湖大金融專碩計(jì)算題

1、湖大金融專碩計(jì)算題匯總金融學(xué) 一一 現(xiàn)值與終值的計(jì)算現(xiàn)值與終值的計(jì)算 現(xiàn)值，又稱本金，是指未來貨幣的現(xiàn)在價(jià)值現(xiàn)值，又稱本金，是指未來貨幣的現(xiàn)在價(jià)值 終值，又稱本利和，是指資金經(jīng)過若干時(shí)期后包括本金和終值，又稱本利和，是指資金經(jīng)過若干時(shí)期后包括本金和時(shí)間價(jià)值在內(nèi)的未來價(jià)值。時(shí)間價(jià)值在內(nèi)的未來價(jià)值。 設(shè)為本金（復(fù)利現(xiàn)值）為利率為時(shí)間設(shè)為本金（復(fù)利現(xiàn)值）為利率為時(shí)間（期數(shù)）為本利和（復(fù)利終值）（期數(shù)）為本利和（復(fù)利終值） 則計(jì)算公式如下：則計(jì)算公式如下： 求復(fù)利終值求復(fù)利終值 （）（）n（）（） 求復(fù)利現(xiàn)值求復(fù)利現(xiàn)值 （）（）n（）（） 顯然，終值與現(xiàn)值互為倒數(shù)。顯然，終值與現(xiàn)值互為倒數(shù)?，F(xiàn)值與終值

2、的計(jì)算現(xiàn)值與終值的計(jì)算 例、本金萬元，年復(fù)利，期限年，求到期的本利和（求復(fù)利終值）。 解:（）n 這（）n 可通過計(jì)算，亦可查表求得， 查表，（）3 所以萬萬元（終值） 例、年后需款萬元，若年復(fù)利，問現(xiàn)在應(yīng)一次存入銀行多少？（求復(fù)利現(xiàn)值） 解：（）n萬（）5 查表，（）5 所以，萬萬元（現(xiàn)值）債券價(jià)值評(píng)估計(jì)算 一固定收益?zhèn)膬r(jià)值評(píng)估固定收益?zhèn)膬r(jià)值評(píng)估計(jì)算計(jì)算假定貼現(xiàn)率為假定貼現(xiàn)率為2.25%,則則已知已知A(2.65),i(2.25%),n(4)，F(xiàn)(100)則債券的內(nèi)在價(jià)值為：則債券的內(nèi)在價(jià)值為：nnniFiiiAP)1 (1)1 (1)1 (債券價(jià)值評(píng)估計(jì)算 到期付息債券的價(jià)值評(píng)估到

3、期付息債券的價(jià)值評(píng)估假定貼現(xiàn)率為假定貼現(xiàn)率為2.25%，債券利息不計(jì)算復(fù)利。，債券利息不計(jì)算復(fù)利。則可知?jiǎng)t可知A(2.65),i(2.25%),n(2)，F(xiàn)(107.95)=100+1002.65%3則則 債券的內(nèi)在價(jià)值為：債券的內(nèi)在價(jià)值為：債券價(jià)值評(píng)估計(jì)算 零息債券的價(jià)值評(píng)估零息債券的價(jià)值評(píng)估已知已知:i(2.25%),n(2)，F(xiàn)(100) 則該債券的內(nèi)在價(jià)值為則該債券的內(nèi)在價(jià)值為:債券價(jià)值評(píng)估計(jì)算 永久公債的價(jià)值評(píng)估永久公債的價(jià)值評(píng)估假設(shè)貼現(xiàn)率為0.025.則已知:A=5 ,i=0.025該債券的內(nèi)在價(jià)值為iP1股票內(nèi)在價(jià)值評(píng)估 一.利用股利貼現(xiàn)模型計(jì)算股票內(nèi)在價(jià)值：為貼現(xiàn)率為每期的股息

4、，為內(nèi)在價(jià)值，iAPt0零增長率股票：指每年股息固定不變的股票，用于計(jì)算零增長股票內(nèi)在價(jià)值的股利貼現(xiàn)模型也稱作零增長模型。當(dāng)t趨向于無窮大時(shí)貼現(xiàn)率股息內(nèi)在價(jià)值1不變?cè)鲩L率的股票：指股票每期都會(huì)發(fā)放股利；股息每期是遞增的，遞增的速度為常數(shù)g；股息遞增的速度小于計(jì)算股票內(nèi)在價(jià)值的貼現(xiàn)率。其中股息 =A當(dāng)t趨向于無窮大時(shí)股率息貼現(xiàn)率股息內(nèi)在價(jià)值-1g為股息增長率tA1)1 (tg股票內(nèi)在價(jià)值評(píng)估 例題例題9.5假設(shè)假設(shè)X上市公司業(yè)績非常穩(wěn)定，其普上市公司業(yè)績非常穩(wěn)定，其普通股每年每股的收益是通股每年每股的收益是0.2元，并且公司每元，并且公司每年年末都會(huì)將這些收益用于發(fā)放現(xiàn)金股息，年年末都會(huì)將這些收

5、益用于發(fā)放現(xiàn)金股息，試計(jì)算，在每年發(fā)放現(xiàn)金股息完畢的那一試計(jì)算，在每年發(fā)放現(xiàn)金股息完畢的那一時(shí)點(diǎn)，時(shí)點(diǎn)，X公司普通股股票的內(nèi)在價(jià)值是多少？公司普通股股票的內(nèi)在價(jià)值是多少？（風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為（風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為5%）405. 012 . 0P股票內(nèi)在價(jià)值評(píng)估 例題例題9.6 假設(shè)上市公司假設(shè)上市公司Y公司具有非常穩(wěn)定公司具有非常穩(wěn)定的業(yè)績?cè)鲩L率，該公司第一年年末普通股的業(yè)績?cè)鲩L率，該公司第一年年末普通股股票預(yù)計(jì)發(fā)放股息是股票預(yù)計(jì)發(fā)放股息是0.2元，此后每年會(huì)以元，此后每年會(huì)以2.5%的速度遞增，試計(jì)算，在第一年年初的速度遞增，試計(jì)算，在第一年年初發(fā)放股息完的那一時(shí)點(diǎn)，發(fā)放股息完的那一時(shí)點(diǎn)，Y公司普通股股票

6、公司普通股股票的內(nèi)在價(jià)值是多少（風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬貼現(xiàn)率為的內(nèi)在價(jià)值是多少（風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬貼現(xiàn)率為5%）？）？ 8025. 005. 012 . 0P股票內(nèi)在價(jià)值評(píng)估 二 采用市盈率模型估計(jì)股票內(nèi)在價(jià)值 不變?cè)鲩L模型：當(dāng)市場達(dá)到均衡時(shí)，股票價(jià)格應(yīng)該等于其內(nèi)在價(jià)值 ：根據(jù)股利貼現(xiàn)模型，股票內(nèi)在價(jià)值=股息/貼現(xiàn)率-股息增長率P為股票價(jià)格，V為股票內(nèi)在價(jià)值，D1為第一期的股息=D0(1+g)，y為貼現(xiàn)率，g為股息增長率bED每期的股息等于當(dāng)期的每股收益 (E) 乘派息比率 (b)111DEbPygyg)1 (bROEybgybEPROE為股權(quán)收益率，股票內(nèi)在價(jià)值評(píng)估 零增長模型：即g=0，b=105年某公司支付每股

7、股利為年某公司支付每股股利為1.80元，預(yù)計(jì)在未來日子里該公司股票的股元，預(yù)計(jì)在未來日子里該公司股票的股利按每年利按每年5的速度增長。設(shè)必要收益率是的速度增長。設(shè)必要收益率是11，則股票的內(nèi)在價(jià)值為則股票的內(nèi)在價(jià)值為多少？多少？預(yù)期下一年股利等于預(yù)期下一年股利等于1.80(1十十0.05)1.89(元元)。該公司的股票等于該公司的股票等于1.80(1十十0.05)(0.110.05)31.50(元元)。投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn) 投資者將其70%的財(cái)產(chǎn)投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其期望投資收益率為12%，方差4%；另外30%財(cái)產(chǎn)投資于無風(fēng)險(xiǎn)的國庫券，可獲得5%的收益。請(qǐng)問：他的投資組合的期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差分別是多

8、少？解：（1）根據(jù)題意得：E(RC)=w1E(R1)+w2E(2) 由此解得：E(RC)=70%*12%+30%*5%=9.9% 所以：投資組合的期望收益為9.9% （2）根據(jù)題意得：c=p*y由此解得：c=4%*70%=2.8% 所以：組合的標(biāo)準(zhǔn)差為2.8%CAPM 模型 公式：()ifMfiMrrrrir為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率，為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率fr為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的貝塔系數(shù)為市場組合的收益率，iMMr為市場組合風(fēng)險(xiǎn)的協(xié)方差，即風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場組合其中22)cov(,MMiiMMiMiMrr例：A 公司股票的值為 1.5，當(dāng)前的無風(fēng)險(xiǎn)利率為 0.03，市場組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為 0.06。那么，A 公司股

9、票的期望收益率是 。 A0.09 B0.10 C0.12 D0.15 答案 C 解析 rA=0.03+1.50.06=0.12。資本市場線 公式：PMfMfPRRERRE)()(即證券組合的預(yù)期收益=無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率+單位風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差其中單位風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬=（市場組合的預(yù)期收益率-無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益率）/市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)PT模型 公式：itiititRF(1)iifiirAPT模型例按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型，假定市場期望收益率為 15，無風(fēng)險(xiǎn)利率為 8；XYZ 證券的期望收益率為 17，XYZ 的貝塔值為 1.25。下列說法正確的是 。 AXYZ 被高估 BXYZ 價(jià)格合理 CXYZ

10、的阿爾法值為-0.25 DXYZ 的阿爾法值為 0.25 答案 D 解析 由資本資產(chǎn)定價(jià)模型可得：ER=8%+1.25（15%-8%）=16.75，實(shí)際的期望收益率17。所以=17-16.75=0.25，XYZ 被低估了。例 股票A的期望收益率為12%，貝塔值為1，當(dāng)市場期望收益率為11%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%，求該股票的阿爾法系數(shù)。解：=12%-5%+1.0(11%-5%)=1%單因素套利組合計(jì)算 第一步：構(gòu)建投資組合，使投資組合中證券的資金比例之和=0，組合風(fēng)險(xiǎn)之和為0 。 再根據(jù)這兩個(gè)等式計(jì)算出各個(gè)證券的資金 投入比例。 第二部：根據(jù)第一步計(jì)算出來的資金投入比例計(jì)算投資組合的期望收益率。如

11、果期望收益率大于0，則有套利機(jī)會(huì)，小于0則沒有套利機(jī)會(huì)。單因素套利組合計(jì)算 假定市場上存在3種風(fēng)險(xiǎn)證券，這些證券都只受一個(gè)因素影響，其收益率和因素敏感性如下： R1=15%，R2=21%，R3=12% b1=0.9，b2=3.0，b3=1.8 請(qǐng)問是否存在套利機(jī)會(huì)？（見金融學(xué)232）派生存款的計(jì)算 設(shè)設(shè)K為派生倍數(shù)，為派生倍數(shù)，D為活期存款總額，為活期存款總額，R為原始存款額，為原始存款額，r為法定準(zhǔn)備金率，為法定準(zhǔn)備金率，e為超額準(zhǔn)備金率，為超額準(zhǔn)備金率，c為現(xiàn)金漏損率，為現(xiàn)金漏損率，t為定期存款與活期存款的比例，為定期存款與活期存款的比例，rt為定期存款的準(zhǔn)備金率為定期存款的準(zhǔn)備金率1DK

12、Rr1tKrect r . 假設(shè)某商業(yè)銀行吸收到100萬元的原始存款，經(jīng)過一段時(shí)間的派生后，銀行體系最終形成存款總額500萬元。若商業(yè)銀行的存款準(zhǔn)備金率為15%，試計(jì)算提現(xiàn)率存款總額=原始存款/（法定準(zhǔn)備率+提現(xiàn)率）解：提現(xiàn)率原始存款/存款總額法定準(zhǔn)備率100/5001520155貨幣供給量的計(jì)算 基礎(chǔ)貨幣=商業(yè)銀行存款準(zhǔn)備金+通貨 貨幣乘數(shù)=貨幣供給量/基礎(chǔ)貨幣 m1（1c）/（rt.rtec） m2=（1+c+t）/（rt.rtec） 例：例： 若流通于銀行體系之外的現(xiàn)金若流通于銀行體系之外的現(xiàn)金500億元，商業(yè)銀行吸億元，商業(yè)銀行吸收的活期存款收的活期存款6000億元，其中億元，其中60

13、0億元交存中央銀行作為億元交存中央銀行作為存款準(zhǔn)備金，試計(jì)算貨幣乘數(shù)。存款準(zhǔn)備金，試計(jì)算貨幣乘數(shù)。 解、解、.m（C+D）/（C+R）=（500+6000）/（500+600）=5.9貨幣供給量的計(jì)算 例例根據(jù)某中央銀行的有關(guān)資料顯示，流通中現(xiàn)金為根據(jù)某中央銀行的有關(guān)資料顯示，流通中現(xiàn)金為100億億元，現(xiàn)金提取率為元，現(xiàn)金提取率為1，存款準(zhǔn)備金率為，存款準(zhǔn)備金率為4，請(qǐng)計(jì)算：，請(qǐng)計(jì)算： 1.基礎(chǔ)貨幣；基礎(chǔ)貨幣；2. 銀行存款；銀行存款；3. 貨幣供應(yīng)量；貨幣供應(yīng)量；4. 貨幣貨幣乘乘數(shù)。數(shù)。 解：根據(jù)解：根據(jù) C100，C/D1，R/D4，所以，所以RC*4100*4400； 1.基礎(chǔ)貨幣基礎(chǔ)

14、貨幣BC+R100+400500 2.銀行存銀行存款款DC/1100/110000 3.貨幣供應(yīng)量貨幣供應(yīng)量MsCD100+1000010100 4.貨貨幣乘數(shù)幣乘數(shù)mMs/B10100/50020.2， 或者或者m（C/D+1）/ （C/D+ R/D）（）（1+1）/（1+4）20.2利率互換的計(jì)算假設(shè)A公司希望從市場借入浮動(dòng)利率資金，而B公司希望從市場借入固定利率資金，金額都是100萬元。他們面臨的市場利率如下表所示：利率互換的計(jì)算 操作：1 首先比較兩個(gè)公司各自的比較優(yōu)勢，上題中A.B公司的固定利率之差為2%，浮動(dòng)利率之差為0.4，因此A公司在固定利率上具有比較優(yōu)勢，B公司在浮動(dòng)利率上具

15、有比較優(yōu)勢。因此A公司應(yīng)以10%的固定利率借入10萬元，而B公司應(yīng)以LIBOR+3.0%從外部借入10萬元。2 通過互換，二者共節(jié)省的利率為2%-0.4%=1.6%，均攤下來，每人可節(jié)省0.8%。3由于A公司是向外以固定利率10%借入資金，通過互換應(yīng)將固定利率轉(zhuǎn)換成浮動(dòng)利率，即A公司應(yīng)向B公司付出,例如LIBOR的一個(gè)浮動(dòng)利率，那么A公司向外總共付出的利率為LIBOR+10%，相對(duì)其本身LIBOR+2.6%的浮動(dòng)利率，通過利率A公司本應(yīng)節(jié)省0.8%，因此A公司應(yīng)從B公司收入8.2%。即LIBOR+10%-8.2%-（LIBOR+2.6%=0.8%.利率互換的計(jì)算互換后，A的總?cè)谫Y成本為：10

16、+ （LIBOR 8.2）LIBOR + 1.8，相比LIBOR + 2.6，融資成本下降了0.8。B的總?cè)谫Y成本為：LIBOR + 3 + （8.2 - LIBOR）11.2，相比之前的12，融資成本也下降了0.8。 例 ：設(shè)A、B公司要通過互換交易商才能達(dá)成合約，交易商從中獲取0.4%的利差收益，那么可以做如下設(shè)計(jì)：互換后的A、B的綜合利率見下表貨幣互換 例題6.10】假設(shè)C希望借入英鎊，D希望借入美元。兩公司的借款利率如下所示：貨幣互換 比較發(fā)現(xiàn)，盡管公司C在英鎊和美元市場都具有絕對(duì)優(yōu)勢，但是相對(duì)D，C在美元市場的優(yōu)勢更大。因此可以安排C借入美元資金，D借入英鎊資金。然后由C將美元本金支

17、付給D，D支付英鎊本金給C；同時(shí)在互換期內(nèi)，C向D支付英鎊利率，D向C支付美元利率?；Q期末，兩公司再相互交換本金償還各自的債務(wù)。貨幣互換互換后，如果匯率能始終保持在1：2，那么C公司的綜合借款成本為：12% + （10.8% - 12%）= 10.8%D公司的綜合借款成本為：8% + （12% - 10.8%）=9.2%相比互換前，借款成本都下降了0.8%，同時(shí)也籌集到了各自所需的英鎊和美元資金。但是，如果互換期內(nèi)匯率發(fā)生變化，雙方將承受匯兌風(fēng)險(xiǎn)。因此貨幣互換要比普通利率互換風(fēng)險(xiǎn)更大。期貨保證金的計(jì)算 下表為某期貨合約在連續(xù)3個(gè)交易日的價(jià)格變化： 假設(shè)保證金初始水平為10，維持水平為8。期貨

18、保證金的計(jì)算交易者如果在第一日建立空頭倉位1手，那么需要繳存初始保證金：1000元10100元第二日，期貨價(jià)格下跌，獲得盯市收益為：1000元 900元 100元，此時(shí)保證金余額為200元，占市值比例為：200元900元10022.2第三日，期貨價(jià)格上升，盯市收益為：900元 1050元 -150元，保證金賬戶余額為200元 150元 50元，占市值比例為50元1050元1004.8，低于維持比例8。交易所向其發(fā)出支付命令，使保證金賬戶余額增加到1050元10105元，因此支付命令的數(shù)額應(yīng)為105元 50元 55元。利率期限結(jié)構(gòu) 市場當(dāng)前的1年期即期利率為5%，預(yù)計(jì)未來4年的短期利率分別為6%

19、，7%，8%和9%，呈現(xiàn)逐年上升態(tài)勢。從純預(yù)期假說角度出發(fā)，計(jì)算2年期至5年期即期利率，并繪制收益率曲線。 解：07. 0509. 008. 007. 006. 005. 0065. 0408. 007. 006. 005. 006. 0307. 006. 005. 0055. 0206. 005. 00, 50, 40, 30, 2rrrr利率期限結(jié)構(gòu) 沿上體數(shù)據(jù)，現(xiàn)在投資者對(duì)15年期債券的流動(dòng)性溢價(jià)分別是0、0.25%、0.5%、0.75%及1.0%。就算2年期及5年期的即期利率。%8%1%7509. 008. 007. 006. 005. 0%75. 5%25. 0%5 . 5206.

20、005. 00, 50, 50, 20, 2LrLr即期利率與遠(yuǎn)期利率即期利率與遠(yuǎn)期利率 公式：1)1 ()1 (0 . 120 . 21 , 20 . 20 . 11 , 2rrfrrf開始的即期利率為第一年開始到第二年開始的即期利率為第一年開始到第二年的遠(yuǎn)期利率，為從第一年末到第二年債券收益率的計(jì)算 到期收益率：已知債券的價(jià)格（P0）可以計(jì)算債券從零時(shí)刻至到期的平均收益水平，稱為到期收益率（Yield to Maturity，YTM）。其公式為：如果YTM，或者說內(nèi)部收益率大于必要收益率，我們稱該債券被低估，應(yīng)該持有；反之，則被高估。YTM或者說內(nèi)部收益率高于必要收益率的項(xiàng)目都是NPV大于

21、零的項(xiàng)目；反之，則是NPV小于零的項(xiàng)目。 當(dāng)期收益率（current yield）是債券利息與當(dāng)前債券市場價(jià)格的比值。CY = C / P 式中： CY 當(dāng)期收益率 C 年利息 P 債券購買時(shí)市場價(jià)格nnttYTMFYTMcFP1)1 (10久期與凸性 久期：ntttwD1nttttttyCPPyCw1)1 ()1 (其中：t表示 時(shí)間，表示W(wǎng)t 現(xiàn)金流時(shí)間的權(quán)重，是t期現(xiàn)金流的現(xiàn)值占債券價(jià)格的比重，權(quán)重之和等于1。 yyDPP1修正久期dydPPyDMD11yMDPP【例題】某債券的久期為8.77年，市場當(dāng)前利率水平為7%。計(jì)算其修正久期。如果預(yù)測債券利率會(huì)升高20個(gè)基點(diǎn)，那么債券價(jià)格會(huì)變化

22、多少百分比。MD=8.77/(1+7%)=價(jià)格變化百分比=-MD.20%資本充足率的計(jì)算 例題：A商業(yè)銀行1998年12月31日的表內(nèi)及表外資產(chǎn)負(fù)債情況如下面兩個(gè)表所示，計(jì)算該行的資本充足率。資本充足率的計(jì)算 例題：資本充足率的計(jì)算該銀行資本充足率計(jì)算如下：單位（百萬） 表內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)=05+05+010+0.210+0.210+0.540+150=7 表外風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（非利率與匯率項(xiàng)目）=800.5+101+500.2=60 表外風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（利率與匯率項(xiàng)目） =（1000.005+3）+400.055=2.75%3 . 7%10075. 2607410資本充足率商業(yè)銀行存款的成本管理 公式：%100

23、存款資金營業(yè)成本利息成本存款資金成本率%100可用資金數(shù)額營業(yè)成本利息成本可用資金成本率QTCMC邊際成本：%100 活期存款平均余額活期存款利息總額活期存款加權(quán)平均利率活期存款平均余額活期存款成本總額率活期存款加權(quán)平均成本 商業(yè)銀行存款的成本管理有有息息負(fù)負(fù)債債平平均均余余額額有有息息負(fù)負(fù)債債利利息息總總額額有有息息負(fù)負(fù)債債加加權(quán)權(quán)平平均均利利率率 全全部部負(fù)負(fù)債債平平均均余余額額全全部部負(fù)負(fù)債債成成本本總總額額率率全全部部負(fù)負(fù)債債加加權(quán)權(quán)平平均均成成本本 預(yù)期余額預(yù)期余額資金成本率率預(yù)計(jì)全部資金加權(quán)成本 %80.5950860405盈利資產(chǎn)總成本盈利資產(chǎn)保本收益率商業(yè)銀行存款的成本管理 例

24、題假定商業(yè)負(fù)債的構(gòu)成如表假定商業(yè)負(fù)債的構(gòu)成如表3-53-5，負(fù)債應(yīng)負(fù)擔(dān)的營業(yè)成本總額為，負(fù)債應(yīng)負(fù)擔(dān)的營業(yè)成本總額為21252125萬元，據(jù)此計(jì)算與分析萬元，據(jù)此計(jì)算與分析：（：（1 1）全部負(fù)債加權(quán)平均成本率；（）全部負(fù)債加權(quán)平均成本率；（2 2）有息負(fù)債加權(quán)平均利息率；（有息負(fù)債加權(quán)平均利息率；（3 3）如果該行考慮短期內(nèi)擴(kuò)大負(fù)債規(guī)模，）如果該行考慮短期內(nèi)擴(kuò)大負(fù)債規(guī)模，預(yù)計(jì)新增的邊際成本率為預(yù)計(jì)新增的邊際成本率為10.07%10.07%，請(qǐng)分析該行增加負(fù)債的可能性。，請(qǐng)分析該行增加負(fù)債的可能性。6 34582 000合合 計(jì)計(jì)1745.83 000其他負(fù)債其他負(fù)債90010.09 000金融

25、債券金融債券1386.92 000短期借款短期借款5126.48 000同業(yè)借款同業(yè)借款1 1049.212 000可轉(zhuǎn)讓大額存單存款可轉(zhuǎn)讓大額存單存款3 1328.736 000定期儲(chǔ)蓄存款定期儲(chǔ)蓄存款3855.57 000有息活期存款有息活期存款005 000零息活期存款零息活期存款利息金額利息金額利率（利率（%）平均余額平均余額負(fù)債項(xiàng)目負(fù)債項(xiàng)目商業(yè)銀行存款的成本管理 解 全部負(fù)債加權(quán)平均成本率全部負(fù)債加權(quán)平均成本率=6345+2125/82000=10.3%=6345+2125/82000=10.3% 有息負(fù)債加權(quán)平均利息率有息負(fù)債加權(quán)平均利息率=6345/82000-5000=8.2%

26、=6345/82000-5000=8.2%邊際成本率為邊際成本率為10.07%大于平均成本率，因此不宜增加貸款大于平均成本率，因此不宜增加貸款財(cái)務(wù)比率流動(dòng)性比率分析 流動(dòng)比率=流動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債 速動(dòng)比率=速動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債 現(xiàn)金比率=（現(xiàn)金+等值現(xiàn)金）/流動(dòng)資產(chǎn)盈利能力水平分析 銷售利潤率=（銷售額-稅金）/銷售總額資產(chǎn)收益率=純收益/資產(chǎn)總額 股權(quán)收益率=純收益/普通股本 股票市盈率=每股市價(jià)/每股盈利財(cái)務(wù)比率財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)比率分析 負(fù)債比率=負(fù)債總額/資產(chǎn)總額 負(fù)債凈值比率=負(fù)債總額/資本凈值 流動(dòng)負(fù)債比率=流動(dòng)負(fù)債/全部負(fù)債 流動(dòng)資產(chǎn)比率=流動(dòng)資產(chǎn)/總資產(chǎn)（或總負(fù)債） 財(cái)務(wù)杠桿比率=總資產(chǎn)/

27、股本權(quán)益經(jīng)營能力比率分析 資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=銷售凈額/資產(chǎn)總額 存貨周轉(zhuǎn)率=銷售凈成本或銷售收入/平均存貨額 應(yīng)收帳款周轉(zhuǎn)率=銷售凈額/應(yīng)收帳款平均余額財(cái)務(wù)比率 杜邦分析法：住房抵押貸款 公式：1)1 ()1 (nniiPiRn為貸款期限（還款月數(shù)）；為貸款期限（還款月數(shù)）；R為每月還本為每月還本付息額；付息額；i為貸款月利率；為貸款月利率；P為貸款本金。為貸款本金。普通年金普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式現(xiàn)值的計(jì)算公式iiAPn）（ 11P為貸款本金，即現(xiàn)值；為貸款本金，即現(xiàn)值；A為年金，即每次還款額。為年金，即每次還款額。例題自行補(bǔ)充，見商業(yè)銀行教材例題自行補(bǔ)充，見商業(yè)銀行教材108頁個(gè)人住房組合貸款頁個(gè)

28、人住房組合貸款案例案例商業(yè)銀行流動(dòng)性衡量指標(biāo)現(xiàn)金狀況指標(biāo)=現(xiàn)金和存放同業(yè)款項(xiàng)/總資產(chǎn)流動(dòng)性證券指標(biāo)=政府債券/總資產(chǎn)凈聯(lián)邦頭寸比率=（售出的聯(lián)邦資金購入的聯(lián)邦資金）/總資產(chǎn)能力比率=貸款與租賃資產(chǎn)/總資產(chǎn)擔(dān)保證券比率=擔(dān)保證券/證券總額游資比率=貨幣市場資產(chǎn)/貨幣市場負(fù)債商業(yè)銀行流動(dòng)性衡量指標(biāo)經(jīng)紀(jì)人存款比率=經(jīng)紀(jì)人存款/存款總額核心存款比率=核心存款/總資產(chǎn)存款結(jié)構(gòu)比率=活期存款/定期存款商業(yè)銀行流動(dòng)性需求 1資金來源與運(yùn)用法流動(dòng)性需求預(yù)測=貸款變化的預(yù)測值+法定準(zhǔn)備金變化值-存款變化的預(yù)測值 2 資金結(jié)構(gòu)法例如，對(duì)游資負(fù)債提取95%的流動(dòng)性準(zhǔn)備，對(duì)易變負(fù)債持有30%的流動(dòng)性準(zhǔn)備，對(duì)于穩(wěn)定資金

29、持有不超過15%的流動(dòng)性準(zhǔn)備。負(fù)債流動(dòng)性準(zhǔn)備公式如下： 負(fù)債流動(dòng)性準(zhǔn)備=95%（游資負(fù)債-法定準(zhǔn)備）+30%（易變負(fù)債-法定準(zhǔn)備）+15%（穩(wěn)定資金-法定準(zhǔn)備） 在貸款方面，商業(yè)銀行必須估計(jì)最大可能的新增貸款額，并保持100%的流動(dòng)性準(zhǔn)備。商業(yè)銀行流動(dòng)性需求商業(yè)銀行的總流動(dòng)性需求公式如下： 流動(dòng)性總需求=負(fù)債流動(dòng)性需求+貸款流動(dòng)性需求=95%（游資負(fù)債-法定準(zhǔn)備）+30%（易變負(fù)債-法定準(zhǔn)備）+15%（穩(wěn)定資金-法定準(zhǔn)備）+100%預(yù)計(jì)新增貸款 假設(shè)某商業(yè)銀行對(duì)其目前的存款與非存款負(fù)債的分類估計(jì)為：游資存款 0.19 億元 易損資金（包括大額存款與非存款負(fù)債） 0.54億元核心存款 1.12億

30、元 某商業(yè)銀行準(zhǔn)備為游資存款和非存款負(fù)債提取80%的存款準(zhǔn)備（扣除3%的法定準(zhǔn)備之后），為易損資金提取25%的流動(dòng)性準(zhǔn)備（扣除法定準(zhǔn)備后），為核心存款提取5%的流動(dòng)性準(zhǔn)備（扣除法定準(zhǔn)備后）。商業(yè)銀行流動(dòng)性需求某商業(yè)銀行上年的貸款總額為1.37億元，貸款的年均增長速度是8%，目前的貸款數(shù)額是1.32億元。商業(yè)銀行希望隨時(shí)滿足所有符合貸款條件的客戶的貸款請(qǐng)求。根據(jù)上述條件，該商業(yè)銀行的流動(dòng)性需求為：0.80(0.190.030.19)+0.25(0.540.030.54)+0.05(1.12-0.031.12)+1.081.37-1.32=0.492（億元） 商業(yè)銀行頭寸的構(gòu)成基礎(chǔ)頭寸=庫存現(xiàn)金+

31、超額準(zhǔn)備金 =庫存現(xiàn)金+ 備付金存款可用頭寸=基礎(chǔ)頭寸+存放同業(yè)款項(xiàng)可貸頭寸=可用頭寸-備付金限 頭寸余缺=存款貸款法定準(zhǔn)備金商業(yè)銀行利率敏感性計(jì)算 習(xí)題：GAP=ISA-ISL=250+550260-320280500230= -2700缺口為負(fù)，利率上升時(shí)，凈利息收入下降，此時(shí)銀行應(yīng)調(diào)低缺口，當(dāng)利率下降時(shí)，銀行應(yīng)主動(dòng)營造負(fù)缺口，當(dāng)l利率下降到一定程度時(shí)，此時(shí)利率會(huì)馬上反彈，應(yīng)反向操作。 會(huì)計(jì)模型分析和經(jīng)濟(jì)模型l例題1：假設(shè)某商業(yè)銀行僅存在一筆5年期固定利率為10%的資產(chǎn)，共100單位，其資金來源是1年期利率為9%的負(fù)債，共90單位，展幅為1%。銀行的股權(quán)（資本）為10單位。該銀行年利息收入

32、為10單位（現(xiàn)金流入），年利息支出為8.1單位（現(xiàn)金流出），不考慮稅收，所以凈利息收入為1.9單位（凈現(xiàn)金流入）。如果利率在5年內(nèi)都不發(fā)生變化，銀行的凈收入和股權(quán)的市場價(jià)值亦不會(huì)改變?，F(xiàn)假設(shè)當(dāng)該銀行5年期資產(chǎn)剛剛形成之后，市場上對(duì)應(yīng)于該資產(chǎn)與負(fù)債的金融產(chǎn)品的利率緊接著分別提高了300個(gè)基點(diǎn)，即與該資產(chǎn)對(duì)應(yīng)的金融產(chǎn)品的利率上升到13%，與該負(fù)債對(duì)應(yīng)的金融產(chǎn)品的利率上升到12%。分別用會(huì)計(jì)模型和經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行分析。會(huì)計(jì)模型分析和經(jīng)濟(jì)模型 會(huì)計(jì)模型的分析： 從第二年開始，年負(fù)債成本提高到10.8單位: 9012%=10.8 資產(chǎn)的年利息收入保持不變,仍是10單位（5年期固定利率） 年凈利息收入下降到-

33、0.8單位: 10-10.8=-0.8l經(jīng)濟(jì)模型的分析：利率變化前:資產(chǎn)的賬面價(jià)值=100單位，資產(chǎn)的市場價(jià)值=100單位負(fù)債的賬面價(jià)值=90單位， 負(fù)債的市場價(jià)值=90單位銀行資本的市場價(jià)值=資產(chǎn)的市場價(jià)值負(fù)債的市場價(jià)值 =10090 =10（單位）利率變化后:會(huì)計(jì)模型分析和經(jīng)濟(jì)模型 利率變化后：（單單位位）資資產(chǎn)產(chǎn)市市場場價(jià)價(jià)值值4 .89%131(100%)131(1051t5t （單位）負(fù)債市場價(jià)值6871219012118.=%+%+.=（單位）銀行資本的市場價(jià)值8 . 16 .87-4 .89經(jīng)濟(jì)模型的分析把焦點(diǎn)放在銀行資本的市場價(jià)值的變化上。在市場利率變動(dòng)之前，銀行資本的市場價(jià)值

34、是10，而市場利率變動(dòng)之后，銀行資本的市場價(jià)值(即股權(quán)的市場價(jià)值)下降到1.8。利率僅提高了3個(gè)百分點(diǎn)，就使得商業(yè)銀行資本的市場價(jià)值由10單位下降到1.8單位，可見該銀行資產(chǎn)和負(fù)債結(jié)構(gòu)很不對(duì)稱，抗風(fēng)險(xiǎn)能力很差。持續(xù)期缺口管理 公式： ntttntttiPitPD11)1 (/)1 ()(持續(xù)期例題2：一張債券面值為100單位，期限為5年，年利率為10%，每年付息一次，到期還本，則其持續(xù)期為：)17.41).0(11101).0(1101.011051).0(111021).0(11011.0110D5252（年 銀行某一資產(chǎn)或負(fù)債的市場價(jià)值的變化率近似地等于該資產(chǎn)或負(fù)債的持續(xù)期與對(duì)應(yīng)的利率變化

35、量的乘積，即：i1iDPVPViDPVPV當(dāng)i值很小時(shí)，可表述為：資產(chǎn)負(fù)債比例主要指標(biāo) 公式：資產(chǎn)負(fù)債比例主要指標(biāo)資產(chǎn)負(fù)債比例主要指標(biāo) 公式：資產(chǎn)負(fù)債比例主要指標(biāo)經(jīng)濟(jì)資本的計(jì)算100%RARO C 風(fēng) 險(xiǎn) 調(diào) 整 后 的 收 益風(fēng) 險(xiǎn) 資 本100%收入資金成本經(jīng)營成本風(fēng)險(xiǎn)成本經(jīng)濟(jì)資本公式的分子是風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益，從收入中扣除資金成本、經(jīng)營成本和風(fēng)險(xiǎn)成本等各項(xiàng)成本。核心是要扣除風(fēng)險(xiǎn)成本（即預(yù)期損失）。公式的分母是經(jīng)濟(jì)資本即風(fēng)險(xiǎn)資本，也就是非預(yù)期損失。例：某批發(fā)企業(yè),信用等級(jí)為AA，申請(qǐng)一筆600萬元的流動(dòng)資金貸款,期限一年，由倉單質(zhì)押。銀行評(píng)估倉單下貨物總價(jià)為1000萬元。假設(shè)該筆貸款的資金成

36、本為3%，營業(yè)成本為1%，貸款年利率為6%。AA信用等級(jí)的違約概率為0.7%，該筆貸款的違約損失率為38.67%，該筆貸款的非預(yù)期損失為80萬元。 試計(jì)算該筆貸款的RAROC。 經(jīng)濟(jì)資本的計(jì)算l 根據(jù)RAROC的計(jì)算公式計(jì)算如下：收入=600萬元6%=36萬元資金成本=600萬元3%=18萬元經(jīng)營成本=600萬元1%=6萬元風(fēng)險(xiǎn)成本=預(yù)期損失=違約率違約損失率貸款金額 =0.7%38.67%600萬元=1.62萬元經(jīng)濟(jì)資本=非預(yù)期損失=80萬元RAROC=(36-18-6-1.62)/80=12.98%基于RAROC銀行貸款定價(jià)l 例：假設(shè)一家銀行要求RAROC不低于20%，有一客戶提出一年期

37、的1億元的房屋抵押貸款申請(qǐng)。銀行評(píng)估該貸款對(duì)應(yīng)的違約概率為1%，違約損失率為30%。假設(shè)銀行設(shè)定的置信度為99%，根據(jù)測算出在此置信度下的非預(yù)期損失為1000萬元，貸款資金成本為5%，各項(xiàng)經(jīng)營成本合計(jì)為100萬元。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運(yùn)用RAROC為該貸款定價(jià)?；赗AROC銀行貸款定價(jià)l 第一步計(jì)算各種成本資金成本=5%1億元=500萬經(jīng)營成本=100萬風(fēng)險(xiǎn)成本（預(yù)期損失） =違約概率違約損失率風(fēng)險(xiǎn)暴露 =1%30%1億元=30萬成本合計(jì)=資金成本+經(jīng)營成本+風(fēng)險(xiǎn)成本=630萬l第二步計(jì)算經(jīng)濟(jì)資本經(jīng)濟(jì)資本=非預(yù)期損失=1000萬基于RAROC銀行貸款定價(jià)國際收支平衡編制將下列經(jīng)濟(jì)交易記錄后編制A國

38、的國際收支平衡表 1、出口商品價(jià)值100萬美元，收入記入境外美元存款 帳戶 借：其他投資 100萬 貸：貨物 100萬 2、進(jìn)口商品價(jià)值80萬美元，以境外美元存款帳戶支付借：貨物 80萬貸：其他投資 80萬 3、某外國人來A國旅游，共向旅行社支付旅游費(fèi)用1000美元，記入旅行社在境外美元存款帳戶 借：其他投資 0.1萬貸：服務(wù) 0.1萬 國際收支平衡編制4、某企業(yè)到境外投資建廠，當(dāng)年獲利潤2000萬美元，其中1000萬美元在境外再投資，200萬美元存入其在境外的美元存款帳戶，500萬美元用于進(jìn)口，300萬美元結(jié)售A國政府借：直接投資 1000萬 其他投資 200萬 儲(chǔ)備資產(chǎn) 300萬 貨物 5

39、00萬 貸：投資收益(收入) 2000萬 5、某居民收到其移居境外子女匯來款項(xiàng)1000美元 借：其他投資 0.1萬 貸：經(jīng)常轉(zhuǎn)移 0.1萬 6、A國政府向外國政府捐贈(zèng)醫(yī)療設(shè)備一套，價(jià)值100 萬美元借：經(jīng)常轉(zhuǎn)移 100萬 貸：貨物 100萬 國際收支平衡編制7、A國某企業(yè)購買價(jià)值2000萬美元國外某企業(yè)股票，占其股票總額的25%，以境外美元存款帳戶支付 借：直接投資 2000萬貸：其他投資 2000萬8、A國某銀行購買外國政府國庫券價(jià)值500萬美元借：間接投資 500萬 貸：其他投資 500萬9、某外國企業(yè)到A國以機(jī)械設(shè)備投資設(shè)廠，價(jià)值2000萬美元借：貨物 2000萬 貸：直接投資 2000

40、萬遠(yuǎn)期匯率的計(jì)算 遠(yuǎn)期匯率計(jì)算口訣：左（掉期點(diǎn)數(shù)）小右大往上加，左大右小往下減 已知：即期匯率： 1.5305/15 一個(gè)月遠(yuǎn)期點(diǎn)數(shù)： 20/35 求： / 的一個(gè)月遠(yuǎn)期匯率。 解：一個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率為：1.5305-1.5315 _ +0.0020-0.0035 =1.5325-1.5350 即一個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率為：1.5325/50 升貼水率的計(jì)算 公式：%10012-遠(yuǎn)期月數(shù)即期匯率即期匯率遠(yuǎn)期匯率基準(zhǔn)貨幣的升貼水率已知：即期匯率：1.5305/15 ， 一個(gè)月的掉期點(diǎn)數(shù)為 20/35 求：對(duì)的升貼水年率。 解： 的升水年率為：（ 1.53375-1.5310）/1.5310121100%

41、=2.16%*該計(jì)算結(jié)果表明，如果英鎊按一個(gè)月升水20/35的速度發(fā)展下去，英鎊對(duì)美元一年內(nèi)將升值2.16 套算匯率 自行掌握 比較簡單遠(yuǎn)期外匯交易計(jì)算 已知USD/CHF即期匯率為1.8000/10;3個(gè)月美元雙向利率為8.125%-8.25%（第一個(gè)數(shù)字為存款第二個(gè)為貸款利率）；3個(gè)月瑞士法郎的雙向利率為6.125%-6.25%。試計(jì)算其3個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率 公式：遠(yuǎn)期外匯買入?yún)R率=即期買入?yún)R率+即期買入?yún)R率（報(bào)價(jià)貨幣存款利率-被報(bào)價(jià)貨幣貸款利率）天數(shù)/360 遠(yuǎn)期外匯賣出匯率=即期賣出匯率+即期賣出匯率（報(bào)價(jià)貨幣貸款利率-被報(bào)價(jià)貨幣存款利率）天數(shù)/360 因此：買入?yún)R率=1.8000+1.8

42、000（6.125%-8.25%）90/360=1.7940 賣出匯率=1.8010+1.8010（6.25%-8.125%）90/360=1.7926 在蘇黎世市場上USD/CHF的匯率為，即期匯率為1.1920/30,一個(gè)月的遠(yuǎn)期差價(jià)為42/50,3個(gè)月的遠(yuǎn)期差價(jià)為138/164,請(qǐng)根據(jù)客戶需要報(bào)出遠(yuǎn)期匯率： （1）買入美元，擇期從即期到1個(gè)月， （2）賣出美元，擇期從1個(gè)月到3個(gè)月。 （1）客戶買入美元，即銀行賣出美元因此，即期匯率為1.1930.根據(jù)左小右大往上加的原則，客戶買入美元的匯率為1.1930+0.0050=1.1980即USD=CHF1.1980 (2)客戶賣出美元，即銀行

43、買入美元(被報(bào)價(jià)貨幣），所以客戶的即期賣出匯率為USD=CHF1.1920.根據(jù)左小右大往上加以及銀行買入被報(bào)價(jià)貨幣，且被報(bào)價(jià)貨幣升水應(yīng)選擇交易期內(nèi)第一天的原則，遠(yuǎn)期匯率為USD=CHF1.1920+42=1.1962套匯直接套匯例紐約市場USD1=HKD7.8010/25,香港市場：USD1=HKD7.8030/45.套匯操作：紐約的美元比香港的美元便宜。因此從紐約用7.8025港幣買入1美元，再到香港將1美元賣出，得到7.8030港幣。盈利0.0005港幣間接套匯:（1）套利機(jī)會(huì)的判斷：將三個(gè)市場的標(biāo)價(jià)法均變?yōu)橹苯訕?biāo)價(jià)法或間接標(biāo)價(jià)法，然后將其中間匯率（買入?yún)R率+賣出匯率）/2相乘，結(jié)果不等于1則有套匯機(jī)會(huì)，等于一則沒有套匯機(jī)會(huì)。 （2）套匯操作：將賣出10萬美元買入1000001/1.1800CHF