2022年貴州省玉屏侗族自治縣九年級下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題-附答案

1、2022年貴州省玉屏侗族自治縣九年級下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題題號一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、單選題1下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（     ）AB1.414CD22020年是貴州省發(fā)展進(jìn)程中極不平凡的一年，在黨中央堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，在貴州省委的直接領(lǐng)導(dǎo)下，我省的脫貧攻堅(jiān)工作交出了滿意的答卷，共有192萬人通過易地扶貧搬遷搬出了大山，從根本上改變了生存環(huán)境和發(fā)展條件請將192萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（      &#

2、160;）ABCD3下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）ABCD4數(shù)軸上表示數(shù)和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則為（     ）ABCD5如圖是由4個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的一個(gè)組合體，該組合體的三視圖中完全相同的是（       ）A主視圖和左視圖B主視圖和俯視圖C左視圖和俯視圖D三個(gè)視圖均相同6如圖，從一個(gè)大正方形中截去面積為和的兩個(gè)小正方形，若隨機(jī)向大正方形內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為（      

3、 ）ABCD7九章算術(shù)之“粟米篇”中記載了中國古代的“粟米之法”：“粟率五十，糲米三十”（粟指帶殼的谷子，糲米指糙米），其意為：“50單位的粟，可換得30單位的糲米”問題：有3斗的粟（1斗10升），若按照此“粟米之法”，則可以換得糲米為（       ）A1.8升B16升C18升D50升8某體育用品商店出售毽球，有批發(fā)和零售兩種售賣方式，小明打算為班級購買鍵球，如果給每個(gè)人買一個(gè)毽球，就只能按零售價(jià)付款，共需80元；如果小明多購買5個(gè)毽球，就可以享受批發(fā)價(jià)，總價(jià)是72元已知按零售價(jià)購買40個(gè)毽球與按批發(fā)價(jià)購買50個(gè)

4、毽球付款相同，則小明班級共有多少名學(xué)生？設(shè)班級共有x名學(xué)生，依據(jù)題意列方程得（       ）ABCD9已知關(guān)于x的一元二次方程標(biāo)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）ABC且D10如圖，菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，對角線AC、BD交于原點(diǎn)O，于E點(diǎn)，交BD于M點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段DC的中點(diǎn)N，若，則ME的長為（       ）ABCD評卷人得分二、填空題11要使式子有意義，則x可取的一個(gè)數(shù)是_12為了保護(hù)環(huán)境加強(qiáng)環(huán)保教育，某中學(xué)組

5、織學(xué)生參加義務(wù)收集廢舊電池的活動，下面是隨機(jī)抽取40名學(xué)生對收集廢舊電池的數(shù)量進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_廢舊電池?cái)?shù)/節(jié)45678人數(shù)/人911115413在反比例函數(shù)的圖象的每一支曲線上，函數(shù)值隨自變量的增大而增大，則的取值范圍是_14如圖，為了測量茶花泉大門的高度，小明在點(diǎn)C處測得茶花泉大門頂A點(diǎn)的仰角為30°，他向茶花泉大門前行5米到達(dá)點(diǎn)D處，又測得茶花泉大門A點(diǎn)的仰角為60°，那么茶花泉大門的高度的長=_米（結(jié)果保留根號）15如圖，在中，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)F若的面積為1，則四邊形的面積為_16如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，在軸的正半軸上，且，過點(diǎn)作，垂足為，交軸

6、于點(diǎn)；過點(diǎn)作，垂足為，交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作，垂足為，交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作，垂足為，交軸于點(diǎn)；按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_評卷人得分三、解答題17解不等式組請結(jié)合解題過程，完成本題的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來：（）原不等式的解集為 18如圖，直線與，的延長線分別交于點(diǎn)，求證：19中華文化源遠(yuǎn)流長，文學(xué)方面，西游記、三國演義、水滸傳、紅樓夢是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學(xué)為了了解學(xué)生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖

7、請根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_部，中位數(shù)是_部；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“部”所在扇形的圓心角為_度；（3）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀，請用列表或畫樹狀圖的方法求他們恰好選中同一名著的概率20一酒精消毒瓶如圖1，為噴嘴，為按壓柄，為伸縮連桿，和為導(dǎo)管，其示意圖如圖2，當(dāng)按壓柄按壓到底時(shí)，轉(zhuǎn)動到，此時(shí)（如圖3）（1）求點(diǎn)轉(zhuǎn)動到點(diǎn)的路徑長；（2）求點(diǎn)到直線的距離（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，）21為了實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，幫助農(nóng)民增加收入，市政府大力扶持農(nóng)戶發(fā)展種植業(yè)，每畝土地每年發(fā)放種植補(bǔ)貼120元張遠(yuǎn)村老張計(jì)劃

8、明年承租部分土地種植某種經(jīng)濟(jì)作物考慮各種因素，預(yù)計(jì)明年每畝土地種植該作物的成本（元）與種植面積（畝）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；（2）受區(qū)域位置的限制，老張承租土地的面積不得超過240畝若老張明年銷售該作物每畝的銷售額能達(dá)到2160元，當(dāng)種植面積為多少時(shí)，老張明年種植該作物的總利潤最大？最大利潤是多少？（每畝種植利潤每畝銷售額每畝種植成本每畝種植補(bǔ)貼）22如圖，在Rt中，是的平分線，以為直徑的交邊于點(diǎn)E，連接，過點(diǎn)D作，交于點(diǎn)F（1）求證：是的切線；（2）若，求線段的長23如圖1，在RtABC中，BAC90°，ABAC，點(diǎn)

9、D，E分別在邊AB，AC上，ADAE，連接DC，BE，點(diǎn)P為DC的中點(diǎn)，（1）【觀察猜想】圖1中，線段AP與BE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 （2）【探究證明】把ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，（1）中的猜想是否仍然成立？若成立請證明，否請說明理由；（3）【拓展延伸】把ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD4，AB10，請直接寫出線段AP長度的最大值和最小值24如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)且與x軸交于原點(diǎn)及點(diǎn)，頂點(diǎn)為A(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)判斷的形狀，試說明理由；(3)若點(diǎn)P為上的動點(diǎn)，且的半徑為，一動點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿線段勻速運(yùn)動到點(diǎn)P，再以每秒1個(gè)單位長

10、度的速度沿線段勻速運(yùn)動到點(diǎn)B后停止運(yùn)動，求點(diǎn)E的運(yùn)動時(shí)間t的最小值答案：1C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即可求解；【詳解】A.，是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，B.1.414是有限小數(shù)，是有理數(shù)，C.是開方開不盡的數(shù)，是無理數(shù)；D.，是有理數(shù)；故選C【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)；能夠化簡二次根式，理解無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，只需分析將原數(shù)變?yōu)闀r(shí)小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同【詳解】解：萬故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解決本題的關(guān)鍵是熟記科學(xué)記數(shù)法的定義3C【解析】【分析】根據(jù)軸

11、對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4D【解析】【分析】由數(shù)軸上表示數(shù)和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等且，可得和互為相反數(shù)，由此即可求得m的值【詳解】數(shù)軸上表示數(shù)和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，和互為相反數(shù)，+=0，解得m=-

12、1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，根據(jù)題意確定出和互為相反數(shù)是解決問題的關(guān)鍵5A【解析】【分析】畫出組合體的三視圖，即可得到結(jié)論【詳解】解：所給幾何體的三視圖如下，所以，主視圖和左視圖完全相同，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的定義是解題關(guān)鍵6A【解析】【分析】求出陰影部分的面積占大正方形的份數(shù)即可判斷【詳解】解：兩個(gè)小正方形的面積為和，兩個(gè)小正方形的邊長為和，大正方形的邊長為，大正方形的面積為，陰影部分的面積為，米粒落在圖中陰影部分的概率為，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何概率，熟練掌握正方形邊長與面積的關(guān)系是解題關(guān)鍵7C【解析】【分析】先進(jìn)行單位換

13、算，再利用50單位的粟，可換得30單位的糲米的關(guān)系，建立方程，求解即可【詳解】解：由題可知，3斗的粟即為30升的粟，設(shè)其可以換得糲米為x升，則，可以換得糲米為18升；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是找到相等關(guān)系，即“50單位的粟，可換得30單位的糲米”，要求學(xué)生能將題干的文字內(nèi)容轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號的形式，能正確理解題意，找到相等關(guān)系，列出方程8B【解析】【分析】根據(jù)“按零售價(jià)購買40個(gè)毽球與按批發(fā)價(jià)購買50個(gè)毽球付款相同”建立等量關(guān)系，分別找到零售價(jià)與批發(fā)價(jià)即可列出方程【詳解】設(shè)班級共有x名學(xué)生，依據(jù)題意列方程得，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查列分式方程，讀懂題意找到等

14、量關(guān)系是解題的關(guān)鍵9C【解析】【分析】由一元二次方程定義得出二次項(xiàng)系數(shù)k0；由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得出“>0”，解這兩個(gè)不等式即可得到k的取值范圍【詳解】解：由題可得：,解得：且；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義和根的判別式，涉及到了解不等式等內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵是能讀懂題意并牢記一元二次方程的概念和根的判別式的內(nèi)容，能正確求出不等式（組）的解集等，本題對學(xué)生的計(jì)算能力有一定的要求10D【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出D點(diǎn)的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段DC的中點(diǎn)N，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出；根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，可判定是等邊三角形；最后找到ME、AM、AE、OB之

15、間的數(shù)量關(guān)系求解【詳解】菱形ABCD，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2）設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（，0） 線段DC的中點(diǎn)N設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)為（，1）又反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段DC的中點(diǎn)N，解得即C點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），在中， 菱形ABCD，是等邊三角形又于E點(diǎn)，于O點(diǎn)，又在中，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和特殊角的三角函數(shù)菱形的性質(zhì)，四邊相等，對角相等，對角線互相垂直且平分一組對角等邊三角形的判定，有一個(gè)角為角的等腰三角形是等邊三角形特殊角的三角函數(shù)，11如4等（答案不唯一，）【解析】【分析】根據(jù)二次根式的開方數(shù)是非負(fù)數(shù)求解即可【詳解】解：式子有意義，x30，x3，x可取x3的任意一個(gè)數(shù)，故答案為：如4

16、等（答案不唯一，【點(diǎn)睛】本題考查二次根式、解一元一次不等式，理解二次根式的開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解答的關(guān)鍵12【解析】【分析】將所有數(shù)據(jù)按大小順序進(jìn)行排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為中位數(shù)【詳解】解：共有個(gè)數(shù)據(jù)，按照大小順序排列，排在最中間的有兩個(gè)數(shù)字分別為和，故中位數(shù)為節(jié)故答案為：節(jié)【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵13m3【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，列出關(guān)于m的不等式，進(jìn)而即可求解【詳解】解：在反比例函數(shù)的圖象的每一支曲線上，函數(shù)值隨自變量的增大而增大，m-30，即：m3故答案是：m3【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)，在

17、反比例函數(shù)的圖象的每一支曲線上，函數(shù)值隨自變量的增大而增大，則k0，是解題的關(guān)鍵14#【解析】【分析】設(shè)石碑的高度AB的長為x米，RtABC和RtABD中，分別用含x的代數(shù)式表示BC和BD，用CD5列方程，即可解得x，得到答案【詳解】解：設(shè)石碑的高度AB的長為x米，RtABC中，BC，RtABD中，CD5，BCBD5，即，解得：，即茶花泉大門的高度AB的長米故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是用含x的代數(shù)式表示BC和BD153【解析】【分析】根據(jù)ABCD的對邊互相平行的性質(zhì)及中位線的性質(zhì)知EC是ABF的中位線；然后根證明ABFCEF，再由相似三角形的面積比是相似比的

18、平方及ECF的面積為1求得ABF的面積；最后根據(jù)圖示求得S四邊形ABCE=SABF-SCEF=3【詳解】解：在ABCD中，ABCD，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，EC是ABF的中位線；在ABF和CEF中，B=DCF，F(xiàn)=F，ABFECF，SABF：SCEF=1：4；又ECF的面積為1，SABF=4，S四邊形ABCE=SABF-SCEF=3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題綜合考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)；解得此題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及三角形的中位線的判定證明EC是ABF的中位線，從而求得ABF與CEF的相似比16【解析】【分析】在直角三角形中，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)為，可計(jì)算得出的坐標(biāo)，同理可得出的坐

19、標(biāo)，從而可用含n的代數(shù)式表示出的坐標(biāo)，由圖可知，經(jīng)過4次一循環(huán)，據(jù)此可得出答案【詳解】解：在直角三角形中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，同理可得：（n為自然數(shù)）即的縱坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是探索圖形的規(guī)律，具有一定的難度，找出各點(diǎn)的坐標(biāo)，并能用代數(shù)式表示出來是解此題的關(guān)鍵17（）x1；（）x2；（）見解析；（）1x2【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、小小無解了確定不等式組的解集【詳解】解：（）解不等式，得；（）解不等式，得；（）把不等式和的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來：（）原不等式的解集為故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了解一

20、元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵18見解析【解析】【分析】根據(jù)已知條件，得到，從而得到，即可證明【詳解】證明：，【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等平行線的判定：同位角相等，兩直線平行19（1）1，2；（2）°；（3）見解析；（4）見解析，【解析】【分析】（1）先根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù)，求得2部對應(yīng)的人數(shù)，進(jìn)而得到本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)以及中位數(shù)；（2）根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°，即可得到“4部”所在扇形的圓心角；（3）根

21、據(jù)2部對應(yīng)的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）根據(jù)列表所得的結(jié)果，可判斷他們選中同一名著的概率【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：10÷25%=40，2部對應(yīng)的人數(shù)為40-2-14-10-8=6，本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部，2+14+10=2621，2+1420，中位數(shù)為2部故答案為：1，2（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部”所在扇形的圓心角為： 故答案為：72°.（3）2部對應(yīng)的人數(shù)為：40-2-14-10-8=6人補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（4）將西游記、三國演義、水滸傳、紅樓夢分別記作A，B，C，D，畫樹狀圖可得：由圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中選中同一名著的有4種，故答案為

22、：【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率，以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識解題時(shí)注意：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）= 20（1）；（2）點(diǎn)到直線的距離約為7.3cm【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中的條件，首先由，求出，再繼續(xù)求出，點(diǎn)轉(zhuǎn)動到點(diǎn)的路徑長，是以為半徑，為圓心的圓的周長的一部分，根據(jù)占的比例來求出路徑；（2

23、）求點(diǎn)到直線的距離，實(shí)際上是過點(diǎn)作的垂線交于某點(diǎn)，連接兩點(diǎn)所確定的距離即為所求，但這樣做不好求解于是把距離拆成兩個(gè)部分，放在兩個(gè)直角三角形中，分別利用直角三角形中銳角三角函數(shù)知識求出每段的距離，再求和即為所求【詳解】解：（1）如圖，又，點(diǎn)轉(zhuǎn)動到點(diǎn)的路徑長（2）如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)在中， 在中，又，點(diǎn)到直線的距離約為7.3cm【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間轉(zhuǎn)動的路徑問題、點(diǎn)到直線的距離問題，銳角三角函數(shù)知識，解題的關(guān)鍵是：確定路徑是在圓上，占圓周長的多少，就轉(zhuǎn)化成角度間的比值問題了；距離問題，當(dāng)直接求解比較困難的時(shí)候，看是否能把所求拆分成幾個(gè)部分，再逐一突破21（1）；（2）種植面積為240畝

24、時(shí)總利潤最大，最大利潤元【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)明年銷售該作物每畝的銷售額能達(dá)到2160元，預(yù)計(jì)明年每畝種糧成本y（元）與種糧面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系為，進(jìn)而得出W與x的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的最值公式求出即可【詳解】解：（1）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式，依題意得：，解得：，與之間的函數(shù)關(guān)系式為（2）設(shè)老張明年種植該作物的總利潤為元，依題意得：，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大由題意知：，當(dāng)時(shí)，最大，最大值為元即種植面積為240畝時(shí)總利潤最大，最大利潤元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式并根據(jù)已知得出W與x的函數(shù)關(guān)系式是

25、求最值問題的關(guān)鍵22（1）證明見詳解；（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)圓周角定理、角平分線定義、平行線性質(zhì)證明EAD=FDE，再根據(jù)AD為直徑，得到ADE+DAE=90°，進(jìn)而得到ADFD，問題得證；（2）先求出DE=3，證明AEDACD，得到DE=DC=3，BC=BD+CD=8，解Rt中求出AC=6，進(jìn)而得到AE=6，求出,證明ADEAFD，得到，即可求出【詳解】解：（1）證明：連接DE，CAD=CED， 是的平分線，CAD=EAD，CED=EAD，CED=FDE，EAD=FDE，AD為直徑，AED=ACD=90°，ADE+DAE=90°，ADE+FDE=90

26、°，即ADFD，又為直徑，是的切線；（2）AED=90°，BED=90°，,AED=ACD，DAE=DAC，AD=AD，AEDACD，DE=DC=3，BC=BD+CD=8，在Rt中，設(shè)AC=3x，AB=5x，x0，x=2，AB=5x=10，AC=3x=6，AEDACD，AE=AC=6，在RtADE中，,EAD=DAF，AED=ADF=90°，ADEAFD，即 ,【點(diǎn)睛】本題為圓的綜合題，考查了切線的判定，圓的性質(zhì)，三角函數(shù)，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，根據(jù)題意添加輔助線，熟知圓的性質(zhì)，利用三角函數(shù)解直角三角形是解題關(guān)鍵23（1）APBE，PABE；（2）成立，理由見解析；（3）PA的最大值為7，最小值為3【解析】【分析】(1)設(shè)PA交BE于點(diǎn)O，根據(jù)題目已知條件可以得到DACEAB，從而得出PABE，CPAE，因?yàn)镃AP+BAO90°，即可證明出結(jié)論；(2)結(jié)論成立，延長AP至M，使PMPA，連接MC，延長PA交BE于O，根據(jù)題目已知條件得出APDMPC，進(jìn)而得到EABACM，再證明得出EABMCA，即可得出結(jié)論；(3)因?yàn)锳C10，CM4，所以6AM14，再利用AM2AP即可得出答案【詳解】解：(1)設(shè)PA交BE于點(diǎn)O， ADAE，ACAB，DACEAB，D