中考數(shù)學答題策略

1、（1）啟動思維考前要摒棄雜念,排除一切干擾,提前進入數(shù)學思維狀態(tài).帶著幾套好的以前做過的中考模擬試題到考點，進考場前適當?shù)臑g覽，以防自己進入考場，大腦突然進入數(shù)學思維狀態(tài)表現(xiàn)出不適應。（2）瀏覽全卷拿到試卷后,不要急于求成,馬上作答,而要通覽一下全卷,摸透題情.一是看一看題目的數(shù)量，以防漏題。二是估計一下題目的難度，哪些題目對自己來說輕而易舉，哪些題目對自己來說有一些挑戰(zhàn).（3）仔細審題考試時精力要集中,審題一定要細心.要放慢速度,逐字逐句搞清題意(似曾相識的題目更要注意異同),從多層面挖掘隱含條件及條件間內在聯(lián)系,為快速解答提供可靠的信息和依據(jù).否則,一味求快,丟三落四,不是思維受阻,就是前

2、功盡棄.（4）由易到難實在做不出來的題目，可暫時放棄，把會做的題目解答完后再回過頭來集中精力解答。（5）落筆得分會做的題目做到落筆得全分，題目解答干凈、簡潔、關鍵步驟完整。(6)分段得分近幾年中考數(shù)學解答題特別是試卷的最后三題,第一問較容易,第二,三問難度逐漸加大.因此,解答時應注意“分段得分”。首先拿下第一問,確保不失分,然后分析這三問之間是“并列”關系，還是“遞進”關系，然后有針對性的解題。(7)先改后劃當發(fā)現(xiàn)自己答錯時,不要急于劃掉重寫.這是因為重新改正的答案可能和劃掉的答題無多大區(qū)別.有的時候會出現(xiàn)劃掉了卻又發(fā)現(xiàn)自己原來是正確的情況，或劃掉后又沒有時間重新寫的情況。總之第一遍書寫時要慎

3、重，劃掉前更要慎重。(8)復查試卷如果檢查時采用和第一遍做題一樣的思維方式，檢查的收效是甚微的，換個方式重新做往往能取得好的結果。一查審題是否關注細節(jié)，二查解題思路是否嚴謹，三查是否漏解或多解。優(yōu)先檢查填空題。（1）審題與解題的關系）審題與解題的關系 有的考生對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，有的考生對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。一定要多審幾遍題目，準確這樣解題出錯自然多。一定要多審幾遍題目，準確

4、地把握題目中的關鍵詞與量地把握題目中的關鍵詞與量(如自變量的取值范圍等如自變量的取值范圍等等等)，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準解題，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準解題方向。記住一句話方向。記住一句話“磨刀不誤砍柴工磨刀不誤砍柴工”。u圓柱柱的底面半徑為2cm，母線長為3cm，u圓錐錐的底面半徑為2cm，母線長為3cm，側面展開圖的面積分別為（ ） 比如：比如：（2）“會做會做”與與“得分得分”的關系的關系 “會做會做”不一定不一定“得分得分”，很多考生卷面上大量出現(xiàn)，很多考生卷面上大量出現(xiàn)“會會而不對而不對”“對而不全對而不全”的情況，考生自己的估分與實際的情況，考生自己的估分與

5、實際得分差之甚遠。怎樣把會做的題目拿到全分，是同得分差之甚遠。怎樣把會做的題目拿到全分，是同學們必須思考的學們必須思考的。（3）快與準的關系）快與準的關系 考試時要有自己的做題節(jié)奏，這一點在平常的演練考試時要有自己的做題節(jié)奏，這一點在平常的演練中就要注意，要練習到自己有定力做到中就要注意，要練習到自己有定力做到“穩(wěn)穩(wěn)”“”“準準”，而不是稍微有點影響就慌了神。一，而不是稍微有點影響就慌了神。一味求快，更是我們在考試的過程中所忌諱的。味求快，更是我們在考試的過程中所忌諱的。（1）選擇填空的解題策略：）選擇填空的解題策略：直接計算法直接計算法圖像法（數(shù)形結合）圖像法（數(shù)形結合）特殊（點、值、圖形、

6、位置）特殊（點、值、圖形、位置）代入驗證法代入驗證法 排除法排除法 測量法測量法 動手操作法動手操作法 不完全歸納法不完全歸納法還有你能想到的一切辦法。還有你能想到的一切辦法。 直接計算法直接計算法選擇填空解題策略選擇填空解題策略若半徑為若半徑為3，5的兩個圓相切，則它們的圓心距為（的兩個圓相切，則它們的圓心距為（ ）A2 B8 C2或或8 D1或或4）的值為（則若2y-x2, 54 , 32yx代入驗證法代入驗證法選擇填空解題策略選擇填空解題策略）的解為（方程組332yxyx12xy，21xy，11xy，23xy，A B C D如圖，在方格紙上如圖，在方格紙上DEFDEF是由是由ABCABC

7、繞定點繞定點P P順時針旋順時針旋轉得到的。如果用（轉得到的。如果用（2,1）表示方格紙上）表示方格紙上A點的位置，點的位置，（1,2）表示）表示B點的位置，那么點點的位置，那么點P的位置為的位置為（ ）A. (5,2) B. (2,5) C. (2,1) D. (1,2)代入驗證法代入驗證法選擇填空解題策略選擇填空解題策略代入驗證法代入驗證法選擇填空解題策略選擇填空解題策略4.(20104.(2010遵義中考遵義中考) )在一次在一次“尋寶尋寶”游戲中游戲中,“,“尋寶尋寶”人找到人找到了如圖所示的兩個標志點了如圖所示的兩個標志點A(2,3)A(2,3)、B(4,1),B(4,1),A A、

8、B B兩點到兩點到“寶藏寶藏”點的距離都是點的距離都是 ，則，則“寶藏寶藏”點的坐標是點的坐標是( )( )(A)(1(A)(1，0) (B)(50) (B)(5，4)4)(C)(1(C)(1，0)0)或或(5(5，4) (D)(04) (D)(0，1)1)或或(4(4，5)5)10排除法排除法選擇填空解題策略選擇填空解題策略排除法排除法選擇填空解題策略選擇填空解題策略xyDxyCxyBxyxyx212.12.2.1A.B2OABCACOABC）反比例函數(shù)表達式為（，則此經過點，若反比例函數(shù)的圖形的面積是菱形，經過點軸上，直線在，點如圖所示，已知菱形二模選擇14 150244031201acc

9、baabccbacbaA B C D 排除法排除法選擇填空解題策略選擇填空解題策略一模選擇15題特殊值法特殊值法選擇填空解題策略選擇填空解題策略如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，中，AB=4, AD=2，E是是AD上一點，連接上一點，連接BE，點點P是是BE上一點，過上一點，過P作作FGBE，交交AB于點于點F, 交交CD于點于點G, 則則 的值為的值為_FGBEGFDABCEPG(F)P(E)DCBA特殊值法特殊值法選擇題填空解題策略選擇題填空解題策略如圖，在矩形如圖，在矩形ABCDABCD中，中，AB=3AB=3，AD=4AD=4，P P是是ADAD上的動點，上的動點，PEACPEAC于

10、于E E，PFBDPFBD于于F F，則，則PE+PFPE+PF的值為的值為_._.圖像法圖像法選擇填空解題策略選擇填空解題策略一模填空一模填空19題題圖像法圖像法選擇填空解題策略選擇填空解題策略的大小關系。，則，的圖像上有三點已知二次函數(shù)3213212, 5, 1,2A13yyyyCyBykxy測量法測量法選擇填空解題策略選擇填空解題策略動手操作法動手操作法選擇填空解題策略選擇填空解題策略幾類常規(guī)的壓軸題的解題策略幾類常規(guī)的壓軸題的解題策略幾何法三部曲：幾何法三部曲：先分類；先分類；再畫圖；再畫圖；后計算后計算代數(shù)法三部曲：代數(shù)法三部曲：先羅列三邊；先羅列三邊；再分類列方程；再分類列方程；后

11、解方程、檢驗后解方程、檢驗幾何法與代數(shù)法相結合幾何法與代數(shù)法相結合11222212121212( ,)B,ABAB=AB,22A x yxyxxyyxxyy，則點 、 間的距離為：線段中點的坐標為課本上沒有但解壓軸題常用的公式課本上沒有但解壓軸題常用的公式2212212AByyxx中點的坐標。線段這兩個點之間的距離及，請同學們算一算AB5 , 5B1 , 2A三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算09朝陽26將將ABO沿著垂直于沿著垂直于x軸的線段軸的線段CD折疊，點折疊，點B的對的對應點為點應點為點E設點設點C(x,0)，是否存在這樣的點是否存在這樣的點C，使得，使得ADE為為直角三角形直

12、角三角形？ADE是不變的是不變的分分AED90和和EAD90兩種情況討論兩種情況討論第一步第一步 尋找分類標準尋找分類標準三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算AED90EAD90第二步第二步 比比畫畫比比畫畫不求準確，但求思路不求準確，但求思路三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算第三步第三步 計算計算思路就在圖形中思路就在圖形中三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算當當AED90那么那么AOEECD BCD BOA2OAOBOEOA因此121OAOE所以5 . 1, 3ECEB于是)0 , 5 . 2(, 5 . 2COC 所以第三步第三步 計算計算思路就在圖形中思路就在圖形中三部曲

13、：先找分類標準；再畫示意圖；后計算當當EAD90那么那么AOEBOA2OAOBOEOA因此121OAOE所以5 . 2, 5ECEB于是)0 , 5 . 1 (, 5 . 1COC 所以小結小結代數(shù)方法代數(shù)方法勾股定理勾股定理aDC 設aBCEC2那么aEDBD5因此aAD552所以代數(shù)法三部曲：先羅列三邊；再分類列方程；后解方程、檢驗44OEa52 55EDaADa44OEa小結小結代數(shù)方法代數(shù)方法勾股定理勾股定理222(44 )2AEa222(44)2AEa代數(shù)法三部曲：先羅列三邊；再分類列方程；后解方程、檢驗22222 555442aaa222252 55442aaa22222 5554

14、42aaa222252 55442aaa小結小結代數(shù)方法代數(shù)方法勾股定理勾股定理代數(shù)法三部曲：先羅列三邊；再分類列方程；后解方程、檢驗三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算小結小結幾何方法幾何方法相似比相似比想到了，就好算想到了，就好算代數(shù)方法代數(shù)方法勾股定理勾股定理好想，但難算好想，但難算三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算當當MON為直角三角形時，求為直角三角形時，求t的的值值 08河南23A(-2,0), B(3,0), C(0,4) ABCB5tvvCBNBAMNM, 1,:,:第一步第一步 尋找分類標準尋找分類標準分三種情況：分三種情況：M為直角頂點為直角頂點O為直角頂點為直角

15、頂點N為直角頂點為直角頂點按照直角頂點進行分類按照直角頂點進行分類直角三角形直角三角形MON三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算第二步第二步 比比畫畫比比畫畫邊想邊畫，不求準確，但求思路邊想邊畫，不求準確，但求思路三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算M為直角頂點為直角頂點第二步第二步 比比畫畫比比畫畫邊想邊畫，不求準確，但求思路邊想邊畫，不求準確，但求思路三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算O為直角頂點為直角頂點M在在x軸上，軸上，N在哪里？在哪里？N的位置確定了，的位置確定了，M又又在哪里？在哪里？第二步第二步 比比畫畫比比畫畫邊想邊畫，不求準確，但求思路邊想邊畫，不求準確，但求

16、思路三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算N為直角頂點為直角頂點?這種情況不存在這種情況不存在第三步第三步 計算計算具體問題具體分析具體問題具體分析三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算當當M為直角頂點為直角頂點825t :計算得到第三步第三步 計算計算具體問題具體分析具體問題具體分析三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算5t所以O為直角頂點為直角頂點M在在x軸上，軸上，N在在y軸上軸上. .N與與C重合，重合，M與與B重合重合. .第三步第三步 計算計算具體問題具體分析具體問題具體分析三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算N為直角頂點為直角頂點?這種情況不存在。這種情況不存在。可通過

17、計算說理這一點，會說就說，不會說別糾纏?？赏ㄟ^計算說理這一點，會說就說，不會說別糾纏。三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算小結小結三種情況，各行其道三種情況，各行其道數(shù)形結合思想：數(shù)形結合思想：用用t表示線段，用表示線段，用t表示坐標表示坐標P是坐標軸上的點，若是坐標軸上的點，若ABP是等腰三角是等腰三角形，求點的坐標。形，求點的坐標。 經典回顧經典回顧 AB是等腰三角形的底時，作線段是等腰三角形的底時，作線段AB的垂的垂直平分線，與坐標軸的交點為點直平分線，與坐標軸的交點為點P。 當當AB為底邊時為底邊時以以B為圓心，為圓心，BA為半徑作圓，與坐標軸交為半徑作圓，與坐標軸交于點于點P。

18、當當AB為腰且為腰且B為頂點時為頂點時以以A為圓心，為圓心，AB為半徑作圓，與坐標軸交為半徑作圓，與坐標軸交于點于點P。 當當AB為腰且為腰且A為頂點時為頂點時xyOx圖7. 3), 1 (),3 , 1 (),1, 1(mmBPA且若若ABP是等腰三角形，求點是等腰三角形，求點B的坐標的坐標 幾何法三部曲：先分類；再畫圖；后計算3) 1(2222xxxy09寶山24第一步第一步 分類分類AB = APBA = BPPA = PB若若ABP是等腰三角形，求點是等腰三角形，求點B的坐標的坐標 第二步第二步 畫圖畫圖 AB = AP BA = BP PA = PB第三步第三步 計算計算具體情況具體

19、分析具體情況具體分析 AB = AP. 3), 1 (),3 , 1 (),1, 1(mmBPA且點點B與點與點P關于直線關于直線y =1對稱對稱)5, 1 ( B PA = PB. 3), 1 (),3 , 1 (),1, 1(mmBPA且524222PA)523 , 1 (B第三步第三步 計算計算具體情況具體分析具體情況具體分析 BA = BP. 3), 1 (),3 , 1 (),1, 1(mmBPA且222)3() 1(2mmBA2 = BP2)21, 1 (,21Bm 第三步第三步 計算計算具體情況具體分析具體情況具體分析HK小結小結 用代數(shù)法解也很方便用代數(shù)法解也很方便盲解盲解代數(shù)

20、法三部曲：先羅列三邊；再分類列方程；后解方程、檢驗. 3), 1 (),3 , 1 (),1, 1(mmBPA且第一步第一步 羅列三邊（的平方）羅列三邊（的平方）若若ABP是等腰三角形，求點是等腰三角形，求點B的坐標的坐標 222) 1(2mAB202AP22)3(mBP小結小結 用代數(shù)法解也很方便用代數(shù)法解也很方便盲解盲解代數(shù)法三部曲：先羅列三邊；再分類列方程；后解方程、檢驗第二步第二步 分類列方程分類列方程222) 1(2mAB202AP22)3(mBPAB2 = AP2BA2 = BP2PA2 = PB220) 1(222 m222)3() 1(2mm20)3(2m小結小結 用代數(shù)法解也

21、很方便用代數(shù)法解也很方便盲解盲解代數(shù)法三部曲：先羅列三邊；再分類列方程；后解方程、檢驗第三步第三步 解方程、檢驗解方程、檢驗20) 1(222 m222)3() 1(2mm20)3(2m. 3), 1 (mmB且)5, 1 ( B)523 , 1 (B)21, 1 (BCMOxy1234圖7A1BD1b(3 4)，設點設點P在在x軸的正半軸上，軸的正半軸上，若若POD是等腰三角形，是等腰三角形，求點求點P的坐標的坐標 幾何法三部曲：先分類；再畫圖；后計算09上海24D的坐標為（的坐標為（3，4） 幾何法三部曲：先分類；再畫圖；后計算第一步第一步 分類分類PO = PDOP = ODDO = D

22、PPOD是等腰三角形是等腰三角形幾何法三部曲：先分類；再畫圖；后計算第二步第二步 畫圖畫圖PO = PD OP = OD DO = DP幾何法三部曲：先分類；再畫圖；后計算第三步第三步 計算計算求求OP的長的長具體問題具體分析具體問題具體分析PO = PD2521ODOEO橫看成嶺側成峰橫看成嶺側成峰 OPOEO53cos62535OEOP0 ,6251P幾何法三部曲：先分類；再畫圖；后計算 OP = OD第三步第三步 計算計算求求OP的長的長具體問題具體分析具體問題具體分析無需多理無需多理信手拈來信手拈來 OP = OD =5P2(5,0)幾何法三部曲：先分類；再畫圖；后計算DO = DP第

23、三步第三步 計算計算求求OP的長的長具體問題具體分析具體問題具體分析數(shù)形結合數(shù)形結合無需多理無需多理 OP =2OF =6P3(6,0)小結小結 代數(shù)法也方便代數(shù)法也方便盲解盲解PO2 = PD2 OP 2= OD2 DO2 = DP2代數(shù)法三部曲：先羅列三邊；再分類列方程；后解方程、檢驗0),0 ,(aaP設22222225,34ODOPaPDa22234aa225a 222534a設點設點P在在x軸的正半軸上，若軸的正半軸上，若POD是等腰三角形，是等腰三角形，求點求點P的坐標的坐標 D的坐標為（的坐標為（3，4） 三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算09盧灣24點點P在拋物線的對稱軸

24、上，如果在拋物線的對稱軸上，如果ABP與與ABC相似，求相似，求所有滿足條件的所有滿足條件的P點坐標點坐標 22(2)1yx(3,3)直線直線x=3與拋物線交于與拋物線交于B，與直線，與直線OA相交于相交于C 第一步第一步 尋找分類標準尋找分類標準畫陰影三角形畫陰影三角形ABC與與ABP中，中，保持不變的是保持不變的是ABC= BAP 分兩種情況：分兩種情況：三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算BCBAAPABBCBAABAP第二步第二步 無須畫圖無須畫圖羅列線段的長羅列線段的長三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算22(2)1yx(3,3)23, 3(),3 , 3(),1 , 2(C

25、BA23,5BCAB第三步第三步 計算計算具體問題具體分析具體問題具體分析23 BCAP三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算BCBA當APAB23,5BCAB)25, 2(1P)23, 3(),3 , 3(),1 , 2(CBA第三步第三步 計算計算具體問題具體分析具體問題具體分析3102BCABAP三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算BCBA當ABAP23,5BCAB)313, 2(2P)23, 3(),3 , 3(),1 , 2(CBA三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算BCBA當APABBCBA當ABAP分類標準：分類標準： 夾角相等，兩邊對應成比例夾角相等，兩邊對應成比例三

26、部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算08嘉定24點點D在在x軸的正半軸上，若以點軸的正半軸上，若以點D、C、B組成的組成的三角形與三角形與OAB相似，試求點相似，試求點D的坐標的坐標 第一步第一步 尋找分類標準尋找分類標準三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算ABO是固定不動的，是固定不動的，點點D在點在點C的左邊還是右邊？的左邊還是右邊？ 第一步第一步 尋找分類標準尋找分類標準三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算分兩種情況：分兩種情況：BOBACDCBBOBACBCD第二步第二步 無須畫圖無須畫圖羅列線段的長羅列線段的長三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算2BA24CB4BO?C

27、D第三步第三步 計算計算上下對應，書寫整齊上下對應，書寫整齊三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算BOBA當CDCBBOBA當CBCD24, 4,2BCBOBACD24422442CD16CD2CD)0 ,20(1D)0 , 6(2D三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算分類標準：分類標準： 夾角相等，兩邊對應成比例夾角相等，兩邊對應成比例小結小結 分類討論，數(shù)形結合分類討論，數(shù)形結合數(shù)形結合：數(shù)形結合： 求線段求線段CD的長，寫點的長，寫點D的坐標的坐標分兩種情況：BOBACDCBBOBACBCD平行四邊形平行四邊形ABCD，AE、CF分別垂直于對角線分別垂直于對角線BD于于E、F。 A

28、點與點與C點縱坐標應該互為相反數(shù)。點縱坐標應該互為相反數(shù)。若點若點P是是x軸上一點，以軸上一點，以P、A、D為頂點作平為頂點作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點行四邊形，該平行四邊形的另一頂點E在在y軸軸上，寫出點上，寫出點P的坐標的坐標 09普陀25第一步第一步確定分類標準確定分類標準與與第二步第二步畫圖相結合畫圖相結合點點P在在x軸上軸上A、D、P、E點點E在在y軸上軸上為邊為對角線ADAD為邊為對角線APAP第一步第一步確定分類標準確定分類標準與與第二步第二步畫圖相結合畫圖相結合為邊為對角線APAP那么那么由由AP/DE確定點確定點E，再再由由AP=DE確定點確定點P(2個個).點點P在

29、在x軸上軸上A、C、E、F點點E在在y軸上軸上如果如果AP為邊，為邊，第一步第一步確定分類標準確定分類標準與與第二步第二步畫圖相結合畫圖相結合如果如果AP為對角線，為對角線，那么那么D 、 E到到x軸距離相等軸距離相等再再由由PE/AD確定點確定點P(1個個).APAP為對角線為邊點P在x軸上點E在y軸上第三步第三步 計算計算思路就在畫圖的過程中思路就在畫圖的過程中那么那么由由AP/DE確定點確定點E，再再由由AP=DE確定點確定點P(2個個).如果如果AP為邊，為邊，由由AP DE 1知知P(3,0) ,P(1,0)第三步第三步 計算計算思路就在畫圖的過程中思路就在畫圖的過程中1 AHPO由

30、)0 , 1( P知如果如果AP為對角線，為對角線，那么那么D 、 E到到x軸距離相等軸距離相等再再由由PE/AD確定點確定點P(1個個).小結小結第一步第一步確定分類標準確定分類標準與與第二步第二步畫圖相結合畫圖相結合第三步第三步 計算計算思路就在畫圖的過程中思路就在畫圖的過程中為對角線右在左在為邊APAPAPAP小結：小結：以以AP為分類的標準為分類的標準軸下方在軸上方在為邊為對角線xExEADAD討論：討論：如果以如果以AD為分類的標準？為分類的標準？若若E點在點在x軸上，軸上，F(xiàn)點在拋物線上，如果點在拋物線上，如果A、C、E、F構成平行四邊形，寫出點構成平行四邊形，寫出點E的坐標的坐標

31、 . .09崇明24322xxy)3 , 0(),0 , 1 (CA第一步第一步確定分類標準確定分類標準與與第二步第二步畫圖相結合畫圖相結合點點E在在x軸上軸上A、C、E、F點點F在拋物線上在拋物線上為邊為對角線ACAC為邊為對角線AEAE第一步第一步確定分類標準確定分類標準與與第二步第二步畫圖相結合畫圖相結合為邊為對角線AEAE那么那么由由AE/CF確定點確定點F再再由由AE=CF確定點確定點E(2個個).點點E在在x軸上軸上A、C、E、F點點F在拋物線上在拋物線上如果如果AE為邊，為邊，第一步第一步確定分類標準確定分類標準與與第二步第二步畫圖相結合畫圖相結合如果如果AE為對角線，為對角線，

32、那么那么C 、 F到到x軸距離相等軸距離相等直線與拋物線有2個交點F.再再由由AF=CE確定點確定點E(2個個).為邊為對角線AEAE點E在x軸上點F在拋物線上軸下方在軸上方在為邊為對角線xFxFACAC在右下方在左下方為對角線右在左在為邊FFAEAEAEAE討論：討論：如果以如果以AC為分類的標準？為分類的標準？第三步第三步 計算計算思路就在畫圖的過程中思路就在畫圖的過程中那么那么由由AE/CF確定點確定點F，再再由由AE=CF確定點確定點E(2個個).如果如果AE為邊，為邊，4) 1(3222xxxy)3 , 0(),0 , 1 (CA點點F與點與點C關于直線關于直線x1對稱對稱F(2,3

33、)，F(xiàn)C2AE FC 2E1(1,0) ,E2(3,0)第三步第三步 計算計算思路就在畫圖的過程中思路就在畫圖的過程中如果如果AE為對角線，為對角線，那么那么C、F到到x軸距離相等，軸距離相等，直線與拋物線有2個交點F.再再由由AF=CE確定點確定點E(2個個).3322xx解方程71,71FFxx得322xxy)3 , 0(),0 , 1 (CA1OAHE由)0 ,72( ),0 ,72(EE知小結小結第一步第一步確定分類標準確定分類標準與與第二步第二步畫圖相結合畫圖相結合第三步第三步 計算計算思路就在畫圖的過程中思路就在畫圖的過程中兩條線段兩條線段和和的最的最小小值值兩點之間，線段最短兩點

34、之間，線段最短當當P運動到運動到E時，時，PAPB最小最小當P運動到E時，PAPB最小當Q運動到F時，QDQC最大第一步，尋找、構造幾何模型第一步，尋找、構造幾何模型第二步，計算第二步，計算09濟南24已知在對拋物線的稱軸上存在一點已知在對拋物線的稱軸上存在一點P，使得，使得PBC的周長的周長最小，請求出點最小，請求出點P的坐標的坐標 .要求PBC的周長最小？第一步第一步 尋找、構造幾何模型尋找、構造幾何模型只要PB+PC最小就好了！經典模型：牛喝水！09廣東22設設BMx，梯形，梯形ABCN的面積為的面積為y，求，求y與與x之間的函數(shù)關之間的函數(shù)關系式；當系式；當M運動到什么位置時，四邊形運

35、動到什么位置時，四邊形ABCN的面積最的面積最大，并求出最大值大，并求出最大值 第一步第一步 確定方法，尋找矛盾確定方法，尋找矛盾用用x表示表示DN割補割補第二步第二步 解決矛盾解決矛盾相似相似三角形三角形CNxx44241xxCN2414xxDN第三步第三步 整理變形整理變形2414xxDN8221)414(42122xxxxSADN82218221161622xxxxSyADN第四步第四步 配方配方10)2(21)2044(21)164(2182212222xxxxxxxy因此，當因此，當x2時，時，y取最大值，最大值為取最大值，最大值為10 小結小結基本沒有障礙，基本沒有障礙，只需計算細

36、心。只需計算細心。步步為贏！步步為贏！CNDNSADNy=SABCN三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算在拋物線上是否存在一點P，使QCP是以QC為直角邊的直角三角形？ 2111324yxx 08盧灣25A(1.5,0),B(4,0),C(0,-3) CA垂直平分BB ， 垂足為Q第一步第一步 尋找分類標準尋找分類標準分兩種情況：C為直角頂點Q為直角頂點三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算以QC為直角邊的RtQCP第二步第二步 畫圖畫圖不求準確，但求思路不求準確，但求思路三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算C為直角頂點的RtQCP有1個Q為直角頂點的RtQCP有2個第三步第三步 計

37、算計算具體問題具體分析具體問題具體分析那么AOCCNP21OCOANPNC于是三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算C為直角頂點NCNP2因此)(2NCPyyx數(shù)形結合，第三步第三步 計算計算具體問題具體分析具體問題具體分析三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算C為直角頂點)(2NCPyyx數(shù)形結合，2111324yxx A(1.5,0),B(4,0),C(0,-3) )341121,(2xxxP設)41121(22xxx那么213, 021xx解得第三步第三步 計算計算具體問題具體分析具體問題具體分析三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算C為直角頂點213, 021xx解得Cx的幾何意

38、義就是點01Px的幾何意義就是點2132第三步第三步 計算計算具體問題具體分析具體問題具體分析21OBOBMBMP于是三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算Q為直角頂點2MPMB 因此2PPByxx數(shù)形結合，第三步第三步 計算計算具體問題具體分析具體問題具體分析三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算Q為直角頂點2111324yxx A(1.5,0),B(4,0),C(0,-3) )341121,(2xxxP設)341121(242xxx那么25, 421xx解得2PPByxx數(shù)形結合，第三步第三步 計算計算具體問題具體分析具體問題具體分析三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算Bx的幾何意

39、義就是點41252Px的幾何意義就是點Q為直角頂點25, 421xx解得小結小結畫圖畫圖無法精確無法精確點點P容易找到容易找到求解求解實在麻煩實在麻煩關鍵點必須準確，標注坐標關鍵點必須準確，標注坐標分類討論，防止遺漏分類討論，防止遺漏數(shù)形結合，當心負號數(shù)形結合，當心負號小結小結如果用代數(shù)法求解如果用代數(shù)法求解點點P的坐標？的坐標？拋物線的解析式的解析式直線方程組BB拋物線的解析式的解析式直線方程組CP又多了又多了2大步大步求直線的解析式，錯誤系數(shù)更高了！求直線的解析式，錯誤系數(shù)更高了！09深圳23點P（0，k）是y軸的負半軸上的一個動點以P為圓心，3為半徑作 P 當k為何值時，以 P與直線l的

40、兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三角形？ 當k為何值時，以 P與直線l的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三角形？ 這是特例！反例？這是特例！反例？三部曲失效了！三部曲失效了！幾何法三部曲：先分類；再畫圖；后計算點P在y軸的負半軸上以P為圓心，3為半徑作 P P與直線l的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三角形 第一步第一步 畫圖畫圖不求準確，但求思路不求準確，但求思路假設一個位置畫P不理它先畫PE再畫PC、PDA(4, 0)，B(0,8)點P（0，k）是y軸的負半軸上的一個動點 P的半徑為3正三角形PCD 第二步第二步 羅列、標記已知量羅列、標記已知量理清思路理清思路PC=3求出PE求出s

41、inB求出BP求出OP寫出點P的坐標點P（0，k）是y軸的負半軸上的一個動點分類討論思想思路 第三步第三步 豐富思想豐富思想完善思路完善思路P在B上，P在B下 .P與P關于B對稱寫出點P的坐標OPOBBP小結小結數(shù)形結合、分類討論數(shù)形結合、分類討論233PE51sinABO21535PEBP21538BPOBOP21538BPOBOP21538, 0P21538, 0P三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算若ABC與ACD相似，求m的值 08金山24AB/DC/x軸，AC/y軸xy2xy8點A的橫坐標為m第一步第一步 尋找分類標準尋找分類標準三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算ABC與A

42、CD保持直角三角形的性質不變 分兩種情況：ACABCDCAACABCACD第二步第二步 無須畫圖無須畫圖羅列線段的長羅列線段的長三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算DCBAxy2代入myyAB8myymxxDCAC2,mxD44mxBxy8代入第二步第二步 無須畫圖無須畫圖羅列線段的長羅列線段的長三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算mmDmmCmmBmmA2,4,2,8,4,8,43mABmAC6mCD3數(shù)形結合數(shù)形結合當心負號當心負號第三步第三步 計算、檢驗計算、檢驗具體問題具體分析具體問題具體分析三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算ACAB當CDCAACAB當CACDCDABA

43、C2CDAB 2mmCDmACmAB3,6,43這是不可能的mmm34362164m2m三部曲：先找分類標準；再畫示意圖；后計算分類標準：分類標準：夾夾直角直角相等，兩相等，兩直角邊直角邊對應成比例對應成比例小結小結 分類討論，數(shù)形結合分類討論，數(shù)形結合數(shù)形結合：數(shù)形結合：先先求點的坐標，求點的坐標，再再求線段的長，求線段的長，分兩種情況：ACABCDCAACABCACD思路清晰思路清晰運算易錯運算易錯若E點在x軸上，F(xiàn)點在拋物線上，如果A、C、E、F構成平行四邊形，寫出點E的坐標 .09崇明24322xxy)3 , 0(),0 , 1 (CA第一步第一步確定分類標準確定分類標準與與第二步第二

44、步畫圖相結合畫圖相結合點E在x軸上A、C、E、F點F在拋物線上為邊為對角線ACAC為邊為對角線AEAE第一步第一步確定分類標準確定分類標準與與第二步第二步畫圖相結合畫圖相結合為邊為對角線AEAE那么由AE/CF確定點F，再由AE=CF確定點E(2個).點E在x軸上A、C、E、F點F在拋物線上如果AE為邊，第一步第一步確定分類標準確定分類標準與與第二步第二步畫圖相結合畫圖相結合如果AE為對角線，那么C 、 F到x軸距離相等，直線直線與拋物線有2個交點F.再由AF=CE確定點E(2個).為邊為對角線AEAE點E在x軸上點F在拋物線上在右下方在左下方為對角線右在左在為邊FFAEAEAEAE討論：討論

45、：如果以如果以AC為分類的標準？為分類的標準？第三步第三步 計算計算思路就在畫圖的過程中思路就在畫圖的過程中那么由AE/CF確定點F，再由AE=CF確定點E(2個).如果AE為邊，4) 1(3222xxxy)3 , 0(),0 , 1 (CA點F與點C關于直線x1對稱F(2,3)，F(xiàn)C2AE FC 2E1(1,0) ,E2(3,0)第三步第三步 計算計算思路就在畫圖的過程中思路就在畫圖的過程中如果AE為對角線，那么C、F到x軸距離相等，直線直線與拋物線有2個交點F.再由AF=CE確定點E(2個).3322xx解方程71,71FFxx得322xxy)3 , 0(),0 , 1 (CA1OAEH由

46、)0 ,72( ),0 ,72(EE知小結小結第一步第一步確定分類標準確定分類標準與與第二步第二步畫圖相結合畫圖相結合第三步第三步 計算計算思路就在畫圖的過程中思路就在畫圖的過程中畫圖的順序畫圖的順序:因因E而而F? 因因F而而E?畫圖的依據(jù)畫圖的依據(jù):平行平行(尺尺)且相等且相等(規(guī)規(guī))求點求點E的坐標的方法的坐標的方法:點點A、H的平移的平移若點P是x軸上一點，以P、A、D為頂點作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點E在y軸上，寫出點P的坐標 09普陀25第一步第一步確定分類標準確定分類標準與與第二步第二步畫圖相結合畫圖相結合點P在x軸上A、D、P、E點E在y軸上為邊為對角線ADAD為邊為對

47、角線APAP第一步第一步確定分類標準確定分類標準與與第二步第二步畫圖相結合畫圖相結合為邊為對角線APAP那么由AP/DE確定點E，再由AP=DE確定點P(2個).點P在x軸上A、C、E、F點E在y軸上如果AP為邊，第一步第一步確定分類標準確定分類標準與與第二步第二步畫圖相結合畫圖相結合如果AP為對角線，那么D 、 E到x軸距離相等，再由PE/AD確定點P(1個).APAP為對角線為邊點P在x軸上點E在y軸上第三步第三步 計算計算思路就在畫圖的過程中思路就在畫圖的過程中那么由AP/DE確定點E，再由AP=DE確定點P(2個).如果AP為邊，由AP DE 1知P(3,0) ,P(1,0)第三步第三

48、步 計算計算思路就在畫圖的過程中思路就在畫圖的過程中1 AHPO由)0 , 1( P知如果AP為對角線，那么D 、 E到x軸距離相等，再由PE/AD確定點P(1個).小結小結第一步第一步確定分類標準確定分類標準與與第二步第二步畫圖相結合畫圖相結合第三步第三步 計算計算思路就在畫圖的過程中思路就在畫圖的過程中畫圖的順序畫圖的順序:因因E而而P? 因因P而而E?畫圖的依據(jù)畫圖的依據(jù):平行平行(尺尺)且相等且相等(規(guī)規(guī))求點求點P的坐標的方法的坐標的方法:點點A、O的平移的平移為對角線右在左在為邊APAPAPAP小結：小結：以以AP為分類的標準為分類的標準軸下方在軸上方在為邊為對角線xExEADAD

49、討論：討論：如果以如果以AD為分類的標準？為分類的標準？拋物線上是否存在一點D，使以A、B、C、D為頂點的四邊形是直角梯形？若存在，求出點D的坐標 . 09廣州25)2)(21(1232xxxxy先熱身先熱身 解讀背景圖解讀背景圖)2)(21(1232xxxxy由) 1, 0(),0 , 2(),0 ,21(CBA知1, 2,21OCOBOA因此OBOCOCOA所以于是AOCCOB從而ACB 90拋物線上是否存在一點D準備動作準備動作)2)(21(1232xxxxy1,()(2)2D x xx第一步第一步確定分類標準確定分類標準與與第二步第二步畫圖相結合畫圖相結合按照直角梯形的定義，分兩種情況

50、BA第三步第三步 計算計算幾何定向，代數(shù)定位幾何定向，代數(shù)定位兩直線平行，內錯角相等)2)(21( ,xxxD設OBOCEAED因此2121)2)(21(xxx那么AD/CB第三步第三步 計算計算幾何定向，代數(shù)定位幾何定向，代數(shù)定位2121)2)(21(xxxAD/CB212 x化簡，得的幾何意義是什么？21x25x于是，得)23,25(D所以第三步第三步 計算計算幾何定向，代數(shù)定位幾何定向，代數(shù)定位兩直線平行，內錯角相等)2)(21( ,xxxD設OAOCEBED因此22)2)(21(xxx那么BD/CA第三步第三步 計算計算幾何定向，代數(shù)定位幾何定向，代數(shù)定位22)2)(21(xxxBD/

51、CA2)21( x化簡，得的幾何意義是什么？2x25x于是，得)9 ,25(D所以小結小結 代數(shù)法很麻煩代數(shù)法很麻煩kCB，得到第一步，求直線AD第二步，求直線拋物線的解析式的解析式直線第三步，解方程組AD小結小結 幾何法要注意約分的前提幾何法要注意約分的前提數(shù)形結合思想數(shù)形結合思想2121)2)(21(xxx22)2)(21(xxx小結小結 如果不約分如果不約分,驗根的依據(jù)？驗根的依據(jù)？數(shù)形結合思想數(shù)形結合思想21,2521xx2,2521xx2121)2)(21(xxx22)2)(21(xxx小結小結2121)2)(21(xxx幾何法：幾何法：數(shù)形結合，數(shù)形結合，約分化簡約分化簡kCB，得

52、到第一步，求直線AD第二步，求直線拋物線的解析式的解析式直線第三步，解方程組AD代數(shù)法：代數(shù)法：容易理解，容易理解，計算麻煩計算麻煩)2)(21( ,xxxD設以點A、B、C、D為頂點的四邊形能否成為梯形？若能，請求出點D的坐標 . 07常州28第一步第一步確定分類標準確定分類標準與與第二步第二步畫圖相結合畫圖相結合按照梯形的定義，分三種情況畫圖BAC第三步第三步 計算計算幾何定向，代數(shù)定位幾何定向，代數(shù)定位兩直線平行，同位角相等NCNBMAMD因此3313232xx那么AD/CB2 3(1)313xxx整理第三步第三步 計算計算幾何定向，代數(shù)定位幾何定向，代數(shù)定位AD/CB的幾何意義是什么？

53、1x6x于是，得)33, 6(D所以312x化簡，得2 3(1)313xxx第三步第三步 計算計算幾何定向，代數(shù)定位幾何定向，代數(shù)定位兩直線平行，同位角相等CD/ABNANBMCMD因此333132xx那么第三步第三步 計算計算幾何定向，代數(shù)定位幾何定向，代數(shù)定位2121xx，解得022 xx整理，得333132xxCD/AB第三步第三步 計算計算幾何定向，代數(shù)定位幾何定向，代數(shù)定位.2.121DxDx的幾何意義是點的幾何意義是點一石二鳥！一石二鳥！ CD/AB第三步第三步 計算計算幾何定向，代數(shù)定位幾何定向，代數(shù)定位BD/CA不存在小結小結 代數(shù)法很麻煩代數(shù)法很麻煩kCB，得到第一步，求直線

54、AD第二步，求直線雙曲線的解析式的解析式直線第三步，解方程組AD小結小結 幾何法要注意約分的前提幾何法要注意約分的前提數(shù)形結合思想數(shù)形結合思想3313232xx的幾何意義是什么？1x2121xx，解得333132xx小結小結 如果不約分如果不約分,驗根的依據(jù)？驗根的依據(jù)？數(shù)形結合思想數(shù)形結合思想3313232xx的幾何意義是什么？1x0652 xx1, 621xx小結小結幾何法：幾何法：數(shù)形結合，數(shù)形結合，約分化簡約分化簡kCB，得到第一步，求直線AD第二步，求直線雙曲線的解析式的解析式直線第三步，解方程組AD代數(shù)法：代數(shù)法：容易理解，容易理解，計算麻煩計算麻煩312x化簡，得3313232xx08福州22在x軸、y軸上是否分別存在點M、N，使得四邊形MNFE的周長最??？如果存在，求出周長的最小值；如果不存在，請說明理由.要求四邊形MNFE的周長最?。堪讶龡l線段轉移到同一條直線上就好了！第一步第一步 尋找、構造幾何模型尋找、構造幾何模型第二步第二步 計算計算勾股定理勾股定理54322FE52122EF55.MNFE因此四邊形的周長的最小值為 小結小結經典模型：臺球兩次碰壁問題經驗儲存：沒有經驗，難有思路09宜賓24在第一象限內的拋物線上是否存在一點P，使得經過點P且