中考營(yíng)銷問題(含詳細(xì)答案)

1、營(yíng)銷問題-含參考答案及試題解析一解答題（共30小題）1（2016安徽模擬）某商場(chǎng)銷售一種成本為每件20元的商品，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）及銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=10x+500（1）設(shè)商場(chǎng)銷售該種商品每月獲得利潤(rùn)為w（元），寫出w及x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果商場(chǎng)想要銷售該種商品每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么每月成本至少多少元？（3）為了保護(hù)環(huán)境，政府部門要求用更加環(huán)保的新產(chǎn)品替代該種商品，商場(chǎng)若銷售新產(chǎn)品，每月銷售量及銷售價(jià)格之間的關(guān)系及原產(chǎn)品的銷售情況相同，新產(chǎn)品為每件22元，同時(shí)對(duì)商場(chǎng)的銷售量每月不小于150件的商場(chǎng)，政府部門給予每件3元的補(bǔ)貼，試

2、求定價(jià)多少時(shí)，新產(chǎn)品每月可獲得銷售利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由題意得，每月銷售量及銷售單價(jià)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y=10x+500，利潤(rùn)=（定價(jià)成本價(jià)）×銷售量，從而列出關(guān)系式；（2）令w=2000，然后解一元二次方程，從而求出銷售單價(jià)；（3）根據(jù)銷售量每月不小于150件的商場(chǎng)，政府部門給予每件3元的補(bǔ)貼，則利潤(rùn)=（定價(jià)成本價(jià)+補(bǔ)貼）×銷售量，從而列出關(guān)系式；運(yùn)二次函數(shù)性質(zhì)求出結(jié)果【解答】解：（1）由題意，得：w=（x20）y，=（x20）（10x+500）=10x2+700x10000，（2）由題意，得：10x2+700x10000=

3、2000，解這個(gè)方程得：x1=30，x2=40，答：想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為30元或40元（3）當(dāng)銷售量每月不小于150件時(shí)，即10x+500150，解得：x35，由題意，得：w=（x22+3）y=（x19）（10x+500）=10x2+690x9500=10（x34.5）2+2402.5當(dāng)定價(jià)34.5元時(shí)，新產(chǎn)品每月可獲得銷售利潤(rùn)最大值是2402.5元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題2（2016滕州市校級(jí)模擬）某公司擬用運(yùn)營(yíng)指數(shù)y來量化考核司機(jī)的工作業(yè)績(jī)，運(yùn)營(yíng)指數(shù)（y）及運(yùn)輸次數(shù)（n）和

4、平均速度（x）之間滿足關(guān)系式為y=ax2+bnx+100，當(dāng)n=1，x=30時(shí)，y=190；當(dāng)n=2，x=40時(shí)，y=420（1）用含x和n的式子表示y；（2）當(dāng)運(yùn)輸次數(shù)定為3次，求獲得最大運(yùn)營(yíng)指數(shù)時(shí)的平均速度；（3）若n=2，x=40，能否在n增加m%（m0），同時(shí)x減少m%的情況下，而y的值保持不變？若能，求出m的值；若不能，請(qǐng)說明理由參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）把當(dāng)n=1，x=30時(shí)，y=190；當(dāng)n=2，x=40時(shí)，y=420；代入y=ax2+bnx+100，解方程組即可得到結(jié)論；（2）把n=3代入，確定函數(shù)關(guān)系式，

5、然后求y最大值時(shí)x的值即可；（3）根據(jù)題意列出關(guān)系式，求出當(dāng)y=420時(shí)m的值即可【解答】解：（1）由條件可得，解得故；（2）當(dāng)n=3時(shí)，由可知，要使y最大，；（3）把n=2，x=40帶入，可得y=420，再由題意，得，即2（m%）2m%=0解得m%=，或m%=0（舍去）則m=50【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，難度較大，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中所給的信息，讀懂題意列出函數(shù)關(guān)系式，要求同學(xué)們掌握求二次函數(shù)最值的方法，此題較麻煩，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力3（2016安徽模擬）大圩村某養(yǎng)殖葡萄戶，從葡萄上市到銷售完需20天，售價(jià)為15元/千克，銷售情況在第x天的相關(guān)信息如下表所示

6、：成本P（元/千克）8采摘量q（千克）100010x（1）第幾天每千克的利潤(rùn)最大；（2）該養(yǎng)殖葡萄戶，每天獲得的利潤(rùn)為y（元），y關(guān)于x的關(guān)系是什么？第幾天利潤(rùn)最大；（3）該養(yǎng)殖葡萄戶決定，每銷售1千克捐養(yǎng)老院m（m2）元，滿足每天獲得的利潤(rùn)隨x的增大而增大，求m的取值范圍【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意得到第20天每千克的利潤(rùn)最大；（2）把y=（+7）q=x2+30x+7000，配方得到y(tǒng)=（x15）2+7225，即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意得到y(tǒng)（+7m）q=x（15+5m）2+7225+25m2850m，由于對(duì)稱軸x=15+5m20，解得m1，于是得到結(jié)論【解答】解：（1）第

7、20天每千克的利潤(rùn)最大，15P=+7，0，每天沒千克利潤(rùn)隨著天數(shù)的增加而增加；（2）y=（+7）q=x2+30x+7000，配方得：y=（x15）2+7225，第15天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為：7225元；（3）y（+7m）q=x（15+5m）2+7225+25m2850m，對(duì)稱軸x=15+5m20，m1，m的取值范圍：1m2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，理解利潤(rùn)的計(jì)算方法，理解利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)×銷量是關(guān)鍵4（2010青島）某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）及銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作

8、一次函數(shù)：y=10x+500（1）設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=進(jìn)價(jià)×銷售量）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】（1）由題意得，每月銷售量及銷售單價(jià)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)，利潤(rùn)=（定價(jià)進(jìn)價(jià)）×銷售量，從而列出關(guān)系式；（2）令w=2000，然后解一元二次方程，從而求出銷售單價(jià)；（3）根據(jù)拋物線的性質(zhì)和圖象

9、，求出每月的成本【解答】解：（1）由題意，得：w=（x20）y，=（x20）（10x+500）=10x2+700x10000，答：當(dāng)銷售單價(jià)定為35元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)（2）由題意，得：10x2+700x10000=2000，解這個(gè)方程得：x1=30，x2=40，答：李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為30元或40元（3）a=100，拋物線開口向下，當(dāng)30x40時(shí)，w2000，x32，當(dāng)30x32時(shí)，w2000，設(shè)成本為P（元），由題意，得：P=20（10x+500）=200x+10000，a=2000，P隨x的增大而減小，當(dāng)x=32時(shí)，P最小=3600，答：想要每月獲得的利潤(rùn)

10、不低于2000元，每月的成本最少為3600元【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，還考查拋物線的基本性質(zhì)，另外將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，從而來解決實(shí)際問題5（2010西藏）某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y及x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？（3）每臺(tái)冰箱

11、降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意易求y及x之間的函數(shù)表達(dá)式（2）已知函數(shù)解析式，設(shè)y=4800可從實(shí)際得x的值（3）利用x=求出x的值，然后可求出y的最大值【解答】解：（1）根據(jù)題意，得y=（24002000x）（8+4×），即y=x2+24x+3200；（2）由題意，得x2+24x+3200=4800整理，得x2300x+20000=0解這個(gè)方程，得x1=100，x2=200要使百姓得到實(shí)惠，取x=200元每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200元；（3）對(duì)于y=x2+24x+3200=（x150）2+5000，當(dāng)x=150時(shí)，

12、y最大值=5000（元）所以，每臺(tái)冰箱的售價(jià)降價(jià)150元時(shí)，商場(chǎng)的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是5000元【點(diǎn)評(píng)】求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題6（2013咸寧）為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)及出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月銷售量y（件）及銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=10x+500（1）李明在開始

13、創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？（2）設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？（3）物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于3000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）把x=20代入y=10x+500求出銷售的件數(shù)，然后求出政府承擔(dān)的成本價(jià)及出廠價(jià)之間的差價(jià)；（2）由總利潤(rùn)=銷售量每件純賺利潤(rùn)，得w=（x10）（10x+500），把函數(shù)轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)坐標(biāo)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤(rùn)；（3）令10x2+600x5000=3000，求出x的

14、值，結(jié)合圖象求出利潤(rùn)的范圍，然后設(shè)政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為p元，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出總差價(jià)的最小值【解答】解：（1）當(dāng)x=20時(shí)，y=10x+500=10×20+500=300，300×（1210）=300×2=600元，即政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為600元（2）由題意得，w=（x10）（10x+500）=10x2+600x5000=10（x30）2+4000a=100，當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值4000元即當(dāng)銷售單價(jià)定為30元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)4000元（3）由題意得：10x2+600x5000=3000，解得：x1=20，x2=40a=100，拋物線

15、開口向下，結(jié)合圖象可知：當(dāng)20x40時(shí)，4000w3000又x25，當(dāng)20x25時(shí)，w3000設(shè)政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為p元，p=（1210）×（10x+500）=20x+1000k=200p隨x的增大而減小，當(dāng)x=25時(shí)，p有最小值500元即銷售單價(jià)定為25元時(shí)，政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為500元【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最大值的求解，此題難度不大7（2013青島）某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就

16、減少10件（1）寫出商場(chǎng)銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(rùn)w（元）及銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大；（3）商場(chǎng)的營(yíng)銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營(yíng)銷方案：方案A：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元；方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為25元請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)利潤(rùn)=（單價(jià)進(jìn)價(jià)）×銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)（1）式列出的函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)用配方法求最大值；（3）分別求出方案A、B中x的取值范圍，然后分別求出A、B方案的最大利潤(rùn)，然后進(jìn)行比較

17、【解答】解：（1）由題意得，銷售量=25010（x25）=10x+500，則w=（x20）（10x+500）=10x2+700x10000；（2）w=10x2+700x10000=10（x35）2+2250100，函數(shù)圖象開口向下，w有最大值，當(dāng)x=35時(shí)，w最大=2250，故當(dāng)單價(jià)為35元時(shí)，該文具每天的利潤(rùn)最大；（3）A方案利潤(rùn)高理由如下：A方案中：20x30，故當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值，此時(shí)wA=2000；B方案中：，故x的取值范圍為：45x49，函數(shù)w=10（x35）2+2250，對(duì)稱軸為直線x=35，當(dāng)x=45時(shí)，w有最大值，此時(shí)wB=1250，wAwB，A方案利潤(rùn)更高【點(diǎn)評(píng)】本題考

18、查了二次函數(shù)的應(yīng)用，難度較大，最大銷售利潤(rùn)的問題常利用函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值），也就是說二次函數(shù)的最值不一定在x=時(shí)取得8（2014青島）某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本（1）求出每天的銷售利潤(rùn)y（元）及銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）如果該

19、企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【專題】銷售問題【分析】（1）根據(jù)“利潤(rùn)=（售價(jià)成本）×銷售量”列出方程；（2）把（1）中的二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式方程，利用二次函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行解答；（3）把y=4000代入函數(shù)解析式，求得相應(yīng)的x值；然后由“每天的總成本不超過7000元”列出關(guān)于x的不等式50（5x+550）7000，通過解不等式來求x的取值范圍【解答】解：（1）y=（x50）50+5（100x）=（x50）（5x+550）=5x2+

20、800x27500y=5x2+800x27500（50x100）；（2）y=5x2+800x27500=5（x80）2+4500a=50，拋物線開口向下50x100，對(duì)稱軸是直線x=80，當(dāng)x=80時(shí)，y最大值=4500；（3）當(dāng)y=4000時(shí)，5（x80）2+4500=4000，解得x1=70，x2=90當(dāng)70x90時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元由每天的總成本不超過7000元，得50（5x+550）7000，解得x8282x90，50x100，銷售單價(jià)應(yīng)該控制在82元至90元之間【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題9（2014丹東）在2014年巴西

21、世界杯足球賽前夕，某體育用品店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為40元的球服，如果按單價(jià)60元銷售，那么一個(gè)月內(nèi)可售出240套根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高5元，銷售量相應(yīng)減少20套設(shè)銷售單價(jià)為x（x60）元，銷售量為y套（1）求出y及x的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，月銷售額為14000元；（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用【專題】銷售問題【分析】（1）根據(jù)銷售量=240（銷售單價(jià)每提高5元，銷售量相應(yīng)減少20套）列函數(shù)關(guān)系即可；（2）根

22、據(jù)月銷售額=月銷售量×銷售單價(jià)=14000，列方程即可求出銷售單價(jià)；（3）設(shè)一個(gè)月內(nèi)獲得的利潤(rùn)為w元，根據(jù)利潤(rùn)=1套球服所獲得的利潤(rùn)×銷售量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答【解答】解：（1），y=4x+480（x60）；（2）根據(jù)題意可得，x（4x+480）=14000，解得，x1=70，x2=50（不合題意舍去），當(dāng)銷售價(jià)為70元時(shí)，月銷售額為14000元（3）設(shè)一個(gè)月內(nèi)獲得的利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意，得w=（x40）（4x+480），=4x2+640x19200，=4（x80）2+6400，當(dāng)x=80時(shí)，w的最大值為6400當(dāng)銷售單價(jià)為80元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大

23、利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是6400元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，并涉及到了根據(jù)二次函數(shù)的最值公式，熟練記憶公式是解題關(guān)鍵10（2013本溪）某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購(gòu)一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)單價(jià)y（元/千克）及采購(gòu)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線ABBCCD所示（不包括端點(diǎn)A）（1）當(dāng)100x200時(shí)，直接寫y及x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=0.02x+8（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)量不超過200千克，當(dāng)采購(gòu)量是多少時(shí)，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？（3）在（2）的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購(gòu)的蔬菜是多少千克時(shí)，蔬菜

24、種植基地能獲得418元的利潤(rùn)？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出當(dāng)100x200時(shí)，y及x之間的函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)當(dāng)0x100時(shí)，當(dāng)100x200時(shí)，分別求出獲利W及x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而求出最值即可；（3）根據(jù)（2）中所求得出，0.02（x150）2+450=418求出即可【解答】解；（1）設(shè)當(dāng)100x200時(shí)，y及x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+b，解得：y及x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=0.02x+8；故答案為：y=0.02x+8；（2）當(dāng)采購(gòu)量是x千克時(shí)，蔬菜種植基地獲利W元，當(dāng)0x100時(shí)，W=（62）x=4x，當(dāng)x=100時(shí)，W有最大值400元，當(dāng)100x20

25、0時(shí)，W=（y2）x=（0.02x+6）x=0.02（x150）2+450，當(dāng)x=150時(shí)，W有最大值為450元，綜上所述，一次性采購(gòu)量為150千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得最大利潤(rùn)為450元；（3）400418450，根據(jù)（2）可得，0.02（x150）2+450=418解得：x1=110，x 2=190，答：經(jīng)銷商一次性采購(gòu)的蔬菜是110千克或190千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得418元的利潤(rùn)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一元二次方程的解法等知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合以及分段討論得出是解題關(guān)鍵11（2014揚(yáng)州）某店因?yàn)榻?jīng)營(yíng)不善欠下38400元的無息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)

26、行經(jīng)營(yíng)服裝專賣店又缺少資金“中國(guó)夢(mèng)想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計(jì)利息）已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元，該品牌服裝日銷售量y（件）及銷售價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實(shí)線）來表示該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106元（不包含債務(wù)）（1）求日銷售量y（件）及銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該店暫不考慮償還債務(wù)，當(dāng)某天的銷售價(jià)為48元/件時(shí)，當(dāng)天正好收支平衡（收人=支出），求該店員工的人數(shù)；（3）若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少

27、元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】代數(shù)綜合題；壓軸題【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)收入等于指出，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案；（3）分類討論40x58，或58x71，根據(jù)收入減去支出大于或等于債務(wù)，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案【解答】解：（1）當(dāng)40x58時(shí)，設(shè)y及x的函數(shù)解析式為y=k1x+b1，由圖象可得解得y=2x+140當(dāng)58x71時(shí)，設(shè)y及x的函數(shù)解析式為y=k2x+b2，由圖象得解得，y=x+82，綜上所述：y=；（2）設(shè)人數(shù)為a，當(dāng)x=48時(shí)，y=2×48+140=44，（4840）×44=10

28、6+82a，解得a=3；（3）設(shè)需要b天，該店還清所有債務(wù)，則：b（x40）y82×210668400，b，當(dāng)40x58時(shí)，b=，x=時(shí)，2x2+220x5870的最大值為180，b，即b380；當(dāng)58x71時(shí)，b=，當(dāng)x=61時(shí)，x2+122x3550的最大值為171，b，即b400綜合兩種情形得b380，即該店最早需要380天能還清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為55元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次方程的應(yīng)用，不等式的應(yīng)用，分類討論是解題關(guān)鍵12（2015湖北）為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是4

29、0元超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒（1）試求出每天的銷售量y（盒）及每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)“當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量y（盒）及每盒售價(jià)x（元）

30、之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤(rùn)=1盒粽子所獲得的利潤(rùn)×銷售量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答；（3）先由（2）中所求得的P及x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元，且每天銷售粽子的利潤(rùn)不低于6000元，求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）中所求得的銷售量y（盒）及每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式即可求解【解答】解：（1）由題意得，y=70020（x45）=20x+1600；（2）P=（x40）（20x+1600）=20x2+2400x64000=20（x60）2+8000，x45，a=200，當(dāng)x=60時(shí)，P最大值=8000元，即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)

31、P（元）最大，最大利潤(rùn)是8000元；（3）由題意，得20（x60）2+8000=6000，解得x1=50，x2=70拋物線P=20（x60）2+8000的開口向下，當(dāng)50x70時(shí)，每天銷售粽子的利潤(rùn)不低于6000元的利潤(rùn)又x58，50x58在y=20x+1600中，k=200，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=58時(shí)，y最小值=20×58+1600=440，即超市每天至少銷售粽子440盒【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)及一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，主要利用了利潤(rùn)=1盒粽子所獲得的利潤(rùn)×銷售量，求函數(shù)的最值時(shí)，注意自變量的取值范圍13（2014臺(tái)州）某公司經(jīng)營(yíng)楊梅業(yè)務(wù)，以3萬(wàn)元/噸的價(jià)格

32、向農(nóng)戶收購(gòu)楊梅后，分揀成A、B兩類，A類楊梅包裝后直接銷售；B類楊梅深加工后再銷售A類楊梅的包裝成本為1萬(wàn)元/噸，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，它的平均銷售價(jià)格y（單位：萬(wàn)元/噸）及銷售數(shù)量x（x2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖；B類楊梅深加工總費(fèi)用s（單位：萬(wàn)元）及加工數(shù)量t（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系是s=12+3t，平均銷售價(jià)格為9萬(wàn)元/噸（1）直接寫出A類楊梅平均銷售價(jià)格y及銷售量x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）第一次，該公司收購(gòu)了20噸楊梅，其中A類楊梅有x噸，經(jīng)營(yíng)這批楊梅所獲得的毛利潤(rùn)為w萬(wàn)元（毛利潤(rùn)=銷售總收入經(jīng)營(yíng)總成本）求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若該公司獲得了30萬(wàn)元毛利潤(rùn)，問：用于直銷的A類楊梅有多少噸？（3）

33、第二次，該公司準(zhǔn)備投入132萬(wàn)元資金，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種經(jīng)營(yíng)方案，使公司獲得最大毛利潤(rùn)，并求出最大毛利潤(rùn)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；壓軸題【分析】（1）這是一個(gè)分段函數(shù)，分別求出其函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)2x8時(shí)及當(dāng)x8時(shí)，分別求出w關(guān)于x的表達(dá)式注意w=銷售總收入經(jīng)營(yíng)總成本=wA+wB3×20；若該公司獲得了30萬(wàn)元毛利潤(rùn)，將30萬(wàn)元代入中求得的表達(dá)式，求出A類楊梅的數(shù)量；（3）本問是方案設(shè)計(jì)問題，總投入為132萬(wàn)元，這筆132萬(wàn)元包括購(gòu)買楊梅的費(fèi)用+A類楊梅加工成本+B類楊梅加工成本共購(gòu)買了m噸楊梅，其中A類楊梅為x噸，B類楊梅為（mx）噸，分別求出當(dāng)2x8時(shí)及當(dāng)x8時(shí)w關(guān)于x的表

34、達(dá)式，并分別求出其最大值【解答】解：（1）當(dāng)2x8時(shí)，如圖，設(shè)直線AB解析式為：y=kx+b，將A（2，12）、B（8，6）代入得：，解得，y=x+14；當(dāng)x8時(shí)，y=6所以A類楊梅平均銷售價(jià)格y及銷售量x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=；（2）設(shè)銷售A類楊梅x噸，則銷售B類楊梅（20x）噸當(dāng)2x8時(shí)，wA=x（x+14）x=x2+13x；wB=9（20x）12+3（20x）=1086xw=wA+wB3×20=（x2+13x）+（1086x）60=x2+7x+48；當(dāng)x8時(shí)，wA=6xx=5x；wB=9（20x）12+3（20x）=1086xw=wA+wB3×20=（5x）+（10

35、86x）60=x+48w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：w=當(dāng)2x8時(shí)，x2+7x+48=30，解得x1=9，x2=2，均不合題意；當(dāng)x8時(shí)，x+48=30，解得x=18當(dāng)毛利潤(rùn)達(dá)到30萬(wàn)元時(shí)，直接銷售的A類楊梅有18噸（3）設(shè)該公司用132萬(wàn)元共購(gòu)買了m噸楊梅，其中A類楊梅為x噸，B類楊梅為（mx）噸，則購(gòu)買費(fèi)用為3m萬(wàn)元，A類楊梅加工成本為x萬(wàn)元，B類楊梅加工成本為12+3（mx）萬(wàn)元，3m+x+12+3（mx）=132，化簡(jiǎn)得：x=3m60當(dāng)2x8時(shí)，wA=x（x+14）x=x2+13x；wB=9（mx）12+3（mx）=6m6x12w=wA+wB3×m=（x2+13x）+（6m6x12

36、）3m=x2+7x+3m12將3m=x+60代入得：w=x2+8x+48=（x4）2+64當(dāng)x=4時(shí)，有最大毛利潤(rùn)64萬(wàn)元，此時(shí)m=，mx=；當(dāng)x8時(shí)，wA=6xx=5x；wB=9（mx）12+3（mx）=6m6x12w=wA+wB3×m=（5x）+（6m6x12）3m=x+3m12將3m=x+60代入得：w=48當(dāng)x8時(shí)，有最大毛利潤(rùn)48萬(wàn)元綜上所述，購(gòu)買楊梅共噸，其中A類楊梅4噸，B類噸，公司能夠獲得最大毛利潤(rùn)，最大毛利潤(rùn)為64萬(wàn)元【點(diǎn)評(píng)】本題是二次函數(shù)、一次函數(shù)的綜合應(yīng)用題，難度較大解題關(guān)鍵是理清售價(jià)、成本、利潤(rùn)三者之間的關(guān)系涉及到分段函數(shù)時(shí)，注意要分類討論14（2013達(dá)州）

37、今年，6月12日為端午節(jié)在端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為2元的粽子的銷售情況請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題（1）小華的問題解答：當(dāng)定價(jià)為4元時(shí)，能實(shí)現(xiàn)每天800元的銷售利潤(rùn)；（2）小明的問題解答：800元的銷售利潤(rùn)不是最多，當(dāng)定價(jià)為4.8元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)定價(jià)為x元，利潤(rùn)為y元，根據(jù)利潤(rùn)=（定價(jià)進(jìn)價(jià)）×銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合x的取值范圍，求出當(dāng)y取800時(shí)，定價(jià)x的值即可；（2）根據(jù)（1）中求出的函數(shù)解析式，運(yùn)用配方法求最大值，并求此時(shí)x的值即可【解答】解：（1）設(shè)定價(jià)為x元，利潤(rùn)為y元，則銷售量為：（50

38、0×10），由題意得，y=（x2）（500×10）=100x2+1000x1600=100（x5）2+900，當(dāng)y=800時(shí)，100（x5）2+900=800，解得：x=4或x=6，售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的240%，x2×240%，即x4.8，故x=4，即小華問題的解答為：當(dāng)定價(jià)為4元時(shí)，能實(shí)現(xiàn)每天800元的銷售利潤(rùn)；（2）由（1）得y=100（x5）2+900，1000，函數(shù)圖象開口向下，且對(duì)稱軸為直線x=5，x4.8，故當(dāng)x=4.8時(shí)函數(shù)能取最大值，即ymax=100（4.85）2+900=896故小明的問題的解答為：800元的銷售利潤(rùn)不是最多，當(dāng)定價(jià)為4.8元時(shí)，

39、每天的銷售利潤(rùn)最大【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，要求同學(xué)們掌握運(yùn)用配方法求二次函數(shù)的最大值15（2008茂名）我市某工藝廠為配合北京奧運(yùn)，設(shè)計(jì)了一款成本為20元件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)x（元/件）30405060每天銷售量y（件）500400300200（1）把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y及x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=銷售總價(jià)成本總價(jià)）（3）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)

40、部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過45元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】壓軸題；圖表型【分析】（1）描點(diǎn)，由圖可猜想y及x是一次函數(shù)關(guān)系，任選兩點(diǎn)求表達(dá)式，再驗(yàn)證猜想的正確性；（2）利潤(rùn)=銷售總價(jià)成本總價(jià)=單件利潤(rùn)×銷售量據(jù)此得表達(dá)式，運(yùn)用性質(zhì)求最值；（3）根據(jù)自變量的取值范圍結(jié)合函數(shù)圖象解答【解答】解：（1）畫圖如圖；由圖可猜想y及x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)這個(gè)一次函數(shù)為y=kx+b（k0）這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（30，500）（40，400）這兩點(diǎn)，解得函數(shù)關(guān)系式是：y=10x+800（0x80）（2

41、）設(shè)工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)是W元，依題意得W=（x20）（10x+800）=10x2+1000x16000=10（x50）2+9000當(dāng)x=50時(shí)，W有最大值9000所以，當(dāng)銷售單價(jià)定為50元件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9000元（3）對(duì)于函數(shù)W=10（x50）2+9000，當(dāng)x45時(shí)，W的值隨著x值的增大而增大，銷售單價(jià)定為45元件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)函數(shù)解析式求出的最值是理論值，及實(shí)際問題中的最值不一定相同，需考慮自變量的取值范圍16（2015葫蘆島）小明開了一家網(wǎng)店，進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，計(jì)劃經(jīng)銷甲、乙兩種商品若甲商品每件利潤(rùn)1

42、0元，乙商品每件利潤(rùn)20元，則每周能賣出甲商品40件，乙商品20件經(jīng)調(diào)查，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降價(jià)1元，這兩種商品每周可各多銷售10件為了提高銷售量，小明決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都降價(jià)x元（1）直接寫出甲、乙兩種商品每周的銷售量y（件）及降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式：y甲=10x+40，y乙=10x+20；（2）求出小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤(rùn)W（元）及降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式？如果每周甲商品的銷售量不低于乙商品的銷售量的，那么當(dāng)x定為多少元時(shí)，才能使小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤(rùn)最大？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意可以列出甲、乙兩種商品每周的

43、銷售量y（件）及降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)每周甲商品的銷售量不低于乙商品的銷售量的，列出不等式求出x的取值范圍，根據(jù)題意列出二次函數(shù)的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出對(duì)稱軸方程，得到答案【解答】解：（1）由題意得，y甲=10x+40；y乙=10x+20；（2）由題意得，W=（10x）（10x+40）+（20x）（10x+20）=20x2+240x+800，由題意得，10x+40（10x+20）解得x2，W=20x2+240x+800=20（x6）2+1520，a=200，當(dāng)x6時(shí)，W隨x增大而增大，當(dāng)x=2時(shí)，W的值最大答：當(dāng)x定為2元時(shí)，才能使小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利

44、潤(rùn)最大【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，正確列出二次函數(shù)的關(guān)系式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17（2014本溪）國(guó)家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，低排量的汽車比較暢銷，某汽車經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的低排量汽車，其中A型汽車的進(jìn)貨單價(jià)比B型汽車的進(jìn)貨單價(jià)多2萬(wàn)元花50萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A型汽車的數(shù)量及花40萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)B型汽車的數(shù)量相同，銷售中發(fā)現(xiàn)A型汽車的每周銷量yA（臺(tái)）及售價(jià)x（萬(wàn)元/臺(tái)）滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)A=x+20，B型汽車的每周銷量yB（臺(tái)）及售價(jià)x（萬(wàn)元/臺(tái)）滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)B=x+14（1）求A、B兩種型號(hào)的汽車的進(jìn)貨單價(jià)；（2）已知A型汽車的售價(jià)比B型汽車的售價(jià)高2萬(wàn)元/臺(tái)，設(shè)B型

45、汽車售價(jià)為t萬(wàn)元/臺(tái)每周銷售這兩種車的總利潤(rùn)為W萬(wàn)元，求W及t的函數(shù)關(guān)系式，A、B兩種型號(hào)的汽車售價(jià)各為多少時(shí)，每周銷售這兩種車的總利潤(rùn)最大？最大總利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用【專題】銷售問題【分析】（1）利用花50萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A型汽車的數(shù)量及花40萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)B型汽車的數(shù)量相等，進(jìn)而得出等式求出即可；（2）分別表示出兩種汽車的利潤(rùn)進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式求出最值即可【解答】解：（1）設(shè)A種型號(hào)的汽車的進(jìn)貨單價(jià)為m萬(wàn)元，依題意得：=，解得：m=10，檢驗(yàn)：m=10時(shí)，m0，m20，故m=10是原分式方程的解，故m2=8答：A種型號(hào)的汽車的進(jìn)貨單價(jià)為10萬(wàn)元，B種型號(hào)的汽車的進(jìn)貨單價(jià)

46、為8萬(wàn)元；（2）根據(jù)題意得出：W=（t+210）（t+2）+20+（t8）（t+14）=2t2+48t256，=2（t12）2+32，a=20，拋物線開口向下，當(dāng)t=12時(shí)，W有最大值為32，12+2=14，答：A種型號(hào)的汽車售價(jià)為14萬(wàn)元/臺(tái)，B種型號(hào)的汽車售價(jià)為12萬(wàn)元/臺(tái)時(shí)，每周銷售這兩種車的總利潤(rùn)最大，最大總利潤(rùn)是32萬(wàn)元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值的求法，得出W及x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵18（2014牡丹江）某體育用品商店試銷一款成本為50元的排球，規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本價(jià)，且獲利不得高于40%經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（個(gè)）及銷售單價(jià)x（元）之間滿足如圖所示的

47、一次函數(shù)關(guān)系（1）試確定y及x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤(rùn)Q元，試寫出利潤(rùn)Q（元）及銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)試銷單價(jià)定為多少元時(shí)，該商店可獲最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？（3）若該商店試銷這款排球所獲得的利潤(rùn)不低于600元，請(qǐng)確定銷售單價(jià)x的取值范圍【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；數(shù)形結(jié)合【分析】（1）利用待定系數(shù)法將圖中點(diǎn)的坐標(biāo)求出一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)成本）×銷售量列出函數(shù)關(guān)系式；（3）令函數(shù)關(guān)系式Q600，解得x的范圍，利用“獲利不得高于40%”求得x的最大值，得出銷售單價(jià)x的范圍【解答】

48、解：（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得：解得：k=1，b=120所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+120（2）利潤(rùn)Q及銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為：Q=（x50）（x+120）=x2+170x6000；Q=x2+170x6000=（x85）2+1225；成本為50元的排球，規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本價(jià)，且獲利不得高于40%50x70，當(dāng)試銷單價(jià)定為70元時(shí)，該商店可獲最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1000元（3）依題意得：x2+170x6000600，解得：60x110，獲利不得高于40%，最高價(jià)格為50（1+40%）=70，故60x70的整數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)成本）

49、5;銷售量列出函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，比較簡(jiǎn)單19（2015嘉興）某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只6元為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人設(shè)新工人李明第X天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y及x滿足如下關(guān)系：y=（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只？（2）如圖，設(shè)第x天每只粽子的成本是p元，p及x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖形來刻畫若李明第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元，求w關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)時(shí)多少元？（利潤(rùn)=出廠價(jià)成本）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）把y=420代入y=30x+120，解方程即可求得；（2）根據(jù)圖象

50、求得成本p及x之間的關(guān)系，然后根據(jù)利潤(rùn)等于訂購(gòu)價(jià)減去成本價(jià)，然后整理即可得到W及x的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性和二次函數(shù)的增減性解答；【解答】解：（1）設(shè)李明第n天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只，由題意可知：30n+120=420，解得n=10答：第10天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只（2）由圖象得，當(dāng)0x9時(shí)，p=4.1；當(dāng)9x15時(shí)，設(shè)P=kx+b，把點(diǎn)（9，4.1），（15，4.7）代入得，解得，p=0.1x+3.2，0x5時(shí)，w=（64.1）×54x=102.6x，當(dāng)x=5時(shí)，w最大=513（元）；5x9時(shí)，w=（64.1）×（30x+120）=57x+228，x是整數(shù)，當(dāng)

51、x=9時(shí)，w最大=741（元）；9x15時(shí)，w=（60.1x3.2）×（30x+120）=3x2+72x+336，a=30，當(dāng)x=12時(shí)，w最大=768（元）；綜上，當(dāng)x=12時(shí)，w有最大值，最大值為768【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，主要是利用二次函數(shù)的增減性求最值問題，利用一次函數(shù)的增減性求最值，難點(diǎn)在于讀懂題目信息，列出相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式20（2014鞍山）小明家今年種植的草莓喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，爸爸讓他對(duì)今年的銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，小明利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)將記錄情況繪成圖象（所得圖象均為線段），日銷售量y（單位：千克）及上市時(shí)間x（單位：天）的函

52、數(shù)關(guān)系如圖1所示，草莓的價(jià)格w（單位：元/千克）及上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（1）觀察圖象，直接寫出當(dāng)0x11時(shí)，日銷售量y及上市時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=x；當(dāng)11x20時(shí)，日銷售量y及上市時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=10x+200（2）試求出第11天的銷售金額；（3）若上市第15天時(shí)，爸爸把當(dāng)天能銷售的草莓批發(fā)給了鄰居馬叔叔，批發(fā)價(jià)為每千克15元，馬叔叔到市場(chǎng)按照當(dāng)日的價(jià)格w元/千克將批發(fā)來的草莓全部銷售完，他在銷售的過程中，草莓總質(zhì)量損耗了2%那么，馬叔叔支付完來回車費(fèi)20元后，當(dāng)天能賺到多少元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）當(dāng)0x11時(shí)，設(shè)y及x之間的函數(shù)關(guān)系式

53、為y=kx，當(dāng)11x20時(shí)設(shè)y及x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；（2）當(dāng)3x16時(shí)，設(shè)w及x的關(guān)系式為w=k2x+b2，當(dāng)x=11時(shí)，代入解析式求出w的值，由銷售金額=單價(jià)×數(shù)量就可以求出結(jié)論；（3）當(dāng)x=15時(shí)代入（1）的解析式求出y的值，再當(dāng)x=15時(shí)代入（2）的解析式求出w的值，再由利潤(rùn)=銷售總額進(jìn)價(jià)總額車費(fèi)就可以得出結(jié)論【解答】解：（1）當(dāng)0x11時(shí)，設(shè)y及x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，當(dāng)11x20時(shí)設(shè)y及x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b，由題意，得90=11k，解得：k=，y=，故答案為：y=x，y=10x+200；（2）當(dāng)3x16時(shí)，設(shè)w及

54、x的關(guān)系式為w=k2x+b2，由題意，得解得：，w=x+33當(dāng)x=11時(shí)，y=90，w=22，90×22=1980元答：第11天的銷售總額為1980元；（3）由題意，得當(dāng)x=15時(shí)，y=10×15+200=50千克w=15+33=18元，利潤(rùn)為：50（12%）×1850×1520=112元答：當(dāng)天能賺到112元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銷售問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵21（2014盤錦）某旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格是20元/人，日接待游客500人，進(jìn)入旅游旺季時(shí)，景點(diǎn)想提高門票價(jià)格增加盈利經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，門票價(jià)格每提高5元，日接待游客人數(shù)就會(huì)減少50人設(shè)