牛頓環(huán)、邁克耳遜

1、2cos22rdn2sin222122inndk加加 強(qiáng)強(qiáng)),2, 1(k2) 12(k減減 弱弱),2, 1 ,0(kP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn 薄膜干涉薄膜干涉22 當(dāng)光線垂直入射時當(dāng)光線垂直入射時 0i222rdn2r2dn1n1n2n1n3n2n12nn 當(dāng)當(dāng) 時時123nnn當(dāng)當(dāng) 時時1n1nnSMDTL劈尖角劈尖角1nn一一 劈劈 尖尖22nd, 2 , 1,kk明紋明紋, 1 , 0,2) 12(kk暗紋暗紋bd 條紋間距（明紋或暗紋）條紋間距（明紋或暗紋）nl2nddii21 相鄰明紋（暗紋）間的厚度差相鄰明紋（暗紋）間的厚度差LDln2Ln1nD

2、劈尖干涉劈尖干涉nn 12/nbld由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成22d光程差光程差 牛頓環(huán)干涉圖樣牛頓環(huán)干涉圖樣顯微鏡顯微鏡SLRrd M半透半透半反鏡半反鏡TR22222)(ddRdRRr02ddRRdRr)2(222 d光程差光程差), 2 , 1(kk明紋明紋), 1 , 0()21(kk暗紋暗紋rdRkr)21( kRr 暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)半徑明環(huán)半徑 4）應(yīng)用例子）應(yīng)用例子:可以用來測可以用來測量光波波長，用于檢測透鏡質(zhì)量光波波長，用于檢測透鏡質(zhì)量，曲率半徑等量，曲率半徑等. 1）從反射光中觀測，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？）從反射光中觀測，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還

3、是亮點(diǎn)？從透射光中觀測，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？從透射光中觀測，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？2）屬于等厚干涉，條紋間距不等，為什么？）屬于等厚干涉，條紋間距不等，為什么？3）將牛頓環(huán)置于）將牛頓環(huán)置于 的液體中，條紋如何變？的液體中，條紋如何變？1n), 2 , 1 , 0(k暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)半徑明環(huán)半徑), 3 , 2 , 1(kRkr)21( kRr 討討論論RrkRrk2Rmkrmk)(2mrrRkmk22r2 例例 用氦氖激光器發(fā)出的波長為用氦氖激光器發(fā)出的波長為633nm的單色光做的單色光做牛頓環(huán)實(shí)驗，測得第個牛頓環(huán)實(shí)驗，測得第個 k 暗環(huán)的半徑為暗環(huán)的半徑為5.63mm , 第第 k+

4、5 暗環(huán)的半徑為暗環(huán)的半徑為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑，求平凸透鏡的曲率半徑R.解解kRrkRkrk)5(52255kkrrRm0 .10nm6335)mm63. 5()mm96. 7(522225kkrrRSL1n2nh 例例 如圖所示為測量油膜折射率的實(shí)驗裝置如圖所示為測量油膜折射率的實(shí)驗裝置 , 在在平面玻璃片平面玻璃片G上放一油滴，并展開成圓形油膜，在波上放一油滴，并展開成圓形油膜，在波長長 的單色光垂直入射下，從反射光的單色光垂直入射下，從反射光中可觀察到油膜所形成的干涉條紋中可觀察到油膜所形成的干涉條紋 . 已知玻璃的折已知玻璃的折射率，射率，50. 11n20. 12nn

5、m100 . 82hnm600 問：當(dāng)油膜中問：當(dāng)油膜中心最高點(diǎn)與玻璃片的上表心最高點(diǎn)與玻璃片的上表面相距面相距 時，時，干涉條紋如何分布？可見干涉條紋如何分布？可見明紋的條數(shù)及各明紋處膜明紋的條數(shù)及各明紋處膜厚厚 ? 中心點(diǎn)的明暗程度如中心點(diǎn)的明暗程度如何何 ? 若油膜展開條紋如何若油膜展開條紋如何變化變化?, 油膜的折射率油膜的折射率G解解 1）條紋為同心圓）條紋為同心圓22nkdk, 2 , 1 , 0k油膜邊緣油膜邊緣0, 00dk明紋明紋kdnk22明紋明紋hrRodnm250, 11dknm500,22dkrRohd222)(dhRrR)(22dhRr)( 22dhrRnm750,

6、 33dknm1000,44dk 當(dāng)當(dāng)油滴展開時，條紋間距變油滴展開時，條紋間距變大，條紋數(shù)減少大，條紋數(shù)減少. 由于由于 故可觀察到四條明紋故可觀察到四條明紋 .nm100 .82h1）干涉條紋為光程差相同的點(diǎn)的軌跡，即厚）干涉條紋為光程差相同的點(diǎn)的軌跡，即厚度相等的點(diǎn)的軌跡度相等的點(diǎn)的軌跡1knd2d2）厚度線性增長條紋等間距，厚度非線性增長）厚度線性增長條紋等間距，厚度非線性增長條紋不等間距條紋不等間距,n3）條紋的動態(tài)變化分析（）條紋的動態(tài)變化分析（ 變化時）變化時） 2n3n321nnn1nnn4 ）半波損失需具體問題具體分析）半波損失需具體問題具體分析單色光源單色光源21MM 反反

7、射射鏡鏡 2M反射鏡反射鏡1M21M,M與與 成成 角角04521/GG2G補(bǔ)償板補(bǔ)償板 分光板分光板 1G 移動導(dǎo)軌移動導(dǎo)軌1M反反射射鏡鏡 2M21MM 反射鏡反射鏡1M單色光源單色光源1G2G光程差光程差d2 的像的像2M2Md當(dāng)當(dāng) 不垂直于不垂直于 時，可形成劈尖時，可形成劈尖型等厚干涉條紋型等厚干涉條紋.1M2M反反射射鏡鏡 2M反射鏡反射鏡1M1G2G單色光源單色光源2M1G2Gd2M2M1M干涉干涉條紋條紋移動移動數(shù)目數(shù)目邁克爾孫干涉儀的主要特性邁克爾孫干涉儀的主要特性 兩相干光束在空間完全分開，并可用移動反射鏡兩相干光束在空間完全分開，并可用移動反射鏡或在光路中加入介質(zhì)片的方法

8、改變兩光束的光程差或在光路中加入介質(zhì)片的方法改變兩光束的光程差.移移動動距距離離1Md2kd移動反射鏡移動反射鏡 當(dāng)當(dāng) 與與 之間之間距離變大時距離變大時 ，圓形干涉，圓形干涉條紋從中心一個個長出條紋從中心一個個長出, 并向外擴(kuò)張并向外擴(kuò)張, 干涉條紋干涉條紋變密變密; 距離變小時，圓距離變小時，圓形干涉條紋一個個向中形干涉條紋一個個向中心縮進(jìn)心縮進(jìn), 干涉條紋變稀干涉條紋變稀 .2M1M1G2Gd2M1M2Mtnd) 1(22插入介質(zhì)片后光程差插入介質(zhì)片后光程差光程差變化光程差變化tn) 1(2ktn )1(2干涉條紋移動數(shù)目干涉條紋移動數(shù)目21nkt介質(zhì)片厚度介質(zhì)片厚度tn光程差光程差d2 長的玻璃管，其中一個抽成真空，長的玻璃管，其中一個抽成真空， 另另一個則儲有壓強(qiáng)為一個則儲有壓強(qiáng)為 的空氣的空氣 , 用以測用以測量空氣的折射率量空氣的折射率 . 設(shè)所用光波波長為設(shè)所用光波波長為546nm，實(shí)，實(shí)驗時，向真空玻璃管中逐漸充入空氣驗時，向真空玻璃管中逐漸充入空氣 ，直至壓強(qiáng)，直至壓強(qiáng)達(dá)到達(dá)到 為止為止 . 在此過程中在此過程中 ，觀察到，觀察到107.2條干涉條紋的移動，試求空氣的折射率條干涉條紋的移動，