2022年貴州省玉屏侗族自治縣九年級下學期第二次模擬考試數(shù)學試題-附答案

1、2022年貴州省玉屏侗族自治縣九年級下學期第二次模擬考試數(shù)學試題題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、單選題1下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（     ）AB1.414CD22020年是貴州省發(fā)展進程中極不平凡的一年，在黨中央堅強領(lǐng)導下，在貴州省委的直接領(lǐng)導下，我省的脫貧攻堅工作交出了滿意的答卷，共有192萬人通過易地扶貧搬遷搬出了大山，從根本上改變了生存環(huán)境和發(fā)展條件請將192萬用科學計數(shù)法表示為（      &#

2、160;）ABCD3下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）ABCD4數(shù)軸上表示數(shù)和的點到原點的距離相等，則為（     ）ABCD5如圖是由4個相同的小正方體構(gòu)成的一個組合體，該組合體的三視圖中完全相同的是（       ）A主視圖和左視圖B主視圖和俯視圖C左視圖和俯視圖D三個視圖均相同6如圖，從一個大正方形中截去面積為和的兩個小正方形，若隨機向大正方形內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為（      

3、 ）ABCD7九章算術(shù)之“粟米篇”中記載了中國古代的“粟米之法”：“粟率五十，糲米三十”（粟指帶殼的谷子，糲米指糙米），其意為：“50單位的粟，可換得30單位的糲米”問題：有3斗的粟（1斗10升），若按照此“粟米之法”，則可以換得糲米為（       ）A1.8升B16升C18升D50升8某體育用品商店出售毽球，有批發(fā)和零售兩種售賣方式，小明打算為班級購買鍵球，如果給每個人買一個毽球，就只能按零售價付款，共需80元；如果小明多購買5個毽球，就可以享受批發(fā)價，總價是72元已知按零售價購買40個毽球與按批發(fā)價購買50個

4、毽球付款相同，則小明班級共有多少名學生？設班級共有x名學生，依據(jù)題意列方程得（       ）ABCD9已知關(guān)于x的一元二次方程標有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）ABC且D10如圖，菱形ABCD的四個頂點均在坐標軸上，對角線AC、BD交于原點O，于E點，交BD于M點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段DC的中點N，若，則ME的長為（       ）ABCD評卷人得分二、填空題11要使式子有意義，則x可取的一個數(shù)是_12為了保護環(huán)境加強環(huán)保教育，某中學組

5、織學生參加義務收集廢舊電池的活動，下面是隨機抽取40名學生對收集廢舊電池的數(shù)量進行的統(tǒng)計，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_廢舊電池數(shù)/節(jié)45678人數(shù)/人911115413在反比例函數(shù)的圖象的每一支曲線上，函數(shù)值隨自變量的增大而增大，則的取值范圍是_14如圖，為了測量茶花泉大門的高度，小明在點C處測得茶花泉大門頂A點的仰角為30°，他向茶花泉大門前行5米到達點D處，又測得茶花泉大門A點的仰角為60°，那么茶花泉大門的高度的長=_米（結(jié)果保留根號）15如圖，在中，點E是的中點，的延長線交于點F若的面積為1，則四邊形的面積為_16如圖，點的坐標為，在軸的正半軸上，且，過點作，垂足為，交軸

6、于點；過點作，垂足為，交軸于點；過點作，垂足為，交軸于點；過點作，垂足為，交軸于點；按此規(guī)律進行下去，則點的縱坐標為_評卷人得分三、解答題17解不等式組請結(jié)合解題過程，完成本題的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來：（）原不等式的解集為 18如圖，直線與，的延長線分別交于點，求證：19中華文化源遠流長，文學方面，西游記、三國演義、水滸傳、紅樓夢是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖

7、請根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_部，中位數(shù)是_部；（2）扇形統(tǒng)計圖中“部”所在扇形的圓心角為_度；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從中各自隨機選擇一部來閱讀，請用列表或畫樹狀圖的方法求他們恰好選中同一名著的概率20一酒精消毒瓶如圖1，為噴嘴，為按壓柄，為伸縮連桿，和為導管，其示意圖如圖2，當按壓柄按壓到底時，轉(zhuǎn)動到，此時（如圖3）（1）求點轉(zhuǎn)動到點的路徑長；（2）求點到直線的距離（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，）21為了實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，幫助農(nóng)民增加收入，市政府大力扶持農(nóng)戶發(fā)展種植業(yè)，每畝土地每年發(fā)放種植補貼120元張遠村老張計劃

8、明年承租部分土地種植某種經(jīng)濟作物考慮各種因素，預計明年每畝土地種植該作物的成本（元）與種植面積（畝）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當時，；當時，（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；（2）受區(qū)域位置的限制，老張承租土地的面積不得超過240畝若老張明年銷售該作物每畝的銷售額能達到2160元，當種植面積為多少時，老張明年種植該作物的總利潤最大？最大利潤是多少？（每畝種植利潤每畝銷售額每畝種植成本每畝種植補貼）22如圖，在Rt中，是的平分線，以為直徑的交邊于點E，連接，過點D作，交于點F（1）求證：是的切線；（2）若，求線段的長23如圖1，在RtABC中，BAC90°，ABAC，點

9、D，E分別在邊AB，AC上，ADAE，連接DC，BE，點P為DC的中點，（1）【觀察猜想】圖1中，線段AP與BE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 （2）【探究證明】把ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，（1）中的猜想是否仍然成立？若成立請證明，否請說明理由；（3）【拓展延伸】把ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD4，AB10，請直接寫出線段AP長度的最大值和最小值24如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點且與x軸交于原點及點，頂點為A(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)判斷的形狀，試說明理由；(3)若點P為上的動點，且的半徑為，一動點E從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段勻速運動到點P，再以每秒1個單位長

10、度的速度沿線段勻速運動到點B后停止運動，求點E的運動時間t的最小值答案：1C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即可求解；【詳解】A.，是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，B.1.414是有限小數(shù)，是有理數(shù)，C.是開方開不盡的數(shù)，是無理數(shù)；D.，是有理數(shù)；故選C【點睛】本題考查無理數(shù)；能夠化簡二次根式，理解無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)，確定的值時，只需分析將原數(shù)變?yōu)闀r小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【詳解】解：萬故答案為：B【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，解決本題的關(guān)鍵是熟記科學記數(shù)法的定義3C【解析】【分析】根據(jù)軸

11、對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選C【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4D【解析】【分析】由數(shù)軸上表示數(shù)和的點到原點的距離相等且，可得和互為相反數(shù)，由此即可求得m的值【詳解】數(shù)軸上表示數(shù)和的點到原點的距離相等，和互為相反數(shù)，+=0，解得m=-

12、1故選D【點睛】本題考查了數(shù)軸上的點到原點的距離，根據(jù)題意確定出和互為相反數(shù)是解決問題的關(guān)鍵5A【解析】【分析】畫出組合體的三視圖，即可得到結(jié)論【詳解】解：所給幾何體的三視圖如下，所以，主視圖和左視圖完全相同，故選：A【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的定義是解題關(guān)鍵6A【解析】【分析】求出陰影部分的面積占大正方形的份數(shù)即可判斷【詳解】解：兩個小正方形的面積為和，兩個小正方形的邊長為和，大正方形的邊長為，大正方形的面積為，陰影部分的面積為，米粒落在圖中陰影部分的概率為，故選：A【點睛】本題主要考查了幾何概率，熟練掌握正方形邊長與面積的關(guān)系是解題關(guān)鍵7C【解析】【分析】先進行單位換

13、算，再利用50單位的粟，可換得30單位的糲米的關(guān)系，建立方程，求解即可【詳解】解：由題可知，3斗的粟即為30升的粟，設其可以換得糲米為x升，則，可以換得糲米為18升；故選：C【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解決本題的關(guān)鍵是找到相等關(guān)系，即“50單位的粟，可換得30單位的糲米”，要求學生能將題干的文字內(nèi)容轉(zhuǎn)化為數(shù)學符號的形式，能正確理解題意，找到相等關(guān)系，列出方程8B【解析】【分析】根據(jù)“按零售價購買40個毽球與按批發(fā)價購買50個毽球付款相同”建立等量關(guān)系，分別找到零售價與批發(fā)價即可列出方程【詳解】設班級共有x名學生，依據(jù)題意列方程得，故選：B【點睛】本題主要考查列分式方程，讀懂題意找到等

14、量關(guān)系是解題的關(guān)鍵9C【解析】【分析】由一元二次方程定義得出二次項系數(shù)k0；由方程有兩個不相等的實數(shù)根，得出“>0”，解這兩個不等式即可得到k的取值范圍【詳解】解：由題可得：,解得：且；故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程的定義和根的判別式，涉及到了解不等式等內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵是能讀懂題意并牢記一元二次方程的概念和根的判別式的內(nèi)容，能正確求出不等式（組）的解集等，本題對學生的計算能力有一定的要求10D【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出D點的坐標，利用反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段DC的中點N，求出C點的坐標，進而得出；根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，可判定是等邊三角形；最后找到ME、AM、AE、OB之

15、間的數(shù)量關(guān)系求解【詳解】菱形ABCD，D點的坐標為（0，2）設C點坐標為（，0） 線段DC的中點N設N點坐標為（，1）又反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段DC的中點N，解得即C點坐標為（，0），在中， 菱形ABCD，是等邊三角形又于E點，于O點，又在中，故選：D【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和特殊角的三角函數(shù)菱形的性質(zhì)，四邊相等，對角相等，對角線互相垂直且平分一組對角等邊三角形的判定，有一個角為角的等腰三角形是等邊三角形特殊角的三角函數(shù)，11如4等（答案不唯一，）【解析】【分析】根據(jù)二次根式的開方數(shù)是非負數(shù)求解即可【詳解】解：式子有意義，x30，x3，x可取x3的任意一個數(shù)，故答案為：如4

16、等（答案不唯一，【點睛】本題考查二次根式、解一元一次不等式，理解二次根式的開方數(shù)是非負數(shù)是解答的關(guān)鍵12【解析】【分析】將所有數(shù)據(jù)按大小順序進行排列，位于最中間的一個數(shù)據(jù)或中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為中位數(shù)【詳解】解：共有個數(shù)據(jù)，按照大小順序排列，排在最中間的有兩個數(shù)字分別為和，故中位數(shù)為節(jié)故答案為：節(jié)【點睛】本題考查了中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵13m3【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，列出關(guān)于m的不等式，進而即可求解【詳解】解：在反比例函數(shù)的圖象的每一支曲線上，函數(shù)值隨自變量的增大而增大，m-30，即：m3故答案是：m3【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)，在

17、反比例函數(shù)的圖象的每一支曲線上，函數(shù)值隨自變量的增大而增大，則k0，是解題的關(guān)鍵14#【解析】【分析】設石碑的高度AB的長為x米，RtABC和RtABD中，分別用含x的代數(shù)式表示BC和BD，用CD5列方程，即可解得x，得到答案【詳解】解：設石碑的高度AB的長為x米，RtABC中，BC，RtABD中，CD5，BCBD5，即，解得：，即茶花泉大門的高度AB的長米故答案為：【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應用，解題的關(guān)鍵是用含x的代數(shù)式表示BC和BD153【解析】【分析】根據(jù)ABCD的對邊互相平行的性質(zhì)及中位線的性質(zhì)知EC是ABF的中位線；然后根證明ABFCEF，再由相似三角形的面積比是相似比的

18、平方及ECF的面積為1求得ABF的面積；最后根據(jù)圖示求得S四邊形ABCE=SABF-SCEF=3【詳解】解：在ABCD中，ABCD，點E是CD中點，EC是ABF的中位線；在ABF和CEF中，B=DCF，F(xiàn)=F，ABFECF，SABF：SCEF=1：4；又ECF的面積為1，SABF=4，S四邊形ABCE=SABF-SCEF=3故答案為：3【點睛】本題綜合考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)；解得此題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及三角形的中位線的判定證明EC是ABF的中位線，從而求得ABF與CEF的相似比16【解析】【分析】在直角三角形中，根據(jù)點的坐標為，可計算得出的坐標，同理可得出的坐

19、標，從而可用含n的代數(shù)式表示出的坐標，由圖可知，經(jīng)過4次一循環(huán)，據(jù)此可得出答案【詳解】解：在直角三角形中，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為，同理可得：（n為自然數(shù)）即的縱坐標為【點睛】本題考查的知識點是探索圖形的規(guī)律，具有一定的難度，找出各點的坐標，并能用代數(shù)式表示出來是解此題的關(guān)鍵17（）x1；（）x2；（）見解析；（）1x2【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、小小無解了確定不等式組的解集【詳解】解：（）解不等式，得；（）解不等式，得；（）把不等式和的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來：（）原不等式的解集為故答案為：；【點睛】本題考查了解一

20、元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵18見解析【解析】【分析】根據(jù)已知條件，得到，從而得到，即可證明【詳解】證明：，【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等平行線的判定：同位角相等，兩直線平行19（1）1，2；（2）°；（3）見解析；（4）見解析，【解析】【分析】（1）先根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù)，求得2部對應的人數(shù)，進而得到本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)以及中位數(shù)；（2）根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°，即可得到“4部”所在扇形的圓心角；（3）根

21、據(jù)2部對應的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）根據(jù)列表所得的結(jié)果，可判斷他們選中同一名著的概率【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：10÷25%=40，2部對應的人數(shù)為40-2-14-10-8=6，本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部，2+14+10=2621，2+1420，中位數(shù)為2部故答案為：1，2（2）扇形統(tǒng)計圖中“4部”所在扇形的圓心角為： 故答案為：72°.（3）2部對應的人數(shù)為：40-2-14-10-8=6人補全統(tǒng)計圖如圖所示（4）將西游記、三國演義、水滸傳、紅樓夢分別記作A，B，C，D，畫樹狀圖可得：由圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中選中同一名著的有4種，故答案為

22、：【點睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率，以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的知識解題時注意：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）= 20（1）；（2）點到直線的距離約為7.3cm【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中的條件，首先由，求出，再繼續(xù)求出，點轉(zhuǎn)動到點的路徑長，是以為半徑，為圓心的圓的周長的一部分，根據(jù)占的比例來求出路徑；（2

23、）求點到直線的距離，實際上是過點作的垂線交于某點，連接兩點所確定的距離即為所求，但這樣做不好求解于是把距離拆成兩個部分，放在兩個直角三角形中，分別利用直角三角形中銳角三角函數(shù)知識求出每段的距離，再求和即為所求【詳解】解：（1）如圖，又，點轉(zhuǎn)動到點的路徑長（2）如圖，過點作于點，過點作于點在中， 在中，又，點到直線的距離約為7.3cm【點睛】本題考查了兩點間轉(zhuǎn)動的路徑問題、點到直線的距離問題，銳角三角函數(shù)知識，解題的關(guān)鍵是：確定路徑是在圓上，占圓周長的多少，就轉(zhuǎn)化成角度間的比值問題了；距離問題，當直接求解比較困難的時候，看是否能把所求拆分成幾個部分，再逐一突破21（1）；（2）種植面積為240畝

24、時總利潤最大，最大利潤元【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)明年銷售該作物每畝的銷售額能達到2160元，預計明年每畝種糧成本y（元）與種糧面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系為，進而得出W與x的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的最值公式求出即可【詳解】解：（1）設與之間的函數(shù)關(guān)系式，依題意得：，解得：，與之間的函數(shù)關(guān)系式為（2）設老張明年種植該作物的總利潤為元，依題意得：，當時，隨的增大而增大由題意知：，當時，最大，最大值為元即種植面積為240畝時總利潤最大，最大利潤元【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的應用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式并根據(jù)已知得出W與x的函數(shù)關(guān)系式是

25、求最值問題的關(guān)鍵22（1）證明見詳解；（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)圓周角定理、角平分線定義、平行線性質(zhì)證明EAD=FDE，再根據(jù)AD為直徑，得到ADE+DAE=90°，進而得到ADFD，問題得證；（2）先求出DE=3，證明AEDACD，得到DE=DC=3，BC=BD+CD=8，解Rt中求出AC=6，進而得到AE=6，求出,證明ADEAFD，得到，即可求出【詳解】解：（1）證明：連接DE，CAD=CED， 是的平分線，CAD=EAD，CED=EAD，CED=FDE，EAD=FDE，AD為直徑，AED=ACD=90°，ADE+DAE=90°，ADE+FDE=90

26、°，即ADFD，又為直徑，是的切線；（2）AED=90°，BED=90°，,AED=ACD，DAE=DAC，AD=AD，AEDACD，DE=DC=3，BC=BD+CD=8，在Rt中，設AC=3x，AB=5x，x0，x=2，AB=5x=10，AC=3x=6，AEDACD，AE=AC=6，在RtADE中，,EAD=DAF，AED=ADF=90°，ADEAFD，即 ,【點睛】本題為圓的綜合題，考查了切線的判定，圓的性質(zhì)，三角函數(shù)，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，根據(jù)題意添加輔助線，熟知圓的性質(zhì)，利用三角函數(shù)解直角三角形是解題關(guān)鍵23（1）APBE，PABE；（2）成立，理由見解析；（3）PA的最大值為7，最小值為3【解析】【分析】(1)設PA交BE于點O，根據(jù)題目已知條件可以得到DACEAB，從而得出PABE，CPAE，因為CAP+BAO90°，即可證明出結(jié)論；(2)結(jié)論成立，延長AP至M，使PMPA，連接MC，延長PA交BE于O，根據(jù)題目已知條件得出APDMPC，進而得到EABACM，再證明得出EABMCA，即可得出結(jié)論；(3)因為AC10，CM4，所以6AM14，再利用AM2AP即可得出答案【詳解】解：(1)設PA交BE于點O， ADAE，ACAB，DACEAB，D