2014年高考（上海市）真題數(shù)學（理）試題及答案解析

1、2021年上海市高考數(shù)學試卷理科解析一、填空題(本大題總分值56分)本大題共有14題，考生必須在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否那么一律得零分1 函數(shù)的最小正周期是.2. 假設(shè)復數(shù)z=1+2i，其中i是虛數(shù)單位，那么=_.3. 假設(shè)拋物線y2=2px的焦點與橢圓的右焦點重合，那么該拋物線的準線方程為_.4. 設(shè)假設(shè)，那么的取值范圍為_.5. 假設(shè)實數(shù)x,y滿足xy=1,那么+的最小值為_.6. 假設(shè)圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，那么其母線與底面角的大小為 結(jié)果用反三角函數(shù)值表示.7. 曲線C的極坐標方程為，那么C與極軸的交點到極點的距離是 .8. 設(shè)無窮等比數(shù)列的公比為

2、q，假設(shè)，那么q= .9. 假設(shè)，那么滿足的取值范圍是 .10. 為強化平安意識，某商場擬在未來的連續(xù)10天中隨機選擇3天進行緊急疏散演練，那么選擇的3天恰好為連續(xù)3天的概率 是 結(jié)構(gòu)用最簡分數(shù)表示.11. 互異的復數(shù)a,b滿足ab0，集合a,b=,那么= .12. 設(shè)常數(shù)a使方程在閉區(qū)間0,2上恰有三個解，那么 . 13. 某游戲的得分為1,2,3,4,5，隨機變量=4.2，那么小白得5分的概率至少為 .14. 曲線C：，直線l：x=6.假設(shè)對于點Am，0,存在C上的點P和l上的點Q使得，那么m的取值范圍為 .二、選擇題：本大題共4個小題,每題5分,共20分.在每題給出的四個選項中，只有一項

3、為哪一項符合題目要求的.15. 設(shè),那么“是“的 （A） 充分條件 B必要條件 C充分必要條件 D既非充分又非必要條件16. 如圖，四個棱長為1的正方體排成一個正四棱柱，AB是一條側(cè)棱，是上底面上其余的八個點，那么的不同值的個數(shù)為 A1 (B)2 (C)4 (D)817. 與是直線y=kx+1k為常數(shù)上兩個不同的點，那么關(guān)于x和y的方程組的解的情況是 （A） 無論k，如何，總是無解 B)無論k，如何，總有唯一解 C存在k，使之恰有兩解 D存在k，使之有無窮多解18. 假設(shè)是的最小值，那么的取值范圍為 . (A)-1,2 (B)-1，0 (C)1，2 (D) 三解答題本大題共5題，總分值74分1

4、9、此題總分值12分底面邊長為2的正三棱錐，如圖，求的各邊長及此三棱錐的體積. zxxk20. 此題總分值14分此題有2個小題，第一小題總分值6分，第二小題總分值1分。設(shè)常數(shù)，函數(shù)（1） 假設(shè)=4，求函數(shù)的反函數(shù)；（2） 根據(jù)的不同取值，討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由.21. 此題總分值14分此題共有2個小題，第1小題總分值6分，第2小題總分值8分.如圖，某公司要在兩地連線上的定點處建造廣告牌，其中為頂端，長35米，長80米，設(shè)在同一水平面上，從和看的仰角分別為.（1） 設(shè)計中是鉛垂方向，假設(shè)要求zxxk，問的長至多為多少結(jié)果精確到0.01米？（2） 施工完成后.求的長結(jié)果精確到0.01米？22

5、此題總分值16分此題共3個小題，第1小題總分值3分，第2小題總分值5分，第3小題總分值8分.在平面直角坐標系中，對于直線：和點記假設(shè)0，那么稱點被直線分隔。假設(shè)曲線C與直線沒有公共點，且曲線C上存在點被直線分隔，那么稱直線為曲線C的一條分隔線. 求證：點被直線分隔；假設(shè)直線是曲線的分隔線，求實數(shù)的取值范圍；動點M到點的距離與到軸的距離之積為1，設(shè)點M的軌跡為E，求證：通過原點的直線中，有且僅有一條直線是E的分割線.23. 此題總分值18分此題共3個小題，第1小題總分值3分，第2小題總分值6分，第3小題總分值9分.數(shù)列滿足.（1） 假設(shè)，求的取值范圍；（2） 假設(shè)是公比為等比數(shù)列，zxxk求的取

6、值范圍；（3） 假設(shè)成等差數(shù)列，且的最大值，以及取最大值時相應(yīng)數(shù)列的公差.上海數(shù)學文參考答案一、1. 2. 6 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.-1 12. 13. 14. 二、15.B 16.A 17.B 18.D 19.解：由題得，三棱錐是正三棱錐側(cè)棱與底邊所成角相同且底面是邊長為2的正三角形由題得，又三點恰好在構(gòu)成的的三條邊上，三棱錐是邊長為2的正四面體如右圖所示作圖，設(shè)頂點在底面內(nèi)的投影為，連接，并延長交于為中點，為的重心，底面，20. 解：1由題得，（2） 且當時，對任意的都有，為偶函數(shù)當時，對任意的且都有，為奇函數(shù)當且時，定義域為，定義域不關(guān)于原定對稱，為非奇非偶函數(shù)21. 解：1由題得，且，即，解得，米（2） 由題得，米，米22. 證明：1由題得，被直線分隔。解：2由題得，直線與曲線無交點即無解或，證明：理科3由題得，設(shè)，化簡得，點的軌跡方程為。當過原點的直線斜率存在時，設(shè)方程為。聯(lián)立方程，。令，顯然是開口朝上的二次函數(shù)由二次函數(shù)與冪函數(shù)的圖像可得，必定有解，不符合題意，舍去當過原點的直線斜率不存在時，其方程為。顯然與曲線沒有交點，在曲線上找兩點。，符合題意綜上所述，僅存在一條直線是的分割線。證明：文科3由題得，設(shè)，化簡得，點的軌跡方程為。顯然與曲線沒有交點，在曲線上找兩點。，符合題意。是的分割線