第三章 管路,孔口和管嘴的水力計(jì)算(3)

1、1第四節(jié)第四節(jié) 孔口與管嘴出流孔口與管嘴出流一、孔口出流一、孔口出流HACCAc 在盛有液體的容器的側(cè)壁或底部開一孔口，液體經(jīng)孔在盛有液體的容器的側(cè)壁或底部開一孔口，液體經(jīng)孔口流出，稱口流出，稱孔口出流孔口出流；在孔口上裝一段長度為；在孔口上裝一段長度為34倍孔徑倍孔徑的短管，稱為管嘴，液體經(jīng)管嘴流出，稱的短管，稱為管嘴，液體經(jīng)管嘴流出，稱管嘴出流管嘴出流。 孔口與管嘴出流有一個(gè)共同特點(diǎn)，在水力計(jì)算中孔口與管嘴出流有一個(gè)共同特點(diǎn)，在水力計(jì)算中局部局部水頭水頭損失起損失起主要作用主要作用，沿稱損失可以略去不計(jì)。，沿稱損失可以略去不計(jì)。 用能量方程和連續(xù)方程導(dǎo)出用能量方程和連續(xù)方程導(dǎo)出計(jì)算計(jì)算流速

2、流速和和流量流量的公式，并由實(shí)的公式，并由實(shí)驗(yàn)確定式中的系數(shù)。驗(yàn)確定式中的系數(shù)。 當(dāng)液體從孔口出流時(shí)，由于當(dāng)液體從孔口出流時(shí)，由于水流慣性作用，流線不可能成折水流慣性作用，流線不可能成折角的改變方向，因此形成了收縮角的改變方向，因此形成了收縮端面端面C，其面積用，其面積用Ac來表示。來表示。2 小孔口出流：小孔口出流：D/H 10為小孔口為小孔口大孔口出流：大孔口出流：D/H10為大孔口，為大孔口， D/H 為為孔口直徑與水頭的比值?？卓谥睆脚c水頭的比值。恒定出流、非恒定出：恒定出流、非恒定出：自由出流、淹沒出流：在大氣中的出流為自由出流；自由出流、淹沒出流：在大氣中的出流為自由出流； 在水面

3、下的出流為淹沒出流。在水面下的出流為淹沒出流。薄壁出流、厚壁出流：薄壁出流、厚壁出流：薄壁出流確切地講就是薄壁出流確切地講就是銳緣銳緣孔口出孔口出流，流體與孔壁只有周線上接觸，孔壁厚度不影響射流形流，流體與孔壁只有周線上接觸，孔壁厚度不影響射流形態(tài)，否則就是態(tài)，否則就是厚壁出流厚壁出流，如孔邊修圓的情況，此時(shí)孔壁參與，如孔邊修圓的情況，此時(shí)孔壁參與了出流的收縮，但收縮斷面還是在流出孔口后形成。如果壁了出流的收縮，但收縮斷面還是在流出孔口后形成。如果壁厚達(dá)到厚達(dá)到34D，孔口就可以稱為管嘴，收縮斷面將會(huì)在管嘴內(nèi)，孔口就可以稱為管嘴，收縮斷面將會(huì)在管嘴內(nèi)形成，而后再擴(kuò)展成滿流流出管嘴。管嘴出流的能

4、量損失只形成，而后再擴(kuò)展成滿流流出管嘴。管嘴出流的能量損失只考慮局部損失，如果管嘴再長，以致必須考慮沿程損失時(shí)就考慮局部損失，如果管嘴再長，以致必須考慮沿程損失時(shí)就是短管了。是短管了。 1、孔口出流的分類、孔口出流的分類32、薄壁孔口出流、薄壁孔口出流HH0OOCAACDCgv2200cv0v 液體從孔口以射流狀態(tài)流出，流線不能在孔口處急劇改液體從孔口以射流狀態(tài)流出，流線不能在孔口處急劇改變方向，而會(huì)在流出孔口后在孔口附近形成收縮斷面，此斷變方向，而會(huì)在流出孔口后在孔口附近形成收縮斷面，此斷面可視為處在漸變流段中，其上壓強(qiáng)均勻。面可視為處在漸變流段中，其上壓強(qiáng)均勻。 收縮斷面面積收縮斷面面積A

5、c與孔口與孔口面積面積A的比的比 值用值用表示，即：表示，即： 稱為收縮系數(shù)，它是無量綱稱為收縮系數(shù)，它是無量綱數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定。數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定。AAc4bl32al311l2lab完善收縮完善收縮不不完完善善收收縮縮無收縮無收縮 如果沿孔口的所有周界上液體都有收縮，稱為如果沿孔口的所有周界上液體都有收縮，稱為全部收全部收縮縮，反之稱為，反之稱為部分收縮部分收縮。 全部收縮又分為全部收縮又分為完善收縮完善收縮和和不完善收縮不完善收縮。視孔口邊緣。視孔口邊緣與容器邊壁距離與孔口尺寸之比的大小而定，大于與容器邊壁距離與孔口尺寸之比的大小而定，大于3則可則可認(rèn)為完全收縮。完善收縮時(shí)，認(rèn)為完全收縮。完善

6、收縮時(shí)，的范圍是的范圍是0.63-0.64。 5hgvgvHcc202 2200為水頭損失。流速式中：收縮斷面的平均h ; 以孔口中心的水平面為基準(zhǔn)面，列斷面以孔口中心的水平面為基準(zhǔn)面，列斷面1-1與收縮斷與收縮斷面面C-C之間的能量方程之間的能量方程:HH0OOCAACDCgv2200cv0v11;20200為孔口的總水頭HgvH為孔口的局部阻力系數(shù)令 2 2gvhc600c202 211v 21gHgHgvHc將其代入能量方程可得：將其代入能量方程可得：。一般取對完善收縮的小孔口由實(shí)驗(yàn)確定，有關(guān)與為流速系數(shù)，97. 0,11 ccAvQ 孔口自由出流的流量為：孔口自由出流的流量為：AAgH

7、vcc;20（3-44）7所以有： 0022 gHAgHAQ并且：實(shí)驗(yàn)確定。是流量系數(shù)，其值常由式中 （3-45）對于完善收縮的圓形小孔口，對于完善收縮的圓形小孔口，97. 0,64. 062. 064. 097. 0 對于其它情況，可查經(jīng)驗(yàn)公式。對于大孔口的自由對于其它情況，可查經(jīng)驗(yàn)公式。對于大孔口的自由出流的流速及流量仍可采用公式（出流的流速及流量仍可采用公式（3-44）和（）和（3-45）計(jì)）計(jì)算，只是相應(yīng)的水頭應(yīng)近似取為孔口形心處的值，具體算，只是相應(yīng)的水頭應(yīng)近似取為孔口形心處的值，具體的流量系數(shù)也與小孔口出流不同，大孔口的流量系數(shù)值的流量系數(shù)也與小孔口出流不同，大孔口的流量系數(shù)值見表

8、見表3-7。8孔口淹沒出流時(shí)，作用于孔口任一點(diǎn)的上、下游的水頭孔口淹沒出流時(shí)，作用于孔口任一點(diǎn)的上、下游的水頭差相等，因此，對淹沒出流而言差相等，因此，對淹沒出流而言,孔口無大小之孔口無大小之 分。分。 3、孔口的、孔口的淹沒出流淹沒出流z2211CC1v2v對斷面對斷面1-1和和2-2列能量方程：列能量方程：hgvgv22z222200gvhc22為斷面為斷面1至斷面至斷面C和斷面和斷面C至斷面至斷面2的能量損失之和。的能量損失之和。gvhcc2219gvgvAAhcccc2212222gvhhhccc212210,20 vvh并注意到表達(dá)式代入能量方程將gvzc212gzgz2 211v

9、c（3-47）的表達(dá)式相同系數(shù)，與自由出流流速為淹沒出流的速度系數(shù)式中 10gzAgzAAc22vqc?？扇×髁肯禂?shù)表達(dá)式相同。，與自由出流的為淹沒出流的流量系數(shù)其中： 淹沒出流的流量為：淹沒出流的流量為：11AAcAc 厚壁孔口出流與薄厚壁孔口出流與薄壁孔口出流的差別在于收壁孔口出流的差別在于收縮系數(shù)和邊壁性質(zhì)有關(guān)，縮系數(shù)和邊壁性質(zhì)有關(guān)，注意到收縮系數(shù)定義中的注意到收縮系數(shù)定義中的A為孔口外側(cè)面積，容易為孔口外側(cè)面積，容易看出孔邊修圓后，收縮減看出孔邊修圓后，收縮減小，小，收縮系數(shù)和流量系數(shù)收縮系數(shù)和流量系數(shù)都都增大增大。4.4. 厚壁孔口出流厚壁孔口出流12如下圖所示，常見的管嘴有五種形式

10、：如下圖所示，常見的管嘴有五種形式：二、管嘴出流二、管嘴出流a為圓柱形外管嘴；為圓柱形外管嘴；b為圓柱形內(nèi)管嘴；為圓柱形內(nèi)管嘴；c為圓錐形收縮管嘴；為圓錐形收縮管嘴；d為圓錐形擴(kuò)張管嘴；為圓錐形擴(kuò)張管嘴；e為流線形管嘴。為流線形管嘴。abcde13 管嘴出流的流速和流量公式與孔口出流的形式類似：管嘴出流的流速和流量公式與孔口出流的形式類似：自由出流時(shí)自由出流時(shí)：002;2gHAqgHv淹沒出流時(shí)淹沒出流時(shí)：002;2gHAqgHv83,值見表各種管嘴的1402gHvn0022gHAgHAQnnCD34DvCvc 圓柱形外伸管嘴出流的局部損失由兩部分組成，即圓柱形外伸管嘴出流的局部損失由兩部分組

11、成，即孔口的局孔口的局部水頭損失部水頭損失及及收縮斷面后擴(kuò)展產(chǎn)生的局部損失收縮斷面后擴(kuò)展產(chǎn)生的局部損失，水頭損失大于，水頭損失大于孔口出流。但是孔口出流。但是管嘴管嘴出流為出流為滿流滿流，收縮系數(shù)為，收縮系數(shù)為1，因此流量系，因此流量系數(shù)仍比孔口大，其出流公式為數(shù)仍比孔口大，其出流公式為15 管嘴出流流量系數(shù)的加大也可以從管嘴收縮斷面處存在的真管嘴出流流量系數(shù)的加大也可以從管嘴收縮斷面處存在的真空來解釋，由于收縮斷面在管嘴內(nèi)，壓強(qiáng)要比孔口出流時(shí)的零空來解釋，由于收縮斷面在管嘴內(nèi)，壓強(qiáng)要比孔口出流時(shí)的零壓低，必然會(huì)壓低，必然會(huì)提高提高吸出流量的能力。吸出流量的能力。 CD34DvCvc16三、變水頭孔口出流三、變水頭孔口出流1HH2HQdH00 變水頭出流變水頭出流是非定常問題是非定常問題，但在水位隨時(shí)間變化的速，但在水位隨時(shí)間變化的速率較小的情況下，如果把整個(gè)水頭變化范圍分為若干等份，率較小的情況下，如果把整個(gè)水頭變化范圍分為若干等份，則在每一等份可近似看作定常，通常稱這種為準(zhǔn)定常流。則在每一等份可近似看作定常，通常稱這種為準(zhǔn)定常流。 如圖所示，容器內(nèi)自由表面積為如圖所示，容器內(nèi)自由表面積為 ，在，在dt時(shí)段內(nèi)水時(shí)段內(nèi)水頭的增量為頭的增量為dH，則，則dt時(shí)段時(shí)段內(nèi)孔