重慶科創(chuàng)職業(yè)學(xué)院——飽和粘性土的一維固結(jié)沉降

1、3.1 飽和粘性土的一維固結(jié)沉降3.1 3.1 飽和粘性土的一維固結(jié)沉降飽和粘性土的一維固結(jié)沉降 在外力的作用下，壓縮隨在外力的作用下，壓縮隨時(shí)間時(shí)間增長(zhǎng)的過增長(zhǎng)的過程稱為程稱為土的固結(jié)土的固結(jié)。 在工程實(shí)踐中，需要預(yù)估建筑物在施工在工程實(shí)踐中，需要預(yù)估建筑物在施工期間、使用期間的地基沉降量和達(dá)到某一期間、使用期間的地基沉降量和達(dá)到某一沉降所需要的時(shí)間，這就需要解決沉降所需要的時(shí)間，這就需要解決沉降沉降與與時(shí)間時(shí)間的關(guān)系問題，這些問題需要由土體的的關(guān)系問題，這些問題需要由土體的固結(jié)理論來解決。固結(jié)理論來解決。3.1 3.1 飽和粘性土的一維固結(jié)沉降飽和粘性土的一維固結(jié)沉降 碎石土和砂土碎石土和

2、砂土的壓縮性小而滲透性大，的壓縮性小而滲透性大，在受荷后固結(jié)穩(wěn)定所需的時(shí)間很在受荷后固結(jié)穩(wěn)定所需的時(shí)間很短短，可以認(rèn)，可以認(rèn)為在外荷載施加完畢時(shí)，其固結(jié)變形就已經(jīng)為在外荷載施加完畢時(shí)，其固結(jié)變形就已經(jīng)基本完成?；就瓿?。飽和粘性土與粉土地基飽和粘性土與粉土地基在建筑物在建筑物荷載作用下需要經(jīng)過相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到最荷載作用下需要經(jīng)過相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到最終沉降，例如厚的飽和軟粘土層，其固結(jié)變終沉降，例如厚的飽和軟粘土層，其固結(jié)變形需要幾年甚至幾十年才能完成。因此，工形需要幾年甚至幾十年才能完成。因此，工程中一般只考慮程中一般只考慮粘性土和粉土粘性土和粉土的的變形與時(shí)間變形與時(shí)間的關(guān)系。的關(guān)系。 3

3、.1.1有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3.1 3.1 飽和粘性土的一維固結(jié)沉降飽和粘性土的一維固結(jié)沉降3.1.2飽和粘性土單向滲透固結(jié)飽和粘性土單向滲透固結(jié)3.1.3固結(jié)理論的應(yīng)用固結(jié)理論的應(yīng)用3.1.1 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理土土孔隙水孔隙水固體顆粒骨架 + +三相體系孔隙氣體孔隙氣體+ +總應(yīng)力總應(yīng)力總應(yīng)力由土骨架和土體孔隙共同承受總應(yīng)力由土骨架和土體孔隙共同承受受外荷載作受外荷載作用用 土中孔隙土中孔隙有效應(yīng)力有效應(yīng)力：由地基土固體顆粒骨架由地基土固體顆粒骨架傳遞的應(yīng)力；傳遞的應(yīng)力；孔隙水應(yīng)孔隙水應(yīng)力力u u：通過孔隙中的水來傳遞通過孔隙中的水來傳遞的應(yīng)力。的應(yīng)力。3.1.1 有效應(yīng)力原理有

4、效應(yīng)力原理1. 對(duì)所受總應(yīng)力，土骨架和土體孔隙如何分擔(dān)？對(duì)所受總應(yīng)力，土骨架和土體孔隙如何分擔(dān)？2.2.它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？3.3.它們對(duì)土的變形和強(qiáng)度有何影響？它們對(duì)土的變形和強(qiáng)度有何影響？TerzaghiTerzaghi（19231923）有效應(yīng)力原有效應(yīng)力原理固結(jié)理論理固結(jié)理論 飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總 應(yīng)力可分為兩部分應(yīng)力可分為兩部分和和u u，并且，并且u 3.1.2 飽和粘性土單向滲透固結(jié)飽和粘性土單向滲透固結(jié) 適用條件：適用條件：大面積均布荷載，荷載面積遠(yuǎn)大于壓縮土大面積均布荷載，荷載面積遠(yuǎn)大于壓縮土層厚度，地基中的孔隙

5、水主要沿豎向滲流。層厚度，地基中的孔隙水主要沿豎向滲流。p不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)飽和粘性土體一維滲流固結(jié)理論飽和粘性土體一維滲流固結(jié)理論3.1.2 飽和粘性土單向滲透固結(jié)飽和粘性土單向滲透固結(jié)3.1.2.1單向滲透單向滲透固結(jié)模型：固結(jié)模型：0t t0 twph pphh 0h p附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓:u = z=p有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :=0滲流固結(jié)過程滲流固結(jié)過程附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p=u+超靜孔壓超靜孔壓:u 有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓:u =0有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :=p3.1.2

6、飽和粘性土單向滲透固結(jié)飽和粘性土單向滲透固結(jié)在一定壓力作用下，飽和土滲透固結(jié)的過程就是在一定壓力作用下，飽和土滲透固結(jié)的過程就是土體中土體中孔隙水壓力孔隙水壓力不斷不斷消散消散、有效應(yīng)力有效應(yīng)力相應(yīng)相應(yīng)增長(zhǎng)增長(zhǎng)的過程；或者說，是孔隙水壓力的過程；或者說，是孔隙水壓力U U 向有效應(yīng)力向有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化的過程。在轉(zhuǎn)換的過程中，任意時(shí)刻任一深轉(zhuǎn)化的過程。在轉(zhuǎn)換的過程中，任意時(shí)刻任一深度上的應(yīng)力始終遵循有效應(yīng)力原理。度上的應(yīng)力始終遵循有效應(yīng)力原理。3.1.2 飽和粘性土單向滲透固結(jié)飽和粘性土單向滲透固結(jié)3.1.2.2（一維）（一維）單向滲透固結(jié)理論：?jiǎn)蜗驖B透固結(jié)理論： 地基土是均質(zhì)、各向同性和地基土是均

7、質(zhì)、各向同性和完全飽和完全飽和的；的； 土的壓縮完全是由于土的壓縮完全是由于孔隙體積的減小孔隙體積的減小而引起的，土而引起的，土顆粒與水是不可壓縮的；顆粒與水是不可壓縮的； 變形是變形是單向壓縮單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）（水的滲出和土層壓縮是單向的）； 荷載荷載均布均布且且一次一次施加；施加；假定假定 z z = const= const 滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)k k、壓縮系數(shù)、壓縮系數(shù)a a保持不保持不變。變?；炯俣ǎ夯炯俣ǎ?.1.2 飽和粘性土單向滲透固結(jié)飽和粘性土單向滲透固結(jié) 根據(jù)一維固結(jié)理論假設(shè)，根據(jù)一維固結(jié)理論假設(shè)，飽和土的一維固結(jié)微分

8、飽和土的一維固結(jié)微分方程方程如下如下: :2v2uuCtz 1vwk(1e )Ca 固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù) C Cv v 綜合反映了土的壓縮和滲透性質(zhì)；綜合反映了土的壓縮和滲透性質(zhì)； C Cv v 與滲透系數(shù)與滲透系數(shù)k k成正比，與壓縮系數(shù)成正比，與壓縮系數(shù)a a成反比；成反比；（cmcm2 2/ /年；年；m m2 2/ /年）年）不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=z=pz=0（透水面）（透水面）: u=0z=H（不透水面）（不透水面）: u z 0 z H: u=0邊界、初始條件：邊界、初

9、始條件：方程求解方程求解：z z3.1.2 飽和粘性土單向滲透固結(jié)飽和粘性土單向滲透固結(jié)3.1.2 飽和粘性土單向滲透固結(jié)飽和粘性土單向滲透固結(jié)vv2CTtH 時(shí)間因數(shù)時(shí)間因數(shù)m1，3，5，7方程求解方程求解：0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：基本微分方程：初始邊界條件：初始邊界條件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水壓力的消散程度固結(jié)程度反映孔隙水壓力的消散程度固結(jié)程度vTmmztzeHzmmu41,222sin143.1.2 飽和粘性土單向滲透固結(jié)飽和粘性土單向滲透固結(jié)H單面排水時(shí)孔隙水壓力分布單面排水

10、時(shí)孔隙水壓力分布雙面排水時(shí)孔隙水壓力分布雙面排水時(shí)孔隙水壓力分布z zz z排水面排水面不透水層不透水層排水面排水面排水面排水面HH滲流滲流滲流滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=pvv2CTtH 時(shí)間因數(shù)時(shí)間因數(shù)v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u 3.1.2 飽和粘性土單向滲透固結(jié)飽和粘性土單向滲透固結(jié)3.1.2.3 固結(jié)度固結(jié)度SSUtt即：某一時(shí)刻即：某一時(shí)刻t t的沉降與最終沉降量之比。的沉降與最終沉降量之比。平均固結(jié)度平均固結(jié)度U Ut t與沉降量與

11、沉降量S St t之間的關(guān)系：之間的關(guān)系：確定確定S St t的關(guān)鍵是確定的關(guān)鍵是確定U Ut tSUStt固結(jié)度：固結(jié)度：指在某一固結(jié)應(yīng)力作用下，經(jīng)過時(shí)間指在某一固結(jié)應(yīng)力作用下，經(jīng)過時(shí)間t t后，后，土體發(fā)生固結(jié)或孔隙水應(yīng)力消散的程度。土體發(fā)生固結(jié)或孔隙水應(yīng)力消散的程度。0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11時(shí)時(shí)間間因因數(shù)數(shù)固固結(jié)結(jié)度度曲曲線線1 1曲曲線線2 2曲曲線線3 3不透水邊界不透水邊界透水邊界透水邊界滲滲流流1233.1.2 飽和粘性土單向滲透固結(jié)飽和粘性土單向滲透固結(jié)Ut=f(Tv) 固結(jié)度是時(shí)間因數(shù)的函數(shù)：固結(jié)度是時(shí)間因數(shù)的函數(shù)：固結(jié)度固結(jié)度Ut與時(shí)間因數(shù)與時(shí)間因數(shù)Tv的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線3.1.2 飽和粘性土單向滲透固結(jié)飽和粘性土單向滲透固結(jié)有關(guān)沉降時(shí)間的工程問題：有關(guān)沉降時(shí)間的工程問題：1 1、求某一時(shí)刻、求某一時(shí)刻t t的固結(jié)度與沉降量；的固結(jié)度與沉降量；2 2、求達(dá)到某一固結(jié)度所需要的時(shí)間；、求達(dá)到某一固結(jié)度所需要的時(shí)間；3.1.2 飽和粘性土單向滲透固結(jié)飽和粘