DOE基礎(chǔ)知識(shí)(minitab軟件操作實(shí)例講解DOE)

1、DOE基礎(chǔ)知識(shí)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)n什么是實(shí)驗(yàn)計(jì)劃法（Design of Experiments）？ 為了在現(xiàn)有的預(yù)算（費(fèi)用、時(shí)間.）中得出最多的資料而計(jì)劃實(shí)驗(yàn)方法和分析方法nDOE （Design of Experiments）的目的 Vital Few X的確認(rèn)和影響程度的掌握 掌握選中的重要的X之間的交互作用 樹立使用X的Y的預(yù)測(cè)模型 決定使Y最適合的X的條件DOE基礎(chǔ)知識(shí)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃法概要nDOE用語(yǔ)整理 因子（因子（Factors） -是指影響輸出變量（Y）的輸入變量（X），即具有溫度/壓力/作業(yè)方法等技術(shù)水準(zhǔn) 意義的母數(shù)因子（Fix Factor）。如計(jì)量因子：溫度/壓力等；計(jì)數(shù)因子：原料種類等

2、水準(zhǔn)（水準(zhǔn)（LEVEL） -因子的“水準(zhǔn)”是為了實(shí)驗(yàn)而指定的因子賦予的值。如不同溫度，不同壓力等 處理（處理（Treatment） -所謂的處理是指各因子單一水準(zhǔn)的組合。如：100度溫度下，壓力1氣壓 處理組合（處理組合（ Treatment Combination） -是指因子各水準(zhǔn)的組合。如2x2x2的情況下，實(shí)驗(yàn)的處理組合是8 重復(fù)（重復(fù)（Repeat） 主要效果（主要效果（Main Effect） -是指各輸入變量由不同水準(zhǔn)間變化時(shí)因水準(zhǔn)間差異而引起的輸出變量變化的平均值 交互作用（交互作用（Interaction） -依據(jù)2因子以上的特定因子水準(zhǔn)的組合而引起的效果DOE基礎(chǔ)知識(shí)實(shí)驗(yàn)計(jì)

3、劃法概要DOE基礎(chǔ)知識(shí)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃法概要n實(shí)驗(yàn)的類型 試行與事故試驗(yàn)（Trial and Error） 一次一個(gè)的要因（One-Factor-at-a Time：OFAT） 部份要因?qū)嶒?yàn)（ Fractionl Factorial Designs ） 完全要因?qū)嶒?yàn)（ Full Factorial Designs ） 反應(yīng)表面實(shí)驗(yàn)（Response Surface Methodology） EVOP調(diào)優(yōu)試驗(yàn)設(shè)計(jì) （Evolutionary Operation）DOE基礎(chǔ)知識(shí)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃法概要n實(shí)驗(yàn)計(jì)劃順序 問題的定義輸出變量及輸入變量的選定輸入變量水準(zhǔn)的選擇DOE的選擇實(shí)驗(yàn)實(shí)施及收集數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)論和提案

4、Analyze階段Improve階段必必 要要 時(shí)時(shí) 重重 復(fù)復(fù) 實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃法概要nDOE的選擇DOE基礎(chǔ)知識(shí) 低 現(xiàn)行過程的狀態(tài)現(xiàn)行過程的狀態(tài) 高DOE種類審查實(shí)驗(yàn)（Screening DOE）局部實(shí)施法（Fractional Factorial Design）完全要因?qū)嶒?yàn)（Full factorial Dssign）反應(yīng)表面實(shí)驗(yàn)（Response Surface Methodology）因子（X）數(shù)6以上4-101-52-3目的重要因子的識(shí)別局部交互作用因子之間關(guān)系因子間最適條件的設(shè)定追定為了改善的大概方向（線形效果）主效果和局部交互作用所有的主效果和交互作用輸出變量的預(yù)測(cè)模型（曲

5、率效果）說明：考慮實(shí)驗(yàn)的目的和預(yù)算等來(lái)選擇DOEDOE基礎(chǔ)知識(shí)完全要因?qū)嶒?yàn)n定義 Kn要因配置法 不按因子數(shù)為N個(gè)，因子的水準(zhǔn)數(shù)為K的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃法重復(fù)實(shí)驗(yàn)， 也應(yīng)該可以實(shí)施Kn個(gè)的實(shí)驗(yàn)次數(shù) 2k要因?qū)嶒?yàn)是由具有2水準(zhǔn)的K個(gè)因子構(gòu)成n適合特性化/最適合化的階段 通過相對(duì)少的實(shí)驗(yàn)獲取因子的全部資料并掌握因子的特性和符合最適合化n分析相對(duì)簡(jiǎn)單DOE基礎(chǔ)知識(shí)完全要因?qū)嶒?yàn)的特性n 實(shí)驗(yàn)因子的所有組合n可以對(duì)主效果和交互作用效果全部評(píng)價(jià)n在定義的實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域內(nèi)所有可能點(diǎn)上可以推斷輸出（反應(yīng)）值n實(shí)驗(yàn)的誤差（偏差）可在反復(fù)中獲取DOE基礎(chǔ)知識(shí)完全要因?qū)嶒?yàn)的基本組合n 完全要因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)的基本步驟 1) 1) 分析問

6、題分析問題, ,明確試驗(yàn)的目的明確試驗(yàn)的目的; ; 2) 2) 確定因子水準(zhǔn)表確定因子水準(zhǔn)表; ; 3) 3) 選擇完全要因?qū)嶒?yàn)表并進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)選擇完全要因?qū)嶒?yàn)表并進(jìn)行表頭設(shè)計(jì); ; 4) 4) 制訂實(shí)驗(yàn)計(jì)劃表制訂實(shí)驗(yàn)計(jì)劃表; ; 5) 5) 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn), ,測(cè)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果測(cè)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果; ; 6) 6) 對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析, ,得出因子的的主次關(guān)系和較優(yōu)水準(zhǔn)組合得出因子的的主次關(guān)系和較優(yōu)水準(zhǔn)組合DOE基礎(chǔ)知識(shí)完全要因?qū)嶒?yàn)例題n通過測(cè)定和分析后，知道影響半導(dǎo)體制造合格率的主要因通過測(cè)定和分析后，知道影響半導(dǎo)體制造合格率的主要因子是溫度，濃度和壓力子是溫度，濃度和壓力

7、n實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握合格率與反映溫度，濃度和壓力的關(guān)系，選定使合格掌握合格率與反映溫度，濃度和壓力的關(guān)系，選定使合格率最大化的最合適工程條件率最大化的最合適工程條件n因子的各水準(zhǔn) A 反應(yīng)溫度（）：160 （-1） & 180 （+1） B 濃度（%）： 20% （-1） & 40% （+1） C 壓力壓力 （Psi）： 5PSI （-1） & 10PSI（+1）DOE基礎(chǔ)知識(shí)完全要因?qū)嶒?yàn)例題實(shí)驗(yàn)順序反應(yīng)溫度（A）濃度（B）壓力（C）A*BA*CB*CA*B*C合格率（%）1-1-1-1111-16021-1-1-1-111723-11-1-11-1154411-11-1-

8、1-1685-1-111-1-115261-11-11-1-1837-111-1-11-1458111111180區(qū)分ABCA*BA*CB*CA*B*C總和-211267254254237257256總和+303247260260277257258差92-20664002平均效果23-5151.51000.5DOE基礎(chǔ)知識(shí)完全要因?qū)嶒?yàn)使用Minitab操作步驟n階段階段1 實(shí)際問題記述實(shí)際問題記述n階段階段2 記述關(guān)心的要因和水準(zhǔn)記述關(guān)心的要因和水準(zhǔn),使用使用MINITAB來(lái)制訂實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表來(lái)制訂實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表,盡盡 可能把所有的反應(yīng)值在一列中記錄可能把所有的反應(yīng)值在一列中記錄,所有的輸入變量所有的

9、輸入變量(要因要因)的水準(zhǔn)記入的水準(zhǔn)記入記錄已知道的值的列中。記錄已知道的值的列中。 Stat/DOE/Create Factorial Designn階段階段3 決定適當(dāng)?shù)臉?biāo)本的大小決定適當(dāng)?shù)臉?biāo)本的大小 隨意化數(shù)據(jù)表的實(shí)驗(yàn)順序后執(zhí)行實(shí)驗(yàn)n階段階段4 通過圖表分析，分析主效果和交互作用效果通過圖表分析，分析主效果和交互作用效果 stat/DOE/Factorial Plots/Main Effects Plot(for a graphical interpretation) stat/DOE/Factorial Plots/Interaction Plot(for 2-way interact

10、ions) stat/DOE/Factorial Plots/Cube Plotn階段階段5 制訂完全模型（制訂完全模型（Full mode I）的）的ANOVA表表 stat/DOE/Analyze Factorial(or Custom) Design Graphs/Effects Plots(normal or pareto)DOE基礎(chǔ)知識(shí)完全要因?qū)嶒?yàn)使用Minitab操作步驟n 階段階段6 去除以下內(nèi)容后，求縮小模型（去除以下內(nèi)容后，求縮小模型（Reduced model） p-值不有意的結(jié)果，值不有意的結(jié)果， 或者或者 階段階段4的的“效果圖表效果圖表”中顯現(xiàn)為低效果中顯現(xiàn)為低效果n

11、 階段階段7 分析誤差圖（分析誤差圖（Residul plots）, 確認(rèn)模型的適合性確認(rèn)模型的適合性 stat/DOE/Analyze Factorial(or Custom) Design Storage/Residuals& Fits stat/Regression/Residual Plots or stat/DOE/Analyze Factorial(or Custom) Design Graphs/Residual Plotsn 階段階段8 敘述數(shù)學(xué)模型的結(jié)論敘述數(shù)學(xué)模型的結(jié)論n 階段階段9 用進(jìn)行過程用語(yǔ)解釋數(shù)學(xué)模型用進(jìn)行過程用語(yǔ)解釋數(shù)學(xué)模型 導(dǎo)出結(jié)論，指示提案。（使用最

12、合適化）導(dǎo)出結(jié)論，指示提案。（使用最合適化）n 階段階段10 再現(xiàn)最適合條件。制定下一階段的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃或適用已變化了再現(xiàn)最適合條件。制定下一階段的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃或適用已變化了 的條件的條件DOE基礎(chǔ)知識(shí)完全要因?qū)嶒?yàn)使用Minitab操作事例n階段階段1 實(shí)際問題記述實(shí)際問題記述 通過測(cè)定和分析后，知道影響半導(dǎo)體制造合格率的主要因子是溫度，通過測(cè)定和分析后，知道影響半導(dǎo)體制造合格率的主要因子是溫度，濃度和壓力，現(xiàn)希望掌握合格率與反映溫度，濃度和壓力的關(guān)系，選濃度和壓力，現(xiàn)希望掌握合格率與反映溫度，濃度和壓力的關(guān)系，選定使合格率最大化的最合適工程條件定使合格率最大化的最合適工程條件n階段階段2 要因及水準(zhǔn)

13、的決定要因及水準(zhǔn)的決定 A 反應(yīng)溫度（反應(yīng)溫度（）：）：160 （-1） & 180 （+1） B 濃度（濃度（%）：）： 20% （-1） & 40% （+1） C 壓力壓力 （Psi）：）： 5PSI （-1） & 10PSI（+1）n階段階段3 決定適當(dāng)?shù)臉?biāo)本的大小決定適當(dāng)?shù)臉?biāo)本的大小 隨意化數(shù)據(jù)表的實(shí)驗(yàn)順序后執(zhí)行實(shí)驗(yàn)隨意化數(shù)據(jù)表的實(shí)驗(yàn)順序后執(zhí)行實(shí)驗(yàn)階段階段3 Stat/DOE/Create Factorial Design菜單 DOE基礎(chǔ)知識(shí)完全要因?qū)嶒?yàn)使用Minitab操作事例階段階段3 Stat/DOE/Create Factorial Design菜單 D

14、OE基礎(chǔ)知識(shí)完全要因?qū)嶒?yàn)使用Minitab操作事例階段階段3 Stat/DOE/Create Factorial Design菜單 DOE基礎(chǔ)知識(shí)完全要因?qū)嶒?yàn)使用Minitab操作事例階段階段3 Stat/DOE/Create Factorial Design菜單 DOE基礎(chǔ)知識(shí)完全要因?qū)嶒?yàn)使用Minitab操作事例階段階段3 Stat/DOE/Create Factorial Design菜單 DOE基礎(chǔ)知識(shí)完全要因?qū)嶒?yàn)使用Minitab操作事例階段階段3 Stat/DOE/Create Factorial Design菜單 DOE基礎(chǔ)知識(shí)完全要因?qū)嶒?yàn)使用Minitab操作事例階段階段4 通

15、過圖表分析，分析主效果和交互作用效果通過圖表分析，分析主效果和交互作用效果 stat/DOE/Factorial Plots。DOE基礎(chǔ)知識(shí)完全要因?qū)嶒?yàn)使用Minitab操作事例階段階段4 通過圖表分析，分析主效果和交互作用效果通過圖表分析，分析主效果和交互作用效果 stat/DOE/Factorial Plots。DOE基礎(chǔ)知識(shí)完全要因?qū)嶒?yàn)使用Minitab操作事例階段階段4 通過圖表分析，分析主效果和交互作用效果通過圖表分析，分析主效果和交互作用效果 stat/DOE/Factorial Plots。DOE基礎(chǔ)知識(shí)完全要因?qū)嶒?yàn)使用Minitab操作事例階段階段5 制訂完全模型（制訂完全模型

16、（Full mode I）的）的ANOVA表表DOE基礎(chǔ)知識(shí)完全要因?qū)嶒?yàn)使用Minitab操作事例stat/DOE/Analyze Factorial(or Custom) Design Graphs/Effects Plots(normal or pareto)階段階段5 制訂完全模型（制訂完全模型（Full mode I）的）的ANOVA表表DOE基礎(chǔ)知識(shí)完全要因?qū)嶒?yàn)使用Minitab操作事例階段階段6 去除以下內(nèi)容后，求縮小模型（去除以下內(nèi)容后，求縮小模型（Reduced model） p-值不有意的結(jié)果，或者值不有意的結(jié)果，或者 階段階段4的的“效果圖表效果圖表”中顯現(xiàn)為低效果中顯現(xiàn)為

17、低效果 由上圖分析，可對(duì)由上圖分析，可對(duì)A A* *B B* *C C，B B* *C C兩交互作用排除再進(jìn)行分析兩交互作用排除再進(jìn)行分析DOE基礎(chǔ)知識(shí)完全要因?qū)嶒?yàn)使用Minitab操作事例階段階段6 去除以下內(nèi)容后，求縮小模型（去除以下內(nèi)容后，求縮小模型（Reduced model） p-值不有意的結(jié)果，或者值不有意的結(jié)果，或者 階段階段4的的“效果圖表效果圖表”中顯現(xiàn)為低效果中顯現(xiàn)為低效果 由上圖分析，可對(duì)由上圖分析，可對(duì)A A* *B B* *C C，B B* *C C兩交互作用排除再進(jìn)行分析兩交互作用排除再進(jìn)行分析DOE基礎(chǔ)知識(shí)完全要因?qū)嶒?yàn)使用Minitab操作事例完全要因?qū)嶒?yàn)使用Mi

18、nitab操作事例階段階段6去除以下內(nèi)容后，求縮小模型（去除以下內(nèi)容后，求縮小模型（Reduced model） p-值不有意的結(jié)果，或者值不有意的結(jié)果，或者 階段階段4的的“效果圖表效果圖表”中顯現(xiàn)為低效果中顯現(xiàn)為低效果 由上圖分析，可對(duì)由上圖分析，可對(duì)A A* *B B兩交互作用排除再進(jìn)行分析兩交互作用排除再進(jìn)行分析2010010-1Standardized EffectNormal ScoreBACANormal Probability Plot of the Standardized Effects(response is r, Alpha = .10)A: TB: sC: pDOE基

19、礎(chǔ)知識(shí)2520151050AACBCPareto Chart of the Standardized Effects(response is r, Alpha = .10)A: TB: sC: p完全要因?qū)嶒?yàn)使用Minitab操作事例階段階段7 分析誤差圖（分析誤差圖（Residul plots）, 確認(rèn)模型的適合性確認(rèn)模型的適合性 stat/DOE/Analyze Factorial(or Custom) Design Storage/Residuals& Fits stat/Regression/Residual Plots or stat/DOE/Analyze Factoria

20、l(or Custom) Design Graphs/Residual PlotsDOE基礎(chǔ)知識(shí)10-110-1Normal ScoreResidualNormal Probability Plot of the Residuals(response is r)1.000.750.500.25-0.00-0.25-0.50-0.75-1.00210ResidualFrequencyHistogram of the Residuals(response is r)857565554510-1Fitted ValueResidualResiduals Versus the Fitted Values(response is r)8765432110-1Observation OrderResidualResiduals Versus the Order of the Data(response is R)完全要因?qū)嶒?yàn)使用Minitab操作事例階段階段8 敘述數(shù)學(xué)模型的結(jié)論敘述數(shù)學(xué)模型的結(jié)論,預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)模型DOE基礎(chǔ)知識(shí)合格率=64.25+11.5反應(yīng)溫度-2.5濃度+0.75壓力+5.0反應(yīng)溫度*壓力即:合格率合格率=64.25+11.5 T-2.5 S+