公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范反應(yīng)譜阻尼修正方法研究

1、公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范反應(yīng)譜阻尼修正方法研究李龍安,屈愛平,何友娣43文章編號:1003-4722(2006)02-0043-03公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范反應(yīng)譜阻尼修正方法研究李龍安,屈愛平,何友娣(中鐵大橋勘測設(shè)計院有限公司,湖北武漢430050)摘要:對影響公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范反應(yīng)譜的主要因素結(jié)構(gòu)阻尼比進(jìn)行討論,通過對國內(nèi)外的反應(yīng)譜修正公式進(jìn)行對比分析,提出公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范反應(yīng)譜的阻尼比不是5%時的反應(yīng)譜修正方法,為公路橋梁抗震規(guī)范的修訂和公路橋梁的抗震設(shè)計提供參考依據(jù)。關(guān)鍵詞:公路橋梁;抗震設(shè)計規(guī)范;反應(yīng)譜;阻尼比;修正方法中圖分類號:U442.55文獻(xiàn)標(biāo)識碼:AStudyofModifi

2、cationMethodforResponseDampinginCodeofSeismicLILong2an,(ChinaZhongtieCo.,Ltd.,Wuhan430050,China):theprincipalfactor,thestructuraldampingratioaffectingre2sponsespectincodeofseismicdesignofhighwaybridges.Throughcomparativeanalysisofdomesticandforeignresponsespectrummodificationformulas,thepaperalsopro

3、posesamodifi2cationmethodfortheresponsespectruminthecodewhenthedampingratioofthespectrumisnot5%.Theproposedmethodherewithprovidesreferencebasisforrevisingthecodeandforseismicdesignofhighwaybridges.Keywords:highwaybridges;seismicdesigncode;responsespectrum;dampingratio;modi2ficationmethod1前言現(xiàn)階段我國的公路橋

4、梁抗震設(shè)計廣泛應(yīng)用反應(yīng)譜分析方法,與大多數(shù)工程抗震設(shè)計規(guī)范一樣,公路橋梁抗震規(guī)范所給出的各類場地的設(shè)計反應(yīng)譜是按5%的阻尼比給出的。根據(jù)美國、俄羅斯及我國的一些地震記錄的統(tǒng)計結(jié)果,反應(yīng)譜值大致與阻尼比的平方根成反比,隨著我國國民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展,公路鋼橋不斷出現(xiàn),導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)阻尼比小于5%,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的橋梁若考慮土與結(jié)構(gòu)的相互作用,其結(jié)構(gòu)的阻尼比往往大于5%。為體現(xiàn)結(jié)構(gòu)物在地震作用下的真實反應(yīng),避免出現(xiàn)設(shè)計不安全或過于保守的情況,應(yīng)對結(jié)構(gòu)阻尼比不是5%的情況加以修正,但公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范目前還未涉及阻尼比不是5%的修正問題。本文對我國公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范的設(shè)計反應(yīng)譜進(jìn)行分析,提出阻尼比不是5

5、%時公路橋梁設(shè)計反應(yīng)譜譜值的修正方法。2現(xiàn)階段公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范的設(shè)計反應(yīng)譜現(xiàn)階段公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范反應(yīng)譜(阻尼比=5%)的表達(dá)式見式(1),式(1)中各參數(shù)取值見文獻(xiàn)1,設(shè)計反應(yīng)譜所考慮的因素如下:場地條件、結(jié)構(gòu)自振特性、結(jié)構(gòu)阻尼比。各類場地的規(guī)范反應(yīng)譜見圖1。收稿日期:2005-12-29作者簡介:李龍安(1963-),男,高級工程師,1986年畢業(yè)于蘭州大學(xué)力學(xué)系工程力學(xué)專業(yè),工學(xué)學(xué)士。44橋梁建設(shè)2006年第2期響大,對長周期影響小。國內(nèi)外常用的阻尼比不等于5%時的修正方法是阻尼修正系數(shù)法,其阻尼修正系數(shù)定義為:)/Sa(0.05)=Sa(4.1.1建筑抗震規(guī)范中的計算方法(3)我

6、國建筑抗震規(guī)范5.1.5條規(guī)定,當(dāng)建筑結(jié)構(gòu)的阻尼比不等于5%時,其水平地震影響系數(shù)應(yīng)乘以阻尼調(diào)整系數(shù)2,2可按下列規(guī)定計算:)/(0.06+1.7)2=1+(0.05-式中,當(dāng)2小于0.55時,應(yīng)取0.55。4.1.2構(gòu)筑物抗震規(guī)范中的計算方法(1)(4)圖1公路橋梁抗震規(guī)范各類場地規(guī)范反應(yīng)譜1.0+12.5T0TT0T0TT1T1T2(T)=2.252.25(T1/T)c我國構(gòu)筑物抗震規(guī)范5.1.5.3條規(guī)定,當(dāng)構(gòu)筑物的阻尼比不等于5%時,其水平地震影響系數(shù)應(yīng)乘以阻尼修正系數(shù),可按下列規(guī)定計算:-0.09T-0.5(1)當(dāng)T0.1s=1+(-0.05)e0()當(dāng).T.(2)當(dāng)T.02s(5)

7、min3結(jié)構(gòu)阻尼比對設(shè)計反應(yīng)譜的影響實際的工程結(jié)構(gòu),一般為具有多個自由度的系統(tǒng),本文對具有1個自由度的系統(tǒng)進(jìn)行研究。若考慮包括粘滯阻尼的彈簧,pt):迫振動時,2為22=1/p2/)+(2)2(2)p/式中,p/為頻率比,為阻尼比。阻尼比對動力放大系數(shù)的影響見表1。由表1可見,在共振(p/1)或接近于共振區(qū)(0.75值受值影響很大,設(shè)計反應(yīng)譜對p/1.25)時,阻尼比十分敏感,在共振區(qū)以外,值受值影響1的阻尼比修正公式:)=1/(4(6)4.1.4國外文獻(xiàn)所給出的方法文獻(xiàn)3引用國外學(xué)者提出的如下公式:(1)當(dāng)0.05時,=1.75+10(0.1sT2.5s)(7)1-=1-(2.5sT0.1s

8、)不大。表1阻尼比對動力放大系數(shù)的影響=1%=2%=5%=10%=20%p/0p/p/1(2)當(dāng)0.05時,=對的影響程度幾乎無影響無關(guān)放大4.2各種修正計算方法的比較105010251010105102.5對公式(4)(7)進(jìn)行計算,得到不同阻尼比的阻尼修正系數(shù)曲線見圖2。從圖2可以看出,當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振周期在0.080.1s范圍內(nèi),采用公式(4)(6)時,阻尼修正系數(shù)曲線是相差不大的;當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振周期不在0.080.1s范圍內(nèi),采用公式(4)和(6)時,與公式(5)和(7)有較大差別。5本文提出的公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范反應(yīng)譜的阻4阻尼比不等于5%時設(shè)計反應(yīng)譜值修正計算方法4.1結(jié)構(gòu)阻尼比對反應(yīng)譜

9、值的影響的現(xiàn)階段修正計算方法對阻尼比不是5%時的設(shè)計反應(yīng)譜,我國建筑抗震規(guī)范和構(gòu)筑物抗震規(guī)范均采用阻尼修正系數(shù)的方法來修正,但我國鐵路、公路、水運工程的抗震設(shè)計規(guī)范均未涉及阻尼修正的問題。各國在阻尼比影響反應(yīng)譜值的研究中提出了許多修正公式,從理論上講,阻尼比對反應(yīng)譜短周期影尼修正計算方法5.1現(xiàn)階段各種反應(yīng)譜阻尼修正公式的不足公式(4)和(6)所給出的阻尼比修正公式僅與阻尼比有關(guān),而與頻率無關(guān),顯然是不夠的;公式(5)和(7)的阻尼比修正公式和自振周是阻尼比公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范反應(yīng)譜阻尼修正方法研究李龍安,屈愛平,何友娣45上述所給出的各公式,均與“共振區(qū)”無關(guān),事實上,當(dāng)結(jié)構(gòu)的固有頻率遠(yuǎn)離“

10、共振區(qū)”,阻尼對結(jié)構(gòu)的反應(yīng),僅具有次要的影響,只有在結(jié)構(gòu)的固有頻率接近或置于“共振區(qū)”時,阻尼對結(jié)構(gòu)的反應(yīng)才是非常重要的,同時,也是必須考慮的。5.2本文提出的公路橋梁設(shè)計規(guī)范反應(yīng)譜阻尼修正方法5.2.1阻尼修正方法所考慮要素由公式(2)知,結(jié)構(gòu)的動力放大系數(shù)的函數(shù)關(guān)=(p、),因此,公路橋梁抗震設(shè)計系可寫為:規(guī)范反應(yīng)譜的阻尼比修正方法應(yīng)包含影響阻尼修正系數(shù)的兩大要素:阻尼比和頻率比p/。5.2.2不同阻尼比的關(guān)系式公式(3)的物理含義為:阻尼比不是5%的反應(yīng)譜(加速度)關(guān)于阻尼比為5%的反應(yīng)譜(加速度)的調(diào)整倍數(shù)將公式(3)S0.01)/.01=a.)0.=(i=0.2)SiiSa(0.05

11、)5.圖2不同阻尼比的阻尼修正系數(shù)曲線期T的函數(shù),也有其局限性,見表2。表2公式影響因子(4)0.6251.520無關(guān)與“共振區(qū)”的關(guān)系無關(guān)確定法(1)將阻尼比分為0.05和0.05兩段;(2)將頻率比p/范圍選定為0.751.25,步長間隔0.05,統(tǒng)計點為11個;(3)對確定的任一結(jié)構(gòu)的阻尼比,在上述頻率比范圍內(nèi)按公式(2)計算出各頻率比所對應(yīng)的動力放大系數(shù)值,見表3;(4)對所計算出的各頻率比所對應(yīng)的動力放大系數(shù)值進(jìn)行歸一化處理,求得各頻率比對應(yīng)點的歸一化的平均值,該值即為所求結(jié)構(gòu)的阻尼修正系數(shù)值,見表3。動力放大系數(shù)=5%計算值2.252.713.454.767.35106.814.2

12、22.922.191.74(5)、T當(dāng)0.05,“馬鞍形”變化;0.5561.571當(dāng)0.05,“U形”變化0.7071.495無關(guān)(6)無關(guān)無關(guān)(7)、T當(dāng)0.05,與周期無關(guān);0.6001.360當(dāng)0.05,“遞增形”變化無關(guān)表3不同阻尼比下動力放大系數(shù)的計算值和歸一值p/=1%計算值歸一值1.011.031.041.101.375.01.401.121.061.041.021.472.282.783.605.2310.07509.564.743.092.271.78=2%計算值2.282.773.575.179.55259.024.663.072.261.77=10%計算值2.162.5

13、43.073.824.6854.283.922.521.991.62=20%計算值1.882.072.272.452.542.52.312.051.781.541.33歸一值1.011.021.031.091.302.51.321.101.051.031.021.22歸一值111111111111歸一值0.960.940.890.800.640.50.630.780.860.910.930.80歸一值0.840.760.660.510.340.250.340.490.610.700.760.570.750.800.850.900.951.01.051.11.151.21.25(下轉(zhuǎn)第80頁)8

14、0橋梁建設(shè)2006年第2期圖4箱梁肋板下彎鋼束布置降低至1.71MPa。顯然,增加肋板的下彎鋼束可有效提高箱梁肋板的抗裂性能。因此,僅靠豎向預(yù)應(yīng)力筋解決箱梁肋板抗剪問題的橋梁,如果在施工中豎向預(yù)應(yīng)力不能滿足設(shè)計要求,極易導(dǎo)致肋板因受力而開裂。對于箱寬較寬,肋板厚度較小的箱梁,建議采用豎向預(yù)應(yīng)力鋼束與下彎鋼束相結(jié)合的方法提高箱梁肋板的抗裂性能?，F(xiàn)階段橋梁設(shè)計中的結(jié)構(gòu)分析常采用平面桿系程序,其分析結(jié)果無法給出箱梁開裂部位(頂板下緣,肋板內(nèi)側(cè))局部應(yīng)力的確定性解答,使結(jié)構(gòu)設(shè)計存在安全隱患。因此,橋梁的空間應(yīng)力狀態(tài)分析對保證橋梁的安全性非常必要,應(yīng)給予充分的重視。4結(jié)論(1)于箱寬較寬,肋板厚度較小的

15、箱梁,建議采用豎向預(yù)應(yīng)力鋼束與下彎鋼束相結(jié)合的方法提高箱梁肋板的抗裂性能。(3)溫度應(yīng)力是引起箱梁頂板縱向開裂和肋板內(nèi)側(cè)斜向開裂的主要原因之一,應(yīng)加強(qiáng)橋梁溫度應(yīng)力,特別是空間溫度效應(yīng)的影響分析。(4)平面桿系程序分析結(jié)果不能給出箱梁開裂部位應(yīng)力狀態(tài)的確定性解答,使結(jié)構(gòu)設(shè)計存在安全隱患。在橋梁設(shè)計過程中,應(yīng)注重橋梁空間應(yīng)力,特別是局部應(yīng)力的精細(xì)化分析獻(xiàn):.()D.上海:2005.2屈文俊,車惠民.既有鐵路混凝土橋梁的病害分析J.橋梁建設(shè),1995,(4):64-68.3聶武,孫麗萍.船舶計算結(jié)構(gòu)力學(xué)M.哈爾濱:哈力學(xué)特性。綜合考慮預(yù)應(yīng)力效應(yīng)、徐變效應(yīng)、溫度荷載等因素影響的橋梁空間應(yīng)力狀態(tài)精細(xì)化算

16、法,對分析箱梁橋的受力開裂成因是有效可行的。(2)對于僅靠豎向預(yù)應(yīng)力筋解決箱梁肋板抗剪問題的橋梁,如果在施工中豎向預(yù)應(yīng)力達(dá)不到設(shè)計要求,極易導(dǎo)致箱梁肋板抗剪能力不足而開裂。對(上接第45頁)6結(jié)論(1)當(dāng)結(jié)構(gòu)的固有頻率遠(yuǎn)離(0.75“共振區(qū)”p/1.25),阻尼對結(jié)構(gòu)的反應(yīng),僅具有次要的影爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2000.4朱伯芳.有限元原理及應(yīng)用M.北京:中國水利水電出版社,1998.5JTGD60-2004,公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范S.6張石波.某橋的開裂檢算及原因分析J.公路,2001,(11):66-69.反應(yīng)譜阻尼修正方法,與現(xiàn)有方法相比,工程物理意義明確、結(jié)果可靠、便于應(yīng)用,對公路橋梁抗震規(guī)范的修編和工程師進(jìn)行橋梁抗震減震分析均有一定的指導(dǎo)意義。參考文獻(xiàn):1JTJ00489,公路工程抗震設(shè)計規(guī)范S.2TimoshenkoS,You