難點詳解滬科版九年級數(shù)學(xué)下冊第25章投影與視圖定向測試練習(xí)題(精選含解析)

1、滬科版九年級數(shù)學(xué)下冊第25章投影與視圖定向測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，將一塊含30°角的三角板ABC的直角頂點C放置于直線m上，點A，點B在直線m上的正投影分別為點

2、D，點E，若AB10，BE3，則AB在直線m上的正投影的長是（）A5B4C3+4D4+42、圖中幾何體的左視圖是（ ）ABCD3、如圖是由6個同樣大小的正方體擺成，將標(biāo)有“1”的這個正方體去掉，所得幾何體（ ）A俯視圖不變，左視圖不變B主視圖改變，左視圖改變C俯視圖改變，主視圖改變D主視圖不變，左視圖改變4、如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）ABCD5、如圖是一根空心方管，它的主視圖是（）ABCD6、如圖所示的幾何體左視圖是（ ）ABCD7、下列幾何體的主視圖和俯視圖完全相同的是（ ）ABCD8、如圖所示的幾何體，從上面看到的形狀圖是（）ABCD9、如圖，幾何體的左視圖是（ ）ABCD10、如圖

3、，是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的主視圖和俯視圖，那么這個幾何體最少需要用（）個小正方體A12B11C10D9第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、找出與圖中幾何體對應(yīng)的從三個方向看到的圖形，并在橫線上填上對應(yīng)的序號 2、由8個相同的小正方體組成的幾何體如圖1所示，拿掉_個小正方體后的幾何體的主視圖和左視圖都是圖2所示圖形3、如圖是某物體的三視圖，則此物體的體積為_（結(jié)果保留）4、一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是_5、一個圓柱體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算圓柱的體積為_（答案含）三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、

4、如圖是由7個棱長為1的小正方體搭成的幾何體（1）請分別畫出這個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）這個幾何體的表面積為 （包括底面積）；（3）若使得該幾何體的俯視圖和左視圖不變，則最多還可以放 個相同的小正方體2、如圖，路燈燈泡在線段上，在路燈下，王華的身高用線段表示，她在地上的影子用線段表示，小亮的身高用線段表示（1）請你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子；（2）如果王華的身高米，她的影長米，且她到路燈的距離米，求路燈的高度3、如圖，在水平地面上，有一盞垂直于地面的路燈AB，在路燈前方豎立有一木桿CD已知木桿長CD2.5米，木桿與路燈的距離BC5米，并且在D點測得燈源A的仰角

5、為39°，請在圖中畫出木桿CD在燈光下的影子（用線段表示），并求出影長（結(jié)果保留1位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin39°0.63，cos39°0.78，tan39°0.8）4、用若干個小立方塊搭一幾何體，使它從正面看和從上面看得到的圖形如圖所示從上面看得到的圖形中小正方形里的字母表示在該位置小立方塊的個數(shù)請問：（1）表示幾？這個幾何體由幾個小立方塊搭成？（2）畫出該幾何體從左面看得到的圖形5、如圖是由六個棱長為1 cm的小正方體組成的幾何體（1）該幾何體的表面積是（含下底面） cm2；（2）分別畫出該立體圖形的三視圖-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)30&

6、#176;角所對的直角邊等于斜邊的一半，可得AC=5，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得BC的長，再根據(jù)勾股定理可得CE的長；通過證明ACDCBE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得CD的長，進而得出DE的長【詳解】解：在RtABC中，ABC=30°，AB=10，AC=AB=5，BC=ABcos30°=10×，在RtCBE中，CE=，CAD+ACD=90°，BCE+ACD=90°，CAD=BCE，RtACDRtCBE，CD=，DE=CD+BE=，即AB在直線m上的正投影的長是，故選：C【點睛】本題考查了平行投影，掌握相似三角形的判斷與性質(zhì)以及勾股定理是解答本題的關(guān)鍵

7、2、B【分析】根據(jù)左視圖是從物體左面看，所得到的圖形進行解答即可【詳解】解：圖中幾何體的左視圖是：故選：B【點睛】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形3、A【分析】根據(jù)幾何體的三視圖判斷即可；【詳解】根據(jù)已知圖形，去掉標(biāo)有“1”的這個正方體，主視圖改變，俯視圖和左視圖不變；故選A【點睛】本題主要考查了幾何體三視圖的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】從上面看得到的圖形是故選D【點睛】本題考查了三視圖的知識，掌握從上邊看得到的圖形是俯視圖是關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)

8、從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【詳解】解：從正面看，是內(nèi)外兩個正方形，故選A【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，注意看不到的線畫虛線6、C【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中【詳解】解：從幾何體的左面看，是一列兩個矩形，矩形的中間用虛線隔開故選C【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置7、D【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖是分別從物體正面和上面看到的圖形，逐項分析即可【詳解】解：A、圓柱主視圖是矩形，俯視圖是圓，故A選項不合題意；B、圓錐的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓以及中心有一個點，故B

9、選項不合題意；C、三棱柱主視圖是一行兩個矩形且公共邊是虛線，俯視圖是三角形，故C選項不合題意；D、圓的主視圖和俯視圖都為圓，故D選項符合題意；故選D【點睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，解決問題的關(guān)鍵是掌握主視圖是從物體的正面看到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖8、B【分析】找出從幾何體的上面看所得到的視圖即可【詳解】解：從上面看到的形狀圖是，故選：B【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的視圖，注意培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力是解題的關(guān)鍵9、C【分析】找到從左面看所得到的圖形，比較即可【詳解】解：觀察可知，從物體的左邊看是一個豎長橫短的長方形，由于右邊有一條橫向棱被遮擋

10、看不見，畫為虛線，如圖所示的幾何體的左視圖是： 故選C【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖10、D【分析】根據(jù)幾何體的主視圖和俯視圖可得：該幾何體由3層組成，最底層至少6個小正方體；第二層2個小正方體；最高層1個小正方體，即可求解【詳解】解：根據(jù)幾何體的主視圖和俯視圖得：該幾何體由3層組成，最底層至少6個小正方體；第二層2個小正方體；最高層1個小正方體；這個幾何體最少需要用個小正方體故選：D【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的特征是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】在正面得到由前到后觀察物體的視圖叫主視圖，在水平面得到由上到下觀察物體的視圖叫俯視圖，

11、在側(cè)面得到由左到右觀察物體的視圖叫左視圖，根據(jù)三視圖的定義求解即可【詳解】根據(jù)三視圖的定義可知：第一個三視圖所對應(yīng)的幾何體為；第二個三視圖所對應(yīng)的幾何體為；第三個三視圖對應(yīng)的幾何體為；第四個三視圖對應(yīng)的幾何體為；故答案為：【點睛】本題考查三視圖，熟知三視圖的定義是解題的關(guān)鍵2、3、4、5【分析】拿掉若干個小立方塊后保證從正面和左面看到的圖形如圖2所示，所以最底下一層最少必須有2個小立方塊，上面一層必須保留1個立方塊，即可知可以拿掉小立方塊的個數(shù)【詳解】根據(jù)題意，拿掉若干個小立方塊后保證從正面和左面看到的圖形如圖2所示，所以最底下一層最少必須有2個小立方塊，上面一層必須保留1個立方塊，如圖，故答

12、案為：3，4、5【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵解決此類圖的關(guān)鍵是由立體圖形得到三視圖，學(xué)生由于空間想象能力不夠，易造成錯誤3、【分析】由已知中的三視圖，可以判斷出該物體是由下部分為底面直徑為10、高10的圓柱，上部分是底面直徑為10，高為5的圓錐組成的，代入圓柱、圓錐的體積公式，即可得到答案【詳解】解：由三視圖知，該物體是由下部分為底面直徑為10、高10的圓柱，上部分是底面直徑為10，高為5的圓錐組成的體積V圓柱+V圓錐故答案為：【點睛】本題考查的知識點是由三視圖還原實物圖，圓柱和圓錐的體積，其中根據(jù)三視圖準(zhǔn)確分析出幾何體的形狀及底面半徑、高等關(guān)鍵數(shù)據(jù)是

13、解答本題的關(guān)鍵4、48+64【分析】原幾何體為圓柱的一半，且高為8，底面圓的半徑為4，表面積由上下兩個半圓及正面的正方形和側(cè)面圓柱面積構(gòu)成，分別求解相加可得答案【詳解】解：由三視圖可知：原幾何體為圓柱的一半，（沿中軸線切開），由題意可知，圓柱的高為8，底面圓的半徑為4，故其表面積為S42+4×8+8×848+64故答案為：48+64【點睛】本題考查由幾何體的三視圖求面積，由三視圖得出原幾何體的形狀和數(shù)據(jù)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題5、24【分析】根據(jù)主視圖確定出圓柱體的底面直徑與高，根據(jù)圓柱體的體積公式列式計算即可【詳解】解：由圖知，圓柱體的底面直徑為4，高為6，V圓柱=r2

14、h=×22×6=24故答案為24【點睛】本題考查了立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力，圓柱體的體積公式根據(jù)主視圖確定出圓柱體的底面直徑與高是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）見解析；（2）30；（3）3【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可；（2）三視圖面積的2倍加被擋住的面積即可；（3）根據(jù)俯視圖和左視圖的特點即可求解【詳解】（1）這個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖如下：（2）（644）×2230，故答案為：30；（3）保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變，可往第一列和第二列分別添加1個、2個小正方體，故答案為：3【點睛】此題主要考查了三視圖，正確掌握不同

15、視圖的觀察角度是解題關(guān)鍵2、（1）見解析；（2）路燈高為米【分析】（1）根據(jù)投影的特點即可作圖；（2）根據(jù)圖形的特點得到BACGDC，故可列出 比例式求解【詳解】（1）如圖，為燈泡位置，為小亮影子（2）BACGDC即GD=4.4米，路燈高為米【點睛】此題主要考查投影與相似的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定與性質(zhì)3、DC的影長為3.1m【分析】直接延長AD交BC的延長線于點E，可得木桿CD在燈光下的影子，進而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案【詳解】解：在過點D的水平線上取點F，延長AD交BC于點E，光線被CD遮擋得到影子是CE，則線段EC的長即為DC的影長，ADF=39°，DFCE，E=ADF=39°，DC2.5，在RtDCE中，tan39°，解得：EC3.1（m），答：DC的影長為3.1m【點睛】本題考查解直角三角形，掌握解直角三角形的方法，選擇恰當(dāng)銳角三角函數(shù)是解題關(guān)鍵4、（1）x=1，由7個小立方塊搭成（2）見解析【分析】（1）根據(jù)主視圖和俯視圖之間的關(guān)系，可得到x的值，故可求出幾何體的小立方塊的個數(shù)；（2）根據(jù)左視圖的特點即可作圖 【詳解】解：（1）由主視圖和俯視圖之間的關(guān)系，可得x=1小立方塊的個數(shù)為6+1=7個；（2）從左面看得到的圖形如下：【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，畫三視圖時注意“