射頻電路設(shè)計(jì)原理與應(yīng)用

1、原理與應(yīng)用【連載】射頻電路設(shè)計(jì)相關(guān)搜索：射頻電路，原理，連載，應(yīng)用，設(shè)計(jì)隨著通信技術(shù)的發(fā)展， 通信設(shè)備所用頻率日益提高，射頻（RF）和微波（MW ）電路在通信系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用，高頻電路設(shè)計(jì)領(lǐng)域得到了工業(yè)界的特別關(guān)注，新型半導(dǎo)體器件更使得高速數(shù)字系統(tǒng)和高頻模擬系統(tǒng)不斷擴(kuò)張。微波射頻識(shí)別系統(tǒng)（RFID ）的載波頻率在915MHz和2450MHz 頻率范圍內(nèi)；全球定位系統(tǒng)（GPS） 載波頻率在1227.60MHz 和1575.42MHz 的頻率范圍內(nèi)；個(gè)人通信系統(tǒng)中的射頻電路工作在1.9GHz，并且可以集成于體積日益變小的個(gè)人通信終端上；在C波段衛(wèi)星廣播通信系統(tǒng)中包括 4GHz的上行通信鏈路和6GHz

2、的下行通信鏈路。通常這些電路的工作頻率都在1GHz以上，并且隨著通信技術(shù)的發(fā)展，這種趨勢(shì)會(huì)繼續(xù)下去。但是，處理這種頻率很高的電路，不僅需要特別的設(shè)備和裝置，而且需要直流和低頻電路中沒有 用到的理論知識(shí)和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)。下面的內(nèi)容主要是結(jié)合我從事射頻電路設(shè)計(jì)方向研究4年來的體會(huì)，講述在射頻電路設(shè)計(jì)中必須具備的基礎(chǔ)理論知識(shí)，以及我個(gè)人在研究和工作中累積的一些實(shí)際經(jīng)驗(yàn)。作者介紹ChrisHao ，北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院學(xué)士、博士生；研究方向?yàn)橥ㄐ畔到y(tǒng)中的射頻電路設(shè)計(jì)； 負(fù)責(zé)或參與的項(xiàng)目包括：主動(dòng)式射頻識(shí)別系統(tǒng)設(shè)計(jì)、雷達(dá)信號(hào)模擬器射頻前端電路設(shè)計(jì)、集成運(yùn)算放大器芯 片設(shè)計(jì)，兼容型GNSS接收機(jī)射頻

3、前端設(shè)計(jì)，等。第1章射頻電路概述本章首先給岀了明確的頻譜分段以及各段頻譜的特點(diǎn), 說明了射頻通信系統(tǒng)的主要特點(diǎn)。第1節(jié)頻譜及其應(yīng)用第2節(jié)射頻電路概述接著通過一個(gè)典型射頻電路系統(tǒng)以及其中的單元舉例第2章射頻電路理論基礎(chǔ)本章將介紹電容、電阻和電感的高頻特性，它們?cè)诟哳l電路中大量使用，主要用于：（1 ）阻抗匹配或轉(zhuǎn)換（2 ）抵消寄生元件的影響（擴(kuò)展帶寬）（3 ）提高頻率選擇性（諧振、濾波、調(diào)諧）（4 ）移相網(wǎng)絡(luò)、負(fù)載等 第1節(jié)品質(zhì)因數(shù)第2節(jié)無源器件特性第3章傳輸線工作頻率的提高意味著波長(zhǎng)的減小，當(dāng)頻率提高到UHF時(shí)，相應(yīng)的波長(zhǎng)范圍為10-100cm，當(dāng)頻率繼續(xù)提高時(shí)，波長(zhǎng)將與電路元件的尺寸相當(dāng)，電壓

4、和電流不再保持空間不變，必須用波的特性來分析它們。第1節(jié)傳輸線的基本參數(shù)第2節(jié)終端帶負(fù)載的傳輸線分析（1）第3節(jié)終端帶負(fù)載的傳輸線分析（2）第4章史密斯圓圖為了簡(jiǎn)化反射系數(shù)的計(jì)算，RH.Smith 開發(fā)了以保角映射原理為基礎(chǔ)的圖解方法。這種近似方法的優(yōu)點(diǎn)是有可能在同一個(gè)圖中簡(jiǎn)單直觀的顯示傳輸線阻抗以及反射系數(shù)。本小節(jié)將對(duì)史密斯圓圖進(jìn)行系統(tǒng)的介紹。第1節(jié)史密斯圓圖第5章二端口網(wǎng)絡(luò)為了有效的減少無源、有源器件的個(gè)數(shù)，避開電路的復(fù)雜性和非線性效應(yīng)，簡(jiǎn)化電路輸入、輸岀特性關(guān)系, 可以用網(wǎng)絡(luò)模型來代替基本電路。第1節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)模型第2節(jié) 二端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)、并聯(lián)與級(jí)聯(lián)第3節(jié) 二端口網(wǎng)絡(luò)的散射參量第6章功率

5、、增益、噪聲、和非線性增益、噪聲和非線性是描述射頻電路最常用的指標(biāo)。在射頻和微波系統(tǒng)中，由于反射的普遍存在和理想的短 路、開路難以獲得，低頻電路中常用的電壓和電流參數(shù)的測(cè)量變得十分困難，因此，功率的測(cè)量得到了廣泛 的應(yīng)用。第1節(jié)功率和增益第2節(jié)噪聲和噪聲系數(shù)第3節(jié)電路的非線性第7章射頻濾波器濾波器是一種選擇裝置，它對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行加工和處理，從中選岀某些特定的信號(hào)作為輸岀。電濾波器的任 務(wù)是對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行選頻加權(quán)傳輸。第1節(jié)引言第2節(jié)濾波器基本原理與分類第3節(jié)濾波器的設(shè)計(jì)方法第4節(jié)集成濾波器產(chǎn)品第8章功率衰減器、分配器和方向耦合器本章將分三節(jié)介紹三種在射頻電路中常用的電路模塊：功率衰減器、功率分

6、配器和方向耦合器。第1節(jié)功率衰減器第2節(jié)功率分配器第3節(jié)方向耦合器第1章射頻電路概述本章首先給出了明確的頻譜分段以及各段頻譜的特點(diǎn)，接著通過一個(gè)典型射頻電路系統(tǒng)以及其中的單元舉例說明了射頻通信系統(tǒng)的主要特點(diǎn)。第1節(jié)頻譜及其應(yīng)用由于很多領(lǐng)域的應(yīng)用中需要系統(tǒng)工作于一定的頻率范圍之內(nèi)，因此需要對(duì)頻率進(jìn)行分段。近年來對(duì)于頻譜的分段已經(jīng)進(jìn)行了幾次，其中對(duì)常用的是電氣和電子工程師協(xié)會(huì)(IEEE )建立的，如表1.1所示。表中可以看出VHF/UHF波段是典型的電視設(shè)備工作頻段，在這兩個(gè)波段波長(zhǎng)達(dá)到了與電子系統(tǒng)的實(shí)際尺寸相當(dāng)?shù)乃剑虼?，從這個(gè)頻段開始必須在有關(guān)電子線路中考慮電流和電壓信號(hào)的波的性質(zhì)。這里定義

7、頻率高于它的所有頻段為射頻頻段，工作射頻頻段的電路稱為射頻電路。射頻頻段頻段的主要應(yīng)用領(lǐng)域有：1.衛(wèi)星通信與衛(wèi)星電視廣播* 雙邊帶廣播系統(tǒng)(DBS-Direct Broadcast System )* C 波段:4/6GHz，下行 4 GHz，上行 6 GHz* Ku 波段：12/15GHz，下行 12GHz，上行 15GHz*衛(wèi)星間通信：36GHz 2微波中繼通信* 干線微波：2.1GHz, 8GHz , 11GHz* 支線微波：6GHz, 8GHz , 11GHz, 36GH* 農(nóng)村多址（一點(diǎn)多址）：1.5GHz , 2.4GHz , 2.6GHz3. 雷達(dá)、氣象、測(cè)距、定位*雷達(dá)遠(yuǎn)程警戒

8、：P, L， S, C*精確制導(dǎo)：X,，Ka* 氣象：1.7 GHz，0.1375GHz*汽車防撞、自動(dòng)記費(fèi)：36 GHz，60GHz* 防盜：9.4 GHz* 全球定位：1227.60MHz 和 1575.42MHz4. 射電天文：36GH z, 94GH z, 125GHz5. 計(jì)算機(jī)無線網(wǎng)：2.5 GHz, 5.8 GHz, 36GHz第2節(jié)射頻電路概述射頻電路最主要的應(yīng)用領(lǐng)域就是無線通信，圖1.1為一個(gè)典型的無線通信系統(tǒng)的框圖，下面以這個(gè)系統(tǒng)為例分析射頻電路在整個(gè)無線通信系統(tǒng)中的作用。11換:I袱渡器散7牡呢那好功豐展大 減二I本輕掘黔osc.圖1.1典型射頻系統(tǒng)方框圖這是一個(gè)無線通信

9、收發(fā)機(jī)（tranceiver ）的系統(tǒng)模型，它包含了發(fā)射機(jī)電路、接收機(jī)電路以及通信天線。這個(gè)收發(fā)機(jī)可以應(yīng)用于個(gè)人通信和無線局域網(wǎng)絡(luò)中。在這個(gè)系統(tǒng)中，數(shù)字處理部分主要是對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行處理，包括采樣、壓縮、編碼等；然后通過A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換器變成模擬形式進(jìn)入模擬信號(hào)電路單元。模擬信號(hào)電路分為兩部分：發(fā)射部分和接收部分。發(fā)射部分的主要作用是：數(shù)-模轉(zhuǎn)換輸岀的低頻模擬信 號(hào)與本地振蕩器提供的高頻載波經(jīng)過混頻器上變頻成射頻調(diào)制信號(hào)，射頻信號(hào)經(jīng)過天線輻射到空間中去。 接收部分的主要作用是：空間輻射信號(hào)經(jīng)過天線耦合到接收電路中去，接收到的微弱信號(hào)經(jīng)過低噪聲放大 器被放大后與本地振蕩信號(hào)經(jīng)過混頻器下變頻為包含中

10、頻信號(hào)分量的信號(hào)。濾波器的作用就是將有用的中 頻信號(hào)濾岀來后輸入模-數(shù)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，然后進(jìn)入數(shù)字處理部分處理。下面，將針對(duì)圖1.1方框圖中的低噪聲放大器 (LNA )討論一般射頻電路的組成和特點(diǎn)。圖1.2以TriQuint公司的TGA4506-SM 為例，給出了這個(gè)放大器的電路板圖，注意到輸入信號(hào)是通過一個(gè)經(jīng)過匹配濾波網(wǎng) 絡(luò)輸入放大模塊。放大模塊一般采用晶體管的共射極結(jié)構(gòu)，其輸入阻抗必須與位于低噪聲放大器前面的濾 波器的輸出阻抗相匹配，從而保證最佳傳輸功率和最小反射系數(shù)，對(duì)于射頻電路設(shè)計(jì)來說，這種匹配是必 須的。此外，低噪聲放大器的輸岀阻抗必須與其后端的混頻器輸入阻抗相匹配，同樣能保證

11、放大器輸岀的 信號(hào)能完全、無反射的輸入到混頻器中去。這些匹配網(wǎng)絡(luò)是由微帶線組成，在有些時(shí)候也可能由獨(dú)立的無 源器件組成，但是它們?cè)诟哳l情況下的電特性與在低頻的情況下完全不同。圖上還可以看岀微帶線實(shí)際上 是一定長(zhǎng)度和寬度的敷銅帶，與微帶線連接的是片狀電阻、電容和電感。f2圖1.2 TGA4506-SM電路版圖圖1.3用于個(gè)人通信終端的低噪聲放大器電路板圖了解、分析、設(shè)計(jì)和最終制造這種射頻電路，需要很多關(guān)于射頻電路設(shè)計(jì)的知識(shí)和關(guān)鍵課題。在后面的章節(jié)中，將分別對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行介紹。第2章射頻電路理論基礎(chǔ)本章將介紹電容、電阻和電感的高頻特性，它們?cè)诟哳l電路中大量使用，主要用于：（1 ）阻抗匹配或轉(zhuǎn)換（2

12、 ）抵消寄生元件的影響（擴(kuò)展帶寬）（3 ）提高頻率選擇性（諧振、濾波、調(diào)諧）（4 ）移相網(wǎng)絡(luò)、負(fù)載等第1節(jié)品質(zhì)因數(shù)無源元件一個(gè)很重要的參數(shù)就是品質(zhì)因數(shù)（Quality Factor ，Q值），品質(zhì)因數(shù)的定義見式（1.1），它表示元件或電路在某個(gè)頻率所存儲(chǔ)的能量與所消耗的能量的比值。 r Max Energy StoredO 2 Ji(Il>Energy Dissipated下面以RL并聯(lián)回路為例，計(jì)算電路的品質(zhì)因數(shù)。假設(shè)有激勵(lì)電壓為則電感中的電流為it =血 sin(仙)電感中儲(chǔ)存的能量以及最大值分別為(1-4>弘中閱(1-5：.電路中每個(gè)周期消耗的能量為匕 Jt - (WR 1R

13、將式（1.5 ）和式（1.6 ）代入式（1.1 ）中，可以得到回路的品質(zhì)因數(shù)為O -'(1-7)有了品質(zhì)因數(shù)的概念，可以更方便的分析無源元件在高頻情況下的特性。 第2節(jié)無源器件特性1. 高頻電阻低頻電子學(xué)中最普通的電路元件就是電阻， 它的作用是通過將一些電能裝化成熱能來達(dá)到電壓降低的目的。 電阻的高頻等效電路如圖所示，其中兩個(gè)電感 L模擬電阻兩端的引線的寄生電感，同時(shí)還必須根據(jù)實(shí)際引 線的結(jié)構(gòu)考慮電容效應(yīng)；用電容 C模擬電荷分離效應(yīng)。IILR電阻等效電路表示法根據(jù)電阻的等效電路圖，可以方便的計(jì)算出整個(gè)電阻的阻抗:1(1 8)下圖描繪了電阻的阻抗絕對(duì)值與頻率的關(guān)系，正像看到的那樣，低頻時(shí)

14、電阻的阻抗是 R，然而當(dāng)頻率升高并超過一定值時(shí)，寄生電容的影響成為主要的，它引起電阻阻抗的下降。當(dāng)頻率繼續(xù)升高時(shí)，由于引線電感的影響，總的阻抗上升，引線電感在很高的頻率下代表一個(gè)開路線或無限大阻抗。一個(gè)典型的1K?電阻阻抗絕對(duì)值與頻率的關(guān)系2. 高頻電容片狀電容在射頻電路中的應(yīng)用十分廣泛，它可以用于濾波器調(diào)頻、匹配網(wǎng)絡(luò)、晶體管的偏置等很多電路中,L為引線的寄生電感；描述引線R2。因此很有必要了解它們的高頻特性。電容的高頻等效電路如圖所示，其中 導(dǎo)體損耗用一個(gè)串聯(lián)的等效電阻 R1 ;描述介質(zhì)損耗用一個(gè)并聯(lián)的電阻電容等效電路表示法同樣可以得到一個(gè)典型的電容器的阻抗絕對(duì)值與頻率的關(guān)系。如下圖所示，由

15、于存在介質(zhì)損耗和有限長(zhǎng)的引線，電容顯示出與電阻同樣的諧振特性。一個(gè)典型的1pF電容阻抗絕對(duì)值與頻率的關(guān)系3. 高頻電感電感的應(yīng)用相對(duì)于電阻和電容來說較少，它主要用于晶體管的偏置網(wǎng)絡(luò)或?yàn)V波器中。電感通常由導(dǎo)線在圓 導(dǎo)體柱上繞制而成，因此電感除了考慮本身的感性特征，還需要考慮導(dǎo)線的電阻以及相鄰線圈之間的分布 電容。電感的等效電路模型如下圖所示，寄生旁路電容C和串聯(lián)電阻R分別由分布電容和電阻帶來的綜合效應(yīng)。：11-AAALR高頻電感的等效電路與電阻和電容相同， 電感的高頻特性同樣與理想電感的預(yù)期特性不同，如下圖所示:先，當(dāng)頻率接近諧振點(diǎn)時(shí)，高頻電感的阻抗迅速提高；第二，當(dāng)頻率繼續(xù)提高時(shí)，寄生電容 C

16、的影響成為主要的，線圈阻抗逐漸降低。電感阻抗絕對(duì)值與頻率的關(guān)系總之，在高頻電路中，導(dǎo)線連同基本的電阻、電容和電感這些基本的無源器件的性能明顯與理想元件 特征不同。讀者可以發(fā)現(xiàn)低頻時(shí)恒定的電阻值，到高頻時(shí)顯示岀具有諧振點(diǎn)的二階系統(tǒng)相應(yīng)；在高頻時(shí)， 電容中的電介質(zhì)產(chǎn)生了損耗，造成電容起呈現(xiàn)的阻抗特征只有低頻時(shí)才與頻率成反比；在低頻時(shí)電感的阻 抗響應(yīng)隨頻率的增加而線形增加，達(dá)到諧振點(diǎn)前開始偏離理想特征，最終變?yōu)殡娙菪?。這些無源元件在高 頻的特性都可以通過前面提到的品質(zhì)因數(shù)描述，對(duì)于電容和電感來說，為了調(diào)諧的目的，通常希望的到盡 可能高的品質(zhì)因數(shù)。第3章傳輸線工作頻率的提高意味著波長(zhǎng)的減小，當(dāng)頻率提高

17、到UHF時(shí)，相應(yīng)的波長(zhǎng)范圍為 10-100cm，當(dāng)頻率繼續(xù)提高時(shí)， 波長(zhǎng)將與電路元件的尺寸相當(dāng)， 電壓和電流不再保持空間不變， 必須用 波的特性來分析它們。第1節(jié)傳輸線的基本參數(shù)工作頻率的提高意味著波長(zhǎng)的減小，由表 1.1可以看岀，當(dāng)頻率提高到 UHF時(shí)，相應(yīng)的波長(zhǎng)范圍為 10-100cm ，當(dāng)頻率繼續(xù)提高時(shí)，波長(zhǎng)將與電路元件的尺寸相當(dāng)，電壓和電流不再保持空間不變，必須用 波的特性來分析它們。一根信號(hào)線與地（線或者地面）就構(gòu)成了傳輸線，電磁波將沿信號(hào)線傳播，并被嚴(yán)格的限制在信號(hào)線之間。 具體的傳輸線種類很多，常用的有同軸線或同軸電纜、微帶線和共面波導(dǎo)等，下圖給岀了這幾種傳輸線的 示意圖。懺帶線

18、共面糧與常用的傳輸線正如前面講的，在射頻電路設(shè)計(jì)工程師感興趣的尺寸上，電壓和電流不再是空間不變量。因此不能通過基 爾霍夫電壓和電流定律對(duì)宏觀的傳輸線傳輸特性進(jìn)行分析。但是，可以對(duì)傳輸線進(jìn)行分割，當(dāng)傳輸線被分 割成較小的線段時(shí)，它既可以用分布參量來描述，在微觀尺度上又遵循基爾霍夫定律。每個(gè)被分割的單元 可以用下圖所示的等效電路來描述。2TWv1G土:«:=L上傳輸線分割單元的等效電路由前面的內(nèi)容可知，上面提到的 R，L，C和G元件都是與頻率相關(guān)的參量，很明顯，這些參量的值與工 作頻率和應(yīng)用的傳輸線類型有關(guān)。這種表示方法有如下的優(yōu)點(diǎn)：* 提供了一個(gè)清楚的、直觀的物理圖象* 有助于標(biāo)準(zhǔn)化兩

19、端網(wǎng)絡(luò)表示法* 可用基爾霍夫電壓和電流定律分析* 提供從微觀向宏觀形勢(shì)擴(kuò)展的建立過程經(jīng)過計(jì)算，可以分析岀前面提到的三種常用的傳輸線參量，如表2所示表1芒三棘類型傳輸絞瘵朋雙傳輸線共両渡導(dǎo)微帶線單位R11 (l+!)Q in臉72加6$a l/u cSLf/COSll| |訂/In2打a)dtt11H mnd疔如一irSima coshl D ( 21? Ihi(b a)八£Xed£_F f mD (2) 111K i / a)w"TCJz無損傳輸線分割單元的等效電路LAz了解了傳輸線的基本模型和模型參量，下面就可以分析描述傳輸線特性物理量一一特性阻抗了。先從最簡(jiǎn)單

20、的情況入手，假設(shè)傳輸線是無損耗的，即R=G=0，其等效電路如上圖所示，首先對(duì)這個(gè)電路的電壓電流特性進(jìn)行分析。由基爾霍夫定律以及電容和電感的特性得到：1 A:M dzdtdz門g)(1.10)因此drn llt-Z I H A' Ifr Z 1擰護(hù)(111)(1.12)但是，更值得關(guān)心的是傳輸線在正弦信號(hào)激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，加入正弦激勵(lì)后，電路的方程為:dzdz因此h卅ThC1.15)解這個(gè)方程，最終得到的電壓和電流仍然是波動(dòng)形式的：(1.15)(1 17)式中V(z)所含兩項(xiàng)分別為入射波和反射波，A和B分別為z=0時(shí)入射波和反射波的幅度之值。參量B,它可以由下式來描述："帀(1

21、.18)這個(gè)參量被稱為波的相位常數(shù)(Phase Constant )，單位為rad/m ，它表示在一定頻率下，行波相位沿傳 輸線的變化情況，所以與波速有關(guān)。Z0 :在沒有反射的情況下，傳輸線任意一點(diǎn)的電壓與電流的比值定義為傳輸線的特性阻抗特性阻抗可以理解為無限長(zhǎng)傳輸線的輸入阻抗。對(duì)于有損傳輸線，同樣可以得到它的特性阻抗為:(1.20)-R+j&L°豐jg通過表2中的傳輸線參量和上式便可計(jì)算岀常用的三種傳輸線的特性阻抗，從而了解它們的傳播特性。第2節(jié)終端帶負(fù)載的傳輸線分析（1）前面分析了無線長(zhǎng)傳輸線中電壓與電流的關(guān)系，但是射頻電路可以看作為有限傳輸線段與各種分立的有源和無元器件

22、的集合，所以，必須了解一個(gè)負(fù)載阻抗與一個(gè)長(zhǎng)度為I的有限長(zhǎng)度的傳輸線段相連的結(jié)構(gòu)，如圖1所示。在這個(gè)電路中，將研究一個(gè)沿 +z方向傳播的輸入電壓波如何與負(fù)載阻抗相互作用。圖1帶終端負(fù)載的傳輸線模型上圖中，負(fù)載位于z=0處，傳輸線長(zhǎng)度為I。傳輸線上任意一點(diǎn)的電壓都可以由下式給岀，其中式子的第二 項(xiàng)表示從終端負(fù)載阻抗反射到z<0區(qū)域的值。這里引入反射系數(shù)D，它表示反射與入射電壓波之比：根據(jù)這個(gè)定義結(jié)果，電壓波和電流波可以用反射系數(shù)表示為:/二曠嚴(yán)+耳起的）二（訂曲-也加）<!-if !vml->兩式相除，則可以得到沿 z軸任意一點(diǎn)的阻抗Z（z）作為空間函數(shù)的表達(dá)式。定義處的總輸入阻

23、抗為Zin，在負(fù)載 處輸入阻抗為負(fù)載阻抗，則：<!_if !vml_>v!_endif_>z=_l<!-if !vml-><!-endif->z=0Z®=Z廠Z。當(dāng)進(jìn)一步，可以得到反射系數(shù)<!-if !vml-><!-endif->由上面兩個(gè)表達(dá)式可以看出，對(duì)于開路線（ZL=呵，反射系數(shù)為1，也就是說返回的反射波與入射波具有相同的極性；而對(duì)于短路線（ZL=O），返回的反射波與入射波具有相反的幅度，因此ro=-i 。在負(fù)載阻抗與傳輸線的特性阻抗相等（ZL=ZO ）時(shí)，不產(chǎn)生反射。如果沒有反射，則說明入射電壓波完全被負(fù)載吸

24、收了， 這種情況可以看作在z=0處附加了第二根具有相同特性阻抗且無限長(zhǎng)的傳輸線。在距離負(fù)載d處，輸入阻抗由下式給岀:Vid進(jìn)一步可以得到輸入阻抗與負(fù)載阻抗、傳輸線特性阻抗以及d之間的關(guān)系如下式所示:下面將分析輸岀端負(fù)載為幾種特殊情況下的電路輸入阻抗:（1）終端短路傳輸線對(duì)于終端短路傳輸線，相當(dāng)于終端負(fù)載阻抗ZL=O，則可得到:2扛佃）=丿爲(wèi)tan（出）圖2表示了終端短路線的輸入阻抗隨線長(zhǎng)的變化。可以看岀輸入阻抗隨著與負(fù)載的距離增加而呈周期性變化。在d=0的位置，輸入阻抗等于負(fù)載阻抗，其值為零；隨著距離的增加，線路的阻抗變?yōu)榧兲摂?shù)，而且數(shù)值隨著距離的增加而增加，此時(shí)輸入阻抗的絕對(duì)值為正數(shù)，表示電

25、路呈現(xiàn)電感特性；當(dāng)d達(dá)到1/4波長(zhǎng)時(shí)，阻抗等于無窮大，這就代表開路線情況；進(jìn)一步增加距離，岀現(xiàn)負(fù)的純虛阻抗，它可以等效為電容特性；當(dāng)距離達(dá)到一半波長(zhǎng)時(shí)，阻抗變?yōu)榱?，并開始一個(gè)新的周期。圖2終端短路傳輸線輸入阻抗特性(2 )終端開路傳輸線對(duì)于終端開路傳輸線，可以得到:tan（閔）同樣，圖3畫出了在終端開路的情況下輸入阻抗隨線長(zhǎng)的變化情況。圖3終端開路傳輸線輸入阻抗特性可以看岀終端開路傳輸線同樣是周期性的呈現(xiàn)岀電容特性和電感特性。根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，可以很方便的用終端 開路傳輸線來實(shí)現(xiàn)容性和感性阻抗，也就是說，可以用一個(gè)終端開路的傳輸現(xiàn)來代替電容或電感，這在射頻 電路設(shè)計(jì)中應(yīng)用十分廣泛。（3 ） 1/4

26、波長(zhǎng)傳輸線通過前面對(duì)終端開路傳輸線和終端短路傳輸線的分析，讀者會(huì)發(fā)現(xiàn)1/4波長(zhǎng)傳輸線對(duì)實(shí)阻抗有變換作用：長(zhǎng)度為1/4波長(zhǎng)的終端開路傳輸線輸入阻抗為0 ;而長(zhǎng)度為1/4波長(zhǎng)的終端短路傳輸線輸入阻抗為無窮。可以的到長(zhǎng)度為1/4波長(zhǎng)的傳輸線的輸入阻抗與負(fù)載阻抗的關(guān)系為:+ JZG tan已 4+ jZL1 A A根據(jù)上式就可以制成的1/4波長(zhǎng)阻抗變換器，它可以通過改變傳輸線的特性阻抗，使一個(gè)實(shí)數(shù)負(fù)載阻抗與一 個(gè)所希望的實(shí)數(shù)輸入阻抗匹配，傳輸線的特性阻抗等于負(fù)載和輸入阻抗的幾何平均值。爲(wèi)二億式中ZL和Zin都是已知阻抗，而 Z0是由式（1.30 ）決定的。阻抗匹配的思想在實(shí)際的射 頻電路設(shè)計(jì)中很重要，

27、后面將專門介紹。在很多應(yīng)用中，例如在容易制造的窄帶匹配電路中，1/4波長(zhǎng)變換器扮演著重要的角色。第3節(jié)終端帶負(fù)載的傳輸線分析 （2）上面介紹了傳輸線和它的終端負(fù)載，對(duì)于完整的射頻系統(tǒng)，還必須有一個(gè)與傳輸線相連的信號(hào)源，這就增加了復(fù)雜性，因?yàn)檫@種電路結(jié)構(gòu)不僅涉及到傳輸線和負(fù)載之間的阻抗匹配，而且還必須考慮到信號(hào)源的輸出阻抗與傳輸線之間的阻抗匹配問題。圖1表示了一個(gè)一般的傳輸線電路圖。它包含了由信號(hào)源電壓VG和源阻抗ZG組成的電壓源。rro4-2Z氐+2Zos + zr= i+r其中:而電路的輸入阻抗、源阻抗分別由式（1 ）和式（2）表示下面對(duì)圖1中電路的功率傳播進(jìn)行分析，傳輸線始端的總功率應(yīng)為:

28、圖1包含源和負(fù)載的一般傳輸線電路傳輸線始端的輸入電壓可以寫成:從源向長(zhǎng)度d=l的傳輸線方向看的輸入反射系數(shù)為:從線向信號(hào)源方向看時(shí)，可以定義信號(hào)源的反射系數(shù):陥廠蹤+巧；胡:T +凡匸z1 - riKz -z旦5°i-r3將式（2 ）和式（3）代入式（1 ）中，整理后得到:將式（4 ）代入到式Pin，最終得到輸入功率的表達(dá)式為:(5)下面著重分析員和線路匹配的最佳條件。將式（5）用集總參量表示成:Z(j+Zin現(xiàn)假定源阻抗是一個(gè)固定的復(fù)數(shù)值 ZG=RG+jXG ，另外，還必須找一個(gè)加強(qiáng) Zin的條件，在此條件下， 輸入到傳輸線的功率最大。將 Pin處理為兩個(gè)獨(dú)立變量 Rin和Xin的

29、函數(shù)，則輸入到傳輸線的功率最大的 條件是：=0可以很容易得到，最佳功率傳輸需要的傳輸線和源阻抗共軛復(fù)數(shù)匹配:對(duì)于輸出阻抗和負(fù)載阻抗的匹配，可以用同樣的辦法解決，同樣可以得到最大功率傳輸?shù)臈l件為:7- 7*S船一心1式中Zout表示從負(fù)載向傳輸線看去的阻抗。傳輸線理論是射頻電路設(shè)計(jì)中最基礎(chǔ)的內(nèi)容，也是高頻電路與低頻電路的顯著區(qū)別。本小節(jié)詳細(xì)描述和給 岀了傳輸線理論的基本概念：導(dǎo)岀了一般傳輸線的特性阻抗的概念；并分析了帶有終端負(fù)載的傳輸線模型 以及包含源和負(fù)載的一般傳輸線電路；最終得到的一般傳輸線電路的輸出功率，這個(gè)輸出功率的表達(dá)式可 以用來判斷各種帶負(fù)載/源端的電路的匹配或者失配條件。第4章史密

30、斯圓圖為了簡(jiǎn)化反射系數(shù)的計(jì)算，RH.Smith 開發(fā)了以保角映射原理為基礎(chǔ)的圖解方法。這種近似方法的優(yōu)點(diǎn)是有可能在同一個(gè)圖中簡(jiǎn)單直觀的顯示傳輸線阻抗以及反射系數(shù)。本小節(jié)將對(duì)史密斯圓圖進(jìn)行系統(tǒng)的介紹。第1節(jié)史密斯圓圖前面一章中，已經(jīng)導(dǎo)岀了描述有載傳輸線輸入阻抗的基本公式。發(fā)現(xiàn)這些公式包括傳輸線特性阻抗、負(fù)載阻抗和通過正切函數(shù)的宗量引入的線長(zhǎng)度和工作頻率。為了簡(jiǎn)化反射系數(shù)的計(jì)算，P.H.Smith 開發(fā)了以保角映射原理為基礎(chǔ)的圖解方法。這種近似方法的優(yōu)點(diǎn)是有可能在同一個(gè)圖中簡(jiǎn)單直觀的顯示傳輸線阻抗以及反射系數(shù)。本小節(jié)將對(duì)史密斯圓圖進(jìn)行系統(tǒng)的介紹。由上一章內(nèi)容，反射系數(shù)10能用下面的式（1.43 ）

31、的復(fù)數(shù)形式表達(dá)出來:(4-1)式中：1圖4.1表示了一個(gè)反射系數(shù)平面，圖中幾個(gè)點(diǎn)分別表示:（3）1； =-1 （段路線）（b）rj = 1 （開路線）wr; = o （匹配電路）油口 = 0.54Z221"16021012008603030（e） r0 = 0 83Z34fl根據(jù)虛數(shù)相等，則實(shí)部虛部分別相等的原理，可以得到式（4-3）4-4 ）和（4-5 ）:240 0270圖4.1復(fù)數(shù)r平面和幾個(gè)典型的ro值有了復(fù)數(shù)的r平面，下一步要做的就是怎樣把其他參量包括特性阻抗、負(fù)載阻抗等在同一個(gè)平面中表示岀來。將式（4-1）代入一般輸入阻抗的表達(dá)式可以得到:（4-2）為了方便以后的推導(dǎo)和使

32、用，將（4-2 ）式得阻抗歸一化，結(jié)果如下:可以看出在r復(fù)平面上，x和r都可以描述為一組圓的方程，具體含義為：當(dāng)r或x為某一定值時(shí)，r得取值都在某一固定的圓上；當(dāng) r和x同時(shí)取定時(shí)，r的取值同時(shí)在兩個(gè)圓上，即在兩個(gè)圓相交點(diǎn)。圖4.2為一個(gè)包含等電阻圓和等電抗圓的r復(fù)平面，圖中已經(jīng)標(biāo)出了等電阻圓與等電抗圓，任意一個(gè)阻抗值都可以在圖中找到相應(yīng)的點(diǎn)。圖4.2復(fù)數(shù)r平面上的等電阻圓和等電抗圓對(duì)于射頻電路設(shè)計(jì)來說，確定電路的輸入輸岀阻抗是關(guān)鍵性的問題。根據(jù)上面介紹的等電阻圓和等電抗圓，能夠簡(jiǎn)單有效的確定電路的阻抗。假設(shè)負(fù)載阻抗為ZL與一個(gè)特性阻抗為Z0，長(zhǎng)度為d的傳輸線相連，用史密斯圓圖計(jì)算其阻抗過程可

33、按下面的步驟進(jìn)行：1 .用線的特性阻抗歸一化負(fù)載阻抗，求出zL。2 .在史密斯圓圖上找到 zL的位置。3. 在史密斯圓圖上相應(yīng)的負(fù)載反射系數(shù)ro也能相應(yīng)的確定出來。4. 用兩倍的電長(zhǎng)度旋轉(zhuǎn)ro，獲得rn（d）。5 .記錄rn（d）位置處的歸一化阻抗 zin。6.轉(zhuǎn)換zin到實(shí)際阻抗Zin 。4.3就同樣，根據(jù)式（4-2 ）到式（4-5 ）的過程，也可以得到導(dǎo)納圓圖，這里就不對(duì)它進(jìn)行詳細(xì)的說明。圖 是一個(gè)工程中常用的史密斯，它由阻抗圓圖、導(dǎo)納圓圖等各種平面上的圓組成，利用史密斯圓圖可以完成以 下工作：讀取阻抗、導(dǎo)納、反射系數(shù)、駐波比等常用的射頻電路參數(shù)；LC和傳輸線的匹配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)；分析電路的噪聲

34、系數(shù)；分析電路的增益；分析電路的穩(wěn)定系數(shù)；因此，史密斯圓圖可以用于微波或射頻的放大器、振蕩器等的多種射頻電路的設(shè)計(jì)中。圖4.3 個(gè)工程中實(shí)用的史密斯圓圖本章對(duì)史密斯圓圖進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹，它在射頻電路設(shè)計(jì)與分析中有有很大的作用。雖然隨著各種CAD軟件的發(fā)展，工程師們很少利用史密斯圓圖進(jìn)行手工計(jì)算，但在在利用軟件對(duì)射頻電路進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析時(shí)，深 刻的掌握史密斯圓圖的意義對(duì)讀者的學(xué)習(xí)仍然有很大的幫助。第5章二端口網(wǎng)絡(luò)為了有效的減少無源、有源器件的個(gè)數(shù)，避開電路的復(fù)雜性和非線性效應(yīng)，簡(jiǎn)化電路輸入、輸岀特性關(guān)系， 可以用網(wǎng)絡(luò)模型來代替基本電路。第1節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)模型為了有效的減少無源、有源器件的個(gè)數(shù)，避開電

35、路的復(fù)雜性和非線性效應(yīng)，簡(jiǎn)化電路輸入、輸岀特性關(guān)系， 可以用網(wǎng)絡(luò)模型來代替基本電路。在射頻電路設(shè)計(jì)中，最常用的就是雙端口網(wǎng)絡(luò)，包括放大器、濾波器、匹 配電路甚至混頻器之內(nèi)的很多電路都可以用它來描述。下面將對(duì)它進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹，并給岀它的各種參數(shù)。圖1.20給出了二端口網(wǎng)絡(luò)的模型。端門1端13圖5.1二端口網(wǎng)絡(luò)在圖5.1中，已經(jīng)確定了一些電壓、電流的方向和極性相關(guān)的基本規(guī)定。正確的描述一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)需要確 定其輸入輸出阻抗、正向和反向傳輸參數(shù)這四個(gè)參數(shù)。根據(jù)不同的需要，人們定義了等價(jià)的幾套參數(shù)來描述 二端口網(wǎng)絡(luò)。1 . z參數(shù)巧(5-1)式中的每個(gè)阻抗元素可以通過下面規(guī)則求得%玄瞞-g = 0伏至

36、w)(5-2)這表明第m個(gè)端口的輸入電流為im而且其它端口均處于開路狀態(tài)（即時(shí)，ik=O ）時(shí)，第n個(gè)端口測(cè)得的 電壓是vn2 . y參數(shù)同樣定義式（5-3 ）中的導(dǎo)納矩陣中的元素為:）,顯然阻抗矩陣與導(dǎo)納矩陣互為倒數(shù)，即(5-4)對(duì)比公式（5-1 ）和式（5-33 . h參數(shù)和ABCD參數(shù)除了阻抗和導(dǎo)納網(wǎng)絡(luò)參量以外，根據(jù)電壓和電流的參考方向的不同規(guī)定，還可以導(dǎo)出兩套更有用的參量ABCD參量和h參量，它們分別由式（5-6 ）和式（5-7 ）給出上面就是表示二端口網(wǎng)絡(luò)參量的幾種形式，幾種形式在不同的應(yīng)用條件下都有各自的優(yōu)勢(shì)，它們都非常重要第2節(jié) 二端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)、并聯(lián)與級(jí)聯(lián)但是，在實(shí)際應(yīng)用中可能

37、會(huì)有幾個(gè)網(wǎng)絡(luò)采取不同的連接方式連接在一起，對(duì)于這種情況，一般采用串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)、并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)和極聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的方式來對(duì)它們進(jìn)行分析。1 .二端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)的典型結(jié)構(gòu)如圖 5-2所示：+。亠宀I卜卄°+I吒【刃 b-0 r_iL J圖5.2兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)在二端口網(wǎng)絡(luò)串連的結(jié)構(gòu)中，每個(gè)電壓可以相互疊加而每個(gè)電流保持不變。其結(jié)果是:=-nJ嗆v2h -h(5-8)(5-9)其中，新的串聯(lián)網(wǎng)絡(luò) Z參數(shù)的表達(dá)式為:z=z*+r=2 二端口網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)結(jié)構(gòu)如圖1.22所示，在并聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò)中，電流滿足疊加關(guān)系，而端口電壓相等，因此并 聯(lián)而端口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系可以由式（5-10

38、）表示：(5-10)(5-9)(5-9)同樣，新的導(dǎo)納矩陣由單個(gè)導(dǎo)納矩陣的總合由式（5-11 ）定義:r=r+r(5-11)圖5.3兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)(5-9)(5-9)3二端口網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)ABCD參量特別適合于描述級(jí)連網(wǎng)絡(luò)，如圖 1.23所示的級(jí)連網(wǎng)絡(luò)中的電壓電流關(guān)系由式（5-12 ）描述:V1(5-12)可見，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的 ABCD參量矩陣等于各個(gè)網(wǎng)絡(luò) ABCD矩陣的乘積。圖5.4兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)第3節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)的散射參量在絕大多數(shù)涉及到射頻系統(tǒng)的工程實(shí)踐或者數(shù)據(jù)手冊(cè)中，經(jīng)常用到散射參量的概念。事實(shí)上，實(shí)際的射頻系統(tǒng)的特征不能再采用終端開路、短路的測(cè)量方法。在實(shí)際應(yīng)用中，用導(dǎo)線形成短路，而導(dǎo)

39、線本身存在電感，并且這個(gè)電感在高頻下很大；在開路情況下，終端也會(huì)形成負(fù)載電容。無論哪種情況，用于確定S參量、Y參量、h參量以及ABCD參量所必需的開路或短路條件都不再嚴(yán)格成立。而利用S參量描述和測(cè)量射頻器件可以避免不現(xiàn)實(shí)的終端條件。£7opOb圖5.5二端口網(wǎng)絡(luò)S參量的規(guī)定S參量表達(dá)的是功率波，它可以用入射波功率和反射波功率的方式定義網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出之間的關(guān)系。如圖5.5所示，可以用式（5-13 ）和（5-14 ）來定義歸一化入射波功率an和歸一化放射波功率 bn :(5-13)(5-14)式中下標(biāo)n表示端口編號(hào)1或2。阻抗Z0表示連接在輸入輸岀端口的傳輸線特性阻抗。由式（5-13）

40、和式（5-14 ）可以得到:(5-15)(5-16)對(duì)于每個(gè)端口的功率，可以表示為:£=撲:空；專（吋一吋）(5-17)因此，可以定義S參量為式（5-17 ）:一匸=也(5-17)其中各符號(hào)的意義如式（5-18 ）所示:11端口反射波禺=0謝口入射波S口 =1端口反射波 =2端口入射波31 =2端口反射披 = 0端口入射波務(wù)=a22端口反射波尙=0 一 2端口入射波(5-18C)(5-18d)由于S參量直接與功率有關(guān)，因此，可以采用它們來表達(dá)歸一化輸入、 輸岀波。例如1端口的平均功率應(yīng)為:比冷弓bl-時(shí)）（5-19）當(dāng)輸出端口匹配是，輸入端口的反射系數(shù)滿足如下關(guān)系：（5-20）S參量

41、是射頻電路中最常用的參量，它的物理意義十分明確，例如：對(duì)S11的模取對(duì)數(shù)就可以的得到以dB為單位的回波損耗：(5-21)RetuniLoss (dB) = -201o|SLL另外，2端口的電壓與信號(hào)源的電壓有直接的關(guān)系，所以S21可以用來表示網(wǎng)絡(luò)的正向電壓增益:= S31|2 =上-0211 Ve/2（5-22）S11 和 S22這兩個(gè)參量比較重要，此外，還有S22能確定端口 2的反射系數(shù)，S12可以確定反向電壓增益可以直接由阻抗參數(shù)確定，S12和S21則需要適當(dāng)?shù)木W(wǎng)絡(luò)參數(shù)代換相應(yīng)的電壓求得。一般來說S參量與Z參量的關(guān)系可以由式（5-23 ）得到:z】-7v +12lp-Sn -SJ22 _S

42、罪 1 其它參量與S參量同樣可以互相轉(zhuǎn)換，這里就不再一一說明。（5-23）二端口網(wǎng)絡(luò)是分析射頻電路最有效的手段之一。在本小節(jié)中，詳細(xì)的介紹了二端口網(wǎng)絡(luò)的各種參量，其中包 括Z參量、Y參量、h參量、ABCD參量以及S參量。由于S參量很適合描述射頻電路的相關(guān)性能參數(shù)， 因此在射頻電路中有著十分廣泛的應(yīng)用，讀者一定深入了解和掌握。第6章功率、增益、噪聲、和非線性增益、噪聲和非線性是描述射頻電路最常用的指標(biāo)。在射頻和微波系統(tǒng)中，由于反射的普遍存在和理想的短路、開路難以獲得，低頻電路中常用的電壓和電流參數(shù)的測(cè)量變得十分困難， 因此，功率的測(cè)量得到了廣泛的應(yīng)用。第1節(jié)功率和增益增益、噪聲和非線性是描述射頻

43、電路最常用的指標(biāo)。在射頻和微波系統(tǒng)中，由于反射的普遍存在和理想的短路、開路難以獲得，低頻電路中常用的電壓和電流參數(shù)的測(cè)量變得十分困難， 因此，功率的測(cè)量得到了廣泛的應(yīng)用。并且，傳統(tǒng)的射頻和微波電路使用分立元件和傳輸線構(gòu)成，電路的輸入、輸出通常需要匹配到一個(gè)系統(tǒng)阻抗（50?或75?）。由于上面兩個(gè)原因，電路的性能指標(biāo)，如增益、噪聲、非線性等，都可以通過功率表示出來。第1節(jié)：功率和增益為了計(jì)算方便，在射頻和微波工程中常用功率強(qiáng)度對(duì)數(shù)的形式來表示功率，dBm是信號(hào)功率相對(duì)于1mW的對(duì)數(shù)值。具體的換算關(guān)系如式（5-24）所示：Pg - lOlog30+1 Olog»（6-1）如果使用統(tǒng)一的負(fù)

44、載，功率與幅度是一一對(duì)應(yīng)的，在50?系統(tǒng)中，它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表 6.1所示：表6.1兩種功率與電壓幅度的換算關(guān)系功辜（dBmJ電胚嘯度11W3010V10mW10IVimW00.316VO.lmW-100,1VIlQ-tnWalQuV有了功率的定義，現(xiàn)在開始討論射頻系統(tǒng)中的一個(gè)重要指標(biāo)：增益。在射頻系統(tǒng)中考慮的功率指的是功率 增益，這與電壓增益很容易產(chǎn)生混淆。此外，在射頻系統(tǒng)中，同樣存在多種功率的定義，當(dāng)匹配電路存在 時(shí)，可以定義以下功率：PL:負(fù)載獲得的功率Pin :電路的輸入功率Pavs :信號(hào)源能提供的最大功率Pavn :電路能提供的最大功率相應(yīng)的，可以定義三種功率：一般功率增益Gp、轉(zhuǎn)

45、化功率增益 GT和資用增益GA，它們由式（6-2 ）給(6-2a)(6-2b)(6-2c)這里只給出這三種增益的定義，在后面的實(shí)例中將對(duì)它們進(jìn)行詳細(xì)的說明 第2節(jié)噪聲和噪聲系數(shù)噪聲通常是一種隨機(jī)過程,般用功率譜密度來描述。電路中常見的噪聲有電阻熱噪聲、彈噪聲和閃爍噪聲（1/f噪聲）。電阻熱噪聲是由于導(dǎo)體內(nèi)部的電子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)造成的；散彈噪聲是載流子通過 PN節(jié)時(shí)產(chǎn)生的；而閃爍噪聲的主要來源是晶格缺陷。噪聲一般由單位帶寬上電壓或電流的均方值決定，單位為 V2/HZ或A2/HZ。如果一個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，并且在f=fO處 達(dá)到最大，則系統(tǒng)的噪聲帶寬由式（6-3）定義：(6-3)噪聲帶寬一般用來描述噪

46、聲經(jīng)過系統(tǒng)后的輸岀特性。例如，對(duì)于圖6-1所示的RC低通網(wǎng)絡(luò)，可以得到其噪聲帶寬為：“ 4RC（6-4）而其自身熱噪聲引起的輸岀噪聲功率為：圖6.1RC網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)在通信電路中被廣泛應(yīng)用，噪聲系數(shù)定義為總輸岀噪聲功率與由輸入引起的噪聲功率的比值，它 的dB值被定義為噪聲系數(shù)(NF)。這也就是說，系統(tǒng)總的輸出噪聲可以定義為兩部分：系統(tǒng)自身噪聲和信 號(hào)源噪聲。在通信系統(tǒng)中，通常認(rèn)為信號(hào)源噪聲是由其內(nèi)阻RS引起的，假設(shè)系統(tǒng)的增益為 G,在匹配的條件下，總的噪聲輸岀功率為：(6-7)若輸入信號(hào)和輸出信號(hào)分別為Sin和Sout，則噪聲系數(shù)也可以寫做:M2弘氐/%咖(6-8)這就是噪聲系數(shù)比較直觀的定義，

47、噪聲系數(shù)等于輸入信噪比與輸岀信噪比的比值：(6-9)但式(6-9 )的成立有一個(gè)條件：系統(tǒng)的信號(hào)功率增益與系統(tǒng)的噪聲功率增益應(yīng)該相等，也就是說，系統(tǒng) 應(yīng)該是線性的。圖6.2級(jí)連系統(tǒng)的噪聲對(duì)于級(jí)連系統(tǒng)來說，需要系統(tǒng)中各級(jí)的增益以及噪聲系數(shù)來確定系統(tǒng)總的噪聲系數(shù)，現(xiàn)在考慮圖6.2所示的級(jí)連系統(tǒng)，其總的噪聲系數(shù)應(yīng)為：(6-10)可見系統(tǒng)的噪聲主要由級(jí)連的第一級(jí)決定，這給我們的啟示就是，當(dāng)設(shè)計(jì)多級(jí)級(jí)聯(lián)的射頻電路時(shí)，一定要 注意第一級(jí)的噪聲系數(shù)和增益值，因此在一般的射頻電路中，天線后端的第一級(jí)一般為低噪聲放大器(LNA )礙*）杠$NoiselessNetworkO圖6.3含噪聲網(wǎng)絡(luò)對(duì)于一個(gè)如圖1.27

48、所示含噪聲網(wǎng)絡(luò)，可以將噪聲等效為電壓源和電流源的形式。下面將討論漢噪聲網(wǎng)絡(luò)的 噪聲系數(shù)最小的條件。系統(tǒng)的噪聲系數(shù)應(yīng)可由式（6-11 ）表示：'- （6-11）由于in與vn存在不相關(guān)性，可以將in分成兩部分iu和ic，其中iu與vn不相關(guān)，ic與vn完全相關(guān), 因此ic又可以表示成ic=Ycvn ，這樣：NF =石+忙+叫巴+舄子(6-12)如果YC和YS由式（6-13 ）給出:(6-13a)"鄉(xiāng)冬(6-13b)其中：因此噪聲系數(shù)可以進(jìn)一步化成式（6-14 ）的形式:$廬-十 G +%+ 狂+'月 + $£*(6-14)因此，當(dāng)滿足式（6-15 ）時(shí)，噪聲系

49、數(shù)最小:(6-15a)(6-15b)此時(shí)，最小的噪聲系數(shù)為:H+2W+%(6-16)另外，噪聲系數(shù)可以通過最小噪聲系數(shù)表示成式(6-17 )所示，可以看出，此時(shí)系統(tǒng)的噪聲系數(shù)也可以在圓圖上表示出來。(6-17)在分析射頻系統(tǒng)的噪聲特性時(shí)，等噪聲系數(shù)圓圖有很重要的作用 第3節(jié)電路的非線性系統(tǒng)的輸入為x(t)，輸出為y(t)，則一個(gè)非線性系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系可以簡(jiǎn)單的表示為:y't i=礙兀卜+(6-18)如果輸入信號(hào)很小，那么式(6-18)中三次以上的項(xiàng)可以忽略。電路的非線性會(huì)給系統(tǒng)帶來 很多的問題，下面將分別介紹。當(dāng)輸入信號(hào)為一個(gè)余弦信號(hào)時(shí)，即x(t)=Acos 3,輸出信號(hào)按照式(6-

50、18)應(yīng)為:7址丨=斶乂'+ a2A2 cos21 戲+ cos3丨蕊丨+1 “ 1 対l + cos 2碗 ' + cA'Scos僦 + cosSat1cos 莊 + £%川 cos2( +*禺陽(yáng) cos 3cPt(6-19) 輸入信號(hào)為Acoswt時(shí)，期望的輸出應(yīng)改為a 1AC0Sw,t而由于電路的非線性，輸出信號(hào)除了包含期望的信號(hào)外，還包含直流分量和其它頻率成分，它們會(huì)對(duì)有用信號(hào)造成干擾，把這種現(xiàn)象稱為諧波失真。另外，除了其它頻率成分，還包括輸出基波分量: A j(6-20)如果al和a2符號(hào)相反，由式(6-19)可以看出，隨著輸入信號(hào)幅度A的增大，輸出

51、信號(hào)的幅度變小。如果用對(duì)數(shù)形式來表示系統(tǒng)的輸入和輸出信號(hào)幅度，如圖1.28所示，可以清楚的看出輸出功率隨輸入功率的增大而偏離線性關(guān)系的情況。當(dāng)輸出功率與理想線性情況偏離達(dá)1dB時(shí)，這個(gè)系統(tǒng)的增益比理想情況也就下降了1dB，這個(gè)點(diǎn)被稱為1dB壓縮點(diǎn)(P1-dB)o此時(shí)的輸入信號(hào)功率的值稱為輸入1dB增益壓縮點(diǎn)，輸出信號(hào)的功率為輸出1dB增益壓縮點(diǎn)，這種情況稱為增益壓縮。'Pout (dBm)Lr|»Pi-dB Pm(品訶圖6.4輸入信號(hào)功率與輸出信號(hào)功率的關(guān)系前面分析了當(dāng)輸入信號(hào)為一個(gè)單頻分量時(shí)的情況。下面分析另一種情況：當(dāng)輸入信號(hào)為Alcos 3 1,同時(shí)存在一個(gè)干擾信號(hào)A2

52、cos 3 2t即x(t)= Alcos w 1t+A2cos 3。2此時(shí)，輸出信號(hào)中有用信號(hào)的基波分量應(yīng)為：yt 1 = 斶+ 才備£ + 0312 COS G*1 (6-21)如果al和a3符號(hào)相反且A2遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 A1時(shí)，有用信號(hào)的增益將遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 a 1這也就是說， 有用信號(hào)被干擾信號(hào)阻塞了， 這直接造成系統(tǒng)的增益下降，造成系統(tǒng)的靈敏度降低，這種情 況叫做大信號(hào)阻塞。但一般來說，干擾信號(hào)幅度并不恒定，也就是說干擾信號(hào)中含有調(diào)幅成分，此時(shí)假設(shè)干擾信號(hào)為A2(t)cos w 2t則調(diào)幅會(huì)通過系統(tǒng)的非線性轉(zhuǎn)移到輸出信號(hào)上，此時(shí)輸出信號(hào)中有用信 號(hào)的基波分量應(yīng)為：33(6-22)+-31

53、 + 函為屈毗 1 Icos這就產(chǎn)生了交叉調(diào)制，使有用信號(hào)產(chǎn)生了失真。現(xiàn)在考慮輸入信號(hào)和干擾信號(hào)幅度接近，頻率間隔很小的情況。假設(shè)此時(shí)的輸入信號(hào)為 x(t)=Acos w 1t+Acos w,2在輸出信號(hào)中除了包括有用信號(hào)和干擾信號(hào)的基波分量3 1和3 2。還包含了它們的各種組合頻率，即輸出信號(hào)的頻率成分為：皿二桝皿+兀烏構(gòu)鼻二一00=怕(6-23)這些頻率分量相當(dāng)于31和32互相調(diào)制而產(chǎn)生的，因此稱為互調(diào)分量，由三次失真引起的互調(diào)分量稱為3次互調(diào)分量（IM3 ）,其中重點(diǎn)考慮處于基波分量附近的2wl- 32和22-31這兩項(xiàng)，它們對(duì)基波分量的干擾如圖6.5所示。JI i1x(f)1 j圖6.5 3次互調(diào)分量與基波分量表6.2中列出了輸入信號(hào)為 x（