信號(hào)分析與處理1信號(hào)概述

1、1信號(hào)分析與處理信號(hào)分析與處理第一章第一章 信信 號(hào)號(hào) 概概 論論基本內(nèi)容基本內(nèi)容信息、信號(hào)信息、信號(hào)信號(hào)分類信號(hào)分類信號(hào)分析、信號(hào)處理信號(hào)分析、信號(hào)處理信號(hào)處理系統(tǒng)信號(hào)處理系統(tǒng)21.1 1.1 信號(hào)信號(hào) 追溯到遠(yuǎn)古時(shí)代，鑒于信使走得太慢，人們就用追溯到遠(yuǎn)古時(shí)代，鑒于信使走得太慢，人們就用煙火信號(hào)和鼓聲來(lái)傳送情報(bào)。差不多就在這個(gè)時(shí)候，人煙火信號(hào)和鼓聲來(lái)傳送情報(bào)。差不多就在這個(gè)時(shí)候，人們開始普遍用們開始普遍用“信號(hào)信號(hào)”這個(gè)詞來(lái)表示這個(gè)詞來(lái)表示專門為了傳送警報(bào)、專門為了傳送警報(bào)、指示或情報(bào)所給出的，為人們的視覺或聽覺所能感覺到指示或情報(bào)所給出的，為人們的視覺或聽覺所能感覺到的一種符號(hào)或通告。的一

2、種符號(hào)或通告。 煙火信號(hào)傳送情報(bào)煙火信號(hào)傳送情報(bào)3十九世紀(jì)初，人們開始研究如何利用十九世紀(jì)初，人們開始研究如何利用電信號(hào)電信號(hào)傳送消傳送消息。息。年由塞繆爾年由塞繆爾 莫爾斯莫爾斯（Samuel Morse)發(fā)明的發(fā)明的著名通信編碼和電報(bào)的研制成功大大提高了傳送信息的著名通信編碼和電報(bào)的研制成功大大提高了傳送信息的速度和可靠性，并使通信在除了戰(zhàn)爭(zhēng)和防御以外的其他速度和可靠性，并使通信在除了戰(zhàn)爭(zhēng)和防御以外的其他方面都獲得了廣泛的應(yīng)用。方面都獲得了廣泛的應(yīng)用。 年貝爾年貝爾(Bell)發(fā)明了電話，直接將聲音轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)明了電話，直接將聲音轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)沿導(dǎo)線傳送。十九世紀(jì)末，人們又致力于研究用電信號(hào)沿導(dǎo)

3、線傳送。十九世紀(jì)末，人們又致力于研究用電磁波傳送無(wú)線電信號(hào)。為實(shí)現(xiàn)這一理想，赫茲、波波電磁波傳送無(wú)線電信號(hào)。為實(shí)現(xiàn)這一理想，赫茲、波波夫、馬克尼等人分別作出貢獻(xiàn)。夫、馬克尼等人分別作出貢獻(xiàn)。年馬克尼成功年馬克尼成功地地實(shí)現(xiàn)了橫渡大西洋的無(wú)線電通信。從此，傳輸電信號(hào)的實(shí)現(xiàn)了橫渡大西洋的無(wú)線電通信。從此，傳輸電信號(hào)的通信方式得到廣泛應(yīng)用和迅速發(fā)展。通信方式得到廣泛應(yīng)用和迅速發(fā)展。4 信號(hào)可以定義為一個(gè)傳載信息的物理量函數(shù)。信號(hào)可以定義為一個(gè)傳載信息的物理量函數(shù)。 廣義地說(shuō)一切運(yùn)動(dòng)或狀態(tài)的變化都是一種信號(hào)。通廣義地說(shuō)一切運(yùn)動(dòng)或狀態(tài)的變化都是一種信號(hào)。通常把常把語(yǔ)言、文字、圖象或數(shù)據(jù)語(yǔ)言、文字、圖象或

4、數(shù)據(jù)等統(tǒng)稱為蘊(yùn)涵著消息的信等統(tǒng)稱為蘊(yùn)涵著消息的信號(hào)，將受信者從消息中獲得的新知識(shí)稱為號(hào)，將受信者從消息中獲得的新知識(shí)稱為。信號(hào)是。信號(hào)是消息的表現(xiàn)形式或運(yùn)載工具，即消息蘊(yùn)涵于信號(hào)之中。消息的表現(xiàn)形式或運(yùn)載工具，即消息蘊(yùn)涵于信號(hào)之中。 一般而言，信息是從客觀世界獲得的新知識(shí)或者對(duì)一般而言，信息是從客觀世界獲得的新知識(shí)或者對(duì)客觀事物發(fā)出的新要求?？陀^事物發(fā)出的新要求。 所以，信息、消息和信號(hào)三者既有密切的聯(lián)系又有所以，信息、消息和信號(hào)三者既有密切的聯(lián)系又有區(qū)別。區(qū)別。 信號(hào)的具體形式是某種物理量。如光信號(hào)、電信號(hào)、信號(hào)的具體形式是某種物理量。如光信號(hào)、電信號(hào)、聲信號(hào)等。聲信號(hào)等。5所謂電信號(hào)，就是

5、隨時(shí)間變化的電壓和電流，也所謂電信號(hào)，就是隨時(shí)間變化的電壓和電流，也可以是電荷或磁通以及電磁波等?？梢允请姾苫虼磐ㄒ约半姶挪ǖ取?人們要獲得信息，首要獲取信號(hào)。再通過(guò)對(duì)信號(hào)的人們要獲得信息，首要獲取信號(hào)。再通過(guò)對(duì)信號(hào)的分析與處理，才能取得需要的信息。分析與處理，才能取得需要的信息。 例如，醫(yī)生要取得一個(gè)病人是否有心臟病的信息，例如，醫(yī)生要取得一個(gè)病人是否有心臟病的信息，往往先讓病人作一個(gè)心電圖。他是生物電位隨時(shí)間變往往先讓病人作一個(gè)心電圖。他是生物電位隨時(shí)間變化的函數(shù)，并最終以曲線圖表示出來(lái)。醫(yī)生根據(jù)他的化的函數(shù)，并最終以曲線圖表示出來(lái)。醫(yī)生根據(jù)他的專業(yè)知識(shí)對(duì)比心電信號(hào)作出分析與處理，才能得到

6、是專業(yè)知識(shí)對(duì)比心電信號(hào)作出分析與處理，才能得到是否有病的信息。否有病的信息。6A圖為竇性心動(dòng)過(guò)速B圖為竇性心動(dòng)過(guò)慢7 信號(hào)中包含著人們未知的信息，但取得了信號(hào)不信號(hào)中包含著人們未知的信息，但取得了信號(hào)不等于就獲取了信息，必須對(duì)信號(hào)做進(jìn)一步的分析與處等于就獲取了信息，必須對(duì)信號(hào)做進(jìn)一步的分析與處理才能從信號(hào)中提取所需要信息。理才能從信號(hào)中提取所需要信息。 所以說(shuō)信號(hào)是便于傳載信息的物理形式。所以說(shuō)信號(hào)是便于傳載信息的物理形式。 a) 信號(hào)是物理量或函數(shù)。信號(hào)是物理量或函數(shù)。 b) 信號(hào)中包含著信息，是信息的載體。信號(hào)中包含著信息，是信息的載體。 c) 信號(hào)信號(hào)信息，必須對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析和處理后，才

7、信息，必須對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析和處理后，才能能提取出信息。提取出信息。81. 信號(hào)表示信號(hào)表示 信號(hào)既是一個(gè)函數(shù)，因此在數(shù)學(xué)上可以表示為一個(gè)信號(hào)既是一個(gè)函數(shù)，因此在數(shù)學(xué)上可以表示為一個(gè)或幾個(gè)獨(dú)立變量的函數(shù)，亦可以用圖形表示。或幾個(gè)獨(dú)立變量的函數(shù)，亦可以用圖形表示。客觀存在的信號(hào)是實(shí)數(shù)，但為了便于進(jìn)行數(shù)學(xué)上的客觀存在的信號(hào)是實(shí)數(shù)，但為了便于進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析和處理，經(jīng)常用復(fù)數(shù)或矢量形式表示。如分析和處理，經(jīng)常用復(fù)數(shù)或矢量形式表示。如x(t) = Acos( 1t + )對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)形式對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)形式 s(t) = Ae j( 1t + ) x(t) = Res(t) 又如彩色電視信號(hào)是由紅又如彩色電視信號(hào)

8、是由紅(r) (r) 、綠、綠(g)(g)、藍(lán)、藍(lán)(b) (b) 三三個(gè)基色以不同比例合成的結(jié)果，可用矢量來(lái)描述個(gè)基色以不同比例合成的結(jié)果，可用矢量來(lái)描述：),(),(),(),(tyxItyxItyxItyxIbgr9 一般信號(hào)的描述主要通過(guò)三個(gè)參數(shù)：頻率、幅度一般信號(hào)的描述主要通過(guò)三個(gè)參數(shù)：頻率、幅度和相位。和相位。例如聲波信號(hào)：例如聲波信號(hào)： 當(dāng)當(dāng)f 20Hz，次聲波，一般人耳聽不到，聲強(qiáng)足夠，次聲波，一般人耳聽不到，聲強(qiáng)足夠大，能被人察覺到。大，能被人察覺到。 當(dāng)當(dāng)20Hz f 20kHz，超聲波，聽不到，但具有方向性超聲波，聽不到，但具有方向性。 可見，頻率不同，信號(hào)的特性會(huì)有顯著的

9、差別。最可見，頻率不同，信號(hào)的特性會(huì)有顯著的差別。最簡(jiǎn)單的信號(hào)是正弦信號(hào)。只有單一的頻率，稱為簡(jiǎn)單的信號(hào)是正弦信號(hào)。只有單一的頻率，稱為“單色單色”信號(hào)；具有許多不同頻率正弦分量的信號(hào)，稱為信號(hào)；具有許多不同頻率正弦分量的信號(hào)，稱為“復(fù)合復(fù)合”信號(hào)。大多數(shù)應(yīng)用場(chǎng)合是復(fù)合信號(hào)，其重要參數(shù)為頻帶信號(hào)。大多數(shù)應(yīng)用場(chǎng)合是復(fù)合信號(hào)，其重要參數(shù)為頻帶寬度。比如高音質(zhì)的音響信號(hào)的帶寬是寬度。比如高音質(zhì)的音響信號(hào)的帶寬是20kHz，而一個(gè)，而一個(gè)視頻信號(hào)帶寬為視頻信號(hào)帶寬為6MHz。101.信號(hào)分類信號(hào)分類t x(t)t x(t)nT x(nT) a a、按信號(hào)的自變量按信號(hào)的自變量t 和函數(shù)的取值不同分和函

10、數(shù)的取值不同分 連續(xù)時(shí)間信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào)(continuous signal)和離散時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)(discrete signal)。 根據(jù)函數(shù)取值是否連續(xù)，可分別稱之為模擬信號(hào)根據(jù)函數(shù)取值是否連續(xù)，可分別稱之為模擬信號(hào)(analog)、量化信號(hào)、抽樣信號(hào)和數(shù)字信號(hào)、量化信號(hào)、抽樣信號(hào)和數(shù)字信號(hào)( (digital) 。x(n)n11 b b、按信號(hào)性質(zhì)分、按信號(hào)性質(zhì)分 確定性信號(hào)確定性信號(hào)(determinate)和隨機(jī)信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)( (random)。 確定性信號(hào)是指在相同實(shí)驗(yàn)條件下，能夠重復(fù)出確定性信號(hào)是指在相同實(shí)驗(yàn)條件下，能夠重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)。分為周期信號(hào)現(xiàn)的信號(hào)。分為周期信號(hào)

11、( (periodic) )和非周期信號(hào)和非周期信號(hào)( (nonperiodic, aperiodic )。 tx(t)A2 x(t) t0 T12 T12 x(t)t0T1 T1T1 4E212E /2 /2 x(t)t001x(t)tu(t)t0113 c、按信號(hào)自變量時(shí)間和頻率定義范圍分、按信號(hào)自變量時(shí)間和頻率定義范圍分時(shí)限信號(hào)時(shí)限信號(hào)(time finite)和頻限信號(hào)和頻限信號(hào)(frequency finite)。 時(shí)限信號(hào)：信號(hào)在有限區(qū)間（時(shí)限信號(hào)：信號(hào)在有限區(qū)間（t1, t2）內(nèi)有定義，在區(qū)）內(nèi)有定義，在區(qū)間之外恒等于零。稱為時(shí)域有限信號(hào)，簡(jiǎn)稱時(shí)限信號(hào)。間之外恒等于零。稱為時(shí)域有

12、限信號(hào)，簡(jiǎn)稱時(shí)限信號(hào)。 比如矩形脈沖，正弦脈沖等。比如矩形脈沖，正弦脈沖等。 x(t)tt x(t) 頻限信號(hào)是信號(hào)在頻率域內(nèi)只占具有限的帶寬頻限信號(hào)是信號(hào)在頻率域內(nèi)只占具有限的帶寬（f1, , f2） ，在這個(gè)帶寬之外，信號(hào)恒等于零。例如理想低，在這個(gè)帶寬之外，信號(hào)恒等于零。例如理想低通濾波器、正弦信號(hào)等。通濾波器、正弦信號(hào)等。14 時(shí)、頻域間普遍存在著對(duì)稱性關(guān)系，頻限對(duì)應(yīng)時(shí)域時(shí)、頻域間普遍存在著對(duì)稱性關(guān)系，頻限對(duì)應(yīng)時(shí)域無(wú)限，時(shí)限對(duì)應(yīng)頻域無(wú)限無(wú)限，時(shí)限對(duì)應(yīng)頻域無(wú)限。 X( ) c- c X( ) 0- 0151.41.4信號(hào)分析、信號(hào)處理信號(hào)分析、信號(hào)處理相位譜幅度譜頻譜分析頻譜分析1 1、

13、信號(hào)分析、信號(hào)分析 是將復(fù)雜的信號(hào)分解為若干簡(jiǎn)單信號(hào)分量疊加，是將復(fù)雜的信號(hào)分解為若干簡(jiǎn)單信號(hào)分量疊加，并以這些分量的組成情況去考察信號(hào)的特征。并以這些分量的組成情況去考察信號(hào)的特征。 這樣的分解，可以抓住信號(hào)的主要成分進(jìn)行分析、這樣的分解，可以抓住信號(hào)的主要成分進(jìn)行分析、處理和傳輸，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化。處理和傳輸，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化。 信號(hào)分析中最基本的方法：信號(hào)分析中最基本的方法：以以 f 自變量自變量 162 2、信號(hào)處理、信號(hào)處理 對(duì)信號(hào)進(jìn)行某種加工或變換。如濾波、變換、增強(qiáng)、對(duì)信號(hào)進(jìn)行某種加工或變換。如濾波、變換、增強(qiáng)、壓縮、估計(jì)、識(shí)別等。壓縮、估計(jì)、識(shí)別等。目的：削弱信號(hào)中多余內(nèi)容；目

14、的：削弱信號(hào)中多余內(nèi)容；濾出混雜的噪聲和干濾出混雜的噪聲和干擾擾；或?qū)⑿盘?hào)變換成容易分析與識(shí)別的形式，便于提??；或?qū)⑿盘?hào)變換成容易分析與識(shí)別的形式，便于提取他的特征參數(shù)等。他的特征參數(shù)等。信號(hào)濾波器是信號(hào)處理中最基本的一信號(hào)濾波器是信號(hào)處理中最基本的一種處理。種處理。 例如：從月球測(cè)量發(fā)來(lái)的電視信號(hào)可能被淹沒在噪例如：從月球測(cè)量發(fā)來(lái)的電視信號(hào)可能被淹沒在噪聲之中，但是，利用信號(hào)處理技術(shù)就可予以增強(qiáng)，在地聲之中，但是，利用信號(hào)處理技術(shù)就可予以增強(qiáng)，在地球上得到清晰的圖象。球上得到清晰的圖象。 石油勘測(cè)、地震測(cè)量以及核試驗(yàn)監(jiān)測(cè)中所得到數(shù)據(jù)石油勘測(cè)、地震測(cè)量以及核試驗(yàn)監(jiān)測(cè)中所得到數(shù)據(jù)的分析都需要利用

15、信號(hào)處理技術(shù)。的分析都需要利用信號(hào)處理技術(shù)。17此外還可以應(yīng)用于心電圖、腦電圖的分析，語(yǔ)音此外還可以應(yīng)用于心電圖、腦電圖的分析，語(yǔ)音識(shí)別以及各種類型的數(shù)據(jù)通信，等等。識(shí)別以及各種類型的數(shù)據(jù)通信，等等。 信號(hào)處理包括時(shí)域和頻域處理，時(shí)域處理中最信號(hào)處理包括時(shí)域和頻域處理，時(shí)域處理中最典型的是波形分析。把信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)化為頻域進(jìn)行分典型的是波形分析。把信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)化為頻域進(jìn)行分析和處理，可以獲得更多的信息。頻域處理更為重要。析和處理，可以獲得更多的信息。頻域處理更為重要。3.3.信號(hào)處理系統(tǒng)信號(hào)處理系統(tǒng) 信號(hào)的分析、處理與系統(tǒng)是密切相關(guān)的。有些系統(tǒng)信號(hào)的分析、處理與系統(tǒng)是密切相關(guān)的。有些系統(tǒng)本身，例

16、如濾波器就是直接進(jìn)行信號(hào)處理的系統(tǒng)。本身，例如濾波器就是直接進(jìn)行信號(hào)處理的系統(tǒng)。 從廣義上說(shuō)，系統(tǒng)是由相互聯(lián)系、相互制約、相互從廣義上說(shuō)，系統(tǒng)是由相互聯(lián)系、相互制約、相互作用的各部分組成是具有一定整體功能和綜合行為的統(tǒng)作用的各部分組成是具有一定整體功能和綜合行為的統(tǒng)一體。它所涉及的范圍十分廣泛。一體。它所涉及的范圍十分廣泛。18一般來(lái)說(shuō)，把對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析和處理的系統(tǒng)歸一般來(lái)說(shuō)，把對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析和處理的系統(tǒng)歸納為信號(hào)處理系統(tǒng)。納為信號(hào)處理系統(tǒng)。 信號(hào)處理系統(tǒng)可分為：模擬處理系統(tǒng)和離散處信號(hào)處理系統(tǒng)可分為：模擬處理系統(tǒng)和離散處理系統(tǒng)兩類。理系統(tǒng)兩類。 模擬處理系統(tǒng)的輸入、輸出信號(hào)均為模擬信號(hào)，模擬

17、處理系統(tǒng)的輸入、輸出信號(hào)均為模擬信號(hào)，其處理系統(tǒng)是由模擬元件其處理系統(tǒng)是由模擬元件R、L、C及模擬電路構(gòu)成及模擬電路構(gòu)成的模擬系統(tǒng)。的模擬系統(tǒng)。 數(shù)字處理系統(tǒng)核心部分是數(shù)字處理系統(tǒng)核心部分是計(jì)算機(jī)或?qū)Ｍ瑪?shù)字硬計(jì)算機(jī)或?qū)Ｍ瑪?shù)字硬件件構(gòu)成。它的輸入、輸出信號(hào)均為數(shù)字信號(hào)。構(gòu)成。它的輸入、輸出信號(hào)均為數(shù)字信號(hào)。19 與模擬處理系統(tǒng)相比數(shù)字處理系統(tǒng)具有以下優(yōu)點(diǎn)：與模擬處理系統(tǒng)相比數(shù)字處理系統(tǒng)具有以下優(yōu)點(diǎn)： （1）數(shù)字處理系統(tǒng)可以完成許多模擬處理系統(tǒng)感）數(shù)字處理系統(tǒng)可以完成許多模擬處理系統(tǒng)感到困難甚至難以完成的復(fù)雜的信號(hào)處理任務(wù)。到困難甚至難以完成的復(fù)雜的信號(hào)處理任務(wù)。 以信號(hào)的譜分析為例，模擬處理系統(tǒng)

18、通常要采用以信號(hào)的譜分析為例，模擬處理系統(tǒng)通常要采用大量的窄帶濾波器來(lái)構(gòu)成，不僅處理功能有限，而且分大量的窄帶濾波器來(lái)構(gòu)成，不僅處理功能有限，而且分辨力低，分析時(shí)間長(zhǎng)。而現(xiàn)代數(shù)字譜分析采用快速傅里辨力低，分析時(shí)間長(zhǎng)。而現(xiàn)代數(shù)字譜分析采用快速傅里葉變換算法（葉變換算法（FFT），對(duì)于），對(duì)于 1024點(diǎn)序列作譜分析只需點(diǎn)序列作譜分析只需十幾十幾ms甚至幾甚至幾ms，實(shí)時(shí)處理能力很強(qiáng)，而且頻譜分辨，實(shí)時(shí)處理能力很強(qiáng)，而且頻譜分辨能力也很強(qiáng)，在超低頻段（能力也很強(qiáng)，在超低頻段（1Hz）可達(dá)）可達(dá)1mHz量級(jí)，在量級(jí)，在高頻段（高頻段（100kHz)，可達(dá)，可達(dá)250kHz，而且運(yùn)算及輸出功，而且運(yùn)算

19、及輸出功能極其豐富。能極其豐富。 又如在自動(dòng)控制工程中需要過(guò)濾數(shù)赫或十?dāng)?shù)赫的信又如在自動(dòng)控制工程中需要過(guò)濾數(shù)赫或十?dāng)?shù)赫的信號(hào)，采用模擬濾波，其電容電感數(shù)值可能大得驚人而不號(hào)，采用模擬濾波，其電容電感數(shù)值可能大得驚人而不易實(shí)現(xiàn)，但采用數(shù)字濾波方法卻顯得輕而易舉。易實(shí)現(xiàn)，但采用數(shù)字濾波方法卻顯得輕而易舉。20 又如圖像信號(hào)處理正是利用數(shù)字計(jì)算機(jī)具有龐大的又如圖像信號(hào)處理正是利用數(shù)字計(jì)算機(jī)具有龐大的存儲(chǔ)單元及復(fù)雜的運(yùn)算功能才得已實(shí)現(xiàn)。存儲(chǔ)單元及復(fù)雜的運(yùn)算功能才得已實(shí)現(xiàn)。 2. 靈活性靈活性 對(duì)模擬系統(tǒng)而言，它的性能取決于構(gòu)成它的一些對(duì)模擬系統(tǒng)而言，它的性能取決于構(gòu)成它的一些元件的參數(shù)，如欲改變其性能就必須改變這些硬件參數(shù)，元件的參數(shù)，如欲改變其性能就必須改變這些硬件參數(shù)，重新構(gòu)成新系統(tǒng)。對(duì)數(shù)字系統(tǒng)而言，系統(tǒng)的性能主要取重新構(gòu)成新系統(tǒng)。對(duì)數(shù)字系統(tǒng)而言，系統(tǒng)的性能主要取決于系統(tǒng)的設(shè)置