第13章波動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)

1、111.1 11.1 機(jī)械波的形成與傳播機(jī)械波的形成與傳播11.2 11.2 平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式 波動(dòng)微分方程波動(dòng)微分方程11.3 11.3 波的能量與能流波的能量與能流11.4 11.4 聲波聲波11.5 11.5 惠更斯原理惠更斯原理11.6 11.6 波的疊加原理波的疊加原理 波的干涉波的干涉11.7 11.7 駐波駐波 半波損失半波損失11.8 11.8 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)2 2波動(dòng)是自然界中一種重要且常見(jiàn)的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)波動(dòng)是自然界中一種重要且常見(jiàn)的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式。形式。本章重點(diǎn)：本章重點(diǎn)：波動(dòng)方程波動(dòng)方程, 波的能量波的能量, 波的干涉波的干涉, 多普勒公式多普勒公式振

2、動(dòng)的傳播過(guò)程稱(chēng)為波動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)波。振動(dòng)的傳播過(guò)程稱(chēng)為波動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)波。機(jī)械波：機(jī)械振動(dòng)在彈性媒質(zhì)中的傳機(jī)械波：機(jī)械振動(dòng)在彈性媒質(zhì)中的傳播播.(.(繩波繩波, 水波水波, , 聲波聲波, , 地震波地震波) )電磁波：變化電場(chǎng)和變化磁場(chǎng)在空間電磁波：變化電場(chǎng)和變化磁場(chǎng)在空間的傳播的傳播.(.(無(wú)線電波無(wú)線電波, ,光波等光波等) )物質(zhì)波：微觀粒子及一切物體所具有物質(zhì)波：微觀粒子及一切物體所具有的波動(dòng)性的波動(dòng)性. .3波的分類(lèi)波的分類(lèi)1.1.按振動(dòng)方向分按振動(dòng)方向分: : 橫波橫波( (凹凸波凹凸波) )質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向垂直的傳播方向垂直( (如如: :光波光波););縱波

3、縱波( (疏密波疏密波) )質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向平行振動(dòng)方向和波的傳播方向平行( (如如: :聲波聲波););垂直和垂直和平行的組合波平行的組合波: : 水波水波, ,質(zhì)點(diǎn)的軌跡為橢圓質(zhì)點(diǎn)的軌跡為橢圓 , , 地震地震波波) )2.2.按波陣面的形狀分按波陣面的形狀分: :平面、球面、柱面、橢球面平面、球面、柱面、橢球面 太陽(yáng)光、白只燈、日光燈太陽(yáng)光、白只燈、日光燈3.3.按頻率分：次聲波、聲波、超聲波、光波按頻率分：次聲波、聲波、超聲波、光波4.4.按波形運(yùn)動(dòng)分：行波、駐波（即按能量傳播）按波形運(yùn)動(dòng)分：行波、駐波（即按能量傳播）5.5.按自由度：一維、二維、三維（按能量傳播方向

4、的自按自由度：一維、二維、三維（按能量傳播方向的自由度）由度）6.6.按振動(dòng)規(guī)律：簡(jiǎn)諧波（也叫余弦波）按振動(dòng)規(guī)律：簡(jiǎn)諧波（也叫余弦波）、非簡(jiǎn)諧波非簡(jiǎn)諧波簡(jiǎn)諧波是最簡(jiǎn)單最重要的波，其他復(fù)雜的波是由簡(jiǎn)諧波是最簡(jiǎn)單最重要的波，其他復(fù)雜的波是由 簡(jiǎn)諧波合成的簡(jiǎn)諧波合成的4一一. .機(jī)械波的形成機(jī)械波的形成波源波源和和彈性介質(zhì)彈性介質(zhì)是產(chǎn)生機(jī)械波的兩個(gè)必是產(chǎn)生機(jī)械波的兩個(gè)必須具備的條件。須具備的條件。1.1.產(chǎn)生：產(chǎn)生：彈性媒質(zhì)彈性媒質(zhì)振動(dòng)、波形、能量振動(dòng)、波形、能量機(jī)械波機(jī)械波橫波橫波縱波縱波振源的振動(dòng)振源的振動(dòng)2.2.特點(diǎn)：特點(diǎn)：（）繩子上各質(zhì)元在各自平衡位置往復(fù)振動(dòng)，（）繩子上各質(zhì)元在各自平衡位置

5、往復(fù)振動(dòng)，而質(zhì)元不沿波的傳播方向移動(dòng)而質(zhì)元不沿波的傳播方向移動(dòng)（）波動(dòng)是振動(dòng)狀態(tài)（相位）的傳播，沿波的（）波動(dòng)是振動(dòng)狀態(tài)（相位）的傳播，沿波的傳播方向各質(zhì)元的相位依次落后或者說(shuō)沿波的傳傳播方向各質(zhì)元的相位依次落后或者說(shuō)沿波的傳播方向上，后一質(zhì)元重復(fù)前一質(zhì)元的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)播方向上，后一質(zhì)元重復(fù)前一質(zhì)元的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)5二二. .波的幾何描述波的幾何描述波陣面：在介質(zhì)中所有相位波陣面：在介質(zhì)中所有相位相同的點(diǎn)所連成的面。相同的點(diǎn)所連成的面。波線：代表波傳播方向的線。波線：代表波傳播方向的線。在各向同性的介質(zhì)中，波面在各向同性的介質(zhì)中，波面波線波線波面波面波前波前波線波線(a)球面波球面波(b)平面波平面波波

6、面波面波線波線波前波前波前波前某時(shí)刻波到達(dá)的各點(diǎn)連某時(shí)刻波到達(dá)的各點(diǎn)連成的面，即最前面的波面。成的面，即最前面的波面。6uvT三三. .簡(jiǎn)諧波的特征量簡(jiǎn)諧波的特征量波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系：波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系：機(jī)械波的波速由介質(zhì)的彈性模量和密度決定。機(jī)械波的波速由介質(zhì)的彈性模量和密度決定。()()GuYu橫波縱波固體中的波速：固體中的波速：G為切變模量為切變模量Y為楊氏模量為楊氏模量在液體或氣體中只傳播縱波，波速為：在液體或氣體中只傳播縱波，波速為：BuB為容變彈性模量為容變彈性模量7 胡克胡克(R. Hooke 1635-1702)于于1678年從實(shí)年從實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出驗(yàn)中總結(jié)出, 對(duì)于有拉伸

7、壓縮形變的彈性體對(duì)于有拉伸壓縮形變的彈性體, 當(dāng)應(yīng)變較小時(shí)當(dāng)應(yīng)變較小時(shí), 應(yīng)變與應(yīng)力成正比應(yīng)變與應(yīng)力成正比, 即即Y0,nFlSl稱(chēng)為胡克定律稱(chēng)為胡克定律. 因?yàn)橐驗(yàn)?nFlYSl故胡克定律又可表示為故胡克定律又可表示為Y為楊氏模量為楊氏模量0,ll由于為純數(shù)故楊氏模量和應(yīng)力具有相同的單位故楊氏模量和應(yīng)力具有相同的單位. 楊氏模量是描寫(xiě)材料本身彈性的物理量楊氏模量是描寫(xiě)材料本身彈性的物理量, 應(yīng)力大而應(yīng)變小則楊氏模量大應(yīng)力大而應(yīng)變小則楊氏模量大, 它反映材料對(duì)它反映材料對(duì)于拉伸或壓縮變形的抵抗能力于拉伸或壓縮變形的抵抗能力. 8xxuPO設(shè)設(shè)O點(diǎn)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程點(diǎn)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程0cos()Atc

8、os ()xAtu1.1.振動(dòng)以速度振動(dòng)以速度u沿沿+ +x方向方向無(wú)衰減無(wú)衰減傳播：傳播：cos2()txATcos2()xAtP點(diǎn)的振動(dòng)比點(diǎn)的振動(dòng)比O落后落后xu代入上式得波動(dòng)方程的其它形式：代入上式得波動(dòng)方程的其它形式：22TuT將 =和cos(2)xAt一一、平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式9 x=x x0 0一定時(shí)，一定時(shí)，t=t t0 0 一定時(shí)，一定時(shí)，cos()xAtu0cos()xAtu0cos()xAtu分析波動(dòng)分析波動(dòng)方程的物理意義：方程的物理意義：表示平衡位置在表示平衡位置在x0 0處質(zhì)元的振動(dòng)方程。處質(zhì)元的振動(dòng)方程。得得 x x0 0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方

9、程0cos()xAtu即：表示平衡位置在表示平衡位置在x處的各質(zhì)點(diǎn)在處的各質(zhì)點(diǎn)在t t0 0時(shí)刻的位移分布。時(shí)刻的位移分布。得得 t t0 0 時(shí)刻的波形方程時(shí)刻的波形方程10111cos ()cos(2)xxAtAtu討論討論x軸上任意兩點(diǎn)軸上任意兩點(diǎn)x1 1和和x2 2，平衡位置在這兩點(diǎn)處的平衡位置在這兩點(diǎn)處的質(zhì)元的振動(dòng)方程分別為質(zhì)元的振動(dòng)方程分別為222cos ()cos(2)xxAtAtu12()2xxx1 1和和x2 2處兩振動(dòng)的相位差為處兩振動(dòng)的相位差為122(0,1,2,)2xxkk (1)若兩點(diǎn)之間的距離為半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍時(shí)，即若兩點(diǎn)之間的距離為半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍時(shí)，即12()22k

10、xx則此兩點(diǎn)振動(dòng)同相，或說(shuō)振動(dòng)同步。此兩點(diǎn)振動(dòng)同相，或說(shuō)振動(dòng)同步。12(21)(0,1,2,)2xxkk (2)若兩點(diǎn)之間的距離為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，即若兩點(diǎn)之間的距離為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，即12()22k+1)xx則 (此兩點(diǎn)振動(dòng)反相，或說(shuō)振動(dòng)反步調(diào)。此兩點(diǎn)振動(dòng)反相，或說(shuō)振動(dòng)反步調(diào)。112.2.沿沿- -x方向無(wú)衰減傳播：方向無(wú)衰減傳播：cos ()xAtuP點(diǎn)的振動(dòng)比點(diǎn)的振動(dòng)比O超前超前xuxxuPO12 10.4u 一個(gè)平面簡(jiǎn)諧縱波在細(xì)長(zhǎng)的金屬棒中傳播，速度一個(gè)平面簡(jiǎn)諧縱波在細(xì)長(zhǎng)的金屬棒中傳播，速度為為5 510103 3msms-1-1，頻率為，頻率為12.512.510103 3HzHz

11、，波源的振幅為，波源的振幅為0.1mm0.1mm。設(shè)波源的初相為零，求（。設(shè)波源的初相為零，求（1 1）該平面波的波長(zhǎng)；）該平面波的波長(zhǎng)；（2 2）波源的振動(dòng)方程；（）波源的振動(dòng)方程；（3 3）波動(dòng)方程；（）波動(dòng)方程；（4 4）離開(kāi)）離開(kāi)波源波源0.1m0.1m處的振動(dòng)方程。處的振動(dòng)方程。解：解： 432coscos210cos 25 10)AtAtt（ 4333cos()10cos2510()510 xxAttu 4330.14cos()10cos25 10()5 10 xAttu4310sin(25 10) t（m）（m）（m）（m）13由波源的振動(dòng)方程可得波動(dòng)方程為0.06cos()92

12、xtSI50.06 cos99tSI101059(2)229xu0.0609Am，0.06 cos()()9tSI12m s5914 已知平面簡(jiǎn)諧波波線上某一點(diǎn)的振動(dòng)方程，寫(xiě)已知平面簡(jiǎn)諧波波線上某一點(diǎn)的振動(dòng)方程，寫(xiě)出其波動(dòng)方程出其波動(dòng)方程.求求（）（）以以A A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫(xiě)出波動(dòng)方程點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫(xiě)出波動(dòng)方程; ;tAyAcos設(shè)平面簡(jiǎn)諧波的波速設(shè)平面簡(jiǎn)諧波的波速 ，沿著，沿著oxox軸正方向傳播，軸正方向傳播，在傳播的路徑上在傳播的路徑上A A點(diǎn)的振動(dòng)方程為點(diǎn)的振動(dòng)方程為ux)(oAp0roxxB（2 2）以距點(diǎn)為的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫(xiě)出波動(dòng)）以距點(diǎn)為的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫(xiě)出波動(dòng)方程方程. .0

13、r15 解解：（1 1）由點(diǎn)的振動(dòng)方程）由點(diǎn)的振動(dòng)方程 及，及，可得以為坐標(biāo)原點(diǎn)的波動(dòng)方程可得以為坐標(biāo)原點(diǎn)的波動(dòng)方程utAyAcoscos()xyAtu所以，以所以，以B B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的波動(dòng)方程點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的波動(dòng)方程（2 2）若以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，首先寫(xiě)出點(diǎn)的振動(dòng)方）若以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，首先寫(xiě)出點(diǎn)的振動(dòng)方程，因?yàn)槌蹋驗(yàn)锽 B點(diǎn)的相位比點(diǎn)的相位比A A點(diǎn)的相位超前點(diǎn)的相位超前 ，得點(diǎn)的，得點(diǎn)的振動(dòng)方程振動(dòng)方程ur0)cos(0urtAyB)(cos0uruxtAyx)(oAp0roxxB16 另一方法是：在另一方法是：在 ox ox 軸上任一點(diǎn)與已知振動(dòng)軸上任一點(diǎn)與已知振動(dòng)點(diǎn)相距為，且點(diǎn)相距為，且

14、 ，則得波動(dòng)方程為，則得波動(dòng)方程為0rxrcos()ryAtu0cos()rxAtuux)(oACDp0rroxxB結(jié)果相同！結(jié)果相同！0cos()xrAtu0cos ()rxAtuu17 如圖所示為一平面簡(jiǎn)諧波在如圖所示為一平面簡(jiǎn)諧波在t=0t=0時(shí)刻的波時(shí)刻的波形圖，設(shè)此簡(jiǎn)諧波的頻率為形圖，設(shè)此簡(jiǎn)諧波的頻率為250Hz250Hz，且此時(shí)質(zhì)，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)P P的運(yùn)動(dòng)方向向下，求的運(yùn)動(dòng)方向向下，求（1 1）該波的波動(dòng)方程；）該波的波動(dòng)方程；（2 2）在距原點(diǎn)）在距原點(diǎn)O O為為100m100m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程與振處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程與振動(dòng)速度表達(dá)式。動(dòng)速度表達(dá)式。 18解：解：02/2cossin

15、0AAvA 4O處振動(dòng)方程為：處振動(dòng)方程為： 0cos(500)4At（1）由）由P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，可判定該波向左傳播，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，可判定該波向左傳播，對(duì)原點(diǎn)對(duì)原點(diǎn)O處質(zhì)點(diǎn)，處質(zhì)點(diǎn)，t=0時(shí)，有時(shí)，有 cos2 (250)()2004xAtSI波動(dòng)方程為：波動(dòng)方程為： （2）距）距O點(diǎn)點(diǎn)100m處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程是處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程是15cos(500)()4AtSI振動(dòng)速度為振動(dòng)速度為 5500sin(500) ()4vAtSI 19二、二、波動(dòng)微分方程波動(dòng)微分方程用波動(dòng)方程分別對(duì)用波動(dòng)方程分別對(duì)x和和t求二階偏導(dǎo)數(shù)求二階偏導(dǎo)數(shù)cos ()xAtu2222cos ()xAtxuu 得222cos (

16、)xAttu 及222221xut比較兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)可得比較兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)可得20cos ()xAtuVtx1. 波動(dòng)方程為波動(dòng)方程為 的平面簡(jiǎn)諧波，的平面簡(jiǎn)諧波，在密度為在密度為 的介質(zhì)中傳播時(shí)，在任意坐標(biāo)的介質(zhì)中傳播時(shí)，在任意坐標(biāo) 處處取體積元取體積元 ，在時(shí)刻，在時(shí)刻 的動(dòng)能和勢(shì)能的動(dòng)能和勢(shì)能相等相等，均為均為一一. .波的能量波的能量 222kp1sin()2xEEVAtu總機(jī)械能總機(jī)械能: : 222kpsin()xEEEVAtu 總 可見(jiàn)：體積元可見(jiàn)：體積元 中的動(dòng)能中的動(dòng)能 和勢(shì)能和勢(shì)能 及總及總機(jī)械能機(jī)械能 都隨時(shí)間作周期性的同相變化；都隨時(shí)間作周期性的同相變化；波動(dòng)波動(dòng)傳播的過(guò)程實(shí)際

17、上是能量傳播的過(guò)程傳播的過(guò)程實(shí)際上是能量傳播的過(guò)程。 VkEpEE總11.3 波的能量和能流波的能量和能流212.能量密度：介質(zhì)單位體積中波的能量。能量密度：介質(zhì)單位體積中波的能量。222sin()ExwAtVu總3.3.平均能量密度：一個(gè)周期內(nèi)能量密度的平均值平均能量密度：一個(gè)周期內(nèi)能量密度的平均值 220d12Tw twAT單位單位: :Jm-3-3 22二二. .能流密度能流密度（波的強(qiáng)度）：（波的強(qiáng)度）：ISxut2212SEw Su tASu t * *在在 時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂面時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂面 的能的能量量 等于體積等于體積 中的能量中的能量tSSESu t2212SEPASut* *單位

18、：?jiǎn)挝唬篧1.1.平均能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)垂直通過(guò)某一面積平均能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)垂直通過(guò)某一面積的平均能量的平均能量wSu232.2.能流密度能流密度（波的強(qiáng)度）：（波的強(qiáng)度）：ISxut2212SEw Su tASu t * *在在 時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂面時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂面 的能的能量量 等于體積等于體積 中的能量中的能量tSSESu t2212SEPIuASS t * *單位：?jiǎn)挝唬篧m-2 * *單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于波傳播方向單位面積的平單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于波傳播方向單位面積的平均能量均能量, , 即單位面積的平均能流。即單位面積的平均能流。* *波的能量隨著波動(dòng)的進(jìn)行在介質(zhì)中以波速波的能量隨著波動(dòng)的進(jìn)行

19、在介質(zhì)中以波速 向周向周?chē)鷤鞑?。圍傳播?uwu( (記記!)!)24 一平面簡(jiǎn)諧波，頻率為一平面簡(jiǎn)諧波，頻率為300HZ300HZ，波速為，波速為340ms340ms-1-1，在截面面積為在截面面積為3.003.001010-2-2m m的管內(nèi)空氣中傳播的管內(nèi)空氣中傳播, ,若在若在10s10s內(nèi)通過(guò)截面的能量為內(nèi)通過(guò)截面的能量為2.72.71010-2-2J J，求，求（1 1）通過(guò)截面的平均能流；）通過(guò)截面的平均能流；（2 2）波的平均能流密度；）波的平均能流密度；（3 3）波的平均能量密度。）波的平均能量密度。解：解：21312.7 10(1)2.7 1010WPJ sJ st3122

20、1222.7 10(2)9.00 103.00 10PIJ s mJ s mS22429.00 10(3)2.65 10340IwJ mJ mu25 有一聲源的頻率為有一聲源的頻率為10001000Hz，在空氣中，在空氣中P點(diǎn)的聲波強(qiáng)度為點(diǎn)的聲波強(qiáng)度為1.591.5910105 5Wm-2-2，已知空氣，已知空氣的密度為的密度為1.291.29kgm-3，波速為，波速為344344ms-1-1, ,求求P P點(diǎn)點(diǎn)的振幅和平均能量密度。的振幅和平均能量密度。2212IuA解：根據(jù)波的強(qiáng)度公式解：根據(jù)波的強(qiáng)度公式 ，可得，可得 3224.3 10 mIAu 2231462J m2IwAu26三、波

21、的吸收三、波的吸收1.1.平面波平面波的吸收衰減：的吸收衰減：ddII x其中：其中：吸收系數(shù)吸收系數(shù)與介質(zhì)的密度、黏性系數(shù)、波與介質(zhì)的密度、黏性系數(shù)、波速、波的頻率有關(guān)。速、波的頻率有關(guān)。 平面波在均勻介質(zhì)中傳播，通過(guò)厚度為平面波在均勻介質(zhì)中傳播，通過(guò)厚度為dx 的介的介質(zhì)后減少的強(qiáng)度質(zhì)后減少的強(qiáng)度dI與入射波的強(qiáng)度與入射波的強(qiáng)度I 以及和所以及和所通過(guò)的厚度通過(guò)的厚度dx 成正比。成正比。0exII 00ddIxIIxI II0dxx272.2.球面波球面波的傳播衰減：的傳播衰減： 不考慮介質(zhì)的吸收、散射等原因，球面波因不考慮介質(zhì)的吸收、散射等原因，球面波因其波陣面隨傳播的距離增大而擴(kuò)大，

22、使得通過(guò)其波陣面隨傳播的距離增大而擴(kuò)大，使得通過(guò)單位面積的能量與面積反比例減少，從而引起單位面積的能量與面積反比例減少，從而引起波的強(qiáng)度減弱。波的強(qiáng)度減弱。 1122I SI S12221244IRIR212221IRIR221,2IAu1222222212114422AuRAuR1221ARAR2811.4 11.4 聲波聲波1.1.聲波：頻率在聲波：頻率在20202000020000Hz范圍內(nèi)的機(jī)械振動(dòng)范圍內(nèi)的機(jī)械振動(dòng)( (聲振動(dòng)聲振動(dòng)) ) 在彈性介質(zhì)中傳播的縱波。在彈性介質(zhì)中傳播的縱波。2.2.廣義聲波：次聲波、聲波（狹義）、超聲波廣義聲波：次聲波、聲波（狹義）、超聲波3.3.聲速：其

23、大小決定于介質(zhì)的聲速：其大小決定于介質(zhì)的性質(zhì)性質(zhì)和和溫度溫度，與聲，與聲波的頻率無(wú)關(guān)。波的頻率無(wú)關(guān)。一、聲波的速度一、聲波的速度低于低于2020Hz 高于高于2000020000Hz地震，海嘯，心臟產(chǎn)生地震，海嘯，心臟產(chǎn)生1.2 HZ次聲振動(dòng)。次聲振動(dòng)。昆蟲(chóng)，蝙蝠昆蟲(chóng)，蝙蝠291.1.聲壓：某時(shí)刻，介質(zhì)中某點(diǎn)的壓強(qiáng)與無(wú)聲波通聲壓：某時(shí)刻，介質(zhì)中某點(diǎn)的壓強(qiáng)與無(wú)聲波通過(guò)時(shí)的過(guò)時(shí)的壓強(qiáng)之差壓強(qiáng)之差。 單位：?jiǎn)挝唬篘m-2-2聲壓方程聲壓方程設(shè)聲波為平面簡(jiǎn)諧波，在密度為設(shè)聲波為平面簡(jiǎn)諧波，在密度為 的均勻介質(zhì)中的均勻介質(zhì)中以速度以速度 無(wú)衰減地沿?zé)o衰減地沿x軸正方向傳播，波動(dòng)方程為軸正方向傳播，波動(dòng)方

24、程為ccosxyAtc ()+ dsindyxvAttc ()+x處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度為處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度為二、聲壓和聲阻抗二、聲壓和聲阻抗30mcos()2xptc/Fm vtSc t vpcvSSS t cos()2xc Atc 在在 時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂面時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂面 的動(dòng)量等于體積的動(dòng)量等于體積 中質(zhì)點(diǎn)中質(zhì)點(diǎn) 的動(dòng)量的動(dòng)量, ,和無(wú)聲波相比的壓強(qiáng)差為和無(wú)聲波相比的壓強(qiáng)差為tSSc tm其中：聲壓幅值其中：聲壓幅值mpc A 312.2.聲阻抗：聲阻抗：可見(jiàn)：聲阻抗是由介質(zhì)固有性質(zhì)決定的常量，是可見(jiàn)：聲阻抗是由介質(zhì)固有性質(zhì)決定的常量，是反映介質(zhì)的聲學(xué)特性的物理量。反映介質(zhì)的聲學(xué)特性的物理量。cos(

25、)2xpc Atc 顯然：聲壓是空間和時(shí)間的函數(shù)，且可正可顯然：聲壓是空間和時(shí)間的函數(shù)，且可正可負(fù)，負(fù)，質(zhì)點(diǎn)密集處聲壓為正，稀疏處為負(fù)質(zhì)點(diǎn)密集處聲壓為正，稀疏處為負(fù)。瞬瞬時(shí)聲壓，反映了聲音的強(qiáng)弱。時(shí)聲壓，反映了聲音的強(qiáng)弱。mmpc AZcvA 32聲強(qiáng)：聲波的能流密度，即：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)聲強(qiáng)：聲波的能流密度，即：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)與聲波傳播方向垂直的單位面積的能量。與聲波傳播方向垂直的單位面積的能量。2222111222mmpIcAZvZ可見(jiàn)：聲強(qiáng)與頻率的平方、幅度的平方成正比，可見(jiàn)：聲強(qiáng)與頻率的平方、幅度的平方成正比，* *超聲波的頻率很高，因而它的聲強(qiáng)可以很大；超聲波的頻率很高，因而它的聲強(qiáng)可

26、以很大；* *爆炸聲、雷聲、體外碎石的沖擊波，由于振幅爆炸聲、雷聲、體外碎石的沖擊波，由于振幅大，聲壓高，所以其聲強(qiáng)大。大，聲壓高，所以其聲強(qiáng)大。()mmpZcv聲壓可以直接測(cè)量，聲強(qiáng)不可以直接測(cè)量。聲壓可以直接測(cè)量，聲強(qiáng)不可以直接測(cè)量。三、聲強(qiáng)三、聲強(qiáng)331.1.人耳對(duì)聲音的反映主要決定于：聲波的強(qiáng)度人耳對(duì)聲音的反映主要決定于：聲波的強(qiáng)度和聲波的頻率。和聲波的頻率。2.2.聽(tīng)閾和痛閾聽(tīng)閾和痛閾：能引起聽(tīng)覺(jué)的最低聲強(qiáng)；人耳能：能引起聽(tīng)覺(jué)的最低聲強(qiáng)；人耳能忍受的最高聲強(qiáng)。忍受的最高聲強(qiáng)。四、人耳的聽(tīng)覺(jué)區(qū)域四、人耳的聽(tīng)覺(jué)區(qū)域* *人耳最敏感的頻率為人耳最敏感的頻率為1000100050005000

27、Hz； * *頻率不同時(shí)，聽(tīng)閾差別很大；頻率不同時(shí)，聽(tīng)閾差別很大； * *頻率為頻率為10001000Hz的聲音的聲音, ,聽(tīng)閾強(qiáng)度為聽(tīng)閾強(qiáng)度為1010-12-12Wm-2-2，痛閾的強(qiáng)度痛閾的強(qiáng)度1 1Wm-2-2 34100 1000 2000 5000 10000100 1000 2000 5000 100001001005050 0 0痛閾痛閾1 1 1010-8-8 80 80 聲強(qiáng)聲強(qiáng)/W/Wm m-2-2聲強(qiáng)級(jí)聲強(qiáng)級(jí)/dB/dB頻率頻率/H/HZ Z2020聽(tīng)閾聽(tīng)閾方口 10 10-10-10 120 120 100100 60 60 4040 2020 0 0 1010-12-

28、121010-4-41010-2-21010-6-6352.2.定義聲強(qiáng)級(jí)：定義聲強(qiáng)級(jí)：00lgB10lgdBIILII1.1.實(shí)驗(yàn)測(cè)定：聲強(qiáng)每增加實(shí)驗(yàn)測(cè)定：聲強(qiáng)每增加1010倍，主觀感覺(jué)的響度倍，主觀感覺(jué)的響度約增加約增加1 1倍。倍。122010W mI其中：其中：1000Hz的聲波的聲波聽(tīng)閾聽(tīng)閾 0痛閾痛閾 120dB36 一個(gè)人說(shuō)話的聲強(qiáng)級(jí)為一個(gè)人說(shuō)話的聲強(qiáng)級(jí)為4040dB，1010個(gè)人個(gè)人同時(shí)說(shuō)話的聲強(qiáng)級(jí)是多少？同時(shí)說(shuō)話的聲強(qiáng)級(jí)是多少？解：根據(jù)聲強(qiáng)級(jí)的定義，可知解：根據(jù)聲強(qiáng)級(jí)的定義，可知1210lg40(dB)10I8210 W mI8121210 1010lg10lg50(dB)1

29、010IL37 解：由0lg10IIL 21020121lg10lg10lg10IIIIIILLL20LdB 時(shí)，20lg1021II10010221II38222kp1sin()2xEEVAtu平均能量密度平均能量密度220d12Tw twAT2212SEPASut平均能流平均能流能流密度能流密度（波的強(qiáng)度）：（波的強(qiáng)度）：2212SEPIuASS twu平面波平面波的吸收衰減的吸收衰減0exII球面波球面波的傳播衰減的傳播衰減212221IRIR1221ARAR39惠更斯原理惠更斯原理：介質(zhì)中波前上各點(diǎn)都可以看作是新的波：介質(zhì)中波前上各點(diǎn)都可以看作是新的波源，這些波源發(fā)出子波，子波的包絡(luò)面

30、就是新的波前源，這些波源發(fā)出子波，子波的包絡(luò)面就是新的波前.內(nèi)容的理解：內(nèi)容的理解：子波概念子波概念 波面上任一點(diǎn)都是新的振源波面上任一點(diǎn)都是新的振源 發(fā)出的波叫子波發(fā)出的波叫子波子波面的包絡(luò)線子波面的包絡(luò)線新波面新波面 t 時(shí)刻各子波波面的公共切面（包絡(luò)面）時(shí)刻各子波波面的公共切面（包絡(luò)面）就是該就是該時(shí)刻的新波面時(shí)刻的新波面作用：作用：已知一波面就可求出任意時(shí)刻的波面已知一波面就可求出任意時(shí)刻的波面40t+ t時(shí)刻波面時(shí)刻波面u t波傳播方向波傳播方向t 時(shí)刻波面時(shí)刻波面 t + tt 在各向同性在各向同性介質(zhì)中傳播介質(zhì)中傳播例：例：u41利用惠更斯原理可以解釋衍射、反射、折射等波的利用惠

31、更斯原理可以解釋衍射、反射、折射等波的傳播現(xiàn)象傳播現(xiàn)象1.原理給出：原理給出：一切波動(dòng)都具有衍射現(xiàn)象一切波動(dòng)都具有衍射現(xiàn)象衍射衍射偏離原來(lái)直線傳播的方向偏離原來(lái)直線傳播的方向 所以：所以：衍射是波動(dòng)的判據(jù)衍射是波動(dòng)的判據(jù)422.用惠更斯作圖法導(dǎo)出了光的折射定律用惠更斯作圖法導(dǎo)出了光的折射定律作圖步驟：作圖步驟：u2 t媒質(zhì)媒質(zhì)1折射率折射率n1 1媒質(zhì)媒質(zhì)2折射率折射率n2 2i法線法線B入射波入射波AECu1 1u1 tFDu2 2折射波傳播方向折射波傳播方向r43一一. .波的疊加原理波的疊加原理 1S2S121.波的獨(dú)立傳播原理波的獨(dú)立傳播原理各振源在介質(zhì)中獨(dú)立地激起與各振源在介質(zhì)中獨(dú)立

32、地激起與自己頻率相同的波自己頻率相同的波每列波傳播的情況與其他波不每列波傳播的情況與其他波不存在時(shí)一樣存在時(shí)一樣實(shí)際例子實(shí)際例子: :紅綠光束交叉紅綠光束交叉 樂(lè)隊(duì)演奏樂(lè)隊(duì)演奏 空中無(wú)線電波等空中無(wú)線電波等44波的獨(dú)立傳播原理：波的獨(dú)立傳播原理：有幾列波同時(shí)在媒質(zhì)有幾列波同時(shí)在媒質(zhì)中傳播時(shí)中傳播時(shí), , 它們的傳它們的傳播特性（波長(zhǎng)、頻率播特性（波長(zhǎng)、頻率、波速、波形）不會(huì)、波速、波形）不會(huì)因其它波的存在而發(fā)因其它波的存在而發(fā)生影響生影響. .趣稱(chēng)：趣稱(chēng)：和平共處和平共處45細(xì)雨綿綿細(xì)雨綿綿獨(dú)立傳播獨(dú)立傳播462. 疊加原理疊加原理 在各波的相遇區(qū)在各波的相遇區(qū), 各點(diǎn)的振動(dòng)是各點(diǎn)的振動(dòng)是 各

33、列波單獨(dú)在此激起的振動(dòng)的合成各列波單獨(dú)在此激起的振動(dòng)的合成1S2SP21P線性疊加線性疊加滿足線性波動(dòng)方程滿足線性波動(dòng)方程相應(yīng)的介質(zhì)叫線性介質(zhì)相應(yīng)的介質(zhì)叫線性介質(zhì)只有各波都較弱時(shí)才滿足線性疊加只有各波都較弱時(shí)才滿足線性疊加47兩不同形狀的正脈沖兩不同形狀的正脈沖大小、形狀一樣的正、負(fù)脈沖大小、形狀一樣的正、負(fù)脈沖 ?48波的疊加原理：波的疊加原理：概而言之：概而言之：獨(dú)立傳播，矢量疊加獨(dú)立傳播，矢量疊加。 幾列波在同一介質(zhì)中傳播時(shí)，無(wú)論是否相遇，幾列波在同一介質(zhì)中傳播時(shí)，無(wú)論是否相遇，都保持原有特性都保持原有特性( (如頻率、波長(zhǎng)、振動(dòng)方向等如頻率、波長(zhǎng)、振動(dòng)方向等) )，各自按原傳播方向繼續(xù)

34、前進(jìn)，不受其他波的影響；各自按原傳播方向繼續(xù)前進(jìn)，不受其他波的影響；在相遇處任一質(zhì)點(diǎn)的位移是各波在該點(diǎn)所引起位在相遇處任一質(zhì)點(diǎn)的位移是各波在該點(diǎn)所引起位移的矢量和。移的矢量和。 49二二. . 波的干涉波的干涉 相干條件相干條件在波的疊加區(qū)域中各點(diǎn)合振動(dòng)強(qiáng)弱形成穩(wěn)在波的疊加區(qū)域中各點(diǎn)合振動(dòng)強(qiáng)弱形成穩(wěn)定分布的現(xiàn)象定分布的現(xiàn)象, , 稱(chēng)為稱(chēng)為波的干涉現(xiàn)象波的干涉現(xiàn)象得到干涉所要求的條件叫得到干涉所要求的條件叫相干條件相干條件滿足相干條件的滿足相干條件的波波 叫叫相干波相干波 波源叫波源叫相干波源相干波源 疊加叫疊加叫相干疊加相干疊加1.相干條件相干條件:參與疊加的波必須參與疊加的波必須頻率相同（簡(jiǎn)

35、稱(chēng)同頻率）頻率相同（簡(jiǎn)稱(chēng)同頻率）在確定的相遇點(diǎn)各分振動(dòng)的在確定的相遇點(diǎn)各分振動(dòng)的 振動(dòng)方向相同（簡(jiǎn)稱(chēng)同方向）振動(dòng)方向相同（簡(jiǎn)稱(chēng)同方向） 相位差恒定（簡(jiǎn)稱(chēng)相差恒定）相位差恒定（簡(jiǎn)稱(chēng)相差恒定）50PO1O2r1 r22.2.波場(chǎng)中的強(qiáng)度分布波場(chǎng)中的強(qiáng)度分布質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)P同時(shí)參與兩波源傳來(lái)的振動(dòng)同時(shí)參與兩波源傳來(lái)的振動(dòng)12112222cos()cos()rrAtAt111cos()OOAt222cos()OOAt波源的振動(dòng)：波源的振動(dòng)：5112112222cos()cos()rrAtAtcos()At2212122cos()AAAA A其中：其中：212122()()rrtt12212()rr波源的相位

36、差波源的相位差 波程差波程差 12112212112222sin()sin()arctan22cos()cos()rrAArrAA522 (0,1,2,)kk12AAA(21)(0,1,2,)kk12AAA干涉加強(qiáng)干涉加強(qiáng)干涉減弱干涉減弱 由于在波場(chǎng)中確定點(diǎn)有確定的相位差由于在波場(chǎng)中確定點(diǎn)有確定的相位差所以每一點(diǎn)都有確定的所以每一點(diǎn)都有確定的 A從而在波場(chǎng)中形成了穩(wěn)定的強(qiáng)度分布從而在波場(chǎng)中形成了穩(wěn)定的強(qiáng)度分布干涉的特點(diǎn)干涉的特點(diǎn): :強(qiáng)度分布穩(wěn)定強(qiáng)度分布穩(wěn)定2212IAAA12AA如如果果1max4II21AAA12min0AAI如如果果53O1O2最最大大最最小小最最大大最最小小最最大大水波

37、盤(pán)中水波的干涉水波盤(pán)中水波的干涉5421212rr12所以所謂相位差恒定就是波源初相差恒定所以所謂相位差恒定就是波源初相差恒定實(shí)際波：波源振一次發(fā)出一列波實(shí)際波：波源振一次發(fā)出一列波實(shí)現(xiàn)干涉的實(shí)現(xiàn)干涉的艱難艱難任務(wù)是實(shí)現(xiàn)初相差恒定任務(wù)是實(shí)現(xiàn)初相差恒定在確定的場(chǎng)點(diǎn)在確定的場(chǎng)點(diǎn)P )(12rr 確定確定干涉結(jié)果取決于干涉結(jié)果取決于波源的初相差波源的初相差討論討論1）關(guān)于相位差恒定）關(guān)于相位差恒定5512AAA21(2)21(1),1m 1 、 21 、 221m2112212rr121(2.52)0.52rrmm而12AAA2.5222156一一. .相干波源：相干波源： 頻率相同、振動(dòng)方向相同、

38、振幅相同、頻率相同、振動(dòng)方向相同、振幅相同、傳播方向相反傳播方向相反 二二. .駐波表達(dá)式：駐波表達(dá)式：cos()cos()xxAtAtcccos2 ()cos2 ()txtxAATT2 cos2cos2xtAT從一特例導(dǎo)出，其它情況導(dǎo)出的方程形從一特例導(dǎo)出，其它情況導(dǎo)出的方程形式略有不同式略有不同572At = 00 x0t = T/8xx0t = T/20 xt = T/4波波節(jié)節(jié)波波腹腹/4- -/4x02A-2A/2xt = 3T/8058各質(zhì)點(diǎn)都作同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。各質(zhì)點(diǎn)都作同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。2 cos2xA各質(zhì)點(diǎn)的振幅不同各質(zhì)點(diǎn)的振幅不同2A2A，波腹，波腹0 0，波節(jié)，波節(jié)2(0

39、,1,2)4xkk(21)(0,1,2)4xkk相鄰兩波節(jié)（或波腹）空間間隔都是相鄰兩波節(jié)（或波腹）空間間隔都是2駐波特點(diǎn)：駐波特點(diǎn)：2 cos2cos xAt59相位：相位：2 cos2cos xAt 駐波是分段的振動(dòng)，設(shè)兩相鄰波節(jié)間為一段。駐波是分段的振動(dòng)，設(shè)兩相鄰波節(jié)間為一段。相位中沒(méi)有相位中沒(méi)有x 坐標(biāo)，坐標(biāo)， 故相位并不傳播故相位并不傳播 駐波。駐波。t cos 相鄰兩段中各點(diǎn)振動(dòng)相位相反。相鄰兩段中各點(diǎn)振動(dòng)相位相反。（為什么？）（為什么？）因?yàn)?，相鄰兩段的因?yàn)?，相鄰兩段?必一正一負(fù)。必一正一負(fù)。2cos2 xA同一段中各點(diǎn)振動(dòng)相位相同；同一段中各點(diǎn)振動(dòng)相位相同；能量：能量： 總能

40、流密度為總能流密度為0， 沒(méi)有能量的傳播。沒(méi)有能量的傳播。但是，在同一段中波腹波節(jié)質(zhì)元之間有能量但是，在同一段中波腹波節(jié)質(zhì)元之間有能量的流動(dòng)；有動(dòng)能勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化。的流動(dòng)；有動(dòng)能勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化。60三三. .兩端固定的弦中的駐波兩端固定的弦中的駐波 只有弦長(zhǎng)正好等于半波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)只有弦長(zhǎng)正好等于半波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí), 振振動(dòng)才能在弦中顯著激發(fā)起來(lái)動(dòng)才能在弦中顯著激發(fā)起來(lái)2,(1,2,3)2nnllnnn即,uT是弦中的波速是弦中的張力是弦的線密度如琴弦上的駐波如琴弦上的駐波(1,2,3)2nnunlTu61管弦樂(lè)都利用了駐波原理。管弦樂(lè)都利用了駐波原理。62 由振動(dòng)頻率為由振動(dòng)頻率為400HZ4

41、00HZ的音叉在兩端固定拉緊的弦的音叉在兩端固定拉緊的弦線上建立駐波，這個(gè)駐波共有三個(gè)波腹，其振幅為線上建立駐波，這個(gè)駐波共有三個(gè)波腹，其振幅為0.30cm0.30cm，波在弦上的速度為，波在弦上的速度為320320ms-1-1。（。（1 1）求此弦）求此弦線的長(zhǎng)度。（線的長(zhǎng)度。（2 2）若以弦線中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，試寫(xiě)出）若以弦線中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，試寫(xiě)出駐波的方程式。駐波的方程式。 解：解：(1)u由30.81.22Lm得(2) 弦的中點(diǎn)是波腹弦的中點(diǎn)是波腹, 故故323 10cos()cos(800)()0.8xytSI 式中式中可可 由初始條件來(lái)選擇。由初始條件來(lái)選擇。32L 又由3200.8

42、400umm得63從駐波實(shí)驗(yàn)知波在固定點(diǎn)反射處形成從駐波實(shí)驗(yàn)知波在固定點(diǎn)反射處形成波節(jié)。波節(jié)。四、相位突變四、相位突變 （半波損失（半波損失 ）2在兩種介質(zhì)在兩種介質(zhì) 的分界面的分界面上，若上，若 （波從波疏介質(zhì)入射（波從波疏介質(zhì)入射到波密介質(zhì)），則反射波在分界面上的相位到波密介質(zhì)），則反射波在分界面上的相位突變突變 ，（相當(dāng)于出現(xiàn)半個(gè)波長(zhǎng)的波程差），（相當(dāng)于出現(xiàn)半個(gè)波長(zhǎng)的波程差）)(2211uu和1122uu64解：解： 一平面簡(jiǎn)諧波沿一平面簡(jiǎn)諧波沿X X軸正方向傳播軸正方向傳播,BC,BC為波密媒質(zhì)為波密媒質(zhì)的反射面的反射面. . 波由波由P P點(diǎn)反射點(diǎn)反射, , ., , .在在t=0t

43、=0時(shí)時(shí),O,O處質(zhì)點(diǎn)的合振動(dòng)是經(jīng)過(guò)平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)處質(zhì)點(diǎn)的合振動(dòng)是經(jīng)過(guò)平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng). . 求求D D點(diǎn)處入射波與反射波的合振動(dòng)方程點(diǎn)處入射波與反射波的合振動(dòng)方程.(.(設(shè)入射波和反設(shè)入射波和反射波的振幅皆為射波的振幅皆為A, A, 頻率為頻率為 .).)34OP6DP入射波方程為入射波方程為 cos2()xyAt入入射波到達(dá)反射面處的初相為入射波到達(dá)反射面處的初相為 232OP由于有半波損由于有半波損, 反射波在界面處的初相為反射波在界面處的初相為322若還以若還以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn), 反射波在反射波在O點(diǎn)處的初相為點(diǎn)處的初相為222OP65cos2()xyAt反因只考慮因只

44、考慮 以?xún)?nèi)的相位角以?xún)?nèi)的相位角, 則反射波在則反射波在O點(diǎn)處的初點(diǎn)處的初相取為相取為 , 故反射波的波動(dòng)方程為故反射波的波動(dòng)方程為2所以駐波方程為所以駐波方程為cos2()cos2()xxyAtAt2 cos(2)cos(2)xAt000,00,0,2txyv時(shí)處的點(diǎn)故駐波方程為故駐波方程為2 cos(2)cos(2)2xyAtD點(diǎn)處的振動(dòng)方程為點(diǎn)處的振動(dòng)方程為3 /4/62 cos(2)cos(2)2yAt3 sin(2)At66惠更斯原理惠更斯原理：介質(zhì)中波前上各點(diǎn)都可以看作是新的波：介質(zhì)中波前上各點(diǎn)都可以看作是新的波源，這些波源發(fā)出子波，子波的包絡(luò)面就是新的波前源，這些波源發(fā)出子波，子波

45、的包絡(luò)面就是新的波前.波的疊加原理：波的疊加原理：概而言之：概而言之：獨(dú)立傳播，矢量疊加獨(dú)立傳播，矢量疊加。相干條件相干條件: 振動(dòng)方向相同振動(dòng)方向相同, 頻率相同頻率相同, 相位差恒定相位差恒定12212()rr兩相干波的相位差兩相干波的相位差駐波的條件駐波的條件: :頻率相同、振動(dòng)方向相同、振幅頻率相同、振動(dòng)方向相同、振幅相同、傳播方向相反相同、傳播方向相反 cos()cos()xxAtAtcc駐波方程的建立駐波方程的建立相位突變的條件相位突變的條件:波從波疏介質(zhì)入射到波密介質(zhì)，則波從波疏介質(zhì)入射到波密介質(zhì)，則反射波在分界面上的相位突變反射波在分界面上的相位突變.67警察用多普勒測(cè)速儀測(cè)速

46、警察用多普勒測(cè)速儀測(cè)速超聲多普勒效應(yīng)測(cè)血流速超聲多普勒效應(yīng)測(cè)血流速68一一. .多普勒效應(yīng)：多普勒效應(yīng)：多普勒效應(yīng)的頻移：多普勒效應(yīng)的頻移：當(dāng)聲源或觀察者相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)當(dāng)聲源或觀察者相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，時(shí)，觀察者接觀察者接收到的頻率收到的頻率f 與聲源的實(shí)際頻率與聲源的實(shí)際頻率f0 0不同。不同。聲源和觀察者聲源和觀察者( (例如接收器或人耳例如接收器或人耳) )相對(duì)介質(zhì)相對(duì)介質(zhì)都靜止時(shí)，觀察者接收到的頻率都靜止時(shí)，觀察者接收到的頻率f 和聲源的和聲源的頻率頻率f0 0相同。相同。 發(fā)射頻率與接收頻率之間的改變量。發(fā)射頻率與接收頻率之間的改變量。 由于觀察者或波源、或二者同時(shí)相對(duì)媒質(zhì)由于觀察者或波源、或二者同時(shí)相對(duì)媒質(zhì)運(yùn)動(dòng)，而使觀察者接收到的頻率與波源發(fā)出的運(yùn)動(dòng)，而使觀察者接收到的頻率與波源發(fā)出的頻率不同的現(xiàn)象，稱(chēng)為多普勒效應(yīng)頻率不同的現(xiàn)象，稱(chēng)為多普勒效應(yīng). .690000RRRvvuvfffffuu 波源不動(dòng)，