第01次小課數(shù)制轉(zhuǎn)換、整數(shù)存儲(chǔ)

1、1第1次小課 數(shù)制轉(zhuǎn)換、整數(shù)存儲(chǔ)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簆 掌握數(shù)制轉(zhuǎn)換技巧，能夠進(jìn)行數(shù)制間（二進(jìn)制，八進(jìn)制，十進(jìn)制，十六進(jìn)制）的轉(zhuǎn)換和整數(shù)的存儲(chǔ)。2. 在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中采用二進(jìn)制數(shù)制的進(jìn)位遵循逢N進(jìn)一 的規(guī)則，其中N是指數(shù)制中所需要的數(shù)字字符的總個(gè)數(shù)，稱(chēng)為基數(shù)。例如，十進(jìn)制數(shù)用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等10個(gè)不同的符號(hào)來(lái)表示數(shù)值，這個(gè)10就是數(shù)字字符的總個(gè)數(shù)，也是十進(jìn)制的基數(shù)，表示逢十進(jìn)一。 任何一種數(shù)制表示的數(shù)都可以寫(xiě)成按位權(quán)展開(kāi)的多項(xiàng)式之和，位權(quán)是指一個(gè)數(shù)字在某個(gè)固定位置上所代表的值，處在不同位置上的數(shù)字符號(hào)所代表的值不同，每個(gè)數(shù)字的位置決定了它的值或者位權(quán)。而位權(quán)與基數(shù)的關(guān)系是：各進(jìn)位制

2、中位權(quán)的值是基數(shù)的若干次冪。如十進(jìn)制數(shù)730.28可以表示為： (730.28)10 =7(10)2 3(10)1 0(10)0 2(10)-1 8(10)-2 3 日常生活中使用的數(shù)制有很多種，在計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制。由于二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)具有特殊的關(guān)系，所以在計(jì)算機(jī)應(yīng)用中常常根據(jù)需要使用十六進(jìn)制數(shù)。 十進(jìn)制數(shù)：逢十進(jìn)一，由數(shù)字09組成。 二進(jìn)制數(shù)：逢二進(jìn)一，由數(shù)字0、1組成。 十六進(jìn)制數(shù)：逢十六進(jìn)一，由數(shù)字09、AF組成。 將數(shù)由一種數(shù)制轉(zhuǎn)換成另一種數(shù)制稱(chēng)為數(shù)制間的轉(zhuǎn)換。由于計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制，但用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)對(duì)數(shù)值的輸入輸出通常使用十進(jìn)制，這就有一個(gè)十進(jìn)制向二進(jìn)制轉(zhuǎn)換或由二進(jìn)制向十

3、進(jìn)制轉(zhuǎn)換的過(guò)程。也就是說(shuō)，在使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)首先必須把輸入的十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)所能接受的二進(jìn)制數(shù)；計(jì)算機(jī)在運(yùn)行結(jié)束后，再把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為人們所習(xí)慣的十進(jìn)制數(shù)輸出。這兩個(gè)轉(zhuǎn)換過(guò)程完全由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)自動(dòng)完成不需人們參與。 4常用的各種進(jìn)位制及表示常用的各種進(jìn)位制及表示1、二進(jìn)制：數(shù)碼 0，1 基 2 表示形式 B2、八進(jìn)制：數(shù)碼 0，1，7 基 8 表示形式 O3、十進(jìn)制：數(shù)碼 0，1，9 基 10 表示形式 D 4、十六進(jìn)制：數(shù)碼 0，1，9，A，B，C，D，E，F(xiàn) 基 16 表示形式 H 如：100111O，1011D，1011001BH，1011DH，1011B （100111）B

4、（780）D （1289ABC）H 51). p 1). p 進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制an .a1a0.a-1.a-m (p) = a*pn + + a*p1 + a*p0 +a*p-1+.a*p-m 10101(B)=1 24+ 0 23+1 22+ 0 21 +1 20 =24+22+1=21101.11(B)=22+1+2-1+2-2=5.75101(O)=82+1=6571(O)=78+1=57101A(H)=163+16+10410662).2).十進(jìn)制轉(zhuǎn)化成 p 進(jìn)制 整數(shù)部分：除以 p取余數(shù)，直到商為0，余數(shù)從右到左排列。 小數(shù)部分：乘以 p取整數(shù)，整數(shù)從左到右排列。 例

5、如，將一個(gè)十進(jìn)制整數(shù)108.375轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)。 7108.375=1101100.011108.375=1101100.0118十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制整數(shù)的方法是：除十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制整數(shù)的方法是：除8 8取余法。取余法。十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制整數(shù)的方法是：除十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制整數(shù)的方法是：除1616取余法。取余法。 例如，將十進(jìn)數(shù)108轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制整數(shù)和十六進(jìn)制整數(shù)的演算過(guò)程分別如圖所示。93).3).二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 （1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)的方法是：將二進(jìn)制數(shù)從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，整數(shù)部分從右向左3位一組，小數(shù)

6、部分從左向右3位一組，若不足三位用0補(bǔ)足即可。例如，將例如，將1100101110.1101B1100101110.1101B轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)的方法如下：轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)的方法如下： 10 3 2 1 6 . 4 3011 010 001 110 .100 011（2 2）八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)）八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) 方法是：以小數(shù)點(diǎn)為界，向左或向右每一位八進(jìn)制數(shù)用相應(yīng)的三位二進(jìn)制數(shù)取代，然后將其連在一起即可。若中間位不足3位在前面用0補(bǔ)足。 例如，將例如，將3216.423216.42轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的方法如下：轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的方法如下：則：則： (3216.43)(3216.43)8 8110

7、10001110.100011B11010001110.100011B114).4).二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換（1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換方法：從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，整數(shù)部分從右向左4位一組；小數(shù)部分從左向右4位一組，不足四位用0補(bǔ)足，每組對(duì)應(yīng)一位十六進(jìn)制數(shù)即可得到十六進(jìn)制數(shù)。 例如，將二進(jìn)制數(shù)例如，將二進(jìn)制數(shù)1101101110.110101B1101101110.110101B轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。 1101101110.110101B1101101110.110101B36E.D4H36E.D4H12(2) (2) 十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)

8、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)方法是：以小數(shù)點(diǎn)為界，向左或向右每一位十六進(jìn)制數(shù)用相應(yīng)的四位二進(jìn)制數(shù)取代，然后將其連在一起即可。36E.D4H 36E.D4H 1101101110.110101B1101101110.110101B135).5).八進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換八進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換 八進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，一般通過(guò)二進(jìn)制數(shù)作為橋梁，即先將八進(jìn)制或十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，再將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)或八進(jìn)制數(shù)。 146)6)進(jìn)制轉(zhuǎn)換課堂作業(yè)：進(jìn)制轉(zhuǎn)換課堂作業(yè)： 小課老師根據(jù)每個(gè)小班的學(xué)生學(xué)習(xí)情況自擬小課老師根據(jù)每個(gè)小班的學(xué)生學(xué)習(xí)情況自擬6-6-8 8個(gè)進(jìn)制轉(zhuǎn)換

9、的小題目個(gè)進(jìn)制轉(zhuǎn)換的小題目（1137511375）10 -10110001101111B 2C6F 10 -10110001101111B 2C6F u(301.6875(301.6875）10 -455.54 O 100101101.1011B 12D.BH10 -455.54 O 100101101.1011B 12D.BHu(3AD.5C)16 1655.27 O 1110101101.010111B (3AD.5C)16 1655.27 O 1110101101.010111B u (457.61)8 100101111.110001B 12F.C4H (457.61)8 100101

10、111.110001B 12F.C4H u10001110010001010B 216212 O 11C8AH 72842D10001110010001010B 216212 O 11C8AH 72842Du1000111001.0001010B 1071.05 O 239.14H1000111001.0001010B 1071.05 O 239.14H15數(shù)的符號(hào)在機(jī)器中亦被“數(shù)碼化”。用“0”表示正數(shù)符號(hào)，用“1”表示負(fù)數(shù)符號(hào)。我們把“符號(hào)化”的數(shù)稱(chēng)為而符號(hào)沒(méi)有數(shù)碼化的數(shù)稱(chēng)為數(shù)的。機(jī)器數(shù)一般是固定長(zhǎng)度的，數(shù)的位不夠時(shí)應(yīng)當(dāng)補(bǔ)足 原碼是一種簡(jiǎn)單的機(jī)器數(shù)表示法。它規(guī)定正數(shù)的符號(hào)用0表示，負(fù)數(shù)的符

11、號(hào)用1表示，數(shù)值部分即為該數(shù)的本身。X=+100101，其原碼表示為X原原=00100101。X=100101，其原碼表示為X原原=10100101。機(jī)器數(shù)用原碼表示簡(jiǎn)單易懂，易于真值轉(zhuǎn)換。但進(jìn)行加減機(jī)器數(shù)用原碼表示簡(jiǎn)單易懂，易于真值轉(zhuǎn)換。但進(jìn)行加減運(yùn)算比較復(fù)雜。運(yùn)算比較復(fù)雜。例如要作x+y的運(yùn)算，首先要判別符號(hào)，若x、y同號(hào)，則相加；若x、y異號(hào)，就要判別兩數(shù)絕對(duì)值的大小，然后將絕對(duì)值大的數(shù)減去絕對(duì)值小的數(shù)。顯然，這種運(yùn)算方法不僅增加運(yùn)算時(shí)間，而且使設(shè)備也復(fù)雜了。而機(jī)器數(shù)的補(bǔ)碼表而機(jī)器數(shù)的補(bǔ)碼表示法可避免上述缺陷。示法可避免上述缺陷。 補(bǔ)碼表示法的指導(dǎo)思想：把負(fù)數(shù)轉(zhuǎn)化為正數(shù)，使減法變成加法，

12、從而使正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算轉(zhuǎn)化單純的正數(shù)相加運(yùn)算。求補(bǔ)碼比較復(fù)雜，這里介紹一種簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換方法：19補(bǔ)補(bǔ)00010011 19補(bǔ)補(bǔ)11101101X補(bǔ)補(bǔ)=11110100，求，求X原原X原原=10001100 X真值真值=-12在補(bǔ)碼表示中已經(jīng)提到反碼，它也是一種機(jī)器數(shù)的表示法。在求反碼時(shí)，與求補(bǔ)碼相似，只是少加了一個(gè)1而以。20課堂練習(xí)1寫(xiě)出+11010100的原碼、反碼和補(bǔ)碼。2寫(xiě)出二進(jìn)制-1010110的原碼、反碼和補(bǔ)碼3.已知某數(shù)補(bǔ)碼為10011010，寫(xiě)出其真值。4. 規(guī)定機(jī)器數(shù)的字長(zhǎng)為8位，寫(xiě)出下列數(shù)的機(jī)器數(shù)形式（8位）：（1）無(wú)符號(hào)整數(shù)7：（2）115的補(bǔ)（3）115的補(bǔ)碼：（4）115的原碼：（5）1的補(bǔ)碼5.給定一個(gè)二進(jìn)制數(shù)