第9章_正常使用極限狀態(tài)驗算及耐久性設(shè)計

1、p本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容最大裂縫寬度的驗算最大裂縫寬度的驗算 受彎構(gòu)件撓度的驗算受彎構(gòu)件撓度的驗算 結(jié)構(gòu)的耐久性結(jié)構(gòu)的耐久性 p 結(jié)構(gòu)的適用性結(jié)構(gòu)的適用性p 結(jié)構(gòu)的耐久性結(jié)構(gòu)的耐久性結(jié)構(gòu)設(shè)計的結(jié)構(gòu)設(shè)計的功能要求功能要求 安全性安全性 適用適用性性耐久性耐久性承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)變形變形抗裂抗裂裂縫寬度裂縫寬度n 正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)的設(shè)計特點的設(shè)計特點p 可靠指標可適當降低可靠指標可適當降低p 這種設(shè)計為驗算而非計算這種設(shè)計為驗算而非計算p 材料和荷載采用標準值或準永久值材料和荷載采用標準值或準永久值p 考慮荷載的長期作用效應考慮荷載的

2、長期作用效應p 裂縫的分類裂縫的分類p 裂縫的成因裂縫的成因p 裂縫控制目的和要求裂縫控制目的和要求9.2.1 裂縫的分類與成因 裂縫按成因分類裂縫按成因分類荷載作用引起的裂縫荷載作用引起的裂縫 溫度變化引起的裂縫溫度變化引起的裂縫 混凝土收縮引起的裂縫混凝土收縮引起的裂縫 鋼筋銹蝕引起的裂縫鋼筋銹蝕引起的裂縫 凍融循環(huán)作用等引起的裂縫凍融循環(huán)作用等引起的裂縫 堿骨料反應引起的裂縫堿骨料反應引起的裂縫 荷載引起荷載引起變形引起變形引起9.2.2 裂縫控制目的和要求n 裂縫裂縫控制的目的控制的目的p 使用功能的要求使用功能的要求p 建筑外觀的要求建筑外觀的要求p 耐久性的要求耐久性的要求n砼規(guī)范

3、砼規(guī)范對荷載作用下正截面裂對荷載作用下正截面裂縫縫的控制要求的控制要求p 一級一級: 嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件n按荷載效應按荷載效應標準組合標準組合計算時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不應產(chǎn)生拉應力計算時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不應產(chǎn)生拉應力p 二級二級: 一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件n按按荷載效應標準組合時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土拉應力不應大于混凝荷載效應標準組合時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土拉應力不應大于混凝土軸心抗拉強度標準值；土軸心抗拉強度標準值；n按荷載效應按荷載效應準永久組合準永久組合時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不宜產(chǎn)生拉應力；時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不宜產(chǎn)生拉應力；p

4、三級三級: 允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件n按荷載效應標準組合并考慮按荷載效應標準組合并考慮長期作用影響長期作用影響計算時，構(gòu)件的最大裂縫計算時，構(gòu)件的最大裂縫寬度不應超過規(guī)定的最大裂縫寬度限值。寬度不應超過規(guī)定的最大裂縫寬度限值。p 平均裂縫間距的計算平均裂縫間距的計算p 平均裂縫寬度的計算平均裂縫寬度的計算p 最大裂縫寬度的計算最大裂縫寬度的計算n 裂縫寬度計算模式裂縫寬度計算模式裂縫寬度計算模式裂縫寬度計算模式半理論半經(jīng)驗公式半理論半經(jīng)驗公式數(shù)理統(tǒng)計的經(jīng)驗公式數(shù)理統(tǒng)計的經(jīng)驗公式粘結(jié)滑移理論粘結(jié)滑移理論 無滑移理論無滑移理論 前兩種理論的結(jié)合前兩種理論的結(jié)合 n 我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)

5、范提出的裂縫寬度計算公式主要我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范提出的裂縫寬度計算公式主要以粘結(jié)滑移理論為基礎(chǔ)，同時也考慮了混凝土保護層厚度及以粘結(jié)滑移理論為基礎(chǔ)，同時也考慮了混凝土保護層厚度及鋼筋約束區(qū)的影響。鋼筋約束區(qū)的影響。9.3.1 裂縫的出現(xiàn)、分布和開展過程n 受彎構(gòu)件純彎段受彎構(gòu)件純彎段的的垂直裂縫開展過程垂直裂縫開展過程McrMcrs scs ssMcrMcrs scs ssaaccbbt tll2lftks ss1p 裂縫即將出現(xiàn)裂縫即將出現(xiàn)aaccp 第一批裂縫出現(xiàn)與第一批裂縫出現(xiàn)與傳遞長度傳遞長度 ls ss2aaccMcrs scs ssbbt tlablbcMcrs ssmp 第二批

6、裂縫出現(xiàn)與第二批裂縫出現(xiàn)與裂縫開展過程裂縫開展過程,mincrl,max,min2crcrll,min1.5mcrllcmmsm mcm msmmsm1wlllsksmsksEskmcmswlE MKMKlm+ lm cmlm+ lm sm9.3.3 平均裂縫間距n 平均裂縫間距的規(guī)律性平均裂縫間距的規(guī)律性p由于材料的不均勻性以及截面尺寸的偏差等因素影響，實際構(gòu)件中的裂由于材料的不均勻性以及截面尺寸的偏差等因素影響，實際構(gòu)件中的裂縫間距和裂縫寬度均為隨機變量，裂縫的分布也是不均勻的。但對大量縫間距和裂縫寬度均為隨機變量，裂縫的分布也是不均勻的。但對大量試驗資料的統(tǒng)計分析表明，從平均的觀點來看，

7、平均裂縫間距和平均裂試驗資料的統(tǒng)計分析表明，從平均的觀點來看，平均裂縫間距和平均裂縫寬度是有規(guī)律性的?？p寬度是有規(guī)律性的。p第一條（批）裂縫出現(xiàn)后，第一條（批）裂縫出現(xiàn)后，鋼筋通過粘結(jié)應力將拉力逐漸傳遞給混凝土，鋼筋通過粘結(jié)應力將拉力逐漸傳遞給混凝土，經(jīng)過一定的長度使混凝土的拉應力增大到其抗拉強度經(jīng)過一定的長度使混凝土的拉應力增大到其抗拉強度，出現(xiàn)第二條（批），出現(xiàn)第二條（批）裂縫，這一傳遞長度為理論上的裂縫，這一傳遞長度為理論上的臨界裂縫間臨界裂縫間 lcr,mincr,min，或稱最小傳遞長度。，或稱最小傳遞長度。p 最大傳遞長度最大傳遞長度 lcr,max = 2lcr,minp 平均裂

8、縫間距大約為平均裂縫間距大約為 lm= 1.5lcr,min9.3.3 平均裂縫間距n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的求解求解McrMcrlmab s1aAs s1Ast tm11ssss ammuAAltt tmaxt tm1 01crsshAM裂縫截面裂縫截面aMcr 1h0 s1As即將開裂截面即將開裂截面bMcr s1aAs 2h0 3h0201csrs actMAhM0ctmmMlu ht即將出現(xiàn)裂縫截面混即將出現(xiàn)裂縫截面混凝土所能承受的彎矩凝土所能承受的彎矩 9.3.3 平均裂縫間距n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的求解求解pMct的的計算方法計算方法bhfb hffh bfftkcr

9、 3h0.5h3ctktetfMhA 為了簡化計為了簡化計算，對于矩形、算，對于矩形、T形和形和I形截面，形截面，近似假定截面中近似假定截面中和軸高度和軸高度x=0.5h; 同時，還假同時，還假定截面受拉區(qū)混定截面受拉區(qū)混凝土應力為均勻凝土應力為均勻分布，其值等于分布，其值等于ftk。 Ate為為有效受拉有效受拉混凝土截面面積混凝土截面面積 0.5teffAbhbbh9.3.3 平均裂縫間距n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的求解求解3tktectA fhM30tetkmmA fhlu ht0ctmmMlu ht30tkstemsfhAAhuAt304tkmmtefhdlhtconst. cons

10、t.testeAA縱向受拉鋼筋相縱向受拉鋼筋相對粘結(jié)特征系數(shù)對粘結(jié)特征系數(shù) 經(jīng)驗系數(shù)經(jīng)驗系數(shù) p 上式表明，上式表明，按照粘按照粘結(jié)滑移結(jié)滑移理論推導出的平均裂縫間距理論推導出的平均裂縫間距 lm與混凝土強度無關(guān)，而與與混凝土強度無關(guān)，而與 d/r rte 成線性關(guān)系。這與試驗成線性關(guān)系。這與試驗結(jié)果不能很好的符合，應予結(jié)果不能很好的符合，應予以作如下修正。以作如下修正。1mtedlkp9.3.3 平均裂縫間距n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的修正修正1mtedlkp公式的不足公式的不足p裂縫間距與混凝土的保護層厚度裂縫間距與混凝土的保護層厚度 c 有關(guān)有關(guān), ,試驗表明，平均裂縫間距試驗表明，

11、平均裂縫間距 lm與混凝土保護層厚度與混凝土保護層厚度 c 大致呈線性關(guān)系大致呈線性關(guān)系。p當鋼筋配置很多時，雖然鋼筋與混凝土間的粘結(jié)作用因鋼筋間距減小當鋼筋配置很多時，雖然鋼筋與混凝土間的粘結(jié)作用因鋼筋間距減小而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂縫間距的計算公式應考而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂縫間距的計算公式應考慮慮混凝土保護層厚度和鋼筋有效約束區(qū)混凝土保護層厚度和鋼筋有效約束區(qū)的影響。的影響。p上上式式假定裂縫兩側(cè)混凝土產(chǎn)生平行的回縮，構(gòu)件假定裂縫兩側(cè)混凝土產(chǎn)生平行的回縮，構(gòu)件表面與鋼筋處的裂縫寬度相同，表面與鋼筋處的裂縫寬度相同，與實際不符與實際不符。p當當 d/r rt

12、e趨近于零時，平均裂縫間距將趨近于趨近于零時，平均裂縫間距將趨近于, ,這也與試驗結(jié)果不符這也與試驗結(jié)果不符。p修正的原因修正的原因m21tedlk ck9.3.3平均裂縫間距n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的修正修正p修正的方法修正的方法mte1.90.08dlcmte1.90.08eqdlc2eqiiiiinddnd mte(1.90.08)eqdlcn受拉縱筋直徑受拉縱筋直徑相同相同時時n受拉縱筋直徑受拉縱筋直徑不同不同時時按照粘結(jié)力等效原按照粘結(jié)力等效原則確定的等效直徑則確定的等效直徑 縱向鋼筋的相對粘結(jié)特性系數(shù)，對帶縱向鋼筋的相對粘結(jié)特性系數(shù)，對帶肋鋼筋，取肋鋼筋，取1.0；對光面鋼筋

13、，??；對光面鋼筋，取0.7n平均裂縫間距計算公式的一般平均裂縫間距計算公式的一般形式形式考慮構(gòu)件受力特征的系數(shù)考慮構(gòu)件受力特征的系數(shù)，對軸心受拉構(gòu)件，取，對軸心受拉構(gòu)件，取1.1；對其他構(gòu)件均?。粚ζ渌麡?gòu)件均取1.0。 9.3.3 平均裂縫寬度n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的修正修正MKMKlmwm/2lm+ lm cmlm+ lm smp平均裂縫寬度平均裂縫寬度是指縱向受拉鋼筋重心水是指縱向受拉鋼筋重心水平處的構(gòu)件側(cè)表面的裂縫寬度；平處的構(gòu)件側(cè)表面的裂縫寬度；p平均裂縫寬度平均裂縫寬度可由兩條相鄰裂縫之間鋼可由兩條相鄰裂縫之間鋼筋的平均伸長值與相應水平處受拉混凝筋的平均伸長值與相應水平處受拉

14、混凝土的平均伸長值之差求得。土的平均伸長值之差求得。cmmmmsmsmmcmsm1wlllcmsm1c ssksksmEcmmskswlE n sk為按荷載效應標準組合計算的構(gòu)件裂為按荷載效應標準組合計算的構(gòu)件裂 縫截面處縱向受拉鋼筋應力縫截面處縱向受拉鋼筋應力nc c 為為裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)n c 為考慮裂縫間混凝土自身伸長對裂縫寬為考慮裂縫間混凝土自身伸長對裂縫寬度的影響系數(shù)度的影響系數(shù)9.3.3 平均裂縫寬度n 裂縫截面處的鋼筋應力裂縫截面處的鋼筋應力 skp受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件ks sskAsC h0h00kskhAMsk00.87sMA hp

15、軸心受拉軸心受拉構(gòu)件構(gòu)件ksksNA N Nks sskAsp在荷載效應在荷載效應標準組合標準組合作用下，構(gòu)件作用下，構(gòu)件裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應力裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應力，可，可根據(jù)正常使用階段軸心受拉、受彎、偏心受拉以及偏心受壓構(gòu)件的應力根據(jù)正常使用階段軸心受拉、受彎、偏心受拉以及偏心受壓構(gòu)件的應力狀態(tài)狀態(tài)，按裂縫截面處的平衡條件求得。，按裂縫截面處的平衡條件求得。9.3.3 平均裂縫寬度n 裂縫截面處的鋼筋應力裂縫截面處的鋼筋應力 skp偏心受拉偏心受拉構(gòu)件構(gòu)件00shha 若近似采用大偏心受拉構(gòu)件的截面內(nèi)力臂長度若近似采用大偏心受拉構(gòu)件的截面內(nèi)力臂長度則大、小偏心受拉構(gòu)件的計算公

16、式可統(tǒng)一表達為則大、小偏心受拉構(gòu)件的計算公式可統(tǒng)一表達為N Nks sskAsyce0e h0h0sa大偏拉大偏拉s sskAsN Nkyce0eh0sasksA sa小偏拉小偏拉)(s0skskahAeN9.3.4 平均裂縫寬度n 裂縫截面處的鋼筋應力裂縫截面處的鋼筋應力 skp偏心受壓偏心受壓構(gòu)件構(gòu)件N Nks sskAs se0sysezssA CcCsksk)(AzzeN20f000.870.12(1)0.87hzhhe )(s0syee2000s)/(/400011hlhe0fffbb hbhn s是指使用階段的軸向壓力偏心是指使用階段的軸向壓力偏心距增大系數(shù)距增大系數(shù)n f是受壓翼

17、緣截面面積與腹板有是受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值效截面面積的比值9.3.4 平均裂縫寬度n 縱向受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)縱向受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)c c pc c 也稱裂縫間混凝土參加工作系數(shù)也稱裂縫間混凝土參加工作系數(shù)lm s ct ctm1122MkMk smsmsmsksk12smsSs 221sskSp由由2-2截面截面的平衡條件可得的平衡條件可得22 0kssctMAhM kcts2s2 0MMAhct1k(1)MSM)1 ( 1 . 1kctMM9.3.4 平均裂縫寬度n 縱向受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)縱向受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)c c )1 ( 1 . 1kctMM21ssk

18、Skcts2s2 0MMAh0kskhAMskctct11kk(1)MMMSSMMsktetk65. 01 . 1fp 考慮到混凝土質(zhì)量的不均勻性考慮到混凝土質(zhì)量的不均勻性和收縮等因素，裂縫間混凝土和收縮等因素，裂縫間混凝土參與受拉的程度可能沒有計算參與受拉的程度可能沒有計算的那么大，為安全計起見，的那么大，為安全計起見，c c 取取其最低值為其最低值為0.4；p 對直接承受動力荷載的構(gòu)件，對直接承受動力荷載的構(gòu)件，考慮到應力的反復變化可能會考慮到應力的反復變化可能會導致裂縫間受拉混凝土更多地導致裂縫間受拉混凝土更多地退出工作，則不應考慮受拉混退出工作，則不應考慮受拉混凝土參與工作。凝土參與工

19、作。p混凝土規(guī)范混凝土規(guī)范規(guī)定，規(guī)定， c c 1.0時，時，取取1.0；對直接承受重復荷載的構(gòu)件，對直接承受重復荷載的構(gòu)件，取取c c =1.0。9.3.4 平均裂縫寬度n 裂縫間混凝土自身伸長對裂縫寬度的影響系數(shù)裂縫間混凝土自身伸長對裂縫寬度的影響系數(shù) cp c可由試驗資料確定可由試驗資料確定mscsk mw Elp試驗研究表明，系數(shù)試驗研究表明，系數(shù) c與配筋率、截面形狀和混凝土保護層厚度等因素與配筋率、截面形狀和混凝土保護層厚度等因素有關(guān)，但變化幅度不大。為簡化計算，對受彎、軸心受拉、偏心受力等有關(guān)，但變化幅度不大。為簡化計算，對受彎、軸心受拉、偏心受力等構(gòu)件，均可近似取構(gòu)件，均可近似

20、取 c 0.85。mte(1.90.08)eqdlcsktetk65. 01 . 1f0kskhAMsksksNA )(s0skskahAeNsksk)(AzzeN0.020.040.060.080.100.1201.02.03.0iimw wtf(x)9.3.5 最大裂縫寬度n 最大裂縫寬度最大裂縫寬度一般是由平均裂縫寬度乘以擴大系數(shù)得到一般是由平均裂縫寬度乘以擴大系數(shù)得到n 擴大系數(shù)值擴大系數(shù)值 t t 應考慮的兩個方面應考慮的兩個方面p荷載效應標準組合作用下的最大裂縫寬度荷載效應標準組合作用下的最大裂縫寬度n擴大系數(shù)值擴大系數(shù)值 t ts 分布基本符分布基本符合正態(tài)分布合正態(tài)分布max1

21、 1.645mwwn n對于軸心受拉和偏心受拉對于軸心受拉和偏心受拉構(gòu)件，可求得裂縫擴大系構(gòu)件，可求得裂縫擴大系數(shù)數(shù)系數(shù)值系數(shù)值 t ts 1.901.90 n對受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)對受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件，可求得裂縫擴大系數(shù)件，可求得裂縫擴大系數(shù)系數(shù)值系數(shù)值 t ts 1.661.66 9.3.5 最大裂縫寬度n 擴大系數(shù)值擴大系數(shù)值t t 應考慮的兩個方面應考慮的兩個方面p考慮荷載長期作用等因素影響的最大裂縫寬度考慮荷載長期作用等因素影響的最大裂縫寬度n 在荷載長期作用下，由于混凝土的在荷載長期作用下，由于混凝土的徐變徐變，使得，使得 c c 值增大，從而使裂值增大，從而使裂 縫寬度隨時間

22、而增大。縫寬度隨時間而增大。n 混凝土混凝土收縮收縮，使裂縫間混凝土長度縮短，會引起裂縫寬度的增大。，使裂縫間混凝土長度縮短，會引起裂縫寬度的增大。n 荷載長期作用下的最大裂縫寬度可由短期荷載作用下的最大裂縫寬荷載長期作用下的最大裂縫寬度可由短期荷載作用下的最大裂縫寬 度乘以裂縫擴大系數(shù)度乘以裂縫擴大系數(shù)t t ln 考慮裂縫擴大系數(shù)后，荷載長期作用下的最大裂縫寬度考慮裂縫擴大系數(shù)后，荷載長期作用下的最大裂縫寬度max0.85skslmslmswwlEt tt tn 混凝土規(guī)范混凝土規(guī)范規(guī)定的規(guī)定的最大裂縫寬度最大裂縫寬度計算方法計算方法eqskmaxcrste(1.90.08)dwcE 9.

23、3.6 影響裂縫寬度的主要因素n 影響裂縫寬度的主要因素影響裂縫寬度的主要因素p 縱向受拉鋼筋的應力縱向受拉鋼筋的應力s sskp 縱筋直徑縱筋直徑dp 縱向受拉鋼筋表面形狀縱向受拉鋼筋表面形狀p 縱向受拉鋼筋配筋率縱向受拉鋼筋配筋率r rtep 混凝土保護層厚度混凝土保護層厚度cp 荷載性質(zhì)荷載性質(zhì)p 構(gòu)件受力性質(zhì)構(gòu)件受力性質(zhì) p 混凝土強度等級對裂縫寬度的影響不大混凝土強度等級對裂縫寬度的影響不大 p 短期剛度的建立短期剛度的建立p 受彎構(gòu)件的剛度受彎構(gòu)件的剛度p 最小剛度原則最小剛度原則9.4.1 變形控制的目的和要求n 對受彎構(gòu)件進行變形控制的主要目的對受彎構(gòu)件進行變形控制的主要目的p

24、 保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求p 避免非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損壞避免非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損壞p 滿足外觀和使用者的心理要求滿足外觀和使用者的心理要求p 避免對其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件的不利影響避免對其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件的不利影響n 對于變形控制主要限于受彎構(gòu)件撓度，使變形的計算值不超過對于變形控制主要限于受彎構(gòu)件撓度，使變形的計算值不超過允許的限值，即允許的限值，即 f flim9.4.2 混凝土受彎構(gòu)件變形計算的特點n 混凝土受彎構(gòu)件變形計算的特點混凝土受彎構(gòu)件變形計算的特點n 鋼筋鋼筋砼梁砼梁的的截面彎曲剛度隨彎矩的變化截面彎曲剛度隨彎矩的變化特點特點EI(B)OMEIBOMuMyM2McrMM1f fuf f

25、yf f2f f1a af f階段階段階段階段階段階段p EI是梁的截面彎曲剛度是梁的截面彎曲剛度，是度量截面抵抗彎曲變形能力的重要指標；是度量截面抵抗彎曲變形能力的重要指標；p 對勻質(zhì)彈性材料梁，對勻質(zhì)彈性材料梁，M-f 或或 M-f f 始終保持不變的線性關(guān)系；始終保持不變的線性關(guān)系；p 對于非勻質(zhì)的混凝土材料，為區(qū)別于彈性彎曲剛度對于非勻質(zhì)的混凝土材料，為區(qū)別于彈性彎曲剛度EI，用符號，用符號 Bs 來表來表示示截面彎曲剛度截面彎曲剛度 。9.4.3 短期剛度Bs的建立n 鋼筋和混凝土的應變分布特征鋼筋和混凝土的應變分布特征p 鋼筋應變鋼筋應變 s和和受壓邊受壓邊緣混凝土的應變緣混凝土的

26、應變 s沿構(gòu)沿構(gòu)件軸線方向為非均勻件軸線方向為非均勻分布，分布， 呈波浪形變化呈波浪形變化；p 截面的中和軸高度截面的中和軸高度 xc 和曲率和曲率 f f 沿構(gòu)件軸線沿構(gòu)件軸線方向也呈波浪形變化方向也呈波浪形變化；p 因此，截面彎曲剛度因此，截面彎曲剛度沿構(gòu)件軸線方向也是沿構(gòu)件軸線方向也是變化的。變化的。Mk cm crMkh0f f =1/r sm ssmsccmc9.4.3 短期剛度Bs的建立n Bs的的推導過程推導過程p幾何關(guān)系幾何關(guān)系1mmddrxfmnmnd dxmmnnd csm2m1y ddxxy ddd y1y2h0d smcm12dyydxsmcmsmcm120ddxyyh

27、smcm0mhfrm9.4.3 短期剛度Bs的建立n Bs的的推導過程推導過程p物理物理關(guān)系關(guān)系 c c c = l lEc cl lEcEc 鋼鋼筋筋的的本本構(gòu)構(gòu)關(guān)關(guān)系系 混混凝凝土土的的本本構(gòu)構(gòu)關(guān)關(guān)系系n 構(gòu)件的受力狀態(tài)構(gòu)件的受力狀態(tài)處于第處于第階段階段n 鋼筋的應力鋼筋的應力-應變關(guān)系為線彈性應變關(guān)系為線彈性n 混凝土的受壓應力混凝土的受壓應力-應變關(guān)系應應變關(guān)系應 考慮其彈塑性，采用變形模量考慮其彈塑性，采用變形模量ccEEln 鋼筋和混凝土的物理關(guān)系可分鋼筋和混凝土的物理關(guān)系可分 別表示為別表示為sssEcccccEEl s = Es s s s9.4.3 短期剛度Bs的建立p平衡平

28、衡關(guān)系關(guān)系n Bs的的推導過程推導過程 h0z z h0 sAsMk cCw w cn T T形截面壓應力合力為形截面壓應力合力為ck0ck0fffDbhbb hbhww壓應力圖形豐滿程度系數(shù)壓應力圖形豐滿程度系數(shù) 受壓翼緣的加強系數(shù)受壓翼緣的加強系數(shù) n 由平衡條件可得由平衡條件可得ck20kfMbhw sk0ksMAhn 鋼筋和受壓邊緣混凝土的平均應變?yōu)殇摻詈褪軌哼吘壔炷恋钠骄鶓優(yōu)閏kkkcmcc22f00c0cc()ccMMEbh Ebh E w llz skksmssss0MEE Ah受壓區(qū)邊緣混凝土受壓區(qū)邊緣混凝土平均應變綜合系數(shù)平均應變綜合系數(shù) 9.4.3 短期剛度Bs的建立p

29、 n Bs的的推導過程推導過程smcm0mhfksmss0kcm20cME AhMbh Ez2000kksscmMME Ahbh Ehzf230011ksscME Ahbh Ez202300111ksssmssEcME AhBE Ahbh Efz zn a aE 為鋼筋與混凝土的彈性模量比為鋼筋與混凝土的彈性模量比EscEEn r r 為縱向受拉鋼筋的配筋率為縱向受拉鋼筋的配筋率n c c 為為鋼筋應變不均勻系數(shù)鋼筋應變不均勻系數(shù)0sA bhsktetk65. 01 . 1f9.4.4 參數(shù)z z和 的確定n 開裂截面的內(nèi)力臂系數(shù)開裂截面的內(nèi)力臂系數(shù) p 我國我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)

30、計規(guī)范為簡化計算，取為簡化計算，取 0.87 0.87n 受壓區(qū)邊緣混凝土平均應變綜合系數(shù)受壓區(qū)邊緣混凝土平均應變綜合系數(shù) z zp z z 可根據(jù)試驗結(jié)果由可根據(jù)試驗結(jié)果由下下式直接求得式直接求得kcm20cMbh Ezp試驗分析表明，試驗分析表明，z z 取值可不考慮荷載的影響取值可不考慮荷載的影響，由由下下式直接求得式直接求得fEE5 . 3162 . 0zn 短期剛度短期剛度Bs的計算公式的計算公式fE20sss5 . 3162 . 015. 1hAEB202300111ksssmssEcME AhBE Ahbh Efz zfE20sss5 . 3162 . 015. 1hAEB9.4

31、.5 受彎構(gòu)件的剛度Bn 荷載長期作用下影響撓度增長的因素荷載長期作用下影響撓度增長的因素p由于受壓區(qū)混凝土的由于受壓區(qū)混凝土的徐變徐變，壓應變將隨時間而增長；，壓應變將隨時間而增長；p由于由于裂縫間受拉混凝土的應力松弛裂縫間受拉混凝土的應力松弛以及混凝土和鋼筋之間以及混凝土和鋼筋之間滑移徐變滑移徐變，使受拉混凝土不斷退出工作，因而受拉鋼筋平均應變將隨時間而增大。使受拉混凝土不斷退出工作，因而受拉鋼筋平均應變將隨時間而增大。n 受彎構(gòu)件長期撓度的計算方法受彎構(gòu)件長期撓度的計算方法p第一類為用不同方式和在不同程度上考慮混凝土徐變和收縮以計算荷第一類為用不同方式和在不同程度上考慮混凝土徐變和收縮以

32、計算荷載長期作用下的剛度；載長期作用下的剛度；p第二類為第二類為根據(jù)試驗結(jié)果確定撓度的增大系數(shù)根據(jù)試驗結(jié)果確定撓度的增大系數(shù)來計算構(gòu)件的長期剛度；來計算構(gòu)件的長期剛度；p我國我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范采用第二類方法。采用第二類方法。n 撓度的增大系數(shù)撓度的增大系數(shù) 的定義的定義lsff9.4.5 受彎構(gòu)件的剛度Bn 撓度的增大系數(shù)撓度的增大系數(shù) 的確定的確定p撓度增大系數(shù)值根據(jù)試驗結(jié)果確定撓度增大系數(shù)值根據(jù)試驗結(jié)果確定p對于對于單筋單筋矩形、矩形、T形和形和I形截面梁，可取形截面梁，可取 2.0 2.0；p對于一般情況下的矩形、對于一般情況下的矩形、T形和形和I形截面形截面雙筋梁

33、雙筋梁，可取，可取 2.0 0.4 2.0 0.4 / / 。（徐變是降低構(gòu)件剛度的主要因素，（徐變是降低構(gòu)件剛度的主要因素，受壓鋼筋可減小混凝土徐變受壓鋼筋可減小混凝土徐變）p混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定，對翼緣在受拉區(qū)的倒規(guī)定，對翼緣在受拉區(qū)的倒T形截面梁，形截面梁， 值應值應增大增大20%。n 矩形、矩形、T形、倒形、倒T形和形和I形截面受彎構(gòu)件按荷載效應的標準組合形截面受彎構(gòu)件按荷載效應的標準組合并考慮荷載長期作用影響的剛度計算公式并考慮荷載長期作用影響的剛度計算公式skqk) 1(BMMMB9.4.5 受彎構(gòu)件的剛度Bn 對剛度計算公式的理解對剛度計算公式的理解p全部荷載作用下構(gòu)件的總撓度全部荷載作用下構(gòu)件的總撓度 f 是短期撓度是短期撓度 fs 與長期