探究洛倫茲力演示

1、5.5 5.5 探究洛倫茲力探究洛倫茲力1 1、認(rèn)識(shí)洛倫茲力的概念；會(huì)用左手定則判斷洛倫茲力的方向、認(rèn)識(shí)洛倫茲力的概念；會(huì)用左手定則判斷洛倫茲力的方向6 6、認(rèn)識(shí)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中僅受洛倫茲力時(shí)的運(yùn)動(dòng)模型、認(rèn)識(shí)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中僅受洛倫茲力時(shí)的運(yùn)動(dòng)模型 做部分圓弧運(yùn)動(dòng)（有邊界）做部分圓弧運(yùn)動(dòng)（有邊界）5 5、體會(huì)幾何知識(shí)在解題中的應(yīng)用，掌握此類問(wèn)題的四個(gè)要點(diǎn)：、體會(huì)幾何知識(shí)在解題中的應(yīng)用，掌握此類問(wèn)題的四個(gè)要點(diǎn)： 定圓心；找半徑；用對(duì)稱；求時(shí)間。定圓心；找半徑；用對(duì)稱；求時(shí)間。 做完整的圓周運(yùn)動(dòng)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)3 3、明確、明確帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)

2、動(dòng)運(yùn)動(dòng); ;會(huì)用洛倫茲會(huì)用洛倫茲力提供向心力的基本思想進(jìn)行相關(guān)計(jì)算；力提供向心力的基本思想進(jìn)行相關(guān)計(jì)算；教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：2 2、掌握洛倫茲力大小的計(jì)算公式；、掌握洛倫茲力大小的計(jì)算公式；4 4、掌握、掌握半徑公式和周期公式；半徑公式和周期公式；極光極光由于地磁場(chǎng)俘獲帶電粒子而出由于地磁場(chǎng)俘獲帶電粒子而出現(xiàn)的現(xiàn)象現(xiàn)的現(xiàn)象 外層空間射入地磁場(chǎng)外層空間射入地磁場(chǎng)中的帶電粒子在地磁場(chǎng)中的帶電粒子在地磁場(chǎng)力的作用下被力的作用下被“俘獲俘獲”后后, ,向南北兩極向南北兩極“沉降沉降”, , 在兩極上空與空氣分子在兩極上空與空氣分子發(fā)生碰撞后產(chǎn)生輻射從發(fā)生碰撞后產(chǎn)生輻射從而形成極光而形成極光. .1 1

3、、定義：、定義：運(yùn)動(dòng)電荷所受運(yùn)動(dòng)電荷所受磁場(chǎng)磁場(chǎng)的作用力叫的作用力叫洛倫茲力洛倫茲力2 2、本質(zhì)：、本質(zhì)：安培力是導(dǎo)線中所有定向移動(dòng)電荷所受到的洛倫茲安培力是導(dǎo)線中所有定向移動(dòng)電荷所受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)力的宏觀表現(xiàn)一洛倫茲力的概念一洛倫茲力的概念1、實(shí)驗(yàn)：探究洛倫茲力的方向、實(shí)驗(yàn)：探究洛倫茲力的方向二、洛倫茲力的方向二、洛倫茲力的方向荷蘭物理學(xué)家荷蘭物理學(xué)家 洛倫茲洛倫茲185318531928)1928)實(shí)驗(yàn)：探究洛倫茲力的方向?qū)嶒?yàn)：探究洛倫茲力的方向V VN NS SF F2 2方向方向：洛倫茲力的方向判斷符合洛倫茲力的方向判斷符合左手定則左手定則： 伸開左手，使大拇指跟其余四指垂直，

4、且處于同一平面伸開左手，使大拇指跟其余四指垂直，且處于同一平面內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)中，磁感線垂直穿過(guò)手心，四指指向正電內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)中，磁感線垂直穿過(guò)手心，四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，那么，拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫荷運(yùn)動(dòng)的方向，那么，拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向茲力的方向 若是負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的若是負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的方向，那么四指應(yīng)指向其反方向。方向，那么四指應(yīng)指向其反方向。 洛侖茲力洛侖茲力F F一定和一定和B B、V V決定的平面垂直。決定的平面垂直。洛侖茲力只改變速度的方向而不改變其大小。洛侖茲力只改變速度的方向而不改變其大小。洛倫茲力洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功永遠(yuǎn)不做功。WFScos0

5、)90(0洛侖茲力的特點(diǎn)：洛侖茲力的特點(diǎn)：F FF Fv v練習(xí)練習(xí). .初速度為初速度為v v0 0的電子，沿平行通電直導(dǎo)線的的電子，沿平行通電直導(dǎo)線的方向射出，直導(dǎo)線中電流方向與電子初始運(yùn)動(dòng)方向射出，直導(dǎo)線中電流方向與電子初始運(yùn)動(dòng)方向如圖所示，則方向如圖所示，則 ( ( ) )A.A.電子將向右偏轉(zhuǎn)，速度不變電子將向右偏轉(zhuǎn)，速度不變 B.B.電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變C.C.電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變 D.D.電子將向右偏轉(zhuǎn)，速度改變電子將向右偏轉(zhuǎn)，速度改變D D四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)方向即電流方向四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)方向即電流方向( (或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的

6、相反方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的相反方向) )三、洛倫茲力的大小三、洛倫茲力的大小理論基礎(chǔ)：磁場(chǎng)對(duì)電流有安培力的作用理論基礎(chǔ)：磁場(chǎng)對(duì)電流有安培力的作用; ;電流是由電荷電流是由電荷定向運(yùn)動(dòng)形成的?？赏葡氪艌?chǎng)對(duì)電流的定向運(yùn)動(dòng)形成的?？赏葡氪艌?chǎng)對(duì)電流的安培力安培力是磁場(chǎng)是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力的對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力的宏觀表現(xiàn)。宏觀表現(xiàn)。即：即：1 1）安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)）安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn) 2 2）洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì)。）洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì)。 I=NiI=NiiiiF FI II=NiI=NiifF=NfF=Nfififn:n:單位體積內(nèi)的電荷單位體積內(nèi)的電荷數(shù)數(shù)S:S:導(dǎo)體截面

7、積導(dǎo)體截面積V:V:電荷運(yùn)動(dòng)速度電荷運(yùn)動(dòng)速度q:q:電荷的電量電荷的電量L=vtL=vtS S把安培力看作是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛侖茲力的合力把安培力看作是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛侖茲力的合力LFBILInqvSNnVvtnvtS體安培力： 電流：長(zhǎng)度導(dǎo)線中電荷數(shù)、目：()()FB nqvS vtfqvBNn vtS洛洛倫茲力:1 1、公式推導(dǎo)、公式推導(dǎo)vBB與 成時(shí)：將 沿著速度方向和垂直速度方向分解 2sinfqvBqvBB B1 1B B2 2+v vB B+v v2sinBBB B1 1B B2 2+v vB B+v v2 2、計(jì)算公式：、計(jì)算公式：(1) (1) v vB B 時(shí)：時(shí)：(2)(

8、2) vB vB 時(shí)：時(shí)：(3)(3) v v與與B B成成 時(shí)：時(shí)：fqvBsinfqvB0f 例例1 1、已知一質(zhì)子以、已知一質(zhì)子以5 510107 7m/sm/s的速度沿的速度沿上圖所示方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度上圖所示方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2TB=2T的勻的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)子受的洛倫茲力為多大？強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)子受的洛倫茲力為多大？ :cos30fqvB洛解-1971.6 105 102 0.866N 111.38 10N 例例2 2、質(zhì)量為、質(zhì)量為m m，帶電量為，帶電量為q q的帶電的帶電粒子，以速率粒子，以速率v v垂直進(jìn)入如圖所示垂直進(jìn)入如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，恰好做勻速直線運(yùn)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，恰

9、好做勻速直線運(yùn)動(dòng)是確定：帶電粒子的電性并求動(dòng)是確定：帶電粒子的電性并求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 解：帶電粒子洛倫茲力一定是豎直向上，與重力反向，大解：帶電粒子洛倫茲力一定是豎直向上，與重力反向，大小等于重力，所以其帶正電，所受洛倫茲力大小為：小等于重力，所以其帶正電，所受洛倫茲力大小為：fmgfqvB由二力平衡得： 由洛倫茲力的計(jì)算：mgBqv解得：mgqvb速度一定時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，軌跡更加彎曲速度一定時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，軌跡更加彎曲磁感應(yīng)強(qiáng)度一定時(shí)，速度增大，軌跡弧度變小磁感應(yīng)強(qiáng)度一定時(shí)，速度增大，軌跡弧度變小四、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的研究四、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

10、的研究洛洛倫倫茲茲力力演演示示儀儀速度一定時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，軌跡更加彎曲速度一定時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，軌跡更加彎曲磁感應(yīng)強(qiáng)度一定時(shí)，速度增大，軌跡弧度變小磁感應(yīng)強(qiáng)度一定時(shí)，速度增大，軌跡弧度變小四、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的研究四、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的研究問(wèn)題問(wèn)題1 1：帶電粒子：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力由誰(shuí)提供？力由誰(shuí)提供？問(wèn)題問(wèn)題2 2：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑如何表示？如何表示？問(wèn)題問(wèn)題3 3：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)周期如何：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)周期

11、如何表示？表示？fF洛向2vqvBmrmvrqB2 rTv洛倫茲力提供洛倫茲力提供向心力向心力222242vmvqvBmrrqBqBqvBmvmrmqBmrTTTqB 2vmvqvBmrrqB 2 2、帶電粒子的軌道半徑和周期、帶電粒子的軌道半徑和周期洛倫茲力提供向心力洛倫茲力提供向心力nfF洛22rTmvTmvqBrqBv vr r+f f說(shuō)明：說(shuō)明：1 1）半徑跟其速率成正比）半徑跟其速率成正比2 2）周期）周期T T與半徑與半徑r r、速率、速率v v無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)rv帶電粒垂直勻進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)帶電粒垂直勻進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)情況分析運(yùn)動(dòng)情況分析vB1、運(yùn)動(dòng)軌跡：帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若將做勻，

12、速圓周運(yùn)動(dòng)22224nvFmmrmrmvrT1. 1. 如圖是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片，顯示的是一如圖是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片，顯示的是一個(gè)帶電粒子在云室中穿過(guò)某種金屬板運(yùn)動(dòng)的徑跡云室個(gè)帶電粒子在云室中穿過(guò)某種金屬板運(yùn)動(dòng)的徑跡云室放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直照片向里云室中橫放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直照片向里云室中橫放的金屬板對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用分析此徑跡可知放的金屬板對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用分析此徑跡可知粒子粒子 ( () )A A帶正電，由下往上運(yùn)動(dòng)帶正電，由下往上運(yùn)動(dòng)B B帶正電，由上往下運(yùn)動(dòng)帶正電，由上往下運(yùn)動(dòng)C C帶負(fù)電，由上往下運(yùn)動(dòng)帶負(fù)電，由上往下運(yùn)動(dòng) D D帶負(fù)電，由下

13、往上運(yùn)動(dòng)帶負(fù)電，由下往上運(yùn)動(dòng)A【解析】由題圖可以看出，上方的軌跡半徑小，說(shuō)明粒子的速度小，所以粒子是從下方往上方運(yùn)動(dòng)的，再根據(jù)左手定則，可以判定粒子帶正電，故選A.2.2.帶電量為帶電量為q q的粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，下面說(shuō)法的粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，下面說(shuō)法正確的是正確的是 （ ）A A只要速度大小相同，所受的洛倫茲力就相同只要速度大小相同，所受的洛倫茲力就相同B B如果把如果把q q改為改為q q，且速度反向大小不變，則所受的洛，且速度反向大小不變，則所受的洛倫茲力大小、方向均不變倫茲力大小、方向均不變C C只要帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，就一定受洛倫茲力的作用只要帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，就一定

14、受洛倫茲力的作用D D帶電粒子受洛倫茲力小，則該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度小帶電粒子受洛倫茲力小，則該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度小B解析：帶電粒子在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力，不但與速度大小有關(guān)，還與速度的方向有關(guān)，當(dāng)v與B平行時(shí)，不管v、B、q多大，洛倫茲力總為零將q改為q，且速度等值反向，這時(shí)形成的電流方向仍跟原來(lái)的方向相同，由左手定則和f=qvB可知，洛倫茲力不變所以，正確選項(xiàng)為B.A解：由右手螺旋定則知，電子束所處位置的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，由左手定則知，電子束將向上偏轉(zhuǎn)，A正確3.3.如圖所示，電子槍射出的電子束進(jìn)入示波管，在示波如圖所示，電子槍射出的電子束進(jìn)入示波管，在示波管正下方有豎直放置的通電環(huán)形導(dǎo)線，

15、則示波管中的電管正下方有豎直放置的通電環(huán)形導(dǎo)線，則示波管中的電子束將子束將 ( () )A A向上偏轉(zhuǎn)向上偏轉(zhuǎn) B B向下偏轉(zhuǎn)向下偏轉(zhuǎn)C C向紙外偏轉(zhuǎn)向紙外偏轉(zhuǎn) D D向紙里偏轉(zhuǎn)向紙里偏轉(zhuǎn)4.4.關(guān)于安培力與洛倫茲力的異同，下列說(shuō)法中正確關(guān)于安培力與洛倫茲力的異同，下列說(shuō)法中正確的是的是 ( () )A A兩種力本質(zhì)上都是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力兩種力本質(zhì)上都是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力B B洛倫茲力的方向與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)，安洛倫茲力的方向與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)，安培力的方向與自由電荷定向移動(dòng)的方向無(wú)關(guān)培力的方向與自由電荷定向移動(dòng)的方向無(wú)關(guān)C C兩種力的方向均可用左手定則判斷兩種力的方向均

16、可用左手定則判斷D D安培力和洛倫茲力都不會(huì)做功安培力和洛倫茲力都不會(huì)做功AC解：安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，本質(zhì)上都是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用，A選項(xiàng)正確；因自由電荷的運(yùn)動(dòng)方向決定了電流的方向，所以安培力的方向與自由電荷定向移動(dòng)的方向有關(guān)，B選項(xiàng)錯(cuò)；兩種力的方向都可用左手定則判斷，C選項(xiàng)正確；洛倫茲力總是與帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向垂直不做功，但安培力可以對(duì)通電導(dǎo)體做功，D選項(xiàng)錯(cuò)5.5.（20122012廣東高考）質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子廣東高考）質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M M和和N,N,以不同的速率經(jīng)小孔以不同的速率經(jīng)小孔S S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng), ,運(yùn)行的半圓軌跡如運(yùn)行的半圓軌跡如圖

17、中虛線所示圖中虛線所示, ,下列表述正確的是下列表述正確的是( () ) A.MA.M帶負(fù)電帶負(fù)電,N,N帶正電帶正電B.MB.M的速率小于的速率小于N N的速率的速率C.C.洛倫茲力對(duì)洛倫茲力對(duì)M M、N N做正功做正功D.MD.M的運(yùn)行時(shí)間大于的運(yùn)行時(shí)間大于N N的運(yùn)行時(shí)間的運(yùn)行時(shí)間A解：選A.由左手定則可知A選項(xiàng)正確.由 得，B選項(xiàng)錯(cuò)誤.洛倫茲力永遠(yuǎn)不會(huì)對(duì)M、N做功，則C選項(xiàng)錯(cuò).由 及題給條件可知，磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角相等，均偏轉(zhuǎn)了半個(gè)周期，故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.BqmvR qBmT2U UP PB BS S例例6 6、從離子源、從離子源S S產(chǎn)生質(zhì)量為產(chǎn)生質(zhì)量為m m、電

18、量為、電量為q q的正離子，其初速的正離子，其初速可視為零離子經(jīng)過(guò)加速電壓可視為零離子經(jīng)過(guò)加速電壓U U加速后從加速后從A A點(diǎn)垂直進(jìn)入有界點(diǎn)垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)( (圖中線框所示圖中線框所示) )，并沿著半圓周運(yùn)動(dòng)而到達(dá)，并沿著半圓周運(yùn)動(dòng)而到達(dá)P P點(diǎn)，點(diǎn)，試求試求A A、P P兩點(diǎn)的距離及所用時(shí)間。兩點(diǎn)的距離及所用時(shí)間。解解：22122qUmvqUvmvmvqvBmrrqB A AT1 222mmtqBqB12mUrBq222APmULrBq例例7 7：將傾角為：將傾角為 的光滑斜面放到勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如的光滑斜面放到勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度

19、為B,B,一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m m、電荷量為電荷量為q q的小物體在斜面上由靜止滑下。的小物體在斜面上由靜止滑下?；侥骋晃恢脮?huì)離開斜面。試確定：滑到某一位置會(huì)離開斜面。試確定：1 1）帶電體的電性；）帶電體的電性；2 2）物體離開斜面是的速度；）物體離開斜面是的速度；3 3）物體在斜面上滑行的長(zhǎng)度。）物體在斜面上滑行的長(zhǎng)度。m m答案：1）負(fù)電荷2222coscos2)3)2sinmgm gvsqBq B v vN NqvBqvBmgmg解：解：1）洛侖茲力垂直斜面向上，故物體帶負(fù)電）洛侖茲力垂直斜面向上，故物體帶負(fù)電cosqvBmg2）在垂直斜面方向，物體剛離開斜面時(shí)：cosmgvqB解

20、得：sinag3）沿斜面方向，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)：22222c2os2sinvaSm gsq B由得：作業(yè)作業(yè)課本家庭作業(yè)課本家庭作業(yè)P P120120 1 1、2 2、3 3題題課時(shí)提升作業(yè)課時(shí)提升作業(yè)P P121121 基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練五、帶電粒子進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題處理方法五、帶電粒子進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題處理方法1 1）確定圓心：圓心一定在與速度方向垂直的直線上，）確定圓心：圓心一定在與速度方向垂直的直線上，(2)(2)弦的中垂線過(guò)圓心弦的中垂線過(guò)圓心通常有以下兩種方法：通常有以下兩種方法：運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧的一部分，涉及的問(wèn)題主要有：運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧的一部分，涉及的問(wèn)題主要

21、有：(1)(1)圓的切線垂直于過(guò)切圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑點(diǎn)的直徑軌道半徑的大小，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的長(zhǎng)短：軌道半徑的大小，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的長(zhǎng)短：解題的基本步驟：解題的基本步驟：2 2）半徑的確定和計(jì)算）半徑的確定和計(jì)算利用平面幾何，求圓的可能半徑利用平面幾何，求圓的可能半徑( (或圓心角或圓心角) )常用到的兩個(gè)重要幾何特點(diǎn)：常用到的兩個(gè)重要幾何特點(diǎn)：(1)(1)粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角( () )等于圓心角等于圓心角( () )，并等于，并等于ABAB弦與弦與切線的弦切角切線的弦切角( () )的的2 2倍，即倍，即(2) (2) 相對(duì)的弦切角相對(duì)的弦切角( () )相等，與相鄰

22、的相等，與相鄰的弦切角弦切角( ()互補(bǔ)，即互補(bǔ)，即3 3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定22=2mtTTtTqB由 得 結(jié)合得：0180mmttqBqB （ 單 位為弧度）或 （ 單位為度）2. t 180 . 1) 1) 如從同一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度與如從同一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等；邊界的夾角相等；2) 2) 在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出注意圓周運(yùn)動(dòng)中的有關(guān)對(duì)稱規(guī)律：注意圓周運(yùn)動(dòng)中的有關(guān)對(duì)稱規(guī)律：直直線線邊邊界：界：圓圓形形邊邊界：界：例例1 1、如

23、圖所示，在第、如圖所示，在第象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一對(duì)正、負(fù)電子分別以相同速率沿與場(chǎng)，一對(duì)正、負(fù)電子分別以相同速率沿與x x軸成軸成3030角的角的方向從原點(diǎn)射入磁場(chǎng)，則正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間方向從原點(diǎn)射入磁場(chǎng)，則正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為之比為 ( () )B B.1:2.2:1AB .1:3.1:1CD mtqB由 1122223=13tt得 120 60 思路思路畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，利用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律和畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，利用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律和幾幾何知何知識(shí)求出粒子的比荷識(shí)求出粒子的比荷解：圓軌道的圓心位于解：圓軌道的圓心位于OAOA的中垂線

24、上，由的中垂線上，由幾何關(guān)系可得幾何關(guān)系可得 例例2 2、如圖所示，在、如圖所示，在y y00的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于直于xOyxOy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B. .一帶正電的粒一帶正電的粒子以速度子以速度v v0 0從從O O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xOyxOy平面內(nèi)，與平面內(nèi)，與x x軸軸正向的夾角為正向的夾角為. .若粒子射出磁場(chǎng)的位置與若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O O點(diǎn)的距離為點(diǎn)的距離為l l，求該粒子的電荷量和質(zhì)量之比求該粒子的電荷量和質(zhì)量之比 sin2lR2sinlR200vqv BmR洛倫茲力提供向心力：00=2sinvBlvqmBR解得：例例3 3：一束電子（電量為：一束電子（電量為e e）以速度）以速度V V0 0垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為為B B，寬為，寬為d d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原的勻強(qiáng)磁場(chǎng)