頻中，

28、濾波器幅頻特性的衰減越快，濾波器的倍頻程的選擇性越好。的選擇性越好。1121ccff222ccff5、濾波器因子濾波器因子 濾波器因子是指濾波器的幅頻特性衰濾波器因子是指濾波器的幅頻特性衰減減-60dB的帶寬與衰減的帶寬與衰減-3dB的帶寬之比，的帶寬之比，即： 對于理想濾波器 ，實(shí)際濾波器 。151dBdBBB360 四、RC濾波器 RC濾波器是一種常用的濾波器，它有兩種類型即：o 有源有源o 無源無源1、RC無源濾波器無源濾波器 1）RC無源低通濾波器 圖4-14是一RC電路，其電路方程為： （4-20） 解之得： （4-21） 式中： 輸入的電壓信號； 輸出的電壓信號。圖4-14 RC低

29、通濾波器dtduCiuiRuxyyxyyuudtduCRxuyu 對式（4-21）進(jìn)行富氏變換得到圖4-13所示電路的頻率響應(yīng)函數(shù)： （4-22） 其幅頻特性和相頻特性分別為：幅頻特性和相頻特性分別為： （4-23） （4-24） 式中： 時(shí)間常數(shù)， ； 自然頻率。 當(dāng) 時(shí)， ， ，由圖4-15的幅頻特性曲線不難看出，它和本章開關(guān)所介紹的低通濾波器的特性基本相同，因此，圖4-13所示的RC電路就是一種無源低通濾波器。1)1 ()(jwjwH1)21 ()(jfH212)2(1 )(ffAfarctgf2)(RCf21f1)(fA0)(f 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ，因此，此低通濾波器的截止頻，因此，此低

30、通濾波器的截止頻率率 。顯然，欲獲得不同截止頻率的低通濾波器，只欲獲得不同截止頻率的低通濾波器，只需改變時(shí)間常數(shù)需改變時(shí)間常數(shù) 的大小，的大小，即改變電路中電阻或電容的大小，便可獲得不同的截止頻率。圖4-15 RC低通濾波器的特性曲線(a) 幅頻特性 (b) 相頻特性21f21)(fA212cfRC2）RC無源高通濾波器無源高通濾波器 改變圖4-14 RC無源低通濾波器中電阻R和電容C的位置，便得到了圖4-16所示的電路系統(tǒng)，列出此電路方程。 圖4-16 RC高通濾波器 （4-25） 解之得： RuiidtCuyx1xyyudtuiu1 將式（4-26）進(jìn)行富氏變換得圖4-15所示電路的頻率響

31、應(yīng)函數(shù)H(f)為： （4-27） 幅頻特性和相頻特性分別為： （4-28） （4-29） 式中： 時(shí)間常數(shù)， ； 自然頻率。fjfjfH212)(2)2(12)(fffAfarctgf21)(RCf 從該系統(tǒng)的幅頻特性曲線（見圖該系統(tǒng)的幅頻特性曲線（見圖4-17）可以看出，它）可以看出，它是一高通濾波器。是一高通濾波器。 當(dāng) 時(shí)， ， ；當(dāng) 時(shí)， ，因此，此高通濾波器的截止頻率 。改變時(shí)間常數(shù) =RC，即改變電阻R或電容C，均可改變高通濾波器的截止頻率 。 圖4-17 RC高通濾波器特性（a）幅頻特性 (b) 相頻特性 21f1)(fA0)(f21f21)(fA211cf1cf3）RC帶通濾波

32、器和帶通濾波器和RC帶阻濾波器帶阻濾波器 下面我們來看看將圖4-14的低通濾波器和圖4-16的高通濾波器串聯(lián)起來的情況(見圖4-18)，若設(shè)由 組成的高通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)為 ，由 組成的低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)為 ，兩者串聯(lián)后的頻率響應(yīng)函數(shù) 即為： (4-30) 圖4-18 RC帶通濾波器或帶阻濾波器11RC)(1fH22RC)(2fH)( fH)().()(21fHfHfH 將高通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)（見式4-27）和低通濾波器濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)(見式(4-22)代入式（4-30）得： （4-31） 其頻率響應(yīng)函數(shù)的幅頻特性和相頻特性分別為： (4-32） (4-33) 式中： 、 分

33、別為 組成的高通濾波器和 組成的低通濾波器的相頻特性； 、 分別為高通濾波器和低通濾波器的時(shí)間常數(shù)， ， 。 顯然，該濾波器的兩個(gè)截止頻率分別為 ， 。若 ，則該濾波器是一帶阻濾波器。 )21)(21 (2)(211fjfjfjfH)2(1)2(1 2)(22211ffffA21212121)()()(farctgfarctgfff)(1f)(2f11CR22CR12111CR222CR1121cf2221cf1cf2cf2cf1cf4）多環(huán)級聯(lián)濾波多環(huán)級聯(lián)濾波 由上述濾波器的幅頻特性曲線看出，它們的倍頻程選擇性均較差，僅為6dB。為了改善濾波器的倍頻程選擇性，可為了改善濾波器的倍頻程選擇性，

34、可采取將多個(gè)采取將多個(gè) 環(huán)節(jié)級聯(lián)的方式，環(huán)節(jié)級聯(lián)的方式，或采用電感元件代替電阻采用電感元件代替電阻元件的方式，元件的方式，如圖4-19所示。如此便可以達(dá)到較好的濾波效果。基于這種設(shè)計(jì)思想，便產(chǎn)生了四種不同的濾波器，即：巴特沃思巴特沃思(Butter Worth)濾波器濾波器、切比雪夫切比雪夫(Chebyshev)濾濾波器、波器、貝賽爾貝賽爾(Bessel)濾波器、濾波器、考厄考厄(Cauer)或稱橢圓或稱橢圓(ellipieal)濾波器。濾波器。隨著濾波器級聯(lián)數(shù)（或稱階次）的增加，濾波器的倍頻程選擇性明顯改善。此四種濾波器中，考厄此四種濾波器中，考厄?yàn)V波器的倍頻程選擇性最好，但它的紋波幅度較大

35、。濾波器的倍頻程選擇性最好，但它的紋波幅度較大。 圖4-19 多環(huán)級聯(lián)濾波器 RC2、RC有源濾波器有源濾波器 有源濾波器由調(diào)諧網(wǎng)絡(luò)和運(yùn)算放大器（有源器有源濾波器由調(diào)諧網(wǎng)絡(luò)和運(yùn)算放大器（有源器件）。件）。運(yùn)算放大器可作為級間隔離，又可起信號幅值放大作用。 網(wǎng)絡(luò)則通常作為運(yùn)算放大器的負(fù)反網(wǎng)絡(luò)則通常作為運(yùn)算放大器的負(fù)反饋?zhàn)饔茫瑢⒌屯佔(zhàn)饔?，將低?有源網(wǎng)絡(luò)接到運(yùn)算放大器的輸入有源網(wǎng)絡(luò)接到運(yùn)算放大器的輸入端，便可得到一有源端，便可得到一有源 低通濾波器，低通濾波器，如圖4-20(a)所示。將高通網(wǎng)絡(luò)接到運(yùn)算放大器的反饋網(wǎng)絡(luò)，也將高通網(wǎng)絡(luò)接到運(yùn)算放大器的反饋網(wǎng)絡(luò)，也可得到一有源可得到一有源 低通濾波器

36、，如圖低通濾波器，如圖4-20(b)。圖4-20 一階有源低通濾波器RCRCRCRC 圖4-21是有源二階低通濾波器， 圖4-22是 “狀態(tài)變量”濾波器，通過通過 對濾波器電參量的調(diào)節(jié)，可使之呈對濾波器電參量的調(diào)節(jié)，可使之呈 現(xiàn)出三種狀態(tài)：低通濾波器狀態(tài)、現(xiàn)出三種狀態(tài)：低通濾波器狀態(tài)、 高通濾波器狀態(tài)和帶通濾波器狀態(tài)高通濾波器狀態(tài)和帶通濾波器狀態(tài)。 圖4-21 二階有源低通濾波器 圖4-22 狀態(tài)變量濾波器 4.3 信號的數(shù)字濾波 若測試信號是一離散的數(shù)字序列 ，且該數(shù)字序列中還混有干擾信號，欲消除干擾信號，顯然用模擬濾波器是無法解決的；此外，模擬濾波器的組成元件是電阻、電容和電感，這些濾波器

37、的參數(shù)不可能與設(shè)計(jì)值完全相等（制造誤差），且還會受環(huán)境溫度和通電時(shí)間的影響，因此模擬濾波器的特性誤差較大、且性能不夠穩(wěn)定。為了有效地解決上述問題，科學(xué)家便開始研究用數(shù)值計(jì)算的方法來處理濾波問題。 由于數(shù)字濾波技術(shù)具有靈活、性能穩(wěn)定、精度可控，且可用計(jì)算機(jī)編程來實(shí)現(xiàn)，因此數(shù)字濾波器技術(shù)發(fā)展十分迅速，其應(yīng)用比模擬濾波更加廣泛，它在雷達(dá)、通信、語音處理、圖像傳輸及工程測試領(lǐng)域正在發(fā)揮十分重要的作用。 )(mx 所謂數(shù)字濾波,就是設(shè)計(jì)或選擇一離散的時(shí)間系統(tǒng) ,使之和模擬濾波器一樣具有選頻特性。數(shù)字濾波的理論基礎(chǔ)是 變換和離散富氏變換。正像我們在分析連續(xù)信號和系統(tǒng)時(shí)離不開拉氏變換和富氏變換一樣, 變換在

38、分析離散信號與系統(tǒng)中具有和拉氏變換在連續(xù)信號與系統(tǒng)中同等重要的作用。由 變換理論可知，數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為： (4-34) 式中： 單位抽樣響應(yīng)函數(shù) 的 變換； 變換因子； 、 數(shù)字濾波器參數(shù)； 、 數(shù)字濾波器的階數(shù)。 )(nhZZZNkkkMkkkzazbzH101)()(zH)(nhZZkakbNM 對于離散時(shí)域，若系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)延伸到若系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)延伸到無窮大，稱為無限長單位抽樣響應(yīng)系統(tǒng)無窮大，稱為無限長單位抽樣響應(yīng)系統(tǒng), ,簡稱簡稱 系系統(tǒng)，只要式統(tǒng)，只要式(3-34)(3-34)所示的系統(tǒng)函數(shù)中的分母多項(xiàng)式所示的系統(tǒng)函數(shù)中的分母多項(xiàng)式有一個(gè)系數(shù)有一個(gè)系數(shù) ，即屬于此類系統(tǒng)

39、，即屬于此類系統(tǒng)，若若 系統(tǒng)系統(tǒng)函數(shù)的分子中只有常數(shù)項(xiàng)函數(shù)的分子中只有常數(shù)項(xiàng) ，即在有限的，即在有限的 平面內(nèi)平面內(nèi)只有極點(diǎn)，則將該系統(tǒng)稱為全極點(diǎn)的只有極點(diǎn)，則將該系統(tǒng)稱為全極點(diǎn)的 系統(tǒng)；系統(tǒng)；若若系統(tǒng)的抽樣響應(yīng)是一個(gè)有限序列，稱為有限長單位系統(tǒng)的抽樣響應(yīng)是一個(gè)有限序列，稱為有限長單位抽樣響應(yīng)系統(tǒng)，簡稱抽樣響應(yīng)系統(tǒng)，簡稱 系統(tǒng)，若此系統(tǒng)中的系數(shù)系統(tǒng)，若此系統(tǒng)中的系數(shù) 全部等于零，即系統(tǒng)函數(shù)全部等于零，即系統(tǒng)函數(shù) 在有限在有限 平面沒有平面沒有極點(diǎn)極點(diǎn), ,只有零點(diǎn)只有零點(diǎn), ,則將此系統(tǒng)稱為全零點(diǎn)則將此系統(tǒng)稱為全零點(diǎn) 系統(tǒng)。系統(tǒng)。 R0kaR0bZRRFka)(zHZRF一、一、無限長單位抽樣

40、響應(yīng)（無限長單位抽樣響應(yīng)（ ）濾波器的結(jié)構(gòu)）濾波器的結(jié)構(gòu) 無限長單位抽樣響應(yīng)（ ）濾波器系統(tǒng)函數(shù)的結(jié)構(gòu)有：o 直接型o 級聯(lián)型o 并聯(lián)型o 格型多種。 RR1、直接型 濾波器的系統(tǒng)函數(shù)見式(3-34)，其輸入和輸出的N階差分方程為： (4-35） 式中： 表示將輸入和延時(shí)后的輸入組成表示將輸入和延時(shí)后的輸入組成 節(jié)的延時(shí)網(wǎng)絡(luò)，并將每節(jié)延時(shí)抽頭后的加權(quán)值（加節(jié)的延時(shí)網(wǎng)絡(luò)，并將每節(jié)延時(shí)抽頭后的加權(quán)值（加權(quán)系數(shù)為權(quán)系數(shù)為 ）相加）相加； 表示輸出所組成的表示輸出所組成的 節(jié)延時(shí)網(wǎng)絡(luò)，將每節(jié)延時(shí)抽頭后的加權(quán)值（加權(quán)系節(jié)延時(shí)網(wǎng)絡(luò)，將每節(jié)延時(shí)抽頭后的加權(quán)值（加權(quán)系數(shù)為數(shù)為 ）相加。）相加。由于輸出由于輸出

41、 中包含了輸出的延時(shí)中包含了輸出的延時(shí)部分，因此它是一個(gè)反饋網(wǎng)絡(luò)。部分，因此它是一個(gè)反饋網(wǎng)絡(luò)。MkkNkkknxbknyany01)()()(Mkkknxb0)(MkbNkkknya1)(Nka)(ny2、級聯(lián)型 將系統(tǒng)函數(shù) 按零、極點(diǎn)進(jìn)行因式分解得： （4-36） 式中： 、 濾波器階數(shù)； 、 分別為一階因式的實(shí)零點(diǎn)和實(shí)極點(diǎn)； 、 二階因式的共扼復(fù)零點(diǎn)； 、 二階因式的共扼復(fù)極點(diǎn)； 、 濾波器參數(shù)。 )(zH121211111k1111110)1)(1 ()c11)(1 ()1 (1)(NkNkkkMkMkkkkNkkkMkkkzdzdzzqzqzpzazbzH（）MNkpkckqkqkdk

42、dkakb 為了簡化級聯(lián)形式，常采用相同形式的子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并將實(shí)系數(shù)的兩個(gè)因子組合成二階因子，如此，系統(tǒng)函數(shù) 便可分解成實(shí)系數(shù)的二階因子形式，即： (4-37) 式中： 、 各子網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。 式(4-37)所示的級聯(lián)結(jié)構(gòu)就是第三章所介紹的串聯(lián)系統(tǒng)，如圖4-23所示。級聯(lián)的階數(shù)（或稱節(jié)數(shù)）視具體情況而定。當(dāng) 時(shí)，共有 節(jié)（ 為整數(shù)）。若有奇數(shù)個(gè)實(shí)零點(diǎn)，則必然有一個(gè) 等于零；若有奇數(shù)個(gè)實(shí)極點(diǎn)，同樣有一個(gè) 等于零。 圖4-23 級聯(lián)的數(shù)學(xué)濾波器結(jié)構(gòu) )(zHnkknkkkkkzHzzzzzH)(11)(2121kkNM 21Nnnk2k212( )( )( )( )nH zHzHzy n( )x n

43、 12Nn3、并聯(lián)型 將進(jìn)行因式分解的系統(tǒng)函數(shù) 展開成多個(gè)相疊加的分式，便得到了 濾波器的并聯(lián)結(jié)構(gòu)，即： (4-38) 式中： 、 、 、 、 、 、 均為實(shí)系數(shù)； 、 為一對共扼復(fù)數(shù)。 當(dāng) 0處收斂，在 0的有限平面只有零點(diǎn)，全部極點(diǎn)均在 0處，因此， 濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為： (4-42) 數(shù)字濾波器也有多種不同的結(jié)構(gòu)，如：n 橫截型n 級聯(lián)型n 頻率抽樣型n 格型FIRFIR( )h n( )H zzzzFIR10( )( )NnnH zh n zFIR1、橫截型 系統(tǒng)的差分方程為： (4-43) 上式是線性移不變系統(tǒng)的卷積和公式，也是 的延時(shí)鏈之橫向結(jié)構(gòu)，因此將其稱為橫截型或卷積型結(jié)構(gòu)。F

44、IR10)()()(Nmmnxmhny)(nx2、級聯(lián)型 將式(4-42)分解成實(shí)系數(shù)二階因子的乘積式，則有： (4-44) 式中： 、 、 均為濾波器的參數(shù)。 2/12211010)()()(NkkkkNnnzzznhzHk0k1k23、頻率抽樣型 若將一個(gè)具有 個(gè)點(diǎn)的有限序列的 變換 在單位圓上作 等分抽樣，其主序列就等于單位抽樣響應(yīng)函數(shù) 的離散富氏變換 ，即： (4-35) 式中： 相當(dāng)于級聯(lián)結(jié)構(gòu)中的第一個(gè)環(huán)節(jié)， ； 相當(dāng)于級聯(lián)結(jié)構(gòu)中的并聯(lián)環(huán)節(jié)， ； 濾波器參數(shù)； 個(gè)并聯(lián)環(huán)節(jié)的頻率響應(yīng)函數(shù)。NNZ)(zH)(nh)(jeH10101)()(11)(1)1 ()(NkkNkakNjkNzH

45、zHNzWeHNzzH)(zHa)1 ()(NazzH10)(NkkzH101101)()(NkkNjkNkkzWeHzHNW)(jkeHN 若令 ，則級聯(lián)結(jié)構(gòu)中的第一個(gè)環(huán)節(jié)的系統(tǒng)函數(shù) 就變成了頻率響應(yīng)函數(shù)： (4-46)其幅頻特性和相頻特性分別為： (4-47) (4-48) 式中： 0時(shí)， ； 1時(shí)， ； ； 不等于零時(shí)， 。jez )(zHa)2sin(21)(2WNjeeeHWNjNjja2sin2)(WNjAcmWNjc22)(mNW20mNNW42mNmNmW) 1(22 級聯(lián)結(jié)構(gòu)中的 個(gè)并聯(lián)環(huán)節(jié)（第二部分）為： (4-49) 從上式可以看出，它由 個(gè)一階網(wǎng)絡(luò)所組成，當(dāng) 時(shí)，此一階

46、網(wǎng)絡(luò)在單位圓上有一個(gè)極點(diǎn)， (4-50) 即此一階網(wǎng)絡(luò)在頻率 處的響應(yīng)為“”。此極點(diǎn)正好與第一個(gè)環(huán)節(jié)中的一個(gè)零點(diǎn)( )相抵消，使得該濾波器在頻率為 處的頻率響應(yīng)等于 。如此， 個(gè)并聯(lián)的一階網(wǎng)絡(luò)和第一環(huán)節(jié)中的 個(gè)零點(diǎn)抵消，從而在 個(gè)頻率抽樣點(diǎn) （ 0，1， ，N-1）的頻率響應(yīng)就分別等于 個(gè) 。由此可見，欲控制該濾波器的頻率響應(yīng)十分方便。其缺點(diǎn)是，該濾波器結(jié)構(gòu)中的 和 均是復(fù)數(shù)，在進(jìn)行數(shù)字計(jì)算時(shí)，其乘法次數(shù)和數(shù)據(jù)的儲存量均較大。N101101)()(NkkNjkNkkzWeHzHN011zWkNkNjkNkeWz2kNW2ki kNW2)(jkeHNNNkNW2kN)(jkeH)(jkeHkNW

47、4、 全零點(diǎn) 濾波器的格型結(jié)構(gòu) 若 是一個(gè)全零點(diǎn)的濾波器，即式(4-34)中分母的系數(shù)全為零，即 0，則全零點(diǎn) 濾波器的系統(tǒng)函數(shù) 為： (4-51)FIRFIRkaFIR)(zHMkkkzbzH0)(三、數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 所謂數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，是將前面所介紹的各種數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)具體化，實(shí)現(xiàn)各種結(jié)構(gòu)數(shù)字濾波器的濾波功能。無論是 數(shù)字濾波器還是 數(shù)字濾波器，他們都有低通、高通、帶通、帶阻和全通等多種型式。前人已總結(jié)出了多種不同的設(shè)計(jì)方法，如用模擬濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器法、脈沖響應(yīng)不變法、階躍響應(yīng)不變法、雙線性變換法、直接數(shù)字域設(shè)計(jì)法、窗函數(shù)設(shè)計(jì)法、頻率抽樣設(shè)計(jì)法等。RRF數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的一般步驟

48、1）按實(shí)際需要確定合理的數(shù)字濾波器性能指標(biāo)； 2）用數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)去逼近所確定的性能指標(biāo)； 3）利用有限精度算法求出系統(tǒng)函數(shù) 。 由上一節(jié)對實(shí)際濾波器的分析知，濾波器的性能指標(biāo)主要有：紋波幅度 、截止頻率 、帶寬 和倍頻程選擇性。數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)就是確定其系統(tǒng)函數(shù) ，使之滿足上述各項(xiàng)性能指標(biāo)的要求。 )(zHcfB)(zH4.4 信號的放大 由于傳感器受到體積、重量、功耗及轉(zhuǎn)換效率等多種因素的限制，許多傳感器的輸出信號都比較微弱，難以直接用來驅(qū)動(dòng)后繼的顯示或記錄設(shè)備，為此需對其進(jìn)行放大。信號的放大都采用放大器。關(guān)于放大器。目前已有許多各種不同用途的成熟產(chǎn)品可供選用，且放大器的具體結(jié)構(gòu)也不

49、是本課程的內(nèi)容，故在此不介紹放大器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)制造等內(nèi)容，本節(jié)著重討論信號源與放大器的阻抗匹配及放大器與負(fù)載的阻抗匹配。 一、一、信號源與放大器的阻抗匹配信號源與放大器的阻抗匹配 圖4-25是信號源與放大器輸入端相連的電路。設(shè)放大器的輸入阻抗為 ，顯然，欲使輸入信號 完全不變地傳給放大器，即輸入信號 與傳送給放大器的信號 相等，則放大器的輸入阻抗 應(yīng)為無窮大，即 。然而，任何放大器的輸入阻抗 都不可能是“”，這樣就必然存在傳輸誤差 。誤差的大小與阻抗 和 的大小有關(guān)，即 與阻抗的匹配有關(guān)。 圖4-25 信號源與放大器相連的電路1z1zxUxU1U1z1z1UUUxxz1zU 下面來討論其影響：

50、 列圖4-24所示的電路方程有 (4-52) 解之得： (4-53) 因阻抗匹配所引起的誤差因阻抗匹配所引起的誤差 為：為： (4-54) 若阻抗 ，如 ，將其代入式(4-54)得： 可見，若若 ，則阻抗匹配所帶來的誤差不到百分，則阻抗匹配所帶來的誤差不到百分之一。之一。如此，阻抗匹配所帶來的誤差問題似乎容易解決。但在一般情況下，阻抗 和 常為復(fù)數(shù)。若設(shè) ， ，將其代入式(4-54)得： (4-55) 111zUiizUUxxxxUzzzU111UxxxxxxxzzzUUzzzUUUU11111zxzxzz10011011001xxxxxxxxUzzzUzzzUUxz100z11zxzjbaz

51、xjdcz1)(dbjcajbaUUx1 1、 為純電阻，為純電阻， 為容性復(fù)阻抗為容性復(fù)阻抗 圖4-26是 為純電阻， 為容性復(fù)阻抗的等效電路圖。圖4-26 為純電阻， 為容性復(fù)阻抗的等效電路圖列該電路方程得： 解之得： (4-55) 對式(4-55)進(jìn)行富氏變換得該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù) (4-56) 式中： 時(shí)間常數(shù)， 。xz1zxz1z1zxz11111RUdtdUCiUiRUxxxxxUURRdtdURC1111)1(jRRjHx) 1(1)(11CRx 由式由式(4-56)(4-56)不難看出，信號源與放大器級聯(lián)所不難看出，信號源與放大器級聯(lián)所組成的系統(tǒng)呈現(xiàn)出低通濾波器的特性，這就是第

52、組成的系統(tǒng)呈現(xiàn)出低通濾波器的特性，這就是第二章所講的負(fù)載效應(yīng)。二章所講的負(fù)載效應(yīng)。此低通濾波器的截止頻率 。欲利用放大器對測試信號進(jìn)行有效地放大，則首先必須要確保測試信號不被濾掉，這就要求濾波器的截止頻率一定要大于信號頻率 ，即 ，欲提高截止頻率 ，則應(yīng)減小 和 以減小時(shí)間常數(shù) ；此外欲保證信號傳到放大器輸入端的精度，就要求 。 212cffffc22cfxR1CxRR 12 2、 為容性阻抗，為容性阻抗， 為純電阻式阻抗為純電阻式阻抗 圖4-27是 為容性阻抗， 為純電阻式阻抗的等效電路，從圖中不難看出，它就是前面所述的它就是前面所述的 無源高通濾波器，無源高通濾波器，此信號源與放大器級聯(lián)所

53、組成系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為： （4-57） 式中： 時(shí)間常數(shù)， 。圖4-27 為容性阻抗( )， 為純電阻阻抗的等效電路xz1zxzxz1z1zRCjjjH1)(xCR1xxCz 此高通濾波器的截止頻率 。欲利用放大器對該容性阻抗的信號源所傳來的信號進(jìn)行放大，則：（1 1）濾波器的截止頻率）濾波器的截止頻率 應(yīng)小于信號頻率應(yīng)小于信號頻率 ，即即 ，這就要求 應(yīng)盡可能大；（2）為了保證信號傳到放大器的精度，還要求 。 對于實(shí)際的信號源與放大器的級聯(lián)，其阻抗的對于實(shí)際的信號源與放大器的級聯(lián)，其阻抗的匹配往往不像上述兩例那么簡單，其阻抗匹配往往不像上述兩例那么簡單，其阻抗 和和 可可能均是比較復(fù)雜的復(fù)阻抗，對此我們必須要考慮到能均是比較復(fù)雜的復(fù)阻抗，對此我們必須要考慮到級聯(lián)的負(fù)載效應(yīng)。級聯(lián)的負(fù)載效應(yīng)。211cf1cffxCR1xz1zffc1xZZ 1二、放大器與負(fù)載的阻抗匹配 信號放大的目的在于使測試信號獲得足夠大的功率，以信號放大的目