第三章初等模型第二節(jié)雙層玻璃窗的功效

1、第三章第三章 初等模型初等模型第二節(jié)第二節(jié) 雙層玻璃窗的功效雙層玻璃窗的功效 你是否注意到北方城鎮(zhèn)的有些建筑物的窗戶是雙層的你是否注意到北方城鎮(zhèn)的有些建筑物的窗戶是雙層的,即窗戶上裝兩層玻璃且中間留有一定空隙，如下圖所示，即窗戶上裝兩層玻璃且中間留有一定空隙，如下圖所示，兩層厚度為兩層厚度為 d 的玻璃夾著一層厚度為的玻璃夾著一層厚度為 l 的空氣。的空氣。 據(jù)說這樣做是為了保暖，即減少室內(nèi)向室外的熱量流據(jù)說這樣做是為了保暖，即減少室內(nèi)向室外的熱量流失。失。 問題的提出問題的提出第三章第三章 初等模型初等模型第二節(jié)第二節(jié) 雙層玻璃窗的功效雙層玻璃窗的功效我們要建立一個模型來描述熱量通過窗戶的傳

2、導(dǎo)我們要建立一個模型來描述熱量通過窗戶的傳導(dǎo)(即流失即流失)過程，并將雙層玻璃窗與用同樣多材料做成的單層玻璃窗過程，并將雙層玻璃窗與用同樣多材料做成的單層玻璃窗(如下圖右圖如下圖右圖, 玻璃厚度為玻璃厚度為 2d )的熱量傳導(dǎo)進行對比的熱量傳導(dǎo)進行對比,對雙層對雙層玻璃窗能夠減少多少熱量損失給出定量分析結(jié)果。玻璃窗能夠減少多少熱量損失給出定量分析結(jié)果。 問題的分析問題的分析第二節(jié)第二節(jié) 雙層玻璃窗的功效雙層玻璃窗的功效 模型假設(shè)模型假設(shè): 1. 熱量的傳播過程只有傳導(dǎo)，沒有對流。即假定窗戶熱量的傳播過程只有傳導(dǎo)，沒有對流。即假定窗戶的密封性能很好，兩層玻璃之間的空氣是不流動的。的密封性能很好，

3、兩層玻璃之間的空氣是不流動的。 2. 室內(nèi)溫度室內(nèi)溫度 和室外溫度和室外溫度 保持不變保持不變, 熱傳導(dǎo)過程已熱傳導(dǎo)過程已處于穩(wěn)定狀態(tài)。即沿?zé)醾鲗?dǎo)方向，單位時間通過單位面積處于穩(wěn)定狀態(tài)。即沿?zé)醾鲗?dǎo)方向，單位時間通過單位面積的熱量是常數(shù)。記雙層窗內(nèi)層玻璃的外側(cè)溫度是的熱量是常數(shù)。記雙層窗內(nèi)層玻璃的外側(cè)溫度是 ，外層，外層玻璃的內(nèi)側(cè)溫度是玻璃的內(nèi)側(cè)溫度是 。 1T2TaTbT 3. 玻璃材料均勻，熱傳導(dǎo)系數(shù)是常數(shù)。玻璃的熱傳玻璃材料均勻，熱傳導(dǎo)系數(shù)是常數(shù)。玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)為導(dǎo)系數(shù)為 ，空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)為，空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)為 。 1k2k第二節(jié)第二節(jié) 雙層玻璃窗的功效雙層玻璃窗的功效第二節(jié)第二節(jié) 雙

4、層玻璃窗的功效雙層玻璃窗的功效 模型構(gòu)成模型構(gòu)成: 在上述假設(shè)下熱傳導(dǎo)過程遵從下面的物理定律：在上述假設(shè)下熱傳導(dǎo)過程遵從下面的物理定律： 厚度為厚度為 d 的均勻介質(zhì)，兩側(cè)溫度差為的均勻介質(zhì)，兩側(cè)溫度差為 T，則單位時間則單位時間由溫度高的一側(cè)向溫度低的一側(cè)通過單位面積的熱量由溫度高的一側(cè)向溫度低的一側(cè)通過單位面積的熱量 Q ，與與 T 成正比，與成正比，與 d 成反比，即成反比，即dTkQ (1) k 為熱傳導(dǎo)系數(shù)。為熱傳導(dǎo)系數(shù)。 第二節(jié)第二節(jié) 雙層玻璃窗的功效雙層玻璃窗的功效由由(1)式單位時間單位面積的熱量傳導(dǎo)式單位時間單位面積的熱量傳導(dǎo)(即熱量流失即熱量流失)為為 dTTklTTkdT

5、TkQbbaa21211 (2)從從(2)式中消去式中消去 、 可得可得 aTbTdlhkkhssdTTkQ ,)2(21211(3)對于厚度為對于厚度為 2d 的單層玻璃窗，容易寫出其熱量傳導(dǎo)為的單層玻璃窗，容易寫出其熱量傳導(dǎo)為 第二節(jié)第二節(jié) 雙層玻璃窗的功效雙層玻璃窗的功效dTTkQ2211 (4)二者之比為二者之比為 .22sQQ (5) 顯然顯然.QQ 為了得到更具體的結(jié)果，我們需要為了得到更具體的結(jié)果，我們需要 和和 的數(shù)據(jù)。的數(shù)據(jù)。 1k2k 從有關(guān)資料可知，常用玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)從有關(guān)資料可知，常用玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù) (焦耳焦耳厘米厘米 秒秒 度度) ; 不流通、干燥空氣的熱不流通、

6、干燥空氣的熱 31104 k3108 第二節(jié)第二節(jié) 雙層玻璃窗的功效雙層玻璃窗的功效傳導(dǎo)系數(shù)傳導(dǎo)系數(shù) (焦耳焦耳厘米厘米 秒秒 度度) , 于是于是42105 . 2 k 21kk16 32 . 在分析雙層玻璃窗比單層玻璃窗可減少多少熱量損失在分析雙層玻璃窗比單層玻璃窗可減少多少熱量損失時，我們作最保守的估計，即取時，我們作最保守的估計，即取 ，由，由(3)、(5)式式可得可得 1621 kkdlhhQQ ,181(6)比值比值 反映了雙層玻璃窗在減少熱量損失上的功效，反映了雙層玻璃窗在減少熱量損失上的功效，QQ 它只與它只與 有關(guān)。有關(guān)。 dlh/ 第二節(jié)第二節(jié) 雙層玻璃窗的功效雙層玻璃窗的

7、功效下圖給出了下圖給出了 h 的曲線。的曲線。 QQ 當(dāng)當(dāng) h 由由 0 增加時，增加時， 迅速下降，而當(dāng)迅速下降，而當(dāng) h 超過一定值超過一定值(比如比如 h 4 )后后 下降變緩，可見下降變緩，可見 h 不宜選擇過大。不宜選擇過大。 QQ QQ 第二節(jié)第二節(jié) 雙層玻璃窗的功效雙層玻璃窗的功效 模型應(yīng)用模型應(yīng)用: 這個模型具有一定應(yīng)用價值。制作雙層玻璃雖然工藝這個模型具有一定應(yīng)用價值。制作雙層玻璃雖然工藝復(fù)雜會增加一些費用，但它減少的熱量損失卻是相當(dāng)可觀復(fù)雜會增加一些費用，但它減少的熱量損失卻是相當(dāng)可觀的。通常，建筑規(guī)范要求的。通常，建筑規(guī)范要求 h = l / d 4 . 按照這個模型可得按照這個模型可得即雙層玻璃窗比用同樣多的玻璃材料制成的單層玻璃窗節(jié)即雙層玻璃窗比用同樣多的玻璃材料制成的單層玻璃窗節(jié)約熱量約熱量 97% 左右。左右。 ,%3 QQ第二節(jié)第二節(jié) 雙層玻璃窗的功效雙層玻璃窗的功效 不難發(fā)現(xiàn)，之所以有如此的功效主要是由于層間空氣不難發(fā)現(xiàn)，之所以有如此的功效主要是由于層間空氣的極低的熱傳導(dǎo)系數(shù)的極低的熱傳導(dǎo)系數(shù) , 而這要求空氣是干燥，不流通的。而這