第二章《有理數(shù)及其運(yùn)算》專項(xiàng)練習(xí)共7個(gè)專題(含答案)

1、第二章有理數(shù)及其運(yùn)算專項(xiàng)練習(xí)專題一：正數(shù)和負(fù)數(shù)1、下列各數(shù)中，大于小于的負(fù)數(shù)是（ ）A.B.C.D.02、負(fù)數(shù)是指（ ）A.把某個(gè)數(shù)的前邊加上“”號(hào) B.不大于0的數(shù)C.除去正數(shù)的其他數(shù) D.小于0的數(shù)3、關(guān)于零的敘述錯(cuò)誤的是（ ）A.零大于所有的負(fù)數(shù) B.零小于所有的正數(shù)C.零是整數(shù)D.零既是正數(shù)，也是負(fù)數(shù)4、非負(fù)數(shù)是（ ）A.正數(shù) B.零C.正數(shù)和零D.自然數(shù)5、文具店、書店和玩具店依次座落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米，接著又向東走了60米，此時(shí)小明的位置在（ ）A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40米處 D

2、.玩具店西60米處6、大于5.1的所有負(fù)整數(shù)為_.7、珠穆朗瑪峰高出海平面8848米，表示為+8848米.吐魯番盆地低于海平面155米,表示為_.8、請(qǐng)寫出3個(gè)大于1的負(fù)分?jǐn)?shù)_.9、某旅游景點(diǎn)一天門票收入5000元，記作+5000元，則同一天支出水、電、維修等各種費(fèi)用600元，應(yīng)記作_.10、某同學(xué)語、數(shù)、外三科的成績，高出平均分部分記作正數(shù)，低出部分記作負(fù)數(shù)，如表所示科目語文數(shù)學(xué)外語成績+1536請(qǐng)回答，該生成績最好和最差的科目分別是什么？專題二：數(shù)軸與相反數(shù)1、下面正確的是（ ）A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和長度單位的射線 B.離原點(diǎn)近的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)較小C.數(shù)軸可以表示任意有理數(shù)

3、D.原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間2、關(guān)于相反數(shù)的敘述錯(cuò)誤的是（ ）A.兩數(shù)之和為0，則這兩個(gè)數(shù)為相反數(shù)B.如果兩數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)C.符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)，一定互為相反數(shù) D.零的相反數(shù)為零3、若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為a、b，且B在A的右邊，則ab一定（ ）A.大于零B.小于零 C.等于零D.無法確定4、在數(shù)軸上A點(diǎn)表示，B點(diǎn)表示，則離原點(diǎn)較近的點(diǎn)是_.5、兩個(gè)負(fù)數(shù)較大的數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離原點(diǎn)較_.6、在數(shù)軸上距離原點(diǎn)為2的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為_，它們互為_.7、數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為，則此三點(diǎn)距原點(diǎn)由近及遠(yuǎn)的順序?yàn)開.8、數(shù)軸上1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，將A點(diǎn)右移4個(gè)

4、單位再向左平移6個(gè)單位，則此時(shí)A點(diǎn)距原點(diǎn)的距離為_.9、在等式的兩個(gè)方格內(nèi)分別填入一個(gè)數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)且等式成立。則第一個(gè)方格內(nèi)的數(shù)是_.10、寫出大于4.1小于2.5的所有整數(shù)，并把它們?cè)跀?shù)軸上表示出來.11、下圖是一個(gè)長方體紙盒的展開圖，請(qǐng)把5,3,5,1,3,1分別填入六個(gè)長方形，使得按虛線折成長方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù).專題三：絕對(duì)值1、任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定（ ）A.大于0B.小于0 C.不大于0D.不小于02、若a0，b0，且|a|b|，則a+b一定是（ ）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)3、下列說法正確的是（ ）A.一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定大于它本身 B.

5、只有正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身C.負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) D.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)4、下列結(jié)論正確的是（ ）A.若|x|=|y|，則x=y B.若x=y，則|x|=|y| C.若|a|b|，則ab D.若ab，則|a|b|5、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越小，則該數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，離原點(diǎn)越_.6、絕對(duì)值大于2.5小于7.2的所有負(fù)整數(shù)為_.7、甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行數(shù)字猜謎游戲：甲說一個(gè)數(shù)a的相反數(shù)就是它本身，乙說一個(gè)數(shù)b的倒數(shù)也等于本身，請(qǐng)你猜一猜|a-b|= 8、某班舉辦“迎五一”知識(shí)競賽，規(guī)定答對(duì)一題得10分，不答得0分，答錯(cuò)一題扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同學(xué)所得分?jǐn)?shù)，分別

6、為+50，+20，0，30，請(qǐng)問哪個(gè)同學(xué)分?jǐn)?shù)最高，哪個(gè)最低，為什么？最高分高出最低分多少專題四：有理數(shù)的加減法1、有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則a+b的值為（ ）A.大于0B.小于0 C.等于0D.大于a2、下列結(jié)論不正確的是（ ）A.若a0,b0,則a+b0B.若a0,b0,則a+b0,b|b|,則a+b0D.若a0,且|a|b|,則a+b03、如果|c|=c，則c一定是（ ）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù) C.0D.可能為正數(shù)也可能為負(fù)數(shù)4、下面等式錯(cuò)誤的是（ ）A.=(+)B.5+2+4=4(5+2)C.(+3)(2)+(1)=3+21D.234=(2)(+3)+(4)5、與的相反數(shù)的絕對(duì)值

7、之和是_.6、已知a、b互為相反數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，d是負(fù)整數(shù)中最大的數(shù)，則a+b+cd=_.7、若|2x3|+|3y+2|=0，則xy=_.8、計(jì)算：（1）+ （2）+ （3）3(2)+39、已知a=2，b=3，c=1，計(jì)算|ab|+|bca|+|3b4c|.10、“學(xué)雷鋒活動(dòng)月”活動(dòng)中，對(duì)某小組做好事情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下表姓名小明小紅小娟小青好事件數(shù)1816本人所做好事與人均好事的差值+304（1）完成上表.（2）誰做的好事最多，誰最少？（3）最多的比最少的多多少？11、10名學(xué)生體檢測體重，以50千克為基準(zhǔn)，超過的數(shù)記為正，不足的數(shù)記為負(fù)，稱得結(jié)果如下(單位：千克)：2,3,7.5,3,

8、5,8,3.5,4.5,8,1.5這10名學(xué)生的總體重為多少？10名學(xué)生的平均體重為多少？12、一輛貨車從貨場A出發(fā)，向東走了2千米到達(dá)批發(fā)部B，繼續(xù)向東走1.5千米到達(dá)商場C，又向西走了5.5千米到達(dá)超市D，最后回到貨場.（1）用一個(gè)單位長度表示1千米，以東為正方向，以貨場為原點(diǎn)，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)明貨場A，批發(fā)部B，商場C，超市D的位置.（2）超市D距貨場A多遠(yuǎn)？（3）貨車一共行駛了多少千米？專題五：有理數(shù)的乘除法1、若mn0,則m,n（ ）A.都為正B.都為負(fù) C.同號(hào)D.異號(hào)2、若m、n互為相反數(shù)，則（ ）A.mn0 C.mn0D.mn03、下列結(jié)論正確的是（ ）A.3=1B.|=C

9、.1乘以一個(gè)數(shù)得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù)D.幾個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正4、如果兩數(shù)之和等于零，且這兩個(gè)數(shù)之積為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)只能是（ ）A.兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù) B.符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)C.不為零的兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù) D.不是正數(shù)的兩個(gè)數(shù)5、如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的商等于1，則這個(gè)數(shù)是（ ）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)C.非正 D.非負(fù)6、如果abcd0，a+b=0，cd0，那么這四個(gè)數(shù)中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)至少有（ ）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)7、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）A.(3)=3(3)B.5()=5(2)C.8(2)=8+2D.03=08、在某地區(qū)，夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米平均降低0.8

10、 ,已知山腳的溫度是24 ,山頂?shù)臏囟仁? ,試問這座山的高度是 米；9、計(jì)算：()(48) (1)1()2+() (2)49(5) （3）4()+(0.4)()110、.某班舉辦數(shù)學(xué)知識(shí)比賽，共分五個(gè)小組，其中四個(gè)小組的成績?nèi)绫硭?，?qǐng)問（1）這四個(gè)小組的總平均分比全班的平均分高還是低？為什么？（2）據(jù)（1）你能否判斷第五組的成績比全班平均分高，還是低？小組第一組第二組第三組第四組人數(shù)15131412小組平均分與全班平均分的差值432111、筐中放著2002只球，甲、乙兩同學(xué)輪流取球，每次只能取1只、2只或3只球，不可多取，誰能最后一次恰好取完球，誰就獲勝，甲想獲勝，他應(yīng)該怎樣去玩這場游戲？

11、專題六：有理數(shù)的乘方1、如果a2=a,那么a的值為（ ）A.1B.0 C.1或0D.12、一個(gè)數(shù)的平方等于16，則這個(gè)數(shù)是（ ）A.+4B.4 C.4D.83、a為有理數(shù)，則下列說法正確的是（ ）A.a20B.a210 C.a2+10 D.a3+104、下列式子中，正確的是（ ）A.102=(10)(10)B.32=32 C.()3=D.23=325、（2）3的底數(shù)是_，結(jié)果是_；32的底數(shù)是_，結(jié)果是_.6、n為正整數(shù)，則（1）2n=_,(1) 2n+1=_.7、一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，則這個(gè)數(shù)為_；一個(gè)數(shù)的立方與這個(gè)數(shù)的差為0，則這個(gè)數(shù)是_.AxOA1PPPPA2A38、質(zhì)點(diǎn)P從距原點(diǎn)

12、1個(gè)單位的A點(diǎn)處向遠(yuǎn)點(diǎn)方向跳動(dòng)，第一次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)A1處，第二次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到OA1的中點(diǎn)A2處，第三次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到OA2的中點(diǎn)A3處，如此不斷跳動(dòng)下去，則第n次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為_。第一次對(duì)折第二次對(duì)折第三次對(duì)折9、將一張長方形的紙對(duì)折,如圖所示,可得到一條折痕(圖中虛線),繼續(xù)對(duì)折,對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行,連續(xù)對(duì)折三次后,可以得到7條折痕,那么對(duì)折四次可以得到 條折痕,如果對(duì)折n次,可以得到 條折痕.10、我們平常用的數(shù)都是十進(jìn)制數(shù)，例如：83218103310221011100，表示十進(jìn)制的數(shù)要用十個(gè)數(shù)碼（又叫做數(shù)字）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，

13、而在計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制，它只有兩個(gè)數(shù)碼:0、1來表示.如二進(jìn)制中101122021120等于十進(jìn)制中的數(shù)5，再如10110124023122121020等于十進(jìn)制中的數(shù)22，同學(xué)們你看出其中的規(guī)律了嗎？試一試你的能力吧: 二進(jìn)制中101011等于十進(jìn)制中多少呢？專題七：有理數(shù)的混合運(yùn)算1、下列各數(shù)中與（23）5相等的是（ ）A.55B.55 C.（2）5+（3）5D.（2）5352、某數(shù)的平方是，則這個(gè)數(shù)的立方是（ ）A.B.C.或D.+8或83、下列語句中，錯(cuò)誤的是（ ）A.a的相反數(shù)是aB.a的絕對(duì)值是|a| C.(1)99=99D.(22)=44、計(jì)算：(3)20=_.5、某軍事行動(dòng)中

14、，對(duì)軍隊(duì)部署的方位，采用鐘代碼的方式來表示。例如，北偏東30方向45千米的位置，與鐘面相結(jié)合，以鐘面圓心為基準(zhǔn)，時(shí)針指向北偏東30的時(shí)刻是100，那么這個(gè)地點(diǎn)就用代碼010045來表示。按這種表示方式，南偏東40方向78千米的位置，可用代碼表示為 。6、計(jì)算題（1）76(2) （2）(20)(1)70(4)（3）(2)2(1)331(2) （4）2332(4)(9)07、當(dāng)x=1,y=2,z=1時(shí)，求(x+y)2(y+z)2(z+x)2的值.8、計(jì)算：(1)33(5)+16(2)345+(0.625)2(2)(1)(5)+(8)(3)+5 (3)0(3)(6)12(3)+(8)6(4)25(2

15、5)+25 (5)3+5022()10、某股票經(jīng)紀(jì)人，給他的股資者出了一道題，說明投資人的贏利凈賺情況：（單位：元）股票名稱每股凈賺（元）股數(shù)天河+23500北斗+1.51000白馬31000海潮（2）50023500+（+1.5)1000+(3)1000(2)500=請(qǐng)你計(jì)算一下，投資者到底賠了還是賺了，賠或賺了多少元？參考答案專題一：1、B；2、D；3、D；4、C；5、A；6、1，2，3，4，5；7、155米；8、，；9、600元；10、分別是語文和外語；專題二：1、A；2、C；3、B；4、A點(diǎn)；5、近；6、2，相反數(shù)；7、A、B、C；8、3；9、3；10、4，3，2，1，0，1，2 數(shù)軸

16、略；11、如圖：專題三：1、D；2、B；3、C；4、B；5、近；6、7，6，5，4，3；7、1；8、甲同學(xué)分?jǐn)?shù)最高，丁同學(xué)分?jǐn)?shù)最低，因?yàn)榧淄瑢W(xué)得分為正，且絕對(duì)值最大，所以分?jǐn)?shù)最高，最高分比最低分高80分.專題四：1、B；2、D；3、B；4、B；5、；6、1；7、；8、（1） （2）0；（3）；9、14；10、（1）小娟15 小青11 小紅+1（2）小明最多、小青最少 （3）7件11、解：2+3+(7.5)+(3)+5+(8)+3.5+4.5+8+(1.5)=2+37.53+58+3.5+4.5+81.5=2+5+3.5+4.5+338+87.51.5=6，因此，10名學(xué)生的總體重為：5010+6=506(千克)，10名學(xué)生的平均體重為：50610=50.6(千克)12、（1）（2）2 km (3)11 km專題五：1、C；2、C；3、C；4、C；5、B；6、D；7、A；8、2500；9、(1)原式=1+2+()=(1+2)=(2)原式=(50)(5)=50(5)(5)=250+=249.（3）1；10、（1）高，因?yàn)?15+121133142=50（2）據(jù)（1）可判斷第五組的成績比全班平均分低11、甲先拿兩只