第四講_精密距離測量

1、1 鋼尺丈量時的尺長方程為：鋼尺丈量時的尺長方程為： 式中：式中：、為鋼尺的線脹系數(shù)。為鋼尺的線脹系數(shù)。以下個系數(shù)和以下個系數(shù)和比甚少，可以忽略不計比甚少，可以忽略不計 在丈量地面距離時，應(yīng)進(jìn)行在丈量地面距離時，應(yīng)進(jìn)行溫度、傾斜、讀數(shù)及拉力溫度、傾斜、讀數(shù)及拉力等等項(xiàng)的改正。在懸空丈量時還應(yīng)考慮垂曲改正。若只考慮前四項(xiàng)的改正。在懸空丈量時還應(yīng)考慮垂曲改正。若只考慮前四項(xiàng)誤差，項(xiàng)誤差，且等影響的情況下且等影響的情況下，設(shè)每項(xiàng)誤差均為，設(shè)每項(xiàng)誤差均為m m0 0，則可容易，則可容易求得溫度測定誤差求得溫度測定誤差m mt t、傾斜測定誤差、傾斜測定誤差m mh h、讀數(shù)誤差、讀數(shù)誤差m mR R、

2、拉力誤、拉力誤差差m mp p 所對應(yīng)的量值：所對應(yīng)的量值： )()(202000ttttllllt2212000000lEAmmmmhlmlmmpRht22212000000lEAmmmmhlmlmmpRht式中：式中：h h為兩點(diǎn)間高差；為兩點(diǎn)間高差；A A為鋼尺橫截面積；為鋼尺橫截面積；E E為鋼尺彈性模量，為鋼尺彈性模量， E=(2E-11) E=(2E-11)papa=200G=200GPaPa 為線脹系數(shù)，為線脹系數(shù)，=1.2=1.21010-5-5若丈量若丈量20m20m距離，要求達(dá)到距離，要求達(dá)到1.0mm1.0mm精度，即精度，即m m0 0= =0.5mm,0.5mm,兩點(diǎn)

3、間的高差兩點(diǎn)間的高差h=2mh=2m，則可以算得，則可以算得，m mt t= =1.51.5， m mh h= =5mm5mm， m mR R= =0.35mm0.35mm， m mP P= =300Pa300Pa指應(yīng)力與應(yīng)變的比值3 (2)(2)提高丈量精度的措施提高丈量精度的措施 系統(tǒng)性刻劃誤差可通過檢定后加以改正；偶然性刻劃誤差系統(tǒng)性刻劃誤差可通過檢定后加以改正；偶然性刻劃誤差很難全部消除，可對尺子用很難全部消除，可對尺子用級線紋米尺逐段進(jìn)行檢查，分析級線紋米尺逐段進(jìn)行檢查，分析刻劃的偶然誤差。刻劃的偶然誤差。 若尺長方程對若尺長方程對 t t 求導(dǎo)且不計求導(dǎo)且不計項(xiàng)項(xiàng), ,則則 )(0

4、0ttllt若要求溫度改正的誤差小于若要求溫度改正的誤差小于0.5mm0.5mm，且鋼尺使用時溫度測定，且鋼尺使用時溫度測定誤差與鑒定時誤差相同，對于誤差與鑒定時誤差相同，對于20m20m鋼尺，鋼尺，m mt t= =1.51.5由此，實(shí)際測量時，精確測定鋼尺溫度是提高精度的關(guān)鍵之一。由此，實(shí)際測量時，精確測定鋼尺溫度是提高精度的關(guān)鍵之一。一次讀數(shù)誤差約一次讀數(shù)誤差約 m=m=0.5mm0.5mm，兩端讀數(shù)差，兩端讀數(shù)差m m = =0.7mm0.7mm為達(dá)到為達(dá)到0.35mm0.35mm，則必須測定四次。，則必須測定四次。4二、專門精密量距設(shè)備二、專門精密量距設(shè)備 對于較長的距離一般用高精度

5、的測距儀測距對于較長的距離一般用高精度的測距儀測距（0.0.1mm+0.2ppmD1mm+0.2ppmD），），而精密工程中對于較短的距離而精密工程中對于較短的距離（幾米幾十米，甚至更短）的測量主要用銦瓦尺。在精密（幾米幾十米，甚至更短）的測量主要用銦瓦尺。在精密工程的距離測量中，往往是根據(jù)精度、距離大小的不同，制工程的距離測量中，往往是根據(jù)精度、距離大小的不同，制作專門的量具儀器和工具，以滿足精密工程測距的精度要求，作專門的量具儀器和工具，以滿足精密工程測距的精度要求，這些儀器和工具有如下特點(diǎn)：這些儀器和工具有如下特點(diǎn)： 1 1、適用于預(yù)先設(shè)置好的固定點(diǎn)距離的丈量，采用因瓦、適用于預(yù)先設(shè)置好

6、的固定點(diǎn)距離的丈量，采用因瓦線尺懸空測定的方法。（距離一般較短、一端固定、另一端線尺懸空測定的方法。（距離一般較短、一端固定、另一端施加拉力）施加拉力）52 2、為減小以重錘和滑輪施加拉力時滑輪摩擦力引起的、為減小以重錘和滑輪施加拉力時滑輪摩擦力引起的拉力變化而產(chǎn)生的量距誤差，可采用靈敏度很高的刀口平衡拉力變化而產(chǎn)生的量距誤差，可采用靈敏度很高的刀口平衡器或高靈敏度的拉力傳感器。器或高靈敏度的拉力傳感器。 3 3、設(shè)置專門的讀數(shù)裝置、采取專門的讀數(shù)方法，讀數(shù)精、設(shè)置專門的讀數(shù)裝置、采取專門的讀數(shù)方法，讀數(shù)精度可達(dá)到度可達(dá)到0.01mm0.01mm0.02mm0.02mm。4 4、丈量時，采用強(qiáng)

7、制對中裝置，一端固定、另一端施加、丈量時，采用強(qiáng)制對中裝置，一端固定、另一端施加拉力和讀數(shù)，以精密測得兩個固定點(diǎn)中心間的距離。拉力和讀數(shù)，以精密測得兩個固定點(diǎn)中心間的距離。6 三、讀數(shù)顯微鏡三、讀數(shù)顯微鏡 用因瓦尺量距的誤差源主要有：用因瓦尺量距的誤差源主要有： 讀數(shù)誤差；讀數(shù)誤差； 尺長鑒定誤差；尺長鑒定誤差； 溫度改正數(shù)誤差；溫度改正數(shù)誤差； 高差改正數(shù)誤差；高差改正數(shù)誤差； 拉力誤差等項(xiàng)拉力誤差等項(xiàng)。7 對于對于2424米的因瓦線尺：米的因瓦線尺： 尺長鑒定誤差約為尺長鑒定誤差約為5 5微米；微米； 溫度改正數(shù)誤差，在土溫度改正數(shù)誤差，在土11時，約為時，約為1 1微米。微米。 在工程測

8、量條件下，高差改正數(shù)誤差一般可以在工程測量條件下，高差改正數(shù)誤差一般可以設(shè)法設(shè)法避避免，設(shè)拉力誤差為免，設(shè)拉力誤差為1010克，它引起長度誤差約克，它引起長度誤差約1010微米，而目估微米，而目估讀數(shù)的誤差約為讀數(shù)的誤差約為100100微米，顯得相當(dāng)大。在丈量微米，顯得相當(dāng)大。在丈量長距離長距離時讀時讀數(shù)誤差是偶然誤差，積累慢，而那些系統(tǒng)誤差積累快。但在數(shù)誤差是偶然誤差，積累慢，而那些系統(tǒng)誤差積累快。但在丈量丈量短距離短距離時讀數(shù)誤差顯得比其它誤差都大。時讀數(shù)誤差顯得比其它誤差都大。8 為了減小讀數(shù)誤差可以利用讀數(shù)顯微鏡或其它測微裝為了減小讀數(shù)誤差可以利用讀數(shù)顯微鏡或其它測微裝置。在修建粒子加

9、速器時，丈量長度時用專門制作的讀數(shù)置。在修建粒子加速器時，丈量長度時用專門制作的讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)，使用普通顯微鏡目估讀數(shù)也可取至顯微鏡讀數(shù)，使用普通顯微鏡目估讀數(shù)也可取至0.020.02毫米。毫米。如果用測微顯微鏡，則讀數(shù)可取至如果用測微顯微鏡，則讀數(shù)可取至0.010.01毫米或毫米或0.0010.001毫米，毫米，但工作速度要慢。實(shí)際上工作中采用高精度的但工作速度要慢。實(shí)際上工作中采用高精度的測微顯微鏡測微顯微鏡，但這樣做并不能顯著提高總的量距精度。但這樣做并不能顯著提高總的量距精度。9 測量距離時，利用測量距離時，利用J J2 2型經(jīng)緯儀代替顯微鏡讀數(shù)也可以提型經(jīng)緯儀代替顯微鏡讀數(shù)也可以提高

10、高讀數(shù)精度。如圖，在標(biāo)志處垂直于測線的方向上，距標(biāo)志讀數(shù)精度。如圖，在標(biāo)志處垂直于測線的方向上，距標(biāo)志2.0622.062米的地方架設(shè)經(jīng)緯儀，利用這經(jīng)緯儀測量尺上刻劃（設(shè)米的地方架設(shè)經(jīng)緯儀，利用這經(jīng)緯儀測量尺上刻劃（設(shè)為為a a）及標(biāo)志中心點(diǎn)及標(biāo)志中心點(diǎn)O O 在經(jīng)緯儀中心在經(jīng)緯儀中心J J 的水平角（設(shè)為的水平角（設(shè)為）則則aoao兩點(diǎn)間的水平距離為：兩點(diǎn)間的水平距離為： 也就是說角值也就是說角值為為100100時，時，aoao的水平距離為的水平距離為1 1毫米，毫米，如果測量該水平角的精如果測量該水平角的精度為度為33，則由此引起的，則由此引起的 長度誤差為長度誤差為0.030.03毫米，

11、毫米，這種方法在大多數(shù)場合都這種方法在大多數(shù)場合都可采用。可采用。某一刻劃a標(biāo)志中心oJ毫米米100062. 2 10接 插 件因 瓦 桿讀 數(shù) 顯 微 鏡弦 線分 劃 尺圖 3-6 在環(huán)形控制網(wǎng)中需要測量狹長三角形的高。圖在環(huán)形控制網(wǎng)中需要測量狹長三角形的高。圖3-63-6就是就是丈量這種高的工具。它的主體是一根因瓦桿，其一端與一接丈量這種高的工具。它的主體是一根因瓦桿，其一端與一接插件聯(lián)著，通過它把因瓦桿一端精確地與對中孔連接。固瓦插件聯(lián)著，通過它把因瓦桿一端精確地與對中孔連接。固瓦桿的另一端上鑲嵌著一段分劃尺。通過另兩個控制點(diǎn)引張一桿的另一端上鑲嵌著一段分劃尺。通過另兩個控制點(diǎn)引張一根弦

12、線，此弦線在分劃尺上方通過，弦線相對于分劃尺的位根弦線，此弦線在分劃尺上方通過，弦線相對于分劃尺的位置由讀數(shù)顯微鏡測量，這種置由讀數(shù)顯微鏡測量，這種的長度不超過的長度不超過2 2米，量距精米，量距精度可達(dá)度可達(dá)1515-20-20微米。微米。11 四、因瓦測長儀四、因瓦測長儀( (DISTINVAR)DISTINVAR) 該儀器的主體是該儀器的主體是因瓦鋼絲因瓦鋼絲，但讀數(shù)測微方法與一般因瓦，但讀數(shù)測微方法與一般因瓦線尺不同，它的兩端是專用接插件，一端與安在標(biāo)志上的插口線尺不同，它的兩端是專用接插件，一端與安在標(biāo)志上的插口聯(lián)接，另一端與專用測微裝置的插口聯(lián)接。測微裝置安置在另聯(lián)接，另一端與專用

13、測微裝置的插口聯(lián)接。測微裝置安置在另一標(biāo)志上一標(biāo)志上( ( 圖圖3-7 )3-7 )。張力由一個平衡重通過杠桿傳遞給因瓦。張力由一個平衡重通過杠桿傳遞給因瓦鋼絲，杠桿可以繞支點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，支點(diǎn)可以前后移動。刃口形支點(diǎn)鋼絲，杠桿可以繞支點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，支點(diǎn)可以前后移動。刃口形支點(diǎn)的摩擦力很小。的摩擦力很小。平 衡 重橫 臂測 微 螺 桿接 插 件因 瓦 絲讀數(shù)盤圖 3 - 712當(dāng)當(dāng)杠桿的橫臂嚴(yán)格水乎時，張力達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)值。杠桿的橫臂嚴(yán)格水乎時，張力達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)值。如果橫臂如果橫臂不水平，則可以過測微螺桿使支點(diǎn)前后移動，改變因瓦鋼絲對不水平，則可以過測微螺桿使支點(diǎn)前后移動，改變因瓦鋼絲對杠桿的拉力，一直到橫臂水平為止

14、。這時從讀數(shù)盤上可以讀得杠桿的拉力，一直到橫臂水平為止。這時從讀數(shù)盤上可以讀得支點(diǎn)的移動量，也即標(biāo)志間的長度與該儀器標(biāo)準(zhǔn)長度之差。由支點(diǎn)的移動量，也即標(biāo)志間的長度與該儀器標(biāo)準(zhǔn)長度之差。由于支點(diǎn)移動的量程有限，所以要丈量不同的長度就必須換用不于支點(diǎn)移動的量程有限，所以要丈量不同的長度就必須換用不同長度的因瓦絲，不同長度因瓦絲裝在該儀器上的標(biāo)準(zhǔn)長度要同長度的因瓦絲，不同長度因瓦絲裝在該儀器上的標(biāo)準(zhǔn)長度要用別的裝置鑒定。用別的裝置鑒定。平 衡 重橫 臂測 微 螺 桿接 插 件因 瓦 絲讀數(shù)盤圖 3 - 713 另外，另外，彈力測長儀彈力測長儀( (DISTOMETER)DISTOMETER)也是一種

15、機(jī)械式高精度測也是一種機(jī)械式高精度測距儀器。其主體也是因瓦鋼絲，通過接插件與兩端標(biāo)志聯(lián)接。距儀器。其主體也是因瓦鋼絲，通過接插件與兩端標(biāo)志聯(lián)接。只不過它由彈簧給因瓦絲施加張力，用彈力計指示拉力的大小。只不過它由彈簧給因瓦絲施加張力，用彈力計指示拉力的大小。調(diào)節(jié)拉力使達(dá)到額定值后，就可以在指針式測微器上讀取兩點(diǎn)調(diào)節(jié)拉力使達(dá)到額定值后，就可以在指針式測微器上讀取兩點(diǎn)間距與儀器標(biāo)準(zhǔn)長度的差值。間距與儀器標(biāo)準(zhǔn)長度的差值。14 工程測量工作中高精度丈量幾百米以上的距離最好用克工程測量工作中高精度丈量幾百米以上的距離最好用克恩恩( (KERN)KERN)廠生產(chǎn)的廠生產(chǎn)的Mekome-ter ME3000M

16、ekome-ter ME3000或或ME5000ME5000電磁波測距電磁波測距儀。儀。ME3000ME3000用氙用氙閃光燈閃光燈作光源，精測頻率約為作光源，精測頻率約為500500MHzMHz，即即“電子尺電子尺”長度為長度為0.30.3米，用光學(xué)機(jī)械裝置改變光路長度的米，用光學(xué)機(jī)械裝置改變光路長度的方法測量相位。因此測距的偶然誤差很小，中誤差約為方法測量相位。因此測距的偶然誤差很小，中誤差約為0.20.2毫米，又因?yàn)橛休^好的晶體穩(wěn)頻裝置及考慮測站氣溫影響的毫米，又因?yàn)橛休^好的晶體穩(wěn)頻裝置及考慮測站氣溫影響的自動補(bǔ)償裝置，因此比例誤差也較小，廠家介紹其測距精度自動補(bǔ)償裝置，因此比例誤差也較

17、小，廠家介紹其測距精度為為0.20.2mmmml.0l.01010-6-6DD。 ME5000 ME5000是是ME3000ME3000的改進(jìn)型，測程更長精度更高，性能更的改進(jìn)型，測程更長精度更高，性能更穩(wěn)定。穩(wěn)定。15六、多載波測距六、多載波測距 一般工程用的測距儀都只有一個光源（即單載波）。一般工程用的測距儀都只有一個光源（即單載波）。由測距公式由測距公式D=ct/2nD=ct/2n來分析，影響測距精度的是來分析，影響測距精度的是c c、t t、n n的測的測定精度。而激光技術(shù)的發(fā)展使真空中光速值定精度。而激光技術(shù)的發(fā)展使真空中光速值 c=299792458 c=2997924581.2m

18、/s,1.2m/s, 則相對精度為則相對精度為 d dc c/c1/c110 10 -9-9； 若用相位法測距，因調(diào)制頻率和測相精度都相當(dāng)高，因而若用相位法測距，因調(diào)制頻率和測相精度都相當(dāng)高，因而可使可使 d dt t/t/t1 110 10 -8-8, , 故故c c和和t t的測距精度完全可使測距相對誤差：的測距精度完全可使測距相對誤差： d dD D/D /D 1 110 10 -7-7。16 因此，要提高測距精度的主要關(guān)鍵是大氣折射率，即氣因此，要提高測距精度的主要關(guān)鍵是大氣折射率，即氣象因素的精確測定。實(shí)際工作中，一般只能在測線兩端測得象因素的精確測定。實(shí)際工作中，一般只能在測線兩端

19、測得氣溫、氣壓、濕度等氣象元（不具有代表性）。若氣溫測定氣溫、氣壓、濕度等氣象元（不具有代表性）。若氣溫測定誤差為誤差為11，氣壓誤差，氣壓誤差3mmHg3mmHg，這會使得測距相對誤差，這會使得測距相對誤差 d dD D/D /D 1 110 10 -6-6。 要精確地測定大氣折射率，就是要能測定出沿測線的平要精確地測定大氣折射率，就是要能測定出沿測線的平均折射率（實(shí)際非常困難）。均折射率（實(shí)際非常困難）。 多波測距儀利用各色光波的測距值則可在不測定折射率多波測距儀利用各色光波的測距值則可在不測定折射率的條件下計算出精確的距離值。的條件下計算出精確的距離值。17 若測距儀中采用兩種載波進(jìn)行距

20、離測量，兩種光源的波長若測距儀中采用兩種載波進(jìn)行距離測量，兩種光源的波長分別為分別為1 1、2 2，同測一距離得，同測一距離得D D1 1、D D2 2， 由于折射率是波長的函數(shù)（由于折射率是波長的函數(shù)（n=c/vn=c/v、v=fv=f），可得下列），可得下列關(guān)系式：關(guān)系式：所測測得的距離值、分別別為用波、平均折射率，為所用波長在測線上的、式中，22222111212121DDnnnDntcDnDntcD1822211122nDntcDnDntcD)(,21212211nnDDDDnDDnD把上式改寫一下，則把上式改寫一下，則根據(jù)群折射率的公式根據(jù)群折射率的公式teptnnteptnngg1

21、105 . 57601) 1(11105 . 57601) 1(1822811=1/273.1619teptnnteptnngg1105 . 57601) 1(11105 . 57601) 1(1822811式中：式中：n ng1g1波長波長1 1光在光在標(biāo)準(zhǔn)大氣狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)大氣狀態(tài)下的群波折射率；下的群波折射率； n ng2g2波長波長2 2光在光在標(biāo)準(zhǔn)大氣狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)大氣狀態(tài)下的群波折射率。下的群波折射率。由此可得：由此可得：DptnnDptnptnDDgggg7601)(7601) 1(7601) 1(212121t=0,p=760mmHg,e=020teptnnteptnngg1105 . 5

22、7601) 1(11105 . 57601) 1(1822811將上式整理，得將上式整理，得)1)(1(105 . 511)1 (760)1)(1(105 . 511)1 (76028221811tnenntptnenntpgggg21)1)(1(105 . 511)1 (760)1)(1(105 . 511)1 (76028221811tnenntptnenntpggggDptnnDptnptnDDgggg7601)(7601) 1(7601) 1(2121211A1A1A)1)(1(105 . 5)(1) 1)(1212221111821222121ggggggggggggnnnnnnDt

23、nennnnnnDD；令則則若不考慮濕度若不考慮濕度e e的影響（一般情況下，第的影響（一般情況下，第2 2項(xiàng)約占項(xiàng)約占1%1%），則），則)()(21222111DDADDDADDA1A1、A2A2可根據(jù)波長計算折射率，再按公式計算?？筛鶕?jù)波長計算折射率，再按公式計算。結(jié)論？結(jié)論？22實(shí)例：距離差分測量技術(shù)在橋墩變形監(jiān)測中的應(yīng)用實(shí)例：距離差分測量技術(shù)在橋墩變形監(jiān)測中的應(yīng)用如圖所示如圖所示, ,某公路橋共有某公路橋共有2 2 臺臺5 5 墩墩, ,跨距跨距50m ,50m ,墩高墩高41m ,41m ,鉆鉆孔樁基。其中孔樁基。其中0 0 號臺和號臺和1 1 號墩位于斜坡高填方段號墩位于斜坡高填

24、方段,0 ,0 號臺背后號臺背后填方高度達(dá)填方高度達(dá)202038m38m。受高填方突擊施工的影響。受高填方突擊施工的影響, ,架梁時發(fā)現(xiàn)架梁時發(fā)現(xiàn)0 0號臺和號臺和1 1 號墩向號墩向6 6 號臺方向傾斜號臺方向傾斜, ,墩頂相對墩底的傾斜量達(dá)墩頂相對墩底的傾斜量達(dá)242432cm32cm。為進(jìn)一步查找變形原因和規(guī)律。為進(jìn)一步查找變形原因和規(guī)律, ,需要對需要對0 0 號臺和號臺和1 1 號墩的變形情況進(jìn)行監(jiān)測。由于變形逐步趨于穩(wěn)定號墩的變形情況進(jìn)行監(jiān)測。由于變形逐步趨于穩(wěn)定, ,所以對該所以對該橋進(jìn)行變形監(jiān)測時橋進(jìn)行變形監(jiān)測時, ,必須提高測量精度必須提高測量精度, ,才能發(fā)現(xiàn)微小的變形量才

25、能發(fā)現(xiàn)微小的變形量, ,找出變形規(guī)律。找出變形規(guī)律。231 1、橫向變形監(jiān)測方案、橫向變形監(jiān)測方案由于由于0 0 號臺、號臺、1 15 5 號墩和號墩和6 6 號臺處于同一高程面號臺處于同一高程面, ,且位于且位于直線段直線段, ,利用傳統(tǒng)的方向線法或小角法利用傳統(tǒng)的方向線法或小角法, ,均能很好地反映均能很好地反映0 0 號號臺和臺和1 1 號墩的橫向號墩的橫向( (垂直于橋軸線方向垂直于橋軸線方向) ) 變形變形, ,在此不再贅述。在此不再贅述。242 2、縱向變形監(jiān)測方案、縱向變形監(jiān)測方案監(jiān)測監(jiān)測0 0 號臺和號臺和1 1 號墩的縱向號墩的縱向( (橋軸線方向橋軸線方向) ) 變形變形,

26、 ,最簡單、最簡單、有效的方法是在垂直橋軸線的方向布置方向線或沿橋軸線方有效的方法是在垂直橋軸線的方向布置方向線或沿橋軸線方向用因瓦線尺測量距離。由于橋的上下游均為河谷向用因瓦線尺測量距離。由于橋的上下游均為河谷, ,墩、臺頂墩、臺頂高出地面達(dá)高出地面達(dá)303040m ,40m ,無法布置方向線無法布置方向線; ;在在40 40 多米高處多米高處, ,受風(fēng)受風(fēng)力、距離及場地限制力、距離及場地限制, ,用因瓦線尺測量距離也很困難用因瓦線尺測量距離也很困難, ,因此嘗因此嘗試?yán)霉怆姕y距儀試?yán)霉怆姕y距儀對稱差分對稱差分測量的方法來監(jiān)測測量的方法來監(jiān)測0 0 號臺和號臺和1 1 號號墩的縱向變形。

27、墩的縱向變形。25 光電測距儀的距離測量精度公式光電測距儀的距離測量精度公式: : m = a + bD m = a + bD其中其中,a ,a 代表儀器的固定誤差代表儀器的固定誤差, ,單位為單位為mm;mm; b b 代表儀器的比例誤差代表儀器的比例誤差, ,單位為單位為ppm(ppm(百萬分之一百萬分之一) ;) ; D D 為光電測距邊的長度。為光電測距邊的長度。受大氣折光系數(shù)不確定性受大氣折光系數(shù)不確定性, ,以及其它未知誤差的影響以及其它未知誤差的影響, ,目前目前, ,常用光電測距儀的標(biāo)稱精度一般為常用光電測距儀的標(biāo)稱精度一般為: (2: (25) mm + (25) mm +

28、(25) 5) ppmppm。可見?？梢? ,即便是對光電測距邊進(jìn)行了嚴(yán)格的氣象和三差改即便是對光電測距邊進(jìn)行了嚴(yán)格的氣象和三差改正正, ,其精度仍難滿足高精度變形監(jiān)測的需要。其精度仍難滿足高精度變形監(jiān)測的需要。因此因此, ,在高精度變形監(jiān)測中在高精度變形監(jiān)測中, ,量距設(shè)備常采用因瓦線尺而不量距設(shè)備常采用因瓦線尺而不用光電測距儀。用光電測距儀。263 3、對稱距離差分測量原理、對稱距離差分測量原理3 3.1基本原理基本原理電磁波測距基本公式為電磁波測距基本公式為: : S = S+ S = S+ f + f + p p 式中式中:S:S光電測距儀實(shí)測距離光電測距儀實(shí)測距離; ;f f 頻率誤

29、差改正頻率誤差改正, , 與與0 0 , t, S , t, S有關(guān)有關(guān)f = f(f = f(0 0 , t, S) , , t, S) ,其參數(shù)由儀器檢定其參數(shù)由儀器檢定結(jié)果確定結(jié)果確定: :p p 與氣溫與氣溫t t 、氣壓、氣壓p p 、濕度、濕度e e 有關(guān)的氣有關(guān)的氣象改正象改正, , p =f (p ,t ,e) ,p =f (p ,t ,e) ,其函數(shù)式由儀器廠家確定。其函數(shù)式由儀器廠家確定。27在在3 3 號墩設(shè)置帶強(qiáng)制歸心裝置的觀測墩號墩設(shè)置帶強(qiáng)制歸心裝置的觀測墩, ,在在0 0號臺、號臺、1 1號墩、號墩、5 5號墩、號墩、6 6號臺分別固定反射棱鏡。因號臺分別固定反射棱

30、鏡。因3 3 號墩號墩( (監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測點(diǎn)) ) 、5 5號號墩和墩和6 6號臺號臺( (基準(zhǔn)點(diǎn)基準(zhǔn)點(diǎn)) )固定不動固定不動, ,可以認(rèn)為它們之間的距離穩(wěn)定可以認(rèn)為它們之間的距離穩(wěn)定不變。不變。28第一期變形觀測時第一期變形觀測時, ,將監(jiān)測站至基準(zhǔn)點(diǎn)的實(shí)測距離將監(jiān)測站至基準(zhǔn)點(diǎn)的實(shí)測距離: : d d0 0j j (j = 5 ,6) (j = 5 ,6) 設(shè)為固定值設(shè)為固定值; ;監(jiān)測站至變形點(diǎn)的實(shí)測距離監(jiān)測站至變形點(diǎn)的實(shí)測距離: : d d0 0p p (p = 0 ,1) (p = 0 ,1) 為變形監(jiān)測初值。為變形監(jiān)測初值。在變形監(jiān)測過程中在變形監(jiān)測過程中, ,對基準(zhǔn)點(diǎn)某一時刻的實(shí)測距離

31、為：對基準(zhǔn)點(diǎn)某一時刻的實(shí)測距離為： d di ij j(j= 5 ,6) (j= 5 ,6) 由于距離變化很小由于距離變化很小, ,頻率改正基本不變頻率改正基本不變,d,d0 0j j和和d di ij j間的差間的差異可以認(rèn)為是因氣象改正、固定誤差及其它常數(shù)誤差和系統(tǒng)異可以認(rèn)為是因氣象改正、固定誤差及其它常數(shù)誤差和系統(tǒng)誤差引起的。誤差引起的。按下式可以求出差分改正系數(shù)按下式可以求出差分改正系數(shù)d dj j = =（d di ij j- d- d0 0j j）/d/di ij j (j = 5 ,6)(j = 5 ,6)29如果同一時段測得與該基準(zhǔn)點(diǎn)對稱的變形點(diǎn)的距離為如果同一時段測得與該基準(zhǔn)

32、點(diǎn)對稱的變形點(diǎn)的距離為 d di ip p (p= 0 ,1) , (p= 0 ,1) ,由于距離對稱且同時觀測由于距離對稱且同時觀測, ,改正一致改正一致, ,那么那么, ,經(jīng)對稱距離差分改正后的真實(shí)距離為經(jīng)對稱距離差分改正后的真實(shí)距離為: : d dp p = d = di ip p - - d dj jd di ip p（注意（注意d dj j前“”、“”）當(dāng)當(dāng) p = 0 p = 0 時時j = 6 ,p = 1 j = 6 ,p = 1 時時j = 5j = 5則變形點(diǎn)的變形量為則變形點(diǎn)的變形量為:dd = d:dd = dp p - d - d0 0303.2 3.2 精度情況精度

33、情況進(jìn)行變形監(jiān)測時進(jìn)行變形監(jiān)測時, ,儀器位置固定不變儀器位置固定不變, ,變形點(diǎn)的變動范圍變形點(diǎn)的變動范圍也很有限也很有限, ,變形點(diǎn)和基準(zhǔn)點(diǎn)對稱布置。根據(jù)差分測量原理變形點(diǎn)和基準(zhǔn)點(diǎn)對稱布置。根據(jù)差分測量原理, ,無無需對測量結(jié)果進(jìn)行氣象、頻率、加常數(shù)、乘常數(shù)改正需對測量結(jié)果進(jìn)行氣象、頻率、加常數(shù)、乘常數(shù)改正, ,在兩在兩次測量結(jié)果求差時次測量結(jié)果求差時, ,測距儀的比例誤差、固定誤差、周期誤測距儀的比例誤差、固定誤差、周期誤差、頻率誤差差、頻率誤差, ,以及其它常數(shù)誤差和系統(tǒng)誤差以及其它常數(shù)誤差和系統(tǒng)誤差, ,均可相互抵消。均可相互抵消。因此因此, ,影響變形測量精度的因素是儀器的影響變形測量精度的因素是儀器的重復(fù)精度重復(fù)精度( (或稱精密或稱精密度度) ,) ,而不是儀器的而不是儀器的絕對精度絕對精度。由于全站儀重復(fù)精度很高。由于全站儀重復(fù)精度很高( (如如LeicaT