化學(xué)必修1計算題解法

1、化學(xué)計算方法集錦化學(xué)計算方法集錦守恒法平均值法極限法十字交叉法王華興王華興2013年年12月月10日日一、守恒法一、守恒法1 1、質(zhì)量守恒質(zhì)量守恒【例例1】 取一定量的取一定量的KClO3和和MnO2的混合物共熱制取的混合物共熱制取O2，反應(yīng)，反應(yīng)開始時開始時MnO2在混合物中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為在混合物中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%，當(dāng)反應(yīng)進(jìn)行到，當(dāng)反應(yīng)進(jìn)行到MnO2在在混合物中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為混合物中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為25%時，求時，求KClO3的分解百分率。的分解百分率。解析解析： 催化劑催化劑MnO2在反應(yīng)前后質(zhì)量守恒。設(shè)原混合物的質(zhì)量在反應(yīng)前后質(zhì)量守恒。設(shè)原混合物的質(zhì)量為為m1g，反應(yīng)后混合物的質(zhì)量為，反應(yīng)后混

2、合物的質(zhì)量為m2g，則，則MnO2反應(yīng)前后的質(zhì)量分別反應(yīng)前后的質(zhì)量分別為：為：0.2m1g和和0.25m2g。由。由MnO2的質(zhì)量守恒可得：的質(zhì)量守恒可得： 0.2m1g0.25m2g 即即 m20.8m1由反應(yīng)前后質(zhì)量守恒可知，放出由反應(yīng)前后質(zhì)量守恒可知，放出O2的質(zhì)量應(yīng)等于反應(yīng)前后的固的質(zhì)量應(yīng)等于反應(yīng)前后的固體質(zhì)量之差，即：體質(zhì)量之差，即：m1g-m2gm1g-0.8m1g0.2m1g。則則KClO3的分解百分率為：的分解百分率為： %64%1008 . 0962 . 024511gmggmg答答： （略）（略）2.溶液溶液濃度守恒濃度守恒【例例2】 某鹽的飽和溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為某鹽的飽和溶

3、液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為26.8%，取一定量的此飽和溶液，取一定量的此飽和溶液，加入加入wg該無水鹽，在溫度不變的情況下，析出該無水鹽，在溫度不變的情況下，析出mg含有一定量結(jié)晶水的該鹽晶含有一定量結(jié)晶水的該鹽晶體，則從飽和溶液中析出溶質(zhì)的質(zhì)量為體，則從飽和溶液中析出溶質(zhì)的質(zhì)量為A.26.8%w B.m-w C.(m+w)26.8% D.(m-w)26.8%解析：解析： 因因溫度不變，析晶后，剩余溶液、減少的溶液（溫度不變，析晶后，剩余溶液、減少的溶液（m-w）及原溶液）及原溶液濃度（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）守恒，故有（濃度（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）守恒，故有（m-w）26.8%D 3.無數(shù)據(jù)題無數(shù)據(jù)題【例例3】 向一定量的向一定

4、量的NaOH固體中加入由硫酸銅和硫酸組成的混合物的溶液固體中加入由硫酸銅和硫酸組成的混合物的溶液，充分?jǐn)嚢?，恰好完全反?yīng)，有藍(lán)色沉淀生成，過濾，所得濾液的質(zhì)量與加入，充分?jǐn)嚢?，恰好完全反?yīng)，有藍(lán)色沉淀生成，過濾，所得濾液的質(zhì)量與加入的原混合物溶液的質(zhì)量相等。則與硫酸銅反應(yīng)的氫氧化鈉和與硫酸反應(yīng)的氫氧的原混合物溶液的質(zhì)量相等。則與硫酸銅反應(yīng)的氫氧化鈉和與硫酸反應(yīng)的氫氧化鈉的物質(zhì)的量之比為化鈉的物質(zhì)的量之比為 。解析：解析：屬于典型的無數(shù)據(jù)計算題。依題意分析出其中的守恒關(guān)系，即屬于典型的無數(shù)據(jù)計算題。依題意分析出其中的守恒關(guān)系，即m(NaOH)mCu(OH)2。設(shè)與設(shè)與CuSO4反應(yīng)的反應(yīng)的NaO

5、H為為xmol，與，與H2SO4反應(yīng)的反應(yīng)的NaOH為為ymol，則由，則由(xmol+ymol)40g/mol98g/mol(xmol1/2)得得 x/y = 40/9 4.4.元素守恒元素守恒元素守恒也含有質(zhì)量守恒的意思，只不過在具體應(yīng)用時，很少直接用質(zhì)量元素守恒也含有質(zhì)量守恒的意思，只不過在具體應(yīng)用時，很少直接用質(zhì)量而是用其物質(zhì)的量而是用其物質(zhì)的量(或粒子個數(shù)或粒子個數(shù))。元素守恒又可分為原子守恒和離子守恒，但。元素守恒又可分為原子守恒和離子守恒，但原子守恒和離子守恒并原子守恒和離子守恒并無無嚴(yán)格的區(qū)分，只嚴(yán)格的區(qū)分，只因因在不同情境中呈現(xiàn)不同的形態(tài)在不同情境中呈現(xiàn)不同的形態(tài)。（1）原子

6、）原子(離子離子)守恒守恒【例例4】 向含向含0.01mol AlCl3的溶液中逐滴加入的溶液中逐滴加入34mL 1mol/L NaOH溶液，溶液，則則含鋁元素的含鋁元素的生成物及其物質(zhì)的量分別為生成物及其物質(zhì)的量分別為 。解析：解析： n(NaOH):n(AlCl3)=0.034mL1mol/L:0.01mol=3.4:1(或或17:5)介介于于3-4之間之間，故生成物中既有，故生成物中既有Al(OH)3，又有，又有NaAlO2。設(shè)生成的。設(shè)生成的Al(OH)3的化學(xué)的化學(xué)計量數(shù)為計量數(shù)為x，NaAlO2的化學(xué)計量數(shù)為的化學(xué)計量數(shù)為y。直。直平平方程式：方程式：5AlCl3 + 17NaOH

7、 = xAl(OH)3 + yNaAlO2 + 15NaCl + (17-3x)/2 H2O由由Na+守恒：守恒：17 = y + 15由由Al3+守恒：守恒：5 = x + y解得：解得： x=3 y=2 （其它略（其它略）【例例5】 將將8gFe2O3投入投入150mL某濃度的稀硫酸中，再投入某濃度的稀硫酸中，再投入7g鐵粉，共收集到鐵粉，共收集到1.68LH2(標(biāo)準(zhǔn)狀況標(biāo)準(zhǔn)狀況)，同時，同時Fe和和Fe2O3均無剩余。為了中和過量的均無剩余。為了中和過量的H2SO4，且使，且使溶液中的鐵元素完全沉淀，共消耗溶液中的鐵元素完全沉淀，共消耗4mol/L的的NaOH溶液溶液150mL，則原，則

8、原H2SO4的的物質(zhì)的量濃度為（物質(zhì)的量濃度為（ ） A.1.5mol/L B.0.5mol/L C.2mol/L D.1.2mol/LC(2)(2)原子、離子并存守恒（元素守恒）原子、離子并存守恒（元素守恒）【例例6】 將一定質(zhì)量的鎂、鋁合金投入將一定質(zhì)量的鎂、鋁合金投入100mL一定濃度的鹽酸中，合金全部一定濃度的鹽酸中，合金全部溶解，向所得溶液中滴加溶解，向所得溶液中滴加5mol/L的的NaOH溶液至過量，生成沉淀的質(zhì)量與加入溶液至過量，生成沉淀的質(zhì)量與加入NaOH溶液的體積關(guān)系如圖所示。由圖中數(shù)據(jù)分析計算：溶液的體積關(guān)系如圖所示。由圖中數(shù)據(jù)分析計算：(1)(1)原合金中鎂、鋁的質(zhì)量；原

9、合金中鎂、鋁的質(zhì)量；(2)(2)鹽酸的物質(zhì)的量濃度。鹽酸的物質(zhì)的量濃度。解析解析： （1）由圖可知由圖可知mMg(OH)2= 11.6g mAl(OH)3=19.4g-11.6g = 7.8g由鎂元素守恒由鎂元素守恒知：知：Mg Mg(OH)2 由由鋁鋁元素守恒元素守恒知：知：Al Al(OH)3 24g 58g 27g 78g m(Mg) 11.6g m(Al) 7.8g 解得：解得： m(Mg)=4.8g m(Al)=2.7g(2)當(dāng)當(dāng)V(NaOH,aq) =160mL時，時，Mg2+、Al3+完全沉淀，此時溶液為完全沉淀，此時溶液為NaCl溶溶液，由液，由Cl離子、離子、Na+離子守恒可

10、知：離子守恒可知：解得：解得：c(HCl)=8.0mol/LHCl NaCl NaOH100mLc(HCl) = 160mL5mol/L3.3.電荷守恒電荷守恒多用于計算、判斷溶液中粒子濃度之間的關(guān)系。在有關(guān)溶液的計算題中，多用于計算、判斷溶液中粒子濃度之間的關(guān)系。在有關(guān)溶液的計算題中，若無特別說明，則可忽略若無特別說明，則可忽略H H+ +、OHOH- -的影響；而在討論溶液中粒子濃度之間的關(guān)的影響；而在討論溶液中粒子濃度之間的關(guān)系時，卻必須考慮在內(nèi)。系時，卻必須考慮在內(nèi)。【例例7】 將將aL由由(NH4)SO4和和NH4NO3組成的混合溶液分成兩等份，一份加組成的混合溶液分成兩等份，一份加

11、入入bmol燒堿并加熱，剛好把燒堿并加熱，剛好把NH3趕出；另一份需消耗含趕出；另一份需消耗含cmol BaCl2的溶液，的溶液，沉淀剛好完全。則原溶液中沉淀剛好完全。則原溶液中c(NO3)為為 。解析：解析：由題設(shè)不難求得由題設(shè)不難求得aL混合溶液中含混合溶液中含2bmol NH4+和和2cmol SO42。依據(jù)電。依據(jù)電荷守恒可得：荷守恒可得： 1n(NH4+)=2n(SO42)+1n(NO3)即即 12bmol=22cmol+1c(NO3)aL c(NO3) = (2b-4c)/a mol/L【例例8】 有有200 mL氯化鎂和氯化鋁的混合溶液，其中氯化鎂和氯化鋁的混合溶液，其中c(Mg

12、2 2)為為0.2 molL1 1、c(Cl)為為1.3 molL1 1。要使。要使Mg2 2全部轉(zhuǎn)化為沉淀分離出來，至少需加全部轉(zhuǎn)化為沉淀分離出來，至少需加4 molL1 1 NaOH溶液的體積為溶液的體積為( ) A40 mL B72 mL C80 mL D128 mLC4.4.得失得失電子守恒電子守恒【例【例9】 在一定條件下，在一定條件下，RO3n-和和F2可發(fā)生如下反應(yīng)：可發(fā)生如下反應(yīng)：RO3n + F2 + 2OH = RO4 + 2F + H2O ，從而可知在，從而可知在RO3n中，元素中，元素R的化合價是（的化合價是（ ）A. +4 B. +5 C. +6 D. +7 解析解析

13、: 設(shè)元素設(shè)元素R在在RO3n-中的化合價為中的化合價為x。法一：據(jù)電荷守恒：法一：據(jù)電荷守恒：n+12=1+21，n=1。則。則 x23= 1， x =+5法二：據(jù)電子守恒：法二：據(jù)電子守恒：(7x)1=0(-1)2， x=+5【例例10】 (鐵鐵)將將3.48g Fe3O4完全溶解在完全溶解在100mL1mol/L硫酸中，加入硫酸中，加入25mL K2Cr2O7溶液，恰好使溶液中溶液，恰好使溶液中Fe2+ 全部轉(zhuǎn)化為全部轉(zhuǎn)化為Fe3+，Cr2O72還原為還原為Cr3+ ，則則K2Cr2O7溶液的物質(zhì)的量濃度為（溶液的物質(zhì)的量濃度為（ ） A. 0.05mol/L B. 0.1mol/L C

14、. 0.2mol/L D. 0.3mol/LBB 解析：解析： 據(jù)據(jù)得失得失電子守恒：電子守恒：（32）3.48/232mol =（63）2 0.025xmol 解得解得 x = 0.1 mol/L【例例11】35.6g由鐵和氧化鐵的混合物跟適量鹽酸反應(yīng)，生成由鐵和氧化鐵的混合物跟適量鹽酸反應(yīng)，生成5.6L標(biāo)況下的氫標(biāo)況下的氫氣，反應(yīng)后無固體剩余，且溶液不能使氣，反應(yīng)后無固體剩余，且溶液不能使KSCN溶液變紅，求原混合物中各成溶液變紅，求原混合物中各成分的質(zhì)量。分的質(zhì)量。 （解法解法1常規(guī)法常規(guī)法化學(xué)方程式法化學(xué)方程式法）因上述反應(yīng)中的后兩個反應(yīng)是連續(xù)）因上述反應(yīng)中的后兩個反應(yīng)是連續(xù)反應(yīng)，且溶

15、液中無反應(yīng)，且溶液中無Fe3+，因此可以合并為，因此可以合并為 Fe+Fe2O3+6H+3Fe2+ +3H2O設(shè)原混合物中氧化鐵的物質(zhì)的量為設(shè)原混合物中氧化鐵的物質(zhì)的量為x ，有，有Fe + 2 H+ Fe2+ + H2 Fe + Fe2O3 + 6H+ 3Fe2+ + 3H2O0.25mol 5.6L/22.4L Lmol1 x x則：則： (0.25 + x) )56 + 160 x 35.6 x = 0.1 mol故混合物中故混合物中 m(FeFe2 2O O3 3) = 0.1mol l160 g/mol = 16 g m(Fe) = (0.25 + 0.1)mol l56 g/mol

16、 =19.6 g（解法解法2得失電子法得失電子法）從上述反應(yīng)中可以發(fā)現(xiàn)再整個反應(yīng)過程中均有）從上述反應(yīng)中可以發(fā)現(xiàn)再整個反應(yīng)過程中均有電子轉(zhuǎn)移，因原混合物中的鐵元素全部轉(zhuǎn)化為電子轉(zhuǎn)移，因原混合物中的鐵元素全部轉(zhuǎn)化為FeCl2,則在反應(yīng)中電子轉(zhuǎn)移的則在反應(yīng)中電子轉(zhuǎn)移的總數(shù)必然守恒：總數(shù)必然守恒：Fe Fe2+ , 2H+ H2 , Fe2O3 2Fe2+設(shè)原混合物中有設(shè)原混合物中有x mol Fe ，則有則有Fe2O3 (35.656x)/160 mol，由反應(yīng)過程由反應(yīng)過程中得失電子守恒有：中得失電子守恒有：e2失e2得e2得則則 m(Fe)=0.35 mol l56 g/mol = 19.6

17、g m(Fe2O3)= 35.6g19.6g=16 g x = 0.35二、平均值法二、平均值法1平均值法：平均值法：混合物的平均相對分子混合物的平均相對分子(原子原子)質(zhì)量、元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)質(zhì)量、元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、生成的某指定物質(zhì)的量總是介于組分的相應(yīng)量的最大值、生成的某指定物質(zhì)的量總是介于組分的相應(yīng)量的最大值M2與最小值與最小值M1間間，表達(dá)式為：，表達(dá)式為：M1 M平平300mg。則雜質(zhì)若寫成則雜質(zhì)若寫成MxCl2形式時，形式時，xM的式量應(yīng)小于的式量應(yīng)小于M(Mg)，才符合題意。，才符合題意。A NaClNa2Cl2 23224，不符合，不符合 B AlCl3Al2/3Cl2 272/32

18、4，不符合，不符合 D CaCl2 4024，不符合，不符合解法解法二二：（：（平均相對分子質(zhì)量平均相對分子質(zhì)量法法）將混合物寫成將混合物寫成MxCl2形式，有形式，有MxCl2 2AgCl1mol 2mol y 300/143.5mol y=150/143.4 M平平=95/300/143.5=90.9因因M(MgCl2)=9590.9，則雜質(zhì)應(yīng)符合，則雜質(zhì)應(yīng)符合M(MxCl2) n 0.067mol【例例18】 由兩種物質(zhì)組成的混合物由兩種物質(zhì)組成的混合物15g溶于水配成溶液，向其中加溶于水配成溶液，向其中加入入足量足量稀稀AgNO3溶液反應(yīng)生成溶液反應(yīng)生成35.9g 白色沉淀，白色沉淀，

19、則則此混合物可能此混合物可能為為( )ANaCl和和FeCl2 BCaCl2和和NaClCKCl和和ZnCl2 DKCl和和NaClADD 析解：析解： 生成生成35.9g沉淀需要純凈氯化物的質(zhì)量經(jīng)過計算為：沉淀需要純凈氯化物的質(zhì)量經(jīng)過計算為：m(NaCl)=14.6g 、 m(FeCl2)=15.9g、 m(CaCl2)=13.9g、 m(KCl)=18.6g、 m(ZnCl2)=16.9g 只有只有 14.6g15g 15.9g 和和 18.6g15g 1.40 1.40(x+17)/(x+8) 24.3 x a:b 3:1對比題目所給各選項可以發(fā)現(xiàn)對比題目所給各選項可以發(fā)現(xiàn)B、C、D均有

20、可能均有可能而得出而得出本題答案本題答案。十字交叉法是進(jìn)行二組分混和物平均量與組分量計算的一種簡便方法。凡十字交叉法是進(jìn)行二組分混和物平均量與組分量計算的一種簡便方法。凡可按可按M1n1 + M2n2 = M平平(n1 + n2)的計算問題，均可用十字交叉法計算的問題，的計算問題，均可用十字交叉法計算的問題，均可按十字交叉法計算，算式如右圖為：均可按十字交叉法計算，算式如右圖為：式中，式中， M平平表示混和物的某平均量，表示混和物的某平均量，M1、M2則則表示兩組分對應(yīng)的量。如表示兩組分對應(yīng)的量。如M平平表示平均分子量，表示平均分子量，M1、M2則表示兩組分各自則表示兩組分各自的分子量，的分子量，n1、n2表示兩組分在混和物中所占的份額，表示兩組分在混和物中所占的份額，n1:n2在大多數(shù)情況下表在大多數(shù)情況下表示兩組分物質(zhì)的量之比，有時也可以是兩組分的質(zhì)量比