第五章頻譜的線性搬移電路

1、高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 第第5章章 頻譜的線性搬移電路頻譜的線性搬移電路 5.1 非線性電路的分析方法非線性電路的分析方法5.2 二極管電路二極管電路5.3 差分對電路差分對電路5.4 其它頻譜線性搬移電路其它頻譜線性搬移電路高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 振幅調(diào)制與解調(diào)、混頻、角度調(diào)制與解調(diào)等電路是通信振幅調(diào)制與解調(diào)、混頻、角度調(diào)制與解調(diào)等電路是通信系統(tǒng)的基本組成電路，它們的共同特點(diǎn)是將輸入信號進(jìn)行頻系統(tǒng)的基本組成電路，它們的共同特點(diǎn)是將輸入信號進(jìn)行頻譜變換，以獲得具有所需頻譜的輸出信號。譜變換，以獲得具有所需頻譜的輸出信號。 這類電路都屬于這類電路都屬于

2、頻譜變換電路頻譜變換電路。 非線性電路非線性電路具有具有頻率變換頻率變換的功能，即通過非線性器件相的功能，即通過非線性器件相乘的作用產(chǎn)生與輸入信號波形的頻率不同的信號。乘的作用產(chǎn)生與輸入信號波形的頻率不同的信號。高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 在頻譜的搬移電路中，根據(jù)不同的特點(diǎn)，可以分為：在頻譜的搬移電路中，根據(jù)不同的特點(diǎn)，可以分為： 1. 1. 信號頻譜的線性變換電路信號頻譜的線性變換電路( (頻譜的線性搬移頻譜的線性搬移) ) 所謂所謂頻譜的線性搬移頻譜的線性搬移即即在頻率變換前后，信號頻譜結(jié)構(gòu)不在頻率變換前后，信號頻譜結(jié)構(gòu)不變，只是將信號頻譜無失真地在頻率軸上搬移變，只是將

3、信號頻譜無失真地在頻率軸上搬移。第。第6 6章將要講章將要講述的調(diào)幅、檢波和混頻電路即為頻譜線性搬移電路。述的調(diào)幅、檢波和混頻電路即為頻譜線性搬移電路。 圖圖 (a) 線性頻率變換圖線性頻率變換圖相對振幅123400400+4高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 2. 信號頻譜的非線性變換信號頻譜的非線性變換 (頻譜的非線性搬移頻譜的非線性搬移) 所謂所謂頻譜的非線性搬移頻譜的非線性搬移即即頻率變換前后，信號的頻譜頻率變換前后，信號的頻譜結(jié)構(gòu)發(fā)生變換，不是簡單的頻譜搬譜過程。結(jié)構(gòu)發(fā)生變換，不是簡單的頻譜搬譜過程。如第如第7 7章將要章將要講述的角度調(diào)制與解調(diào)過程。講述的角度調(diào)制與解調(diào)過

4、程。 圖圖 (b) 非線性頻率變換圖非線性頻率變換圖相對振幅123400n00+n高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 圖51 頻譜搬移電路（a）頻譜的線性搬移;（b）頻譜的非線性搬移 0f(a)0ffc0f(b)0ffc高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 非線性電路的基本概念與非線性器件 常用的無線電元器件有：常用的無線電元器件有：線性元件線性元件、非線性器件非線性器件 線性元件線性元件的主要特點(diǎn)是元件參數(shù)與通過元件的電流的主要特點(diǎn)是元件參數(shù)與通過元件的電流或施于其上的電壓無關(guān)。例如，通常大量應(yīng)用的電或施于其上的電壓無關(guān)。例如，通常大量應(yīng)用的電阻、電容和空心電感都是線性元件

5、。阻、電容和空心電感都是線性元件。 非線性器件非線性器件的參數(shù)與通過它的電流或施于其上的電壓有的參數(shù)與通過它的電流或施于其上的電壓有關(guān)。例如，通過二極管的電流大小不同，二極管的內(nèi)阻值關(guān)。例如，通過二極管的電流大小不同，二極管的內(nèi)阻值便不同；晶體管的放大系數(shù)與工作點(diǎn)有關(guān)；帶磁芯的電感便不同；晶體管的放大系數(shù)與工作點(diǎn)有關(guān)；帶磁芯的電感線圈的電感量隨通過線圈的電流而變化。線圈的電感量隨通過線圈的電流而變化。 高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 線性元件的工作特性符合直線性關(guān)系，例如，線性電阻線性元件的工作特性符合直線性關(guān)系，例如，線性電阻的特性符合歐姆定律，即它的伏安特性是一條直線，如圖的

6、特性符合歐姆定律，即它的伏安特性是一條直線，如圖所示。所示。 iOv高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 與線性電阻不同，非線性與線性電阻不同，非線性器件的伏安特性曲線不是直線。器件的伏安特性曲線不是直線。例如，半導(dǎo)體二極管是一非線例如，半導(dǎo)體二極管是一非線性器件，加在其上的電壓性器件，加在其上的電壓u u與通過其中的電流與通過其中的電流i i不成正比關(guān)不成正比關(guān)系系( (即不滿足歐姆定律即不滿足歐姆定律) )。它的伏。它的伏 安特性曲線如圖所示，其正安特性曲線如圖所示，其正向工作特性按指數(shù)規(guī)律變化，反向工作特性按指數(shù)規(guī)律變化，反向工作特性離橫軸非常近。向工作特性離橫軸非常近。 iv高

7、頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 非線性器件的頻率變換作用非線性器件的頻率變換作用 如圖所示半導(dǎo)體二如圖所示半導(dǎo)體二極管的伏安特性曲線。當(dāng)某極管的伏安特性曲線。當(dāng)某一頻率的正弦電壓作用于該一頻率的正弦電壓作用于該二極管時，根據(jù)二極管時，根據(jù)u(tu(t) )的波形的波形和二極管的伏安特性曲線，和二極管的伏安特性曲線，即可用作圖的方法求出通過即可用作圖的方法求出通過二極管的電流二極管的電流i (t)i (t)的波形。的波形。ii(a)tOOOvvt(c)(b )高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 顯然，它已不是正弦波形顯然，它已不是正弦波形(但它仍然是一個周期性函但它仍然是一

8、個周期性函數(shù)數(shù))。所以非線性器件上的電壓和電流的波形是不相同的。所以非線性器件上的電壓和電流的波形是不相同的。 u = um sin t (2-2-1) 如果將電流如果將電流i (t)用傅里葉級數(shù)展開，可以發(fā)現(xiàn)，它的頻用傅里葉級數(shù)展開，可以發(fā)現(xiàn)，它的頻譜中除包含電壓譜中除包含電壓u (t)的頻率成分的頻率成分 (即基波即基波)外，還產(chǎn)生了外，還產(chǎn)生了 的各次諧波及直流成分。也就是說，半導(dǎo)體二極管具有的各次諧波及直流成分。也就是說，半導(dǎo)體二極管具有頻率頻率變換變換的能力。的能力。高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 一個器件究竟是線性還是非線性是相對的。線性和非線一個器件究竟是線性還是非

9、線性是相對的。線性和非線性的劃分，很大程度上決定于器件靜態(tài)工作點(diǎn)及動態(tài)工作范性的劃分，很大程度上決定于器件靜態(tài)工作點(diǎn)及動態(tài)工作范圍。當(dāng)器件在某一特定條件下工作，若其響應(yīng)中的非線性效圍。當(dāng)器件在某一特定條件下工作，若其響應(yīng)中的非線性效應(yīng)小到可以忽略的程度時，則可認(rèn)為此器件是線性的。但是，應(yīng)小到可以忽略的程度時，則可認(rèn)為此器件是線性的。但是，當(dāng)動態(tài)范圍變大，以至非線性效應(yīng)占據(jù)主導(dǎo)地位時，此器件當(dāng)動態(tài)范圍變大，以至非線性效應(yīng)占據(jù)主導(dǎo)地位時，此器件就應(yīng)視為非線性的。例如，當(dāng)輸入信號為小信號時，晶體管就應(yīng)視為非線性的。例如，當(dāng)輸入信號為小信號時，晶體管可以看成是線性器件，因而允許用線性四端網(wǎng)絡(luò)等之，用一

10、可以看成是線性器件，因而允許用線性四端網(wǎng)絡(luò)等之，用一般線性系統(tǒng)分析方法分析其性能；但是，當(dāng)輸入信號逐漸增般線性系統(tǒng)分析方法分析其性能；但是，當(dāng)輸入信號逐漸增大，以至于使其動態(tài)工作點(diǎn)延伸至飽和區(qū)或截止區(qū)時，晶體大，以至于使其動態(tài)工作點(diǎn)延伸至飽和區(qū)或截止區(qū)時，晶體管就表現(xiàn)出與其在小信號狀態(tài)下極不相同的性質(zhì)，這時就應(yīng)管就表現(xiàn)出與其在小信號狀態(tài)下極不相同的性質(zhì)，這時就應(yīng)把晶體管看作非線性器件。把晶體管看作非線性器件。 廣義地說，器件的非線性是絕對的，而其線性是相對的。廣義地說，器件的非線性是絕對的，而其線性是相對的。線性狀態(tài)只是非線性狀態(tài)的一種近似或一種特例而已。線性狀態(tài)只是非線性狀態(tài)的一種近似或一種

11、特例而已。高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 常用電路是若干無源元件或常用電路是若干無源元件或( (和和) )有源器件構(gòu)有源器件構(gòu)成的。它可以分為線性與非線性兩大類。成的。它可以分為線性與非線性兩大類。 線性電路是由線性電路是由線性元件線性元件構(gòu)成的電路。它的輸構(gòu)成的電路。它的輸出輸入關(guān)系用出輸入關(guān)系用線性代數(shù)方程線性代數(shù)方程或或線性微分方程線性微分方程表示。表示。 線性電路的主要特征是具有疊加性和均勻性。線性電路的主要特征是具有疊加性和均勻性。 分析方法一般可采用分析方法一般可采用疊加定理分析法疊加定理分析法。高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 若若u ui1i1(t)(

12、t)和和u ui2i2(t)(t)分別代表兩個輸入信號，分別代表兩個輸入信號，u uo1o1(t)(t)和和u uo2o2(t)(t)分分別代表相應(yīng)的輸出信號，即別代表相應(yīng)的輸出信號，即u uo1o1(t)= fu(t)= fui1i1(t)(t)，u uo2o2(t)= fu(t)= fui2i2(t)(t)，這里，這里f f表示函數(shù)關(guān)系。表示函數(shù)關(guān)系。 若滿足若滿足u uo1o1(t)+ u(t)+ uo2o2(t)= fu(t)= fui1i1(t)+u(t)+ui2i2(t)(t)，則稱為具有，則稱為具有疊加性疊加性。若滿足若滿足auauo1o1(t)= fau(t)= faui1i1

13、(t)(t)，auauo2o2(t)= f au(t)= f aui2i2(t)(t)，則稱為具有，則稱為具有均勻性均勻性，這里，這里a a是常數(shù)。是常數(shù)。若同時具有疊加性和均勻性，即若同時具有疊加性和均勻性，即a a1 1* *fufui1i1(t)+a(t)+a2 2* *fufui2i2(t)=fa(t)=fa1 1* *u ui1i1(t)+a(t)+a2 2* *u ui2i2(t)(t)，則稱函數(shù)關(guān)系則稱函數(shù)關(guān)系f f所描述的系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。所描述的系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 非線性電路中非線性電路中至少包含一個非線性器件至少包含一個非線性器件，它

14、的輸出輸，它的輸出輸入關(guān)系用入關(guān)系用非線性函數(shù)方程非線性函數(shù)方程或或非線性微分方程非線性微分方程表示。表示。 非線性電路不具有疊加性與均勻性非線性電路不具有疊加性與均勻性。這是它與線性電。這是它與線性電路的重要區(qū)別。路的重要區(qū)別。 在分析非線性電路時，常常要用到在分析非線性電路時，常常要用到冪級數(shù)分析法冪級數(shù)分析法、指指數(shù)函數(shù)分析法數(shù)函數(shù)分析法、折線分析法折線分析法、線性時變等效分析法線性時變等效分析法等。但等。但不能應(yīng)用疊加定理。不能應(yīng)用疊加定理。高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 如圖所示是一個線性電阻與二極管組成的非線性電路。如圖所示是一個線性電阻與二極管組成的非線性電路。 i

15、v0V0+iDZLv高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 對于非線性電路來說，疊加原理不再適用了。對于非線性電路來說，疊加原理不再適用了。 例：將式例：將式u = u1+u2 = u1msin 1 t + u2msin 2 t 作用于式作用于式 i= Ku2 所表示的非線性元件時，得到如式所表示的非線性元件時，得到如式(1)(1)所表征的電流。所表征的電流。如果根據(jù)疊加原理，電流如果根據(jù)疊加原理，電流i i應(yīng)該是應(yīng)該是u u1 1和和u u2 2分別單獨(dú)作用時所產(chǎn)生分別單獨(dú)作用時所產(chǎn)生的電流之和，即的電流之和，即2221vviKKtKVtKV222m2122m1sinsinttVKVt

16、KVtKV21m2m1222m2122m1sinsin2sinsini比較式比較式(1)(1)與式與式(2)(2)，顯然是很不相同的。，顯然是很不相同的。這個簡單的例子說明，非線性電路不能應(yīng)用疊加原理。這這個簡單的例子說明，非線性電路不能應(yīng)用疊加原理。這是一個很重要的概念。是一個很重要的概念。高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 由于非線性電路的輸出輸入關(guān)系是非線性函數(shù)關(guān)系，由于非線性電路的輸出輸入關(guān)系是非線性函數(shù)關(guān)系，當(dāng)信號通過非線性電路后，當(dāng)信號通過非線性電路后，在輸出信號中將會產(chǎn)生輸入信在輸出信號中將會產(chǎn)生輸入信號所沒有的頻率成分，也可能不再出現(xiàn)輸入信號中的某些號所沒有的頻率成分

17、，也可能不再出現(xiàn)輸入信號中的某些頻率成分頻率成分。這是非線性電路的重要特性。這是非線性電路的重要特性。高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 若設(shè)非線性元件的伏安特性曲線具有拋物線形狀，即若設(shè)非線性元件的伏安特性曲線具有拋物線形狀，即 i = K u2 (5-2-2) (5-2-2) 式中，式中，K K為常數(shù)。為常數(shù)。 當(dāng)該元件上加有兩個正弦電壓當(dāng)該元件上加有兩個正弦電壓u1 = u1m sin 1t 和和 u2 = u2m sin 2t時，時，即即u = u1 + u2 = u1m sin 1t + u2m sin 2t (5-2-3) (5-2-3) 將式將式(5-2-3)(5-2-

18、3)代入式代入式(5-2-2)(5-2-2)，即可求出通過元件的電流為，即可求出通過元件的電流為 ttVKVtKVtKV21m2m1222m2122m1sinsin2sinsinitVKVtVKVVVK)cos()cos()(221m2m121m2m12m22m1itVKtVK22m212m12cos22cos2高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 上式說明，電流中不僅出現(xiàn)了輸入電壓頻率的二上式說明，電流中不僅出現(xiàn)了輸入電壓頻率的二次諧波次諧波2 2 1 1和和2 2 2 2，而且還出現(xiàn)了由，而且還出現(xiàn)了由 1 1和和 2 2組成的和頻組成的和頻( ( 1 1+ + 2 2) )與差頻

19、與差頻( ( 1 1 2 2) )以及直流成以及直流成 ( )( )。這些都是輸入電壓這些都是輸入電壓u u中所沒包含的。中所沒包含的。2K2m22m1VV非線性元件的特點(diǎn)：非線性元件的特點(diǎn)：工作特性的非線性、不滿足疊加原理，具工作特性的非線性、不滿足疊加原理，具有頻率變換能力。有頻率變換能力。高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 與線性電路相比，非線性電路的分析與計(jì)算要復(fù)雜得多。與線性電路相比，非線性電路的分析與計(jì)算要復(fù)雜得多。 在線性電路中，由于信號幅度小，各元器件的參數(shù)均為常在線性電路中，由于信號幅度小，各元器件的參數(shù)均為常量，所以可用等效電路法借助于公式較精確地將電路指標(biāo)量，所

20、以可用等效電路法借助于公式較精確地將電路指標(biāo)算出來。算出來。 而在非線性電路中，信號的幅度較大，元器件呈非線性狀而在非線性電路中，信號的幅度較大，元器件呈非線性狀態(tài)，在整個信號的動態(tài)范圍內(nèi)，這些元器件的參數(shù)不再是態(tài)，在整個信號的動態(tài)范圍內(nèi)，這些元器件的參數(shù)不再是常數(shù)而是變量了，因此就無法再用簡單的公式來做計(jì)算常數(shù)而是變量了，因此就無法再用簡單的公式來做計(jì)算. . 在分析非線性電路時，常常要用到在分析非線性電路時，常常要用到冪級數(shù)分析法、折冪級數(shù)分析法、折線分析法、線性時變電路分析法線分析法、線性時變電路分析法等，下面將對這些分析方等，下面將對這些分析方法分別作一介紹。法分別作一介紹。5.1 非

21、線性電路的分析方法非線性電路的分析方法高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法（冪級數(shù)分析法）一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法（冪級數(shù)分析法） 各種非線性元件非線性特性的數(shù)學(xué)表示式有著不同形式，各種非線性元件非線性特性的數(shù)學(xué)表示式有著不同形式，例如晶體管特性是指數(shù)函數(shù)，場效應(yīng)管特性是二次函數(shù)等等。例如晶體管特性是指數(shù)函數(shù)，場效應(yīng)管特性是二次函數(shù)等等。把輸入信號直接代入非線性特性的數(shù)學(xué)表示式中，就可求得把輸入信號直接代入非線性特性的數(shù)學(xué)表示式中，就可求得輸出信號。輸出信號。 下面以圖下面以圖5-55-5為例，對冪級數(shù)分析法作一介紹。圖中，為例，對冪級數(shù)分析法作一

22、介紹。圖中，二極管是非線性器件，二極管是非線性器件，Z ZL L為負(fù)載，為負(fù)載，u u為所加小信號電壓源。為所加小信號電壓源。 +iDZLv高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 設(shè)非線性元件的函數(shù)關(guān)系為設(shè)非線性元件的函數(shù)關(guān)系為 i = f(ui = f(u) ) 如果該函數(shù)如果該函數(shù) f(uf(u) )的各階導(dǎo)數(shù)存在，則這個函數(shù)可以展的各階導(dǎo)數(shù)存在，則這個函數(shù)可以展開成冪級數(shù)表達(dá)式，即開成冪級數(shù)表達(dá)式，即 該級數(shù)的各系數(shù)與函數(shù)該級數(shù)的各系數(shù)與函數(shù)i = f(ui = f(u) )的各階導(dǎo)數(shù)有關(guān)。的各階導(dǎo)數(shù)有關(guān)。若函數(shù)若函數(shù)i = f(ui = f(u) )在靜態(tài)工作點(diǎn)在靜態(tài)工作點(diǎn)u u

23、0 0附近的各階導(dǎo)數(shù)都存在，附近的各階導(dǎo)數(shù)都存在，也可在靜態(tài)工作點(diǎn)也可在靜態(tài)工作點(diǎn)u u0 0附近展開為冪級數(shù)。附近展開為冪級數(shù)。 .332210vavavaai高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 這樣得到的冪級數(shù)即泰勒級數(shù)。這樣得到的冪級數(shù)即泰勒級數(shù)。 3oo2ooooo)(! 3)()(! 2)()()()(VVfVVfVfVffvvvvvi3o32o210)()()(VVVovavavaa3o32o2o10)()()(VVVvavavaaiu為加在非線性器件上的電壓。一般情況下為加在非線性器件上的電壓。一般情況下, , uu0+ +u u1+ +u u2, ,其中其中u0為靜態(tài)

24、工作點(diǎn)為靜態(tài)工作點(diǎn), ,u u1和和u u2為兩個輸入電壓為兩個輸入電壓2011221212120()()()()nnnnnaa uua uua uua uu高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 式中,an（n=0,1,2,）為各次方項(xiàng)的系數(shù),由下式確定:1212012001( )1()!()Qnnnu EQnnnmn mmnmnmn mmnnmmd f uafEndunuuC uuia C uu (53) (54)(55) 式中,Cmn=n！m?。╪-m）！為二項(xiàng)式系數(shù),故 高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 1.當(dāng)當(dāng)u2=0,即只有一個輸入信號即只有一個輸入信號, u1U

25、1cos1t, 代入式（代入式（52）,有有1110012/201(1)210cos1cos(2 ) 2cos1cos(2 )2nnnnnnnmknnnknnknnkia ua UtCCnk xxCnk x(56) (57) n為奇 n為偶數(shù) 110cosnnnibUnt(58) 高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 23411coscos22231coscoscos344311coscos2cos4828tttttttt高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 tVtVV2211ocoscosv3o32o2o10)()()(VVVvavavaaittVVtVtVtVVVVtVVV

26、VVV)cos()cos()2cos2cos(21cos)2343(cos)2343(2121212112222212122321332321132213313112222120aaaaaaaaaaai)3cos3cos(412321313tVtV a221343VVa221343VVatt)2cos()2cos(2121tt)2cos()2cos(2121高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 根據(jù)以上分析，可得出如下幾點(diǎn)結(jié)論：根據(jù)以上分析，可得出如下幾點(diǎn)結(jié)論：(1) 由于元器件的非線性作用，輸出電流中產(chǎn)生了輸入電壓由于元器件的非線性作用，輸出電流中產(chǎn)生了輸入電壓中不曾有的新頻率成分，

27、如輸入頻率的諧波中不曾有的新頻率成分，如輸入頻率的諧波2 2 1 1和和2 2 2 2、3 3 1 1和和3 3 2 2；輸入頻率及其諧波所形成的各種組合頻率；輸入頻率及其諧波所形成的各種組合頻率 1 1 + + 2 2、 1 1 2 2、 1 1+2+2 2 2、 1 12 2 2 2、2 2 1 1+ + 2 2、2 2 1 1 2 2。(2) 各倍頻分量和各組合頻率分量的振幅與冪級數(shù)展開式中各倍頻分量和各組合頻率分量的振幅與冪級數(shù)展開式中同次冪項(xiàng)的系數(shù)有關(guān)，例如，同次冪項(xiàng)的系數(shù)有關(guān)，例如，2 2 1 1、2 2 2 2、 1 1 + + 2 2、 1 1 2 2等分量的振幅與等分量的振幅

28、與a a2 2有關(guān)，而有關(guān)，而3 3 1 1、3 3 2 2、2 2 1 1+ + 2 2、2 2 1 1 2 2、 1 1+2+2 2 2、 1 12 2 2 2等分量的振幅與等分量的振幅與a a3 3有關(guān)，即高有關(guān)，即高次諧波項(xiàng)的振幅與高次冪項(xiàng)的系數(shù)次諧波項(xiàng)的振幅與高次冪項(xiàng)的系數(shù)a a有關(guān)。有關(guān)。 高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 (3) 電流中的直流分量與輸入信號的振幅平方成正比，偶次諧波電流中的直流分量與輸入信號的振幅平方成正比，偶次諧波以及系數(shù)之和以及系數(shù)之和 ( p + q )( p + q )為偶數(shù)的各種組合頻率成分，其振為偶數(shù)的各種組合頻率成分，其振幅均只與冪級數(shù)的

29、偶次項(xiàng)系數(shù)幅均只與冪級數(shù)的偶次項(xiàng)系數(shù)( (包括常數(shù)項(xiàng)包括常數(shù)項(xiàng)) )有關(guān)，而與奇次有關(guān)，而與奇次項(xiàng)系數(shù)無關(guān)；類似地，奇次諧波以及系數(shù)之和為奇數(shù)的各種項(xiàng)系數(shù)無關(guān)；類似地，奇次諧波以及系數(shù)之和為奇數(shù)的各種組合頻率成分，其振幅均只與非線性特性表方式中的奇次項(xiàng)組合頻率成分，其振幅均只與非線性特性表方式中的奇次項(xiàng)系數(shù)有關(guān)，而與偶次項(xiàng)系數(shù)無關(guān)。系數(shù)有關(guān)，而與偶次項(xiàng)系數(shù)無關(guān)。(4) 一般情況下，設(shè)冪多項(xiàng)式最高次數(shù)等于一般情況下，設(shè)冪多項(xiàng)式最高次數(shù)等于n n，則電流中最高諧，則電流中最高諧波次數(shù)都不超過波次數(shù)都不超過n n；若組合頻率表示為；若組合頻率表示為p p 1 1 + q + q 2 2和和p p 1

30、 1 q q 2 2，則有，則有p + qnp + qn。高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 (5) 因?yàn)閮缂墧?shù)展開式中含有兩個信號的相乘項(xiàng)，起到乘法因?yàn)閮缂墧?shù)展開式中含有兩個信號的相乘項(xiàng)，起到乘法器的作用，因此，所有組合頻率分量都是成對出現(xiàn)的，器的作用，因此，所有組合頻率分量都是成對出現(xiàn)的，如有如有 1 1 + + 2 2就一定有就一定有 1 1 2 2，有，有2 2 1 1 2 2，就一定，就一定有有2 2 1 1 + + 2 2，等等。，等等。 12p qpq (510) 高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 若作用在非線性器件上的兩個電壓均為余弦信號,即u1U1cos

31、1t,u2U2cos2t,利用式（57）和三角函數(shù)的積化和差公式1211cos coscos()cos()22p qxyxyxypq (59) 高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 二、二、 線性時變電路分析法線性時變電路分析法 時變參量元件是參數(shù)按照某一方式隨時間變化的線性元件。時變參量元件是參數(shù)按照某一方式隨時間變化的線性元件。例如，有大小兩個信號同時作用于晶體管的基極，此時由例如，有大小兩個信號同時作用于晶體管的基極，此時由于大信號的控制作用，晶體管的靜態(tài)工作點(diǎn)隨它發(fā)生變動，于大信號的控制作用，晶體管的靜態(tài)工作點(diǎn)隨它發(fā)生變動，這就使晶體管的跨導(dǎo)亦隨時間不斷變化。這樣，對小信號這就

32、使晶體管的跨導(dǎo)亦隨時間不斷變化。這樣，對小信號來說，可以把晶體管看成一個變跨導(dǎo)的線性元件，跨導(dǎo)的來說，可以把晶體管看成一個變跨導(dǎo)的線性元件，跨導(dǎo)的變化主要取決于大信號，基本上與小信號無關(guān)。變化主要取決于大信號，基本上與小信號無關(guān)。高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 由時變參量元件所組成的電路，叫做線性時變電路，有時也由時變參量元件所組成的電路，叫做線性時變電路，有時也稱為參變電路。非線性器件的線性時變工作狀態(tài)示意圖如圖所稱為參變電路。非線性器件的線性時變工作狀態(tài)示意圖如圖所示。示。 (a) (b) 圖圖2-2-7 時變參量的信號變化時變參量的信號變化 i B v Q A V2=V2c

33、os2t V1=V1cos1t +iDZLv2+v1VQ高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 兩個不同頻率的信號兩個不同頻率的信號u u1 1、u u2 2同時作用于伏安特性為同時作用于伏安特性為i i = f (u)= f (u)的非線性器件，靜態(tài)工作點(diǎn)為的非線性器件，靜態(tài)工作點(diǎn)為u uQ Q。其中一個信號。其中一個信號 ( (如如u u2 2 ) ) 的幅值較大，其變化范圍涉及器件特性曲線中較的幅值較大，其變化范圍涉及器件特性曲線中較大范圍的非線性部分大范圍的非線性部分( (但使器件導(dǎo)通但使器件導(dǎo)通) )，器件的特性參量主，器件的特性參量主要由要由 (u(uQ Q + u + u2

34、 2) )控制，即可把大信號近似看作是非線性器控制，即可把大信號近似看作是非線性器件的一附加偏置，此信號把器件的工作點(diǎn)周期性地在特性件的一附加偏置，此信號把器件的工作點(diǎn)周期性地在特性曲線上移來移去，由于非線性特性曲線各點(diǎn)處的參量是不曲線上移來移去，由于非線性特性曲線各點(diǎn)處的參量是不同的，所以器件的參量是受大幅度信號控制的，也是周期同的，所以器件的參量是受大幅度信號控制的，也是周期性變化著的，時變參量的名稱即由此而來。性變化著的，時變參量的名稱即由此而來。 高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 另一個信號另一個信號u u1 1遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于u u2 2，可以近似認(rèn)為對器件的工作狀，可以近似

35、認(rèn)為對器件的工作狀態(tài)變化沒有影響。此時流過器件的電流為態(tài)變化沒有影響。此時流過器件的電流為 i (t) = f (u)= f (uQ Q + u1 1 + u2 2) 可將可將u uQ Q + u + u2 2看成器件的交變工作點(diǎn)，則看成器件的交變工作點(diǎn)，則i(ti(t) )可在其工可在其工作點(diǎn)作點(diǎn)(u(uQ Q + u + u2 2) )處對處對u u1 1用泰勒級數(shù)展開：用泰勒級數(shù)展開： 212Q)n(212Q12Q2Q21Q)(!1)(! 21)()()()(vvvvvvvvvvvvvvifnfffft高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 由于由于u u1 1的值很小，可以忽略二

36、次方及其以上各項(xiàng)，則的值很小，可以忽略二次方及其以上各項(xiàng)，則i (t)i (t)近似為近似為 其中其中f(uf(uQ Q + u + u2 2) )是是u u1 1=0 =0 時僅隨時僅隨u u2 2變化的電流，稱為時變靜變化的電流，稱為時變靜態(tài)電流，態(tài)電流，f f (u(uQ Q+ u+ u2 2) )隨隨u uQ Q + u + u2 2而變化，稱為時變電導(dǎo)而變化，稱為時變電導(dǎo)g(t)g(t)。上式可以寫為上式可以寫為 i (t) I0(t) + g (t) u1 12Q2Q)()()(vvvvvifft高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 12nocosntnggtnVgtnVg

37、tVtngmnmnmn)cos(21)cos(21coscos121121112高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 221qq產(chǎn)生組合頻率分產(chǎn)生組合頻率分量的頻率通式量的頻率通式(520) 消除了消除了q q為任意值，為任意值，p 1p 1的眾多分量。在構(gòu)成頻譜搬移的眾多分量。在構(gòu)成頻譜搬移電路中，在電路中，在 的組合頻率分量中，由于無用分的組合頻率分量中，由于無用分量和所需有用分量之間的頻率間隔很大，因而很容易用量和所需有用分量之間的頻率間隔很大，因而很容易用濾波器濾除無用分量，取出所需的有用分量。濾波器濾除無用分量，取出所需的有用分量。21q高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬

38、移電路 上述分析說明，當(dāng)兩個信號同時作用于一個非線性上述分析說明，當(dāng)兩個信號同時作用于一個非線性器件，其中一個振幅很小，處于線性工作狀態(tài)，另一器件，其中一個振幅很小，處于線性工作狀態(tài)，另一個為大信號工作狀態(tài)時，可以使這一非線性系統(tǒng)等效個為大信號工作狀態(tài)時，可以使這一非線性系統(tǒng)等效為線性時變系統(tǒng)。為線性時變系統(tǒng)。高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 最后需要指出，實(shí)際工作中非線性元件總是要與一定性最后需要指出，實(shí)際工作中非線性元件總是要與一定性能的線性網(wǎng)絡(luò)相互配合起來使用的。非線性元件的主要作用能的線性網(wǎng)絡(luò)相互配合起來使用的。非線性元件的主要作用在于進(jìn)行頻率變換，線性網(wǎng)絡(luò)的主要作用在于選

39、頻或者說濾在于進(jìn)行頻率變換，線性網(wǎng)絡(luò)的主要作用在于選頻或者說濾波。為了完成一定的功能，常常用具有選頻作用的某種線性波。為了完成一定的功能，常常用具有選頻作用的某種線性網(wǎng)絡(luò)作為非線性元件的負(fù)載，以便從非線性元件的輸出電流網(wǎng)絡(luò)作為非線性元件的負(fù)載，以便從非線性元件的輸出電流中取出所需要的頻率成分，同時濾掉不需要的各種干擾頻率中取出所需要的頻率成分，同時濾掉不需要的各種干擾頻率成分。成分。高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 5.2 二極管電路二極管電路 5.2.1 5.2.1 單二極管電路單二極管電路 單二極管電路的原理電路如圖單二極管電路的原理電路如圖5 54 4所示所示, ,輸輸入信號

40、入信號u u1 1和控制信號（參考信號）和控制信號（參考信號）u u2 2相加作用在相加作用在非線性非線性器件二極管上。器件二極管上。 H(j)u1u2uoVDiD 圖54 單二極管電路 U2U1,U20.5uuDu1+u2高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 忽略輸出電壓u。對回路的反作用,這樣,加在二極管兩端的電壓uD為12Duuu（528）二極管可等效為一個受控開關(guān),控制電壓就是uD。有0DDDpDDpg uuViuV(529) 高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 圖55 二極管伏安持性的折線近似uti0u(a)u0(b)iVpgDrD1u0(c)igDSucgD(t)

41、gD(1/rD)(d)高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 由前已知,U2U1,而uDu1+u2,可進(jìn)一步認(rèn)為二極管的通斷主要由u2控制,可得220DDpDpg uuViuV(530) 一般情況下,up較小,有U2up,可令up=0(也可在電路中加一固定偏置電壓Eo,用以抵消up,在這種情況下，uDEo+u1+u2）,式（530）可進(jìn)一步寫為22000DDDg uuiu (531) 高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 由于u2U2 cos2t,則u20對應(yīng)于 2n-/22t2n+/2,n=0,1,2,故有 222222302222DDDg untnintn(532) 上式也可

42、以合并寫成2( )()DDDDig t ug Kt u(533)高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 式中,g（t）為時變電導(dǎo),受u2的控制;K（2t）為開關(guān)函數(shù),它在u2的正半周時等于1,在負(fù)半周時為零,即22212222()302222ntnKtntn(534) 如圖56所示,這是一個單向開關(guān)函數(shù)。由此可見,在前面的假設(shè)條件下,二極管電路可等效一線性時變電路,其時變電導(dǎo)g（t）為2( )()Dg tg Kt（535） 高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 圖56 u2與K（2t）的波形圖 2t02t012t)u2高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 K（2t）是一周

43、期性函數(shù),其周期與控制信號u2的周期相同,可用一傅里葉級數(shù)展開,其展開式為2222121222()coscos3cos52352( 1)cos(21)(21)nKttttntn (536) 代入式（533）有 2221222coscos3cos5235DDDigtttu(537) 高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 若u1U1cos1t,為單一頻率信號,代入上式有2112222221211211211211211211212coscoscos222322cos4cos()152cos()22cos(3)cos(3)332cos()22cos(5)cos(5)55DDDDDDDDDDD

44、DDgggiUUtUtg Utg Utg Utg Utg Utg Utg Utg Utg Ut (538) 高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 由上式可以看出由上式可以看出, ,流過二極管的電流流過二極管的電流i iD D中的頻率分量有中的頻率分量有: :（1 1）輸入信號）輸入信號u u1 1和控制信號和控制信號u u2 2的頻率分量的頻率分量1 1和和2 2; ;（2 2）控制信號）控制信號u u2 2的頻率的頻率2 2的偶次諧波分量的偶次諧波分量; ;（3 3）由輸入信號）由輸入信號u u1 1的頻率的頻率1 1與控制信號與控制信號u u2 2的奇次諧波分的奇次諧波分量的組合頻

45、率分量量的組合頻率分量（2n+12n+1）2 21 1,n=0,1,2,n=0,1,2,。高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 5.2.2 二極管平衡電路 1電路 圖57（a）是二極管平衡電路的原理電路。它是由兩個性能一致的二極管及中心抽頭變壓器T1、T2接成平衡電路的。 高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 圖57 二極管平衡電路高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 2工作原理 與單二極管電路的條件相同,二極管處于大信號工作狀態(tài),即U20.5u。這樣,二極管主要工作在截止區(qū)和線性區(qū),二極管的伏安特性可用折線近似。U2U1,二極管開關(guān)主要受u2控制。若忽略輸出電壓的反作

46、用,則加到兩個二極管的電壓uD1、uD2為 uD1=u2+u1 uD2=u2-u1 （539）高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 由于加到兩個二極管上的控制電壓u2是同相的,因此兩個二極管的導(dǎo)通、截止時間是相同的,其時變電導(dǎo)也是相同的。由此可得流過兩管的電流i1、i2分別為111221212221( )()()( )()()DDDDig t ug Kt uuig t ug Kt uu（540） i1、i2在T2次級產(chǎn)生的電流分別為:1111212122LLNiiiNNiiiN (541) 高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 但兩電流流過T2的方向相反,在T2中產(chǎn)生的磁通相消

47、,故次級總電流iL應(yīng)為1212212()LLLLDiiiiiig Kt u(542)(543)將式（540）代入上式,有考慮u1U1cos1t,代入上式可得1112112112112122coscos()cos()22cos(3)cos(3)33LDDDDDig Utg Utg Utg Utg Ut(544) 高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 由上式可以看出由上式可以看出, ,流過二極管的電流流過二極管的電流i iD D中的頻率分量有中的頻率分量有: :（1 1）輸入信號）輸入信號u u1 1的頻率分量的頻率分量1 1; ;（2 2）由輸入信號）由輸入信號u u1 1的頻率的頻率1

48、 1與控制信號與控制信號u u2 2的奇次諧波分的奇次諧波分量的組合頻率分量量的組合頻率分量（2n+12n+1）2 21 1,n=0,1,2,n=0,1,2,。高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 當(dāng)考慮RL的反映電阻對二極管電流的影響時,要用包含反映電阻的總電導(dǎo)來代替gD。如果T2次級所接負(fù)載為寬帶電阻,則初級兩端的反映電阻為4RL。對i1、i2各支路的電阻為2RL。此時用總電導(dǎo)12DLgrR(545) 21()ABuKt u（546） 高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 圖58 二極管橋式電路 u1Bu2u1T1(a)RLT2R2L1L1u2R1uo(t)Ec EcRLC

49、Luo(t)ieRe(b)A高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 5.2.3二極管環(huán)形電路 1基本電路 圖59（a）為二極管環(huán)形電路的基本電路。與二極管平衡電路相比,只是多接了兩只二極管uD3和uD4,四只二極管方向一致,組成一個環(huán)路,因此稱為二極管環(huán)形電路。 高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 圖59 二極管環(huán)形電路 T1RLT2iLi1i2u2(a)VD1VD4VD3VD2i3i4T1RLT2iL1i1i2u2(b)VD1VD2T1RLT2iL2u2(c)VD4VD3i3i4u1u1u1u1u1u1高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 如果輸入信號如果輸入信號u

50、u1 1=U=U1 1coscos 1 1t t，u u2 2=U=U2 2coscos 2 2t t，且，且，U U2 2UU1 1，U U2 20.5V0.5V，二極管特性主要受，二極管特性主要受u u2 2控制?？刂?。u u2 2正半周時正半周時VDVD1 1、VDVD2 2導(dǎo)通，導(dǎo)通，VDVD3 3、VDVD4 4截止；截止；u u2 2負(fù)半周時負(fù)半周時VDVD1 1、VDVD2 2截止，截止，VDVD3 3、VDVD4 4導(dǎo)通。導(dǎo)通。 根據(jù)圖中所示電壓極性，忽略輸出電壓的反作用，可寫根據(jù)圖中所示電壓極性，忽略輸出電壓的反作用，可寫出加在出加在D D1 1、D D2 2兩管上的電壓兩管

51、上的電壓 u uD1D1= u= u1 1+u+u2 2 u uD2D2= -u= -u1 1+u+u2 2 u uD3D3= -u= -u1 1-u-u2 2 u uD4D4= u= u1 1-u-u2 2 高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 平衡電路1和2在負(fù)載RL上產(chǎn)生的總電流為 iL=iL1+iL2=(i1-i2)+(i3-i4) （547）234212()LDiiig Ktu i1、i2以相反方向流過輸出端變壓器初級，使變壓器次級負(fù)以相反方向流過輸出端變壓器初級，使變壓器次級負(fù)載電流載電流iL1= i1i2，可得可得112212()LDiiig Kt u221212()()

52、2()LDDigKtKtug Kt u(549） 高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 圖510 環(huán)形電路的開關(guān)函數(shù)波形圖 2t02t012t)u2(t)2t012t )2t012t)1高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 由此可見K（2t ）、K（2t -）為單向開關(guān)函數(shù),K（2t）為雙向開關(guān)函數(shù),且有222222210()()()10()()1uKtKtKtuKtKt（550） （551）2222121222()coscos3cos52352( 1)cos(21)(21)nKttttntn (536) 高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 由此可得K（2t-）、K(

53、2t）的傅里葉級數(shù):222222222212()1()1222coscos3cos52352( 1)cos(21)(21)444()coscos3cos5354( 1)cos(21)(21)nnKtKttttntnKttttntn (552) (553) 高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 當(dāng)u1=U1cos1t時, 12112112112112112144cos()cos()44cos(3)cos(3)3344cos(5)cos(5)55LDDDDDDig Utg Utg Utg Utg Utg Ut(554) 由上式可以看出由上式可以看出, ,流過二極管的電流流過二極管的電流i

54、iD D中的頻率分量只中的頻率分量只有輸入信號有輸入信號u u1 1的頻率的頻率1 1與控制信號與控制信號u u2 2的奇次諧波分量的奇次諧波分量的組合頻率分量的組合頻率分量（2n+12n+1）2 21 1,n=0,1,2,n=0,1,2,。若若1 1較高，則較高，則3 3 2 2 1 1，5 5 2 2 1 1，等組合頻率分量很，等組合頻率分量很容易被濾除，故環(huán)形電路的性能更接近理想相乘器。容易被濾除，故環(huán)形電路的性能更接近理想相乘器。高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 若輸入信號分別用若輸入信號分別用v v1 1(t)(t)和和v v2 2(t)(t)表示，輸出信號用表示，輸出信

55、號用v vo o(t(t) )表示，則理想模擬乘法器的傳輸特性方程可表示為表示，則理想模擬乘法器的傳輸特性方程可表示為 v vo o(t(t)= Kv)= Kv1 1(t)(t) v v2 2(t) (t) 式中，式中，K K是乘法器的比例系數(shù)或增益系數(shù)。該式表是乘法器的比例系數(shù)或增益系數(shù)。該式表明，對一個理想的相乘器，其輸出電壓的瞬時值明，對一個理想的相乘器，其輸出電壓的瞬時值v vo o(t(t) )僅僅與兩個輸入電壓在同一時刻的瞬時值與兩個輸入電壓在同一時刻的瞬時值v v1 1(t)(t)和和v v2 2(t)(t)的乘積的乘積成正比，而不包含任何其它分量。輸入電壓成正比，而不包含任何其

56、它分量。輸入電壓v v1 1(t)(t)和和v v2 2(t)(t)可以是任意的，即其波形、幅度、極性和頻率可以是任意的，即其波形、幅度、極性和頻率( (包括直流包括直流) )均不受限制均不受限制。高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 相乘器本質(zhì)是一個非線性電路。例如，若相乘器兩輸相乘器本質(zhì)是一個非線性電路。例如，若相乘器兩輸入端電壓分別是入端電壓分別是 v v1 1(t) = V(t) = V1 1coscos 1 1t t v v2 2(t) = V(t) = V2 2coscos 2 2t t相乘器的輸出電壓為相乘器的輸出電壓為1 1 2 21 12 21 1 2 21 12 2

57、1 12 21 12 21 12 2高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 圖511 實(shí)際的環(huán)形電路u1u2高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 圖512 雙平衡混頻器組件的外殼和電原理圖13572468(a)T1VD4VD1VD2VD35678LO1F34RF12(b)T2高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 例2 在圖512的雙平衡混頻器組件的本振口加輸入信號u1,在中頻口加控制信號u2,輸出信號從射頻口輸出,如圖513所示。忽略輸出電壓的反作用,可得加到四個二極管上的電壓分別為 uD1=u1-u2uD2=u1+u2 uD3=-u1-u2uD4=-u1+u2 高頻電路

58、原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 圖513 雙平衡混頻器組件的應(yīng)用1雙平衡混頻器組 件27834u2u1uo高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 這些電流為 i1=gDK（2t-）uD1 i2=gDK（2t）uD2 i3=gDK（2t-）uD3 i4=gDK（2t）uD4 這四個電流與輸出電流i之間的關(guān)系為 i=-i1+i2+i3-i4=（i2-i4）-（i1-i3） =2gDK（2t）u1-2gDK（2t-）u1 =2gDK(2t)u1高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 表51 部分國產(chǎn)雙平衡混頻器組件的特性參數(shù) 高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 5.3 差

59、分對電路差分對電路 5.3.1 單差分對電路 1.電路 基本的差分對電路如圖514所示。圖中兩個晶體管和兩 個電阻精密配對（這在集成電路上很容易實(shí)現(xiàn)）。 00120()()22eeIIiiIII (555) 高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 圖514 差分對原理電路 Ec Ecube2ube1uDAuoABie2ie1V1V2RLRLic1ic2I0高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 2. 傳輸特性 設(shè)u1 ,u2管的1，則有ic1ie2,ic2ie2,可得晶體管的集電極電流與基極射極電壓ube的關(guān)系為 112212bebeTbebeTuquVKTcssuquVKTcss

60、iI eI eiI eI e(556) 由式(555)，有12121()012221(1)bebebebeTTTTuuuuVVVccsscuVcIiiI eI eieie(557) 高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 010111TTcuVcuVIieIie(558) (559) 式中，u=ube1-ube2類似可得000010010022tanh()222221tanh()222tanh()222TcuTVcTcTIIIIuiVeIIuiVIIuiV(560) (561) (562) 高頻電路原理與分析第5章 頻譜的線性搬移電路 雙端輸出的情況下有2121120()()()tanh