江蘇省太倉市第二中學2020屆中考數(shù)學 平方差和完全平方公式復習 蘇科版ppt課件

1、 平方差和完全平方公式平方差和完全平方公式2abxbaxbxax)()(222)(bababa2222)(bababa2222)(bababaA組2)21)(1(a) 2)(3)(2(xx)1)(1)(3(yy2)(4(ba 2) 15)(5(xB組2)21)(1 (a) 1)(6)(2(xx)21)(21)(3(yxyx2)(4(yx2)3)(5(ba 例例1. 計算計算（1）(x-2y)(-2y+x）（）（ 2）. (1-2x)(-2x-1)解：)2)(2(xyyx2)2(yx 22)2(22yyxx2244yxyx) 12)(21 (xx221)2(x142x)2)(2(yxyx) 12

2、)(12(xx注意平方差公式和完全平方公式的區(qū)別.2022-6-197練習練習. .利用乘法利用乘法公式公式計算計算 (1)(2a-3b)(3b-2a) (1)(2a-3b)(3b-2a) (2)(2a-3b)(-3b-2a)(2)(2a-3b)(-3b-2a)(3)(-2m+n)(2m+n) (3)(-2m+n)(2m+n) (4)(2m+n)(-2m-n)(4)(2m+n)(-2m-n)想一想想一想下列計算是否正確？如不正確，應下列計算是否正確？如不正確，應如何改正？如何改正？(-x+6)(-x-6) =-x2-6(1)2-x-1(-x-1)(x+1) =(2)=(-x)2-62=x2-3

3、6-(x+1)=(x+1)=-(x+1)2=+1( )x22x-=-x2-2x-1(3)(-2xy-1)(2xy-1) = 1-2xy2=(-1)2-(2xy)22=1-4xy22022-6-1910例例2 2、運用乘法公式計算、運用乘法公式計算(1)(1)(x-2)(x+2)(x-2)(x+2)2 2 222222)3(babababa（2）2022-6-1911（2 2）、先化簡再求值：）、先化簡再求值：（2x+3y2x+3y）2 2-(2x+y)(2x-y)-(2x+y)(2x-y)其中其中x=-2,y=1x=-2,y=1練習練習.運用乘法公式計算：運用乘法公式計算：(1-x)(1+x)

4、(1+x2)+(1-x2)212.你覺得怎樣做簡單？你覺得怎樣做簡單？（1） (x+y)+z (x+y)-z（2）、）、x+(y+1) x-(y+1)2022-6-19132.思考思考(a+b+c)(a+b-c) 怎樣應用公式計算？怎樣應用公式計算？解： (a+b+c) (a+b-c) = (a+b)+c (a+b)-c = (a+b)2 - c2 = (a2+2ab+b2) c2 = a2+2ab+b2 c22022-6-1914例例3.用乘法公式計算用乘法公式計算1) (a-b+c)(a-b-c) 2) (a+2b-3)(a-2b+3)3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5)4) (

5、a-b+c-d)(-a-b-c-d)2022-6-19151) (a-b+c)(a-b-c) 解： 1) (a-b+c)(a-b-c) = (a-b)+c (a-b)-c = (a-b)2 c2 = (a2-2ab+b2) c2 = a2-2ab+b2 c22022-6-19162) (a+2b+3)(a-2b-3)解：2) (a+2b+3)(a-2b-3) = a+（2b+3） a-(2b+3) = a2-(2b+ 3)2 = a2-(4b2 +12b+9) =a2-4b2 -12b-9 2022-6-19173) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5)解解: (2x+y-z+5)(2x-

6、y+z+5)= (2x+5)+(y-z) (2x+5)-(y-z) = (2x+5)2- (y-z)2 =4x2+20 x+25-(y2-2yz+z2)=4x2+20 x+25-y2+2yz-z22022-6-19184) (a-b+c-d)(-a-b-c-d)解解: 4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d) = (-b-d)+(a+c) (-b-d)-(a+c) = (-b-d)2- (a+c)2 =b2+2bd+d2-(a2+2ac+c2) = b2+2bd+d2-a2-2ac-c22022-6-1919將下列各式變形為可利用公式將下列各式變形為可利用公式 計算的形式：計算的形式：1)

7、 (a+2b+3)(a+2b-3) 2) (a+2b-3)(a-2b+3)3) (a-2b+3)(a-2b-3)4) (a-2b-3)(a+2b-3)5) (3a-5b-2c)(-3a-5b+2c)6) (x+y+m+n)(x+y-m-n)(a+2b)+3(a+2b)-3a+(2b-3) a-(2b-3)(a-2b)+3 (a-2b)-3(a-3)-2b (a-3)+2b(-5b)+(3a-2c) (-5b)-(3a-2c)(x+y)+(m+n)(x+y)-(m+n)2022-6-1920練習練習.計算計算: () (a+b+3)(a+b-3) 解：解： (a+b+3)(a+b-3)=(a+b

8、)+3(a+b)-3 =(a+b)2-32 =a2+2ab+b2-9 （）（）(x+2y- )(x-2y+ )23232022-6-1921（）（）(x+2y- )(x-2y+ )2323解：解：(x+2y- )(x-2y+ )2323= x+(2y- )x-(2y- )2323= x2-(2y- )223= x2-(4y2-6y+ )49= x2-4y2+6y- 49(a-2b+3)(a+2b-3)的結(jié)果是的結(jié)果是（ ）（A）22a+4b+12b-9（C）22a+4b-12b-9（B）a2-4b2-12b-9（D）a2-4b2+12b-9D計算計算=a-(2b-3)a+(2b-3)=a2-(

9、2b-3)2=a2-(4b -12b+9)2 =a2-4b2+12b-9(a-2b+3)(a+2b-3)解：解：例例 4.計算計算(2) (a - b)( a2+ a b +b2) (1) (a b)( a2 a b +b2) 兩數(shù)兩數(shù)和和乘以這兩數(shù)的平方和與它乘以這兩數(shù)的平方和與它們積的差們積的差,等于它們的等于它們的立方和立方和. (a b)( a2 a b +b2)=a3+b3 (a - b)( a2+ a b +b2)=a3-b3立方和(差)公式 兩數(shù)兩數(shù)差差乘以這兩數(shù)的平方和與它乘以這兩數(shù)的平方和與它們積的和們積的和,等于它們的等于它們的立方差立方差.(3a 2 b)( 9a2 6a b +4b2) (2a - 3b)( 4a2+6 a b +9b2)=27a3+8b3 =8a3-27b3口答練習一口答練習一口答練習二口答練習二3x