武漢市2021年初中畢業(yè)生學業(yè)考試中考真題數(shù)學試卷

1、武漢市2021年初中畢業(yè)生學業(yè)考試中考真題數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1實數(shù)3的相反數(shù)是（ ）A3B3CD2下列事件中是必然事件的是（ ）A拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上B隨意翻到一本書的某頁，這一頁的頁碼是偶數(shù)C打開電視機，正在播放廣告D從兩個班級中任選三名學生，至少有兩名學生來自同一個班級3下列圖形都是由一個圓和兩個相等的半圓組合而成的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD 4計算(a2)3的結(jié)果是（ ）Aa6Ba6Ca5Da55如圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（ ） A BCD 6學校招募運動會廣播員，從兩名男生和兩名女生共

2、四名候選人中隨機選取兩人，則兩人恰好是一男一女的概率是（ ）ABCD 7，我國古代數(shù)學名著九章算術(shù)中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價各幾何？”意思是現(xiàn)有幾個人共買一件物品，每人出8錢多出3錢；每人出7錢，差4錢問人數(shù)，物價各是多少？若設(shè)共有x人，物價是y錢，則下列方程正確的是（ ）A8(x3)7(x4)B8x37x4CD8一輛快車和一輛慢車將一批物資從甲地運往乙地，其中快車送達后立即沿原路返同，且往返速度的大小不變，兩車離甲地的距離y（單位：km）與慢車行駛時間t（單位：h）的函數(shù)關(guān)系如圖（公眾號：武漢數(shù)學），則兩車先后兩次相遇的間隔時間是（ ）AhBhChDh9

3、如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦，先將沿BC翻折交AB于點D再將沿AB翻折交BC于點E著，設(shè)ABC，則所在的范圍是（ ）A21.9°22.3°B22.3°22.7°C22.7°23.1°D23.1°23.5°10已知a，b是方程x23x50的兩根，則代數(shù)式2a36a2b27b1的值是（ ）A25B24C35D36二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11計算的結(jié)果是_12我國是一個人口資源大國，第七次全國人口普查結(jié)果顯示，北京等五大城市的常住人口數(shù)如下表，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_城市北京上海廣州重慶成都常住人口

4、數(shù)/萬2 1892 4871 8683 2052 09413已知點A(a，y1)，B(a1，y2)在反比例函數(shù)y（m是常數(shù)）的圖象上，且y1y2，則a的取值范圍是_14如圖，海中有一個小島A，一艘輪船由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°方向上；航行12 n mile到達C點，這時測得小島A在北偏東30°方向上小島A到航線BC的距離是_n mile（1.73，結(jié)果用四舍五入法精確到0.1）15己知拋物線yax2bxc（a，b，c是常數(shù)），abc0，下列四個結(jié)論：若拋物線經(jīng)過點(3，0)，則b2a；若bc，則方程cx2bxa0一定有根x2；拋物線與x軸一定有兩個不同的公

5、共點；點A(x1，y1)，B(x2，y2)在拋物線上，若0ac，則當x1x21時，y1y2其中正確的是_（填寫序號）16如圖（1），在ABC中，ABAC，BAC90°，邊AB上的點D從頂點A出發(fā)，向頂點B運動，同時，邊BC上的點E從頂點B出發(fā)，向頂點C運動，D，E兩點運動速度的大小相等，設(shè)xAD，yAECD，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖（2），圖象過點（0，2），則圖象最低點的橫坐標是_三、解答題（共8小題，共72分）17（本小題滿分8分）解不等式組請按下列步驟完成解答（1）解不等式，得_；（2）解不等式，得_；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集是_18（本小題

6、滿分8分）如圖，ABCD，BD，直線EF與AD，BC的延長線分別交于點E，F(xiàn)求證：DEFF19（本小題滿分8分）為了解落實國家關(guān)于全面加強新時代大中小學勞動教育的意見的實施情況，某校從全體學生中隨機抽取部分學生，調(diào)查他們平均每周勞動時間t（單位：h），按勞動時間分為四組：A組“t5”，B組“5t7”，C組“7t9”，D組“t9”將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是_，C組所在扇形的圓心角的大小是_；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校共有1 500名學生，請你估計該校平均每周勞動時間不少于7 h的學生人數(shù)20（本小題滿分8

7、分）如圖是由小正方形組成的5×7網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，矩形ABCD的四個頂點都是格點僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示（1）在圖（1）中，先在邊AB上畫點E，使AE2BE，再過點E畫直線EF，使EF平分矩形ABCD的面積；（2）在圖（2）中，先畫BCD的高CG，再在邊AB上畫點H，使BHDH21（本小題滿分8分）如圖，AB是O的直徑，CD是O上兩點，C是的中點，過點C作AD的垂線，垂足是E連接AC交BD于點F（1）求證，CE是O的切線：（2）若，求cosABD的值22（本小題滿分10分）在“鄉(xiāng)村振興”行動中，某村辦企業(yè)以A，B兩種農(nóng)作物為原料開發(fā)了一

8、種有機產(chǎn)品，A原料的單價是B原料單價的1.5倍，若用900元收購A原料會比用900元收購B原料少100 kg生產(chǎn)該產(chǎn)品每盒需要A原料2 kg和B原料4 kg，每盒還需其他成本9元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品每盒的售價是60元時，每天可以銷售500盒；每漲價1元，每天少銷售10盒 （1）求每盒產(chǎn)品的成本（成本原料費十其他成本）；（2）設(shè)每盒產(chǎn)品的售價是x元（x是整數(shù)），每天的利潤是w元，求w關(guān)于x的函數(shù)解析式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（3）若每盒產(chǎn)品的售價不超過a元（a是大于60的常數(shù)，且是整數(shù)），直接寫出每天的最大利潤23（本小題滿分10分）問題提出 如圖（1），在ABC和DEC中，ACBDCE

9、90°，BCAC，ECDC，點E在ABC內(nèi)部，直線AD與BE交于點F，線段AF，BF，CF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？問題探究 （1）先將問題特殊化如圖（2），當點D，F(xiàn)重合時，直接寫出一個等式，表示AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系； （2）再探究一般情形如圖（1），當點D，F(xiàn)不重合時，證明（1）中的結(jié)論仍然成立問題拓展 如圖（3），在ABC和DEC中，ACBDCE90°，BCkAC，ECkDC（k是常數(shù)），點E在ABC內(nèi)部，直線AD與BE交于點F，直接寫出一個等式，表示線段AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系24（本小題滿分12分）拋物線yx21交x軸于A，B兩點（A在B的左邊）（1）ACDE的頂點C在y軸的正半軸上，頂點E在y軸右側(cè)的拋物線上如圖（1），若點C的坐標是(0