第十八章相對(duì)論習(xí)題

1、第十八章第十八章 相相 對(duì)對(duì) 論論18-1 設(shè) 系以速率 相對(duì)于沿 軸運(yùn)動(dòng)，且在 時(shí)， 。（ 1）若有一事件，在 系中發(fā)生于 ， 處，該事件在 中發(fā)生于何時(shí)刻？（2）如有另一事件發(fā)生于 系中 處，在 系中測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為多少？Scv6 . 0 xx 0 tt0 xxSstt7100 . 2mx50SS,100 . 37stSmx10解解分析分析相對(duì)論中一個(gè)物理事件可用時(shí)空坐標(biāo)（x、y、z）表示，在一切慣性系中，不同坐標(biāo)系中的物理事件滿足洛倫茲坐標(biāo)變換。因此，已知一坐標(biāo)系中的物理事件，可通過(guò)坐標(biāo)變換求出該事件在另一坐標(biāo)系中的表示。scvxcvtt72212111025. 11（1）由洛

2、倫茲坐標(biāo)變換可求得 的觀察者測(cè)得第一事件 發(fā)生的時(shí)刻為S（2）同理，第二個(gè)事件發(fā)生的時(shí)刻為scvxcvtt7222222105 . 31系中的觀察者測(cè)得兩事件的時(shí)間間隔為Ssttt7121025. 2vP此題通過(guò)洛倫茲坐標(biāo)變換也可求出觀察者在另一個(gè)坐標(biāo)系中的空間坐標(biāo)。（同學(xué)自己做）此題的知識(shí)點(diǎn)是考察對(duì)洛倫茲坐標(biāo)變換的理解。18-2 設(shè)有兩個(gè)參照系 和 ，它們的原點(diǎn)在 和 時(shí)重合在一起。有一事件，在 中發(fā)生在 處，若 系 相對(duì)于 以速率 沿 軸運(yùn)動(dòng)，問(wèn)該事件 在 系中的時(shí)空坐標(biāo)各為多少？SS00ttSmxst60,100 . 8800zySScv6 . 0 xx S解解分析分析此題給出的條件是在

3、運(yùn)動(dòng)參照系中的時(shí)空坐標(biāo)，求在靜止參照系中的時(shí)空坐標(biāo)，需要通過(guò)洛倫茲坐標(biāo)逆變換求出。由洛倫茲坐標(biāo)逆變換給出：mcvt vxx9312200zzyyscvxcvtt7222105 . 21此題的知識(shí)點(diǎn)同上題。 問(wèn)題： 一事件在 系中的空間坐標(biāo)為正時(shí)，在 系中一定 為正 的嗎？ SS18-3. 一列火車0.30km(火車上觀察者測(cè)得),以100km.h-1的速度行駛,地面上觀察者發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)閃電同時(shí)擊中火車的前后兩端.問(wèn)火車上的觀察者測(cè)得兩閃電擊中火車前后兩端的時(shí)間間隔為多少?解分析選地面為 系,火車為 系,把兩閃電擊中火SS車前后兩端視為兩個(gè)事件.地面觀察者看到兩閃電同時(shí)擊中,則在 這兩個(gè)事件的時(shí)間

4、間隔為 火車的長(zhǎng)度指相對(duì)火車靜止時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)度(物體的長(zhǎng)度在不指明觀察者的情況下均指靜止長(zhǎng)度).則在 系中的空間間隔 S012tttS30. 012xxxm. 系相對(duì) 的速度即為火車的速度.310SS由洛侖茲坐標(biāo)變換解法1:2212212121)()(cvxxcvttttS可得在 系中的觀察者測(cè)得兩事件的時(shí)間間隔為:sxxcvt 9)(請(qǐng)說(shuō)明負(fù)號(hào)的意義.解法2:由長(zhǎng)度收縮公式,地面上的觀察者測(cè)得火車的空間長(zhǎng)度為:28233221212)103()10100(11030. 01)(cvxxxx再由洛侖茲逆變換2212212121)()()(cvxxcvtttt將 的數(shù)值代

5、入可得,)(,012xxxtstt14121026. 9顯然,兩種解法中前者較為簡(jiǎn)單.問(wèn)題:如果一人在火車上從車頭跑到車尾,地面觀察者測(cè)得人的運(yùn)動(dòng)距離與地面觀察者測(cè)得火車的長(zhǎng)度相同嗎?此題的知識(shí)點(diǎn)是考察對(duì)靜止長(zhǎng)度和運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度以及同時(shí)性的相對(duì)性的理解, 還考察了對(duì)洛倫茲坐標(biāo)間隔變換的應(yīng)用能力.18-4 在慣性 系中,某事件發(fā)生在 處, S1xs6100 . 2后,另一事件B發(fā)生在 處,已知問(wèn): (1)能否找到一個(gè)相對(duì) 系做勻速直線運(yùn)動(dòng)參考系 ,在 系中 ,兩個(gè)事件發(fā)生在同一地點(diǎn)? (2)在 系中,上述兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為多少?2xSSSS解分析在相對(duì)論中,不同慣性系測(cè)得兩事件的時(shí)間間隔和空間間隔一

6、般是不同的,它是與兩參照系的相對(duì)速度有關(guān).設(shè) 系以速度 相對(duì)于 系沿 軸正向運(yùn)動(dòng),給出這兩個(gè)時(shí)間的時(shí)間和空間間隔變換為:SSvx) 1 (1)()(221221212cvxxcvtttt)2(1)()(22121212cvxxvttxx從式(1)中可以看出,我們可以找到在 系中發(fā)生在同一地點(diǎn)的參考系 ,只要在式(1)中使S012xx即可求出 相對(duì)于SSv的速度S可以通過(guò)時(shí)間膨脹公式求得。S。這兩個(gè)事件在 系的時(shí)間間隔是固有時(shí)間（原時(shí)），（1）由洛侖茲坐標(biāo)變換221212121)()(cvttvxxtt有：2212121)()(0cvttvxx得csmttxxv50. 0.1050. 18121

7、2（2）由洛侖茲時(shí)間間隔變換2212212121)()(cvxxcvtttt代入 得：vscvttcvxxcvtttt622122212212121073. 11)(1)()(此題的知識(shí)點(diǎn)主要是考察對(duì)洛侖茲坐標(biāo)變換和原時(shí)的理解。問(wèn)題（1）在一慣性參考系中測(cè)得不同時(shí)不同地發(fā)生的兩個(gè)因果事件，可否找到一慣性參考系使得該系觀察者測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生在同一時(shí)刻？（2）若兩個(gè)事件在一慣性系中測(cè)得同時(shí)同地發(fā)生，那么，在其它慣性系的觀察者測(cè)得的結(jié)果會(huì)怎樣？18-5 設(shè)在正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)中，電子和正電子以速度0.90c相向飛行,它們之間的相對(duì)速度多少?解分析此問(wèn)題中有三個(gè)參考系,一是電子,二是地球,三是正電子.此

8、題的速度0.9c 是地面上的觀察者測(cè)得正負(fù)電子的運(yùn)動(dòng)速度。如果我們選擇地球?yàn)?系，電子為 系，電子的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?軸，正電子為研究對(duì)象，則 系相對(duì) 系的速度為 ，正電子相對(duì)于地球的速度為 ，正電子相對(duì)于電子的速度正是要求的，可以通過(guò)洛侖茲速度逆變換求出。SSSSxcv9 . 0c9 . 0S選擇地球?yàn)?系，正電子為 系，則 由洛侖茲速度變換得電子相對(duì)負(fù)電子的速度為：Scvcux9 . 0,9 . 0cucvvuuxxx994. 012負(fù)號(hào)表示負(fù)電子與負(fù)電子運(yùn)動(dòng)方向相反。再一次看到粒子相對(duì)參考系的運(yùn)動(dòng)速度不可能大于光速 ，這一點(diǎn)與伽利略速度變換不同。c此題的知識(shí)點(diǎn)是考察對(duì)洛侖茲速度變換的理解和應(yīng)用

9、。問(wèn)題如果在此題中可以選擇電子為 系嗎？如果這樣選擇， 系選誰(shuí)計(jì)算最為簡(jiǎn)單結(jié)論相同嗎？此問(wèn)題中有幾種選擇坐標(biāo)系方式？SS18-6 設(shè)想有一粒子以 的速率相對(duì)實(shí)驗(yàn)室參考系運(yùn)動(dòng)。此粒子衰變時(shí)發(fā)射一個(gè)電子，電子的速率為 ，電子速度的方向與粒子運(yùn)動(dòng)方向相同。試求電子相對(duì)實(shí)驗(yàn)室參考系的速度。c05. 0c80. 0解分析此題中電子的速度是指先歸粒子而言的。本題涉及到三個(gè)參考系-實(shí)驗(yàn)室、粒子、電子，我們選擇實(shí)驗(yàn)室為 系、粒子為 系、電子為研究對(duì)象計(jì)算最為簡(jiǎn)單。由洛侖茲速度變換可求出電子相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室的運(yùn)動(dòng)速度。SS如分析中選擇參考系， 粒子的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?軸，則有 ，由洛侖茲速度變換有電子相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室的速度為

10、：cucvx80. 0,05. 0 xcucvvuuxxx817. 01218-7 設(shè)在宇航飛船的觀察者測(cè)得脫離它而去的航天器相對(duì)它的速度為 。同時(shí)，航天器發(fā)射一枚空間火箭，航天器的觀察者測(cè)得火箭相對(duì)它的速度ism18102 . 1本題知識(shí)點(diǎn)是考察洛侖茲速度變換的運(yùn)用。請(qǐng)選擇其它方式的參考系計(jì)算此題，從中有什么體會(huì)。要求解分析為 。問(wèn)：（1）此火箭相對(duì)宇宙飛船的速度為多少？（2）如果以激光光束來(lái)代替空間火箭，此激光光束相對(duì)于宇宙飛船的速度又為多少？請(qǐng)將上述結(jié)果與伽利略速度變換所得結(jié)果相比較，并理解光速是運(yùn)動(dòng)體的極限速度。ism18100 . 1此題仍是相對(duì)論速度變換問(wèn)題，在（2）問(wèn)題中，以激光

11、光速來(lái)取代航天器，其區(qū)別僅在于激光光速相對(duì)與航天器的速度是光速，而由洛侖茲速度變換可知，激光光速相對(duì)于飛船的 速度還是光速，這正是光速不變?cè)淼囊饬x。同上題類似，選飛船為 系，航天器為 系，在（1）問(wèn)題中，火箭為研究對(duì)象，在（2）問(wèn)題中，激光光速為研究對(duì)象。航天器的飛行方向?yàn)榈恼较?。則 系相對(duì) 系的速度為 ，火箭相對(duì) 系的速度為 ，激光光速相對(duì) 系的速度為 光速 。SSSSsmv8102 . 1Ssmux8100 . 1Sc由洛侖茲速度變換有：（1）火箭相對(duì)飛船的速度為smcuvvuuxxx321094. 11（2）激光光速相對(duì)飛船的速度為csmcvcvcux82100 . 31此題的知識(shí)點(diǎn)

12、是考察對(duì)洛侖茲速度變換以及光速不變?cè)淼睦斫狻?8-8 以速度 沿 方向運(yùn)動(dòng)的粒子，在 方向上發(fā)射一光子求地面觀察者所測(cè)得光子的速度。vxy伽利略速度變換給出激光光速相對(duì)于飛船的速度大于光速，這于洛侖茲變換給出的結(jié)果不同。選擇地面為 系，粒子為 系，光子為研究對(duì)象，則 相對(duì) 系的速度為 ，光子相對(duì) 系的速度為 。則由洛侖茲速度變換得：SSSvS00zyxucuuvcuvvuuxxx2122222111cvccuvcvuuxyzS011222cuvcvuuxzz因此，速度大小為：cuuuuzyx222速度方向?yàn)関vcarctguuarctgxy22可見(jiàn)，光子在地面參考系中的速度的大小仍然是光速，

13、但速度的方向已經(jīng)改變了。問(wèn)題1、光速方向改變了，這與光速不變?cè)砻軉幔?、物理中所有的速度都不能大于光速嗎？18-9 設(shè)地球上有一觀察者測(cè)得一宇宙飛船以 的速率向東飛行， 后該飛船將與一個(gè)以 的速率向西飛行的彗星相碰撞，試問(wèn)（1）飛船中的人測(cè)得彗星將以多大的速率向它運(yùn)動(dòng)？（2）從飛船中的 鐘來(lái)看，還有多少時(shí)間允許它離開(kāi)航線，以避免與彗星碰撞？c60.0s5c80. 0解分析此題中有三個(gè)物體可以作為參考系，即地球、S飛船、彗星。為計(jì)算簡(jiǎn)單，我們選擇地球?yàn)?系，飛船為 系 ，彗星為研究對(duì)象 。選擇飛船飛行的方向?yàn)?軸的正方向，則由題意知 相對(duì)于 系的速度為 SSSSx ，彗星相對(duì) 系的速度 ，在

14、問(wèn)題（1）中通過(guò)洛侖次逆變換可求出彗星相對(duì)飛船的速度。問(wèn)題（2）中，設(shè)彗星與飛船碰撞前的時(shí)空坐標(biāo)為事件1，碰撞時(shí)彗星所在的時(shí)空坐標(biāo)為事件2。設(shè)碰前彗星在 和 系的時(shí)空坐標(biāo)分別是 ，碰撞時(shí)的時(shí)空坐標(biāo)分別是 ， 則 就是飛船與彗星相碰所需的時(shí)間，記為 。cv60. 0Scux80. 0S)0, 0(, )0,0(txtxS),(),5,(txtvtxtt（1）、由洛侖茲速度變換可得彗星相對(duì) 系的速度為：Scucvvuuxxx946. 012負(fù)號(hào)表示彗星運(yùn)動(dòng)放方向與飛船的方向相反，即彗星以0.946c的速度向飛船靠近.(2).由洛侖茲坐標(biāo)變換可得飛船上的觀察者 測(cè)得飛船與彗 星相碰的時(shí)刻為:scvc

15、vxtt0 . 41/222此題也可用時(shí)間膨脹公式來(lái)做,飛船上的觀察者測(cè)得彗星碰撞前后的空間坐標(biāo)是相同的.同上設(shè)為 ,這樣,飛船的觀察者測(cè)得兩事件是發(fā)生在同一地點(diǎn)的先后時(shí)間.,即原時(shí),這正式要求的時(shí)間.由時(shí)間膨脹公式可得結(jié)果.0 x有時(shí)間膨脹公式有:0 . 5122cvtttscccvttt0 . 4)60. 0(10 . 512222此題的知識(shí)點(diǎn)考察洛侖茲坐標(biāo)變換和速度變換的理解以及時(shí)間膨脹公式應(yīng)用的條件,即對(duì)原時(shí)概念的理解.問(wèn)題此題若選擇飛船為 系，選哪個(gè)物體作為 系計(jì)算簡(jiǎn)單？SS18-10 .在慣性系 中觀察到有兩個(gè)事件發(fā)生在同一地點(diǎn)，其時(shí)間間隔為 ，從另一慣性系 中觀察這兩個(gè)事件的時(shí)間

16、隔為 ，試問(wèn)從 系測(cè)量到這兩個(gè)事件的空間間隔是多少？設(shè) 系以恒定速率相對(duì) 系沿 軸運(yùn)動(dòng)。Ss0 . 4Ss0 . 6SSS解分析此題是相對(duì)論時(shí)空轉(zhuǎn)換問(wèn)題，而此題中沒(méi)有直接告訴 系相對(duì) 系的運(yùn)動(dòng)速度，而已知 和 系中的這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔和 系的空間間隔，由洛侖茲時(shí)間間隔變換可以得 系相對(duì) 系的運(yùn)動(dòng)速度，再由洛侖茲空間間隔變換求得這兩個(gè)事件在 系的空間間隔。SSSSSSSSS由題意知：00 . 6,0 . 4xtt由洛侖茲時(shí)間間隔變換可得：22222101cvtcvxcvtt2210 . 40 . 6cv得 相對(duì) 系的速度為：SScv35由洛侖茲空間間隔變換可得在 系中測(cè)得這兩個(gè)事件的空間間隔為

17、：Smccccvtvxx922221034. 1)35(10 . 43501負(fù)后說(shuō)明在 系中后發(fā)生的事件坐標(biāo)比先發(fā)生的事件的坐標(biāo)小。S此題的知識(shí)點(diǎn)是考察對(duì)洛侖茲時(shí)空間隔變換的應(yīng)用。注意：在求速度時(shí)這兩個(gè)事件在 系中的時(shí)間間隔顯然是原時(shí)，因?yàn)榘l(fā)生在同一地點(diǎn)，所以得到的是時(shí)間膨脹公式。S問(wèn)題如果在此題中的同地發(fā)生改為同時(shí)不同地發(fā)生相應(yīng)的時(shí)間間隔改為空間間隔、空間間隔改為時(shí)間間隔，那么該題如何求解？解分析這是同時(shí)不同地的兩個(gè)事件之間的時(shí)空轉(zhuǎn)換問(wèn)題。由于本題為給出 系相對(duì) 系的速度，故可由不同參考系中空間間隔變換之間的關(guān)系求得 ，再由兩個(gè)事件的時(shí)間間隔變換求出兩事件在 系中的時(shí)間間隔。SSvS18-1

18、1 .在慣性系 中，有兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在 軸上相距為 的兩處，從慣性系 觀測(cè)到這兩個(gè)事件相距為 ，試問(wèn)由 系測(cè)得此兩事件的時(shí)間間隔為多少？SSSxx m3100 . 2m3100 . 1) 1 (1)()(22121212cvttvxxxx)2(1)()(221221212cvxxcvtttt由（1）得到cv23此兩事在 系的時(shí)空坐標(biāo)為 和 ，且有 。而在 系中，此兩事件時(shí)空坐標(biāo)為 和 ，且 ，根據(jù)洛侖茲坐標(biāo)變換，有SS), 0 , 0(1, 1tx), 0 , 0(2, 2tx), 0 , 0(1, 1tx), 0 , 0(2, 2tx0,100 . 112312ttmxxmxx312100

19、 . 2將 代入（2），可得：vstt6121077.5此題的知識(shí)點(diǎn)與上題相同。解分析18-12有一固有長(zhǎng)度為 的棒在 系中沿 軸放置，并以速度 沿 軸運(yùn)動(dòng)。若有一 系以速率 相對(duì) 系沿 軸運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)從 系測(cè)得此棒的長(zhǎng)度為多少？0lSSuxx Sxx Sxv此題中告訴棒的靜止長(zhǎng)度是相對(duì)于這兩個(gè)參考，為了求出相對(duì) 系棒的運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度，必須要求出棒相對(duì) 系的運(yùn)動(dòng)速度。SS系以外的參考系而言的，而沒(méi)有告訴棒相對(duì)于 系的運(yùn)動(dòng)速度。如果已知棒相對(duì)于 系的運(yùn)動(dòng)速度，可以由長(zhǎng)度收縮公式進(jìn)行計(jì)算。SS221cvvuu由洛侖茲速度變換可求出棒相對(duì) 系的運(yùn)動(dòng)速度 ：Su設(shè)棒相對(duì) 系的靜止長(zhǎng)度為 ，運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度為 ，則由長(zhǎng)

20、度收縮公式有：S0ll2201cull聯(lián)立上兩式得：21222220)(vcucuvcll此題的知識(shí)點(diǎn)是考察靜止長(zhǎng)度和運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度的區(qū)別以及洛侖茲速度變換式的應(yīng)用。問(wèn)題如果此題中的棒是沿著 軸成300角放置，其它條件不便，則 系的觀察者測(cè)得的棒長(zhǎng)度是多少？Sx解分析18-13 . 若從一慣性系中測(cè)得宇宙飛船的長(zhǎng)度為其固有長(zhǎng)度的一半,試問(wèn)宇宙飛船相對(duì)此慣性系的速度為多少?(以光速 c 表示) .此題中設(shè)宇宙飛船固定在 系中,則可以直接S應(yīng)用長(zhǎng)度收縮公式求出 飛船相對(duì)于此慣性系的速度.設(shè)慣性系為 系,飛船為 系,由長(zhǎng)度收縮公式有:SS220012cvlll解得:cv23此題知識(shí)點(diǎn)是考察長(zhǎng)度收縮公式 的

21、應(yīng)用.18-14 . 一固有長(zhǎng)度為4.0m的物體,若以速率 沿 軸相對(duì)某慣性系運(yùn)動(dòng),試問(wèn)從該慣性系來(lái)測(cè)量,此物體的長(zhǎng)度為多少?xcv6 . 0解分析此題直接應(yīng)用長(zhǎng)度收縮公式直接求出.選擇物體為 系,慣性系為 系,則由長(zhǎng)度收縮公式得:SSmcvll2 . 31220此題知識(shí)點(diǎn)同上.18-15 .半人馬星座 星是離太陽(yáng)系最近的恒星，它距地球?yàn)?，設(shè)有一宇宙飛船自地球往返于半人馬星座 星之間。（1）宇宙飛船的速率為 ，按地球上的時(shí)鐘計(jì)算，飛船往返一次需多長(zhǎng)時(shí)間？（2）如以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算，往返一次的時(shí)間又是多少？m6103 . 4c999. 0解分析在本題中給出的地球與 的距離和飛船的速度是在地球上

22、測(cè)得 的，因此，地球上的觀察者測(cè)得飛船往返一次的時(shí)間可以用路程除以時(shí)間來(lái)求得。另外，飛船上的觀察者測(cè)得地球與 星的距離要縮短，在飛船上觀測(cè)相當(dāng)于地球與 的距離以飛船的速度在飛船邊上滑過(guò)，因此，先求出飛船測(cè)得的地-星距離后，用路程除以時(shí)間可以求得飛船上的時(shí)鐘測(cè)得的時(shí)間。（1）在地球上的時(shí)鐘測(cè)得的時(shí)間是：asvstT0 . 91087. 2228（2）飛船上的觀察者測(cè)得的地-星路程是：220122cvlls則飛船上的時(shí)鐘測(cè)得的時(shí)間是：ascvvlvstT40. 01028. 11227220實(shí)際上，此題中在飛船上的觀察者測(cè)得飛船接觸地球和飛船接觸 星這兩個(gè)事件發(fā)生在飛船上的同一地點(diǎn)，因此，在飛船上

23、的時(shí)鐘測(cè)得的時(shí)間是固有時(shí)間，而地球上的時(shí)鐘測(cè)得的時(shí)間是膨脹后的時(shí)間，因此，可以用時(shí)間膨脹公式計(jì)算出固有時(shí)間。所以，利用（1）的結(jié)論有：221cvtt221cvtt飛船始時(shí)鐘測(cè)得的時(shí)間是：tT222221212cvvscvt與上面計(jì)算的結(jié)果相同。此題的知識(shí)點(diǎn)是考察時(shí)間膨脹公式和長(zhǎng)度收縮公式的應(yīng)用。問(wèn)題在用時(shí)間膨脹公式計(jì)算中為什么考慮到地-星相對(duì)飛船的運(yùn)動(dòng)？能否認(rèn)為飛船從地球到 星呢？相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)18-17 若一電子的總能量為5.0MeV，求該電子的靜能、動(dòng)能、動(dòng)量和速率。解分析由相對(duì)論 靜能公式E=m0C2=0.512MeV電子的總能量,說(shuō)明該電子相對(duì)于觀察者所在的參考系還具

24、有動(dòng)能.電子的總能量等于動(dòng)能與靜能之和,所以,由動(dòng)能定義式可以直接求出電子的動(dòng)能.又可以由能動(dòng)關(guān)系式和動(dòng)能的定義式可以分別直接求出電子的動(dòng)量和速度.設(shè)電子的總能量為E，由動(dòng)能定義式有:488. 40EEEkMeV由能動(dòng)關(guān)系式得電子的動(dòng)量21212021066. 2)(1EEcpkg.m.s-1又由動(dòng)能的定義式可得電子的速率為:cEEEcv995. 0)(21220218-18 一被加速器 加速的電子,其能量為 MeV.試91000. 3此題知識(shí)點(diǎn)是考察對(duì)靜止能量、動(dòng)能、動(dòng)量概念的理解。問(wèn)(1)這個(gè)電子的質(zhì)量是其靜質(zhì)量的多少倍?(2)這個(gè)電子的速率為多少?解分析由相對(duì)論能量和靜能公式可以直接求出

25、運(yùn)動(dòng)質(zhì).量和靜止質(zhì)量之比。由只素關(guān)系可以求出相對(duì)觀察者的運(yùn)動(dòng)速度。（1）、由公式E=mC2和E0=m0C2可得電子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量與靜止質(zhì)量之比：320001086. 5cmEEEmm由質(zhì)速關(guān)系式 可得電子的速度為：21220)1(cvmmccmmv985999999. 0)(1 2120可見(jiàn)：給電子加速到這么大能量時(shí)，其速度十分接近光速了 。此題知識(shí)點(diǎn)是考察對(duì)靜止質(zhì)量概念理解和質(zhì)速關(guān)系式的應(yīng)用。18-19 在電子偶的湮滅過(guò)程中，一個(gè)電子和一個(gè)正電子相碰撞而消失，并產(chǎn)生電磁輻射。假定正負(fù)電子在湮滅前均靜止，由此估計(jì)輻射的總能量E 。解分析以正負(fù)電子為系統(tǒng)，電子偶湮滅前后系統(tǒng)的總能量守恒。湮滅前系統(tǒng)總能